eksempel 7 å regne ut overflatearealet av en sylinder En tank har form som en sylinder. Den har mål som vist på figuren. Hva er overflatearealet av tanken?
12 m
8m
Løsning r Overflaten av en sylinder består av toppflaten, bunnflaten og en sideomkrets av sirkel flate. Toppflaten og h 2/r bunnflaten har form som en sirkel. Sideflaten har form som et rektangel. Høyden i rektanglet er det samme som høyden i sylinderen. Bredden i rektanglet er det samme som omkretsen i sirkelen. Overflatearealet = 2(π ⋅ r 2 ) + ( 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h )
(
≈ 2 3, 14 ⋅ (4 m)2 ) + ( 2 ⋅ 3, 14 ⋅ 4 m ⋅ 12 m ) ≈ 100 m 2 + 301 m 2 ≈ 401 m 2
Tanken har en overflate på 401 m2.
Oppgave 3.40
samarbeid
En hermetikkboks med tomater har form som en sylinder. Høyden er 10 cm, og diameteren er 7 cm.
a Tegn boksen brettet ut og sett på mål. b Regn ut overflatearealet av boksen.
284
Kapittel 3
• GEOMETRI
Tomater