Oppgave 7.222 a) Vis at 8 = 70 4 En dag fikk skoletannlegen besøk av 8 elever. Av disse hadde 4 elever hull i tennene. Tannlegen kalte inn elevene i tilfeldig rekkefølge. b) Finn sannsynligheten for at de to første elevene hadde hull i tennene. Før lunsj hadde 4 av elevene vÌrt inne hos tannlegen. c) Bestem sannsynligheten for at det blant disse elevene var 3 elever som hadde hull og 1 elev som ikke hadde hull. d) Hva er sannsynligheten for at minst 3 av de 4 elevene hadde hull? Oppgave 7.223 a) Regn ut binomialkoeffisienten
83 .
I ei eske ligger det 8 stearinlys som er røde eller gule. Det er like mange røde som gule lys. Vi trekker tilfeldig 3 lys. b) Hva er sannsynligheten for ü trekke 2 røde og 1 gult lys? c) Hva er sannsynligheten for ü trekke minst 1 gult lys? Oppgave 7.224 a) Bruk Pascals talltrekant til ü regne ut ( x + 2) 4. b) I et gruppearbeid i naturfag er det 6 elever. Av disse har 3 elever blü øyne, 2 elever brune øyne og 1 elev grønne øyne. LÌreren trekker tilfel dig ut 2 av elevene. 1) Hva er sannsynligheten for ü trekke ut 1 elev med blü øyne og 1 elev med brune øyne? 2) Hva er sannsynligheten for at de to elevene har samme øyefarge?
382
Sinus S1 (2018) book.indb 382
7 • Sannsynlighetsregning
Oppgave 7.225 I matbutikken Gammelt og godt ligger det 24 pakker med kjøttdeig i frysedisken. Holdbarhetstida har gütt ut pü 8 av pakkene. Du trekker tilfeldig 4 av pakkene og legger dem i handlekur ven. Du skal regne ut sannsynligheten for at holdbarhetstida har gütt ut pü 2 av disse pakkene. Hvilket av alternativene nedenfor er riktig? Begrunn svaret. 8 16 2 2 1) 24 4 4 8 2) 2 24
2
16 24
2
7.8
Oppgave 7.226 (Eksempel 2014) Pü figuren er det tegnet et utsnitt av Pascals trekant. Vi har markert trekant tallene an og delsummene Sn av disse. 1 1 an 1 S n 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1
1
2
a) Skriv av og fyll ut tabellen. n
an
an
Sn
2 2
1
32
1
1
2
3
3
6
10
4
10
20
5
15
35
Sn
33
4
53
b) Se pü mønsteret i tabellen, og foreslü hvordan vi kan skrive an og Sn som binomialkoeffisienter.
21.03.2018 10:16:43