Lærebok i biomekanikk
Vegard Pihl Moen og Alexander R. Wisnes
Lærebok i biomekanikk
2. utgave
© CAPPELEN DAMM AS, Oslo, 2025
ISBN 978-82-02-84480-6
2. utgave, 1. opplag 2025
Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser.
Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Enhver bruk av hele eller deler av utgivelsen som input eller som treningskorpus i generative modeller som kan skape tekst, bilder, film, lyd eller annet innhold og uttrykk, er ikke tillatt uten særskilt avtale med rettighetshaverne.
Bruk av utgivelsens materiale i strid med lov eller avtale kan føre til inndragning, erstatningsansvar og straff i form av bøter eller fengsel.
Illustrasjoner: Harald Kryvi
Omslagsdesign: Roy Søbstad
Sats: Bøk Oslo AS
Trykk og innbinding: Merkur Grafisk AS
Papiret i Cappelen Damms bøker er hentet fra bærekraftig skogsvirke. Ingen av forlagets produkter bidrar til avskoging eller forringelse av skog. Cappelen Damm arbeider for å redusere miljøbelastningen fra våre bøker så mye som mulig.
Les mer om Cappelen Damms miljøarbeid ved å scanne QR-koden:
www.cda.no
akademisk@cappelendamm.no
2.1.1
3.2.3
Kapittel 4
Forord
Utgangspunktet for en lærebok i biomekanikk er at de fleste studenter innen helse-, idretts- og aktivitetsrelaterte fag på høgskoler og universiteter har behov for kunnskaper og ferdigheter i biomekanikk. Dette inkluderer forståelse av hvordan kroppen fungerer som et mekanisk system, hvordan bevegelser oppstår og påvirkes av indre og ytre krefter, hvordan ledd og støtte- og bindevev tilpasser seg belastning, samt hvordan øvelser brukes for å oppnå ønsket effekt.
Å lære biomekanikk krever en viss grunnleggende kunnskap i mekanikk, matematikk, anatomi og fysiologi. Den første versjonen av denne boken ble skrevet med mål om å presentere lærestoffet i biomekanikk på en enkel og engasjerende måte. Bokens oppbygging har vært gjenstand for grundige overveielser under revisjonen, og i denne reviderte utgaven er innholdet ytterligere oppdelt. Kapittel 1 gir en enkel innføring i Newtons lover og metodene som brukes gjennom boken, mens de matematiske beregningene introduseres først i kapittel 2, som bygger på den grunnleggende forståelsen fra kapittel 1. Hensikten er å gjøre det lettere for leserne å tilegne seg den nødvendige forståelsen før de går videre til beregninger. De øvrige kapitlene er beholdt fra første versjon.
Revisjonen av denne utgaven har involvert retting av skrivefeil og «annet småplukk». Selv om det meste av innholdet er bevart, har deler av språket blitt endret for å øke forståelsen. Sammenhengen mellom belastning og vevsskader har blitt nyansert, og spesielt kapittelet om rygg har blitt omarbeidet ettersom ryggen ofte har fått en uforholdsmessig «tung byrde» når det kommer til diskusjon rundt belastning, hvor belastning har blitt ansett som noe negativt.
Biomekanikk er et område som, til en viss grad, er stabilt og uforanderlig. De fundamentale prinsippene endrer seg ikke, og tyngdekraften er konstant, noe som gir oss en solid basis å bygge vår faglig forståelse på.
Jeg vil takke arvingene til Alexander Wisnes for tillatelsen til å revidere boken. Denne revisjonen ville ikke vært mulig uten det solide arbeidet som Alexander Wisnes la ned i den første utgaven. Det er med stor takknemlighet for hans arv at denne reviderte utgaven er laget, med mål om å videreføre og bygge videre på det arbeidet han la ned i den første utgaven.
En stor takk går også til Harald Kryvi for noen nye illustrasjoner, inkludert forsiden, i tillegg til de som han allerede har illustrert. En takk rettes til professor Michael Kjær for gjennomlesing og kvalitetssikring av kapittel 7 og 8, og til ph.d. Inge Ringheim for gjennomlesing av enkelte deler i kapittel 6. En takk rettes også til kollegaer og studenter ved Høgskulen på Vestlandet for deres innsats med å holde oversikt og gi tilbakemeldinger om trykkfeil og annet siden første utgave ble gitt ut.
Oppgaver til alle kapitlene finnes, med løsninger i en egen fasitdel bak i boken. For en del oppgaver er målinger gjort på figurer i fasiten, noe som henger sammen med at på disse figurene er det tegnet inn forstørrede utsnitt med alle momentarmer og virkelinjer tydelig markert. Vær oppmerksom på dette; der det er gjort, står det i oppgaveteksten.
Jeg håper denne boken vil være til stor nytte og inspirasjon for dere som leser den.
God lesning!
Vegard Pihl Moen
Nesttun 09.09.2025
mot underlaget, arbeider skibindingsprodusenter bl.a. med å forbedre kraftoverføringen mellom skistøvel og ski. Begge disse eksemplene har til hensikt til å optimalisere utøvernes prestasjoner.
Biomekanikk
Bevegelser og stillingerVevsbiomekanikk, vevs egenskaper
Kinematikk
Kinetikk
Dynamikk
Statikk
Flerdimensjonalt system Plant system
Figur 1.0 Hierarkisk diagram som viser strukturen i biomekanikk.
I biomekanikk benyttes to begreper: kinematikk og kinetikk (figur 1.0).
Kinematikk er den delen av biomekanikken som beskriver kroppens bevegelser, uten å ta hensyn til kreftene som forårsaker bevegelsene. Kinetikk ser kroppens bevegelser i sammenheng med de kreftene som virker på og i kroppen. For å si det på en enkel måte beskriver kinematikken «hvordan» noe beveger seg, mens kinetikk beskriver «hvorfor» noe beveger seg.
Vi kan beregne og vurdere krefter ved bevegelse (dynamikk) eller når kroppen er i ro, f.eks. holder en statisk posisjon (statikk). I dynamikken vil bl.a. hastighetsendringer (akselerasjon) og treghet være vesentlige faktorer som må tas med i beregningene, og som kompliserer det. I denne boken forenkler vi ved å sette søkelys på statikk, ikke dynamikk. Beregningene blir dermed enklere og overkommelige for en nybegynner i biomekanikkfaget. Likevel er det nyttig å vite litt om noen av de viktigste forskjellene mellom statikk og dynamikk:
1. I dynamikken er ikke kravene fra statikken om likevekt til stede (at summen av krefter og dreiemomenter = 0). Tvert imot er det mangelen på likevekt som skaper bevegelsen.
2. Istedenfor å fryse bevegelsen og gjøre biomekaniske beregninger for en stilling vil man i dynamikken søke å beregne og beskrive kine
matikk og kinetikk gjennom hele bevegelsen (eller syklusen). Dette gjelder mange ulike dynamiske metoder, som f.eks. kamerabaserte metoder som finnes på enkelte høyskoler/universiteter og sykehus, akselerometer og dynamometre som Biodex/Cybex.
3. Et viktig poeng er at statisk analyse kan bli mer og mer feil når bevegelseshastigheten øker (som innen idrett). Hvis man fryser golferens bevegelse i det køllen treffer ballen, vil man antakelig få besynderlige svar. Det samme gjelder alle kastøvelsene i friidrett og når man hogger ved. En lang ytre momentarm tillater en lang akselerasjonsfase som gir høy hastighet og kraft der det teller. I statikken blir den ytre kraften mindre jo lengre vektarm man har på grunn av kravet om likevekt, så her vil statikken og dynamikken ha ulike premisser og gi ulike konklusjoner. Vi gjør i noen eksempler oppmerksom på at dersom stillingene vi beskriver, hadde vært deler av bevegelser, ville resultatet av beregningene vært noe forskjellig fra de rent statiske stillingene. Er bevegelsene langsomme, er det relativt liten forskjell mellom statikk og dynamikk.
En annen forenkling som benyttes i boken, er at vi studerer i ett plan. Dette kan illustreres ved at når vi løfter armen opp og ut til siden, en såkalt skulderabduksjon, så foregår den i det planet som armen beveger seg i. Dette kalles betraktningsplan, og vi beregner krefter i dette planet. For å unngå en del matematikk, bruker vi i denne boken en grafisk metode for å beregne krefters størrelse og retning. Ved å tegne kreftene som piler med størrelse og retning (vektorer) kan vi unngå en del matematikk (trigonometri) som for noen studenter er ukjent lærestoff. Den grafiske metoden vil ikke redusere nøyaktigheten i beregningene når vi sammenligner med bruk av trigonometri. Redskapene du trenger er tegneark, spiss blyant, linjal og en vinkelmåler.
1.2 Kraft og Newtons lover som grunnlag for beregning av krefter
1.2.1 Kraft
De fleste har en intuitiv forståelse av hva kraft er, men når man skal forklare det med ord, kan det være litt vanskeligere. En vanlig måte å uttrykke det på er at kraft er en fysisk størrelse som kan forandre et legemes bevegelse (akselerasjon eller retardasjon/bremsing), eller deformere det / endre dets form. Eksempelvis, om vi dytter på et bord, vil det kunne flytte på seg, mens dersom vi dytter på en geleklump med en finger, vil geleklumpen kunne deformeres / endre form. Kraft kan beskrives som et
Figur 1.2 Vi gir motstand mot en skulderabduksjon av venstre arm. Like stor kraft, på samme sted, men i forskjellig retning, A og B. Personen som skal gjøre abduksjonen, vil kjenne det mye lettere når kraften er som i A.
drag eller et skyv på et legeme. Tyngdekraften trekker på alle legemer, og muskelkrefter vil alltid virke med et drag på de knoklene de er festet til (figur 1.1a og c). Eksempler på en kraft som virker som skyv (figur 1.1b), er når vi gir manuell motstand i en treningsøvelse. Hendene våre vil komprimere den delen av kroppen vi har kontakt med, og eventuelt bevege den.
Kraft er en fysisk størrelse som kan forandre legemers bevegelse eller deformere dem.
Kraft kan beskrives som et skyv eller drag på et legeme.
Figur 1.1a, b, c a) Muskelkraften i albuefleksorene trekker på underarmen. b) Testeren gir motstand mot kneekstensjon / å strekke kneet. c) Tyngdekraften trekker på kroppen, og det oppstår en like stor, men motsatt rettet reaksjonskraft fra gulvet.
Kraft er en vektor og har både størrelse og retning.
Kraft er en vektor, dvs. at den har både størrelse og retning, og kraftens virkning er avhengig av begge deler. Hvis vi for eksempel skyver på en bok som ligger på et bord, vil det gi en helt annen virkning om vi skyver på den fra siden sammenlignet med om vi skyver/presser ned på den ovenfra med samme kraft. På samme måte vil den manuelle motstanden vi gir i en treningsøvelse, ha forskjellig virkning avhengig av om motstanden går langs armen eller vinkelrett på armen (figur 1.2).