A32
신문은선생님 선생님 신문은
2011년 8월 30일 화요일 52판
제28201호
2011년 9월 둘째 주
조선일 보 Vol. 12
오려서 모아보세요
개념 쏙쏙! 수학 여행
왜 바깥쪽에 있는 선수들은 더 앞에서 출발해요?
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로이터
대구세계육상선수권 100m 결승에서 자메이카의 요한 블레이크 선수(6번)가 힘차게 달리고 있어요. 100m는 직선 트랙을 달리지만 400m 등 중₩장거리 경기는 원형 트랙을 돌아야 해 출발선 위치가 조 금씩 달라요. 그 이유가 무엇 때문인지 원의 둘레의 길이를 떠올리며 생각해봐요.
대구세계육상선수권대회가 지난 주말 드디어 시작되었어요. 다음 달 4일까지 열리는 대회 기간 동안 세계 최고의 자리를 놓고 육상 스타들이 어깨를 겨루고 전 세계의 관심은 대구로 쏠리게 되지요. 그야말로 세계 최대 65억 명에 달하는 시청자 들의 시선이 우리나라 대구에 집중되는 것이에요. 무엇보다 100m 달리기 세계기록(9초58)을 갖고 있는 자메이카의 우사 인 볼트 선수에 대한 관심이 가장 컸는데, 안타깝게도 출발 총 성이 울리기 전에 먼저 뛰어나가 실격당했어요. 대신 같은 팀 의 동료 요한 블레이크 선수가 우승을 차지했어요. 아무튼 이 번 대회로 육상에 대한 우리 친구들의 관심도 부쩍 커졌지요.
◆원형트랙, 모든 선수가 같은 거리를 달리려면‐ 똘이는 아빠와 함께 여자 400m 결승을 보러 대구 스타디움 을 찾아갔어요. 트랙의 출발선에 선 선수들의 위치가 조금씩 다
그림=이영호
도전! 창의퀴즈왕
른 것을 본 똘이가 물었어요.“아빠, 왜 바깥쪽에 있는 선수들은 더 앞에서 출발하죠?” “글쎄…, 바깥이 조금 멀어서 출발선이 앞에 있는 거 아닐까?”아빠도 자신 있게 답하지 못하셨어요. 여러분은 육상 경기에서 바깥 레인이 얼마나 더 긴지 아세 요? 육상 트랙은 직선 구간과 곡선 구간으로 나눠져요. 직선 구간의 길이는 80m, 곡선 구간은 반원 두 개로 되어 있어요. 각 레인당 폭은 1.22m이고, 8개 레인이 있지요. 1번 레인을 기 준으로 400m가 되도록 만들어져 있지요. 직선 구간은 거리가 같고, 곡선 구간에서 각 레인의 길이가 달라지는데, 레인의 폭 이 1.22m이므로 바깥 레인으로 갈수록 반지름이 1.22m씩 커 진다고 할 수 있지요. 원의 둘레는 지름의 약 3.14배이니까 2번 레인은 1.22×2×3.14=7.6616m만큼 길이가 길어지는 것이에 요. 제일 바깥 8번 레인은 1.22m씩 7번 커지므로 1.22×2× 3.14×7=53.6m가 더 긴 셈이겠죠. 그래서 더 길어진 만큼 앞 에서 출발하게 되는 것이랍니다. 결국 이론상으로는 모든 레인 의 선수가 같은 400m를 달리게 되지요. 왜 이론상으로 같은 것이냐고요? 따지고 보면 이론적으로 는 길이가 똑같지만 실제로는 몇 번 레인에서 출발하느냐에 따라 미묘한 차이가 있기 때문이에요. 10분의 1초, 100분의 1 초를 다투는 경기라 아주 작은 차이가 결과에는 큰 영향을 주 는 것이지요. 박태환 선수가 수영 경기를 할 때도 어떤 레인 을 배정받느냐에 모두가 관심을 가졌지요? 마찬가지로 육상 에서도 1₩2번 레인은 상대적으로 급커브를 돌기 때문에 원심 력을 극복하기 어려운 단점이 있고, 7₩8번 레인은 앞서 달리기 때문에 페이스 조절이 쉽지 않다고 해요. 그래서 3₩4번 레인이 가장 좋은 자리라고 하네요.
◆지구 한바퀴, 머리끝₩발끝이 지나간 거리는 다르겠죠? 자, 이제 육상 트랙과 관련된 문제를 한번 풀어볼까요? 평생 을 걸어서 세계여행을 한 궨왕걸음궩이라는 사람이 있어요. 왕씨 가 지구 적도를 걸어서 한 바퀴 돌았다면 머리와 발바닥 중 어 느 쪽이 더 많은 거리를 여행했는지 계산해보세요. 왕씨의 키는 1.7m예요. 지구의 반지름을 알아야 한다고요? 글쎄, 꼭 필요할지 모르겠지만 지구의 반지름은 약 6363㎞입 니다. 계산이 복잡해지지 않도록 지구 반지름을 일단 Am라고 할게요. 그렇다면 왕씨의 발이 지나간 거리는 얼마일까요? 원 의 둘레가 지름의 3.14배이니 A×2×3.14m겠지요. 그런데 왕 씨 키가 1.7m이니 머리끝이 지나간 거리는 (A+1.7)×2× 3.14m가 나오겠지요? 따라서 왕씨의 머리와 발이 여행한 거리 의 차이는 [(A+1.7)×2×3.14]-[A×2×3.14]=10.67m예요. 왕씨의 머리가 발보다 10.67m만큼 더 여행한 셈이군요. 그렇다면 왕걸음씨가 지구보다 수만 배 큰 혹성을 똑같은 방식으로 여행한다면 어떨까요? 왕씨 머리와 발이 여행한 길 이의 차이는 훨씬 더 커질까요? 또 지구보다 작은 달을 여행 했다면, 머리와 발이 걸어간 길이 차이는 훨씬 줄어들까요? 만 약 그렇게 생각하는 친구들이 있다면 처음부터 천천히 읽어 보면서 다시 생각해보세요. 반지름이 지구보다 작은 달에서 든, 훨씬 큰 혹성에서든 왕씨의 머리는 발보다 항상 10.67m 더 많이 여행을 하게 된답니다. 이해는 되지만 참 신기하지요? 이제 원의 둘레를 우리 생활 속에서 어떻게 적용할 수 있는지 알게 됐지요? 교과서에서 배운 것을 다양한 경험과 연결지으 면서 여러 각도로 생각하면 자기도 모르는 사이에 수학 실력 이 쑥쑥 자랄 거예요. 이은주₩CMS 영재교육연구소장
아버지는 왜 모든 재산을 노예에게 물려주었을까‐
저학년 어린이가 풀어보세요
너머로 보고 말았습니다. 이웃집 영감은 그날 밤 몰래 노인의 뒷마당으로 들어가 이야기 하나 땅을 파고 돈을 몽땅 훔쳐 갔습니다. 노인 옛날 어느 마을에 앞을 못 보는 노인이 이 이튿날 일어나 보니 말이 아니었습니 살고 있었습니다. 그는 평생 부지런히 일 다. 땅은 파헤쳐 있고 항아리는 비어 있으 을 해 오백 냥이라는 큰돈을 모았습니다. 니 말이지요.“아이고! 평생 모은 돈을 하 그런데 기쁨보다 걱정이 앞섰습니다. 궨이 루아침에 잃어버렸구나. 이 일을 어쩐다?” 걸 어디에다 보관해야 할까? 집안에 도둑 노인은 자기가 돈을 땅에 묻는 것을 누 이라도 들면 큰일인데….궩 노인은 고민을 군가 본 것이라고 생각했습니다. 보지 않 거듭하다 돈을 항아리에 넣어 뒷마당 땅 고서는 그렇게 감쪽같이 훔쳐갈 리가 없 속에 묻어 두기로 했습니다. 궨이렇게 하면 었기 때문이지요. 그는 어떻게 하면 잃어 은 PDF로도 아무도‘신문은 모를 거야!궩 선생님’ 버린제공돼 돈을 되찾을 수 있을까 곰곰이 생각 하지만 아이패드 노인이 뒷마당에 땅속에 돈 항아 했습니다. 마침내 좋은 꾀를 생각해 냈습 등 휴대기기에 저장해보거나, 리를 묻는출력해 것을 욕심보실 많은 이웃 영감이 담 니다. 그는 밖으로 나가 동네방네 돌아다 수 있습니다.
니면서 이렇게 떠들었습니다.“돈 천 냥 이 생겼는데, 이걸 보관하는 게 걱정이야. 아무래도 어제 오백 냥 묻은 곳에 같이 넣 어 둬야 할 것 같아!”이렇게 퍼뜨린 소문 은 노인의 돈을 훔쳐간 이웃집 영감의 귀 에도 들어갔습니다. 이웃집 영감은 돈 천 냥이 몹시 탐났습니다. 그래서 다음과 같 이 생각했습니다. ( ) 돈을 잃었던 노인은 그날 저녁 조심조 심 뒷마당으로 가서 땅을 파보았습니다. 그랬더니 역시나 잃어버린 돈 오백 냥이 고스란히 항아리 속에 들어 있었습니다.
화면으로만 부족하다면~ PDF
밴조선 eBook 도서관에 매주 월요일 오후에 올라오는 게티이미지 멀티비츠 ‘신문은 선생님’PDF를 출력해 자녀와 함께 이스라엘의 한 소년 이 두루마리 형태로 창의성 상승 학습효과를 누려 보세요. 풀어보면서 된 율법책을 읽고 있 어요. 탈무드는 이스 라엘 사람들이‘지혜 의 보물창고’로 여기 는 것으로 율법₩전통 ₩축제₩역사 등을 두 루 담은 정신문화 유 산이지요.
육상 400m 출발지점을 확대한 그림
창의력 문제 1 이웃집 영감은 어떤 생각을 하고 무슨 행동을 한 것일까요? 여러분이 이웃집 영 감이 됐다고 가정하고 괄호 안에 생각과 행동을 넣어 보세요.
이야기 둘
예루살렘에서 멀리 떨어진 마을에 지혜 로운 유대인이 살고 있었다. 그는 하나밖 에 없는 아들을 예루살렘에 있는 학교에 보냈다. 아들이 공부하고 있는 동안 아버 지는 큰 병에 걸리고 말았다. 병이 깊어 ‘신문은 선생님’은 한국의 교육 전문가들이 아이의 눈높이에 맞춰서 작성한 갈수록 아들에 대한 아버지의 그리움은 더욱더 커져갔다. 하지만 집안의 노예인 내용을 지면으로 제공해 창의성 교육에 도움을 드립니다. 하인을 보내 아들을 데려온다 하더라도
자신이 죽기 전에 집에 도착할 수 없을 거 라는 걸 잘 알고 있었다. 아버지는 아들에게 남기는 유서를 썼다. 유서의 내용은 매우 간단했을 뿐만 아니라 노예를 매우 놀라게 했다. 궨내 재산을 모두 노예에게 물려준다. 단, 아들에게는 내 재 산 중에서 그가 가장 바라는 한 가지만을 주도록 하라.궩 유서를 남기고 얼마 지나지 않아서 아버지는 그만 세상을 떠났다. 노예로부터 아버지의 사망 소식을 전해 들은 아들은 하늘이 무너지는 듯한 슬픔 속에서 집에 도착했다. 그는 노예가 건네 준 유서의 내용을 보고는 깜짝 놀랐다. 궨아 니, 아버지는 왜 엄청난 재산을 모두 노예 에게 물려주셨을까?궩 아들은 아버지의 결 정을 이해할 수 없어 무척 섭섭해했다. 그 는 지혜로운 선생님을 찾아가 유서의 내용 을 자세히 들려주며 아버지의 진심이 무엇 인지 물었다. 아들의 이야기를 들은 선생 님은 감탄을 금치 못했다.“자네 아버님은 참으로 지혜로우신 분이군. 자네가 무엇을 선택하길 바라셨는지 잘 생각해 보게.” 이 말을 듣고 난 아들은 비로소 아버지 가 자신을 얼마나 사랑했는지를 알 수 있 었다. 그리고 그는 유서 속에 담겨 있는 아버지의 지혜 덕분에 모든 재산을 모두 물려받을 수 있었다. (내용참고: 신동일,‘탈무드’₩지경사)
창의력 문제 2 아들은 아버지가 남긴 유언을 그대로 따랐습니다. 그런데 어떻게 재산을 모두 물려받을 수 있었을까요?
창의력 문제 3 이야기 하나와 둘에 나오는 앞 못 보는 노인, 아들에게 유서를 남긴 아버지는 모 두 인간의 마음을 꿰뚫어보았습니다. 자 기의 이익에 따라 행동하려는 마음 말이 지요. 이런 마음을 잘 알았기에 창의적인 방법을 찾을 수 있었던 겁니다. 그런데 여 러분 중에는 이렇게 생각하지 않는 친구 들이 있을지 몰라요. 사람들이 누구나 그 렇게 자기 이익만을 생각하는 건 아니라 고 말이에요. 자, 그럼 이런 생각을 가지 고 이야기 둘의 아버지 유서를 다시 써볼 까요? 인간이 모두 자기 이익만을 따르는 건 아니라는 관점에서 말이지요. 출제=안진훈₩MSC브레인컨설팅 대표
‘인터넷 동영상 해설강의’안내 오늘 출제된 창의퀴즈의 예시답안을 담 은 궨인터넷 동영상 해설강의궩는 모닝플 러스(morningplus.chosun.com)의 [신문은 선생님] 메뉴 중 [도전!창의 퀴즈왕] 코너에서 확인하세요.
함께 풀어볼까요 지구 적도 길이를 4000만 m라고 하고, 그 길에 딱 맞는 철사를 만들어 지구 적도를 한 바퀴 꽁꽁 둘렀 어요. 철사가 지구와 딱 붙어 그 사이로 연필 한 자루 빠져나갈 틈도 없었 지요. 만약 이 철사보다 1m 더 긴 철사로 지구 적도를 한 바퀴 두른다면, 지구와 철사의 틈은 어느 정도가 될지 계산해보세요. 1m 길어봐야 지구를 한 바퀴 두르면 손가락만 한 틈도 안 생 길 것이라고요? 과연 쥐 한 마리 통과할 수 없 을 정도로 철사가 지구와 거의 딱 달라붙게 될 까요? 원의 둘레와 지름의 관계를 떠올리며 풀 어보세요.
요일별 순서 월:궛재미있는 과학 화:궛개념 쏙쏙! 수학여행 수:궛동화작가가 들려주는 책 이야기 궛
동화를 써보세요
목:궛떠나요! 체험학습 궛
세계 역사 문화 탐방
금:궛이미지로 생각해요 미술관에 갔어요 이 자리에 광고주를 찾습니다! 궛
※ 수요일과 목요일은 격주로 연재됩니다.