MATEMATIKK 7 frå CAPPELEN DAMM Oppgåvebok
Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen
Nynorsk
© CAPPELEN DAMM AS, Oslo, 2021 Materialet i denne publikasjonen er omfatta av føresegnene i åndsverklova. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er det berre tillate å framstille eksemplar av dette verket eller gjere innhaldet tilgjengeleg dersom det er heimla i lov eller tillate gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Utnytting i strid med lov eller avtale kan føre til erstatningsansvar og inndraging, og kan straffast med bøter eller fengsel. Matematikk 7 Oppgavebok frå Cappelen Damm er laga til fagfornyinga i faget matematikk og er til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Forfattarane Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen har fått støtte frå Det faglitterære fond. Hovudillustratør: Line Mathisen Andre illustrasjonar: Henning Skogstad Grafisk design: Bøk Oslo AS / AIT Grafisk AS Omslagsdesign: Tank Design AS Omslagsillustrasjonar: Line Mathisen og Henning Skogstad Forlagsredaktør: Ingar Ebbestad Sats: AIT Grafisk AS Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia 2021 Utgåve 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-60803-3 www.skolen.cdu.no
Innhald 1. Tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4. Multiplikasjon og divisjon . . . . . . . 82
Hovudrekning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Reknestrategi – tiarvenner . . . . . . . . . . . . . 5 Rekne via heil tiar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Dobling og halvering – desimaltal . . . . . . . 8 Dobling og halvering – multiplikasjon . . . 9 Multiplikasjon – dele opp tala . . . . . . . . . . 11 Divisjon – dele opp tala . . . . . . . . . . . . . . . 12 Partal, oddetal og primtal . . . . . . . . . . . . . 13 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 Negative tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Rekne med negative tal . . . . . . . . . . . . . . . 20 Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Samanhengar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Forholdsrekning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Dele opp desimaltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Multiplikasjon – oppstilling . . . . . . . . . . . 92 Multiplikasjon – overslag . . . . . . . . . . . . . . 95 Multiplikasjon – desimaltal . . . . . . . . . . . . 98 Oppstilt divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100 Divisjon – overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . .102 Divisjon – desimaltal . . . . . . . . . . . . . . . .104 Divisjon – desimaltal i svaret . . . . . . . . . 106 Divisjon – avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Multiplikasjon – heiltal med brøk . . . . . .108 Multiplikasjon – brøk med brøk . . . . . . . 110 Divisjon – heiltal med brøk . . . . . . . . . . .112 Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
2. Addisjon og subtraksjon . . . . . . . . 28 Tekstoppgåver med modellar . . . . . . . . . . 32 Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Addisjon og subtraksjon av brøkar med lik nemnar . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Likeverdige brøkar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Utvide brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Forkorte brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Brøk med ulik nemnar – addisjon . . . . . . . 46 Brøk med ulik nemnar – subtraksjon . . . . 48 Utvide fleire brøkar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Blanda tal til uekte brøk . . . . . . . . . . . . . . . 52 Uekte brøk til blanda tal . . . . . . . . . . . . . . . 53 Blanda tal – addisjon. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Blanda tal – subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . 56 Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Rekne med parentesar . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Formlar i praktiske situasjonar . . . . . . . . . 68 Likningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Å løyse tekstoppgåver som likningar . . . . 72 Ulikskapar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5. Prosent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 50 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 25 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 75 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 10 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 1 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130 Brøk, prosent og desimaltal . . . . . . . . . . 132 Prosentrekning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134 Å finne kor mange prosent . . . . . . . . . . . 140 Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . .142
6. Statistikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Søylediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Sektordiagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Linjediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Frekvenstabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Sentralmål – gjennomsnitt . . . . . . . . . . . 155 Sentralmål – typetal og median . . . . . . . 156 Diagram og tabellar – avlesing . . . . . . . .159 Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . .161
INNHALD
3
1
Tal
Hovudrekning 1.1
Rekn ut. Sjå etter mønster. a) 10 + 10 = b) 15 + 15 = 1,0 + 1,0 = 1,5 + 1,5 =
1.2
Rekn ut. Sjå etter mønster. b) 9 + 1 = a) 2 + 8 = 90 + 10 = 20 + 80 = 900 + 100 = 200 + 800 =
1.3
Rekn ut. Sjå etter mønster. a) 10 – 1 = b) 10 – 4 = 1,0 – 0,1 = 1,0 – 0,4 =
1.4
4
1,2 + 1,2 = 2,4
c) 10 – 6 = 1,0 – 0,6 =
d) 50 – 3 = 5,0 – 0,3 =
e) 100 – 4 = 10,0 – 0,4 =
f)
Kva for eit tal manglar? a) 100
b)
c)
92
1.5
12 + 12 = 24
1000
40 – 6 = 4,0 – 0,6 =
10 000
995
Rekn ut. Sjå etter mønster. b) 9 + 1 = a) 4 + 6 = 1,9 + 0,1 = 0,4 + 0,6 = 7,9 + 1,1 = 5,4 + 3,6 =
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
9 991
c) 7 + 3 = 1,7 + 0,3 = 2,7 + 5,3 =
Reknestrategi – tiarvenner Døme Du kan bruke det du kan om tiarvenner, til å rekne fleire typar oppgåver.
2 + 8 = 10 0,2 + 0,8 = 1,0
1.6
3 + 7 = 10 43 + 7 = 50
6 + 4 = 10 600 + 400 = 1000
Bruk det du kan om tiarvenner. Adder to tal og rekn ut. Løys minst fem oppgåver.
7
0,6
400
25
168 3
2
0,7
0,3 0,09 15
1.7
1.8
1,4 0,01
Rekn ut. a) 0,3 + 0,7 = d) 1,8 + 1,2 = Rekn ut. a) 33 + 14 + 27 + 16 = c) 1,2 + 0,5 + 2,5 + 3,8 =
600
b) 0,8 + 0,2 = e) 5,9 + 1,1 =
c) 0,9 + 0,1 = f) 8,7 + 0,3 =
b) 19 + 22 + 38 + 41 = d) 4,4 + 8,6 + 2,3 + 0,7 =
1 TAL
5
Rekne via heil tiar Døme A Ane har 25 kr i lommeboka og 19 kr i lomma. Kor mange kroner har ho til saman?
B Hanan har 63 kr. Ho kjøper drikke for 29 kr. Kor mange kroner har Hanan att?
Løysing A
Løysing B
+ 20 25
–1 44
– 30
+1
45
33
34
63
25 + 19 = 25 + 20 – 1 = 44
63 – 29 = 63 – 30 + 1 = 34
Svar: Ane har 44 kr til saman.
Svar: Hanan har 34 kr att.
1.9
Rekn ut. a) 54 + 29 =
b) 112 + 39 =
c) 67 + 19 =
b) 94 – 39 =
c) 162 – 29 =
1.10 Rekn ut. a) 28 – 19 =
1.11 Isak har 123 kr og tener 49 kr. a) Kor mange kroner har Isak til saman? Isak kjøper ein is for 29 kr. b) Kor mange kroner har han att?
6
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
Døme A Eva har to kartongar med mjølk. I den eine har ho 1,4 L, og i den andre har ho 0,9 L. Kor mange liter mjølk har ho til saman?
B Are har 1,5 L mjølk i ein kartong. Han brukar 0,9 L til vaffelrøre. Kor mange liter mjølk har Are att?
Løysing A
Løysing B
+ 1,0 1,4
– 0,1
– 1,0
+ 0,1
2,3 2,4
0,5
0,6
1,5
1,4 + 0,9 = 1,4 + 1,0 – 0,1 = 2,3
1,5 – 0,9 = 1,5 – 1,0 + 0,1 = 0,6
Svar: Eva har 2,3 L mjølk til saman.
Svar: Are har 0,6 L mjølk att.
1.12 Ida har ein pose med 1,2 kg mjøl og ein pose med 0,9 kg mjøl. Kor mange kilogram mjøl har Ida til saman?
1.13 Sofia har ein kasse med 4,5 kg eple. Ho brukar 0,9 kg av epla i kassa til å lage kake. Kor mange kilogram eple er det att i kassa?
1.14 Rekn ut. a) 1,3 + 0,9 = d) 2,5 + 3,9 =
b) 3,4 + 0,9 = e) 10,2 + 8,9 =
c) 5,4 + 1,9 = f) 6,7 + 5,9 =
b) 5,6 – 1,9 = e) 21,4 – 0,9 =
c) 3,8 – 2,9 = f) 54,6 – 5,9 =
1.15 Rekn ut. a) 2,5 – 0,9 = d) 10,5 – 3,9 =
1 TAL
7
Dobling og halvering – desimaltal Døme Du kan bruke kunnskapen du har om dobling og halvering av heile tal, til dobling og halvering av desimaltal. 14 + 14 = 28 14 + 15 = 29
80 – 40 = 40 80 – 41 = 39
1,4 + 1,4 = 2,8 1,4 + 1,5 = 2,9
8,0 – 4,0 = 4,0 8,0 – 4,1 = 3,9
1.16 Rekn ut. a) 13 + 13 = 1,3 + 1,3 =
b) 45 + 45 = 4,5 + 4,5 =
c) 16 + 16 = 1,6 + 1,6 =
b) 2,9 + 2,8 =
c) 12,5 + 12,6 =
b) 60 – 30 = 6,0 – 3,0 =
c) 150 – 75 = 15,0 – 7,5 =
b) 3,0 – 1,4 =
c) 4,8 – 2,5 =
1.17 Rekn ut. a) 2,5 + 2,4 =
1.18 Rekn ut. a) 26 – 13 = 2,6 – 1,3 =
1.19 Rekn ut. a) 8,2 – 4,0 =
1.20 Lag oppgåver med dobling og halvering, der svara blir a) 9
8
b) 21
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
c) 35
Dobling og halvering – multiplikasjon Døme Dersom du doblar den eine faktoren og halverer den andre i multiplikasjon, får du same svar.
6 · 0,5
=
3·1
1.21 Rekn ut. a) 4 · 15 =
b) 25 · 12 =
c) 28 · 0,5 =
1.22 Sorter oppgåvene slik at dei viser lik verdi.
12 · 0,5പപപ150 · 4 പപപ8 · 3പപപപപ9 · 6പപ
0,5 · 14
=
1 · 28
...
=
...
4,5 · 12പപപ16 · 1,5പപപപ75 · 8പപപപ6 · 1 1.23 Lag minst éi oppgåve til kvar av teikningane. Bruk strategien med dobling eller halvering i multiplikasjon når du løyser oppgåvene. a)
b)
1 TAL
9
1.24 Rekn ut. a) 12 · 0,5 =
b) 0,5 · 10 =
c) 0,5 · 50 =
b) 2,5 · 20 =
c) 2,5 · 6 =
b) 1,5 · 12 =
c) 24 · 1,5 =
1.25 Rekn ut. a) 8 · 2,5 =
1.26 Rekn ut. a) 1,5 · 40 =
1.27 Hundebutikken har lasta 30 posar kvalpefôr inn i ein varebil. I ein pose er det 2,5 kg. Kvalpeskulen har bestilt 100 kg kvalpefôr. Kor mange fleire posar kvalpefôr må dei laste inn i varebilen?
1.28 Fermat skule arrangerer disko for elevane. Dei sel koppar med saft og koppar med popkorn på diskoen. a) Kor mange kroner sel dei saft for, når dei sel 200 koppar med saft? b) Kor mange koppar med popkorn har dei selt, når dei har selt popkorn for 250 kr?
1.29 Hassan har i lekse å multiplisere tal med 5. Han har rekna seks oppgåver. To av oppgåvene har han rekna feil. Hjelp Hassan å rette opp feila. Skriv alle oppgåvene, og rekn ut slik at dei står med rett svar.
24 · 5 = 120 7 · 5 = 35 32 · 5 = 160
10
18 · 5 = 180 205 · 5 = 1020 88 · 5 = 440
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
Multiplikasjon – dele opp tala Døme Jonas har 18 pakkar med 8 kort i kvar pakke. Kor mange kort har han til saman? Løysing 1 18 · 8 = ϭϬ ͼ ϴ с മϴϬ 8 · 8 с മϲϰ = 144
Løysing 2 18 · 8 = ϵ ͼ ϴ с മϳϮ 9 · 8 с മϳϮ = 144
18 10
8
18 9
9
Svar: Jonas har 144 kort til saman.
1.30 Del opp tala og rekn ut. a) 13 · 5 = d) 51 · 6 =
b) 28 · 3 = e) 21 · 4 =
c) 17 · 8 = f) 54 · 2 =
b) 24 · 8
c) 12 · 6
1.31 Del opp tala og rekn ut. a) 18 · 3
1.32 Kva for tal manglar? a) 16 · 4 = 8 · 4 + ·4 c) ·9=9·9+9·9
b) 48 · 5 = ·5+8·5 d) 36 · = 30 · 2 + ·2
1.33 Bruk tala i ruta til å lage multiplikasjonsoppgåver som gir svara
12പപ3പപ10
a) 36 c) 84
പϮപപ7പപ6
b) 72 d) 60
1 TAL
11
Divisjon – dele opp tala Døme Når du skal løyse divisjonsoppgåva 51 : 3 =, kan det vere lurt å dele opp eitt av tala. Løysing 1 51 : 3 = Ϯϭ ͗ ϯ с മϳ 30 : 3 = 10 = 17
51 21
30
1.34 Rekn ut. a) 48 : 3 =
b) 52 : 4 = 48
c) 84 : 6 = 52
30
84 12
1.35 Trine har delt inn tala nedanfor. Kva for eit tal kan ho ha dividert med i dei ulike oppgåvene? Det finst fleire løysingar. a)
b)
72 60
12
c)
64 40
24
57 30
1.36 Rekn ut. a) 96 : 6 =
b) 56 : 8 =
1.37 Lag minst tre divisjonsoppgåver og vis korleis du vil dele opp tala. 12
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
c) 75 : 5 =
27
Partal, oddetal og primtal Døme
2പപ51 ϳപപ13 9പപ20
Kva for eigenskapar har partal, oddetal og primtal? Kva for nokre av tala ved sida av er partal, kva for nokre er oddetal, og kva for nokre er primtal? Løysing: Partal er tal som sluttar på siffera 0, 2, 4, 6, 8. Svar: Tala 2 og 20 er partal.
Oddetal er tal som sluttar på siffera 1, 3, 5, 7, 9. Svar: Tala 7, 9, 13 og 51 er oddetal. Primtal er tal som berre kan delast med seg sjølv og 1 og få eit heilt tal som svar. Svar: Tala 2, 7 og 13 er primtal.
1.38 Kva for nokre av tala i hjarta ved sida av er partal, oddetal eller primtal?
1.39 Skriv tre partal som har summen 48, og
ϭϯഩഩϭഩഩϭϬϬ ϲϭഩഩϭϱ
ϳഩഩϱഩഩϭϮ ϰϵഩഩϯϬ
tre oddetal som har summen 53.
1.40 Kva for ei av oppgåvene nedanfor har eit primtal til svar? A
7·7=
B
0,25 · 8 =
C
100 – 1 =
1.41 Kva for eit tal tenkjer Per på? • • • •
Talet har to siffer. Sifferet på tiarplassen er éin mindre enn sifferet på einarplassen. Talet er eit primtal. Talverdien er mindre enn halvparten av 50.
1 TAL
13
1.42 Kva for eit tal tenkjer Tine på? • • • •
Talet har to siffer. Sifferet på einarplassen er større enn sifferet på tiarplassen. Talet er eit primtal. Talet er mindre enn 15.
1.43 Kva for eit tal tenkjer Jan på? • • • • •
Talet har tre siffer. Talet er mindre enn 200. Alle siffera i talet er oddetal. Siffera i talet er sorterte i stigande rekkjefølgje. Talet er deleleg med 5.
1.44 Kan du addere to primtal og få eit primtal som svar? Vis døme som grunngir svaret ditt.
1.45 Kan du addere to oddetal og få eit oddetal som svar? Vis døme som grunngir svaret ditt.
1.46 Kan du addere to partal og få eit oddetal som svar? Vis døme som grunngir svaret ditt.
1.47 Vektene er i likevekt. Summen av begge trådane står i sirkelen. Kva verdi har kvar figur? a)
40
= ___
14
36
= ___
= ___
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
b)
48
= ___
60
= ___
= ___
Plassverdisystemet Døme Alle tal i talsystemet vårt har eitt eller fleire av siffera 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Kvar plass har ein verdi og eit namn.
1 2 5, 7 8 3 0,003 0,08 0,7 5 20 100
Talet 125,783 skrive på utvida form: 125,783 = 100 + 20 + 5 + 0,7 + 0,08 + 0,003
1.48 Kva verdi har sifferet som er understreka? a) 7814 d) 42,138
b) 364,012 e) 17 682,1
c) 870,19 f) 143 578
1.49 Kva verdi har sifferet 8 i kvart av desse tala? a) 18,13 d) 208,92
b) 800,4 e) 18 435,7
c) 481,364 f) 174,08
1.50 Kva for eit siffer står på tidelsplassen? a) 23,49 d) 103,10
b) 164,932 e) 647,91
c) 7842,0364 f) 4050,01
1.51 Lag ei tallinje og plasser inn tala med ein desimal mellom 0 og 1. 0
1
1 TAL
15
1.52 Kva for eit tal er ein tidel meir enn a)
9,9
?
b)
4,52
c)
?
0,01
?
?
1,00
1.53 Kva for eit tal er ein hundredel mindre enn a)
?
12,54
b)
?
c)
9,99
1.54 Kva for eit tal er ein tusendel meir enn, og ein tusendel mindre enn a)
?
125,783
?
b)
?
198,990
?
1.55 Ranger solsikkene i stigande rekkjefølgje.
1.56 Bruk siffera ved sida av til å lage tal med to desimalar. Bruk alle siffera i kvart tal. a) Lag talet med høgast mogleg verdi. b) Lag talet med lågast mogleg verdi.
1.57 Bruk siffera ved sida av til å lage to tal med to desimalar. Når du adderer tala, skal summen ha verdi mellom 8,00 og 10,00.
16
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
1പപ3 ϳപപ9 8പപ5 2പപ6 4പപϵ 2പപ7
Avrunding Døme Når vi skal runde av, ser vi på sifferet til høgre for sifferet vi skal behalde. For siffera 1, 2, 3 eller 4 rundar vi av nedover. For siffera 5, 6, 7, 8 eller 9 rundar vi av oppover. Når vi skal runde av til heile tal, ser vi på sifferet på tidelsplassen. 1,5ϭ у Ϯ
1,2ϱ у ϭ
1.58 Rund av til heilt tal. a) 0,7 e) 49,51
b) 6,1 f) 19,93
c) 7,90 g) 11,07
d) 10,27 h) 99,91
1.59 Rund av til næraste heile kroner og rekn ut. a) 27,90 kr + 25,00 kr = c) 45,17 kr – 15,09 kr =
b) 149,70 kr + 59,70 kr = d) 349,71 kr – 45,09 kr =
1.60 Rund av til éin desimal og plasser tala i rett boks.
പപϮ͕ϴϳപപപപപപ3,04പപപപപപ2,93പപ Ϯ͕ϳϴപപപപപ2,98പപപപപ3,07പപപപപϮ͕ϴϰ പപϯ͕ϭϰപപപപപപ3,05പപപപപപ2,94
2,9
3,0
2,8
3,1
1 TAL
17
Negative tal Samtale Tal som har lågare verdi enn 0, kallar vi negative tal. EĞŐĂƟǀĞ ƚĂů –5
–4
–3
–2
WŽƐŝƟǀĞ ƚĂů –1
0
1
2
3
4
5
1.61 Kva for eit tal skal stå der pila peikar? a)
b) 0
0,5
1,0
–4
c)
0
2
d) –5,2
–5,1 –5,0
–2,79
–2,78
1.62 Skriv tala i stigande rekkjefølgje. a) b)
–2
–8
1
–12
–0,24
–1
–152
52
–99
9
–11
0
1.63 Set inn rett teikn (<, > eller =). a) 0,1 d) –2,9
18
–0,9 1,7
b) 0,10 e) –0,30
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
–0,1 0,9
c) –2,7 f) 0,90
2,07 –1,00
Døme Ein dag måler Henrik temperaturen når han står opp, til –5 °C. Midt på dagen har temperaturen stige til 16 °C. Kor stor er temperaturskilnaden mellom dei to målingane til Henrik? Løysing
+ 16
+5 –5
0
16
Svar: Temperaturskilnaden mellom dei to målingane er 21 °C.
1.64 Ved sida av ser du temperaturar målt dag/natt på Svalbard tre ulike dagar. a) Kva for ei natt var det kaldast? b) Kor stor var temperaturforskjellen dei ulike dagane?
Måndag
–4 °C / –12 °C
Tysdag
–11 °C / –13 °C
Onsdag
–5 °C / –11 °C
1.65 Synne drøymer om ferie ein stad der det er varmt. Der ho er no, er det –7 °C. Ho sjekkar temperaturen i fleire land for å finne ut kvar ho kan reise. Kor stor er temperaturskilnaden mellom der Synne er, og i dei tre byane ho sjekkar ut?
21 °C
18 °C
7 °C
Madrid
Athen
Milano
1.66 Julius Cæsar blei fødd i år –100. Han blei drepen i år –44. Kor gammal blei han?
1 TAL
19
Rekne med negative tal Døme Ada skal på ferie og sjekkar temperaturen på feriestaden. Der ho bur, er det –5 °C, og på feriestaden er det 18 °C varmare. Kva er temperaturen på feriestaden? Løysing
+5
+ 13
–5 0 –5 + 18 = 13
13
Svar: Temperaturen på feriestaden er 13 °C.
1.67 Rekn ut. Bruk tom tallinje. a) –8 + 5 = d) –5 + 12 =
b) –4 + 12 = e) –1 + 7 =
c) –11 + 2 = f) –8 + 20 =
1.68 Yesmin vaknar om morgonen og sjekkar gradestokken. Det er –12 °C ute. Yesmin ventar til det er 7 gradar varmare, før ho går ut på tur. Kor mange gradar er det ute når Yesmin går ut?
1.69 Når mormor opnar kjøleskåpet ein morgon, er all maten frosen, og temperaturen viser –7 °C. Mormor seier at vi må vente til temperaturen har stige med 11 °C før vi kan bruke det igjen. Kor mange gradar er det i kjøleskapet når det kan brukast?
20
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
1.70 Ein gradestokk viser –6 °C. Kva viser gradestokken dersom temperaturen a) stig med 2 gradar? b) stig med 5 gradar? c) stig med 12 gradar?
1.71 Ein gradestokk viser 20 °C. Kva viser gradestokken dersom temperaturen a) går ned med 20 gradar? b) går ned med 25 gradar? c) går ned med 27 gradar?
1.72 Keisar Augustus blei fødd i år –63. Han gifta seg for tredje gong med Livia i år –38. I år –30 sigra han over sin sterkaste konkurrent og blei einerådande i heile Romerriket. Keisar Augustus døydde i år 14. Kor gammal var keisar Augustus a) b) c) d) e)
då han gifta seg med Livia? då han døydde? då han blei einerådande i Romarriket? i år 0? Kor mange år er det sidan keisar Augustus blei fødd?
1.73 Lag ei oppgåve til kvar av teikningane nedanfor. a)
b) –10
0
1
–10
0
5
1 TAL
21
Andre utfordringar 1.74 Rekn desse oppgåvene i hovudet. Korleis tenkjer du på dei ulike oppgåvene? Brukar du den same strategien eller fleire ulike strategiar?
പപപϭϮ ͼ ϱപപപ16 · 0,5പപപ29 + 48 4 · 0,25പപ3,7 + 2,3പപപ150 : 2 പപപ25 + 26പപപ1000 – 998പപപ12 · 13പ ϳ ͼ ϭϵപപപപ100 – 51പപപപϮϰ ͼ ϭϬϬϬ 1.75 Rekn ut. a) 12 + 5 + 18 = c) 19 + 25 + 31 + 18 + 5 =
b) 100 – 13 – 7 = d) 100 – 33 – 24 – 17 – 6 =
1.76 Rekn ut. a) 1,5 + 0,5 + 0,2 = c) 1,2 + 5,3 + 2,7 + 0,8 =
b) 20,0 – 1,9 – 0,1 = d) 12,0 – 1,2 – 8,0 – 0,7 – 1,3 – 0,8 =
1.77 Kva for eit tal manglar? a) 0,8 +
= 1,0
b)
+ 6,3 = 10,0
c) 3,4 +
= 5,0
1.78 Rekn ut. a) 2,5 + 2,5 + 0,3 = c) 1,5 + 1,6 + 2,8 + 1,2 =
b) 3,0 – 1,6 – 0,1 = d) 12,0 – 1,4 – 1,6 + 2,5 + 2,6 =
1.79 Kva for eit tal manglar? a) 23 + 57 + + 48 = 140 c) + 4,3 + 0,7 + 1,5 = 13
22
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
b) + 22 – 34 – 6 = 30 d) 9,2 – 0,2 – – 1,2 = 0
1.80 Kva for tal skal stå i dei blå sirklane? a)
b)
? 13
11
8
14
c) 65
6
77
99
36
120 69
1.81 Skriv tala som manglar i talfølgja. a)
495
b) c) d)
515 –33
530
–29
100
115
0,8
1,4
–23
120
135 2,8
145 5,0
6,4
1.82 Sjå etter mønster. Kva for tal manglar i talfølgja? a) b) c) d)
0,5 1,2
2,4
10,0 2,0
e) f)
1,5 9,6 5,0 4,0 0,4
100
2,5
0,0 256,0
65 536,0
0,6
1,0
1
0,01
1 TAL
23
1.83 Set inn teiknet for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon eller divisjon mellom alle tala slik at svaret blir rett. a) 2 b) 5 2 2 2=0 2 5 2 2 2=1 2 5 2 2 2=4 2 5 2 2 2=6 2 5 2 2 2 = 16
5 5 5 5 5
5 5 5 5 5
5=0 5=1 5 = 10 5 = 20 5 = 25
1.84 Hanne kjøper éi flaske vatn og to bollar. Ida kjøper to flasker vatn og to bollar. Hanne betalar 40 kr, og Ida betalar 60 kr. Kor mykje kostar éin bolle?
1.85 Gi døme på korleis du kan løyse oppgåvene nedanfor ved hovudrekning. a) 12 · 15 =
b) 25 : 2 =
c) 0,5 · 0,5 =
1.86 Aristoteles blei eleven til Platon då han var 17 år gammal. Det var i år –367. Aristoteles døydde då han var 62 år gammal. a) I kva for eit år blei Aristoteles fødd? b) I kva for eit år døydde Aristoteles? Platon var 60 år gammal då han fekk Aristoteles som elev. Han blei 80 år før han døydde. c) I kva for eit år blei Platon fødd? d) I kva for eit år døydde Platon?
24
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
1.87 Teikn pyramidane. Adder tala som står i rutene ved sida av kvarandre. Summen skal stå i ruta ovanfor. Fyll inn tala som manglar. 20 10 –1 4
5 12
1.88 Teikn pyramidane. Adder tala som står i rutene ved sida av kvarandre. Summen skal stå i ruta ovanfor. Fyll inn tala som manglar. 9,9 2,5 1,7
1,4 0,5 0,2
1.89 Det høgaste fjellet i verda er Mount Everest, som er 8848 m over havet. Det største djupet i havet finn vi i Marianegropa, og det er 11 022 m under havflata. Kor stor er høgdeskilnaden mellom det høgaste fjellet og det største djupet i verda?
1 TAL
25
1.90 Bruk opplysningane om dyr i Australia og svar på oppgåvene. Koala og pungbjørn lever i trea. Storleik ved fødselen: 2 cm og 0,5 g Vaksen hann: opptil 90 cm og 14 kg Søv: 18–20 timar i døgnet
Wombat og pungdyr grev gangar under jorda. Storleik ved fødselen: 2 cm og 2 g Vaksen hann: opptil 120 cm og 40 kg
Dingo og villhund har levd over 3500 år i Australia. Vaksen hann: total lengd opptil 150 cm og 21 kg
Kenguru: Raud kenguru er det største pungdyret i verda. Storleik ved fødselen: 2 cm Vaksen hann: opptil 165 cm og 90 kg Hopp: opptil 850 cm langt og opptil 180 cm høgt
a) b) c) d) e)
26
Kor mykje veg fire nyfødde koalaungar til saman? Kva er forskjellen på vekta av ein nyfødd wombat og ein vaksen hann? Kor mange meter kan ein kenguru hoppe på to hopp? Kor mange timar i døgnet er ein koala vaken? På ein vaksen hanndingo utgjer halen 24 % av den totale lengda. Kor lang er halen?
MATEMATIKK 7 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM
1.91 Kva for eit tal representerer kvar figur? a)
+
+
+
+
= 24
+
+
= 22
b)
= 17
+
+
+
+
+
+
= 41 = 46 = 52
1.92 Teikn av oppgåva nedanfor. Set inn tal slik at reknestykka blir rette. a) b) c) d)
+
–
+
= 58
–
·
·
= –25
–
·
+
= 102
·
–
+
= –3,7
1.93 På ein gard er det til saman 77 husdyr. Det er kyr, sauer og griser. Det er halvparten så mange kyr som sauer. Det er dobbelt så mange griser som sauer. Kor mange g dyr y er det av kvar sort?
1 TAL
27
