101252995

Spis treści

Przedmowaxv

O Autorachxxvii

ROZDZIAŁ 1 Wprowadzenie do systemów sterowania1

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11.

ROZDZIAŁ 2 Modele matematyczne systemów53

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11.

Zadania

ROZDZIAŁ 3 Modele wprzestrzeni stanów159

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11.

ROZDZIAŁ 4

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10. 4.11.

ROZDZIAŁ 5

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. s 5.6.

ROZDZIAŁ 6

5.7. 5.8. 5.9. 5.10. 5.11. 5.12.

ROZDZIAŁ 7

6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. 6.8.

7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8. 7.9. 7.10. 7.11.

ROZDZIAŁ 8

8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 8.9.

ROZDZIAŁ 9

9.1. 9.2. s 9.3. 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8. 9.9. 9.10. 9.11. 9.12.

ROZDZIAŁ 10 10.1. 10.2. 10.3. 10.4. 10.5. 10.6. 10.7. 10.8.

ROZDZIAŁ 11

10.9. 10.10. 10.11. 10.12. 10.13. 10.14. 10.15.

ROZDZIAŁ 12

11.1. 11.2. 11.3. 11.4. 11.5. 11.6. 11.7. 11.8. 11.9. 11.10. 11.11. 11.12.

12.1. 12.2. 12.3. 12.4. 12.5. 12.6. 12.7. 12.8. 12.9. 12.10. 12.11. 12.12.

ROZDZIAŁ 13

13.1. 13.2. 13.3. 13.4. 13.5. 13.6. 13.7. 13.8. 13.9. 13.10. 13.11.

13.12. 13.13.

Skorowidz

RYSUNEK 1.10.

(a) Układ kierowniczy samochodu; (b) na podstawie różnicy między rzeczywistym a pożądanym kierunkiem jazdy kierowca dokonuje korekty kąta obrotu kierownicy; (c) typowa odpowiedź na zmianę kierunku jazdy

1.3. PRZYKŁADY SYSTEMÓW STEROWANIA

Inżynieria sterowania zajmuje się analizą i projektowaniem systemów mających określony cel. Z tego powodu mechanizacja strategii nastawionych na cel rozwinęła się w hierarchię systemów sterowania ukierunkowanych na cel. Nowoczesna teoria sterowania zajmuje się systemami, które mają cechy samoorganizacji, adaptacyjności, odporności, zdolności uczenia się i optymalności.

PRZYKŁAD 1.1. Pojazdy automatyczne

Prowadzenie samochodu jest przyjemnym zadaniem, kiedy reaguje on szybko na polecenia kierowcy. Bardzo blisko jest era pojazdów autonomicznych, czyli samojezdnych [15, 19, 20]. Pojazd autonomiczny musi być w stanie odbierać informacje o zmieniającym się otoczeniu, planować trajektorię, generować wejściowe sygnały sterujące, które

Pożądany kierunek jazdy

Błąd Kierowca Mechanizm układu kierowniczego Samochód

Pomiar wzrokowy i dotykowy

(a)

Odpowiedź –kierunek jazdy

Pożądany kierunek jazdy Rzeczywisty kierunek jazdy

Pożądany kierunek jazdy Rzeczywisty kierunek jazdy

Czas, t

Rzeczywisty kierunek jazdy

1.3. Przykładysystemówsterowania

obejmują kierowanie i skręcanie, przyspieszanie i hamowanie oraz wiele innych funkcji wykonywanych zwykle przez kierowcę, a także efektywnie realizować strategię sterowania. Kierowanie jest jedną z krytycznych funkcji pojazdów autonomicznych. Prosty schemat blokowy systemu sterowania układem kierowniczym samochodu jest przedstawiony na rysunku 1.10(a). Pożądany tor jazdy jest porównywany z mierzonym torem rzeczywistym w celu wygenerowania miary błędu, jak pokazano na rysunku 1.10(b). Pomiar ten otrzymuje się przez wzrokowe i dotykowe (na podstawie ruchu ciała) sprzężenie zwrotne, zgodnie z wyczuciem kąta obrotu kierownicy przez rękę (czujnik). Taki system sprzężenia zwrotnego jest znajomą wersją systemu sterowania kursem na liniowcu oceanicznym lub przyrządów pilotażowych w dużym samolocie. Typowa odpowiedź na zmianę kierunku jazdy jest przedstawiona na rysunku 1.10(c). ■

PRZYKŁAD 1.2. Sterowanie z udziałem człowieka w pętli sprzężenia zwrotnego

Prosty, ręcznie sterowany system zamknięty do regulacji poziomu cieczy w zbiorniku jest pokazany na rysunku 1.11. Wielkością wejściową jest poziom odniesienia cieczy, który operator ma utrzymywać. (Tę wartość poziomu operator zapamiętuje). Wzmacniaczem mocy jest operator, a czujnik jest wizualny. Operator porównuje poziom rzeczywisty z poziomem zadanym i otwiera albo zamyka zawór (urządzenie wykonawcze), regulując wypływ cieczy, tak aby utrzymać zadany poziom. ■

cieczy

RYSUNEK 1.11. Ręczny system sterowania do regulacji poziomu cieczy w zbiorniku przez nastawianie zaworu. Operator widzi poziom cieczy przez otwór w ścianie zbiornika

PRZYKŁAD 1.3. Roboty humanoidalne

Użycie komputerów zintegrowanych z maszynami, które wykonują zadania podobnie jak pracownik ludzki, zostało przewidziane przez kilku autorów. W swojej słynnej sztuce z 1923 roku, zatytułowanej R. U. R. [48], Karel Čapek nazwał sztucznych pracowników robotami, od czeskiego rzeczownika robota (robota, praca).

Robot jest maszyną sterowaną komputerowo i wykorzystującą technologię blisko związaną z automatyką. Robotykę przemysłową można zdefiniować jako szczególną dziedzinę automatyki, w której maszyna automatyczna (robot) jest tak zaprojektowana, aby zastępować pracę ludzką [18, 33]. Roboty mają więc pewne cechy podobne do ludzkich. Dzisiaj najbardziej rozpowszechnionym urządzeniem o cechach podobnych do ludzkich jest manipulator mechaniczny, wzorowany w pewnym stopniu na ramieniu i nadgarstku człowieka. Niektóre urządzenia zawierają nawet antropomorficzne mechanizmy, które można uznać za mechaniczne ramiona, nadgarstki i dłonie [28]. Przykład

Dopływ

Zawór Wypływ cieczy

1.11. PODSUMOWANIE

W t ym rozdziale omawialiśmy otwarte i zamknięte systemy sterowania. Przedstawiliśmy przykłady systemów sterowania na przestrzeni historii dla wzmocnienia motywacji i nawiązania do przeszłości. Odnosząc się do współczesności, omówiliśmy kluczowe obszary zastosowań, uwzględniając roboty humanoidalne, bezzałogowe statki powietrzne, pozyskiwanie energii wiatrowej, samochody hybrydowe i sterowanie wbudowane. Przedyskutowaliśmy centralną rolę sterowania w mechatronice. Mechatronika stanowi synergiczne połączenie systemów mechanicznych, elektrycznych i komputerowych. Na koniec przedstawiliśmy proces projektowania w postaci ustrukturyzowanej, zawierającej następujące kroki: ustalenie celów i z miennych sterowanych, określenie specyfikacji, zdefiniowanie systemu oraz jego modelowanie i analiza. Iteracyjny charakter projektowania pozwala na skuteczne poradzenie sobie z luką projektową, dzięki niezbędnym kompromisom w zakresie złożoności, jakości działania i kosztu.

SPR IWZOENZE UMZE JĘTNRŚCZ

W tej części rozdziału zamieszczamy trzy zestawy zadań, które mają służyć do sprawdzenia wiedzy czytelnika: prawda czy fałsz, wybierz jedną z możliwości i dopasowanie wyrazów. Odpowiedzi można sprawdzić w k luczu zamieszczonym na końcu rozdziału, po zadaniach. W poniższych zadaniach: prawda czy fałsz i wybierz jedną z możliwości, zakreśl poprawną odpowiedź.

(1) Odśrodkowy regulator obrotów jest powszechnie uznawany za pierwszy automatyczny regulator ze sprzężeniem zwrotnym używany w procesie przemysłowym.

(2) W zamkniętym systemie sterowania stosuje się pomiar wyjścia oraz sprzężenie zwrotne tego sygnału w celu porównania go z w yjściem pożądanym.

(3) W inżynierii synteza i analiza to to samo.

(4) Schemat blokowy na rysunku 1.30 jest przykładem sytemu zamkniętego.

(5) System wielowymiarowy jest systemem z więcej niż jednym wejściem lub więcej niż jednym wyjściem.

Prawda czy fałsz

Prawda czy fałsz

Prawda czy fałsz

Prawda czy fałsz

Prawda czy fałsz

(6) Które z następujących urządzeń należą do wczesnych zastosowań sterowania ze sprzężeniem zwrotnym?

(a) Zegar wodny Ktesibiosa.

(b) Odśrodkowy regulator obrotów Watta.

(c) Regulator temperatury Drebbela.

(d) Wszystkie powyższe.

Urządzenie sterujące Proces R(s) Y(s) Urządzenie wykonawcze

RYSUNEK 1.30. System z urządzeniem sterującym, urządzeniem wykonawczym i procesem

Przedmowa

KSIĄŻKA O NOWOCZESNYCH SYSTEMACH STEROWANIA

AUTOMATYCZNEGO

Problemy globalne, takie jak zmiany klimatu, czysta woda, zrównoważony rozwój, pandemia, zarządzanie odpadami, zmniejszenie szkodliwych emisji oraz minimalizacja zużycia surowców i energii, doprowadziły wielu inżynierów do ponownego przemyślenia istniejących podejść do projektowania inżynierskiego. Jednym z w yników ewolucji w strategii projektowania jest uwzględnianie zielonej inżynierii i projektowania zorientowanego na człowieka. Celem, który te kierunki stawiają przed sobą, jest projektowanie wyrobów, które minimalizują zanieczyszczenie środowiska, zmniejszają zagrożenie dla ludzkiego zdrowia i poprawiają środowisko życiowe. Stosowanie zasad zielonej inżynierii i projektowania ukierunkowanego na człowieka uwydatnia siłę systemów sterowania ze sprzężeniem zwrotnym jako technologii wspomagającej.

Aby zmniejszyć emisję gazów cieplarnianych i z minimalizować zanieczyszczenie środowiska, konieczna jest poprawa zarówno jakościowa, jak ilościowa systemów monitorujących stan środowiska naturalnego. Przykładem może być użycie pomiarów bezprzewodowych na ruchomych platformach monitorujących do pomiarów w środowisku zewnętrznym. Inny przykład to monitorowanie jakości dostarczanej energii elektrycznej, wymagające mierzenia mocy biernej pojemnościowej i i ndukcyjnej, zmian napięcia i składowych harmonicznych. Wiele systemów i elementów zielonej inżynierii wymaga starannego monitorowania prądów i napięć. Na przykład transformatory prądu są używane w różnym charakterze do mierzenia i monitorowania prądu w sieciach energetycznych powiązanych wzajemnie systemów dostarczających energię elektryczną. Kluczowymi komponentami każdego systemu sterowania ze sprzężeniem zwrotnym są czujniki, ponieważ pomiary dostarczają informacji o stanie systemu, niezbędnej, aby system sterowania mógł podjąć właściwe działanie.

Rola systemów sterowania będzie nadal rosnąć, ponieważ stojące przed nami problemy globalne wymagają coraz wyższego poziomu automatyzacji i dokładności. W książce przedstawiamy ważne przykłady z d ziedziny zielonej inżynierii, takie jak sterowanie turbin wiatrowych i modelowanie generatora fotowoltaicznego w celu sterowania w u kładzie zamkniętym, umożliwiającym maksymalizację dostarczanej mocy w warunkach zmieniającego się nasłonecznienia.

Wiatr i słońce są ważnymi źródłami energii odnawialnej w skali świata. Przekształcenie energii wiatru na energię elektryczną zachodzi w t urbinach wiatrowych połączonych z generatorami elektrycznymi. Brak regularności w sile wiatru powoduje, że potrzebna staje się budowa inteligentnych sieci energetycznych, które odbierają energię pochodzącą z wiatru i przekazują do sieci, kiedy ta energia jest dostępna, natomiast dostarczają energię z i nnych źródeł, kiedy wiatr słabnie lub przestaje wiać. Sieć

inteligentna może być traktowana jako system złożony z części materialnej i oprogramowania. System taki bardziej niezawodnie i w ydajnie dostarcza energię elektryczną do mieszkań, firm, szkół i i nnych odbiorców w warunkach braku regularności i i nnych zakłóceń. Nieregularny charakter kierunku i siły wiatru stwarza również potrzebę zwiększenia niezawodności i równomierności produkcji energii elektrycznej przez zastosowanie systemów sterowania w samych turbinach wiatrowych. Celem tych urządzeń sterujących jest zmniejszenie wpływu przerw i z miany kierunku wiatru. Technologie magazynowania energii są także krytyczne dla zielonej inżynierii. Poszukujemy systemów magazynowania energii, które są odnawialne, tak jak ogniwa paliwowe. Również sterowanie aktywne może stać się kluczowym elementem efektywnych odnawialnych systemów magazynowania energii.

Inną fascynującą nowością w rozwoju systemów sterowania jest ewolucja Internetu rzeczy – sieci obiektów fizycznych z wbudowaną elektroniką, oprogramowaniem, czujnikami i środkami łączności. Zgodnie z przewidywaniami każde z m ilionów urządzeń w sieci będzie miało wbudowany komputer mogący łączyć się z Internetem. Możność sterowania tymi połączonymi urządzeniami będzie niezwykle interesująca dla inżynierów automatyków. Bez wątpienia inżynieria sterowania jest dziedziną fascynującą i pełną wyzwań. Ze swojej natury obejmuje ona zagadnienia z w ielu dyscyplin i wchodzi do programu studiów inżynierskich jako przedmiot podstawowy (obowiązkowy). Rozsądek każe oczekiwać różnych podejść do opanowania i praktykowania sztuki, jaką jest inżynieria sterowania. Ponieważ dziedzina ta ma mocne podstawy matematyczne, moglibyśmy potraktować ją ze ściśle teoretycznego punktu widzenia, kładąc nacisk na twierdzenia i dowody. Z drugiej strony, biorąc pod uwagę, że ostatecznym celem jest implementacja regulatorów w systemach rzeczywistych, moglibyśmy przyjąć podejście ad hoc, oparte tylko na intuicji i na doświadczeniu praktycznym, nabytych w trakcie projektowania systemów sterowania ze sprzężeniem zwrotnym. Nasze podejście polega na prezentowaniu metodologii inżynierii sterowania; chociaż oparte na podstawach matematycznych, podkreśla ono rolę modelowania systemów fizycznych i praktycznego projektowania systemów sterowania z realistycznymi specyfikacjami.

Uważamy, że najważniejszym i najbardziej skutecznym podejściem do uczenia się jest – dla każdego z nas – odkrywanie na nowo i odtwarzanie rozwiązań oraz metod z przeszłości. Ideałem jest postawić studentowi ciąg problemów i pytań i wskazać niektóre z odpowiedzi otrzymanych w ciągu ubiegłych dziesięcioleci. Metoda tradycyjna – konfrontowania studenta nie z zagadnieniem, a z gotowym rozwiązaniem – to pozbawianie studenta całej emocji, blokowanie impulsu twórczego, redukowanie przygody ludzkości do zakurzonej sterty twierdzeń. Właściwe podejście polega zatem na przedstawianiu pewnych nierozwiązanych i ważnych problemów, z k tórymi ciągle się borykamy; można bowiem twierdzić, że to, czegośmy się nauczyli i cośmy zrozumieli naprawdę, odkryliśmy sami.

Celem tej książki jest przedstawienie struktury teorii sterowania ze sprzężeniem zwrotnym i zaoferowanie ciągu ekscytujących odkryć, które staną się udziałem czytelnika w miarę zapoznawania się z tekstem i zadaniami. Książka spełni swoje zadanie, jeśli będzie pomocą dla studenta w odkrywaniu teorii i praktyki systemów sterowania ze sprzężeniem zwrotnym.