Dossier formativo integrador métodos cuantitativos

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Dayoval Perfumería artesanal

Yudith Karine Quintero Suarez. 222181

Yerlin amparo Patiño Serna 222205

Karol Dayana Alvernia Ruedas 222269

Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas

Universidad Francisco de Paula Santander Seccional Ocaña

Contaduría Pública

Magister: Aura Esmir Navarro

Junio de 2023

Introducción

El presente documento presenta información corporativa sobre Dayoval Perfumería artesanal, empresa Ocañera; dedicada a la producción y comercialización de perfumes con diferentes aromas, como los de rosas y de margarita, y demás perfumes en general; en la cual plantean una serie de ejercicios para cumplir con los objetivos propuestos, resaltando la importancia de que un buen análisis y resolución de problemas puede facilitar la toma de decisiones en una empresa y evitar conflictos de comunicación, ya que se determina si la actividad que desarrolla la empresa favorece o no a todos los involucrados.

Planteamiento del problema

Con el pasar del tiempo, la competencia en el sector de la perfumería se ha ido innovando, tanto en aromas, como esencias y calidad, convirtiéndose la innovación en un factor importante al momento de fabricar perfumes, pues ya que con ellos se atraen nuevos clientes, además “aplicando estrategias agresivas de mercado que influye en las ventas y en el éxito de dichas empresas” (Garat, 2014), por ello, se busca identificar como se encuentra la empresa Dayoval Perfumería Artesanal, para determinar los nuevos procesos que puede llevar a cabo y aumentar su grado competitivo, pues se puede evidenciar que en Ocaña Norte de Santander existen varias empresas que se dedican a esta actividad y cuentan con una gran variedad en los productos y servicios que ofrecen.

Así mismo es importante resaltar que está ubicada en el barrio Villa paraíso en Santa clara considerándose como un lugar propicio por parte de la administradora para prestar su servicio, observando que tiene poco reconocimiento a pesar de contar con características muy positivas en cuanto, a su imagen corporativa, su variedad y el buen servicio que se le ofrece a toda la comunidad.

Formulación Problema

¿Cómo se encuentra actualmente Dayoval Perfumería Artesanal frente a otras industrias?

Objetivos

Diagnosticar el estado de producción actual de la empresa Dayoval

Analizar aspectos generales de la producción en la empresa Dayoval

Aplicar los temas vistos en métodos cuantitativos en la empresa Dayoval como lo son el

método gráfico, Simplex, Dual y método de transporte de Transporte, mediante la realización de problema

Metodología

Por medio de la entrevista se logra evidenciar que Dayoval, viene implementando estrategias de marca que en el transcurso del primer presente año le ha funcionado ya que en sus ventas se está reflejando un aumento significativo, de manera que están favoreciendo la actividad principal de la empresa.

Por otro lado, su estructura organizacional requiere mayor atención para visualizar hacia dónde va dirigida, y fortalecer aspectos de carácter administrativos y comerciales con ayuda de matrices, que a largo plazo les beneficiará al tener claras las fallas que pueden estar cometiendo, y enfocar sus esfuerzos en el crecimiento de la empresa. Así mismo, es de suma importancia resaltar que plantear problemas aporta beneficios a los socios de las empresas en la toma decisiones, donde se elige mediante un análisis el camino en el que obtenga mayor beneficio, pues ahorrará tiempo y dinero a la hora de ejecutar sus actividades.

El método de transporte tiene como objetivo encontrar el precio más bajo para un conjunto de tareas más adecuadas que deben realizar las personas “Es un algoritmo que permite reducir el costo de problemas de optimización basados en programación lineal” (Rus, 2020). Además, para que haya una mayor eficiencia de este método se le suman problemas de asignación; lo cual incluye, la asignación de tareas a los empleados, a los proveedores y contratistas de la empresa, al utilizar este método ayuda a que los administradores encuentren a través de la toma de decisiones la mejor ruta de entrega que ayuden a cumplir los objetivos de la empresa.

Por consiguientes, los métodos gráficos reflejan la representación de graficas con las ecuaciones del sistema para evaluar la mejor solución. “La razón es que las coordenadas de los puntos anteriores satisfacen ambas ecuaciones y por lo tanto son la solución del sistema”

(GeoGebra, 2022)

Lo anterior significa que, utilizando estos métodos se pueden resolver problemas de manera más fácil y sencilla, pasando por procedimientos que ayuden a maximizar los ingresos, minimizando los costos, representado en las gráficas con el fin de que permitan gestionar de manera más eficaz y eficiente la empresa.

Método Grafico

La perfumería Dayoval decide producir dos productos A y B el tiempo de preparación de cada producto es de 25 y 30 minutos, y un tiempo de empaque de 35 y 40 minutos, el beneficio aportado por cada producto es de 15000 y 25000 pesos. Se dispone de 200 minutos para el producto A y 300 minutos del producto B para la preparación.

Determinar el número de unidades a fabricar de cada artículo.

Beneficio 15.000 25.000

VARIABLES

X1 = Tiempo de preparación

X2 = Tiempo de empaque función objetivo (maximizar)

��=15.000��1 +25.000��2

Restricciones sujetas

Producto A Producto B Disponible
25 30 200
Tiempo de preparación
35
Tiempo de empaque
40 300
a: 25��1
2 ≤
35��1 +
��1,��2 ≥0 puntos de intersección Forma estándar 25��1 +30��2 =200 (0,200/3) (8,0) 35��1 +40��2 =300 (0,300/40) (300/35,0)
+30��
200
40
300

Método de Eliminación

25X1+30X2=200 (-40)

35X1+40X2=300 (30)

-1000X1-1200X2=-8000

1050X1+1200X2=9000

50X1 =1000

X1=1000/50=20

Remplazamos en 2

35x1+40x2=300

35(20) +40x2=300

700+40x2=300

40x2=300-700

X2=-400/40=-10

Prueba

25x1+30x2=200

35(20) +30(-10) =200

200=200

Grafico

Método simplex y problema dual

La perfumería Dayoval, dedicada a la fabricación de perfumes decide ampliar su producción, fabricando dos perfumes para mujer, perfume de Rosas y perfume Margarita. Cada perfume de rosas genera una ganancia de $ 130.000 y cada perfume de Margarita genera una ganancia de $50.000. para fabricar se han contratado dos trabajadores 1 y 2. El trabajador 1 se contrató por 30 horas y el trabajador 2 se contrató por 36 horas. Para fabricar un perfume de rosas requiere 2 horas del trabajador 1 y 3 horas del trabajador 2 y para fabricar un perfume de Margarita se necesitan 4nhoras del trabajador 1 y 3 horas del trabajador 2.

¿Cuántos perfumes de Rosas y Margaritas deben fabricarse para maximizar las ganancias de la perfumería?

Trabajador 1 Trabajador 2 Disponible Perfume de rosas 2 3 30 Perfume de margaritas 4 3 36 Ganancia 130.000 50.000

VARIABLES

X1 = perfume de rosas

X2 = perfume de margaritas

función objetivo (maximizar)

��=130.000��1 +50.000��2

sujetas a:

Restricciones
2��1 +3��2 ≤30 4��1 +3��2 ≤36 ��1,��2 ≥0 Forma estándar �� 130.000��1 50.000��2 +����1 +����2 =0 2��1 +3��2 +��1 = 30 4��1 +3��2 +��2 =36 ��1,��2,��1,��2 variable básica X1 X2 S1 S2 Z solución/ bi bi/di renglón formulas S1 2 3 1 0 0 30 15 R1 -2R2+R1 S2 4 3 0 1 0 36 9 R2 1/4 R2 Z -130.000 -50.000 0 0 1 0 Rz 130.000R2+Rz S1 0 3/2 1 -1/2 0 12 R1 2/3R1 X1 1 3/4 0 1/4 0 9 R2 -3/4R1+R2 Z 0 47.500 0 32.500 1 1.170.000 Rz -47.500R1+RZ X2 0 1 2/3 -1/3 0 8 R1 X1 1 0 -1/2 1/2 0 3 R2 Z 0 0 -95.000/3 154.000/3 1 790.000 Rz

Solución X1= 3

2(3)+3(8)=30

30=30 ��

790.000= 130.000(3) +50.000(8)

790.000=790.000

RTA: la empresa Dayoval debe fabricar 3 perfumes de rosas y 8 perfumes de margaritas para maximizar sus ganancias en 790.000

Método Dual Forma matricial función objetivo (maximizar)

��=130.000��1 +50.000��2

Restricciones sujetas a:

2��1 +3��2 ≤30

4��1 +3��2 ≤36

��1,��2 ≥0

Forma matricial

C= (130.00050.000)

Z=790.000 Prueba 2��1 +3��2 =30
X2=8
=
000��
+50000��2
130
1

A=(234 3)

B= (3036 )

Problema dual

Bt= (3036)

At=(2433)

Ct= (1300.00050.000 )

Función objetivo (minimizar)

��0=30��1 +35��2 Restricciones sujetas a: 2��1 +4��2 ≥130000 3+3��2 ≥ 50000 ��1,��2 ≥0 Forma estándar ��0 30��1 36��2 +����1 +����2 ����1 ����2 =0 2��1 +4��2 ��1 +��1 =130000 3��1 +3��2 ��1 +��1=50.000 ��1,��2,��1,��2,��1,��2

Y1= -95.000/3

Y2= 145.000/3 Yo=790.000

790.000= 30( 95.000/3)+36(145.000/3)

790.000=790.000

variable básica Y0 Y1 Y2 E1 E2 A1 A2 SOLUCION BI bi/di RENGLON FORMULAS Y0 1 -30 -36 0 0 (-M) (-M) 0 RY0 Ryo+MR1+MR2 A1 0 2 4 -1 0 1 0 130.000 RY1 A2 0 3 3 0 -1 0 1 50.000 RY2 Y0 1 (30+5M) (36+7M) (-M) (-M) 0 0 180.000M RY0 (36-7M) RY2 + RY0 A1 0 2 4 -1 0 1 0 130.000 32.500 RY1 (1/4) RY2+RY1 A2 0 3 3 0 -1 0 1 50.000 16.667 RY2 (-3) RY2 Y0 1 (6-2M) 0 (-M) (12+4/3) 0 (127/3M) (6000+19000/3M) RY0 (-6+2M) RY1+RY0 A1 0 -2 0 -1 (4/3) 1 (-4/3) 19000/3 RY1 (1/2) RY1 Y2 0 1 1 0 (-1/3) 0 (1/3) 5000/3 RY2 (-1) RY1+RY2 Y0 1 0 0 -3 -8 (3M) M 790000 RY0 Y1 0 1 0 (1/2) (-2/3) (1/2) (2/3) (-95000/3) RY1 Y2 0 0 1 (1/2) (1/3) (1/2) (-1/3) 145000/3 RY2
Solución
Prueba 2��1 +4��2 =130000 2( 95000/3)
4(145000/3)=130000 130.000=130.000 ���� =30��1 +36��2
+

Método de transporte

la empresa de perfumes Dayoval planea ubicar dos almacenes en los barrios cañaveral y el dorado con el fin de absorber 150 perfumes por semana de las plantas de la empresa. si el costo unitario de transporte, la demanda y oferta son los que se muestran en la siguiente tabla, ¿cuál es el costo del transporte en la ubicación optima? usar el método de la esquina de

3+2 1=4 variables de no degenerada

1. Formulación del problema

NOROESTE DESTINO PLANTA/ORIGEN B. CAÑABERAL B. EL DORADO OFERTA 1 ��11 2 ��12 4 50 2 ��21 4 ��22 6 60 3 ��31 10 ��32 8 40
70 150 150
DEMANDA 80
��+�� 1
Formula de STOPING – STONE
��= 2��11 +4��12 +4��21 +6��22 +10��31 +8��32
Ofertas ��11 +��12 ≤50 ��21 +��22 ≤60 ��31 +��32 ≤40
2. Restricciones sujetas a:

RTA: como en la trayectoria el cambio de costos dio positivo, significa que se ha encontrado el costo optimo del problema.

Demandas ��11 +��21+��31 ≥80 ��21 +��22 +��32 ≥70
DESTINO PLANTA/ORIGEN 1. CAÑABERAL 2. EL DORADO OFERTA 1 20 2+ - + - 30 4 50 2 60 3- + 6 60 3 10+ -40 8 40 DEMANDA 80 70 150 150 CT= ��= 2∗20+4∗30+3∗60+8∗40=660 costo total
costos casilla vacía trayectoria cerrada cambio de costos (2,2) + 6 −4 +2 −3 (2,2)��(1,2)��(1,1)��(2,1) $1,00 (3,1) + 10 −8 +4 −2 (3,1)��(3,2)��(1,3)��(1,1). $4.00 $5.00
3. Método de esquina de noroeste
Costos marginales o índices de
CT= ��= 2∗20+4∗30+3∗60+8∗40=660 costo total

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