Comunicación tauramena w gavidia 1

ASPECTOS GENERALES DEL ENFOQUE SOCIOCULTURAL EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN CASANARE

WILFREDO ENRIQUE GAVIDIA SILVA

EJE TEMÁTICO 2.

FORMACIÓN EN COMPETENCIAS MATEMÁTICAS E INTERACCIÓN SOCIAL EN EL AULA

RESUMEN La presente comunicación muestra de manera general el avance en los antecedentes y la formulación del problema de la propuesta de tesis del Doctorado en Estudios Sociales que adelanto con la Universidad Externado de Colombia. En la primera parte se describen los resultados de la iniciativa por la conformación de una comunidad de aprendizaje en el departamento de Casanare a través de la realización de los Encuentros Departamentales de Matemáticas, seguido de la descripción de los aspectos del enfoque sociocultural en la educación matemática y la problemática ya identificada.

ASPECTOS GENERALES DEL ENFOQUE SOCIOCULTURAL EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN CASANARE Desde noviembre del año 2008, por iniciativa propia y en conjunto con un grupo de profesores de matemáticas del departamento de Casanare, se ha venido realizando cada año el evento denominado Encuentro Departamental de Docentes de Matemáticas, cuyo principal objetivo ha sido el de promover espacios de reflexión alrededor de la problemática que se genera en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Casanare.

Este trabajo adelantado durante el cierre de los encuentros, en la modalidad de paneles, ha permitido identificar una serie de aspectos en los cuales coinciden los docentes y que explican, en cierta medida, la dificultad para el éxito escolar en el área de matemáticas.

Así, se han identificado aspectos importantes tales como: la apatía generalizada hacia las matemáticas por parte de los estudiantes que se combina con cierta mitificación de la dificultad desde el hogar y en general en el entorno inmediato del estudiante, además se encuentra que el nivel de preescolar y el de básica primaria son atendidos por licenciados que en su mayoría han realizado sus estudios en la modalidad a distancia o semipresencial y que se autodenominan “toderos”, en el sentido de que en los años de educación básica primaria tienen a su cargo la enseñanza de todas las asignaturas.

Ocurre también una asociación errada entre el nivel de formación del docente y los niveles donde este se desempeña, por ejemplo las personas con formación doctoral o de maestría se encuentran vinculadas en las instituciones de educación superior. Además se evidencia la falta de oferta educativa de posgrado y de actualización docente en el departamento de Casanare, que aun si se ofreciera, el ingreso de los docentes no permite su financiación.

Se resalta también la ausencia de investigación en el área de la educación matemática en el departamento de Casanare, a la vez que se percibe como un proceso complejo que se delega únicamente a expertos académicos de las instituciones de educación superior. Temas como el desestimulo económico y la pérdida de estatus de la profesión docente, hacinamiento en los salones, en general aspectos que tienen que ver con la calidad de vida del maestro y de los estudiantes, también han sido objeto de análisis y discusión en estos espacios.

Pero los esfuerzos por atender la problemática igualmente se dan en otras partes del país, anualmente se realizan eventos encaminados al análisis y presentación de experiencias significativas, resultados de investigaciones y estrategias metodológicas, que en conjunto

buscan aportar a la solución de los problemas alrededor de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Por otro lado, los resultados que arrojan los instrumentos utilizados por el Ministerio de Educación Nacional (MEN) y el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES) para medir los procesos de enseñanza y aprendizaje no son satisfactorios, tanto en el nivel nacional como en el regional y municipal.

Al plantear el tema de calidad de la educación en Colombia expresada en términos de los resultados de los estudiantes en las pruebas nacionales (Saber, Saber 11 y Saber Pro) o internacionales (como PISA1 o TIMSS2), permite identificar un distanciamiento entre las metas propuestas en los estándares y lineamientos emanados del MEN, las prácticas pedagógicas de los maestros en los salones de clase y el apoyo adicional que se debe brindar en el hogar. El distanciamiento se acentúa si los resultados se desagregan por localización de la institución, ya sea urbana o rural, o si la institución es pública o privada.

En este sentido, en febrero de 2009 fue publicado por el Banco Mundial un informe denominado La calidad de la educación en Colombia: un análisis y algunas opciones para un programa de política, el cual utiliza los resultados del Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA) del año 2006. Textualmente en uno de sus apartes dice que “el desempeño de Colombia es pobre y está por debajo de su potencial en relación con su nivel de ingresos” (pág. 14), se utiliza como principal indicador los resultados en la prueba de matemáticas que, de acuerdo con el informe, permite medir la aptitud para resolver problemas, un elemento importante que se asocia con el aprendizaje.

El siguiente elemento se encuentra en los resultados del Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS) cuyos resultados fueron presentados por el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES) en diciembre de 2010, y analiza los resultados comparativos de la participación de Colombia en 1995 y en 2007, donde participaron estudiantes de grado cuarto de básica primaria y grado octavo de básica secundaria. Se hace énfasis nuevamente en que las matemáticas desempeñan un papel fundamental en el logro de los fines de la educación, ya que aporta los elementos para el desarrollo científico y tecnológico de los países.

1 Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes 2 Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias

El promedio TIMSS de matemáticas fue de 500 con una desviación estándar de 100, en cuarto grado los estudiantes colombianos obtuvieron un promedio de 355 con una desviación estándar de 90, en grado octavo el promedio fue de 380 con una desviación estándar de 79 puntos; así el grupo de estudiantes evaluados exhibe homogeneidad los promedios son inferiores al referente internacional. En general, los resultados comparados a través de los promedios muestran que los estudiantes colombianos tienen dificultades para resolver situaciones planteadas en los cuatro dominios evaluados: Números, Álgebra, Geometría y Datos y probabilidad.

Cabe anotar que los diferentes estamentos han realizado acciones encaminadas a mejorar los procesos, haciendo un breve recorrido, en Colombia desde la formulación del programa Mejoramiento Cualitativo de la Educación en 1975 se fundamentaron las bases para la renovación curricular en el área de matemáticas, hacia 1990 se encuentra que uno de sus principales aportes es el planteamiento de sistemas interrelacionados que articulan los contenidos de matemáticas de la educación básica. Los sistemas propuestos fueron: numéricos, geométricos, métricos, de datos, lógicos, de conjuntos, operaciones y relaciones y analíticos.

En 1997 se formulan los Lineamientos Curriculares de Matemáticas donde se presentan los elementos básicos de la estructura curricular, los cuales se identifican como: Pensamiento numérico y sistemas numéricos, Pensamiento espacial y sistemas geométricos, Pensamiento métrico y sistemas de medidas, Pensamiento aleatorio y sistemas de datos, y Pensamiento variacional, y sistemas algebraicos y analíticos. En el año 2006, después de un trabajo de casi cuatro años, se presentan los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas cuyo punto de partida fueron los lineamientos.

El objetivo de los estándares es el de establecer referentes comunes de lo que todo niño, niña y joven debe saber y saber hacer para lograr el nivel de calidad esperado a su paso por el sistema educativo (Introducción, pág. 9), los resultados de los estudiantes en las evaluaciones internas y externas se utilizan como indicador de lo cerca o lejos que se puede estar de los estándares.

En el trabajo denominado: Determinantes de la calidad de la educación en Colombia (Gaviria y Barrientos, 2001) los autores concluyen, con base en el análisis de los puntajes obtenidos por los estudiantes de grado undécimo en las pruebas ICFES (hoy Saber 11) de la ciudad de Bogotá en el año 1999, que la problemática de la educación pública en ese momento era de

incentivos y de estructura organizacional y en un segundo plano de recursos. Además plantean que los resultados académicos de los estudiantes dependen en gran medida de la escolaridad de los padres y de la posibilidad de acceder a un plantel educativo de buena calidad.

Un estudio más reciente: Estudio Multinivel de Factores Asociados al Logro Académico (Bogoya, 2010) además de concluir que el entorno socioeconómico del estudiante explica en gran medida el desempeño académico del estudiante, incorpora elementos más recientes al análisis en el sentido de las estrategias metodológicas y prácticas de aula desarrolladas por los maestros. Las variables se agrupan en tres niveles: estudiante, aula y escuela, y el factor que mayor valor presenta en el nivel respectivo para el área de matemáticas es el de uso y disponibilidad de recursos en el aula, junto con lo que el autor denomina background del maestro y el desarrollo afectivo tanto del maestro como del estudiante.

En general, los informes revisados coinciden en que se deben fortalecer los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la escuela. La cuestión va más allá del determinismo socioeconómico que marcó el análisis de los logros académicos en décadas anteriores, aspectos que hoy despiertan interés como la actualización académica del docente, la capacidad de innovación pedagógica en el aula, el uso de recursos tecnológicos disponibles, la motivación del docente, del directivo y del estudiante; conforman un gran número de variables que se deben estudiar en un marco complejo de interacción y en niveles más específicos de análisis.

Pero así como se han dado avances en los elementos curriculares, en el consenso global de la importancia de la educación matemática y estadística, también se han identificado una serie de problemas, que como se mencionó anteriormente, se reflejan en algunos indicadores como los resultados poco satisfactorios de las pruebas de evaluación propias e internacionales. Las diferentes investigaciones en torno a la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y de la estadística, coinciden en la mayoría de los casos en formular propuestas didácticas y metodológicas para su enseñanza.

En general, la búsqueda de soluciones ha estado orientada desde la pedagogía y la psicología, con un giro importante en los últimos años y es el relacionado con la integración del contexto sociocultural único donde se desenvuelve el niño, niña o joven, el maestro, los padres de familia, en general la comunidad educativa.

La problemática que se presenta en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ha sido investigada desde la pedagogía, la psicología, y la didáctica, pero muy poco se ha evaluado acerca de la relación entre el contexto sociocultural donde se desenvuelven los estudiantes y su éxito escolar. La educación como actividad social se ubica, precisamente, dentro de un contexto cultural y dentro de una sociedad específica, que en Colombia se encuentra muy bien definida en la Constitución de 1991 y en la Ley General de Educación.

En general, se identifica en la educación una intención clara por conseguir un ciudadano integral, participativo, respetuoso, con hábitos de estudio, creativo, cuidadoso del medio ambiente, con una actitud crítica y responsable, que propenda por el progreso y desarrollo del país. Pero en estos grandes propósitos ¿cómo se integra la educación matemática? o planteado de otra manera ¿cuáles serían las razones para que toda la población aprenda matemáticas?

Las matemáticas y la estadística han desempeñado un papel fundamental en el desarrollo de la ciencia moderna. Aunque para algunos autores represente el elemento que le imprime el carácter cuantitativo a la ciencia moderna, por ende solo es real aquello que es medible y esto irremediablemente signifique la escisión entre ciencia y cultura o ciencias y humanidades (Maldonado, 2005, 58), la estadística y todos los métodos matemáticos desarrollados durante el siglo XX han generado aportes en todas las ramas del conocimiento que se pueden evidenciar en los diferentes avances científicos y tecnológicos de los que hoy la población dispone.

En efecto, se puede llegar a plantear que los grandes desarrollos de las ciencias contrastan con las diferentes crisis que hoy enfrenta la humanidad, principalmente lo relacionado con la gran demanda de energía, alimentos, aire y agua potable, y con las consecuencias para el planeta ya sentidas, como la contaminación y el agotamiento de la naturaleza. Sin contar con los problemas de seguridad, criminalidad y pobreza que sufren la mayoría de sociedades.

En el caso colombiano el desplazamiento forzado de personas del área rural al área urbana, debido en gran parte al conflicto entre los diferentes actores que se disputan el control de zonas estratégicas para usos diversos como: actividades de ganadería, minería, grandes cultivos para la producción de biocombustibles y actividades ilícitas, entre otras, también se presenta migración de personas y hogares de pequeños municipios hacia ciudades intermedias o grandes ciudades, cuyo principal motivo es el de conseguir un empleo o generar alguna actividad de ingreso para su familia.

De tal suerte que muchos de los niños, niñas y jóvenes que asisten a nuestras instituciones educativas llevan consigo una historia de vida que el maestro desconoce, no por desinterés sino debido a las condiciones en que éste también se desenvuelve y que conducen a que los procesos educativos se asuman con una actitud rutinaria y totalizante, es decir, el mismo método y los mismos contenidos para los diferentes grupos todos los años.

Otro elemento a tener en cuenta es el de los resultados en las pruebas que periódicamente se realizan con el propósito de medir qué tanto saben los estudiantes, tal medición permite clasificar instituciones, municipios y departamentos; la asimetría en los resultados muestra que quienes ocupan los últimos lugares son aquellas instituciones educativas ubicadas en el área rural de los municipios más pequeños, de difícil acceso y alejados de los núcleos urbanos.

Ahora, las asignaturas donde se concentra la mayor atención y análisis de los resultados son matemáticas, lenguaje y ciencias naturales, en parte, debido a la evidencia expuesta en algunas investigaciones, que desde la economía, han encontrado que un mejoramiento en las habilidades de matemáticas y ciencias tiene un impacto mucho mayor sobre el crecimiento económico que el logro de un aumento en la escolaridad (Informe Banco Mundial, 2009). En este sentido, las recomendaciones de los organismos internacionales se concentran en el mejoramiento de la calidad de la educación, mediante el refuerzo en matemáticas y que se debe reflejar en los resultados de los estudiantes en las diferentes pruebas del orden nacional e internacional.

Pero el valor social y cultural que representa el conocimiento matemático se deja de lado para seguir privilegiando el interés por el crecimiento netamente económico, así se resulta enseñando por inercia y desconociendo el contexto social, histórico y cultural donde se desenvuelven y se han desenvuelto los estudiantes. Aunque el reconocimiento social de la necesidad de aprender y enseñar matemáticas en Colombia se evidencia en el trabajo adelantado en los últimos treinta años, con la formulación e implementación de los lineamientos curriculares y estándares de competencias, nuevamente desde diferentes ópticas se considera que los resultados no son satisfactorios, pues cada año más jóvenes egresan de las instituciones en las cuales han pasado alrededor de once años con un pensamiento matemático poco desarrollado.

Los resultados también son diferenciales por región y zona de ubicación de las instituciones educativas, como ya se comentó, las instituciones educativas ubicadas en zonas rurales alejadas, de difícil acceso y si se suma problemas de orden público, son las que más bajos

resultados exhiben en los procesos de medición. Estas herramientas no pueden tener en cuenta el tiempo que tarda el estudiante en desplazarse desde su lugar de residencia y los diferentes medios de transporte que debe utilizar para llegar a la escuela junto con los riesgos que esto implica, la demora en la asignación de docentes, la falta de dotación bibliográfica y tecnológica, entre otros.

Precisamente, el enfoque sociocultural en la educación matemática encierra algunos aspectos enunciados anteriormente y son temas de investigación en la actualidad. Se encuentra por ejemplo, el estudio de las relaciones de género presentes en el aula de clase, la influencia del entorno inmediato en la configuración de una actitud de dificultad frente a las matemáticas, la participación del estudiante en la formulación y discusión de las soluciones de situaciones problema como un elemento en el desarrollo de las competencias ciudadanas, la enseñanza en entornos multiculturales y el rescate de pensamientos matemáticos que desarrollaron grupos indígenas.

Sumado a lo anterior, investigaciones en el campo disciplinar y didáctico han identificado que en la actividad de la educación matemática y estadística se presentan diferentes obstáculos, así, la falta de actitud positiva y de motivación hacia el aprendizaje; segundo, el razonamiento matemático y estadístico no se debe centrar en las operaciones aritméticas y cálculos complicados; tercero, la poca contextualización de la matemática y la estadística en procesos reales de investigación; cuarto, diferencia entre el currículo alcanzado, el implementado y el pretendido y quinto, el maestro que no posee la formación específica en el área. (Batanero, 2001) (Perry y otros, 1999) Así, en cierta medida la problemática y factores que influyen directamente en la efectividad de los métodos de enseñanza de las matemáticas y de la estadística ya han sido diagnosticados y estudiados, lo cual lleva a plantear preguntas como: ¿cuáles, entonces, son los elementos que se deben atender para encontrar soluciones alternativas a las propuestas en los resultados de las investigaciones en educación matemática y estadística?, ¿se puede establecer que el pensamiento matemático es una construcción social, donde la cultura y la sociedad influyen en su consolidación?, ¿cómo se desarrollan los procesos del pensamiento matemático y estadístico en la escuela y en la vida?, ¿la forma como se ha conceptualizado la problemática presente en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y la estadística no ha sido la adecuada?, ¿en qué grado la diferencia en la especialización de los maestros que enseñan en los niveles de básica primaria y básica secundaria y media afecta la fundamentación matemática básica en los niños y niñas?

Las preguntas enunciadas anteriormente hacen parte de la formulación del problema en la propuesta de investigación para la tesis doctoral que estoy trabajando alrededor de la construcción social del pensamiento matemático y la cultura estadística.

BIBLIOGRAFÍA BOGOYA, D. Estudio Multinivel de Factores asociados al logro académico. Caso de América Latina en el CERCE, 2010.

Informe de Resultados de Colombia en TIMSS 2007. ICFES Evaluaciones Internacionales.

Bogotá D.C. 2010.

La Calidad de la Educación en Colombia: un análisis y algunas opciones para un programa de política. Banco Mundial, 2009.

MALDONADO, C. Termodinámica y complejidad. Una introducción para las ciencias sociales y humanas. Bogotá D.C. Universidad Externado de Colombia, 2005.

PERRY, P. y otros. Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la Institución Educativa. Bogotá D.C. Una empresa docente, 1998.

SKOVMOSE, O. Hacia una filosofía de la Educación Matemática Crítica. Traducido por Paola Valero. Bogotá D. C. Una empresa docente. Universidad de los Andes, 1999.