32
OVER ZWARTE GATEN EN DE NOBELPRIJS FYSICA 2020 SAMENVATTING
ONLANGS NOG WAS ER VEEL MEDIA-AANDACHT VOOR DE EERSTE FOTO VAN EEN ZWART GAT IN ONS UNIVERSUM. HET IS ALLICHT GEEN TOEVAL DAT DE NOBELPRIJS FYSICA 2020 IN HET TEKEN VAN DE ONTDEKKING VAN ZWARTE GATEN STOND. ONDANKS VELE EERDERE WAARNEMINGEN EN SIMULATIES DIE WEZEN OP HET BESTAAN ERVAN, HEEFT HET GEDUURD TOT 1965, VOORALEER ER EEN WISKUNDIG BEWIJS KON GELEVERD WORDEN DAT DE RELATIVITEITSTHEORIE VAN EINSTEIN OOK IMPLICEERT DAT ZWARTE GATEN ONVERMIJDELIJK ZIJN. DE AUTEURS WAGEN HET HIER OM HET OVER RUIMTE-TIJD, HET INTUITIEF BEGRIP VAN EEN ZWART GAT, MAAR OOK OVER HET VERBAZINGWEKKENDE INZICHT VAN NOBELPRIJSWINNAAR ROGER PENROSE TE HEBBEN. PAU L I G O D T E N T H O M A S VA N R I E T PAU L I G O D T I S W I S K U N D I G E A A N K U L E U V E N C A M P U S K U L A K ; PAU L . I G O D T@ K U L E U V E N . B E T H O M A S VA N R I E T I S T H E O R E T I S C H E F YS I C U S , A A N K U L E U V E N ; T H O M A S .VA N R I E T@ K U L E U V E N . B E
1 WAT IS EEN ZWART GAT: HET INTUITIEF IDEE. Als je een bal recht omhoog gooit zal die hoger geraken naarmate je de bal met grotere snelheid weggooit. Hoe hoog? Indien je luchtweerstand negeert (en dat doen wiskundigen en fysici graag) is dat makkelijk uit te rekenen aan de hand van behoud van energie. Op zijn omgehoogste punt is al de kinetische energie, de zet in potentiële energie mgh. In deze formules is de beginsnelheid, de maximale hoogte en massa, de valversnelling1. Dus vinden we dat de maximale . hoogte gegeven is door In het denkbeeldige geval dat je meer dan 10-tallen kilometers hoog kan gooien moet je deze formule corzijn, rigeren want de potentiële energie zal dan niet maar afnemen omdat de valversnelling afneemt als we verder van de kern van de aarde zijn. 1 2 3
Ongeveer 10 meter per seconde kwadraat . .
Desalniettemin blijft het zo dat hoe groter de beginsnelheid van de bal, hoe verder je kan gooien. Kan de bal ontsnappen van het zwaartekrachtsveld van de aarde? Dat wil eigenlijk zeggen dat je de bal zó snel kan gooien dat die niet meer terugkeert en dus willekeurig ver geraakt. De minimale snelheid die je daarvoor nodig hebt is de zogeheten ontsnappingssnelheid. Met de juiste vorm van de potentiële energie2 kan je de ontsnappingssnelheid makkelijk berekenen:
(1.1)
Hierbij is Newtons constante3, en zijn respectievelijk de massa en de straal van de aarde. Voor de aarde is de ontsnappingssnelheid ongeveer
