116 ]
Kinematica en dynamica
71. Bereken de resulterende gravitatiekracht die de twee massa’s van 50,0 kg op de massa van 1,0 kg uitoefenen. In welk punt moet een puntmassa van 100,0 kg gezet worden om dezelfde kracht te geven? 1,0 kg
50,0 kg
1,0 m
50,0 kg
1,0 m
72. In welke tijd zou de aarde om haar as moeten draaien, opdat de valversnelling op de evenaar nul zou zijn? 73. Leid de formule af voor het gewicht als je op een helling staat.
78. Een piloot (massa m) voert met een F-16 een verticale looping uit met straal r. a) In het onderste punt is zijn snelheid v. Stel de formule op die de grootte van zijn gewicht geeft in dat punt. b) In het bovenste punt is hij gewichtloos. Stel de formule op voor de grootte van zijn snelheid in dat punt. 79. De staaf in onderstaande figuur heeft een homogene massaverdeling. m staaf met massa M
d
a) b)
74. De massa van Robbe bedraagt 78 kg. Hij staat in een lift die bij het opwaarts stoppen vertraagt met 4,0 m/s2. Bepaal zijn gewicht. 75. Je schiet een pijl horizontaal weg met beginsnelheid 26 m/s van op 1,58 m hoogte. a) Bepaal het bereik. Verwaarloos de wrijving. b) Hoe groot zou het bereik op de maan zijn? 76. Een geostationaire satelliet is een satelliet die steeds op eenzelfde punt t.o.v. de aarde blijft. Zo’n satellieten worden gebruikt voor telecommunicatie en hebben dezelfde hoeksnelheid als de aarde. a) Toon aan dat zo’n satelliet zich in het evenaarsvlak moet bevinden. b) Bereken de hoogte voor zo’n satelliet. 77. Leid de formules af voor het gewicht van een lichaam in volgende situaties: a) Leen staat in een lift die opwaarts vertraagt; b) Moshe staat in een lift die neerwaarts vertrekt; c) Kristien leunt schuin tegen een muur.
lengte l
Met een integraal-berekening kun je aantonen dat de gravitatiekracht die de staaf op de G ⋅m⋅M massa m uitoefent gegeven wordt door Fg = . d ⋅ (d + l ) We vervangen de staaf nu door een puntdeeltje met massa M. Op welke afstand r moet je die massa plaatsen zodat de gravitatiekracht op m even groot zou zijn? 80. Heeft de aarde een gewicht? 81. Bij langdurig verblijf in een ruimtestation degenereren de spieren omwille van de gewichtloze toestand. Om kunstmatig gravitatiekracht op te wekken, kan men het ruimtestation laten ronddraaien.
a) Teken alle krachten op een astronaut in een buitencompartiment. b) Bepaal de periode T opdat de versnelling daar 9,81 m/s2 zou bedragen. De straal r is 450 m.
r