Tilt - Cahier - 5B - extrait by Van In Fondamental

cahier

�

Nouvelle édition

Coordinateurs :

Eric De Witte Raf Lemmens Paul Nijs Hilde Van Iseghem Viv Vingerhoets

Auteurs :

Myriam Berton Kristel Croes Martien Hendrix Greta Leunen Ann Missotten

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Composition de la collection Tilt ! (Nouvelle édition) Pour l’élève Pour l’enseignant(e)

2 cahiers en quadrichromie par année 1 corrigé par année 1 livre numérique par année

Tilt ! 5  cahier B Coordinateurs : Eric De Witte, Raf Lemmens, Paul Nijs, Hilde Van Iseghem et Viv Vingerhoets Auteurs : Myriam Berton, Kristel Croes, Martien Hendrix Greta Leunen, Ann Missotten Couverture : Octopus Mise en page originale : PX Mise en page adaptation : Françoise Grisay Illustrations : D’hondt-Ravijts et Riske Lemmens

Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi. L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si, malgré cela, quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur.

© Éditions VAN IN, Louvain-la-Neuve – Wommelgem, 2015 Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition : 2015 ISBN 978-90-306-7298-2 D/2015/0078/59 Art. 562927/01

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TEMPÉRATURE Chapitre 1

Température moyenne à Bruxelles

Calcule la température moyenne entre juillet et décembre. Utilise ta calculette. jan

fév

mars

avr

mai

juin

juil

aout

sept

oct

nov

déc

2,7 °C

3,1 °C

5,5 °C

8,2 °C 12,8 °C 14,8 °C 16,5 °C 16,4 °C 14 °C

10 °C

5,2 °C

5,1 °C

Opération : �� La température moyenne des mois de juillet à décembre s’élève à ��

Calcule la température moyenne.

mardi

mercredi

jeudi

vendredi

samedi

dimanche

minimum

–4 °C

–3 °C

0 °C

–1 °C

–2 °C

–1 °C

–3 °C

maximum

7 °C

6 °C

8 °C

4 °C

2 °C

6 °C

9 °C

Température maximale moyenne :

lundi

�� Température minimale moyenne :

Convertis les données du tableau de l’exercice 2 dans un graphique en lignes.

��

température

Éd

iti

Légende

–5

jours

Température de congélation et d’ébullition de l’eau

L’eau gèle à ........... °C. Elle bout à ...........°C.

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CALCUL ÉCRIT : DIVISER UN NOMBRE À VIRGULE PAR UN NOMBRE NATUREL 1

Chapitre 1

On divise. N’oublie pas la virgule dans le quotient.

97,3 : 5 = q ............... r ......... (au centième près)

84,87 : 3 = q .............. r ......... (au centième près)

≈ ........................................................................

≈ ........................................................................ D U d c m

D U d c m

≈ ........................................................................

Éd

iti

≈ ........................................................................

Le dividende est 239,6; le diviseur 4. Divise jusqu’à ce que le reste soit 0.

2 550,75 : 6 = q .............................. r ............... (au milième près)

Résous. Calcule bien dans ton cahier. Note la réponse ici.

Quatre amies vendent de la limonade au stand d’une brocante. À la fin de la journée, elles ont reçu 153,20 euros. Combien chacune d’entre elles va-t-elle recevoir en moyenne ?

Sur la semaine, Peter a parcouru 267,4 km à vélo. Combien cela fait-il en moyenne par jour ?

...............................................................................

Parfois, je prendre 2 dois c ensemble hiffres a commenc vant de er à divise r.

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PÉRIMÈTRE ET AIRE DES RECTANGLES, CARRÉS, PARALLÉLOGRAMMES ET TRIANGLES 1

Chapitre 1

Convertis.

48 cm = �� mm

25 cm2 = �� dm2

110 cm = �� m

2,58 m = �� cm

110 cm2 = �� m2

1 m = �� cm 5

1 2 m = �� dm2 4 42 dm2 = �� m2

541 dm2 = �� cm2

0,4 dm = �� cm

121 cm2 = �� dm2

5 dm2 = �� m2

Nomme ces figures. Calcule leur périmètre. Écris la formule pour calculer leur aire et calcule-la.

2 Périmètre et surface ?

nom le plus précis

périmètre opération pour mesurer l’aire

Éd

iti

aire

nom le plus précis périmètre opération pour mesurer l’aire aire

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5 5/05/15 09:48

PÉRIMÈTRE ET AIRE DES RECTANGLES, CARRÉS, PARALLÉLOGRAMMES ET TRIANGLES 3

Chapitre 1

Le nouveau jardin de la famille Linderand. Légende 1 pavés bleus 2 pavés gris clair 3 pavés gris foncé 4 pelouse xxx clôture 1 case sur le plan = 1 m² en réalité

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx x x x x x x x x 3 1 1 x x x x x x x x x x x x 4 2 4 2 x x x x x x x x x x x x x x 3 1 1 x x x x x x xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

a L a clôture. Le jardin est entièrement entouré d’une clôture en bois de 2 m de haut. Calcule combien de mètres de clôture sont nécessaires.

�� Calcule le cout total de cette clôture. Le prix d’un mètre s’élève à 27 euros (planches en bois comprises).

�� b La pelouse. Pour quelle surface de gazon doit-on acheter de l’engrais ?

��

1 pavés bleus

c La terrasse. Calcule le nombre total de m² pour chaque sorte de pavés.

iti

2 pavés gris clair

Éd

3 pavés gris foncé

d Calcule maintenant le prix total de la terrasse. couts fixes couts salariaux couts globaux de construction

1 280 € 315 €

matériaux pavés bleus pavés gris clair pavés gris foncé

36 € 32 € 34 €

Couts fixes.................................................................................................................. Matériaux pavés bleus................................................................................................................. pavés gris clair............................................................................................................ pavés gris foncé..........................................................................................................

6 TILT5B_A_epr6.indd 6

Total............................................................................................................................

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SYMÉTRIE Chapitre 1

Fais une croix en dessous du paysage symétrique.

Trace tous les axes de symétrie possibles pour ces lettres.

Colorie uniquement les figures symétriques. Trace d’abord les axes de symétrie.

Éd

Un axe de figure en symétrie coupe un de e reflet l’un ux parties qui son t le e de l’autr e avec un a xe de sym . Une figure étrie est d ite symétriqu e.

iti

7 TILT5B_A_epr6.indd 7

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CONVERTIR DES RAPPORTS EN FRACTIONS ET POURCENTAGES 1 Compare et écris le rapport entre ces blocs.

Chapitre 1

Définis combien de fois une bouteille peut aller dans l’autre.

… A a le même rapport à B que ...... à ...... ou — . … Les contenances de ces bouteilles ont un rapport de

3 Convertis le rapport en fraction et simplifie. ... ...

5 et 150 ont un rapport de

.... .......

35 et 500 ont un rapport de

.... ou .... . ....... .......

… . .... ou — ....... …

… ou … . 12 et 36 ont un rapport de — — … …

… . ou — …

180 et 300 ont un rapport de

… . ou — …

15 et 50 ont un rapport de

… ........... à ........... ou de ........... à........... soit — . …

Écris le rapport avec les plus petits nombres possibles.

Simplifie la fraction ici. 8 … ––––––– = — 12 …

75 et 100 ont un rapport similaire à ........... et ...........

… .... = — … .......

12 et 64 ont un rapport similaire à ........... et ...........

… — … — = … …

90 et 270 ont un rapport similaire à ......... et ..........

… .... = — ....... …

Éd

iti

8 et 12 ont un rapport similaire à ........... et ...........

Pour conv e pourcenta rtir un rapport en ge et inve rsement, je passe d fraction a ’abord par une vec dén 10, 100 ou ominateur 1 000.

5 Calcule. Christophe a planté 80 000 fraisiers. Il en a placé 4 800 dans une serre. Germain a planté 60 000 fraisiers, dont 3 300 dans une serre. Qui a proportionnellement le plus de plantes dans une serre ?

8 TILT5B_A_epr6.indd 8

Réponse : ��

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CONVERTIR DES RAPPORTS EN FRACTIONS ET POURCENTAGES

Chapitre 1

6 Voici le bulletin d’élise. Calcule les résultats qu’elle avait obtenus par branche. branche

pourcentage

résultat au test

mathématiques

78 % = ........... sur 100

........... sur 50

français

80 % = ........... sur 100

........... sur 40

néerlandais

84 % = ........... sur 100

........... sur 25

éveil

75 % = ........... sur 100

........... sur 60

7 Rapports et pourcentages

17 sur 20 = ........... sur 100 = ........... %

32 sur 50 = ........... sur 100 = ........... %

39 sur 50 = ........... sur 100 = ........... %

19 sur 25 = ........... sur 100 = ........... %

22 sur 25 = ........... sur 100 = ........... %

4 sur 5 = ........... sur 100 = ........... %

3,5 sur 5 = ........... sur 100 = ........... %

15 sur 20 = ........... sur 100 = ........... %

8 Convertir des pourcentages en rapports Le dernier test de français était sur 80 points.

Kim a obtenu 85 % à ce test, soit ....... sur 100 ou ....... sur 10 ou ....... sur 80.

Jonas a eu 65 %, soit ....... sur 100 ou ....... sur 10 ou ....... sur 80. Le test de néerlandais était sur 25 points.

Kim a eu 92 %. Combien de points a-t-elle obtenus ? ....... sur 25.

iti

Jonas a 80 %, donc ....... sur 25. Marie a obtenu 88 %. Son résultat était : ....... sur 25.

Éd

9 Que signifient les pourcentages suivants ? Écris-les avec le rapport le plus simple. En ce moment, 5 % des élèves sont malades : ....... élèves sur ....... sont malades ou ....... élève sur ....... est malade. Dans notre école, 40 % des élèves sont des filles : ....... sur ....... ou ....... sur .......élèves sont des filles. Lors d’un contrôle des vélos, il est apparu que 10 % des vélos n’étaient pas en règle : ....... vélos sur ....... n’étaient pas en règle, ou ....... sur ....... n’était pas en règle. Pour la représentation de notre spectacle d’école « La princesse aux fleurs », seulement 75 % des tickets ont été vendus : ....... sur ....... ou ....... sur ....... tickets sont partis.

10 Donne-toi une cote pour l’exercice 8 après l’avoir amélioré. Tu peux obtenir 4 points maximum.

J’ai obtenu …….. sur 4. Ça fait ……. %

Je suis content / mécontent.

9 TILT5B_A_epr6.indd 9

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DIVISER DES NOMBRES NATURELS PAR DES NOMBRES À VIRGULE

Chapitre 1

1 Tu y arrives encore ? Calcule le plus vite possible. 6 000 : 100 = ......................................................

900 : 100 = ......................................................

60 000 : 1 000 = ......................................................

120 : 3 = ......................................................

240 : 4 = ......................................................

1 200 : 30 = ......................................................

2 400 : 40 = ......................................................

72 : 6 = ......................................................

54 : 3 = ......................................................

720 : 60 = ......................................................

540 : 30 = ......................................................

de e le dividen Je multipli eur par 10 et le divis 1 000). (ou 100 ou ste le t re Le quotien ! m ê m e 0 300 : 5 = 6 30 : 0,5 =

90 : 10 = ......................................................

2 Résous. Tu peux écrire les étapes intermédiaires.

21 : 0,7 = ................................................................

16 : 0,8 = ................................................................

25 : 0,5 = ................................................................

32 : 0,4 = ................................................................

12 : 0,4 = ................................................................

27 : 0,3 = ................................................................

81 : 0,9 = ................................................................

54 : 0,6 = ................................................................

56 : 0,8 = ................................................................

iti

72 : 0,9 = ................................................................

Éd

3 Effectue comme dans l’exemple. 25 : 0,01 = 2 500 : 1 = 2 500

16 : 0,4 = ..............................................................

72 : 0,03 = ..............................................................

45 : 0,09 = ..............................................................

8 : 0,02 = ..............................................................

9 : 0,003 = ..............................................................

38 : 0,01 = ..............................................................

18 : 0,06 = ..............................................................

4 Trouve un exercice équivalent. Résous.

10 TILT5B_A_epr6.indd 10

35 : 0,7 = .................. : 7 = ..................

100 : 0,5 = 1 000 : .................. = ..................

16 : 0,004 = 16 000 : .................. = ..................

5 : 0,005 = .................. : 5 = ..................

15 : .................. = 150 : 3 = ..................

450 : .................. = 4 500 : 9 = ..................

88 : 0,8 = 880 : .................. = ..................

64 : 0,4 = .................. : 4 = ..................

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MOYENNE ET MÉDIANE Chapitre 1

1 Calcule le nombre moyen d’élèves à l’école « La haie de chênes ». année

filles

garçons

total

Je multipli e le divid diviseur pa ende et le (ou 100 ou r 10 1 000). Le quotien t reste le m ême 30 : 0,5 = 3 00 : 5 = 60 ! !

Combien d’élèves y a-t-il en moyenne dans une classe ? Opération : �� Réponse : ��

Combien de filles y a-t-il en moyenne dans une classe ?

Opération : ��

Réponse : �� Combien de garçons y a-t-il en moyenne dans une classe ?

Opération : ��

Réponse : ��

2 5 bébés sont nés aujourd’hui à la maternité.

54 cm

Éd

53 cm

iti

a Leur taille à la naissance a été retranscrite dans un diagramme en barres.

52 cm 51 cm 50 cm 49 cm 48 cm 47 cm

bébé 1

bébé 2

bébé 3

bébé 4

bébé 5

Quelle était la taille moyenne de ces nouveau-nés ? Opération : �� Réponse : ��

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MOYENNE ET MÉDIANE Chapitre 1 b Il y a aussi un diagramme en barres pour leur poids à la naissance. bébé 5 bébé 4

Quel était le poids moyen des bébés à la naissance ?

bébé 3 bébé 2 bébé 1

0 kg 1 kg 2 kg 3 kg 4 kg 5 kg Opération : �� Réponse : ��

Série : ......................................................................

La médiane est .....................................................

Trouve la médiane des séries suivantes.

100

Pour trou v je classe to er la médiane, du plus pe us les nombres ti et je pren t au plus grand ds le nom bre du milieu.

106

101

Série: .......................................................................

La médiane est......................................................

Retardataires !

Série: .......................................................................

Cette semaine, 9 enfants sont arrivés en retard à l’école. 12 élèves sont arrivés en retard mardi, 3 mercredi et 7 jeudi. Quelle est la médiane de ces nombres ? ................................................................

iti

Calcule aussi le nombre moyen de retardataires.

Éd

Opération : �� Réponse : �� Cela est-il possible en réalité ? ��

5 Donne la médiane des données de l’exercice 2.

taille à la naissance : �� poids à la naissance : ��

6 Trouve les autres nombres La médiane de 5 nombres est 8. Les nombres sont : .................................................................................. Comment as-tu trouvé les autres nombres ? ................................................................................. La moyenne de 6 nombres différents est 12,5. Les nombres sont : ...........................................................

12 TILT5B_A_epr6.indd 12

Comment as-tu trouvé les autres nombres ? ��

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FIGURES PLANES Chapitre 2 5

Étudier les figures planes

a Complète. Les figures planes délimitées uniquement pas des lignes droites sont appelées �� Dans un polygone régulier, ��

��

b Trouve la figure. Note le numéro Un hexagone régulier : no .....

Un pentagone régulier : no .....

Un quadrilatère régulier : no .....

Connais-tu un autre nom pour cette dernière figure ? �� Un triangle régulier : no.....

��

Connais-tu un autre nom ?

iti

Éd

Complète.

• Un quadrilatère dont les diagonales ne sont pas de même longueur, se coupent en leur milieu mais ne sont pas perpendiculaires entre elles, est un ............................................. . • Si les diagonales d’un losange sont de même longueur, alors le losange est un ........................... . • Dans un triangle régulier, les 3 angles sont toujours ........................................................ .

13 14

• Dans un ..................... et un ..................... les diagonales sont toujours perpendiculaires entre elles. • Si les diagonales d’un parallélogramme

se coupent en leur milieu et sont aussi de même longueur, le parallélogramme est un .............................

13 TILT5B_B_epr6.indd 13

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DIVISER DES NOMBRES À VIRGULE ENTRE EUX 1

Chapitre 2 5

Résous. Tu peux noter les étapes intermédiaires.

2,4 : 0,01 = ..........................................................

6,3 : 0,01 = ...........................................................

51 : 0,01 = ..........................................................

6,3 : 0,001 = ...........................................................

4,2 : 0,01 = ..........................................................

2,7 : 0,01 = ...........................................................

34 : 0,001 = ..........................................................

54,6 : 0,5 = ...........................................................

0,1 : 0,1 = ..........................................................

54,6 : 0,01 = ...........................................................

0,8 : 0,1 = ..........................................................

6,7 : 0,001 = ...........................................................

8 : 0,1 = ..........................................................

105 : 0,1 = ...........................................................

41,5 : 0,01 = ..........................................................

20,54 : 0,1 = ...........................................................

15,6 : 0,5 = ..........................................................

6,5 : 0,5 = ...........................................................

24,5 : 0,5 = ..........................................................

4,8 : 0,4 = ...................................... 8,4 : 0,2 = ...................................... 4,8 : 0,8 = ......................................

Résous. Effectue d’abord sans la virgule.

63 : 0,1 = ...........................................................

7,2 : 0,8 = ...................................... 4,5 : 0,5 = ...................................... 2,7 : 0,3 = ...................................... 1,6 : 0,4 = ......................................

5,6 : 0,7 = ......................................

3,6 : 0,9 = ......................................

6,4 : 0,8 = ......................................

45,5 : 0,5 = ......................................

2,4 : 0,4 = ......................................

81,9 : 0,9 = ......................................

2,4 : 0,6 = ......................................

18,6 : 0,3 = ......................................

32,8 : 0,8 = ......................................

25,5 : 0,5 = ......................................

63,7 : 0,7 = ......................................

40,8 : 0,8 = ......................................

Éd

iti

5,4 : 0,9 = ......................................

Si ton divid diviseur s ende et ton on avec le m t multipliés ême nom bre, ton quotie nt reste identique .

Quel sport cherchons-nous ?

Les quotients se trouvent dans les cases du dessous. Cherche à quelle division ils correspondent et note la bonne lettre sous chaque quotient.

930

1 008

90,3 : 0,1 = A

1,4 : 0,01 = D

540 : 0,5 = L

50,4 : 0,1 = N

504 : 0,5 = A

10,08 : 0,1 = L

9,3 : 0,01 = H

140 : 0,1 = B

504

140

1 400

903

100,8

1 080

14 TILT5B_B_epr6.indd 14

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DIVISER DES NOMBRES À VIRGULE ENTRE EUX 4

Chapitre 2 5

Résous les divisions.

Pense aux tables de division. Convertis d’abord en exercice sans nombres à virgule. 0,14 : 0,2 = ...........................................................

4,9 : 0,7 = ............................................................

1,2 : 0,4 = ...........................................................

1,8 : 0,6 = ............................................................

2,8 : 0,7 = ...........................................................

12 : 0,6 = ............................................................

0,72 : 0,08 = ...........................................................

3,6 : 0,4 = ............................................................

3,2 : 0,4 = ...........................................................

0,18 : 0,09 = ............................................................

6,3 : 0,09 = ...........................................................

0,42 : 0,06 = ............................................................

1,5 : 0,3 = ...........................................................

4,2 : 0,6 = ............................................................

2,4 : 0,2 = ...........................................................

2,4 : 0,8 = ............................................................

Et maintenant, tout en même temps. Note les étapes intermédiaires si tu trouves cela utile. 8,1 : 0,9 = ..........................................................

15,45 : 0,01 = ..........................................................

1,8 : 0,06 = ..........................................................

206 : 0,5 = ..........................................................

36 : 0,6 = ..........................................................

480 : 0,1 = ..........................................................

70 : 0,01 = ..........................................................

35,5 : 0,5 = ..........................................................

24,4 : 0,5 = ..........................................................

2,4 : 1,2 = ..........................................................

120 : 1,2 = ..........................................................

0,54 : 0,09 = ..........................................................

12,1 : 1,1 = ..........................................................

40,08 : 0,02 = ..........................................................

2,5 : 0,05 = ..........................................................

Problèmes

Éd

iti

2,7 : 0,9 = ..........................................................

Tante Catherine fait le plein de sa voiture pour 36,90 euros. À la pompe, elle voit que le diesel coute à ce moment 0,90 € par litre. Combien de litres tante Catherine a-t-elle mis dans son réservoir ?

Jean économise des pièces de 0,50 €. Un jour, il compte son argent. Il a déjà économisé 24,50 euros. Combien de pièces y a-t-il dans sa tirelire ?

Opération :

��

Réponse :

��

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15 5/05/15 09:51

CALCUL ÉCRIT : DIVISER UN NOMBRE NATUREL PAR UN NOMBRE NATUREL 1

C Chapitre 2 5

Effectue les exercices par écrit. 961 : 18 = q .......................... r ......................... (au dixième près)

≈ ��

661 : 21 = q ........................... r ........................ (au dixième près)

5 389 : 418 = q ........................ r ...................... (au millième près)

≈ ��

Éd

iti

19 451 : 150 = q ....................... r ..................... (au dixième près)

16 TILT5B_B_epr6.indd 16

Effectue par écrit dans ton cahier et note la réponse ici.

L’entraineur de natation a acheté de nouveaux maillots pour toute l’équipe. Il a payé 357 euros pour 28 maillots. Combien un maillot coute-t-il ?

L’année passée, il avait payé 441 euros pour 36 maillots. Quel était le prix d’un maillot à ce moment-là ?

Opération :

��

Réponse : ��

��

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CALCULER PAR ÉCRIT AVEC DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE 1

Chapitre 2 5

Additionner et soustraire avec des nombres naturels et des nombres à virgule

25 026 + 27 183 = ...................

2,83 + 3,125 + 12,03 = ............

29 123 + 985 = ........................

≈ ��

13,524 – 4,689 = .....................

24 633 – 988 = ........................

≈ ��

–

19 125 – 14 785 = ...................

Éd

iti

Fais atten ti arranger on à bien les nombr es et n’oubli e pas d’estimer !

Multiplier avec des nombres à virgule

89,7 x 0,6 = ��

9,87 x 2,6 = ��

≈ ��

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CALCULER PAR ÉCRIT AVEC DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE 3

Chapitre 2 5

Diviser avec des nombres à virgule et des nombres naturels (au centième près) 6 887,6 : 32 = q ........................ r .....................

≈ ��

570 : 72 = q ........................... r ........................

Énoncés de calcul. Calcule par écrit dans ton cahier. Note d’abord ici quelle opération tu dois faire. Écris aussi ta réponse.

a Une association organise une croisière de 13 jours sur la Méditerranée avec 24 membres. Le président paie 37 320 euros pour tout le groupe. Quelle sera la contribution précise de chaque membre ?

Opération : �� Réponse : ��

iti

b Le club de football de Tim achète 32 nouveaux maillots pour ses jeunes joueurs. Ils coutent 11,75 euros par pièce. Combien le club doit-il payer ? Opération : ��

Éd

Réponse : ��

c Quel supermarché est le moins cher ? BOLDI

28,75 € 143,00 € 2,44 € 36,09 €

CASHY 1 kg de scampis 12 bouteilles de vin ¼ kg de café 12 paquets de beurre de 1 kg

24,63 € 137,22 € 2,79 € 38,14 €

Comment résous-tu ce problème ? ��

18 TILT5B_B_epr6.indd 18

Réponse : ��

5/05/15 09:51

PÉRIMÈTRE ET AIRE DU LOSANGE Chapitre 2 5

Trace les diagonales de ce losange. Complète ensuite les phrases.

Colorie la bonne case. Un losange est…

oui

non

une figure plane. un polygone régulier. un quadrilatère. un parallélogramme. un rectangle.

Un losange est un ...................................... avec

diagonales se coupent .............................. et sont ..................................... entre elles. Elles ne sont

un carré.

........ côtés ..................................... . Les deux

Calcule le périmètre du losange de l’exercice 1.

Formule : �� Opération : ��

L’aire d’un losange

pas de même longueur.

L’aire du losange est ........................ de l’aire du rectangle que tu as dessiné autour.

Calcule le périmètre et l’aire de ce losange.

Éd

iti

Dessine autour de ce losange un rectangle qui touche les sommets du losange. Coloris les parties du rectangle qui ne font pas partie du losange.

Périmètre

Formule: �� Opération : ��

Aire

Formule: �� Opération : ��

Calcule l’aire du panneau de priorité. Aire de tout le panneau de signalisation : Opération : �� Aire de la partie colorée : Opération : ��

TILT5B_B_epr6.indd 19

19 5/05/15 09:51

PÉRIMÈTRE ET AIRE DU TRAPÈZE Chapitre 2 5

Calcule le périmètre et la superficie de ces trois prés.

Périmètre pré A : .......................................................................................................................... Périmètre pré B :........................................................................................................................... Périmètre pré C :........................................................................................................................... Surface pré A :............................................................................................................................... Surface pré B :...............................................................................................................................

Surface pré C :...............................................................................................................................

Fais bien a aux dimen ttention sions don t tu as beso in !

60 m

35 m

50 m 35 m

110 m

130 m

60 m

90 m

60 m

142 m

50 m

60 m

iti

56 m

Éd

130 m

Dessine un trapèze avec les dimensions demandées. Calcule son périmètre et son aire.

dimensions : grande base 6 cm, petite base 4 cm, hauteur 3 cm Périmètre �� Aire ��

20 TILT5B_B_epr6.indd 20

��

5/05/15 09:51

PÉRIMÈTRE ET AIRE DU TRAPÈZE Chapitre 2 5

Quelle est la plus grande parcelle ?

Oncle Tim et tante Elise cherchent un terrain à bâtir depuis un moment. Ils ont maintenant trouvé deux belles parcelles. Ils décident d’acheter la plus grande des deux. Laquelle est-ce ?

14,4 m

B 9m 10 m

12 m

4,4 m

Calcule dans ton cahier. Note ici le résultat et la réponse. Superficie parcelle A : ............................................................................................................................... Superficie parcelle B :...............................................................................................................................

Résous.

iti

Réponse : ..................................................................................................................................................

Éd

Un père possède un morceau de terrain rectangulaire de 2 400 m². Il le divise en deux grandes parcelles identiques en forme de trapèzes pour ses deux enfants. Quelles dimensions ces parcelles peuvent-elles avoir ? Tu peux dessiner un plan ici

Tu peux calculer ici.

dimensions possibles pour la parcelle A :

dimensions possibles pour la parcelle B :

grande base :.....................................................

petite base :.......................................................

hauteur : ............................................................

TILT5B_B_epr6.indd 21

21 5/05/15 09:51

BRUT, NET, TARE Chapitre 2 5

Note dans le tableau les poids des produits que tu pèses.

produit

poids brut B

tare T

poids net N

un paquet de morceaux de sucre

Complète.

Tupperware type 84 Dimensions 765 x 445 x H 200 mm Contenance 55 l Tare 2,6 kg Matière plastique Parois latérales fermées Fond plat Poignées fermées Couleur standard vert

Tupperware type 81 Dimensions 475 x 340 x H 220 mm Contenance 25 l Tare 1,6 kg Matière plastique Parois latérales fermées Fond plat Poignées fermées Couleur standard vert

N’oublie p brut = net as : + tare.

Quel Tupperware a la plus grande contenance ?............................................

Mélanie va chez le marchand de légumes et remplit un bac de type 81 avec des pommes de terre. Quel poids doit-elle alors porter ?..............................................................

iti

Comment appelles-tu ce poids ? Barre ce qui ne convient pas : poids brut – poids net – tare.

Éd

Complète : brut = ................................ + ................................

À la criée

a Monsieur Gentilhomme amène 20 bacs en camion à la criée de Waremme. Chaque bac est rempli avec 380 kg de pommes Jonagold. Quel poids total peux-tu calculer avec ces informations ? Barre ce qui ne convient pas : poids brut – poids net – tare. Combien cela fait-il ? ............................................................

b Le chargement du camion pèse 9 400 kg en tout. Combien les bacs pèsent-ils ? ............................................................ À quel poids cela correspond-il ? Barre ce qui ne convient pas : poids brut – poids net – tare. Complète : tare = ............................... – ................................

22 TILT5B_B_epr6.indd 22

Complète : net = ............................... – ................................

5/05/15 09:51

brut, net, tare Chapitre 2 5 c Combien un bac pèse-t-il ? �� d Le camion de monsieur Gentilhomme peut supporter une charge de 12 tonnes. Combien de bacs de pommes peut-il transporter au maximum dans ce camion ? ��

Résous.

Monsieur et madame Dutilleul et leurs enfants vont manger des moules à la mer. 1,3 kg 22 € Il y a deux portions différentes proposées sur la carte : moules nature moules nature 900 g 18,50 €

Michael adore les moules et dit : « Je prends la grande portion ! » Sa sœur le regarde avec de grands yeux et demande : « Tu vas manger 1,3 kg de moules ? »

Qu’est-ce que Michael pourrait répondre ? ��

Quel est le poids indiqué sur la carte ? Barre ce qui ne convient pas : poids brut – poids net – tare. Pour une grosse portion, il reste 900 g de coquilles de moules. Quel est ce poids ?

Barre ce qui ne convient pas : poids brut – poids net – tare.

Quel poids de viande de moules Michael a-t-il mangé ? .................................... Quel est ce poids ? Barre ce qui ne convient pas : poids brut – poids net – tare.

Complète. Tu peux utiliser ta calculette.

tare

poids net

.................................................

0,7 kg

3,5 kg

800 g

75 g

.................................................

3 050 kg

8 tonnes

............................................. kg

75 % du poids brut

.................................................

48 g

250 g

iti

poids brut

Éd

4 tonnes

Calcule.

Résous.

Une boite avec 10 filtres à café pèse 150 g. Chaque filtre contient 3 g de café. Note le poids brut. Trouve la quantité de café dans cette boite et calcule la tare.

Il y a une affiche sur un camion : tare 8 150 kg, charge utile 8 tonnes.

Brut : ��

Net : ��

Brut : ��

Tare : ��

��

TILT5B_B_epr6.indd 23

Ce camion n’est chargé qu’à 50 %. Calcule le poids net et le poids brut en kg.

23 5/05/15 09:51

DIVISEURS – DIVISEURS COMMUNS – PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR 1

Chapitre 2 5

Trouve les diviseurs de ces nombres naturels. 81

42 g ��

45 g �� 12 g ��

Souligne les diviseurs communs de ces nombres naturels. Entoure ensuite le plus grand commun diviseur.

36 15

Trouve toi-même les diviseurs de ces nombres naturels. Souligne les diviseurs communs et entoure le plus grand commun diviseur.

12 g �� 30 g ��

36 g ��

Le pgcd de 33 et 55 est ...........

Le pgcd de 12, 30 et 36 est...........

iti

50 g ��

Éd

20 g ��

Le pgcd de 50 et 20 est...........

24 TILT5B_B_epr6.indd 24

Le pgcd de 24 et 32 est ...........

Problèmes

Dans notre classe de cinquième, il y a 12 filles et 18 garçons. La professeure de gym veut former les plus grands groupes possibles composés uniquement de filles ou de garçons. De combien d’élèves chaque groupe sera-t-il composé ?

À notre fête de famille, il y avait 16 tantes, 12 oncles et 20 neveux et nièces. Pour un jeu, nous avons dû former les plus grandes équipes équitables possibles. Combien de membres chaque équipe compte-t-elle ?

Opération :

Opération : ��

��

Réponse : ��

��

5/05/15 09:51

TABLEAU, DIAGRAMME EN BARRES ET EN CERCLE, GRAPHIQUE EN LIGNE 1

Chapitre 2 5

Trouve les réponses dans le tableau. garçons

filles

tennis

volleyball

basketball

handball

tennis

volleyball

basketball

handball

Combien de garçons de 5A ont-ils choisi le tennis ? .................................................................................. Combien de filles ont-elles choisi le handball ?..........................................................................................

Quel a été le sport le plus souvent choisi par les élèves de cinquième année ?........................................ Quel a été le sport le moins souvent choisi par les filles de 5B ?...............................................................

Quel a été le sport le plus souvent choisi par les garçons ?........................................................................

Réponds aux questions sur le graphique en ligne.

L’école primaire « Le Tilleul » se développe, comme tu peux le voir sur ce graphique. 230 225

220

215 210

iti

205 200

Éd

195 190

2010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

2003

2002

2001

2000

185

Combien y avait-il d’élèves inscrits en 2006 ?.......................................................................................... Combien d’élèves l’école « Le Tilleul » comptait-elle en 2008 ?.............................................................. Et en 2010 ?................................................................................................................................................ Combien d’élèves de plus ou de moins y avait-il en 2007, par rapport à 2000 ?...................................... ................................................................................................................................................................... Combien d’élèves l’école a-t-elle accueillis en plus en 10 ans ?............................................................. ...................................................................................................................................................................

TILT5B_B_epr6.indd 25

25 5/05/15 09:51

TABLEAU, DIAGRAMME EN BARRES ET EN CERCLE, GRAPHIQUE EN LIGNE

Chapitre 2 5

3 Des hooligans sévèrement punis 2005

2006

2007

2008

personnes interdites de stade

164

208

141

153

amende la plus élevée (en euros)

1 250

1 750

2 000

total des amendes (en euros)

149 108

203 520

119 360

63 770

2008 29 %

2005 19 %

2000

2000 2000

2000

2000 2000

1800

1800 1800

1800

1800 1800

1600

1600 1600

1600

1600 1600

1400

1400 1400

1400

1400 1400

1200

1200 1200

1200 2008

1200 1200 2005

2006

2007

2006

2007

2008

2007 26 %

2006 26 %

2005

Fais toi-même un diagramme en barres et un graphique en ligne qui reprend le nombre de personnes interdites de stade de l’exercice 3.

Trouve les réponses dans le tableau.

Éd

iti

Le mois de septembre a été particulièrement ensoleillé et sec. nombre d’heures d’ensoleillement

nombre de mm de température précipitations minimale moyenne

température maximale moyenne

Ostende

200

14 °C

21 °C

Uccle

187

12 °C

23 °C

Spa

180

13 °C

20 °C

Où la température moyenne la plus élevée a-t-elle été relevée ?................................................................ Combien d’heures d’ensoleillement la station météorologique d’Uccle a-t-elle comptées ? .................... À Spa, il est tombé ............. mm de précipitations.

26 TILT5B_B_epr6.indd 26

Quelle a été la température moyenne la plus basse relevée ? ....................................................................

5/05/15 09:51

Le cercle Chapitre 2 5

Fais une croix dans tous les cercles.

Nomme les parties du cercle.

..............................

Dessine les cercles demandés.

..............................

Dessine un cercle de 6 cm de diamètre. Indique le centre avec A.

Éd

iti

Dessine un cercle de 2 cm de rayon. Indique le centre avec C.

Dessine cette figure à droite avec ton compas. Comment t’y prends-tu ?

Dessine toi-même sur une feuille de papier à dessin une figure composée uniquement de cercles. Regarde l’exemple de l’exercice 4.

27 TILT5B_B_epr6.indd 27

5/05/15 09:51

Table des matières Chapitre 7 Chapitre 1 Température....................................................................................................................................................... 3 Calcul écrit : diviser un nombre décimal par un nombre naturel..................................................................... 4 Périmètre et aire des rectangles, carrés, parallélogrammes et triangles....................................................5-6 Symétrie.............................................................................................................................................................. 7 Convertir des rapports en fractions et pourcentages.....................................................................................8-9 Diviser des nombres naturels par des nombres décimaux............................................................................. 10 Moyenne et médiane....................................................................................................................................11-12

Chapitre 2

Figures planes.................................................................................................................................................. 13 Diviser des nombres décimaux entre eux...................................................................................................14-15 Calcul écrit : diviser un nombre naturel par un nombre naturel.................................................................... 16 Calculer par écrit avec des nombres naturels et des nombres décimaux.................................................17-18 Périmètre et aire du losange............................................................................................................................ 19 Périmètre et aire du trapèze.......................................................................................................................20-21 Brut, net, tare..............................................................................................................................................22-23 Diviseurs - Diviseurs communs - Le plus grand commun diviseur................................................................ 24 Tableau, diagramme en barres et en cercle, graphique en ligne.............................................................. 25-26 Le cercle........................................................................................................................................................... 27

Chapitre 3

Multiples, communs multiples, plus petit commun multiple.......................................................................... 28 Additionner et soustraire des fractions......................................................................................................29-30 Calcul écrit : diviser un nombre naturel par un nombre décimal................................................................... 31 Ordre des opérations – Opérations avec parenthèses..................................................................................... 32 Prix d’achat, prix de vente, bénéfice et perte..............................................................................................33-34 Échelle (partie 1)..........................................................................................................................................35-36 Nombres jusque 10 000 000 – Nombres négatifs.......................................................................................37-38 Périmètre et aire des polygones réguliers et irréguliers...........................................................................39-40 Reflets – Symétrie – Figures à découper....................................................................................................41-42

Chapitre 4

Chapitre 5

Arrondir et méthodes d’estimation.............................................................................................................43-44 Diviser une fraction par un nombre naturel................................................................................................45-46 Échelle (partie 2)............................................................................................................................................... 47 Chiffres romains..........................................................................................................................................48-49 Divisibilité par 2, 4, 5, 10, 25, 100 et 1 000...................................................................................................50-51 Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions........................................................................52-53 Structure du cube, du pavé et du cylindre........................................................................................................ 54 Capital, intérêt , pourcentages....................................................................................................................55-56

Éd

iti

Diviser des nombres naturels par une fraction irréductible........................................................................... 57 Diviser par écrit des nombres décimaux par un nombre décimal.............................................................58-59 Calcul mental : additionner, soustraire, multiplier et diviser....................................................................60-61 Similitudes et déformations........................................................................................................................62-63 Surface du pavé et du cube.........................................................................................................................64-65 Opérations avec fractions............................................................................................................................66-67 La diagramme en cercle..............................................................................................................................68-69 Mesure de volume............................................................................................................................................ 70

Chapitre 6

Surfaces et superficies................................................................................................................................71-72 Additionner et soustraire avec des fractions et des nombres décimaux...................................................73-74 Soldes et réductions....................................................................................................................................75-76 Édifices en blocs et autres constructions...................................................................................................77-78 Mesures de volumes......................................................................................................................................... 79

Chapitre 7 Contenance – Masse – Volume......................................................................................................................... 80 Polygones et polyèdres................................................................................................................................81-82 Calcul flexible..............................................................................................................................................83-84 Calculer avec des pourcentages..................................................................................................................85-86 Périmètre et surface....................................................................................................................................87-88 Temps, distance, vitesse (partie 1)..............................................................................................................89-90 Révision calcul mental : ppcm et pgcd .......................................................................................................91-92 Temps, distance, vitesse (partie 2) – Convertir dans toutes les unités de mesure....................................93-94 Ombres.........................................................................................................................................................95-96

97 TILT 5_2016 new.indb 97

21/03/16 12:27