edebé n

Proyecto Global Interactivo

LIBRO DIGITAL INTERACTIVO

Incluye los recursos digitales necesarios para que el profesorado gestione de forma eficaz el aprendizaje en el aula digital.

BIBLIOTECA DE RECURSOS DIGITALES

Un espacio fácilmente accesible donde encontrar recursos para consultar, descubrir y explorar el conocimiento.

Disponible en «Tu espacio personal»: www.edebe.com

SOCIETY segmentos

4.2. Diferencia de segmentos

4.3. Producto de un segmento por un número

4.4. División de un segmento en un número de partes iguales w

4.5. Proporcionalidad q 5 Ángulos

5.1. Construcción de un ángulo igual a otro

5.2. Suma y diferencia de ángulos

5.3. Bisectriz de un ángulo

5.4. Trisección del ángulo recto w 5.5. Construcción de ángulos con el compás

5.6. Construcción de ángulos con cartabón y escuadra

Los contenidos de la unidad se sitúan en contextos reales y funcionales.

Triángulos y cuadriláTeros ud. 4

Geometría básica y arquitectura

En arquitectura existen muchos edificios, tanto actuales como antiguos, que han utilizado la geometría básica (cuadriláteros y triángulos) para su construcción. En las fachadas es donde podemos apreciar un uso más frecuente de estas figuras.

130

3 Hélice cilíndrica 3 2

Desarrollo de una hélice cilíndrica paso

3. Hélice cilíndrica La hélice cilíndrica, que forma parte de las curvas alabeadas, es una curva abierta, generada en el espacio por un punto que se desplaza con movimiento uniforme a lo largo de una recta directriz que pertenece a la superficie exterior de un cilindro, mientras este gira uniformemente alrededor de su eje de revolución. Una hélice cilíndrica está formada por un conjunto de espiras. Una porción de hélice comprendida entre dos intersecciones sucesivas con la recta generatriz del cilindro. La distancia que hay entre dos espiras consecutivas sobre la recta generatriz es el paso de la hélice.

3.1. Trazado de una hélice cilíndrica

P

P edebé n proyecto global interactivo

AUDIOVISUAL

OPINION Jorge Oteiza El escultor y pintor Jorge Oteiza, premiado con el Príncipe de Asturias de las Artes en 1988, utilizaba las formas básicas para realizar sus obras. Puedes observar alguna de ellas en el siguiente enlace, donde se muestra una de sus exposiciones que celebró en Madrid: http://links.edebe.com/wtx83p Escoge una de sus esculturas, y detalla las figuras básicas que utiliza. A continuación, elige otras dos obras, elabora un despiece, y analiza las partes llenas y las partes vacías.

En grupos, preparad una presentación sobre edificios que utilicen la geometría básica. Para ello, debéis fotografiar edificios de vuestro pueblo o ciudad; y a continuación, reproducid el módulo que se repite. Utilizad como muestra los alzados que podéis encontrar en el siguiente enlace: http://links.edebe.com/7tb4u 85

— Contacto con la actualidad científica que amplía los horizontes del conocimiento.

— PBL/ABP (Problem-based learning / aprendizaje basado en problemas):

- Investigación

- Creatividad

- Cooperación / colaboración base 12 paso 2

P circunferencia 9 8

12 que definen una espira de la hélice. 11 7 6

Síntesis de los conceptos clave de la unidad y sus relaciones.

Dados el diámetro del cilindro base y el de la hélice, veamos cómo representar solo espira:

1. Se traza una circunferencia de igual diámetro AB que el del cilindro base.

P 11 12

P C 8 desarrollode Una de las múltiples aplicaciones del trazado de la cotidiana se centra en el diseño de las llamadas escaleras Estas tienen la gran ventaja de que permiten salvar pando SISTEMA DIÉDRICO Síntesis 11# EVALUACIÓN 214

1 Si un punto está situado sobre el plano horizontal, ¿dónde están situadas sus proyecciones? 2 ¿Qué propiedades tienen los puntos que pertenecen al primer-tercer bisector?

5 Razona cómo se determinan las trazas de un plano.

6 ¿Cómo son las trazas de un plano perpendicular al primer bisector?

7 Describe cómo podemos

Exposición de contenidos:

— Rigor, orden y actualización científica.

— Apertura al mundo: propuestas para aprender y ampliar fuera del aula.

— Apoyo multimedia

212

ACTIVIDADES

CUESTIONES

1. Determina en qué diedro está situado un punto A de cota positiva alejamiento negativo.

2. Determina en qué diedro está situado un punto A de cota negativa y alejamiento positivo.

3. ¿Qué condición deben cumplir dos puntos para que sean simétricos con respecto al bisector?

4. a ¿Qué condición deben cumplir dos puntos para que sean simétricos con respecto al bisector?

5. s ¿Cómo debemos proceder para comprobar si un punto pertenece o no a una recta de perfil?

6. s Sabiendo que las proyecciones de un punto están sobre las trazas de un plano, ¿podemos afirmar que dicho punto pertenece al plano?

7. ¿Cómo son las proyecciones de una recta paralela al bisector? ¿Y paralela al bisector?

8. d ¿Qué posición ocupa un punto cuyas proyecciones horizontal vertical están unidas por una línea oblicua a la LT?

9. ¿Cómo se determina la recta de máxima pendiente de un plano cualquiera?

EJERCICIOS

10. Determina un punto del 3 diedro de cota 20 mm y alejamiento 15

11. Determina un punto del plano vertical, situado por debajo del horizontal y de cota 30

12. Representa las proyecciones de una recta paralela al 2 bisector.

1

Determina la posición de los puntos representados en la figura.

Solución A

B B

1. Determina la posición de los puntos representados en la figura.

Evaluación: cuestiones y problemas para activar el razonamiento, el pensamiento crítico, la relación entre contenidos…

E C

2

DE LAS TRAZAS DE UNA RECTA

Halla las trazas de una recta de perfil p dada por dos puntos A y B.

E Se traza un plano de perfil h que contenga la recta p. Se proyectan los puntos sobre el plano de perfil en que al unirlos nos da la tercera proyección p de la recta. La intersección de p con la traza hb del plano de perfil es la traza de la recta que coincide con V La intersección de p con la LT es la traza H

3 H

B

Solución B

2. Dada la proyección horizontal A1 de un punto A contenido en una recta de perfil p, halla la proyección vertical de dicho punto.

Aprendizaje modelado, con ejercicios resueltos.

14. Determina las proyecciones de un punto situado en el 4 diedro, en el espacio comprendido entre el plano vertical el plano bisector.

15. Determina la intersección de la recta vertical v, representada en la figura por sus proyecciones, con el 1 B.

16. Determina si el punto A, dado por sus proyecciones, pertenece al plano dado por sus trazas.

A

17. d Determina si el punto A, dado por sus proyecciones, pertenece al plano vertical dado por sus trazas.

A

13. Dados dos puntos A B de una recta por sus proyecciones, determina: Las proyecciones de la recta. Las trazas de la recta. El paso por los diedros, indicando la parte vista y la parte oculta. 2

18. d Determina la intersección de la recta dada por sus proyecciones con los planos bisectores.

23. Determina la posición y la longitud del segmento determinado por los puntos A B, sabiendo que todas las proyecciones equidistan de la LT.

B A A

24. s Por el punto A, representado en la figura por sus proyecciones, traza una recta paralela al 1 B.

2

A h

25. d Determina un punto cuya cota sea de 40 esté situado por encima del PH y que pertenezca al plano perpendicular al 2 B.

ACTIVIDADES TIC

26. Dado el plano utiliza el programa Paint para hallar una recta frontal del plano, un punto A que pertenezca al plano una recta mi que pase por el punto A

B B

— Actividades organizadas por nivel de dificultad.

— Amplia propuesta de ejercicios, cuestiones, prácticas, actividades TIC para resolver (aprendizaje autónomo).

213