FINANSMATEMATIKK
Løsning 1.1.9. 140=0,85 kr 164,71 kr: Hvis varen originalt kostet x, så er 0,85x ¼ 140. Løsning 1.1.10. Den samlede prosentvise økningen er på R % þ R0 % þ R % R0 %. Dette er fordi den første prisøkningen er en faktor av ð1 þ R=100Þ og den andre prisøkningen en faktor av ð1 þ R0 =100Þ. Det betyr at den totale prisøkningen er en faktor av 0 0 0 1þ R ¼ 1þ R þ R þ R R 1þ R 100 100 100 100 100 100 ¼ ð1 þ R % þ R0 % þ R % R0 %Þ Det er da åpenbart at 1 þ R % þ R0 % þ R % R0 % 6¼ 1 þ R % þ R0 %
1.2 Potenser og potensregning Løsning 1.2.1. a) 243 b) 9 Løsning 1.2.2. p ffiffiffiffiffi pffiffiffi 5 a) 3 3 b) 22
c) 1
c)
d) 18 pffiffiffiffiffi 23
e) 16 pffiffiffiffiffi pffiffiffi pffiffiffi pffiffiffi d) 12 ¼ 4 3 ¼ 2 3
1ffiffiffi d) p 3 3
Løsning 1.2.3. a) 51=2
b) 41=3
c) 4001=4
Løsning 1.2.4. a) 1,587 b) 4,472
d) 1,061=12
c) 4,661
d) 1,003
e) 0,463
Løsning 1.2.5. Fra definisjonen av potenser: ðabÞn ¼ ðabÞ ðabÞ ðabÞ . . . ðabÞ ¼ ða a . . . aÞ ðb b . . . bÞ ¼ an bn |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} |fflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflffl} |fflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflffl} faktoren ðabÞ n ganger
n ganger
n ganger
11
1