93
Wat zou er gebeuren als de gravitatiekracht plots zou wegvallen?
Let op de eenheden! Hoeksnelheid moet je uitdrukken in rad/s!
Invloed van de aardrotatie Omdat de aarde roteert om haar as, voert een voorwerp op aarde een ECB uit. Daarvoor is de centripe→ tale kracht Fc nodig. Voor de grootte van de krachten geldt Fg = m ∙ g = m ∙ 9,820 m/s2 Fc = m ∙ w2 ∙ r
w is de hoeksnelheid van de aarde = a
2∙rk = 7,27 ∙ 10-7 (rad)/s 24 h
r is de straal van de cirkel die een voorwerp beschrijft. We bekijken 3 plaatsen: Op de evenaar: De straal van de cirkel die het voorwerp beschrijft is gelijk aan de aardstraal ra = 6378,1 km
"
Fg ra
"
F
"
Fc
De grootte van de centripetale kracht is Fc = m · w 2 ∙ ra Als de aarde zo snel zou ronddraaien dat Fc = Fg, is F = 0 en zou een voorwerp niet meer vallen! (zie oef. 72 p. 116)
Een gedeelte van de gravitatiekracht zorgt voor die centripetale kracht. De rest van de gravitatiekracht zorgt voor de valversnelling (die je effectief meet): → → → → → → F = Fg - Fc en dus Fg = F + Fc "
Die kracht F is naar het middelpunt van de aarde gericht. Omdat de gravitatiekracht en de centripetale → kracht dezelfde richting en zin hebben, geldt voor de grootte van F F = Fg - Fc = m ∙ g - m ∙ w2 ∙ ra = m ∙ (g - w2 ∙ ra) De grootte van de effectieve valversnelling is ge = F / m = m ∙ (g - w2 ∙ ra) / m = g - w2 ∙ ra = 9,820 m/s2 - [7,27 ∙ 10-7 (rad)/s]2 ∙ 6378,1 ∙ 103 m = 9,820 m/s2 - 0,0337 m/s2 = 9,786 m/s2
K INE M ATICA E N DY NAM ICA
7