Dibujo técnico y arte

q 1. Referencias históricas q 2. Principales hitos del dibujo técnico w 2.1. Mesopotamia y Antiguo Egipto w 2.2. Grecia w 2.3. Roma w 2.4. Europa medieval w 2.5. Renacimiento y Edad Moderna q 3. El dibujo técnico vinculado al arte w 3.1. Las raíces geométricas del arte arábigo-andaluz w 3.2. Las proporciones del cuerpo humano w 3.3. La perspectiva en el arte w 3.4. La geometría en la arquitectura w 3.5. Las formas geométricas en la pintura moderna q 4. Dibujo técnico y diseño industrial q 5. Dibujo técnico e informática

En el siguiente vídeo se muestra la relación que existe entre la geometría, la proporción y el arte: http://links.edebe.com/9g4h

En el siguiente artículo se explica cuál es el origen del movimiento cubista, creado por el pintor Pablo Picasso: http://links.edebe.com/ue5uk2

En Contexto

a > ¿Qué similitudes crees que se dan entre un cuadro de Modrian, como el que aparece en la imagen, y la planta de una catedral clásica? 3 b > ¿Consideras que todas las obras de arte deben tener una armonía? c > ¿Qué opinas sobre el arte contemporáneo? d > Confecciona una lista con diez obras de arte (arquitectura, escultura, pintura . . .) que puedas ver en las calles de tu localidad . Ordénalas según tu preferencia, y comentadlas en clase .

— Busca en Internet la planta de la Catedral de Santiago y realiza una malla con el dibujo de una de las crujías de la catedral .

— ¿Cómo definirías el término armonía con tus propias palabras?

— Organizad un debate en clase, y tratad de llegar a una conclusión .

1. Referencias históricas

Retrocediendo hasta los comienzos de la historia, constataremos que las primeras formas geométricas fueron creadas de manera espontánea, como la primaria acción de trenzar el cabello (fig . 1) .

De esta sencilla acción, surgió el arte de tejer y de encestar mimbre, creando objetos mediante formas geométricas simples .

Si abstraemos los trazados de estas formas geométricas, podemos ver cómo se desprenden de ellos diversos estilos que se repiten en diferentes culturas .

Tenemos cenefas (fig . 2), decoraciones de vasos de cerámica (fig . 3), tejidos, alfombras y mosaicos (fig . 4) y arabescos en templos y mezquitas (fig . 5) .

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2. Principales hitos del dibujo técnico

2.1. Mesopotamia y Antiguo Egipto

Los orígenes de la geometría se encuentran en Mesopotamia y en el Antiguo Egipto . Esta disciplina nace de la necesidad de tomar medidas de la tierra, limitándose a un conjunto de reglas de agrimensura .

El primer estudio, el Papyrus Ahmes o Papiro de Rhind (1550 a . C .) (fig .6), tiene un carácter intuitivo, sin apreciarse un proceso deductivo . Recoge fundamentalmente problemas de triángulos y rectángulos, y aparece el número 3,1605 como valor experimental de p

2.2. Grecia

Fueron los griegos quienes establecieron las normas de una geometría práctica .

— Tales de Mileto (624-548 a . C .), filósofo, matemático y astrónomo, conoció, en sus viajes, la matemática egipcia y tal vez la de Creta y Asia Menor .

Fue el primero en plantear los problemas geométricos de forma abstracta y en utilizar demostraciones .

Se le atribuyen deducciones como la de que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales, y que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto, así como el teorema que lleva su nombre .

— Pitágoras de Samos (580-500 a . C .), filósofo y matemático .

Utilizó la matemática y la geometría para explicar el mundo físico, ya que preconizó que la esencia del universo puede descubrirse a partir de las propiedades de los objetos geométricos .

Además, formuló el teorema sobre triángulos rectángulos que lleva su nombre .

— Euclides de Alejandría (365-300 a . C .), matemático y físico .

En su tratado Elementos recogió la tradición griega, donde se desarrollan la geometría, la aritmética, el álgebra geométrica y, fundamentalmente, los trazados geométricos, resolubles con regla y compás (fig . 7) .

En su tratado Óptica formuló que los objetos se perciben por medio de rayos rectos que convergen en el ojo, de manera que el sistema visual es como una pirámide que tiene como vértice el ojo, y como base, el objeto .

— Platón (427-347 a . C .), filósofo . En el universo platónico, perfectamente ordenado y simétrico, los elementos están constituidos por estructuras geométricas que se corresponden con los únicos cinco poliedros regulares .

Fue el primero en construir, a partir de un cuadrado dado, otro cuadrado cuya área era el doble que la del primero .

2 1 Mesopotamia y Antiguo Egipto

2 2 Grecia

2 3 Roma

2 4 Europa medieval

2 5 Renacimiento y Edad Moderna

2.3. Roma

En el mundo romano hallamos a Marco Vitrubio (siglo I a . C .), arquitecto .

En su tratado De Architectura nos explica la mejor disposición para planificar las calles de una ciudad de manera que ciertos vientos, menciona dieciséis, no soplen con fuerza a través de ellas .

Suponiendo que la ciudad está inscrita en una circunferencia, en primer lugar consideró la dirección N-S, y luego, usando esta dirección como eje de simetría, dividió la circunferencia en dieciséis partes (fig . 8) .

A partir de ahora, la geometría entra en una etapa de franca decadencia y, prácticamente, de abandono durante toda la época medieval europea, excepto en algún caso destacable .

2.4. Europa medieval

La Europa medieval conoce los textos griegos a través de las traducciones que llevaron a cabo los árabes, quienes recogieron dichos conocimientos y mejoraron sus contenidos .

— Leonardo de Pisa (1180-1250), matemático italiano conocido como Fibonacci, estudió un tipo de problemas que originaban una sucesión de números en la que cada término, excepto los dos primeros, resulta de la suma de los dos anteriores:

Esta sucesión, que relaciona, por ejemplo, los pentágonos regulares y sus estrellados, es un modelo matemático que permite describir fenómenos naturales, como la disposición en doble espiral (a la izquierda y a la derecha) de las semillas de un girasol, o la pauta de crecimiento del Nautilus pompilius (fig . 9) .