9788203408212

Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg

Matemagisk

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

GRUNNBOK

A

Bokmål

Matematikk for barnetrinnet

Til de voksne Matemagisk har som mål at elevene skal utvikle solid begrepsforståelse og bygge opp en stor verktøykasse av regnestrategier.

Samtalebildene i starten av hvert kapittel brukes til å hente opp elevenes forkunnskaper og forberede dem på det de skal lære.

Aktiviteter der dere trenger mer enn bok og blyant. Aktivitetene stimulerer til utforsking, kommunikasjon og samarbeidslæring. Noen aktiviteter har tilhørende elevark, og er merket Elevarkene finnes i lærerveiledningen og på Aunivers.no.

Flateformer

Snakke matte

Sant eller usant?

Mangekanter

Sett kryss for sant eller usant.

Sant

I en mangekant kan hjørnene enten gå innover eller utover.

Vi kan tegne en firkant med fire hjørner.

Vi kan tegne en firkant med fem hjørner.

Du trenger: – 20 fyrstikker

.

Usant

Vi kan tegne en mangekant med bare to kanter.

Vi kan tegne en femkant med fem hjørner.

Vi kan tegne en femkant med fire hjørner.

1 Lag tre ulike trekanter. Tell antallet kanter og hjørner.

Antallet kanter:

1

Antallet hjørner:

Les snakkeboblene. Tegn mangekantene.

2 Lag tre ulike firkanter. Tell antallet kanter og hjørner.

Mangekanten min har tre kanter.

Antallet kanter: Antallet hjørner: 3 Lag tre ulike femkanter. Tell antallet kanter og hjørner.

Snakke matte er oppgaver som er spesielt laget for at elevene skal forklare hva de tenker. Dere trenger ikke annet enn bok og blyant.

Antallet kanter:

Antallet kanter: Antallet hjørner:

6

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

in

gs

·

Martin har bakt seks brett boller.

Det er ti boller på hvert steikebrett.

Hvor mange boller har Martin bakt til sammen? ·

=

Hvor mange fingre har Tallius til sammen?

Skriv tallene som mangler.

Tegn ring rundt riktig regnestykke.

6·5=

· 6 = 36

·

= 54

4·6

3·6=

· 6 = 24

·

= 60

7·6=

· 6 = 66

·

= 48

6·4

Tallius

Hvilke tall kan Pi tenke på?

rd

Vu

7

06/12/2021 10:30

Skriv regnestykket og regn ut.

Forklar hvorfor du valgte det regnestykket.

er

2

1 Ge om e t r i

© Kopiering ikke tillatt

m

se ek

Skriv en multiplikasjon til hver.

Nøkkelhullene bruker læreren til underveisvurdering.

Lykke til!

Mangekanten min har firkantet form.

pl

5 Lag en valgfri mangekant og tell antallet hjørner.

Legg til en kant. Hva skjer med antallet hjørner?

ar

4 Lag en mangekant med 20 fyrstikker. Tell antallet kanter og hjørner.

MM4A_K1_004_045_BM.indd 6-7

Sporsidene i slutten av kapitlene er nivådifferensierte. De røde oppgavene likner oppgaver elevene møter tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er mer utfordrende enn de røde. De blå oppgavene utfordrer elevene til å bruke flere begreper og ferdigheter på én gang.

Mangekanten min har fem hjørner.

Antallet hjørner:

Skriv regnestykket og regn ut. Vis hvordan du tenker.

Jeg tenker på et tall som er et produkt av to like faktorer.

Seks barn løper stafett. Hvert barn løper 250 meter.

Hvor langt løper de seks barna til sammen? ·

84

2 Multiplikasjon

MM4A_K2_046_091_BM.indd 84-85

© Kopiering ikke tillatt

=

© Kopiering ikke tillatt

2 M u l t i plik a s jon

85

06/12/2021 10:32

© Kopiering ikke tillatt

Innhold 1 Geometri

2 Multiplikasjon Gjentatt addisjon faktor ⋅ faktor = produkt 6-gangen 7-gangen 8-gangen 9-gangen Multiplikasjon med 10, 100 og 1000 Arealmodellen Multiplikasjon med tomt rutenett og omgruppering Spor

side 74 side 84

3 Volum

Hva er volum?

Romformer Prisme Sylinder Liter – L Deler av en hel liter Desiliter – dL Spor

side 94 side 98 side 99 side 108 side 110 side 112 side 113 side 124

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

side 36 side 40

Spor

side 48 side 50 side 52 side 54 side 56 side 58 side 62 side 65

pl

ar

side 6 side 10 side 12 side 16 side 18 side 19 side 20 side 21 side 24 side 26 side 27 side 28 side 32 side 34

m

Flateformer Parallell stilling Vinkler Firkanter Trapes Parallellogram Rektangel Kvadrat Trekanter Likebeint trekant Likesidet trekant Rettvinklet trekant Sammensatte flateformer Areal Kvadratcentimeter – cm2

© Kopiering ikke tillatt

3

rd

Vu in

er m

se

ek

gs ar

pl

Geometri 1

rd

Vu in

er m

se

ek

gs ar

pl

Flateformer Mangekanter

I en mangekant kan hjørnene enten gå innover eller utover.

Du trenger: – 20 fyrstikker

ar

1 Lag tre ulike trekanter. Tell antallet kanter og hjørner.

pl

Antallet kanter:

se

m

Antallet hjørner:

ek

2 Lag tre ulike firkanter. Tell antallet kanter og hjørner.

in

Antallet hjørner:

gs

Antallet kanter:

rd

er

3 Lag tre ulike femkanter. Tell antallet kanter og hjørner.

Vu

Antallet kanter:

Antallet hjørner:

4 Lag en mangekant med 20 fyrstikker. Tell antallet kanter og hjørner.

Antallet kanter: Antallet hjørner: 5 Lag en valgfri mangekant og tell antallet hjørner.

Legg til en kant. Hva skjer med antallet hjørner?

6

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte

Sant eller usant?

Sett kryss for sant eller usant.

Sant

Usant

Vi kan tegne en mangekant med bare to kanter.

Vi kan tegne en firkant med fire hjørner.

Vi kan tegne en firkant med fem hjørner.

Vi kan tegne en femkant med fem hjørner.

m

Les snakkeboblene. Tegn mangekantene.

ek

se

1

pl

ar

Vi kan tegne en femkant med fire hjørner.

Vu

rd

er

in

gs

Mangekanten min har tre kanter.

Mangekanten min har fem hjørner.

Mangekanten min har firkantet form.

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

7

2

Tegn strek til de egenskapene som hører til figurene.

er

Tegn ferdig mangekantene og skriv navn på dem.

Vu

rd

3

in

gs

ek

se

m

pl

ar

tre kanter fire kanter fem kanter seks kanter ingen hjørner tre hjørner fire hjørner fem hjørner seks hjørner alle kantene er like lange ingen rette linjer rund form

8

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

4

Hvilke felles egenskaper har figurene i hver rekke?

Tegn en figur som passer i rekka.

se

m

pl

ar

Felles egenskaper:

Vu

rd

er

in

gs

ek

Felles egenskaper:

Felles egenskaper:

Felles egenskaper:

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

9

Parallelle linjer vil aldri krysse hverandre, uansett hvor lange de er.

Parallell stilling

pl

ar

Snakke matte

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

Bruk linjal og fortsett linjene. Hvilke linjer er parallelle?

10

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

5

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Hvilke sider på figurene er parallelle?

Tegn over de parallelle linjene med like farger.

Hva har linjene du tegnet over, til felles?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

11

Vinkler Der to rette linjer møter hverandre, får vi en vinkel.

spiss vinkel

rett vinkel

stump vinkel

En stump vinkel er større enn en rett vinkel.

ek

se

m

pl

ar

En spiss vinkel er mindre enn en rett vinkel.

6

Vu

rd

er

in

gs

Tegn de spisse vinklene røde. Tegn de stumpe vinklene blå.

Tegn de rette vinklene grønne.

12

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

7

Skriv navnet ditt med store bokstaver. Tegn de spisse vinklene røde.

Tegn de stumpe vinklene blå. Tegn de rette vinklene grønne.

pl

ar

OL A Hvilke egenskaper har

in

gs

de blå vinklene til felles?

ek

de røde vinklene til felles?

se

m

Snakke matte

er

de grønne vinklene til felles?

8

Vu

rd

Er noen av linjene parallelle?

Tegn en rett vinkel, en spiss vinkel og en stump vinkel.

Det kan være lurt å bruke linjal.

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

13

9

Hvilken figur har

Vu

10

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Tegn de spisse vinklene røde.

Tegn de stumpe vinklene blå.

Tegn de rette vinklene grønne.

E

én rett vinkel:

B

A

fire rette vinkler:

F to rette vinkler: tre spisse vinkler:

C

D

to spisse og to stumpe vinkler: ingen vinkler:

14

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte Vassilij Kandinskij (1866–1944) var en russisk maler.

Her er ett av maleriene hans. Det heter Over og venstre.

Hva tror du Kandinskij tenkte på da han malte dette?

Let i maleriet til Kandinskij og finn

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

spisse, rette og stumpe vinkler parallelle linjer geometriske former

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

15

Firkanter Firkant

har fire sider og fire hjørner

har i tillegg to sider som er parallelle

se

m

pl

ar

Trapes

har to og to sider som er parallelle

rd

Rektangel

Rombe

Vu

har i tillegg fire sider som er like lange

er

in

gs

ek

Parallellogram

Kvadrat

16

1 Geometri

har i tillegg fire vinkler som er like store

har fire sider som er like lange og fire vinkler som er like store

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte

Hvilken firkant tenker jeg på?

Parallelle linjer

Vinkler

ek

Antall hjørner

Kantenes lengde

in

gs

Antall kanter

se

m

pl

ar

Velg en firkant og fortell om firkantens egenskaper. De andre elevene skal prøve å gjette hvilken firkant du tenker på.

rd

er

Si alt du vet om firkanten du velger. Snakk deg gjennom alle egenskapene.

Klarer noen å gjette hvilken firkant du har valgt?

Vu

Hvilke navn kan dere gi figuren?

Prøv flere ganger.

Hvilke egenskaper har alle firkantede former?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

17

Trapes Snakke matte

ek

se

m

pl

ar

Hvilke sider på figurene er parallelle?

Tegn over de parallelle kantene med like farger.

er

in

gs

Hvilke egenskaper har figurene til felles?

Vu

rd

Hva kaller vi slike firkanter?

11

18

Tegn ring rundt trapesene.

1 Geometri

Hvilke egenskaper har et trapes?

© Kopiering ikke tillatt

Parallellogram Snakke matte

ek

se

m

pl

ar

Hvilke sider på figurene er parallelle?

Tegn over de parallelle kantene med like farger.

er

in

gs

Hvilke egenskaper har figurene til felles?

Vu

rd

Hva kaller vi slike firkanter?

12

Tegn ring rundt parallellogrammene.

Hvilke egenskaper har et parallellogram? © Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

19

Rektangel Snakke matte

ek

se

m

pl

ar

Tegn over de parallelle sidene med like farger.

Tegn hake på de rette vinklene.

er

in

gs

Hvilke egenskaper har figurene til felles?

rd

Hva kaller vi slike firkanter?

Vu

Tegn kryss på alle rektanglene som også er parallellogrammer.

13

Tegn ring rundt rektanglene.

Hvilke egenskaper har et rektangel?

20

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Kvadrat Snakke matte

m

pl

ar

Tegn hake på de rette vinklene.

Mål lengden på sidene.

in

gs

Hva kaller vi slike firkanter?

ek

se

Hvilke egenskaper har figurene til felles?

Tegn ring rundt kvadratene.

Vu

14

rd

er

Tegn kryss på alle kvadratene som også er rektangler.

Hvilke egenskaper har et kvadrat?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

21

Skriv det mest presise navnet du kan på figurene.

gs

ek

se

m

pl

ar

15

in

Snakke matte

Vu

rd

er

Hvilke navn har dere lov å gi figurene?

22

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte Sett kryss for sant eller usant.

Sant

Usant

En firkant har alltid fire hjørner.

Et kvadrat er også et rektangel.

Et kvadrat kan ha ulike vinkler Et parallellogram kan ha rette vinkler.

Et trapes kan ha rette vinkler.

ar

Et rektangel kan ha vinkler som ikke er rette.

Tegn ferdig figurene.

Vu

rd

er

in

gs

ek

16

se

m

pl

En firkant må ha parallelle kanter.

Firkant

Rektangel © Kopiering ikke tillatt

Trapes

Kvadrat

Parallellogram

Kvadrat 1 Geometri

23

Trekanter Alle kantene er like lange, og alle vinklene er like store.

Likesidet trekant

Én rett vinkel.

Rettvinklet trekant

Tre kanter og tre hjørner.

se

To kanter er like lange, og to vinkler er like store.

m

pl

ar

Trekant

rd

Snakke matte

er

in

gs

ek

Likebeint trekant

Vu

Hvilke trekanter har like lange kanter?

Hvilke trekanter har like store vinkler?

Kan trekanter ha parallelle kanter?

24

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte

Hvilken trekant tenker jeg på?

Vinkler

gs

Antall kanter

Kantenes lengde

in

Antall hjørner

ek

se

m

pl

ar

Velg en trekant og fortell om trekantens egenskaper. De andre elevene skal prøve å gjette hvilken trekant du tenker på.

Vu

rd

er

Hvilke navn kan dere gi figuren? Prøv flere ganger.

© Kopiering ikke tillatt

Hvilke egenskaper har alle trekantede former?

1 Geometri

25

Likebeint trekant Snakke matte

gs

ek

se

m

pl

ar

Tegn over like lange kanter med lik farge. Mål med linjal.

Hvilke vinkler har hjørnene?

Tegn buer på like store vinkler.

Sett ring rundt de likebeinte trekantene.

Vu

17

rd

er

in

Hvilke egenskaper har trekantene til felles?

Hvilken egenskap har alle likebeinte trekanter til felles?

26

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Likesidet trekant Snakke matte

gs

ek

se

m

pl

ar

Tegn over like lange kanter med lik farge. Mål med linjal.

Hvilke vinkler har hjørnene?

Tegn buer på like store vinkler.

Sett ring rundt de likesidede trekantene.

Vu

18

rd

er

in

Hvilke egenskaper har trekantene til felles?

Hvilken egenskap har alle likesidede trekanter til felles?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

27

Rettvinklet trekant Snakke matte

gs

ek

se

m

pl

ar

Hvilke vinkler har hjørnene? Tegn grønn hake på de rette vinklene

Sett ring rundt de rettvinklede trekantene.

Vu

19

rd

er

in

Hvilke egenskaper har trekantene til felles?

Hvilken egenskap har alle rettvinklede trekanter til felles?

28

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

20

Hvilke felles egenskaper har figurene i hver rekke?

Tegn en figur som passer i rekka.

ek

se

m

pl

ar

Felles egenskaper:

Vu

rd

er

in

gs

Felles egenskaper:

Felles egenskaper:

21

Skriv det mest presise navnet du kan gi figurene.

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

29

22

Tegn ferdig figurene.

Rettvinklet trekant

Likesidet trekant

Rettvinklet, likebeint trekant

Vu

Snakke matte

rd

er

in

Likebeint trekant

gs

ek

se

m

pl

ar

Trekant

Sett kryss for sant eller usant.

Sant

Usant

En likesidet trekant er også likebeint.

En trekant kan ha to rette vinkler.

To likesidede trekanter har alltid samme form.

En likebeint trekant kan være rettvinklet.

Alle sidene i en trekant kan ha ulik lengde.

30

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

23

Hvilke egenskaper har trekantene? Sett kryss i tabellen.

Rettvinklet trekant

Likesidet trekant

Likebeint trekant

B

A

A B

D

C

C D

E

E F

F G

G

m

Hvilken trekant får ingen kryss? Forklar hvorfor.

ek

se

24

pl

ar

H

H

in

gs

Du trenger: – En piperenser

Vu

rd

er

1 Forsøk å lage en trekant som er både rettvinklet, likesidet og likebeint.

Klarte du det? Hvorfor / hvorfor ikke?

2 Forsøk å lage en trekant som har to rette vinkler.

Klarte du det? Hvorfor / hvorfor ikke?

3 Forsøk å lage en trekant som er rettvinklet og likebeint.

Klarte du det? Hvorfor / hvorfor ikke?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

31

Sammensatte flateformer

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Snakke matte

Hvilke flateformer finner dere? Hvor mange er det av hver?

Hva kan dere si om denne delen av bildet?

32

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Å brette ark Du trenger: – Et A4-ark – Et kvadratisk ark 1 Brett A4-arket fra hjørne til hjørne.

Hvilke trekantede former har du nå?

se

m

pl

ar

2 Brett A4-arket fra hjørne til hjørne, den andre veien.

Hvilke trekantede former har du nå?

gs

ek

3 Brett det kvadratiske arket på samme måte.

Hvilke trekantede former får du når du bretter

in

første gangen?

rd

er

Hvilke trekantede former får du når du bretter

Vu

andre gangen?

4 Klipp ut et rektangel du velger selv.

Brett rektangelet ditt på samme måte.

Hvilke trekantede former får du når du

Kan jeg alltid brette en firkant i to trekanter?

bretter første gangen?

Hvilke trekantede former får du når du bretter andre gangen?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

33

Jeg har funnet en gul lapp med liten flate og et tegneark med stor flate. Kommer du på flere flateformer vi kan bruke til å måle flater med?

Areal Flateformene kan vi bruke til å måle hvor stor overflate ting har.

se

m

pl

ar

Flatemål kaller vi areal. Ordet areal kommer fra språket latin. Det latinske ordet area betyr åpen plass.

ek

Å måle areal

er

som målenhet.

rd

Jeg velger

in

gs

1 Hvor stor er flaten på pulten din? Hvilken flateform kan det være lurt å måle med?

Flaten på pulten min er

Vu

.

2 Hvor stor er flaten av et paradis i skolegården?

Hvilken flateform kan det være lurt å måle med nå?

Jeg velger

som målenhet.

Flaten av paradiset er omtrent

.

3 Hvilken målenhet kan det være lurt å bruke hvis dere skal måle flaten av en sandkasse? dere skal måle flaten av en fotballbane?

34

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

25

Trilliona designer plassen foran huset sitt. Kvadratiske heller dekker plassen. Hjelp Trilliona å få plass til alt, og tegne et kart over plassen.

Hun vil ha plass til: Romskip: 15 kvadrater Lekeskur: 12 kvadrater Klatrestativ: 8 kvadrater

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Spisebord: 4 kvadrater

Trilliona © Kopiering ikke tillatt

Jeg vil også lage en fotballbane. Bør jeg bruke et kvadrat som har 1 cm lange kanter, 1 m lange kanter eller 1 km lange kanter når jeg skal måle opp området?

1 Geometri

35

Kvadratcentimeter – cm2 Vi sier kvadratcentimeter.

Vi skriver cm².

1 cm 1 cm²

pl

Tell rutene for å finne arealet av figurene.

ar

Når vi skal måle areal, kan vi bruke målenheten cm².

1 cm

26

Her er et kvadrat der alle sidene er 1 cm lange.

Arealet av figuren er 1 cm2

m

1 cm

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

1 cm

cm²

27

cm²

cm²

Hvor mange cm2 er figurene?

cm2

36

cm²

1 Geometri

cm2

cm2 © Kopiering ikke tillatt

28

Tegn rektangler med riktig areal.

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

12 cm2

pl

ar

6 cm2 1 cm

1 cm

1 cm

rd

er

in

gs

ek

se

m

1 cm

24 cm2

Vu

21 cm2

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

9 cm2 © Kopiering ikke tillatt

36 cm2 1 Geometri

37

29

Finn arealet av figurene.

1 cm 1 cm

C=

F

E=

D=

F=

se

B=

Hvilken av figurene i oppgave 29 har

ek

30

E

ar

6 cm²

D

m

A=

C

B

pl

A

in

gs

størst areal:

er

minst areal:

31

Vu

rd

Hvilke figurer har like store areal?

Finn arealet av figurene.

1 cm 1 cm

cm2

cm2

cm2 cm2

38

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte Tegn mangekanter med samme areal som kvadratet.

1 cm

Hva er det mest presise navnet du kan gi de figurene du har tegnet?

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

1 cm

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

39

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

Tegn en firkant og en trekant med én rett vinkel.

ar

Tegn de spisse vinklene røde. Tegn de stumpe vinklene blå.

Tegn en firkant og en trekant uten rette vinkler.

40

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

ar

Tegn over de parallelle linjene med like farger.

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

Tegn over de parallelle linjene med like farger.

Tegn en firkant med to parallelle kanter og to kanter som ikke er parallelle.

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

41

Tegn strek til egenskapene som hører til figuren.

Parallelle linjer

Rett vinkel

Buet linjeform

Stump vinkel

Firkantet form

Spiss vinkel

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

Skriv det mest presise navnet du kan på figurene.

ar

Trekantet form

Hva er forskjellen på et rektangel og et kvadrat?

42

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

Tegn strek til egenskapene som hører til figuren.

Parallelle linjer

Rett vinkel

Buet linjeform

Stump vinkel

Firkantet form

Spiss vinkel

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

Skriv det mest presise navnet du kan på figurene.

ar

Trekantet form

Hva er forskjellen på en likesidet trekant og en likebeint trekant?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

43

Tell antall ruter for å finne arealet. cm² cm²

cm²

ar

cm²

15 cm²

Vu

4 cm²

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

Tegn rektangler med riktig areal.

Tegn en figur som måler 18 cm rundt kantene og har arealet 20.

44

1 Geometri

© Kopiering ikke tillatt

ar

Tegn to ulike rektangler som har arealet 16.

m

pl

Vil arealet av et rektangel alltid bli halvparten så stort, hvis kantene blir halvparten så lange? Svar:

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

Tegn to rektangler som stemmer med svaret ditt.

Hva er forskjellen på en centimeter og en kvadratcentimeter?

Hvorfor skriver vi kvadratcentimeter slik: cm2?

© Kopiering ikke tillatt

1 Geometri

45

rd

Vu in

er m

se

ek

gs ar

pl

Multiplikasjon 2

rd

Vu in

er m

se

ek

gs ar

pl

Gjentatt addisjon

pl

Addisjon og multiplikasjon hører sammen

ar

12 = 4 + 4 + 4 12 = 3 · 4

se

m

Du trenger: – 48 brikker

Vu

rd

er

in

gs

ek

1 Bruk alle brikkene.

2 Lag mengder med like mange brikker i hver mengde.

3 Skriv en multiplikasjon og en addisjon som viser hvordan du har delt brikkene i mengder.

4 Skriv alle regnestykkene dine.

48

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte

Sant eller usant?

Sett kryss for sant eller usant.

Sant

Usant

6 · 6 er en mer enn 5 · 6 12 · 9 = 9 · 12 I 5-gangen kommer 45 etter 40 34 og 27 er svar i 3-gangen

pl

ar

10 · 3 er 10 grupper med 3 i hver

Tegn ring rundt riktig regnestykke.

ek

1

se

m

8 · 2 er 2 grupper med 8 i hver

4·8

8·4

9·4

er

3·8

in

gs

Hvor mange lys har åtte romferger til sammen?

2·8

Vu

2·7

rd

Hvor mange vinger har sju romferger til sammen?

9·7

7·2

Hvor mange hjul har ni romferger til sammen?

8·7

9·3

9·7

3·9

2

En vanntank om bord i romfergen rommer 50 liter. Hvor mye rommer fire slike vanntanker?

50 · 50 L

4 · 50 L

© Kopiering ikke tillatt

50 · 4 L

4·4L

2 Multiplikasjon

49

Tallene i en multiplikasjon har egne navn.

6 · 8 = 48

faktor · faktor = produkt

Snakke matte

m

pl

ar

Hva er regnestykket? Skriv regnestykket og svaret.

1 Begge faktorene er 6.

ek

se

2 Produktet er 56, og én faktor er 7.

in

gs

3 Produktet er 49, og faktorene er like.

Vu

rd

er

4 Produktet er 18, og den ene faktoren er dobbelt så stor som den andre.

3

Finn produktet.

Faktorene er 4 og 5.

Produktet er

4

.

Faktorene er 3 og 7.

Faktorene er 5 og 7.

Produktet er

Produktet er

.

Finn den siste faktoren.

Første faktor er 7. Produktet er 28.

Siste faktor er

50

.

2 Multiplikasjon

.

Første faktor er 4. Produktet er 16.

Siste faktor er

. © Kopiering ikke tillatt

Tegn strek mellom multiplikasjoner med samme produkt.

10 · 3

4·3

8·5

9·2

6·2

10 · 2

6·3

4·4

8·2

10 · 4

5·4

5·6

ar

5

pl

6

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

Lag regnestykket og regn ut.

Laika skal på romferd. Hun har med seg sju esker med ni bokser mat i hver eske.

Hvor mange matbokser har hun med seg?

Laika har regnet med at én boks mat holder i tre dager.

I hvor mange dager holder maten til sammen?

Sett ring rundt faktorene i regnestykket, og sett to streker under produktet. © Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

51

6 12

6

18

24

2·6 6·2

60

54

30

48

36

6·4

42

8

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

14

15

16

17

18

19 20

21

22 23 24 25 26 27

31

32 33 34 35 36 37 38 39 40

41

42 43 44 45 46 47 48 49 50

51

52 53 54 55 56 57

61

62 63 64 65 66 67 68 69 70

71

72

81

82 83 84 85 86 87 88 89 90

91

92 93 94 95 96 97 98 99 100

se

2

10

er

in

gs

28 29 30

ek

1

58 59 60

rd

Vu

73 74 75 76 77

Finn produktene i 6-gangen.

m

Fargelegg alle tallene i 6-gangen helt til 100.

pl

7

ar

4·6

78 79 80

6 2 10 8

1 7

·6 4 12

9 11 3 5

Når jeg ganger med seks, pleier jeg å gange med fem og så legge til en mengde til.

4·6=4·5+4 = 20 + 4 = 24

52

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

9

Regn ut. Vis på tallinja hvordan du tenker.

6

2·6=

+6

6

0 0

3·6=

0

4·6=

0

pl

5·6=

ar

1·6=

Når jeg ser på produktene i 6-gangen, finner jeg et mønster på enerplassene.

Kan du se det?

se

m

6·6=

ek

7·6=

in

gs

8·6=

11 · 6 =

rd Vu

10 · 6 =

er

9·6=

12 · 6 = 10

Skriv regnestykket og regn ut.

Hva er produktet når faktorene er seks og tre?

·

=

Hva er produktet når faktorene er sju og seks?

·

=

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

53

7 7 14

21 28 35

42

2·7 7·2

49

56

63

7·3

70

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 20

21

22 23 24 25 26 27

31

32 33 34 35 36 37 38 39 40

41

42 43 44 45 46 47 48 49 50

51

52 53 54 55 56 57

61

62 63 64 65 66 67 68 69 70

71

72

81

82 83 84 85 86 87 88 89 90

91

92 93 94 95 96 97 98 99 100

ek

2

gs

1

er

in

28 29 30

rd

Vu

73 74 75 76 77

Finn produktene i 7-gangen.

se

Fargelegg alle tallene i 7-gangen helt til 100.

m

11

pl

ar

3·7

58 59 60

78 79 80

6 2 10 8

1 7

·7 4 12

9 11 3 5

Klarer du denne gåten?

Romvesener fra Pling har sju bein.

Romvesener fra Plong har tre bein.

Når noen venner fra Pling og Plong møtes, er det 43 bein til sammen.

Hvor mange romvesener fra hver planet er det?

54

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

13

Regn ut. Vis på tallinja hvordan du tenker.

1·7=

+7

7

7

0

2·7=

0

3·7=

0

4·7=

0

ar

5·7=

m

pl

6·7=

se

7·7=

gs

ek

8·7=

in

9·7=

12 · 7 = 14

rd Vu

11 · 7 =

er

10 · 7 =

Hvilket tall tenker Luringen på?

Luringen tenker på tallet

.

© Kopiering ikke tillatt

Jeg tenker på et tall.

Tallet er et produkt i en multiplikasjon. Den ene faktoren er sju. Den andre faktoren er to mer enn sju.

2 Multiplikasjon

55

8 8

80

16

24

72

64

32

56

2·8 8·2

8·3

40

48

15

16

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 20

21

22 23 24 25 26 27

31

32 33 34 35 36 37 38 39 40

41

42 43 44 45 46 47 48 49 50

51

52 53 54 55 56 57

61

62 63 64 65 66 67 68 69 70

71

72

81

82 83 84 85 86 87 88 89 90

91

92 93 94 95 96 97 98 99 100

in

er

28 29 30

rd

Vu

ek

2

gs

1

73 74 75 76 77

Finn produktene i 8-gangen.

se

Fargelegg alle tallene i 8-gangen helt til 100.

m

pl

ar

3·8

58 59 60

78 79 80

6 2 10 8

1 7

·8 4 12

9 11 3 5

Jeg lurer på om 5 · 16 = 10 · 8?

56

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

17

Når jeg ganger med to, dobler jeg én gang. Når jeg ganger med fire, dobler jeg to ganger.

Når jeg ganger med åtte, dobler jeg tre ganger.

Regn ut. Vis på tallinja hvordan du tenker.

8

2·8=

8

0 0

3·8=

0

4·8=

0

pl

5·8=

ar

1·8=

+8

se

m

6·8=

ek

7·8=

in

gs

8·8=

11 · 8 =

rd Vu

10 · 8 =

er

9·8=

12 · 8 = 18

En sekk poteter veier 10 kg.

Hva veier åtte sekker poteter til sammen?

Vis hvordan du tenker.

POTET 10 kg © Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

57

9 18

9

27

4·9 9·4

63

36

54

45

72

9·2

81

90

se

m

pl

ar

2·9

19

20

gs

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 20

21

22 23 24 25 26 27

31

32 33 34 35 36 37 38 39 40

41

42 43 44 45 46 47 48 49 50

51

52 53 54 55 56 57

61

62 63 64 65 66 67 68 69 70

71

72

81

82 83 84 85 86 87 88 89 90

91

92 93 94 95 96 97 98 99 100

in

1

er

28 29 30

rd

Vu

73 74 75 76 77

Finn produktene i 9-gangen

ek

Fargelegg alle tallene i 9-gangen helt til 100.

58 59 60

78 79 80

6 2 10 8

1 7

·9 4 12

9 11 3 5

Jeg lurer på hva 12 345 679 · 9 er.

Vet du?

58

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

21

Regn ut. Vis på tallinja hvordan du tenker.

1·9=

9

2·9=

+9

9

0 0

3·9=

0

4·9=

0

pl

ar

5·9=

m

6·9=

ek

se

7·9=

gs

8·9=

er

in

9·9=

Vu

rd

10 · 9 = 11 · 9 =

Å gange med ni er det samme som å gange med ti og så trekke fra en mengde.

12 · 9 = 22

Saima har ti esker med åtte saftglass i hver eske. En av eskene velter, og alle glassene blir knust. Hvor mange hele saftglass har Saima?

Vis hvordan du tenker.

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

59

Snakke matte

Vi jakter på mønstre

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 20

21

22 23 24 25 26 27

31

32 33 34 35 36 37 38 39 40

41

42 43 44 45 46 47 48 49 50

51

52 53 54 55 56 57

61

62 63 64 65 66 67 68 69 70

71

72

81

82 83 84 85 86 87 88 89 90

91

92 93 94 95 96 97 98 99 100

ar

28 29 30

se

m

pl

58 59 60

78 79 80

rd

er

in

gs

ek

73 74 75 76 77

Vu

Fargelegg produktene i 6-gangen røde, og finn mønstret.

Fargelegg produktene i 7-gangen blå, og finn mønstret.

Fargelegg produktene i 8-gangen grønne, og finn mønstret.

Fargelegg produktene i 9-gangen gule, og finn mønstret.

Hvorfor har noen produkter flere farger?

60

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

23

Sett tallene inn i rutene, slik at likhetene stemmer. ·

=

+

7

·

=

3

20

9

4

5

8

6

+

8

+

se

=

7

50

er

Finn multiplikasjoner som gir produktet.

1 · 12

Vu

rd

24

in

gs

ek

·

m

pl

ar

12

12 36

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

61

Multiplikasjon med 10, 100 og 1000 tusenere hundrere

tiere

enere

4 4 4·1=4

tusenere hundrere

tiere

enere

pl

ar

4 4

0

tiere

enere

se

m

4 · 10 = 40

ek

tusenere hundrere

gs

4 0

0

tiere

enere

4 · 100 = 400

Vu

rd

er

in

4

tusenere hundrere

4 4

0

0

0

4 · 1000 = 4000

Jeg har trettifire hundrelapper. Hvor mye penger har jeg?

62

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte Hvor mange er det i hver rute? Snakk sammen om hvordan dere tenker.

ar

Regn ut.

pl

25

13 · 1 =

9 · 10 =

13 · 10 =

9 · 100 =

13 · 100 =

9 · 1000 =

13 · 1000 =

se

ek

100 · 192 = 1000 · 192 =

in

gs

10 · 192 =

er

Regn ut.

rd

26

1 · 192 =

m

9·1=

10 · 2 =

20 · 2 =

10 · 20 =

20 · 20 =

5 · 200 =

10 · 200 =

20 · 200 =

5 · 2000 =

10 · 2000 =

20 · 2000 =

5 · 20 =

27

Vu

5·2=

Regn ut.

7 · 400 = 7 · 4 · 100 = 6 · 30 = 30 · 70 = © Kopiering ikke tillatt

200 · 40 = 2 · 100 · 4 · 10 = 2 · 4 · 100 · 10 = 8 · 1000 = 8000 2 Multiplikasjon

63

Snakke matte Les og regn ut. Vis hvordan dere tenker.

1 Ingrid, Aisha og Vårin sparer penger til et firedagers besøk på Andøya. De skal bo i hytte og besøke Andøya Space.

De tre vennene skal ta fly fra Gardermoen til Evenes. En billett tur/ retur koster 900 kr. Hva må de betale til sammen alle tre?

2 Billettene til Andøya Space koster 125 kr per gjest.

Hva koster de tre billettene til sammen?

ar

3 Vennene skal overnatte i ei hytte. Det koster 1200 kr for én overnatting. Hva koster det for fire overnattinger?

m

pl

4 Til nå har de spart 4 tusenlapper, 26 hundrelapper og 68 tikroninger. Hvor mye penger har de?

ek

se

5 Har jentene spart nok penger til reisen? Hvis ikke, hvor mye mangler de?

Vu

rd

er

in

gs

6 Aisha leser om Andøya Space på internett.

Hva er det egentlig de gjør der?

64

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Arealmodellen Pi og Luringen vil regne ut hvor mange sjokoladeruter de har.

Jeg tenker 4 rader med 8 ruter i hver rad.

Jeg tenker 8 kolonner med 4 ruter i hver kolonne.

se

m

pl

32 = 32

ar

4·8=8·4

in

gs

ek

Det blir jo uansett 32 ruter!

28

Vu

rd

er

Å løse en multiplikasjon ved å tegne et rektangel og dele det opp, kaller vi arealmodellen. Husker du hva et areal er?

Skriv to multiplikasjoner til rutenettet og regn ut.

6· 7

=

7 ·6

=

© Kopiering ikke tillatt

·

= =

·

·

=

·

=

2 Multiplikasjon

65

Vi kan dele opp rutenettet slik vi vil, for å gjøre det lettere å regne.

Frode har regnet ut 14 · 7 på to forskjellige måter.

10

7

7

7

7 · 7 = 49

7 · 7 = 49

4

10 · 7 = 70

4 · 7 = 28

7

49 + 49 = 98

14 · 7 = 98

14 · 7 = 98

29

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

70 + 28 = 98

Regn ut 12 · 7 på to forskjellige måter.

12 · 7 = 66

2 Multiplikasjon

12 · 7 = © Kopiering ikke tillatt

Del opp rutenettet slik du vil. Regn ut.

ar

30

8 · 12 =

er

in

gs

ek

se

m

pl

6 · 11 =

12 · 3 =

Vu

rd

13 · 4 =

15 · 8 = © Kopiering ikke tillatt

15 · 6 = 2 Multiplikasjon

67

Frode har regnet ut 8 · 3 på to forskjellige måter.

Han har brukt tomt rutenett. Da slipper han å tegne alle rutene.

3

5 · 3 = 15

3·3=9

3

4

4

4 · 3 = 12

4 · 3 = 12

15 + 9 = 24

12 + 12 = 24

8 · 3 = 24

8 · 3 = 24

Regn ut 9 · 8 på to forskjellige måter.

Vu

31

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

3

5

9·8=

68

2 Multiplikasjon

9·8= © Kopiering ikke tillatt

32

Del opp det tomme rutenettet slik du vil. Regn ut.

15 · 3

12 · 4 =

15· 3 =

15 · 7

12 · 7

gs

ek

se

m

pl

ar

12 · 4

12 · 7 =

er

in

15 · 7 =

8 · 21

Vu

rd

6 · 31

6 · 31 = © Kopiering ikke tillatt

8 · 21 = 2 Multiplikasjon

69

Du kan dele det tomme rutenettet i så mange deler du vil.

Frode har regnet ut 43 · 5 på to forskjellige måter.

5

40

3

200

15

10

10

5 50 50

10

10

10 3

50 50 50 15

50 + 50 + 50 + 50 + 15 = 215

43 · 5 = 215

43 · 5 = 215

Regn ut 6 · 26 på to forskjellige måter.

Vu

33

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

200 + 15 = 215

26 · 6 =

70

2 Multiplikasjon

26 · 6 =

© Kopiering ikke tillatt

34

Del opp det tomme rutenettet slik du vil. Regn ut.

27 · 4

23 · 4 =

27 · 4 =

31 · 9

320 · 5

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

23 · 4

36 · 8

Vu

31 · 9 =

36 · 8 =

© Kopiering ikke tillatt

320 · 5 =

171 · 2

171 · 2 =

2 Multiplikasjon

71

Snakke matte

Den internasjonale romstasjonen Les og finn svar. Vis hvordan dere tenker.

Den internasjonale romstasjonen (ISS) går i bane rundt jorda.

Det er astronauter som bor og arbeider på romstasjonen.

Astronautene kommer fra ulike land i verden. På romstasjonen samarbeider de for å lære mer om verdensrommet.

gs

1 kvadrat = 1 solcellepanel

ek

se

m

pl

ar

I 2021 ble seks solseil byttet ut. Solseilene lager strøm til den internasjonale romstasjonen. Hvert seil består av flere solcellepaneler.

Hvor mange solcellepaneler er det til sammen på de seks seilene?

Vu

rd

er

in

Her har jeg tegnet ett solseil.

Vi trenger fem til.

72

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Romstasjonen flyr omtrent 16 ganger rundt jorda på ett døgn.

Astronautene får derfor se 16 soloppganger og solnedganger hvert døgn.

Hvor mange ganger flyr romstasjonen rundt jorda på en uke?

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Kan vi bruke tomt rutenett når vi regner med tid?

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

73

Multiplikasjon med tomt rutenett og omgruppering 23 · 4

20

3

80

12

ar

4

Jeg omgrupperer.

Da trenger jeg ikke tegne rutenettet.

Jeg har tegnet et tomt rutenett.

23 · 4 = 20 · 4 + 3 · 4

pl

80 + 12 = 92

ek

se

m

= 80 + 12 = 92

7 · 54

74

rd

Regn ut. Bruk rutenett eller omgruppering.

Vu

35

er

in

gs

23 · 4 = 92

2 Multiplikasjon

4 · 32

© Kopiering ikke tillatt

36

Regn ut slik du vil.

29 · 6

Regn ut slik du vil. Vis hvordan du tenker.

gs

37

ek

se

m

pl

ar

42 · 5

Vu

rd

er

in

Faisa, Felix, Frikk og Fia er søsken. De har samlet 34 tomflasker hver.

Hvor mange flasker har de samlet til sammen?

De får 3 kr for hver flaske de panter. Hvor mye penger får de til sammen?

Hvor mye penger får hver av dem?

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

75

Produktutstilling – 288 Dere trenger: – Ark til å tegne og skrive på – Plass på veggen til å henge opp utstillingen 1 Nå skal dere lage en utstilling av regnestykker, arbeidstegninger og regnefortellinger.

2 Hver av dere lager en multiplikasjon der produktet er 288.

3 Velg flere måter å vise multiplikasjonen din på: – Tegne en arbeidstegning – Skrive en regnefortelling – Vise utregningen med omgruppering, 72 4 = 288 rutenett eller på en annen måte.

Jeg viser multiplikasjonen 4 Heng opp multiplikasjonen din.

ar

·

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

min slik:

76

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte Løs oppgavene hver for dere. Snakk sammen etterpå.

Tenker dere på samme måte?

pl

ar

Oscar går på lengdeløpsskøyter. På en trening går han ni runder før pausen. En runde er 400 meter. Hvor mange meter går Oscar før han tar pause?

rd

er

in

gs

ek

se

m

Oscar bruker rundt regnet 50 sekunder på én runde.

Omtrent hvor mange sekunder bruker han til sammen på ni runder?

Vu

Hvor mange minutter er det?

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

77

PASSORD: A

B

C

D

666 74 225 50 170 90 96 1700 24 2250 9

R

I

L

E

A

N

Å

A

Ø

Løs gåtene. Finn riktig passord.

pl

38

H

ar

M

gs

ek

se

m

A Én faktor er 3. Den andre faktoren er 222. Hva er produktet?

B Én faktor er 2. Produktet er 48. Hva er den andre faktoren?

C Én faktor er 100. Den andre faktoren er 17. Hva er produktet?

D Én faktor er 5. Produktet er 450. Hva er den andre faktoren?

39

B

Vu

A

rd

Det nye passordet er

er

in

Du bytter passordet. Velg et nytt passord og lag gåter som Luringen kan løse.

C D

78

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte På kaféen «The flying sausage» selger de pølser. Pi vil ha en pølse med tilbehør og noe å drikke.

Hvor mange ulike kombinasjoner av pølse, tilbehør og drikke kan Pi velge?

Vis hvordan dere tenker.

Velg en pølse: -Wienerpølse -Baconpølse -Vegetarpølse

Velg drikke: -Saft -Stjernebrus

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Velg et tilbehør: -Brød -Lompe -Pommes frites

© Kopiering ikke tillatt

Hvordan kan jeg løse dette problemet ved å multiplisere?

2 Multiplikasjon

79

HAUK

40

Løs problemet med HAUK.

Hva er spørsmålet?

Det er 15 elever i 4C. I friminuttet hopper de med hoppetau. Elevene får fem poeng for hvert minutt de klarer å hoppe. Seks av elevene klarte å hoppe tre minutter hver. De andre elevene hoppet i to minutter hver. Hvor mange poeng fikk elevene i 4C til sammen?

Utregning

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Arbeidstegning

Kan det stemme?

Høres svaret ditt riktig ut? ja

nei

Se på arbeidstegningen og utregningen en gang til og prøv igjen.

Har andre elever fått samme svar? ja

nei

Diskuter løsningene deres.

Nå har du jobbet godt med å finne en løsning på oppgaven.

80

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

HAUK

41

Løs problemet med HAUK.

Hva er spørsmålet?

Det er 15 elever i 4C. De tegner romskip. Alle har en gul, en grønn, en blå, en svart, en oransje og en grå blyant. I tillegg har ti av elevene en brun, en rosa og en rød blyant. Hvor mange blyanter har alle elevene til sammen?

Utregning

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Arbeidstegning

Kan det stemme?

Høres svaret ditt riktig ut? ja

nei

Se på arbeidstegningen og utregningen en gang til og prøv igjen.

Har andre elever fått samme svar? ja

nei

Diskuter løsningene deres.

Nå har du jobbet godt med å finne en løsning på oppgaven.

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

81

HAUK

42

Løs problemet med HAUK.

Hva er spørsmålet?

Et voksent menneske blunker omtrent 15 ganger i minuttet.

Hvor mange ganger blir det på fem minutter?

Utregning

ja

nei

Løs problemet med HAUK.

rd

er

43

in

HAUK

gs

ek

Kan det stemme?

se

m

pl

ar

Arbeidstegning

Vu

Hva er spørsmålet?

Et voksent menneske blunker omtrent 15 ganger i minuttet.

Hvor mange ganger blir det i løpet av en time?

Arbeidstegning

Kan det stemme?

82

2 Multiplikasjon

Utregning

ja

nei © Kopiering ikke tillatt

HAUK

44

Løs problemet med HAUK.

Hva er spørsmålet?

Bassenget på Lia bad er 25 m langt. Sarah svømmer åtte lengder før pausen. Etter pausen svømmer hun tre lengder til. Hvor mange meter har Sarah svømt til sammen?

Utregning

ja

nei

Løs problemet med HAUK.

rd

er

45

in

HAUK

gs

ek

Kan det stemme?

se

m

pl

ar

Arbeidstegning

Vu

Hva er spørsmålet?

Bassenget på Plask bad er 50 m langt. Eduardo svømmer ni og en halv lengde. Hvor mange meter har Eduardo svømt?

Arbeidstegning

Kan det stemme? © Kopiering ikke tillatt

Utregning

ja

nei 2 Multiplikasjon

83

Skriv en multiplikasjon til hver.

=

·

=

·

=

·

=

·

=

·

=

ar

·

pl

Hvor mange fingre har Tallius til sammen?

se

6·4

ek

4·6

m

Tegn ring rundt riktig regnestykke.

rd

er

in

gs

Forklar hvorfor du valgte det regnestykket.

Vu

Tallius

Hvilke tall kan Pi tenke på?

Jeg tenker på et tall som er et produkt av to like faktorer.

84

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Skriv regnestykket og regn ut.

Martin har bakt seks brett boller.

Det er ti boller på hvert steikebrett.

Hvor mange boller har Martin bakt til sammen? =

ar

·

3·6=

· 6 = 24

7·6=

· 6 = 66

m

· 6 = 36

·

= 54

·

= 60

·

= 48

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

6·5=

pl

Skriv tallene som mangler.

Skriv regnestykket og regn ut. Vis hvordan du tenker.

Seks barn løper stafett. Hvert barn løper 250 meter.

Hvor langt løper de seks barna til sammen? ·

=

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

85

Skriv regnestykket og regn ut.

Felix har sju femkroner i lommen. Hvor mye penger har Felix? =

ar

·

8·7=

· 7 = 21

7·7=

· 7 = 77

m

· 7 = 42

·

= 14

·

= 70

·

= 63

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

7·5=

pl

Skriv tallene som mangler.

Regn ut. Vis hvordan du tenker.

Familien til Thomas har laget 84 falafler. Det er akkurat nok til at de kan dele dem likt mellom seg. Hvor mange mennesker kan det være i familien til Thomas?

86

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Skriv regnestykket og regn ut.

Postsneglene leverer åtte brev hver.

Hvor mange brev har de levert til sammen? =

ar

·

6·8=

· 8 = 16

8·8=

· 8 = 88

m

· 8 = 32

·

= 40

·

= 72

·

= 80

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

8·3=

pl

Skriv tallene som mangler.

Regn ut. Vis hvordan du tenker.

Emine har samlet åtte poser med søppel. Hver av posene veier 500 g.

Hvor mange kg søppel har Emine samlet?

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

87

Skriv regnestykket og regn ut.

Dennis selger lodd for fem kroner stykket.

Han selger ni lodd. Hvor mye penger har Dennis solgt for? =

ar

·

3·9=

· 9 = 18

9·9=

· 9 = 99

m

· 9 = 54

·

= 63

·

= 72

·

= 36

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

9·5=

pl

Skriv tallene som mangler.

Luringen har tre ganger så mange pakker som Flyfanten, og ni ganger så mange pakker som Pi. Hvor mange pakker har Luringen?

Hvor mange pakker har Pi?

88

2 Multiplikasjon

© Kopiering ikke tillatt

Skriv tallene som mangler.

6·1=

15 · 1 =

2 · 10 =

6 · 10 =

15 · 10 =

2 · 100 =

6 · 100 =

15 · 100 =

2 · 1000 =

6 · 1000 =

15 · 1000 =

ar

2·1=

pl

Skriv tallene som mangler.

6·5=

40 · 2 =

3 · 90 =

6 · 50 =

3 · 900 =

6 · 500 =

40 · 200 =

3 · 9000 =

6 · 5000 =

40 · 2000 =

40 · 20 =

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

3·9=

Luringen sykler 12 km.

Hvor mange meter har han syklet?

Hvor mange cm har han syklet?

© Kopiering ikke tillatt

2 Multiplikasjon

89

Skriv to multiplikasjoner til rutenettet og regn ut.

·

=

·

·

= =

ar

=

·

·

er

=

=

Vu

rd

·

in

gs

ek

se

m

pl

Regn ut 15 · 5 på to forskjellige måter.

Del opp det tomme rutenettet slik du vil. Regn ut.

53 · 9

82 · 7

·

90

=

2 Multiplikasjon

·

= © Kopiering ikke tillatt

Regn ut. Vis hvordan du tenker.

Milo kjøper sju epler.

Hvor mye koster eplene til sammen?

ar

4 kr

pl

Regn ut. Vis hvordan du tenker.

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

Sju pærer koster 21 kr. Hvor mye koster ti pærer?

Regn ut. Vis hvordan du tenker.

Det er 254 elever på Lia skole.

Skolen skal kjøpe inn en blyant til hver elev.

Hvor mye må skolen betale?

© Kopiering ikke tillatt

9k

2 Multiplikasjon

r

91

rd

Vu in

er m

se

ek

gs ar

pl

Volum 3

rd

Vu in

er m

se

ek

gs ar

pl

Hva er volum?

Snakke matte Tegn ring rundt det som kan romme sand, luft eller vann.

Tegneark

Sugerør

Badekar

Vegg

Pappeske

Tann med hull

Brusboks

Trekant

Lampeskjerm

Plastpose

m

pl

ar

Linje

se

Snakke matte

Volum er hvor mye det er plass til inne i noe.

Vu

rd

er

in

gs

ek

Sorter volumene fra minst til størst.

Sett strek til riktig sted på tallinja.

størst volum

minst volum

Hvilke egenskaper har gjenstandene som kan fylles, til felles?

94

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Flate

Kant

Sidekant Hjørne

Hjørne

Snakke matte

ar

Tell antallet sidekanter, hjørner og flater på figurene.

Sidekanter:

pl

Sidekanter:

se

m

Hjørner:

Flater:

gs

ek

Flater:

Hjørner:

Sidekanter:

Hjørner:

Hjørner:

rd

er

in

Sidekanter:

Flater:

Vu

Flater:

© Kopiering ikke tillatt

Sidekanter:

Sidekanter:

Hjørner:

Hjørner:

Flater:

Flater:

3 Volum

95

1

Hvilken flateform er i bunnen av figuren?

Vu

Å fly i lufta

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Flateformen i bunnen av en romform kaller vi grunnflate.

Du trenger: – Tegneark

1 Tenk deg at du flyr en drone over skolen din.

Kameraet filmer skolen fra lufta, og du kan se hvilken flateform skolen din dekker. Tegn skolens grunnflate.

2 Bruk internett og finn skolen din på et satellittbilde. Likner tegningen din på bildet tatt fra verdensrommet?

96

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

2

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Hvilke flateformer er romformene satt sammen av?

Tegn strek til riktig romform.

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

97

Romformer Prisme

Har én krum flate.

Grunnflaten og toppflaten har lik mangekantet form, og de er like store.

Sideflatene har firkantede former.

pl

ar

Kule

Pyramide

gs

ek

se

m

Kjegle

Grunnflaten er mangekantet.

Sideflatene har trekantet form og møtes i en spiss.

Vu

rd

er

in

Grunnflaten er en sirkel.

Sideflaten er krum og ender i en spiss.

Sylinder

Romformer kalles også tredimensjonale former.

Grunnflaten og toppflaten er sirkler, og de er like store.

Sideflaten er krum.

98

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Prisme

se

m

pl

ar

Dere trenger: – Prikkark (elevark 1)

Vu

rd

er

in

gs

ek

1 Velg et prisme og utforsk det.

2 Hvilken form har grunnflaten og toppflaten?

3 Er grunnflaten og toppflaten like store, eller har de forskjellig størrelse?

4 Hvor mange sideflater har figuren?

5 Hvilken form har sideflatene?

6 Tenk deg at du bretter ut prismet. Hvordan ser det ut da?

Tegn det utbrettede prismet på prikkark.

Jeg har brettet ut en kube. Den ser slik ut.

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

99

Prismet har lengde, bredde og høyde.

Høyde

Bredde Lengde

Vi bygger prismer

gs

ek

se

m

1 Hvor mange enerkuber trenger du for å bygge et prisme som er tre kuber bredt, fire kuber langt og fem kuber høyt.

pl

ar

Du trenger: – Kuber som du kan bygge med

Vu

3 Utfordring:

rd

er

in

2 Bygg et prisme og finn ut hvor mange kuber prismet ditt rommer.

Hva er det lengste prismet du kan bygge av kubene du brukte i forrige oppgave?

Hva er det høyeste prismet du kan bygge av kubene du brukte i forrige oppgave?

Hvor mange ulike prismer kan du bygge av alle kubene du brukte i forrige oppgave?

100

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Dette prismet rommer 24 kuber. Vi sier at volumet er 24 kuber.

2 4 3

3

Skriv hvor mange kuber volumet til prismet er. .

Lengden er

Bredden er

.

Bredden er

.

pl

.

m

Høyden er kuber.

Lengden er

.

Bredden er

.

kuber.

Volumet er

.

Bredden er

.

rd

Lengden er

Høyden er

Volumet er

Vu

er

in

gs

ek

Volumet er

.

se

Høyden er

.

ar

Lengden er

kuber.

Volumet er

kuber.

Lengden er

.

Lengden er

.

Bredden er

.

Bredden er

.

.

Høyden er

Høyden er Volumet er

© Kopiering ikke tillatt

.

Høyden er kuber.

Volumet er

.

. kuber.

3 Volum

101

4

Skriv hvor mange kuber volumet til prismet er.

Lengden er

.

Lengden er

.

Bredden er

.

Bredden er

.

.

Høyden er

.

Høyden er kuber.

Volumet er

kuber.

Lengden er

.

Lengden er

.

Bredden er

.

Bredden er

.

pl

ar

Volumet er

. kuber.

Lengden er

.

Bredden er

.

Lengden er

.

Bredden er

.

gs in er

kuber.

Vu

Volumet er

rd

.

Høyden er

kuber.

Volumet er

ek

Volumet er

.

m

Høyden er

se

Høyden er

Høyden er Volumet er

. kuber.

Snakke matte Tenk dere at dere har 48 kuber. Hvor mange ulike prismer kan dere bygge av alle de 48 kubene?

Tegn prismene eller skriv lengde, bredde, høyde og volum.

102

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Skriv hvor mange kuber volumet til figuren er.

Volumet er

kuber.

Volumet er

kuber.

Volumet er

Vu

5

kuber.

Volumet er

kuber.

Volumet er

kuber.

Volumet er

kuber.

kuber.

se

m

pl

ar

Volumet er

kuber.

rd

er

in

gs

ek

Volumet er

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

103

Hvor mange kuber – er det i esken?

kuber

– mangler det i esken?

– rommer esken?

kuber

Hvor mange kuber – er det i esken?

– mangler det i esken?

se ek

Hvor mange kuber

gs

8

kuber kuber

– rommer esken?

ar

kuber

pl

7

kuber

m

6

– er det i esken?

in

kuber

rd

er

– mangler det i esken?

9

Hvor mange kuber – er det i esken?

– mangler det i esken?

– rommer esken?

104

kuber

Vu

– rommer esken?

kuber

3 Volum

kuber kuber kuber

© Kopiering ikke tillatt

10

Hvor mange grønne kuber rommer prismene?

Her kan det være lurt å være nøyaktig og bruke linjal.

Bredde:

gs

ek

se

m

kuber

pl

Høyde:

ar

Volum:

er

in

Lengde:

Høyde:

Vu

rd

Høyde: Lengde: Bredde:

Bredde: Lengde:

Volum:

© Kopiering ikke tillatt

Volum:

kuber

kuber

3 Volum

105

Snakke matte

Å måle lengde, flate og volum

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Sett strek til målenhetene som passer. Begrunn svarene dine.

Lengdemål

106

3 Volum

Flatemål

Volummål

© Kopiering ikke tillatt

Lengde

1 cm

én centimeter

Areal

1 cm²

én kvadratcentimeter

Volum

1 cm³

én kubikkcentimeter

Bruk ordene og lær romvesenene om lengde, areal og volum.

Arealet

Volumet

Linjal

Kvadrat

Kube

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

Lengden

ar

11

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

107

Sylinder

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Du trenger: – Former (elevark 3 og 4) – Saks – Fargeblyanter – Teip

Vu

1 Velg en av formene på elevark 3 eller 4, og klipp den ut.

2 Brett formene til en sylinder.

Hvilket av bildene ovenfor likner på din sylinder?

3 Fargelegg grunnflaten og toppflaten.

4 Hvilken form har grunnflaten og toppflaten?

5 Er grunnflaten og toppflaten like store, eller har de ulik størrelse?

6 Hvor mange sideflater har figuren?

7 Hvilken form har sideflaten?

8 Tegn og fargelegg sideflaten slik at det likner på bildet.

108

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Snakke matte Når vi skal finne ut hvor mye en sylinder rommer, skal vi finne hvor mye det er plass til inni sylinderen.

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Hvilken sylinder tror dere rommer mest? Begrunn svaret.

Hvordan kan vi måle volum uten å bruke kuber?

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

109

Liter – L Heldigvis har vi noen målenheter som alltid er like. Liter er en slik målenhet.

Vi sier liter. Vi skriver L.

m

pl

ar

Det kan være vanskelig å sammenlikne volum hvis vi ikke bruker de samme målenhetene.

se

Literjakten

12

rd

er

Hva kan romme 1 L? Finn noe du tror rommer 1 L. Fyll det med vann eller sand.

Hell vannet eller sanden over i et litermål. Stemte det?

Vu

1 2 3 4

in

gs

ek

Du trenger: – Litermål – Vann eller sand – Ulike beholdere som kan fylles med vann eller sand

Tegn strek til det du tror tingene rommer.

en halv liter en og en halv liter 1L 200 L 110

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Hvem eier hva? Sett strek til de riktige tingene.

er

Vu

rd

Jeg eier ting som rommer mindre enn 1 L.

Jeg eier ting som rommer mer enn 1 L.

in

gs

ek

se

m

pl

ar

13

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

111

Deler av en hel liter tusen hundre ti én tidels hundredels tusendels

tidels liter = desiliter hundredels liter = centiliter tusendels liter = milliliter

14

15

kiloliter hektoliter dekaliter liter desiliter centiliter milliliter

ar

Sett strek mellom ordene som betyr det samme.

pl

Hele hundreruta er en hel.

Fargelegg en hundredel rød.

Fargelegg en tidel blå.

liter liter liter liter liter liter liter

hundredel tusendel tidel tusen ti hundre

Sett strek fra ordene til riktig egenskap.

Vu

16

rd

er

in

gs

ek

se

m

milli deka desi kilo hekto centi

desiliter kiloliter hektoliter

én eller flere hele liter

112

3 Volum

dekaliter

liter

milliliter

centiliter

del av en liter © Kopiering ikke tillatt

Desiliter – dL En desiliter er en tidel av en hel liter.

Vi sier desiliter.

Vi skriver dL. 10 dL

Hva står d for i dL? Hva står L for i dL?

1L

Hvor mye vann er det i litermålet? Skriv som dL.

10 dL

5 dL

5 dL

10 dL = 1 L

10 dL

5 dL

Vu

rd

er

in

10 dL

gs

ek

17

se

m

pl

ar

5 dL

10 dL

10 dL

10 dL

10 dL

5 dL

5 dL

5 dL

5 dL

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

113

Denne mugga rommer 1 liter. Det er like mye som en melkekartong rommer.

Snakke matte Snakk sammen og begrunn svarene dine.

Omtrent hvor mange liter rommer en gryte stor brusflaske

in

gs

ek

se

m

pl

ar

melkekartong

rd

er

Omtrent hvor mye rommer 370 dL

7L

370 L

en fryseboks

5 dL

5L

en brusflaske

– et rømmebeger 3 L

3 dL

30 dL

et rømmebeger

– en skolesekk

30 L

3 dL

en skolesekk

Vu

– en fryseboks

volum

– en brusflaske

1 dL

30 dL

Omtrent hvor mange vannglass må dere fylle for å få én liter?

114

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Et glass rommer omtrent 2 dL. 3 dL

18

Finn svar på spørsmålene.

Hvor mye mer rommer litermålet enn glasset?

Hvor mye rommer desilitermålet og glasset til sammen?

pl

ar

Hvor mye rommer alle tingene til sammen?

Vis på litermålet hvor mye fløtekartongen rommer.

20

Kryss av for omtrent hvor mye tingene rommer.

er

in

gs

ek

se

m

19

B

A

5 dL

1L

X

B

rd Vu

A

2 dL

C C

D E F

E

© Kopiering ikke tillatt

F

G

3 Volum

115

21

22

Skriv som liter.

Skriv som desiliter.

10 dL =

L

2L=

dL

30 dL =

L

7L=

dL

8L=

dL

L

200 dL = L

50 dL =

dL

14 L =

Snakke matte

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Jeg lurer på om strekene på litermålet egentlig er en tallinje? nje?

0L

Vu

rd

er

Finn tallene som pilene peker på. Skriv som dL.

10 dL

1L

2L

3L

Sorter målene i rekkefølge fra minst til størst.

størst volum

minst volum

2L

116

3 Volum

7 dL

1 L og 2 dL

1 L og 4 dL

15 dL

1 L og 5 dL

© Kopiering ikke tillatt

23

Alle skal ha to liter. Hvor mye mangler?

Bruk gjerne målene på mugga.

25 dL

20 dL

Jeg har 14 dL.

15 dL

Jeg mangler .

20 dL – 14 dL = 6 dL

10 dL

5 dL

Jeg har 10 dL. .

pl

ar

Jeg mangler

se

m

Jeg har 7 dL.

.

er

in

gs

ek

Jeg mangler

24

Vu

rd

Peter vil koke grøt og trenger 14 dL melk. k.

Hvor mye melk er det i én melkekartong?

Hvor mange melkekartonger må Peter kjøpe??

Hvor mye melk blir det igjen?

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

117

HAUK

25

Løs problemet med HAUK.

Hva er spørsmålet?

David har handlet inn brus til en fest.

Han har kjøpt 16 flasker brus som hver rommer én og en halv liter.

Hvor mange liter er det til sammen?

Hvor mange gjester tror du David har invitert?

Utregning

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Arbeidstegning

Kan det stemme?

Høres svaret ditt riktig ut? ja

nei

Se på arbeidstegningen og utregningen en gang til og prøv igjen.

Har andre elever fått samme svar? ja

nei

Diskuter løsningene deres.

Nå har du jobbet godt med å finne en løsning på oppgaven.

118

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

HAUK

26

Løs problemet med HAUK.

Hva er spørsmålet?

Et akvarium rommer 120 L vann. Hassan har en bøtte som rommer 3 L. Hvor mange bøtter med vann trenger han for å fylle akvariet?

Utregning

ja

nei

Løs problemet med HAUK.

rd

er

27

in

HAUK

gs

ek

Kan det stemme?

se

m

pl

ar

Arbeidstegning

Vu

Hva er spørsmålet?

Et plaskebasseng rommer 240 L. Kari har fylt bassenget med 65 L og 5 dL og Ari har fylt 110 L vann.

Hvor mye vann mangler de før bassenget er helt fullt?

Arbeidstegning

Kan det stemme? © Kopiering ikke tillatt

Utregning

ja

nei 3 Volum

119

Snakke matte Sammenlikn volummålene til venstre og høyre. Hva er likt?

Hva er ulikt? Forklar hvordan dere tenker.

1000 dL 1 L og 3 dL 100 cL 2 dL

28

100 L 13 dL 1L 20 cL

Løs oppgavene med HAUK. Vis hvordan du tenker.

Løs oppgavene med HAUK. Vis hvordan du tenker.

Vu

29

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

ar

Nova skal fylle en vaskebøtte med vann.

Hun bruker et desilitermål som rommer 5 dL. Hvor mange ganger må hun fylle desilitermålet for å fylle vaskebøtta?

Mari skal fylle et plaskebasseng med 200 L vann. Hun bruker vaskebøtta for å fylle bassenget. Hvor mange ganger må hun fylle bøtta?

120

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

Fyll 1 L, 1 dL og 1 cL! Dere trenger: – To terninger – Binders – Fargeblyant

mL

dL

pl

ar

cL

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

1 Den som begynner, triller terningene, spinner spinneren og setter sammen antall og enhet.

2 Spilleren fargelegger riktig mengde i målebegrene sine. Spilleren velger selv hvilket målebeger som skal fylles.

3 Så er det neste spiller sin tur til å trille, spinne og tegne.

4 Vinneren er den som klarer å fylle alle målebegrene sine først.

1 mL

1 cL

1 dL

1 cL

1 dL

1L

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

121

25 dL

25 dL

25 dL

20 dL

20 dL

20 dL

15 dL

15 dL

15 dL

10 dL

10 dL

10 dL

5 dL

5 dL

5 dL

Jeg har tre mugger med saft.

Hvor mye saft har jeg til sammen?

1 L og 4 dL + 2 L og 1 dL + 7 dL = 4 L og 2 dL

pl

ar

Pi har 4 L og 2 dL saft.

30

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

Svaret i en addisjon er 4 L og 2 dL. Hva er regnestykket?

Lag en regnefortelling som passer til regnestykket ditt.

31

Svaret i en subtraksjon er 4 L og 2 dL. Hva er regnestykket?

Lag en regnefortelling som passer til regnestykket ditt.

122

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

32

m

pl

ar

Svaret i en multiplikasjon er 4 L og 2 dL. Hva er regnestykket?

Lag en regnefortelling som passer til regnestykket ditt.

se

Snakke matte

Vu

rd

er

in

gs

ek

Nord, Sylvester og Alma vil dele 1 L saft. Hvordan kan de dele saften mellom seg? Forklar hvordan dere tenker.

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

123

Tell flater, sidekanter og hjørner på figuren.

Sidekanter:

Sidekanter:

Hjørner:

Hjørner:

Hjørner:

Flater:

Flater:

Flater:

ar

Sidekanter:

Vu

rd

er

in

gs

ek

se

m

pl

Tegn bunnflaten til figurene.

Tegn figuren brettet ut på flere ulike måter.

124

3 Volum

© Kopiering ikke tillatt

ar

Hvor mange kuber rommer prismet?

pl

Hvor mange kuber

se

m

– er det i esken?

ek

– mangler det i esken?

Vu

rd

er

in

gs

– rommer esken?

Hva er volumet av en kube som er 10 cm lang, 10 cm bred og 10 cm høy?

© Kopiering ikke tillatt

3 Volum

125

Skriv som desiliter.

10 dL

10 dL

5 dL

5 dL

5 dL

ar

10 dL

L og

dL

12 dL + 8 dL =

L og

dL

25 dL – 8 dL =

L og

ek

se

2 dL + 8 dL =

m

pl

Regn ut. Skriv svaret som desiliter og liter.

gs

dL

10 L – 4 dL =

dL

Vu

rd

er

in

L og

Doble oppskriften på punsj.

Skriv oppskriften med bare desiliter som målenhet.

126

3 Volum

Punsj 10 personer 1 L appelsinjus 1 L Cola 2 L mineralvann 1 dL sitronvann

© Kopiering ikke tillatt

15 dL =

L og

dL

23 dL =

L og

dL

39 dL =

L og

dL

50 dL =

L og

dL

ar

Gjør om til liter og desiliter.

7 dL – 4 dL =

3 dL + 32 dL – 2 L = 72 L – 9 dL =

dL

L og

gs

L og

dL

se

L og

ek

14 dL – 13 dL =

dL

dL

Vu

rd

er

in

L og

m

pl

Regn ut. Skriv svaret som desiliter og liter.

Gjør om oppskriften slik at den gjelder for 15 personer.

Skriv oppskriften med bare desiliter som målenhet.

© Kopiering ikke tillatt

Punsj 10 personer 1 L appelsinjus 1 L Cola 2 L mineralvann 1 dL sitronvann

3 Volum

127

Matemagisk 4A Grunnbok er en del av Matemagisk 1–10.

Matemagisk 1–10 følger læreplanen i matematikk for 1.–10. årstrinn (LK20). © H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2022 2. utgave / 1. opplag 2022 Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopinor (www.kopinor.no).

Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen.

Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar.

m

pl

ar

Redaktør: Rebekka Næss Grafisk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad Innholdsdesign: Camilla Jakobsen, Sølvi Eikemo Omslagsdesign: Marit Jacobsen Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid, Arnvid Moholt Illustrasjoner: Erik Ødegård, Basta

ek

se

Grunnskrift: Frutiger Papir: 120 g Magno Natural Trykk og innbinding: Livonia Print

gs

ISBN 978-82-03-40821-2 Aunivers.no

in

Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

Vu

rd

er

Illustrasjon/foto: s. 10 Thomas Marx/Getty Images s. 15 ©Kandinsky, Wassily/ akg-images / NTB s. 31 kschulze/Getty Images s. 32 clipartdotcom/Getty Images s. 33 bor-zebra/ Getty Images s. 62 maria17/Getty Images s. 64 lithiumcloud/Getty Images s. 65 valeo5/Getty Images s. 96 LightFieldStudios/Getty Images

Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020.

Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra – Kroknes, Palovaara, Kavén, Wänblad, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug) – Kavén, Wänblad, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm)