LICZBA PI I JEJ HISTORIA
Jest to jedyna liczba posiadająca własny dzień W 1998r. w San Francisco po raz pierwszy obchodzono te święto
Pi jest niewątpliwie najsłynniejszą liczbą świata. W przybliżeniu równa jest 3,14. Tak w notacji amerykańskiej zapisuje się datę 14 marca (Amerykanie najpierw wymieniają miesiąc, potem dzień) i dlatego tego dnia obchodzony jest Dzień Pi.
• Liczba π, czyli liczba pi, zwana także ludolfiną to stała matematyczna, która ma zastosowanie w wielu działaniach zarówno w matematyce, jak i fizyce. • Definiowana jest jako stosunek obwodu koła do długości średnicy.
• Symbol π został wprowadzon y przez walijskiego matematy ka Williama Jonesa w roku 1706, w monografii „Synopsis palm ariorum mathesos” • π jest pierwszą literą greckieg o słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód. • Już starożytni Babilończycy pr zyjmowali jej wartość równą 3
Wzory z Pi: Koło i okrąg Pole koła P = πr2 Długość okręgu L = 2πr Długość łuku l = α/360°2πr Pole wycinka koła o kącie środkowym α Pw = α/360°πr2 Walec Pole powierzchni bocznej Pb = 2πrh Pole powierzchni całkowitej Pc = 2πr(r + h) Objętość V = πr2h
• Stożek • Pole powierzchni bocznej Pb = πrl • Pole powierzchni całkowitej Pc = πr(r+l) • Objętość V = 1/3πr2h • Kula • Pole powierzchni całkowitej P = 4πr2 • Objętość V = 4/3πr3
Liczba π występuje we wzorze na pole koła, długość okręgu, pole powierzchni i objętość stożka, walca i kuli. Mówiąc dokładniej występuje we wzorach na pola figur krzywoliniowych, brył obrotowych. Innymi słowy: występuje we wzorach rachunku całkowego, w przybliżonym wzorze na silnie wielkich liczb oraz w rachunku prawdopodobieństwa.
Liczbę π znajdujemy nie tylko w czystej matematyce. Jest obecna również w mechanice radio- i teletechnice (wszędzie tam, gdzie występują drgania), w rachunkach wytrzymałościowych, statyce i akustyce. Spotykamy ją w różnych zjawiskach fizycznych a nawet kosmologicznych.
• Jeżeli każdą gwiazdę na niebieskim sklepieniu określimy za pomocą dwóch współrzędnych, wysokości i deklinacji, wyrażonych w liczbach całkowitych, prawdopodobieństwo, że te dwie liczby będą względnie pierwsze, to znaczy, że nie posiadają żadnego wspólnego dzielnika, wynosi 6/π2. • Na ziemi liczba π jest związana z rzekami, które posiadają meandry i zakola. Jeśli porównamy odległość pomiędzy źródłem i ujściem a rzeczywistą długością rzeki z jej wszystkimi meandrami, to okaże się, że ten stosunek jest bliski 3,14. Im bardziej teren jest płaski, tym ten stosunek jest bliższy π. Najlepszym tego przykładem jest Amazonka.
Egipskie piramidy, również uwidaczniają znaczenie liczby Pi. Długość obwodu piramidy podzielona przez podwójną jej wysokość daje 3,14159, a najbardziej dziwi fakt, iż ówcześni budowlańcy nie znali pojęcia koła.
ciekawostki -Liczba π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie można jej przedstawić jako iloraz dwóch całkowitych liczb. Jest również liczbą przestępną, co znaczy, że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem byłaby π. -Liczba π jest wspomniana w Biblii w jednym ze swoich przybliżeń – 3:1 – dokładnie w II Księdze Królewskiej, Rozdziale 7, Wersecie 23.
Najdłuższy w Polsce tak zwany „żywy łańcuch rozwinięcia liczby Pi”, został pobity w Warszawie, dokładnie na bulwarach nad Wisłą. Utworzyło go 627osób, które trzymały w dłoniach karteczki z kolejnymi cyframi. Tym sposobem udało się utworzyć pomiędzy dwoma mostami „żywy łańcuch”. -Rekord Guinnesa w zapamiętywaniu ilości cyfr po przecinku, składających się na liczbę π, pobił 60 – letni Japończyk, zapamiętując aż 100. 000 liczb. Pokonał tym samym swój rekord z roku 1995, podczas którego zapamiętał 83. 432 liczb po przecinku. Na ten wyczyn potrzebował on 16 godzin. Co dwie godziny mógł zrobić sobie przerwę na skorzystanie z toalety i spożycie kulek ryżowych.
Na początku XVII wieku Ludolph von Ceulen podał wartość liczby z dokładnością 35 miejsc po przecinku. Następny w obliczeniach dokładnej wartości był William Shanks. Obliczył on z dokładnością 707 miejsc po przecinku. Obliczanie zajęło mu 15 lat, ponieważ robił to ręcznie -Wiele budowli egipskich, z piramidami na czele, kryje dobrze przybliżoną wartość Pi w różnych relacjach pomiędzy wymiarami tych obiektów. W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam z imienia uczonych.
Dziękuję za uwagę Zuzanna Gut 2dg
• https://fajnepodroze.pl/liczba-pi-ciekawostki/ • https://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
Bibliografia
• https://wyborcza.pl/AkcjeSpecjalne/7,160474,23136665,dzie n-liczby-pi-dlaczego-pi-jest-tak-wazna-zdziwicie-sie.html • https://matfiz24.pl/kolo-okrag/liczba-pi