Ondas transversales

NOSOTROS

José Manuel Posada de la Concha

Sin exagerar, podemos decir que el estudio de la física

se encuentra constituido en 50% por fenómenos ondulatorios. Por ello, se debe poner un gran énfasis en la forma en que este tema se presenta a los jóvenes estudiantes.

existen ondas por todas partes.Las olas del agua son las más conocidas,pero,desde luego,no son las únicas.Los sismos son ondas sobre la superficie de nuestro planeta,el sonido son ondas por el aire;la luz que llega del Sol o que se produce en las lámparas de nuestra casa también se propaga a través de ondas.No olvidemos, además,que las partículas subatómicas se pueden describir como ondas.A continuación mostraremos una manera muy práctica y vistosa para reconocer las propiedades más importantes de las ondas transversales.

Transportador de ondas

Material

•100 varillas de madera de 30 o 40 cm de largo y de 1/4 o 1/2 pulgada de diámetro •Hilo de nylon de 90 libras •Popotes duros •Tijeras •Taladro con una broca delgada •Regla

varillas de madera

Figura 1.

regla taladro

hilo de nylon

popotes tijeras

Procedimiento

Figura 2.

Figura 4. A cada una de las varillas se le hará un par de orificios a una distancia de un centímetro en ambos extremos a partir de su centro.Se ocupará un taladro con una broca muy delgada,aproximadamente de 1/16 (ver figs.2 y 3).Se pasará el hilo de nylon de ida y de regreso para construir una especie de escalera con todas las varillas (en el ejemplo aquí representado sólo usamos 30 varillas para economizar tiempo),y entre varilla y varilla colocaremos un pedacito de popote de 2 o 3 cm,para asegurarnos de que la distancia entre las varillas se mantenga constante (ver figs.4 y 5). Un par de compañeros sostendrán la primera y la última varilla de nuestro conjunto,estirando lo más posible (ver fig.6). El hilo de nylon es lo suficientemente resistente como para temer que se rompa. En uno de los extremos provocaremos Figura 3. una perturbación,es decir,levantaremos y bajaremos la segunda varilla,ya que la primera es la que se está agarrando (ver fig.7).Este movimiento se transmitirá a todas las demás y viajará de forma muy similar a una ola.Ya tenemos un excelente medio que puede transportar ondas transversales. Al mandar una onda,es posible apreciar que las varillas solamente suben y bajan, pero no se desplazan en la dirección en la que se mueve la onda.Cuandoel medio por donde viaja una onda se mueve perpendicular a la dirección de ésta,se trata de una onda transversal.Entonces,una onda transversal (al igual que una longitudinal) no transporta material,solamente

Figura 5.

Figura 6.Para iniciar el experimento se deben extender de manera horizontal las varillas.

transporta energía.Algo muy similar sucede cuando hacemos “la ola” en el estadio.Uno sube y baja en el mismo asiento que le tocó ocupar,pero jamás es arrastrado por “la ola”.Lo mismo ocurre en las varillas,éstas suben y bajan,pero a final de cuentas no cambian de posición.

Ahora,¿qué sucede con la onda cuando se terminan las varillas? Aparentemente regresan.Si el medio por donde viaja una onda se termina,parte de la onda se regresa en forma de otra onda,aunque parte de la energía se sigue hacia el otro medio.Es decir,la energía de la onda incidente que llega hasta el final de la serie de varillas se convierte,por una parte,en energía que se disipará en la mano de quien la sostenga y,por

Figura 7.En la segunda varilla provocaremos una perturbación,es decir,levantaremos y bajaremos la varilla.

la otra,en una segunda onda que regresa.Este fenómeno del rebote de las ondas es muy similar al eco.Al hablarfrente a una gran pared,el sonido rebota.Es decir,el aire por donde viaja la onda se termina;así,parte de la energía de la onda sonora regresa;por eso podemos escucharnos a nosotros mismos. ¿Qué sucederá si hacemos “chocar” dos ondas de frente? Mandemos una primera onda.Esperemos que llegue al extremo contrario,ahí parte de ella se reflejará.Entonces mandemos una segunda onda para que se encuentre justo de frentecon la primera a la mitad de nuestra serie de varillas.Si las dos ondas que hemos formado son de amplitudes y frecuencias similares,no apreciaremos qué ha sucedido.Aunque podemos suponer que sólo existen dos posibilidades:que reboten o que se atraviesen.

Para apreciar claramente este fenómeno,haremos la primera onda de una amplitud muy grande y la segunda de una amplitud muy pequeña, de esta manera sí nos daremos cuenta de qué sucederá.En este caso es claro:cuando una onda se encuentra de frente con otra,ambas se atraviesan como si no existiera la otra,siguen su camino como si nada (ver fig.8). Esto es consecuencia de que las ondas no transportan material.Cuando dos automóviles chocan de frente a gran velocidad,se despedazan,porque ellos sí transportan material,pero las ondas no.

Figura 8.Choque de dos ondas.

Baja frecuencia

Alta frecuencia Propiedades de las ondas

Inicialmente podemos ocupar nuestro transportador de ondas para enseñar las propiedades más importantes que las caracterizan:

A continuación trataremos otras propiedades que podemos encontrar en ellas.

a) Cresta. Son todos los puntos más “altos” de cada onda. b) Valle. Son todos los puntos más “bajos” de cada onda. c) Amplitud. Es la distancia entre cresta y valle. Aunque algunos autores indican que solamente es la mitad de esta distancia.

d) Longitud de onda. Es la distancia que existe entre dos crestas o dos valles consecutivos.

e) Frecuencia. Es la cantidad de ondas que se producen en un segundo. f) Periodo. Es el tiempo que tarda en formarse una sola onda.

Amplitud Cresta Longitud de onda

Valle

Frecuencia

Periodo

1 segundo

0 1 2 3 4 5 segundos

Figura 9.Ondas estacionarias.

Ondas estacionarias

Aprovechemos lo que acabamos de descubrir y mandemos muchas ondas sin parar.Es decir,todas las ondas que van se atravesarán con las ondas que regresen.Al observar con detenimiento podemos describir la situación. Unas 12 o 13 varillas suben (claro que esto depende de la frecuencia de las ondas) mientras otras 12 o 13 bajan.Luego intercambian y así sucesivamente.Se han formado una serie de bloques,como montañas que se elevan o descienden,que observamos de manera periódica.Pero las varillas que se encuentran entre dos de estos bloques prácticamente no se mueven.Entre más perfecto sea el ritmo con el que formemos las ondas, menos se moverán esas varillas.¿Por qué? Veámoslo así,al chocar ondas de frente pueden suceder dos cosas:que ambas se sumen si se encuentran partes altas con partes altas (cresta con cresta) o partes bajas con partes bajas (valle con valle),o que se resten si se encuentran cresta con valle o viceversa.Por lo tanto,las varillas se mueven mucho porque las ondas se suman cuando se encuentran de frente,y se restan cuando casi no se mueven.Éste es el famoso fenómeno conocido como ondas estacionarias (ver fig.9).