Tm 5a alt nn blabok

A n n e Rasch-H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en

Tusen millionar Alter

5A

k nbo

Eit matematikkverk frå Cappelen Damm

tiv grun a n

Ny nors k

A n n e R a s ch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustratør: Bjør n Eids v ik

Tusen millionar Alter

5A N ynor s k

k nbo

tiv grun a n

© CAPPELEN DAMM AS, 2013 ISBN 978-82-02-41306-4 1. utgåve, 1. opplag 2013 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk.

Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel.

Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet etter revidert plan 2013, i faget matematikk, og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen.

Hovudillustratør: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Renessanse Media AS, Asker Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillionar.cdu.no Fotografi © Werner Dreblow / NTB Scanpix s. 12, © Steven Kazlowski /Science Faction /Corbis / NTB Scanpix s. 32, © Theo Allofs / Corbis / NTB Scanpix s. 58, © Tore Wuttudal / NN / Samfoto / NTB Scanpix s. 76, © Ann & Steve Toon / Robert Harding World Imagery / Corbis /NTB Scanpix s. 118, © Sebastien Burel / NTB Scanpix s. 150

2

Innleiing Velkommen til Tusen millionar 5A Alternativ grunnbok.

Kvart år frå 5. til 7. trinnet får du arbeide med to grunnbøker og ei oppgåvebok.

Her ser du Matelitten som skal følgje deg gjennom alle bøkene: Kapitla i grunnboka er delte inn i fire deler: Lærestoff og oppgåver Kan eg?

Litt av kvart Oppsummering Nokre av oppgåvene er merkte med desse symbola: Betyr at de skal samarbeide

x.x

Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgåveløysinga Betyr at du kan bruke pc til oppgåveløysinga

Vi håper du får glede av arbeidet med Tusen millionar!

Helsing Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes

Oddvar Aasen

3

Innhald 1

God start ...........................

2

Nemningar ....................... 1 3 Nokre vanlege nemningar.........

Pengesystemet i Noreg.............

Kan eg? ....................................

Litt av kvart ..............................

Oppsummering .........................

3

4

60 64 66 67 69 71 75

Addisjon og subtraksjon . 77

Multiplikasjon .................. 119 Multiplikasjon som gjenteken addisjon ................................... 120 Multiplikasjonstabellen opp til 5 ................................... 124 Multiplikasjonstabellen opp til 10 ................................. 130 Multiplikasjon med 10 og 100 134 Oppstilt multiplikasjon ............. 137 Kan eg? .................................... 142 Litt av kvart .............................. 146 Oppsummering ......................... 149

34 36 44 47 48 50 52 57

Først til hundre! ....................... 78 Addisjon og hovudrekning ........ 80 Addisjon med oppstilling ......... 84

4

6

Kalkulatoren ..................... 59 Bli kjend med kalkulatoren .......

Trykkjeprogram.........................

Visketasten ...............................

Talmønster ...............................

Kan eg? ....................................

Litt av kvart ..............................

Oppsummering .........................

5

14 17 23 25 30

Tal ....................................... 33 Siffer eller tal? .........................

Talsystemet vårt .......................

Negative tal ..............................

Rekning med negative tal ........

Måle grader ..............................

Kan eg? ....................................

Litt av kvart ..............................

Oppsummering .........................

Addisjon av fleire ledd ............. 88 Subtraksjon og hovudrekning ... 93 Heile tiarar ............................... 95 Subtraksjon med oppstilling .... 97 Fleire vekslingar ....................... 102 Veksling over null ..................... 105 Kan eg? .................................... 108 Litt av kvart .............................. 110 Oppsummering ......................... 116

5

7

Geometri ............................. 15 1 Geometri og mønster ................ 152 Sirkelen .................................... 156 Vinklar ...................................... 1 61 Rektangel og kvadrat................ 164 Rette firkanta prisme ............... 167 Pyramidar ................................. 170 Teikneprogram ......................... 172 Kan eg? .................................... 174 Litt av kvart .............................. 176 Oppsummering ......................... 180

1 God start MÅL I dette kapittelet vil vi arbeide med

• addisjon • subtraksjon • multiplikasjon • divisjon Arbeidsark 1.1

Kryssord

God start 5

1

Kva er differanse?

Eit anna ord for å gonge er …

1.1

Her ser du barna som skal følgje deg gjennom Tusen millionar.

Hjelp til med å finne svara på spørsmåla dei stiller.

2

Addisjon er det same som …

Kva er subtraksjon?

Kva er sum?

Løys kryssordet på arbeidsarket.

Å addere er det same som å leggje saman! ledd

+

ledd

=

sum

6

+

4

=

10

Finn summen.

6

3

a) 400 + 2 = ________

b) 400 + 20 = ________

4

a) 564 + 6 = ________

b) 564 + 10 = ________

Eit anna ord for å dele er …

Finn summen.

5

6

7

a) 2000 + 5 =

________

c) 2000 + 500 = ________

b) 2000 + 50 = ________

d) 2000 + 5000 = ________

a) 3437 + 3 =

________

c) 3437 + 100 = ________

b) 3437 + 10 = ________

d) 3437 + 1000 = ________

a) 769 + 7 =

________

c) 52 + 30 =

________

b) 23 + 90 =

________

d) 43 + 36 =

________

Å subtrahere er det same som å trekkje frå! ledd

–

ledd

=

10

–

6

=

differanse 4

Finn differansen.

8

9

10

a) 400 – 2 =

________

c) 400 – 200 =

________

b) 400 – 20 =

________

d) 4000 – 200=

________

a) 564 – 4 =

________

c) 564 – 100 =

________

b) 564 – 10 =

________

d) 5640 – 1000= ________

a) 7000 – 5 =

________

c) 7000 – 500 =

b) 7000 – 50 = ________

________

d) 7000 – 5000 = ________

God start 7

Finn differansen.

11

12

13

14

a) 5684 – 4 =

________

c) 5684 – 100 =

________

b) 5684 – 10 = ________

d) 5684 – 1000 = ________

a) 804 – 4 =

________

c) 620 – 20 = ________

b) 804 – 6 =

________

d) 620 – 40 = ________

a) 99 – 9 =

________

c) 99 – 45 =

________

b) 99 – 40 =

________

d) 99 – 55 =

________

Kaja gjekk 2500 m på rulleskøyter på laurdag og 3600 m på søndag. a) Kor langt gjekk ho til saman desse dagane? _________ m b) Kor mykje lenger gjekk ho på søndag enn på laurdag? _________ m

Rekn ut.

15

16

8

a) 764 + 6 =

________

c) 764 + 36 = ________

b) 764 + 16 =

________

d) 764 + 136 = ________

a) 386 – 6 =

________

c) 386 – 86 = ________

b) 386 – 16 =

________

d) 386 – 186 = ________

17

Simen skriv i ein tabell kor langt han har sykla på ei veke: Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag Laurdag Søndag

3438 5300 2700 6240 5800 fri 6600

m m m m m m

Kva dagar sykla Simen

18

a) over 5000 m

_________________________________________

b) under 4000 m _________________________________________

Kva dag sykla Simen a) lengst ________________

b) kortast _____________________

Å multiplisere er det same som å gonge. faktor · 10

·

faktor 2

= produkt = 20

Finn produktet.

19

a) 2 · 2 = ______

b) 2 · 3 = ______

c) 2 · 4 = ______

20

a) 3 · 2 = ______

b) 3 · 3 = ______

c) 3 · 4 = ______

21

a) 4 · 2 = ______

b) 4 · 3 = ______

c) 4 · 4 = ______

God start 9

Finn produktet.

22

23

24

25

26

27

28

a) 5 · 2 = ______

c) 5 · 4 = ______

b) 5 · 3 = ______

d) 5 · 5 = ______

a) 6 · 2 = ______

c) 6 · 4 = ______

b) 6 · 3 = ______

d) 6 · 5 = ______

a) 7 · 2 = ______

c) 7 · 4 = ______

b) 7 · 3 = ______

d) 7 · 5 = ______

a) 8 · 2 = ______

c) 8 · 4 = ______

b) 8 · 3 = ______

d) 8 · 5 = ______

a) 9 · 2 = ______

c) 9 · 4 = ______

b) 9 · 3 = ______

d) 9 · 5 = ______

a) 10 · 2 = ______

c) 10 · 4 = ______

b) 10 · 3 = ______

d) 10 · 5 = ______

I ei bruskasse er det plass til 6 flasker i lengda og 4 flasker i breidda.

Kor mange flasker er det plass til i kassa? _______ flasker

29

I ein eggekartong er det plass til 6 egg.

Kor mange egg er det plass til i 7 kartongar? _______ · _______ egg = _______ egg

10

Å dividere er det same som å dele! dividend : 10

30

divisor

:

2

= =

kvotient 5

Set inn tala som manglar. a) 14 : 7 = _____ fordi _____ · 7 = 14 b) 32 : 4 = _____ fordi _____ · 4 = 32 c) 30 : 5 = _____ fordi _____ · 5 = 30

31

Finn halvparten av a) 8 ______

32

b) 12 ______

c) 50 ______

b) 10 ______

c) 12 ______

Finn det dobbelte av a) 4

______

Set inn tala som manglar.

33

34

35

a) ______ : 4 = 2

fordi 2 · 4 = ______

b) ______ : 3 = 3

fordi 3 · 3 = ______

a) ______ : 2 = 50

c) 200 : ______ = 100

b) ______ : 4 = 25

d) 1000 : ______ = 250

Julie har bakt 48 bollar, som ho vil selje.

Ho legg 6 bollar i kvar pose.

Kor mange posar kan ho selje? ______ posar

God start 11

Ein elefant kan vege opptil 12 000 kg.

Kor mange tonn er det?

2 Nemningar MÅL I dette kapittelet vil vi arbeide med

• ulike nemningar • pengesystemet i Noreg Arbeidsark 2.1

Lengdeeiningar

2.2

Masseeiningar

2.3

Tidseiningar

2.4

Volumeiningar

2.5

Felles problemløysing

Nemningar 13

?

Nokre vanlege nemningar

Kva nemningar kan Julie, Simen, Kaja og Jon bruke?

Vi bruker tal til måling og teljing. Når vi måler noko, bruker vi nemning bak talet. Nemninga fortel kva måleininga er.

Når vi reknar med pengar, bruker vi i Noreg nemninga kroner (kr).

Til saman 4 kr. Nemninga er kroner.

Litermålet rommar 10 dL. Nemninga er desiliter.

Måleining for volum kan òg vere liter (L).

10 dL = 1liter

14

Epla har massen 1,250 kg. Nemninga er kilogram. Måleininga for masse kan òg vere hektogram (hg) og gram (g).

1 kg = 10 hg 1 kg = 1000 g 1 hg = 100 g

Stoppeklokka viser 8 min 48 sek.

Nemninga er minutt og sekund.

Måleininga for tid kan òg vere timar.

1 time = 60 min 1 min = 60 sek

Planken er 3 m lang. Nemninga er meter.

Måleininga for lengd kan òg vere desimeter (dm) og centimeter (cm).

1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 dm = 10 cm

1

Skriv eit eksempel på noko som kan koste a) 10 kr

2

_______________

c) 500 kr _______________

b) 200 kr _______________

d) 1000 kr _______________

Skriv eit eksempel på noko som omtrent kan ha lengda a) 1 m

3

_________________

c) 1 cm _________________

b) 1 dm _________________

d) 10 m _________________

Skriv eit eksempel på noko som omtrent kan ha massen a) 1 kg _________________

b) 1 g __________________

Nemningar 15

4

Skriv eit eksempel på noko som omtrent kan romme a) 1 liter ________________

5

b) 1 dL __________________

Skriv eit eksempel på noko som kan ta omtrent like lang tid som a) 1 sek ________________

c) 1 time ________________

b) 1 min ________________

d) 1 dag ________________

2.1

6

Skriv rette nemningar for lengd på arbeidsarket.

2.2

7

Skriv rette nemningar for masse på arbeidsarket.

2.3

8

Skriv rette nemningar for tid på arbeidsarket.

2.4

9

Skriv rette nemningar for volum på arbeidsarket.

10

Kva kan det finnast så mange av som tusen millionar? __________________________________________________________

Lurer på kor mange stjerner det er på himmelen …

16

?

Pengesystemet i Noreg Lurer på kven som er på framsida av 1000-kronesetelen …

Kva motiv er på dei norske myntane og setlane?

Setlar I Noreg har vi fem ulike seteltypar. Alle seteltypane har ulike motiv.

Framside Portrett av Edvard Munch (1863–1944) og eit utsnitt frå måleriet hans «Melankoli».

Bakside Motiv frå Edvard Munchs store verk, «Solen», i Universitetet i Oslo.

Framside Portrett av Sigrid Undset (1882–1949).

Ho fekk Nobelprisen i litteratur i 1928.

Bakside Ein krans på eit åklemønster frå Gudbrandsdalen.

Nemningar 17

Framside Kristian Olaf Bernhard Birkeland (1867–1917).

Professor i fysikk. Mellom anna kjend for å ha funne forklaringa på nordlyset. Snøkrystallen inneheld ein skjult N, som kjem fram dersom du held setelen på skrå opp mot lyset.

Bakside Nordlys over Nordpolen.

Framside Kirsten Flagstad (1895–1962). Operasongar.

Ho blir rekna som vår største kunstnar på operascenen gjennom tidene.

Bakside Grunnriss av salen i Den Norske Opera slik han var i 1959.

Framside Peter Christen Asbjørnsen (1812–1885).

Han samla og gav nytt liv til norske folkeeventyr.

Bakside Vassliljer på eit tjern. Motiv frå «En sommernatt på Krokskogen» av Otto Sinding.

18

Myntar Vi har fem ulike mynttypar.

Framside H.M. Kong Harald V

Bakside Vikingskip

Framside H.M. Kong Harald V

Bakside Stavkyrkjetak

Framside St. Olavs Ordens storkorskjede

Bakside Blad fr책 akantusplanten

Framside Monogrammet til H.M. Kong Harald V

Bakside Motiv fr책 portalen p책 Hylestad stavkyrkje

Nemningar 19

Eg vil veksle alle desse einkroningane!

11

Kor mange einkroningar? a) 10 kr _______

12

14

15

16

20

c) 100 kr _______

Kor mange femkroningar? a) 10 kr _______

13

b) 50 kr _______

b) 50 kr _______

c) 100 kr _______

Kor mange tikroningar? a) 20 kr

_______

c) 100 kr

_______

b) 50 kr

_______

d) 200 kr

_______

Kor mange tjuekroningar? a) 40 kr

_______

c) 80 kr

_______

b) 60 kr

_______

d) 100 kr

_______

Kor mange femtiøringar? a) 1 kr

_______

c) 4 kr

_______

b) 2 kr

_______

d) 10 kr

_______

Kor mange femtilappar? a) 100 kr _______

c) 200 kr _______

e) 500 kr _______

b) 150 kr _______

d) 400 kr _______

f) 1000 kr _______

17

18

Kor mange hundrelappar? a) 200 kr

______

c) 800 kr

______

b) 500 kr

______

d) 1000 kr

______

Kor mange tohundrelappar? a) 400 kr ______

c) 800 kr ______

e) 1200 kr ______

b) 600 kr ______

d) 1000 kr ______

f) 2000 kr ______

19 Kor mange femhundrelappar?

20

a) 1000 kr ______

c) 2000 kr ______

e) 3500 kr ______

b) 1500 kr ______

d) 2500 kr ______

f) 4500 kr ______

Kor mange tusenlappar? a) 2000 kr ______

c) 2500 kr ______

e) 7000 kr ______

b) 4000 kr ______

d) 4500 kr ______

f) 8500 kr ______

21 a) Kor mykje m책 Jon betale til saman for den billigaste boka og den dyraste boka?

+ =

Jon m책 betale __________ kr.

Nemningar 21

b) Kor mykje må Jon betale for dei to billigaste bøkene?

+ =

Jon må betale __________ kr.

c) Kor mykje må Jon betale for dei to dyraste bøkene?

+ =

Jon må betale __________ kr.

d) Kor mykje må Jon betale for alle tre bøkene?

+ =

2.5

22

Jon må betale __________ kr.

Klipp ut korta på arbeidsarket.

Gå saman i grupper og fordel korta.

Finn løysinga saman.

Klart for felles problemløysing!

22

Kan eg?

Oppgåve 1 Kor mange kroner? a)

b)

__________ kr d)

c)

__________ kr e)

__________ kr

__________ kr f)

__________ kr

__________ kr

Oppgåve 2 Simen har 1200 kr. Han vil veksle pengane sine slik at han får berre 200-kronesetlar.

Kor mange setlar kan han veksle til? _________ setlar

Oppgåve 3 Omtrent kor høgt trur du bordet er?

Set kryss.

10 cm 1 cm 10 mm 1m 10 m

Nemningar 23

Oppgåve 4 Omtrent kor stort volum trur du vaskebytta har? Set kryss.

1 liter 5 liter 10 liter 80 liter 300 liter

Oppgåve 5 Kva skal stå i displayet på klokka a) halv ni om morgonen _______________ b) halv ni om kvelden _______________

Oppgåve 6 Sant eller usant? Set kryss.

Påstand 2 m = 20 dm Jon har 300 kr. Nemninga er tre hundre.

200 g = 2 kg Julie har 400 g druer. Nemninga er g.

3000 g = 3 kg 120 min = 12 timar 3,5 liter = 35 dl Kaja er 10 år. Nemninga er år.

24

Sant

Usant

Litt av kvart 1

Sjå på desse tala.

4783

3487 8347

4873

8743

7348

I kva for tal er det

2

3

a) fire hundrarar _________

c) åtte einarar

b) sju tiarar

d) tre tusenarar _________

_________

_________

Gjer om til liter. a) 10 dL

______ liter

b) 20 dL

______ liter

c) 30 dL

______ liter

d) 50 dL

______ liter

Kva viser termometeret dersom temperaturen synk med a) 3 grader ______ ºC b) 7 grader ______ ºC

4

Fargelegg ein firedel av figurane. a)

b)

c)

Nemningar 25

5

6

Finn summen. a) 890 + 10 =

_______

c) 990 + 10 = _______

b) 90 + 10 =

_______

d) 999 + 10 = _______

Finn summen. b)

a)

3 7 2

5 7 4

5 5 7

2 6

+ 1 1 5

+ 3 4 2

=

=

+ =

7

c)

Finn differansen. a) 105 – 10 =

_______

c) 91 – 10 =

b) 1000 – 10 = _______

8

b)

–

c)

5 4 8

8 9 8

5 4 5

3 5

– 2 3 4

– 3 1 2

=

=

=

26

d) 110 – 10 = _______

Rekn ut. a)

9

_______

Kva for tal manglar? a) _______ · 5 = 30

c) _______ · 8 = 40

b) _______ · 4 = 28

d) _______ · 6 = 24

10

På to sparebøsser er det til saman 150 kr.

I den første sparebøssa er det 60 kr.

I den andre sparebøssa er det __________ kr.

11

12

13

Kva for tal manglar? a) 18 : _______ = 6

fordi 6 · _______ = 18

b) 28 : _______ = 7

fordi 7 · _______ = 28

c) 25 : _______ = 5

fordi 5 · _______ = 25

d) 36 : _______ = 6

fordi 6 · _______ = 36

Kor mange kroner? a)

________ kr

b)

________ kr

c)

________ kr

Gjer om. a) 2 m = _______ cm

c) 4 m = _______ cm

b) 3 m = _______ cm

d) 1 m = _______ cm

Nemningar 27

14

15

Skriv eit eksempel p책 noko som kan vege omtrent a) 100 g

___________________

b) 10 kg

___________________

Kor mange desiliter er det i a) 1 liter ________ dL

Vi kan m책le areal i kvadratcentimeter.

b) 3 liter ________ dL

1 cm

16

Kor stort er arealet av figurane?

1 cm

a)

________ kvadratcentimeter

b)

________ kvadratcentimeter

17

Kor mykje er klokka? a)

b)

______________

28

c)

______________

______________

18

Kva heiter figurane? a)

b)

______________

d)

______________

______________

e)

______________

19

c)

_______________________

Sjå på terningen.

Tel tal på

20

a) hjørne

_____

b) kantar

_____

c) sideflater

_____

Spegl mønsteret om linja i midten.

l

Nemningar 29

Oppsummering Måling og nemning Når vi måler eller teljer opp noko, skriv vi både tal og nemning.

4 eple 4 kr Når vi måler noko med eit måleinstrument, kallar vi nemninga måleining.

Nokre måleiningar for lengd Meter (m)

Centimeter (cm)

Desimeter (dm)

1 m = 10 dm

1 m = 100 cm

1 dm = 10 cm

Nokre måleiningar for masse Kilogram (kg)

Hektogram (hg)

Gram (g)

1 kg = 10 hg

1 hg = 100 g

1 kg = 1000 g

Nokre måleiningar for volum Liter (L) og desiliter (dL) 1 liter = 10 dL

Nokre måleiningar for tid

30

Timar (t)

Minutt (min) og sekund (sek)

1 t = 60 min

1 min = 60 sek

Pengesystemet i Noreg I Noreg bruker vi nemninga kroner n책r vi reknar med pengar.

Nemningar 31