Snikendring av matematikkeksamen

Matematikkeksamen – følg debatten på Lektorbloggen!

I LEKTORBLADET 5/6-2020 kom jeg over artikkelen Vil snikendre matematikkeksamen. Det sies at det har vært mange og sterke reaksjoner på at Utdanningsdirektoratet vil gå bort fra en todeling av eksamen i matematikk. Todelingen av eksamen i matematikk har bestått av dette: 1) Oppgavene skal løses med penn og papir og uten hjelpemidler. 2) Hjelpemidler er tillatt og oppgavene kan løses digitalt.

Innvendingene går i hovedsak ut på at en heldigital eksamen vil flytte elevenes oppmerksomhet bort fra å utvikle matematikkompetanse og over til å beherske selve hjelpemidlet. Jeg skal være enig i at dersom oppgavene utformes slik at svarene skal skrives inn i et svarfelt uten å vise fremgangsmåte og mellomregninger, så er ikke det veien å gå.

En heldigital undervisning og eksamen kan i høyeste grad utføres uten at det går utover matematikkompetansen. Skolene må bli flinkere til å ta PCen i bruk og oppfordre elevene til å bruke PCen med egnet programvare som dataverktøy i både matematikk og fysikk, fremfor den mer eller mindre konsekvente bruken av kalkulator. Jeg har fortsatt det bestemte inntrykket at det ennå er svært få som vet hva som finnes av egnet programvare til bruk i matematikk/fysikk i skolen, og hva disse programvarene kan gjøre. Det er vel også slik at mange av dagens lærere, spesielt de som i liten grad har vært borte i IT, og som ikke er pur unge lenger, vegrer seg for å ta i bruk det som finnes av IThjelpemidler. Tar man i bruk digitale hjelpemidler, vil dialogen med elever i klasserom og auditorier ikke lenger gå ut på drill i tallbehandling og drill i løsning av oppgaver. Vektleggingen av sentrale begreper, matematisk forståelse, praktisk problemløsning og verifisering av datamaskinens løsninger kan dermed prioriteres. Pugging av formler av ulike slag, undervisning med tavle opp og tavle ned med detaljerte mellomregninger (som mange aldri får nok av) vil dermed være et tilbakelagt stadium.

Det sies i nevnte Lektorblad at fagutvalget i matematikk er kritisk til at Utdanningsdirektoratet vil innføre eksamen med alle hjelpemidler tilgjengelig, blant annet fordi: Å vise utregninger fremmer kvaliteter høyere utdanning etterspør (???) Elevene vil bli enda svakere i grunnleggende regneferdigheter enn de er i dag.

Med et digitalisert opplegg realiserer man det som er vanlig praksis utenfor klasserommene når man skal utføre et arbeid: Man tar med seg den redskapen man trenger for å få jobben gjort. Det legges med andre ord opp til en arbeidssituasjon i faget som ligner på den elevene etter endt utdanning vil møte når de senere kommer ut i arbeidslivet. En tidligere kollega (sivilingeniør) av meg, som i årevis har vært med på å ansette ingeniører, sa følgende i en samtale vi hadde for mange år siden, der det også var studenter til stede: «I intervjusituasjonen spør jeg alltid: Kan du regne? Svaret var: Jeg har da hatt matematikk på skolen, men det er også alt. Kan du bruke dataverktøy? Jeg har da hørt om slike programmer som Matlab, Mathematica, Maple, GeoGebra etc. og så vidt prøvd litt. Ja, da har du ikke mye å gjøre her.»

Jeg har vært ansatt som lærer i matematikk, fysikk og databehandling ved Telemark ingeniørhøgskole, nå en del av Universitetet i SørøstNorge (USN). Høsten 2002 innførte jeg det moderne dataverktøyet Maple i matematikkundervisningen. Verdifull forelesningtid ble dermed brukt til å formidle stoff som bidro til å øke studentenes forståelse og innsikt i faget, fremfor bruk av tid til rutinemessige og drillpregede beregningsoppgaver på tavla. Studentene var svært godt fornøyde med det nye elektroniske undervisningsopplegget, der bruk av bærbar PC med Maple som dataverktøy var i bruk i alle timene og selvsagt tillatt på alle prøver og eksamener. Her var det ikke nok å presentere et svar, men fremgangsmåte og nødvendige mellomregninger var påkrevet. Det man kan utføre med blyant på papir, kan også utføres i Maple. Det mest iøynefallende resultatet var at strykprosenten ble redusert fra 30–40 prosent til ca. 6 prosent. Studentene fortalte meg at de tidligere var i stand til å analysere et matematisk problem, sette opp ligninger, systemer av ligninger, integraler, differensialligninger osv. Men så floket det hele seg til på grunn av dårlig regneferdighet når de skulle begynne å beregne, og dermed stoppet det helt opp. Med Maple som dataverktøy var den epoken over. Før jeg tok i bruk Maple, var jeg forhindret fra å gi studentene realistiske oppgaver og prosjekter, fordi oppgavene ikke lot seg løse kun ved hjelp av papir, blyant, tabeller og kalkulator. Det måtte kraftigere verktøy til. Tekstbehandlingsprogrammer som Word og lignende var ikke lenger nødvendig for å presentere resultatet. Maple har alt som trengs for å skrive vanlig tekst og matematisk tekst i samme dokument som beregningene. Når det gjelder eventuell programmering i matematikk 1P, så kan man lage egne skreddersydde programmer i Maple. Og i slike programmer kan man benytte seg av over 400 prosedyrer som finnes i Maple, plotting, løsning av ligninger, integraler og alt som finnes i matematikk.

Hva oppnår man i videregående skole ved å fortsette å terpe på ting fra ungdomsskolen? Svaret mitt er ingen ting. Svake elever kan fortsatt dessverre ikke legge sammen 10 + 20 etter at timen er omme og det går noen dager. Den manuelle regneferdigheten med papir

og blyant blir selvsagt ikke bedre ved at man tar i bruk moderne dataverktøy, som er det verktøyet som brukes når de senere skal utføre en jobb som har med matematikk å gjøre. Kritikerne til bruken av PC og moderne elektroniske verktøy i matematikkundervisningen bruker fortsatt de samme argumentene som i hine hårde dager da logaritmetabeller ble erstattet av regnestaven. For ikke å snakke om klageropene som kom da kalkulatoren ble tatt i bruk. Hvordan skal det da gå med den manuelle regneferdigheten? Det elever og senere studenter vil møte når de kommer ut i offentlig eller privat virksomhet, er en virksomhet som ikke legger haugevis av begrensninger på redskapen som tas i bruk når en jobb skal utføres. Lykke til med eventuell fortsatt bruk av gangetabellen!

Harald Pleym www.hpleym.no

Vi er ikke beroliget, Udir. Tvert imot!

Heldigital matteeksamen gir fortsatt ikke mening

I ET GLIMRENDE INNLEGG i Aftenposten 10. november kritiserer mattelærer Per Roar Ekeland den nye eksamensordningen i matematikk.

I dag er eksamen todelt, hvor en del besvares med penn og papir. Fra våren 2021 skal elevene ha tilgang til hjelpemidler under hele eksamen. Ekeland skriver at dette er en ulykke for matematikkfaget, og at det vil gå utover realfagskompetansen til norske elever. Innlegget er helt i tråd med protestene fra lærere, fagorganisasjoner og universiteter.

Utdanningsdirektoratet (Udir) gir sitt svar til Ekeland i samme avis 20. november. La oss se nærmere på deres argumenter:

Det er læreplanen, og ikke eksamen, som er «ledestjernen». Og fagmiljøene fikk komme med sine innspill til læreplanene gjennom flere høringer. Det er klart vi lærere fortsatt vil lære elevene våre å regne med penn og papir. Men den nye eksamensordningen vil utvilsomt påvirke undervisningen, samt utformingen av heldagsprøver og lærebøker. Det er naivt å tro at fokus ikke vil skifte mer over mot bruk av hjelpemidler, kontra grunnleggende ferdigheter. Og uavhengig av ledestjerner må det være rimelig å forvente at læreplan og vurderingsform skal henge sammen på en forutsigbar måte.

Jeg vil berømme Udir for å legge til rette for at vi alle fikk komme med innspill til de nye læreplanene. Denne prosessen var meget god. Men det burde være en selvfølge at fagmiljøene også må lyttes til i viktige beslutninger rundt eksamen. Det har altså ikke vært tilfelle. Avgjørelsen om å avskaffe todelingen kom uten forvarsel.

Elever skal fortsatt vise utregninger under eksamen. Dette vil kanskje gå greit når det er snakk om korte utregninger, men jeg klarer ikke å se at det vil være mulig å teste elevene i avanserte integralberegninger eller trigonometriske ligninger når utregningene skal føres med tastatur. Dette er ubegripelig tungvint, og opplæring i dette vil stjele av dyrebar undervisningstid. I tillegg er det bare et tidsspørsmål før appene som tillater deg å ta utklipp av en oppgave for deretter å presentere svaret for deg med full utregning, blir enda mer tilgjengelige. Og hva måler vi da?

Udir kan også fortelle oss at dagens elever er vant til å vise ferdigheter digitalt, altså uten penn og papir. Blant annet under de nasjonale prøvene på 5. og 8. trinn. På de nasjonale prøvene skal elevene kun skrive inn et svar, altså ikke vise utregning digitalt. Så er det jo litt morsomt at det på disse prøvene ikke er lov å bruke andre hjelpemidler enn penn og kladdeark!

For å berolige ytterligere kan Udir forsikre oss om at de nye oppgavetypene nå prøves ut med elever for å undersøke om de fungerer slik de skal. Alle som jobber med å lage oppgavene, har bakgrunn som matematikklærere. Det er flott at Udir prøver ut oppgaver til den nye ordningen, og at fagmiljøene får delta i denne prosessen. Men det endrer ikke på prosessen bak selve innføringen. Det blir som om skiskytterforbundet først bestemmer at skiskyting fra nå av skal foregå uten skyting, for deretter å la utøverne komme med innspill til hvordan dette best kan gjennomføres.

Jeg klarer ikke å bli beroliget. Tvert imot. Det finnes ingen gode, faglige begrunnelser for den nye ordningen.

En heldigitalisering av eksamen vil gjøre gjennomføringen enklere, og det er sikkert noen kroner å spare også. Men hvis vekten av dette utgjør ett gram, så vil vekten av ulempene for elevene, raseringen av matematikkfaget og gamblingen med realfagsstudienes fremtid nærme seg ett tonn. Innføringen av ny eksamensordning i matematikk er intet mindre enn en skandale som Kunnskapsdepartementet og politikerne må ta tak i snarest mulig!

Håkon Malvin Raustøl Lektor og fagansvarlig i matematikk, Kristiansand Katedralskole Gimle.

Innlegget sto på trykk i Aftenposten 7. januar 2021