Page 1

MENSCH, VERLIER DEIN NICHT!


RASTLOSIGKEIT


7

Kowloon Walled City


8

KOWLOON WALLED CITY So billig wie in der Ummauerten Stadt wurde nirgendwo produziert.

Nach der japanischen Besetzung im Zweiten Weltkrieg fanden chinesische Flüchtlinge auf der Halbinsel Kowloon in Hongkong preiswerte Wohnungen. Die Bevölkerung begann dramatisch anzuwachsen. Man hatte rasant und ungeplant mit bis zu 14-stöckigen Hochhäusern dicht gebaut. Dadurch erhielt die Stadt ihr charakteristisches Aussehen, das einem » menschlichen Ameisenhaufen « gleicht. 1987 schätzte man dort etwa 33.000 Einwohner. Damit ergab sich eine Bevölkerungsdichte von mehr als 1.300.000/ km² auf dem 0,025 km² großen Gebiet. Die Ummauerte Stadt war das Zentrum der Billigproduktion. Nicht umsonst erbrachte sie einen besonderen Beitrag zu Hongkongs Wirtschaftswunder – leider auf Kosten der Arbeiter, die zu unmenschlichen Verhältnissen ihrer Tätigkeit nachgingen. In Dunkelheit, ohne Ventilation, Hygiene und Inspektion produzierten sie ihre illegalen Waren (u.a. Nudeln). Die Arbeitszeit von 12 Stunden / Tag und 7 Tage / Woche waren Alltag. In der Kowloon Walled City arbeitete man vor allem fernab von Gesetz und Vorschriften.

Es gab dort kleine Handwerksbetriebe, Geschäfte, Schulen und auch nicht lizenzierte Zahnarztpraxen. Kowloon gilt auch als ein Zentrum für Drogenhandel und Prostitution.

Zum Vergleich: Monaco ist der am dichtesten besiedelte Staat der Welt. Seine Einwohnerzahl beträgt ebenso 33.000, verteilt sich diese über fast die 100 - fache Fläche.


9

Alltagssituation in der Kowloon Walled City


deadline

–  K r e d i t k a r t e n a b r e c h n u n g v o n O k t o b e r ü b e r p r ü f e n

–  M e e t i n g

To

Do

0 1.1 0.

0 8.1 0.

m it

Kollege

O l iv e r,

1 6:0 0


11

–  M i l e s t o n e s –  C a f é

Paris

m it

M a r y,

1 8:3 0

für

das

Pr ojekt

setzen


12

To

Do

0 6.1 0.

0 8.1 0.


- Zigarette

– Te l e fo n

konferenz mit

– Fr iseu r ter m in  

To k i o 1 2:0 0 – E-Mails checken

– Fit n ess   t r a i n i n g 2 0 : 0 0  

– kochen

- rasieren

-  m i t          M a r y verabreden


Krisen-

   s i t z u n g : v o r l e t z t e

   –

     Ä n d e r u n g e n

Kaffee

kochen

– Mails         beantworten

Café

Paris

    1 4 : 0 0

– Drucktermin  ausmachen

– W asc h m a r ke n        b eso r ge n

   – K a f f e e kochen

To

Do

0 8.1 0.


Zigarette

K A F F E E !!

    – M a r y küssen

               – Paps     –    

    Telefon

Spams

löschen

    einrichten

– ZIGARETTE

- Zigarette

end gülti ge Änderungen

r a sie r e n! –

Spülmaschine

        

ein-

räumen

  -

Essen

     f ü r   T o c h t e r

wischen

kochen

Sinnlose

E-M a i ls

Zigarette

Müll

endlich

Mary

   b e a n t w o r t e n

antworten

hinausbringen

– M it ta g essen   m i t     K u n d e n

Zigarette

– K A F F E E !!

Zigaretten

kaufen

   – M a r y

– Ge-    s c h ä f t s meeting

absagen

Zigarettenpause

E-M a i ls

      c h e c k e n

Zigarette

M A I L S !!!

K A F F E E !!

– rasieren…

– K A F F E E !!

Chef

anrufen

Präsentation vorbereiten


16

WORKAHOLICS Ruhelos sind die Adeligen unserer Zeit

Die soziale Unbeweglichkeit war […] Baldrian für unsere Seele: Wenn wir in eine feste Position hineingeboren werden, sagt diese Position auch nicht viel über uns aus, über unsere Begabung oder unseren Fleiß. In der Ständegesellschaft fällte die Rolle, die [dem] Menschen zufiel, kein vernünftig begründbares Urteil über dessen Charakter. […] Das alles gilt heute […] kaum noch. […] In unserer Gesellschaft zählt für eine Karriere weniger die Familie, aus der wir kommen, und stattdessen mehr […] unsere Begabung, unser Fleiß, unsere kontinuierliche Leistung. In einer Leistungsgesellschaft können wir – so lautet wenigstens das Versprechen – nach oben kommen, wenn wir uns nur unermüdlich anstrengen. Das heißt, sobald wir einen Gang herunter schalten, können wir davon ausgehen, rasch von den Rastlosen um uns überholt zu werden und in der Hierarchie der Gesellschaft zurückzufallen. […] Jemand sollte nicht nur [demgemäß] in einer hohen Position sein, weil er irgendwann […] etwas geleistet hat. Paradoxerweise erwächst so gerade aus der gesellschaftlichen Freiheit ein neuer Druck, fast schon eine Art Zwang, der darin besteht, dass wir von unseren Mitmenschen in eine Wettrüstspirale ununterbrochener, atemloser Leistung genötigt werden. Wettrüster aber sind nicht frei: Ihr Verhalten wird vom gegnerischen Mitrüster bestimmt.

Beschäftigt sein wird allgemein hoch wertgeschätzt: Je mehr einer zu tun hat, je gestresster er ist und je lückenloser der Terminkalender ausfällt, desto wichtiger wirkt man für sein Umfeld.


01 Ein Workaholic hat kein Zimmer ... Er hat ein Büro! 02 Ein Workaholic hat keine Freunde ... Er hat Kontakte! 03 Ein Workaholic hat kein Privatleben ... Er macht Karriere! 04 Ein Workaholic hat keine Träume ... Er hat Projekte! 05 Ein Workaholic macht keine Bekanntschaften ... Er hat Meetings! 06 Er Workaholic trifft sich nicht auf ein Bier ... Er trifft Entscheidungen! 07 Ein Workaholic hat keinen Sex ... Er entspannt sich! 08 Ein Workaholic surft nicht im Internet ... Er macht Recherchen! 09 Ein Workaholic kennt keinen Sonntag ... Er macht Überzeit! 10 Man kann beruhigt sein: Ein Workaholic hat keine Zeit, das zu lesen ...

17


Persönlicher Unruhequotient

Beispielrechnung: die täglichen Aufgaben e


19

eines Kleinbauers im Mittelalter Damals hatte ein Bauer vier bis fünf Aufgaben am Tag zu erledigen und schafft diese meist vor Sonnonenuntergang Wenn er sich dann abends in sein Bett gelegt hat, hatte er gemäß der Formel einen Unruhegrad von

  (

10   –

4 5

x 10 )  = 2

Das Gesamtresultat sieht so aus, dass viele von uns unter einem To-Do-Stau leiden, der nicht daher rührt, dass wir wenig tun würden, die meisten von uns tun vielmehr enorm viel. Trotzdem schieben wir diesen Turm unerledigter Angelegenheiten vor uns her, der sich nicht abzubauen scheint, aus dem einfachen Grund, weil es heutzutage so viele Sachen gibt, die wir tun könnten, gerne tun würden oder tun » müssten «. Allgemein formuliert ergibt sich unser Ausmaß an innerer Unruhe somit nicht daraus, wie viel wir absolut machen. Stattdessen muss man die Dinge, die wir tun, ins Verhältnis setzen zur Gesamtzahl, denen wir nachgehen können / wollen.


G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c

2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | log(a · b) = log

41592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | c² - a² = b² | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | y = m · x + b | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · x n – bxn=(a–b)xn |

a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² |

)=ln(x) | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b +

| log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/

+ 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30

+ 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²

3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | y = m · x + b | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px

π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·

(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ G

| a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | c² - a² = b² | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = a 1,6075

²·h | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)

1,6075

+(a·c)

1,60

+(b·c)

b | f‘(x)=g‘(h(x))⋅h‘(x) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | u =

c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | log(a · b) =

3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | c² - a² = b² | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅x n –1 | y = m · x + b | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · x n – bx n=(a–b)

2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b

x)=ln(x) | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b

ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,607

a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(

a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2

= 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | y = m · x + b | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + p

π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·

(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ G

| a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | c² - a² = b² | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = a

²·h | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,60 b | f‘(x)=g‘(h(x))⋅h‘(x) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | u =

c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | log(a · b

) = cos (x) | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | c² - a² = b² | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | y = m · x + b | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 |

) = x 2 + x | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b

M = 2 π  · r  · h | f(x)=ln(x) | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π

| a(b + c) = ab + ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+

| a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | u =

c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | y = m · x + b | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + a

6075

+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | f(x) = cos (x) | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅x n –1 | h = a / 2 · √ 5 +

) ) | h(x) = x 2 + x | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c

M = 2 π  · r  · h | f(x)=ln(x) | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | c² - a² = b² | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √

= a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | V = πr²·h | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + h

+ 2 · √5 | a · x n – bx n=(a–b)xn | y = m · x + b | f‘(x)=g‘(h(x))⋅h‘(x) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c |

2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+

= 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c =

075

+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | f(x) = cos (x) | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | c² - a² = b² | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅x n –1 | y = m · x + b |

2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | h(x) = x 2 + x | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c

0+h) = (x0 +h) 2 = (2+h) 2

| M = 2 π  · r  · h | f(x)=ln(x) | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) /

| (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + h + 2 · √5 | a · x n – bx n=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 ·

² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  ·

cos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | y = m · x + b | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c)

5

+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | f(x) = cos (x) | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 + 2

) | h(x) = x 2 + x | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f‘(x)=–sin(x) | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c)

M = 2 π  · r  · h | f(x)=ln(x) | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | c² - a² = b² | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √

= a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | V = πr²·h | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | f(x) = tan(x) | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + h


c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+

g(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | f(x) = cos (x) | π

| (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | h(x) = x 2 + x | (a + b

| V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  ·

+ c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab

/3 )1/1,6075 | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2

0°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2

²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) |

x + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | y = m · x + b | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | y = m · x + b | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | f(x) = cos

·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | h(x) = x 2 + x | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b

GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | f(x)=ln(x) | u = a +

arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | V

075

1,6075

)/3 )1/

| π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · x n – bxn=(a–b)xn | y =

) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² |

a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arcc

= log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | f(x) = cos (x) |

)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | h(x) = x 2 + x | (a

b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r

b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) =

75

)/3 )1/1,6075 | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b

(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b

2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b )

px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | y = m · x + b | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | y = m · x + b | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | f(x) = cos

·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | h(x) = x 2 + x | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b

GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | f(x)=ln(x) | u = a +

arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | V

075

)/3 )1/1,6075 | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · x n – bxn=(a–b)xn | y =

) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² |

a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arcc

b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | f ‘‘(x) > 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,607

a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b )

b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h

 · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a + b) + c = a + (b

+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | m s‘‘(t) = K(t) | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a / 2 · √ 5 +

) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² |

a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arcc

ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | y = m · x + b | A = g · h | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | y = m · x + b | A ≈ 4π · (

+ 2 · √5 | a · x n – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e

c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h

√3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a +

hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a /

| a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+

+h) = (x0+h) 2 = (2+h) 2 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √

= a + (b + c) | a(b + c) = ab + ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(

| h = a / 2 · √ 5 + 2 · √5 | a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+

c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √

/ 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) ·

hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a /

(e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 ·

h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a

= ab + ac | log(a · b) = log(a) + log(b) | x² + px + q = 0 | Z = {... ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} | y = m · x + b | log b (x · y ) = log b x + log b y | V = bh · (a/3 + c/6) | logb x y = log b x – log b y | A = r ·  ( π · r + 2a ) | A = ab + 2ac + hb | y = m · x + b | A ≈ 4π · ( ((a·

2 · √5 | a · xn – bxn=(a–b)xn | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | a²+b²=c² | A = 3/2 s·h | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-

) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | (a + b) 2 = a² + 2·a·b + b² | cos(30°) = 0,86603 | f(x) = 0,5·x3 + 1,5 · x 2 - 2 · x - 1,5 | 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 | a²+b²=c² | A = 3/2 s · h | f(x)=ex | A = r  · l / 2 - s · ( r - h ) / 2 | d2 = a· √3 | f (x0+h) = (x0+h) 2 = (2+h

√3 | M = 2 π  · r  · h | u = a + b + c | a = arccos( ((e-c)²+b²-(f/2)²) / ( 2 · (e-c) · b ) ) | A = 3 · √3 · b² | V = h / 3 · ( G + √ GD + D ) | d = a · √3 ( = 2 · rU ) | V = a³ · (1-cos(a)) · √1+2cos(a) | s = √ h² + a² / 2 | h = √3 / 2 · a | A = √ 5 · ( 5-2√5 ) · a² / 2 | (a +

hb | A ≈ 4π · ( ((a·b)1,6075+(a·c)1,6075+(b·c)1,6075)/3 )1/1,6075 | π = 3.141592653589793... | V = h² · π / 3 · ( 3 · r - h ) | M = ( R + r ) · π · m | d = a / ( 2 · sin ( π/2 / 7 ) ) | A = ( π - √3 ) a² / 2 | d = √2 · a ( = 2 · rU ) | V = 1/3 · G · h | f‘(x) = n⋅xn –1 | h = a /


22

RASTLOSE FLUT Die Problematik der Großstadt

In der Großstadt […] grassiert die Hektik ebenso wie das Aufmerksamkeitsdefizit, mit Auswirkungen, die sich bis auf die Umgangsformen erstrecken. Städter mögen weniger höflich erscheinen als Dorfbewohner, sie haben weniger Zeit, ausführlich mit uns zu plaudern oder uns in aller Ruhe den Weg zu zeigen – das aber nicht unbedingt, weil sie egoistischer wären als Leute vom Lande, nein, sie müssen weggucken, sie sind zur Ignoranz gezwungen, aus dem gleichen Grund, weshalb man einem Pferd in der Stadt ein Paar Scheuklappen verpassen muss: Würde man in einer Metropole wie New York alles und jedem uneingeschränkte Aufmerksamkeit schenken, man käme zu nichts, man wäre zur Dauerneurose verdammt, man würde früher oder später ausrasten. In gewisser Weise lässt sich der Übergang vom Dorf zur Stadt hin zur Millionenmetropole vergleichen mit der Entwicklung von Martin Scorseses immer rasanter werdenden Kinofilmen: Es ist, als würde für einen Städter die »Einstellungslänge«, der er täglich ausgesetzt ist, umso kürzer ausfallen, je größer die Stadt ist, in der er lebt.

Um in einer modernen, namenlosen Massengesellschaft die Chance zu erhöhen, dass man von seiner sozialen Umwelt [Anerkennung] erfährt, [gibt es] drei vielversprechenden Strategien, (1) einen hohen sozialen Rang zu erklimmen, (2) viel Geld zu verdienen und (3) sich einen Namen zu machen. All diese drei ersehnten Ziele aber, die hohe Position, das Vermögen sowie die Berühmtheit, gibt es üblicherweise nur um den Preis harter Arbeit und chronischer Rastlosigkeit.


Das gilt schon allein für die optischen Eindrücke pro Zeiteinheit, die auf uns einprasseln, wenn wir uns durch eine Großstadt bewegen. Auf dem Land, am Strand oder in der Wüste könnte man an einer bestimmten Stelle die Augen schließen und ein paar Stunden marschieren. Wenn man die Augen wieder öffnen würde, hätte sich unter Umständen kaum etwas verändert. In einer großen Stadt dagegen bedarf es mitunter nur ein paar Minuten oder gar nur ein paar Schritte, um sich von einer Welt in eine ganz andere begeben:die zu soeben allgemeine noch in Freiheit Chinatown, ausfällt,jetzt desto vwpo frei entfalltet braucht man sich in sich dernur Regel mal dieauch [in allgemeine diedas Arbeitswelt] zwischenmenschFreiheitbegeausliche fällt, ben: braucht desto Der Wettrüsten. man Druck freier sich mag entfalltet Um nurnicht das malsich Prinzip von [in die inoben der am Arbeitswelt] Regel kommen, eigenen auch begeLeib dafür das zu spüren, zwischenmenschliche kommt ben: Der erbraucht Druck von allen mag manSeiten. sich nicht Wettrüsten. nur von Sobald mal oben [in Um einige kommen, die das Arbeitswelt] Kollegen Prinzip dafür am begeben: eigenen mit kommt braucht demerSpielchen Leib man von Derzu sich allen Druck spüren, nur Meine-Arbeit-ist-mein-Zuhause Seiten. mag mal braucht nicht [in Sobald dievon man Arbeitswelt] einige oben sich kommen, Kollegen nur begemalbedafür [in ginnen mit ben: braucht die dem Der kommt Arbeitswelt] und Spielchen man Druck im ersich Büro von mag nur Meine-Arbeit-ist-mein-Zuhause begeben: allen ihr nicht mal Zelt Seiten. von [inaufschlagen, die Der oben Sobald Arbeitswelt] Druck kommen, mag einige [wirdnicht begedafür man], Kollbegen von wenn ginnen kommt ben: braucht oben mit Der [man] er und dem man Druck von kommen, im nicht Spielchen sich allen Büro mag fühlen nur Seiten. dafür ihr nicht mal Zelt Meine-Arbeit-ist-mein-Zuhause uns kommt von [in Sobald aufschlagen, unter die oben er Arbeitswelt] Druck einige von kommen, allen gesetzt [wird Kollegen Seiten. begedafürwman], und beginnen Sobald rüsten wenn ben: mit qf kommt dem Der [man] mit. einige Spielchen Druck er und nicht von im Kollegen mag allen Büro fühlen Meine-Arbeit-ist-mein-Zuhause nicht Seiten. ihruns mitZelt von dem unter Sobald aufschlagen, oben Spielchen Druck kommen, einige gesetzt Meine-Ar[wird Kollegen dafür und beman], beit-ist-mein-Zuhause rüsten kommt ginnen mit dem wenn mit. er und Spielchen von im [man] allen Büronicht Meine-Arbeit-ist-mein-Zuhause Seiten. ihr beginnen Zelt reagier[t] Sobald aufschlagen, undund einige im einen Büro [wird Kollegen ihr Zahn man], Zeltbezuleg[t], aufschlagen, mit wenn ginnen dem [man] und Spielchen bald im nicht [wird zu Büro den fühlen man], Meine-Arbeit-ist-mein-Zuhause ihrrelativen Zelt uns wenn aufschlagen, unter Losern [man] Druck gehören. nicht gesetzt [wird reagier[t] man], Die und beArbeit und ginnen rüsten wenn einen [man] mit. wird undZahn zu im nicht einer Büro zuleg[t], fühlen ihr Olympiade Zelt uns bald aufschlagen, unter zuohne den Druck relativen Dopingkontrolgesetzt [wird man], Losern und le. […][man] gehören. wenn rüsten mit. Man Dienicht muss Arbeit fühlen schon wirduns ziemlich zu unter einer selbstbewusst, Druck Olympiade gesetztohne und von stoischer Dopingkontrolle. rüsten mit.Natur oder […] leicht Man muss autistisch schon veranlagt ziemlichsein, selbstum sich diesem bewusst, von stoischer EinflussNatur seineroder Umgebung leicht autistisch vollendsverentziehen sein, anlagt zu können. um sichWas diesem aberEinfluss tun dieseiner meisten Umgebung von uns? Wir fühlen vollends entziehen uns unterzuDruck können. gesetzt Wasund aber rüsten fühlen mit:die Wir gehen shoppen. meisten von uns? Wir fühlen uns unter Druck gesetzt.

23


25


Der Vergleich mit anderen ist das Ende des


27

und der Beginn der


28


WETTBEWERB Vergleich führt zu Stress

Die Frage : » Hab ich genug Geld, um zu überleben? « ist keine Frage mehr, die uns schlaflose Nächte bereitet, sie ist gewissermaßen beantwortet. Überleben ist nicht länger unser Problem. Was uns stattdessen schlaflose Nächte zu bereiten scheint, ist die Frage: » Hab ich genug Geld im Vergleich zu meinem Nachbarn? Kann ich mit dem Lebensstandard meiner Freunde und Kollegen mithalten?«

Wer sich mit anderen vergleicht, ist eigentlich unzufrieden mit sich selbst.

Experiment an Harvard: Was wird bevorzugt? 1) Dein IQ beträgt 110, die anderen haben nur 90. 2) Der IQ der anderen beträgt 150, deiner 130.

29

Das mag zwar im ersten Moment nach einem Luxusproblem […] klingen, bei genauerem Hinsehen jedoch entpuppt sich das Bedürfnis, nicht nur absolut, sondern auch relativ zu seinen Mitmenschen gut dazustehen, als etwas ziemlich Elementares. Schon allein rein biologisch ist es [] so, dass es für uns als sich sexuell fortpflanzende Spezies nie nur auf das nackte Überleben ankam. […] Um jedoch das mit der Vermehrung hinzubekommen, stehen wir vor der Herausforderung, im Laufe unseres Überlebens mindestens ein Exemplar anderen Geschlechts davon zu überzeugen, sich angesichts der beachtlichen Konkurrenz ausgerechnet auf uns einzulassen. Warum aber sollte dieser andere Mensch so leichtsinnig sein und das tun? Warum sollte er oder sie sich von all den möglichen Kandidaten da draußen just für uns entscheiden? Die Antwort ist: weil wir […] etwas zu bieten haben, das unser Nachbar nicht hat.


Das Infinite-Monkey-Theorem (engl. infinite › unendlich ‹, monkey › Affe ‹ und theorem › Lehrsatz ‹), auch deutsch Theorem der endlos tippenden Affen, besagt, dass ein Affe, der unendlich lange zufällig auf einer Schreibmaschine herumtippt, fast sicher irgendwann alle Bücher in der Bibliothèque nationale de France, der Nationalbibliothek Frankreichs, schreiben wird. In englischsprachigen Ländern heißt es, dass so irgendwann die Werke William Shakespeares entstehen

werden. Eine von mehreren Varianten des Theorems geht von einer unendlichen Anzahl von Affen aus, die gleichzeitig auf Schreibmaschinen herumtippen, und behauptet, dass mindestens einer von ihnen direkt und ohne Fehler die oben genannten Werke eintippen wird. Die Formulierung des Theorems soll verblüffen und bedient sich daher einer bildlichen Sprache. Das Theorem ist wissenschaftlichen Ursprungs und hat einen mathematisch

fundierten Hintergrund. Es verdeutlicht in Form eines Beispiels eine Aussage

der Wahrscheinlichkeitstheorie, das Lemma von Borel und Cantelli. Das aus dem Theorem resultierende Gedankenexperiment kann bei der Vorstellung von Unendlichkeit und der Einordnung von Wahrscheinlichkeiten nützlich sein und wird auch zu diesen Zwecken gebraucht. Die Motive » unendlich viele Affen an Schreibmaschinen«, »ein ewig auf einer Schreibmaschine tippender Affe « sowie » zufällige Entstehung von sinnvollen Texten « fanden in Literatur und Popkultur Anklang

und wurden vielfach benutzt. Das Theorem ist mit Hilfe einfacher Mittel der Wahrscheinlichkeitsrechnung anschaulich zu beweisen. Es folgt eine vereinfachte Darstellung: Eine Schreibmaschine habe 50 Tasten. Es sei nun vorausgesetzt, dass ein Affe, der willkürlich auf der Tastatur tippt, jede der 50 Tasten mit der gleichen Wahrscheinlichkeit drückt, dass also keine Taste systematisch bevorzugt oder vernachlässigt wird.D

Die Wahrscheinlichkeit für das Tippen einer bestimmten Taste beträgt dann jeweils 1/50. Außerdem seien die Tastendrücke unabhängig voneinander.D

eutet (etwas vereinfacht), dass die Wahrscheinlichkeit für das Drücken einer Taste beim zweiten Anschlag wieder ein 1/50 ist, egal welche Taste zuvor gedrückt wurde. Für unabhängige Ereignisse ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gleichzeitig eintreten, gleich dem Produkt aus den Wahrscheinlichkeiten für das Eintreffen der Einzelereignisse. Das Ereignis A bestehe nun darin, dass ein Affe bei sechsmaligem zufälligem Tippen das Wort » hamlet « eintippt. Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste getippte Buchstabe ein » h « ist, beträgt 1/50; ebenso die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Buchstabe ein » a « ist. Somit ist die Wahrscheinlichkeit für die Buchstabenfolge » ha « gleich 1/50 x 1/50 = (1/2500). Die Wahrscheinlichkeit p1 des EreignissesI

A, mit den ersten sechs Eingaben die Buchstabenfolge »hamlet « zuA

_ _ _ _ 6 1 6 2 erhalten, ist also p1 = 1 / 50 . Das komplementäre Ereignis (Gegenereignis) A besteht nun darin, dass bei einer Folge von sechs Buchstaben nicht das Wort »hamlet« geschrieben wird. Es hat eine Wahrscheinlichkeit von p 1 = 1 - p1 = 1 - 1 / 50. Deshalb hat das Ereignis, dass bei zwei Versuchen mit jeweils sechs Buchstaben in keinem der beiden das Wort »hamlet« geschrieben wird, eine Wahrscheinlichkeit von p 2 = p 1 · p 1 = (1 – — ) und das Ereignis, dass bei n Versuchen mitD 50

_ _ _ 1 6 n n jeweils sechs Buchstaben in keinem das Wort »hamlet« geschrieben wird, hat die Wahrscheinlichkeit p n = (1 - — ) . Die Folge (p n) dieser Wahrscheinlichkeiten strebt mit wachsendem n gegen 0. Also strebt die Folge der Wahrscheinlichkeiten (p ) = (1 – p n,)L 50

bei n Versuchen mit jeweils sechs Buchstaben mindestens einmal »hamlet« zu tippen, gegen 1.I

Das wiederum bedeutet, dass ein Affe mit zunehmender Anzahl von Versuchen mit gegen 1 strebender Wahrscheinlichkeit das Wort »hamlet« tippen wird. Mit diesen Formeln kann man auch Aussagen über die erforderliche Anzahl von Versuchen treffen, mit denen der Affe mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit Erfolg haben wird. Um z. B. mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 10 Prozent mindestens einmal »hamlet« getippt zu haben, muss n aus der Ungleichung p n · 0,10 bestimmt werden. Es muss also gelten. 1 – (1 – — )  > 0,10 bzw. umgestellt \left(1 – — ) < - 0,10.I 50 50 1

6 n

1

6 n

Durch Logarithmieren (das ist erlaubt, da alle vorkommenden Werte positiv sind) erhält man die Bedingung n · ln (1 – — ) · ln 0,90 und nach Division durch ln(1 · 1/50 ) (dabei kehrt sich das Ungleichheitszeichen um, da dieser Ausdruck negativ ist). n > (0,90) / (1 – — ) .I 50 50 1

6

6  

1

6

Daraus folgt n > 1.646.257.350, also werden ca. 1,6 Milliarden Versuche benötigt.I

Und wenn das gewünschte Resultat mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 Prozent eintreten soll, müssen mindestens n > ln 0,10 / ln (1 – — ); d. h.: n > 35.977.876.618 Versuche durchgeführt werden.I 50 1

6

Weiterhin kann man nun bestimmen, wie viele Anschläge gemacht werden müssen, um das gewünschte Resultat mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu erzielen. Dazu wird vorausgesetzt, dass nach den ersten sechs Anschlägen der zweite Versuch gleich mit dem zweiten Buchstaben beginnt, so dass nur noch ein weiterer Anschlag gemacht werden muss. Dann braucht der Affe für zwei Versuche nur sieben Anschläge, für drei Versuche acht Anschläge und allgemein für n Versuche n+5 Anschläge. Um also mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % erfolgreich zu sein, muss er mindestens 35.977.876.618 + 5 Anschläge machen.I

er Geschwindigkeit von einem Anschlag pro Sekunde wären das etwa 1.140 Jahre, dann hätte er mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % mindestens einmal das Wort »hamlet« getippt. Die obigen Überlegungen kann man leicht verallgemeinern und erhält folgende Formel: Für die minimale Anzahl n von Versuchen, um auf einer Schreibmaschine mit t Tasten mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens q % eine Buchstabengruppe (in einer bestimmten Reihenfolge) der Länge m zu erhalten, gilt n > ln (1 – — ) / ln (1 – 1/t ). Der oben erfolgte Gedankengang lässt sich auch auf die Variante der Fragestellung übertragen, wieso mit Sicherheit mindestens einer von unendlich vielen Affen den Text auf Anhieb korrekt eintippen wird. Zur Einfachheit habeF 100 q

_ er Text wiederum eine Länge von 6 Buchstaben. In diesem Fall ist p

n

m

nun die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis, dass keiner der ersten n Affen das Wort »hamlet« beim ersten Versuch korrekt tippt. Diese Wahrscheinlichkeit strebt ebenfalls gegen null, so dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der Affen den gewünschten Text beim ersten Male eintippt (also das Gegenereignis), gegen Eins strebt. Zur Vollständigkeit sei erwähnt: Die Auswahl der Zeichen der gewünschten Folge (hier »hamlet«) ist für diesen Sachverhalt unbedeutend. Ebenso spielt die Länge der Zeichenfolge (hier sechs) keine Rolle: Bei einer längeren Zeichenfolge ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses (A) zwar geringer, die Annäherung somit langsamer, aberI

dennoch geschieht die beschriebene Annäherung. Schließlich setzt das Gedankenexperiment zur Durchführung des Zufallsexperimentes als Stilmittel einen symbolischen Affen ein, der den Zufallscharakter repräsentiert. Weiterhin setzt es die große symbolische Länge der genannten Werke ein, um den verblüffenden Effekt auf den Betrachter zu unterstreichen; wie bereits beschrieben ist die Länge der gewünschten Zeichenfolge für die statistische Annäherung an das sichere Ereignis nicht von Bedeutung.I

Die hier erfolgte Beweisführung des Theorems zur Veranschaulichung bedient sich Vereinfachungen, die im Gedankenexperiment nützlich, jedoch mathematisch gesehen nicht zwangsläufig notwendig sind.»

Es wurde neben der Unabhängigkeit der einzelnen Anschläge von einer Gleichverteilung der Häufigkeiten der Zeichen in der Buchstabenfolge ausgegangen. Diese Bedingung vereinfacht die symbolische Berechnung und das Verständnis, ist aber keine notwendige Voraussetzung. Die notwendige Voraussetzung ist, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftauchen eines jeden Buchstabens bei jedem Anschlag ungleich null ist.D

Wenn man der Einfachheit halber von Großbuchstaben, Umlauten, Satzzeichen und Leerzeichen absieht und annimmt, dass die Buchstaben einer diskreten Gleichverteilung folgen (also gleicher Wahrscheinlichkeit für jeden Buchstaben), dann bestehtC

für einen einzigen Affen bei einem einzigen Versuch eine Wahrscheinlichkeit von 1/26, dass er den ersten Buchstaben des Dramas Hamlet korrekt tippt. Die Wahrscheinlichkeit bei einem einzigen Versuch die ersten beiden Buchstaben korrekt zu tippen ist: — ·— =— , Die Wahrscheinlichkeit für das betrachtete Ereignis sinkt exponentiell, sie beträgt bei 20 Buchstaben nur noch:C 26 26 676 1

1

1

1 / 26 = 1 / 19.928.148.895.209.409.152.340.197.376}D 20

Das entspricht in etwa der Wahrscheinlichkeit, mit vier Lotto-Scheinen bei vier Ziehungen in Folge jedes Mal den Jackpot mit sechs Richtigen zu gewinnen.«

Im Fall des gesamten Hamlet-Textes ist die Wahrscheinlichkeit so gering, dass sie sich in menschlichen Begriffen kaum mehr fassen lässt. Der Text des Hamlet umfasst bei Vernachlässigung der gesamten Interpunktion mehr als 130.000 Buchstaben – die Wahrscheinlichkeit im idealisierten Falle wäre also: 1/26

130.000

was ungefähr 1 / 3,4 ·10

183.946

entspricht. Selbst wenn das gesamte sichtbare Universum mit Affen von der Größe von Atomen gefüllt wäre, und diese bis ans Ende des Universums tippen würden, wäre die Wahrscheinlichkeit, den Hamlet zu erhalten, viele Größenordnungen kleiner als 10

–138.800

. Wie Charles Kittel und Herbert Kroemer festhalten, ist daher »[…]D

die Wahrscheinlichkeit für Hamlet in jedem denkbaren Fall gleich Null“, und die Aussage, dass die Affen ihr Ziel irgendwann erreichen werden, »gibt einen falschen Eindruck über sehr, sehr große Zahlen«.«

Dies führen sie in ihrem Buch über Thermodynamik aus, deren statistische Grundlagen zu den ersten Erwähnungen der tippenden Affen führte. EIN FORMALER BEWEIS Die Tatsache, dass es eine gewisse – wenn auch sehr kleine – positive Wahrscheinlichkeit für das zufällige Schreiben aller Werke Shakespeares gibt, ist der Schlüssel zum Beweis des Infinite-Monkey-Theorems:J

Bereits aus dem Null-Eins-Gesetz von Kolmogorow und Borel folgt, dass der Limes superior einer unendlichen Folge von unabhängigen Ereignissen eine Wahrscheinlichkeit entweder von eins oder von null haben muss.E

Übersetzt bedeutet das: Entweder treten unendlich viele dieser Ereignisse fast sicher (also mit Wahrscheinlichkeit eins) oder fast nie (entsprechend der Wahrscheinlichkeit null) ein.Obwohl das Infinite-Monkey-Theorem keinen formalen Charakter hat, lässt sich – für Zeichenketten im Allgemeinen – eine formale Aussage ableiten:D

Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer zufälligen Zeichenfolge unendlicher Länge eine beliebige endliche Zeichenfolge mindestens einmal auftaucht, ist 1.D

Und nicht nur das: Sie tritt sogar fast sicher unendlich oft auf. Ein Affe würde also bereits genügen, um in unendlich langer Zeit sämtliche Werke Shakespeares unendlich oft zu schreiben. Diese Aussage folgt relativ leicht aus dem Borel-Cantelli-Lemma. Unterteilt man die zufällige Zeichenfolge unendlicher Länge willkürlich in Blöcke von der Länge der betrachteten Zeichenfolge endlicher Länge, so besitzt das Eintreten jedes Einzelereignisses aus der Folge der zufälligen, unabhängigen) Ereignisse (A n)n ∑ N} dieselbe positive Wahrscheinlichkeit. Die Summe über die unendlich vielen konstanten Summanden P(A ) ist unendlich.D n

Das Borel-Cantelli-Lemma sagt dann aus: Ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten der A unendlich und sind die Ereignisse A unabhängig, so ist die Wahrscheinlichkeit des limes superior der A gleich 1. Formal ausgedrückt: ∑≥≤n= 1∞ P(A ) = ∞ = P ( lim sup  A )=1 Der Gedanke, dass bei Betrachtung von unendlichen Zeiträumen ein derart unwahrscheinliches Ereignis mit Sicherheit eintritt, dient hier also zur Veranschaulichung von Unendlichkeit. Der argentinische Schriftsteller Jorge Luis Borges verfolgt den Ursprung des Gedankenexperimentes in seinem Text »Die vollständige Bibliothek« (spanischer Titel La biblioteca total) bis in die Antike zurück und schildert folgenden Verlauf: Aristoteles habe in seinem Werk» n

n

n

n

n

Metaphysik bei der Darstellung der Anschauungen des Leukipp, welcher (mit seinem Schüler Demokrit) als Begründer des Atomismus gilt, geschrieben, dass die Atome untereinander gleich seien und nur durch ihre Anordnung verschiedene Objekte bilden könnten. Er habe das mit der Art verglichen, wie Tragödie und Komödie sich aus den gleichen »Atomen«, den Schriftzeichen, zusammensetzten. Drei Jahrhunderte später habe sich Cicero in seinem Werk De natura deorum (»Vom Wesen der Götter«) spottend auf die atomistische Weltanschauung bezogen:G

»Wer dies für möglich hält, wird ebenfalls glauben müssen, dass, wenn unzählige Buchstaben aus Gold, jeder einen Buchstaben der einundzwanzig des Alphabetes stellvertretend, gemeinsam auf den Boden geworfen würden, sie die Annalen des Ennius in lesbarer Form bilden könnten. Ich bezweifle die Möglichkeit, dass Zufall einen einzigen lesbaren Vers erschaffen kann.« – Cicero:A

De natura deorum II, 37 (§ 93)[3] Borges folgt dem Werdegang dieses Argumentes über Blaise Pascal und Jonathan Swift bis in seine Zeit und bemerkt, dass die Aussage sich gewandelt habe: Im Jahr 1939 lautete der Ausspruch ihm zufolge: »Ein halbes Dutzend Affen mit Schreibmaschinen würden, in einigen Unendlichkeiten, alle Bücher des britischen Museums verfassen.«Borges fügt an dieser Stelle korrigierend hinzu, dass bereits ein unsterblicher Affe ausreichen würde. Es werden in Borges ‹ Text später einige Beispiele angeführt, um den Inhalt der Total Library vorstellbar zu machen:U

Sie enthielte alles (»Everything would be in its blind volumes«), so beispielsweise die detaillierte Geschichte der Zukunft (»detailed history of the future«), seine eigenen Träume und Halb-Träume gegen Morgen des 14. Augustes 1934 (»dreams and half-dreams at dawn on August 14, 1934«), den Beweis Fermats letzten Satzes (»proof of Pierre Fermat’s theorem«) usw.U

Er schreibt daraufhin, dass aber neben jedem einzelnen Fakt Millionen Zeilen voller Unsinn ständen («but for every sensible line or accurate fact there would be millions of meaningless cacophonies, verbal farragoes, and babblings.»). Borges schließt daraus, dass alle Generationen der Menschheit vergehen würden, bevor die Regale der totalen Bibliothek […] sie je mit einer erträglichen Seite belohnten (»but all the generations of mankind could pass before the dizzying shelves – shelves that obliterate the day and on which chaos lies – ever reward them with a tolerable page.“)T

In der Erzählung mit dem spanischen Titel La biblioteca de Babel (Die Bibliothek von Babel) verfolgt Borges das Thema der unendlichen Bibliothek weiter und verwendet wiederum die literarisch wie wissenschaftlich relevanten Themen Unendlichkeit, Realität und Kausalität. Es finden sich an einigen Stellen Verweise auf den englischen Biologen Thomas Henry Huxley (1825–1895).L

Sieben Monate nach der Publikation der sog. Evolutionstheorie Darwins (The Origin of Species, November 1859) führte Huxley beim Treffen der British Association for the Advancement of Science in Oxford am 30. Juni 1860 einen berühmten Disput mit Samuel Wilberforce, dem anglikanischen Bischof von Oxford und Vizepräsidenten dieser Gelehrtenorganisation. Bei diesem Disput soll Huxley den folgenden Ausspruch getätigt haben:T

«Six eternal apes, randomly striking the keys of six eternal typewriters with unlimited amounts of paper and ink would be able to produce Shakespearean sonnets, complete books, and the 23rd Psalm. In the same way, molecular movement, given enough time and matter, could produce Bishop Wilberforce himself, purely by chance and without the work of any Designer or Creator.» »Sechs ewige Affen, die Tasten sechs ewiger Schreibmaschinen mit unbegrenzter Menge an Papier und Tinte zufällig anschlagend, wären fähig, Shakespearesche Sonette, vollständige Bücher und den 23. Psalm hervorzubringen. Auf die gleiche Weise könnte molekulare Bewegung, genügend Zeit und Materie vorausgesetzt,T

Bischof Wilberforce selbst hervorbringen, rein durch Zufall und ohne das Werk irgendeines Gestalters oder Schöpfers.« – Thomas Henry Huxley: (angeblicher) Diskussionsbeitrag vor der British Association for the Advancement of Science 1860C

Es ist umstritten, ob Huxley dieses tatsächlich gesagt hat. So wird an einigen Stellen davon ausgegangen, dass der Ausspruch Huxley erst später zugesprochen wurde. Es wird dort argumentiert, dass der erwähnte typewriter (Schreibmaschine) erst später Verbreitung fand und von Huxley daher wohl nicht für einen plakativen Vergleich herangezogen wurde:T

«The story […] is doubtless fictitious since the Huxley-Wilberforce debate of 1860 antedated the emergence of the typewriter.»Die Geschichte […] ist zweifellos erdichtet, weil die Huxley-Wilberforce-Debatte von 1860 dem Auftreten der Schreibmaschine vorausging.« – Nicholas Rescher: Studies in Cognitive Finitude; Transaction Pub (2006) Das moderne Bild des Theorems der unendlich vielen Affen findet sich im Artikel Mécanique Statistique et Irréversibilité von Émile Borel aus dem Jahr 1913.T

Seine Affen repräsentieren als lebendiges Bild die Herstellung einer großen, zufälligen Zeichenfolge für die Darstellung der Statistik. Der Physiker Arthur Eddington schrieb den folgenden Satz, der verdeutlicht, dass sich in vielen Bereichen der Wissenschaft Anspielungen auf das Gedankenexperiment finden:F

»Wenn ich meine Finger absichtslos über die Tasten einer Schreibmaschine gleiten lasse, kann es passieren, dass im so entstehenden Wälzer ein lesbarer Satz vorkommt.T

Wenn eine Armee von Affen auf ihre Schreibmaschinen einklimpert, dann können sie alle im British Museum enthaltenen Bücher schreiben. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie dies tun, liegt deutlich höher als die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem Behälter alle Moleküle in einer Hälfte sammeln.“ – Arthur Eddington:T

The Nature of the Physical World: The Gifford Lectures; Macmillan, New York, 1928, S. 72 (frei zitiert nach Übersetzung aus dem Englischen) Es handelt sich im letzten Satz um eine Anspielung auf den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: Das genannte Sammeln aller Moleküle in einem Behälter ist nach den Regeln der Wahrscheinlichkeit (Mathematik) möglich, jedoch nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (Physik) in einem abgeschlossenen System, wie einem Behälter, nicht (abgesehen von mikroskopischen Systemen)K

Mathematik und Unendlichkeit Der Schlüssel zum Verständnis der Schlussfolgerungen ist der (etwas schwierig zu verstehende) Begriff der Unendlichkeit in der Mathematik.A

Anschaulich betrachtet kann ein Affe mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit jeden beliebigen Text, der jemals geschrieben wurde oder auch in der Zukunft jemals geschrieben werden wird, tippen, wenn er nur unendlich viel Zeit zur Verfügung gestellt bekommt; diese bildliche Schlussfolgerung erlaubt die Mathematik (Kolmogorow und Borel-Cantelli).N

Auf den ersten Blick räumt diese Symbolik die Möglichkeit ein, dass der Affe jedes vorhandene oder jemals noch bekannt werdende Wissen der Welt niederschreiben wird. Doch die zufällig entstehenden sinnvollen Texte entstehen gemeinsam mit einer unverhältnismäßig höheren (unendlichen) Anzahl nicht sinnvoller Texte. Die Affen würden einen betrachteten Text gemeinsam mit unendlich vielen Versionen mit jeweils allen denkbaren orthographischen oder inhaltlichen Fehlern niederschreiben – es ist also nicht möglich, die sinnvolle von den nicht sinnvollen Varianten zu unterscheiden, ohne dass die korrekte Fassung bereits vorliegt.W

Es lässt sich hier ein Bezug der Symbolik zum Begriff der Entropie in der Informationstheorie erkennen, wo mit mathematischen Mitteln der Wahrscheinlichkeit der Informationsgehalt einer Nachricht im Gegensatz zu zufälligen Zeichenketten abgegrenzt wird.E

Die Beschränkung der Symbolik des Theorems lässt sich oberflächlich auch mit der Aussage des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik in der Physik vergleichen, welcher (vereinfacht) inhaltlich folgende Aussage tätigt: »Die Entropie (anschaulich Unordnung) eines geschlossenen Systems nimmt fortwährend zu oder bleibt bestenfalls gleich, weil allein die Aufrechterhaltung eines bestimmten Ordnungszustandes von außen zugeführter Energie bedarf. Die Wiederherstellung eines (oft »geordneter« genannten) Anfangszustandes von geringerer Entropie erfordert den Einsatz von Energie oder Information (siehe maxwellscher Dämon).«D


WAHRSCHEINLICHKEIT UND EVOLUTION Die Autoren, die dem Gedanken des » Intelligent Design « nahestehen, argumentieren oft mit dem Theorem, dass die Wahrscheinlichkeit für das zufällige Entstehen von Leben extrem gering sei. Zum Beispiel nennt es Ken Wilber die » albernen zufälligen Mutationen « und folgert daraus, es könne » nicht Zufall sein, der die Welt antreibt«. Deepak Chopra schreibt:

» Die Vorstellung, dass die Schöpfung ohne Bewusstsein auskommt, ist wie die irrwitzige Idee von einem Raum voller Affen, die nach dem Zufallsprinzip Tasten anschlagen und irgendwann – nach Millionen von Jahren – vielleicht ein Werk geschaffen haben, das dem Shakespeares entspricht.«

Hiergegen wird eingewandt, dass Evolution hauptsächlich von der nichtzufälligen Selektion bestimmt ist.

EXPERIMENTE ZUM THEOREM Der Evolutionsbiologe Richard Dawkins bezieht sich in seinem Buch Der blinde Uhrmacher auf die Idee des maschinenschreibenden Affen, wobei er demonstriert, auf welche Weise das Wechselspiel von Mutation und natürlicher Auslese seine Effektivität erreicht und von reinem Zufall, repräsentiert durch maschinenschreibende Affen, zu unterscheiden ist. Sein Ziel ist es dabei, den Effektivitäts-Unterschied zwischen »kumulativer Auslese«, in der erfolgreiche Mutationsschritte beibehalten werden und Ausgangspunkt für weitere Mutations-Selektions-Schritte sind, und »Einzelschritt-Auslese«, bei der alle Zwischenschritte verworfen werden und in jedem Schritt vollkommen von neuem begonnen wird, deutlich zu mach

Dawkins beschreibt dazu ein Computerprogramm, welches die Hamlet-Zeile »METHINKS IT IS LIKE A WEASEL« produziert, um zu zeigen, inwieweit sich die kumulative Auslese von einem hypothetischen Schreibmaschine schreibenden Affen (gleichgesetzt mit der Einzelschritt-Auslese) unterscheidet. Dazu wird zunächst ein Zufallstext erzeugt. Dieser Text wird mit dem Hamlet-Text verglichen, wobei nur diejenigen Buchstaben in den nächsten Schritt übernommen werden, die mit dem Hamlet-Text bereits übereinstimmen.

Die anderen Buchstaben werden erneut zufällig erstellt, der neu entstandene Text wiederum mit der Hamlet-Zeile verglichen, usw. Das geschieht solange, bis der Text mit dem Hamlet-Text übereinstimmt. Dieser Algorithmus mit kumulativer Auslese erweist sich als sehr viel effizienter, das heißt es werden sehr viel weniger Schritte benötigt, als es mit »Einzelschritt-Auslese« der Fall wäre. Dawkins selbst weist in seinem Buch darauf hin, dass mit diesem Gedankenexperiment nur ein Teilaspekt der Evolution, die Effektivität der kumulativen Auslese, demonstriert werden soll und nicht die biologische Evolution selbst, da diese nicht auf ein speziell vorgegebenes Ziel hin ausgerichtet ist.

Im Jahr 2003 berichteten Wissenschaftler und Studenten des Zoos von Paignton und der University of Plymouth in Devon in England, dass sie einen Monat lang eine Computertastatur in einem Käfig mit sechs Makaken platziert hatten: Die Affen hatten nichts Sinnvolles zustande gebracht: lediglich fünf Seiten, wobei die Texte hauptsächlich aus dem Buchstaben S bestanden. Die Affen hatten außerdem mit einem Stein auf die Tastatur eingeschlagen und sich über der Tastatur entleert. Das »Experiment« hatte keinen wissenschaftlichen Charakter und war als performance (künstlerische Darbietung) konzipiert.

Allen Experimenten zum Theorem ist gemeinsam, dass sie mit empirischen Einzelexperimenten, also Stichproben, arbeiten. Es ist nicht möglich aus Einzelexperimenten begrenzter Dauer bzw. Affenzahl, also endlich vielen Stichproben, eine gültige Schlussfolgerung bezüglich einer unendlichen Grundgesamtheit zu beziehen; es müsste dazu eine gleichfalls unendliche Stichprobe zugrunde gelegt werden.

Daher muss bei der Betrachtung des Infinite-Monkey-Theorems beachtet werden, dass eine empirische Beweisbarkeit ausgeschlossen ist. Bezüge zum Theorem aus Kunst und Alltagskultur Abgesehen von den bereits im Abschnitt Ursprung des Theorems und historischer Abriss in Literatur aufgeführten Texten zum Thema gab es zahlreiche Anspielungen und künstlerische Einarbeitungen der Motive um das Theorem in Literatur, Fernsehen und Computerkultur:

Literatur und andere Texte Jonathan Swift lässt Gulliver im Lande Liliput den schreibenden Affen begegnen.

In einem Stück des britischen Dramatikers Tom Stoppard mit dem Titel »Rosencrantz & Guildenstern are Dead«, das die Geschichte des Hamlet aus einer anderen Perspektive wiedergibt, sagt eine Figur: »Wenn eine Million Affen …« und kann dann nicht weitersprechen – möglicherweise, weil sie selbst Teil des Shakespearschen Universums ist und durch Aussprache des Theorems ihre eigene Fiktionalität erklärte. Der Satz endet mit einem anderen Thema. Im gleichnamigen Film ist diese Szene nicht vorhanden. Hier ist lediglich von sechs Affen die Rede, die in die Luft geworfen werden und mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf ihren Hintern oder Köpfen landen.

In dem Buch »Per Anhalter durch die Galaxis « des englischen Schriftstellers Douglas Adams werden die beiden Hauptfiguren Arthur Dent und Ford Prefect bei einem Unwahrscheinlichkeitsfaktor von 1 zu 2

{267709}

ihres Unwahrscheinlichkeitsantriebes von einer unendlichen Horde Affen überfallen, die mit ihnen über ein Hamlet-Drehbuch diskutieren wollen.

Im Buch »Fool on the hill« von Matt Ruff verfügt Mr. Sunshine über einen Saal voller Affen, die an Schreibmaschinen sitzen und Geschichten produzieren.

In der »Unendlichen Geschichte « von Michael Ende müssen die Menschen einer Stadt, die aus »Phantásien« nicht wieder heimfinden, als eine Art Beschäftigungstherapie zufällige Buchstabenkombinationen erstellen, wie der Stadtführer – ein Affe – erklärt; der Sinn liegt darin, dass so in unendlicher Zeit alle Geschichten entstehen. Ende weist dabei ausdrücklich darauf hin, dass auch die Unendliche Geschichte darunter sein wird.

In einer Kurzgeschichte des Science-Fiction- und Fantasyschriftstellers R. A. Lafferty namens »Been a Long, Long Time«, wird ein Engel damit bestraft, dass er die gesamte Textproduktion von Affen an Schreibmaschinen lesen muss, bis die Affen eines Tages in ferner Zeit eine perfekte Kopie der Werke Shakespeares erstellen.

In einem Dilbert-Comic zeigt Dilbert Dogbert ein eigenes Gedicht. Dogbert sagt, dass er einmal gehört habe, dass tausend Affen mit unendlich viel Zeit alle Werke Shakespeares schreiben könnten. Dilbert fragt verwirrt, was denn nun mit seinem Gedicht sei, Dogbert versetzt: »Drei Affen, zehn Minuten.«

FERNSEHEN In der Folge »Last Exit to Springfield« (deutscher Titel: Prinzessin von Zahnstein) der Zeichentrickserie Die Simpsons (Staffel 4, Folge 17) lässt Mister Burns ein Stück in einem riesigen Raum voll von Affen auf Schreibmaschinen schreiben.

In der Folge »Battle of the Sexists« (deutscher Titel: Schlacht der Sexisten) der Serie Die wilden 70er (Staffel 1, Folge 4) ruft Eric Forman seiner Freundin Donna Pinciotti folgendes zu, nachdem diese einen Korb beim Basketball erzielt hat: »Pinciotti actually scores! Hell freezes over! A monkey types Hamlet!« (Pinciotti wirft einen Korb! Die Hölle gefriert! Ein Affe schreibt Hamlet!)

In »The King is Dead« (deutscher Titel: Der König ist tot), der siebten Folge der zweiten Staffel der amerikanischen Zeichentrickserie Family Guy, antwortet Peter Griffin herablassend auf Lois Griffins Kunstverständnis, indem er sich auf das Infinite-Monkey-Theorem bezieht:

»Art-schmart. Put enough monkeys in a room with a typewriter they’ll produce Shakespeare.» (Von wegen Kunst. Steck genug Affen in einen Raum mit einer Schreibmaschine und sie schreiben Shakespeare.)

Die US-amerikanische Comedyshow The Colbert Report enthielt eine Rubrik, in der es darum ging, wie viele Affen man für verschiedene Werke der Kunst benötigen würde.

Colbert zufolge benötigte man eine Million Affen, die bis zur Unendlichkeit schreiben, um die Werke Shakespeares zu erstellen, zehntausend Alkohol trinkende Affen, die zehntausend Jahre schreiben, um Hemingways Werke zu erstellen, und zehn Affen, die drei Tage tippen, um die Werke Dan Browns zu erhalten.

COMPUTERKULTUR Im Jahr 2000 hat das IETF-Internet-Standard-Komitee ein als Aprilscherz konzipiertes RFC zum Thema Infinite Monkey Protocol Suite (IMPS) herausgegeben: eine Sammlung von fiktiven Protokollen und Methoden in technischer Sprache, die bei der Überwachung und Koordination einer Menge von unendlich vielen Affen an Schreibmaschinen helfen sollen. Das RFC ist unterhaltsam geschrieben und beschreibt in für RFCs typischer Art und Weise die Logistik um die Affen und deren »Produktion« an den Schreibmaschinen.

Die Standardformatierung der Programmiersprache C im Editor GNU Emacs wird oft mit den folgenden Worten als › schlimmer als zufällig ‹ beschrieben:

«An infinite number of monkeys typing into GNU emacs would never make a good program.»

Die Internet-Plattform YouTube sendet im Falle eines internen Server-Fehlers vom Typ 500 an den Client-Rechner eine Meldung mit folgendem Inhalt:

«500 Internal Server Error Sorry, something went wrong. A team of highly trained monkeys has been dispatched to deal with this situation. If you see them, show them this information:» gefolgt von einem ca. 3000 Zeichen umfassenden Textblock aus einer Base 64 kodierten Zeichenkette. Durch zufälliges Tippen von unendlicher Dauer auf einer Schreibmaschine werden fast sicher alle Texte Shakespeares oder einer beliebigen Nationalbibliothek entstehen.

Jeder kennt das Infinite-Monkey-Theorem. Also jetzt nicht vom Titel, aber jeder kennt die Behauptung, dass ein Affe, der unendlich lange zufällig auf einer Schreibmaschine herumtippt, fast sicher irgendwann die Werke von Shakespeare schreiben wirde.

Es gibt da verschiedene Arten des Theorems, die interessanteste ist, dass wenn eine unendliche Anzahl von Affen auf einer Schreibmaschine rumtippen mindestens einer der Affen direkt und fehlerfrei die Werke von Shakespeare tippen wird. Eine andere Variante ist, dass millionen Affen zusammen die Werke schreiben. Bei der Wikipedia gibt es eine interessante Erklärung zur Mathematik hinter dieser Aussage, aber noch viel lustiger, diese kleine Anekdote:»Im Jahr 2003 berichteten Wissenschaftler und Studenten des Zoos von Paignton und der University of Plymouth in Devon in England, dass sie einen Monat lang eine Computertastatur in einem Käfig mit sechs Makaken platziert hatten:

Die Affen hatten nichts Sinnvolles zustande gebracht: lediglich fünf Seiten, wobei die Texte hauptsächlich aus dem Buchstaben S bestanden. Die Affen hatten außerdem mit einem Stein auf die Tastatur eingeschlagen und sich über der Tastatur entleert. Das ›Experiment‹ hatte keinen wissenschaftlichen Charakter und war als performance (künstlerische Darbietung) konzipiert.

Dem Versuch kann man entnehmen, dass die Übertragung der Aussage des Theorems auf reale Affen scheitert: Er lässt schließlich annehmen, dass die Affen beim zufälligen Tippen von Buchstaben die Bedingung der Unabhängigkeit der Buchstaben untereinander nicht erfüllen.

Das Theorem ist schlicht bildlich formuliert und selbstverständlich keine Vorhersage, dass in einem realen Experiment jemals ein Affe einen sinnvollen Text schreiben wird.« Vielleicht auch der Grund warum Jesse Anderson, ein Software-Entwickler aus Nevada, auf virtuelle Affen zurückgriff. Der hat nämlich nun ein Experiment gestartet und greift dabei auf Hadoop, Amazon EC2 und Ubuntu Linux zurück um seine Affen zu simulieren. Am 23. September war es dann soweit.

» Der Liebenden Klage « und » Der Sturm « wurden per Zufall erschaffen. Die virtuellen Affen starteten am 21. August mit ihrer Arbeit.

Gerade mal ein wenig mehr als ein Monat war nötig um die beiden Werke › zufällig ‹ zu erschaffen. Dabei geht Anderson simpel vor. Die Zufallssequenzen werden verglichen und Treffer werden grün markiert. Bis dann ein Stück fertig ist. Das Experiment wird so lange weiterlaufen bis alle Werke Shakespeares zufällig erschaffen wurden.

Anderson lässt die Affen dabei stets eine Sequenz von 9 Zeichen schreiben. Eine genaue Beschreibung findet Ihr auf seiner Seite.

Update 1: The monkeys recreated every work of Shakespeare and went viral. See the project project postmortem for my thoughts on going viral and what I learned during the project.

Update 2: I created a new visualization of the monkeys’ data.

Today (2011-09-23) at 2:30 PST the monkeys successfully randomly recreated A Lover’s Complaint, The Tempest (2011-09-26), As You Like It (2011-09-28),

Loves Labours Lost (2011-09-29), Much Ado About Nothing (2011-09-29), The Merchant Of Venice (2011-09-29), The Sonnets (2011-09-29), The Third Part Of King Henry The Sixth (2011-09-29), The Two Gentlemen Of Verona (2011-09-29), A Midsummer Nights Dream (2011-09-30), As You Like It (2011-09-30), The Life Of King Henry The Fifth (2011-09-30), The First Part Of Henry The Sixth (2011-09-30),

The Tragedy Of Titus Andronicus (2011-09-30), The Winters Tale (2011-09-30), Measure for Measure (2011-10-01),

The First Part Of King Henry The Fourth (2011-10-01), and The History Of Troilus (2011-10-01),

Cressida (2011-10-01), Cymbeline (2011-10-02), King Richard The Second (2011-10-02), The Comedy Of Errors (2011-10-02),

The Life Of Timon Of Athens (2011-10-02), The Tragedy Of Macbeth (2011-10-02), The Tragedy Of Othello Moor Of Venice (2011-10-02), Twelfth Night Or What You Will (2011-10-02), Alls Well That Ends Well (2011-10-03), King Henry The Eighth (2011-10-03), The Second Part Of King Henry The Sixth (2011-10-03), The Tragedy Of Hamlet Prince Of Denmark (2011-10-03), The Tragedy Of Julius Caesar (2011-10-03), The Tragedy Of Romeo And Juliet (2011-10-03), King John (2011-10-04), King Richard III (2011-10-04), Second Part Of King Henry IV (2011-10-04), The Tragedy Of Antony And Cleopatra (2011-10-04), The Tragedy Of Coriolanus (2011-10-04), The Tragedy Of King Lear (2011-10-04), and The Taming Of The Shrew (2011-10-06).

This is the first time a work of Shakespeare has actually been randomly reproduced.

Furthermore, this is the largest work ever randomly reproduced. It is one small step for a monkey, one giant leap for virtual primates everywhere.

THE INSPIRATION This project comes from one of my favorite Simpsons episodes which has a scene where Mr. Burns brings Homer to his mansion (YouTube Video). One of his rooms has a thousand monkeys at a thousand typewriters. One of the monkeys writes a slightly incorrect line from Charles Dickens «It was the best of times, it was blurst of times.”

The joke is a play on the theory that a million monkeys sitting at a million typewriters will eventually produce Shakespeare. And that is what I did. I created millions of monkeys on Amazon EC2 (then my home computer) and put them at virtual typewriters (aka Infinite Monkey Theorem).

Kneipenphilosophen jedenfalls reden sich über das Thema die Köpfe heiß: Kann der Primat an sich wirklich per Zufall zum schriftstellerischen Genius mutieren? Streng nach Wahrscheinlichkeitsrechnung kennen Mathematiker nur eine Antwort - ja.

Aber Studenten der Universität Plymouth wollten es genauer wissen.

Natürlich stieß ihr Experiment an gewisse Grenzen: Die Studenten konnten weder Millionen Affen auftreiben noch hatten sie endlos Schreibmaschinen. So begnügten sie sich mit einem halben Dutzend Makaken, spendierten ihnen einen Computer und sperrten Tiere und Technik in einen Raum. Vier Wochen hatten sie Zeit, um ihre Kreativität zu beweisen.

Worum es dann ging? »Genau genommen war es mehr eine Performance als ein Experiment«, sagt Cox. »Wir wollten zeigen, dass man Tiere nicht auf die Ebene eines Zufallsgenerators oder eines Computers reduzieren kann.« Der Test in Plymouth ist Teil des Vivaria-Projekts, bei dem überall in Europa Computer in Zoos installiert werden sollen, um die Grenzen zwischen tierischem und künstlichem Leben zu zeigen.

Er kostete 2000 Pfund (knapp 2800 Euro), die zwar aus öffentlichen Mitteln, aber aus einem Kunstfonds und nicht aus dem Budget der Naturwissenschaften bestritten wurden. Und vielleicht haben Steuerzahler sogar einen Gewinn davon:

Die Ergebnisse der literarischen Anstrengungen des Affen-Sixpacks werden jetzt veröffentlicht - in limitierter Auflage mit dem schönen Titel »Anmerkungen zu den gesammelten Werken von Shakespeare«. Kostet auch nur 25 Pfund (knapp 40 Euro).


32

Man hat euch gesagt, dass nur die Fittesten überleben, die Stärksten siegen, die Schlauesten Erfolg haben.

Und so strebt ihr  danach, die Fittesten, die Stärksten, die Schlauesten zu sein, und wenn ihr dann bemerkt, dass ihr in irgendeiner Situation weniger seid als das, habt ihr Angst vor Verlust,


33

Ihr seid gelehrt worden, in Angst und Furcht zu leben.

Sehr wenig wird zum Lobpreis jener gesagt, die am liebevollsten sind.

denn man hat euch gesagt, dass weniger sein verlieren bedeutet.


36

Gedanken stรถren nur, sie lenken ab.


Und so strebt ihr – auf die eine oder andere Weise  –  danach, die Fittesten, die Stärksten, die Schlauesten zu sein, und wenn ihr dann bemerkt, dass ihr in irgendeiner Situation weniger seid     als das, habt ihr Angst vor Verlust,      

denn man hat euch gesagt, dass weniger sein verlieren bedeutet.

Ich bin grad total verloren, fühle mich total fertig und wir haben noch kein fertiges Layout .. verstehst du wie ich mein? Futura haben wir hier nur. Wissen, was man nicht will, aber nicht wissen,                                 was man stattdessen möchte.

Wos isn jetz do wieder bassiert?

Ereignisse von astronomisch geringer Wahrscheinlichkeit wie Sauerstoff, der sich in Gold verwandelt. Von Generation zu Generation so lange bis sich zuletzt deine               Mutter mit einem Mann vereint [, so dass] entgegen jeglicher Wahrscheinlichkeit genau du, sonst niemand, nur du entstanden bist. Wir sehen Fortschritt,                                                              weil unser Gehirn dafür konstruiert ist, stets zu vergleichen und zu bewerten.            Wahrscheinlich aber existiert er nur in unserer                        . naiven Vorstellung.

AHHH.. endlich muss dieses Semester vorbei sein,

damit dieses – wie nennt man das? – der ganze E

heitsbrei hier ein Ende nimm

Das Beschäftigtsein genießt höchste allgemeine Wertschätzung:             Je mehr einer zu tun hat, je gestresster er ist oder erscheint und je lückenloser sein Terminkalender ausfällt, desto                     wichtiger wirkt er für sein Umfeld.


Es geht nicht darum, wer du bist, sondern wer du sein willst. Will ich jetzt Feuerwehrmann oder Wassersomilier werden? Der Drogenmissbrauch ist in reichen Industriernationen                mehr als doppelt so hoch

                                                  als in Entwicklungsländern.

Die meisten Lebewesen kommen ohne komplexes Gehirn aus.

Einzeller sind äußerst erfolgreich und haben kein Nervensystem. Tatsächlich haben mehr Tierarten ihr komplexes Nervensystem wieder vereinfacht als umgekehrt.

Die meisten Lebewesen kommen ohne komplexes Gehirn aus.

Einzeller sind äußerst erfolgreich und haben kein Nervensystem. Tatsächlich haben mehr Tierarten ihr komplexes Nervensystem wieder vereinfacht als umgekehrt.

Phantasie ist wichtiger                                                                                                     als Wissen,

denn Wissen ist begrenzt.

Wenn ich morgens in den Spiegel kuck‘                  und glaube, ich bin wichtig, dann ich obszön, widerlich. 


Ich will heute nicht an Typ teilnehmen. Ich hab tatsächlich nicht so wenig gemacht,                   aber ich bin einfach nicht so motiviert.

                        Für uns bedeutet dieses Festlegen auf den einen Beruf oder auf einen einzelnen Partner zugleich einen enormen Verzicht.

Der Fortschritt widerstrebt dem ursprünglichen Wesen des Menschen.        .

Man hat herausgefunden, dass

Lob und Geld genau die gleiche Wirkung                   auf das Belohnunszentrum des menschlichen Gehirns haben.

Vergleich ist das Ende des Glücks und der Beginn der Unzufriedenheit.


… denn man hat euch gesagt, dass weniger sein verlieren bedeutet.

Verlorenheit ist ein mächtiges Gefühl. Es engt den Blick ein.          Man steht scheinbar vor einer Mauer und der Glaube an die Zukunft         .

geht verloren. Und so strebt ihr – auf die eine oder andere Weise – danach, die Fittesten,           die Stärksten, die Schlauesten zu sein, und wenn ihr dann bemerkt, dass ihr                 in irgendeiner Situation weniger seid als das, habt ihr Angst vor Verlust, …

Persönlicher Unruhequotient:

10  –  ( Erledigtes / Bevorstehendes  ∙ 10 )


Das macht mich fertig! Ich glaub, ich muss jetzt dann aufhören…

Präventiv Primitiv!

Ein Baum kann

ohne Wurzeln nicht leben, der Mensch auch nicht.

Erst nachdem wir alles verloren haben,           haben wir die Freiheit,        alles zu tun! 


Matscheklatsche!

Eigentlich haben wir alles. Haben wir alles?

Da gibts ne Landzunge, Rechts ist Strand, zwischendrin Mangrovenwälder. Rechts und links ist Meerâ&#x20AC;Ś und links ist auch Strand.


» Klar nennt man die Ideen, die dasselbe Maß        an Verwirrung haben wie unser eigener Geist. «


Die neuronale Struktur des menschlichen

GEHIRNS

...

채hnelt der Gesamtstruktur unseres Universums.


ERSCHEINEN Alle um mich herum

VIEL

GLÜCKLICHER

Bei anderen

Verkrieche

FUNKTIONIERT Warum

ALLES

kann ich mich

NICHT AUFRAFFEN Was soll ich

mit mir

ANFANGEN

Ich habe                                            keinen

Alles

PLAN

läuft viel zu

VOM LEBEN

HEKTISCH

Verloren

MICH


Was ist heute           noch SICHER?

Ich bin viel zu

MÜDE

ZUM LACHEN

Ich habe ein

FLAUES GEFÜHL IM MAGEN

Ich bin

NICHT MOTIVIERT

Ich grübele

VORM

Ich fühle mich

EMOTIONSLOS

Alles läuft

LANGSAMER

NICHTS geht voran

Die psychische Verlorenheit entsteht bei uns im Kopf.

                     SCHLAFEN


| QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN |

REICHTUM S. 06    S. 08  

 Zitat | Verlorenheitsgefühl | Unbekannt | http://www.inmeinerstrasse.de/blog/was-dem-gefuehl-der-verlorenheit-entgegensetzen/ | 03-06-2015

S. 10

Bild | Carlo Zamora | Freigabe durch Fotograf | 03-06-2015

S. 12-15   Bild | Marsstruktur | MARS – Eine fotografische Entdeckung | Alfred S. McEwen, Francis Rocard, Xavier Barral | Verlag: Hatje Cantz | 2013 S. 14

Informationsquelle | Lob und Geld | http://neurocritic.blogspot.de/2008/04/i-have-to-praise-you-like-i-should.html | 05-06-2015

S. 16

Bild | Gehirnquersschnitt | http://4.bp.blogspot.com/_IA5nokOFh84/SBGZ_WffoKI/AAAAAAAABTw/1Vw_23k43dU/s1600-h/i+want+money.jpg | 05-06-2015

S. 19

Zitat | Drogenmissbrauch | Ich weiß nicht, was ich wollen soll – Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | Bas Kast | 2. Auflage | 11-2013

S. 20

Informationsquelle | https://de.wikipedia.org/wiki/Serotonin | 19-06-2015

S. 22

Zitat | Evolution des Geistes | http://www.tagesspiegel.de/wissen/evolution-des-geistes/4760300.html | 06-06-2015

S. 28  

Zitat | Fortschritt | Eckart Voland | http://www.spektrum.de/magazin/die-fortschrittsillusion/862833 | 05-06-2015

S. 37  

Zitat | Affe | Unbekannt, aus dem Simplizissimus | http://www.aphorismen.de/suche?f_thema=Sicherheit&seite=4 | 05-06-2015

S. 41  

Bild | Marcus Lyon | Container | http://tashley1.zenfolio.com/img/s4/v68/p1129370400.jpg | 03-06-2015

S. 50-51

Bild | Marcus Lyon | Güterwaggons | http://www.marcuslyon.com/artworks/exodus/exodus-ix-liberty-road-houston-texas-2014 | 03-06-2015

Text | Geld distanziert | Ich weiß nicht, was ich wollen soll – Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | Bas Kast | 2. Auflage | 11-2013

OPTIONSVIELFALT S. 07   S. 08  

Zitat | aus dem Film Fight Club | 1999

S. 13-15

Textauszug | Texta – Fragestunde – Gegenüber | 1999 | http://www.magistrix.de/lyrics/Texta/Fragestunde-204215.html | 11-07-2015

S. 17

Text und Zitat | Bas Kast | Entscheidungsunfähigkeit | Ich weiß nicht, was ich wollen soll - Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | 2. Auflage | 11-2013

S. 18

Informationsquelle | Tangram | https://de.wikipedia.org/wiki/Tangram | 11-07-2015

S. 20

Zitat | Tangram | Unbekannt

S. 22

Zitat | Wolf Dieter Storl

S. 23

Text | Bas Kast | Liebe oder Karriere? | Ich weiß nicht, was ich wollen soll - Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | 2. Auflage | 11-2013

S. 27

Zitat | Joy Division – Love Will Tear Us Apart | 1980

S. 30

Text | https://de.wikipedia.org/wiki/Conways_Spiel_des_Lebens | 06-07-2015

S. 42

Zitat | http://www.filmzitate.info/index-link.php?link=http://www.filmzitate.info/suche/film-zitate.php?film_id=3201 | Film – Watchmen | 2009

S. 45

Bild | Laurent Benaim | assets.loeildelaphotographie.com/uploads/article_photo/image/26575/chaire-amie-10.jpg | 05-06-2015

S. 47

Bild | Laurent Benaim | http://assets.loeildelaphotographie.com/uploads/article_photo/image/26577/chaire-amie-12.jpg | 05-06-2015

S. 48

Bild | Laurent Benaim | http://voies-off.com/images/stories/Programmeoff2013/laurent%20benaim.jpg | 05-06-2015

S. 56

Zitat | An Abstract Look at Art with Jonathan Meese | Vice | 24-01-2013 Zitat | Albert Einstein |

| QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN |


| QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN |

RASTLOSIGKEIT S. 07  

Bild | http://cdn1.scmp.com/sites/default/files/galleries/2013/04/25/walled4.jpg | 03-06-2015

S. 08

Text | Dokumentation über Kowloon Walled City | https://www.youtube.com/watch?v=JMwbifx0OA0 | 1988 | 26-06-2015

S. 09  

Bild | http://www.scmp.com/photos/recent/all/1222837 | 03-06-2015

S. 16

Text | Workaholics | Ich weiß nicht, was ich wollen soll - Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | Bas Kast | 2. Auflage | 11-2013

S. 17

Mail über Workaholics | http://www.crazyworkers.ch/zumnachdenken.php | 10-06-2015

S. 18

Informationsquelle | Persönlicher Unruhequotient | Ich weiß nicht, was ich wollen soll - Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | Bas Kast | 2. Auflage | 11-2013

S. 22

Text und Zitat | Ich weiß nicht, was ich wollen soll - Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | Bas Kast | 2. Auflage | 11-2013

S. 26 – 29

Text und Zitat | Wettbewerb | Ich weiß nicht, was ich wollen soll - Warum wir uns so schwer entscheiden können und wo das Glück zu finden ist | Bas Kast | 2. Auflage | 11-2013

S. 30

Text | https://de.wikipedia.org/wiki/Infinite-Monkey-Theorem#Anmerkungen_zum_Gedankenexperiment | 19-06-2015  

| http://www.kotzendes-einhorn.de/blog/2011-09/ein-paar-millionen-virtuelle-affen-schreiben-shakespeare/ | 20-06-2015

S. 32

Zitat | Neale Donald Walsch | Gespräche mit Gott | 11. Auflage | 1996

S. 36

Zitat | Gedanken | Unbekannt

S. 37 – 49

Quellen, siehe oben

S. 50

Bild und Informationsquelle | Universumstruktur | http://home.arcor.de/eberhard.liss/erkenntnis+thesen/universum-mensch.htm | 12-06-2015

| QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN | QUELLEN |


56

Impressum

Konzeption, Satz und Layout

Sophie Erbsner, Michael Gegenfurtner 6. Semester Grafikdesign Hochschule für angewandte Wissenschaften Würzburg Fakultät Gestaltung Kursthema

Verstörungen, Sommersemester 2015 Projektbetreuung

Dr. Bettina Brendel, Prof. Christoph Barth Erscheinungsort

Würzburg, Deutschland Auflage

3 Format

23,4 x 23,4 mm Papier

IGEPAgroup, Atlantik, 150 g/m2 Schriften

Decima Mono Pro, Futura LT, Goudy Text MT Std, ITC Fenice Std Druckerei

Bingnet, FHWS Buchbinderei

Buchbinderei Bauer, Würzburg © Bilder: Michael Gegenfurtner, Sophie Erbsner © Grafiken: Michael Gegenfurtner, Sophie Erbsner


Danke an

Carlo Zamora Gisela Scholz Joan Grace Gozon - Wilson Stephan Fischer

57


Mensch verlier dein nicht! (Rastlosigkeit)  

›Mensch verlier dein nicht!‹ is an experimental book, designed by Sophie Erbsner and Michael Gegenfurtner. The pages deal with the psycholo...

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you