Comunicación tauramena w gavidia 2

IMPORTANCIA DE LA EDUCACIÓN ESTADÍSTICA

WILFREDO ENRIQUE GAVIDIA SILVA

EJE TEMÁTICO 2.

FORMACIÓN EN COMPETENCIAS MATEMÁTICAS E INTERACCIÓN SOCIAL EN EL AULA

RESUMEN La estadística representa una herramienta fundamental para el desarrollo científico del siglo XX, tanto en las Ciencias Naturales como en las Sociales y las Aplicadas, su estudio en la educación básica y media se respalda en los Estándares Básicos como el Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos, pero su abordaje ha tenido dificultades debido a múltiples razones que se describen a lo largo de la comunicación. Se realiza una breve descripción del desarrollo histórico de la estadística y se plantean interrogantes alrededor de la obtención de los datos y de las diferentes fuentes de datos en Colombia.

IMPORTANCIA DE LA EDUCACIÓN ESTADÍSTICA “Llegará el día en el que el pensamiento estadístico será una condición tan necesaria para la convivencia eficiente como la capacidad de leer y escribir” H. G. Wells Cuando en los textos se revisan las diferentes definiciones de estadística 1 se identifica un patrón general, primero hace referencia a los datos que constituye su objeto material, el método propio de razonamiento que se convierte en su objeto formal y los pronósticos con un grado de incertidumbre que se traduce en el fin último. Lo anterior se puede resumir de manera clara en la siguiente definición: La Estadística es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre (Barnnet, 1973 citado por Gutiérrez).

La ciencia moderna surge a partir del estudio de los cambios en la velocidad de los cuerpos, lo que conocemos como aceleración, la invención de herramientas matemáticas para su estudio consolida el cálculo diferencial y el cálculo integral, pero que resultan insuficientes para realizar mediciones exactas de los cambios en fenómenos de la naturaleza y menos aun realizar predicciones de su comportamiento futuro. En este sentido, la realidad se concibe en términos cuantitativos medibles, lo que los seres humanos pueden hacer, máximo, es un cálculo, una estimación. Puede ser en términos integrables, en términos diferenciales o bien de probabilidad.

En cualquier caso, de este modo, la estadística surge como aquella ciencia o rama de las ciencias matemáticas en donde reside la verdad científica (Maldonado, 2005, 58).

Así, desde mediados del siglo XVII la aplicación de la estadística se da la Aritmética Política, el paso de la descripción política de los estados al trabajo de enumeración dedicados a la recolección y análisis de datos, en el siglo XVIII su aplicación se extiende a los seguros, en 1En un apartado del libro Small isBeatiful del economista E. F. Shumacher se encuentra como presenta de manera ingeniosa el campo de la estadística: Cuando Dios creó el mundo y la gente -una empresa que, de acuerdo a la ciencia moderna, tomó un largo tiempo- razonó así: “Si hago todo anticipable, los seres humanos, a quienes he dotado de buenos cerebros, aprenderán a predecir todo y no tendrán motivos para trabajar, pues se darán cuenta que el futuro está totalmente predeterminado y que no puede ser influido por acciones humanas. Por el contrario, si hago todo impredecible, descubrirán gradualmente que no hay bases racionales para las decisiones y, como en el primer caso, no tendrán motivos para trabajar. Ninguno de los dos esquemas tiene sentido. Debo crear una mezcla de ambos. Sean algunas cosas predecibles y otras impredecibles. Ellos tendrán así, entre otras muchas cosas, la tarea de descubrir cuál es cuál”.

especial el seguro de vida, las compañías comenzaron a demandar gran cantidad de información estadística y demográfica para desentramar patrones de mortalidad,

formular

reglas en términos de probabilidad en función de la edad y de otras variables como la región de residencia.

Durante el siglo XIX, uno de los principales aportes fue el de la famosa ley de probabilidad normal, primero publicada por el francés Abraham de Moivre (1667 – 1754) pero cuyo crédito lo tiene el alemán Carl Friederich Gauss debido a los desarrollos en matemáticas que hizo, es así que se denominó la campana de Gauss. De aquí en adelante los desarrollos estadísticos se dan en función de la distribución normal.

A comienzos del siglo XX se consolida todo el aparato estadístico que viene a dar soporte a la investigación científica. Se resaltan los aportes en el campo del diseño estadístico de experimentos, el surgimiento del procedimiento de pruebas de hipótesis estadísticas, la regresión lineal, el muestreo, el análisis de la varianza (ANOVA), solo por mencionar algunos, todos basados en el supuesto de comportamiento normal de las poblaciones.

El breve recorrido presentado anteriormente permite evidenciar el aporte y uso continuo que ha tenido la estadística durante todo el siglo XX. La estadística como motor de desarrollo. Por un lado el interés de la mayoría de países por producir datos confiables para la toma de decisiones en los campos políticos, sociales y económicos; pero igual de importante resulta la educación en estadística para la toma de decisiones en la vida diaria de todos los ciudadanos.

La sociedad de la información y del conocimiento demanda una sociedad alfabetizada en términos estadísticos, no es suficiente la alfabetización lingüística y numérica propósito en décadas anteriores. En Colombia la enseñanza de la estadística en la educación básica se incluyó aproximadamente a comienzos de la década de los 90, consolidándose en los Estándares Básicos en Competencias Matemáticas presentados en el año 2006 y que incluyen el desarrollo del pensamiento aleatorio y sistemas de datos desde el primer año de básica.

Ahora, con referencia a la estadística en educación superior en Colombia, los primeros cursos se remontan a la década de los 40 con una característica común y era su gran contenido teórico, lo que actualmente se considera como una de las principales razones para que la estadística sea vista por los estudiantes como una asignatura obstáculo en el normal desarrollo del plan de estudios. El alto contenido matemático y probabilístico con el cual se presentan los cursos y las pocas o ausentes aplicaciones reales de la estadística han generado una imagen de dificultad y tedio alrededor de estos cursos.

Resulta interesante encontrar propuestas novedosas para la enseñanza de la estadística haciendo uso de datos reales, por ejemplo el United StatesCensus Bureau (Oficina de Censos de los Estados Unidos) tiene un programa denominado Statistics in Schools, cuyo principal objetivo es el de educar a los estudiantes sobre el valor y uso diario de las estadísticas de manera real y dinámica. En la página web se encuentra una gran cantidad de recursos disponibles para maestros, niños y jóvenes.

Los profesores tienen a disposición los planes de clase agrupados así, de kínder a cuarto grado, de quinto a octavo grado, y del noveno al grado doce; junto con sus mapas; en estos se plantean las competencias y objetivos que son transversales y se articulan con las ciencias sociales (historia, geografía y cívica). A manera de ejemplo se presentan algunas de los estándares propuestos.

-

Describir, diferenciar y explicar las relaciones entre los patrones de la población.

-

Predecir las tendencias en la distribución espacial de la población en la Tierra.

-

Explicar los factores económicos, políticos y sociales que contribuyen a la migración humana.

Aunque para la utilización de datos recolectados a través de censos se requiere un componente transversal que se debe abordar en conjunto con la demografía, resulta interesante identificar que en este nivel de enseñanza ya se abordan temas que en nuestro contexto se quedan para un programa profesional o de posgrado.

La ganancia de los estudiantes en términos de aprendizaje realmente significativo es indiscutible, la aplicación de los conceptos estadísticos en datos de la realidad traspasa la restricción impuesta por los problemarios o ejemplos de los libros de texto utilizados como guía en los cursos de estadística.

Las principales recomendaciones, que desde la experiencia personal haría, frente al uso de técnicas estadísticas y fuentes de información se enuncian a continuación.

Cuando se inicia el curso de estadística en el pregrado, se da por entendido que los datos ya existen, están ahí para ser analizados a través de gráficas y de medidas estadísticas de centralidad (moda, mediana, y promedios), de dispersión (rango, varianza, desviación estándar

y coeficiente de variación), de forma (coeficiente de asimetría y curtosis). Terminada esta primera parte del curso se continúa con la correlación y regresión lineal donde ya se trabajan dos variables a la vez, una independiente y la otra dependiente o respuesta.

La memoria nos transporta e inmediatamente vienen a nuestra mente fórmulas matemáticas

n

como

∑ xi

́x = i=1 n

n

ó

∑ ( x i− ́x )2

s 2= i =1

n−1

, en lo que comúnmente se hace más énfasis y no en la

interpretación del estadígrafo. Difícilmente el estudiante explicará con sus propias palabras que es, por ejemplo, la segunda ecuación que corresponde a la varianza de una muestra, a lo sumo recordará la fórmula. Puede enunciar que es la sumatoria de las desviaciones con respecto al promedio elevadas al cuadrado y divididas entre n – 1 datos.

Ahora la siguiente parte del curso inicia con el tema de probabilidad y distribuciones de probabilidad, aparecen conceptos como el de evento, espacio muestral, eventos mutuamente excluyentes, combinaciones y permutaciones. Siguen las distribuciones discretas y continuas de probabilidad, nombres familiares como el de Binomial, de Poisson, Normal, t de Student, Jí cuadrado, F de Fisher. Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis cierran el abanico de unidades, incluyendo conceptos como el de nivel de confianza, nivel de significancia, error Tipo I y Tipo II, hipótesis nula, hipótesis alterna, conceptos y temas de los cuales el estudiante no tiene claro para qué se utilizan.

La riqueza que exhibe la estadística como una herramienta útil en la investigación se explora muy poco, la estadística debe generar soluciones más no ser un problema por sí misma. Hay un aspecto que se debe resaltar y es que en la descripción hecha en los párrafos anteriores se enuncian los contenidos generales de un curso de estadística donde se parte del hecho de que los datos ya existen, pero hay una pregunta que encierra gran riqueza de trabajo y es ¿cómo se obtienen los datos?

Todo el proceso que hay detrás de la obtención de los datos no se cubre o de manera muy somera se presenta en una tímida unidad de muestreo. La definición del tipo de estudio (transversal, longitudinal, descriptivo, exploratorio o explicativo), la población de referencia, la población objeto de estudio, el tipo de muestreo en función del tiempo y de los recursos, el cálculo del tamaño de la muestra, la operacionalización de las variables y el diseño del

instrumento de recolección (encuesta), la prueba piloto, el plan de análisis; en conjunto son elementos que no se abordan y que representan un valor agregado para que se desarrolle un trabajo interdisciplinar entre la estadística, las ciencias naturales y las ciencias sociales.

Ahora, surge otra pregunta, ¿es realmente necesario realizar una encuesta o existen las fuentes de información disponibles para su consulta y análisis? En Colombia se encuentran diferentes fuentes de datos estadísticos.

La entidad encargada de la información estadística en Colombia es el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) creado en el año de 1953, el cual tiene la responsabilidad de la planeación, levantamiento, procesamiento, análisis y difusión de las estadísticas oficiales de Colombia, éste ofrece información de más de 70 investigaciones en diferentes áreas como lo demográfico, social y económico.

En general se encuentra un total de 1.116 operaciones estadísticas, que de acuerdo a los tres sectores presentados se dividen así: 548 (49,1%) al económico, 516 (46,23%) al social y 52 (4,67%) al de recursos naturales y medio ambiente. El 76,52% de estas operaciones corresponde a información obtenida a través de registros administrativos, seguida de las estadísticas derivadas de información proveniente de otras entidades con un 15,32%.El DANE plantea cuáles son las cualidades, de reconocimiento internacional, necesarias que debe reunir la

información

estadística;

pertinencia,

oportunidad,

confiabilidad,

representatividad,

disponibilidad y accesibilidad que garanticen un uso oportuno y efectivo.

Además del DANE existen en Colombia otras instituciones que producen información estadística y demográfica.

Se encuentra Profamilia2, entidad que realiza desde el año 1990 y cada cinco años la Encuesta Nacional de Demografía y Salud (ENDS), cuyo objetivo general para el año 2010 fue el de obtener información actualizada sobre aspectos demográficos y de salud de la población, relacionados con los objetivos de la política nacional de salud sexual y reproductiva. El método de recolección fue por muestreo con una muestra aproximada de 50.000 hogares distribuidos en 258 municipios de seis regiones (Caribe, Oriental, Bogotá, Central, Pacífica y AmazoníaOrinoquia).

2 La Asociación Probienestar de la Familia Colombiana, entidad privada sin ánimo de lucro especializada en salud sexual y salud reproductiva que ofrece servicios médicos, educación y venta de productos a la población colombiana.

Esta encuesta presenta gran cantidad de información, se puede decir que en un periodo intercensal, entre los aspectos encontrados son: Fecundidad, Nupcialidad, planificación familiar, mortalidad infantil y en la niñez, lactancia materna y estado nutricional, violencia contra las mujeres y niños, conocimiento del VIH/SIDA y otras ITS, detección temprana del cáncer de cuello uterino y de mama, percepción y uso del sistema de seguridad social, percepción de la educación sexual y situación de los adultos mayores. Como se puede observar al presentar un panorama muy general de los resultados, es que existe información demográfica disponible para consulta e investigación.

Ya para concluir, se hace necesario que nosotros los docentes de matemáticas y estadística logremos un conocimiento amplio de la estadística ya que permite la integración con las demás áreas del conocimiento y las aplicaciones reales en la investigación.

BIBLIOGRAFร A MALDONADO, C. Termodinรกmica y complejidad. Una introducciรณn para las ciencias sociales y humanas. Bogotรก D.C. Universidad Externado de Colombia, 2005. http://www.census.gov/schools/