Mon référentiel 5/6
Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert
Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert Mon référentiel 5/6
Auteurs : Sébastien Bleus - Gabriel Heyvaert
Illustrations : Achille (Thibaud Lissonet)
Couverture : Kiv’là!
Maquette et mise en page : Nord Compo
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© Éditions Van In, Mont-Saint-Guibert − Wommelgem 2021
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1re édition 2021
ISBN 978-94-641-7220-1
D/2021/0078/52
Art. 597957/01
3
matières Nombres et opérations Les grands nombres ..................................................................................... 6 1. Principes ................................................................................................. 6 2. J’écris des grands nombres dans l’abaque 7 Les chiffres romains ..................................................................................... 8 Estimer et arrondir un nombre ................................................................... 10 L’addition écrite ............................................................................................ 11 1. Principes 11 2. Mode d’emploi 12 3. L’addition écrite des nombres décimaux 13 La soustraction écrite ................................................................................. 14 1. Principes 14 2. Mode d’emploi 15 3. La soustraction écrite des nombres décimaux 17 La multiplication écrite ............................................................................... 18 1. Principes ............................................................................................... 18 2. Mode d’emploi ....................................................................................... 19 3. Multiplications écrites particulières ........................................................ 21 La division écrite 22 1. Principes 22 2. Mode d’emploi 23 3. Pour aller plus loin… 24 4. Différents cas de divisions écrites 25 Les propriétés des opérations (commutativité et associativité) ............. 26 La distributivité ............................................................................................ 27 La compensation ......................................................................................... 28 PPCM et multiples ....................................................................................... 29 1. En dressant la liste des multiples .......................................................... 29 2. En plaçant les multiples dans des ensembles ...................................... 30 3. En décomposant les nombres en facteurs premiers ............................. 30 Caractères de divisibilité ............................................................................ 31 PGCD et diviseurs ....................................................................................... 32 1. En dressant la liste des diviseurs 32 2. En plaçant les diviseurs dans des ensembles 33 3. En décomposant les nombres en facteurs premiers 33 Les nombres négatifs ................................................................................. 34 Les nombres décimaux............................................................................... 35 Les fractions ................................................................................................ 37 1. Notions 37 2. Équivalence et simplification 38 3. Additionner et soustraire des fractions 39 4. Les nombres fractionnaires 41 5. Additionner et soustraire des nombres fractionnaires ........................... 42 6. La multiplication et la division de fractions ............................................ 43 Les pourcentages ........................................................................................ 44 Fractions, nombres décimaux et pourcentages : équivalences ............. 46
Table des
4 Multiplier et diviser un nombre par 10 ; 100 ; 1000 et 0,1 ........................ 47 Multiplier et diviser par 5 ; 50 et 500 49 Multiplier et diviser par 2,5 ; 25 et 250 ....................................................... 50 Multiplier par 9 ; 11 ; 0,9 ; etc. ..................................................................... 51 Solides et figures Les lignes et les droites .............................................................................. 52 1. Les lignes .............................................................................................. 52 2. Les directions ........................................................................................ 52 3. Les droites, demi-droites et segments de droite ................................... 53 4. Les droites et leurs positions................................................................. 54 Tracer des droites parallèles avec l’équerre et la latte ............................ 56 Tracer des droites parallèles avec le compas .......................................... 57 Tracer des droites perpendiculaires avec l’équerre ................................ 58 Tracer des droites perpendiculaires avec le compas .............................. 59 Les angles .................................................................................................... 60 1. Définition ............................................................................................... 60 2. Les différents types d’angles ................................................................. 61 3. Les angles entre eux… ........................................................................ 62 4. Tracer un angle ..................................................................................... 63 5. La bissectrice d’un angle....................................................................... 64 Polygones et non-polygones ..................................................................... 65 Les triangles ................................................................................................ 67 1. Définition 67 2. Classement 67 3. La hauteur des triangles 69 4. Tracer des triangles 70 Les quadrilatères ......................................................................................... 72 1. Définitions et classement 72 2. Tracer un trapèze 74 3. Tracer un parallélogramme 75 4. Tracer un losange 77 5. Tracer un carré et un rectangle ............................................................. 79 6. Diagonales et médianes dans les quadrilatères ................................... 80 Autour du cercle et du disque .................................................................... 82 Tracer des polygones réguliers ................................................................. 83 Les transformations du plan ...................................................................... 85 1. La symétrie et les axes de symétrie 85 2. La translation 86 3. La rotation 87 Les solides ................................................................................................... 88 1. Développement des solides 90 Grandeurs Les longueurs .............................................................................................. 92 1. Les instruments de mesure 92 2. les unités 92 3. La décomposition du m 93
5 4. Les conversions .................................................................................... 93 Les capacités ............................................................................................... 94 1. Les instruments de mesure ................................................................... 94 2. les unités ............................................................................................... 94 3. La décomposition du L .......................................................................... 95 4. Les conversions 95 Les masses .................................................................................................. 96 1. Les instruments de mesure 96 2. les unités 96 3. La décomposition du kg 97 4. Les conversions 97 Le périmètre ................................................................................................. 98 1. Formules de périmètre récapitulatives 99 L’aire ........................................................................................................... 100 1. Les unités d’aire et agraires ................................................................ 100 2. Les mesures agraires.......................................................................... 102 3. L’aire du carré et du rectangle............................................................. 103 4. L’aire du parallélogramme, du losange et du trapèze ......................... 104 5. L’aire des triangles .............................................................................. 106 6. L’aire des polygones quelconques ...................................................... 107 7. L’aire des polygones réguliers............................................................. 107 8. Formules d’aire : synthèse .................................................................. 108 Le périmètre du cercle et l’aire du disque............................................... 109 Distance, vitesse et temps......................................................................... 110 1. Calculer une distance 110 2. Calculer une vitesse 110 3. Calculer un temps 111 Le volume .................................................................................................... 112 1. Les unités de volumes ......................................................................... 112 2. Volume du parallélépipède rectangle et du cube ................................. 114 3. Volume du cylindre ............................................................................... 115 4. Formules de volume : synthèse ........................................................... 116 Traitement de données Les moyennes............................................................................................. 117 Les intervalles............................................................................................. 118 La proportionnalité ..................................................................................... 119 L’échelle ..................................................................................................... 120 La règle de deux, de trois ......................................................................... 122 PA - PV - B - P............................................................................................. 123 Les graphiques .......................................................................................... 124 1. Les graphiques en bâtonnets ou histogrammes 124 2. Les graphiques en courbes ou cartésiens 125 3. Les graphiques circulaires ou « camenbert » 125 Les partages inégaux ................................................................................ 126 Masse brute, masse nette, tare ................................................................ 128
