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y Edad Moderna
Durante el Renacimiento, siglos xv-xvi, se inician los estudios geométricos modernos, revisando la tradición alejandrina y árabe conservada por los eruditos bizantinos . La incorporación de los métodos proyectivos es la principal aportación de los matemáticos de esta época a la geometría .
— Filippo Brunelleschi (1377-1446), arquitecto italiano, llevó a cabo estudios sobre la perspectiva, que, según él, es la teoría de la visión del artista de un único ojo. Esta teoría surge de la sección de la pirámide óptica de Euclides mediante un plano .
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Así, para obtener una pintura sobre una tela, se tiene que tomar una sección, producida por la tela, de la pirámide o cono que une el artista de un único ojo a su tema .
— Luca Pacioli (1445-1510), matemático italiano . Se interesó por la sección áurea, llamada en el Renacimiento divina proportione, y que se conocía desde Euclides, puesto que este la utilizó para construir el pentágono regular .
— Leonardo da Vinci (1452-1519), escultor, ingeniero, arquitecto e inventor italiano, estudió los distintos ángulos de visión Observó los cambios que producen estos en la percepción, tanto del espacio como en las proporciones del cuerpo humano .
Estos estudios avanzaron hacia la llamada perspectiva o mirada a través. Leonardo obtuvo irrefutables verificaciones en este sentido gracias a la invención de la cámara oscura (fig . 10) .
— Alberto Durero (1471-1528), pintor y grabador alemán .
Estudió el trazado de las secciones cónicas (fig 11), y la construcción de polígonosre gulares, en particular la del pentágono, a partir del lado . Estudió también la perspectiva de Brunelleschi.
En el siglo xvii se incorporan los métodos de la geometría analítica .
— René Descartes (1596-1650), filósofo y científico francés, aplica en su Geometría métodos algebraicos para resolver problemas geométricos, concretamente en el estudio de curvas .
En el siglo xviii nació la geometría descriptiva, creada por Gaspard Monge, matemático francés, que proporcionó las bases de la geometría proyectiva, iniciada posteriormente por Jean Victor Poncelet.
En el siglo xix se descubren las geometrías no euclídeas.
En el siglo xx se desarrollan la geometríaalgebraica y la geometría diferencial.
3. El dibujo técnico vinculado al arte
3 1 Las raíces geométricas del arte arábigo-andaluz
3 2 Las proporciones del cuerpo humano
3 3 La perspectiva en el arte
3 4 La geometría en la arquitectura
3 5 Las formas geométricas en la pintura moderna
