Page 1

AÑO 8 No. 41 Mayo de 2019

CONTENIDO 1. La Inteligencia Artificial y su alcance 2. Determinación del OGIP aplicando el Balance de Materia en reservorios de gas naturalmente fracturados: Caso de estudio para un reservorio del subandino de Bolivia 3. Conversatorio “La Inteligencia Artificial y el Ser Humano”

* Los artículos publicados en el boletín son de entera responsabilidad de los autores y no expresan en ninguna forma la posición de la ANCB-SC sobre el tema.

ACADEMIA NACIONAL DE CIENCIAS DE BOLIVIA DEPARTAMENTAL SANTA CRUZ (ANCB-SC) INFORMACIÓN GENERAL: CONSEJO EDITORIAL: Acad. Francisco García G. Acad. Victor Hugo Limpias O. Acad. Gastón Mejía B. Acad. Marcelo Michel V. Acad. Alcides Parejas M. Acad. Marión K. Schulmeyer D. Acad. Carmen Rosa Serrano N. Acad. Mario Suárez R. Acad. Herland Vaca Diez B. EDICIÓN: Diseño gráfico: Yoshimi Iwanaga Edición Financiada por la Fundación Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra - UPSA DIRECCIÓN ANCB-SC: Fundación Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra - UPSA Av. Paraguá y 4to. Anillo Tel.: +591 (3) 346 4000 int. 285 Fax: +591 (3) 347 5408 gastonmejia@upsa.edu.bo franciscogarcia@cotas.com.bo

La Inteligencia Artificial y su alcance Inicio los trabajos de este importante instrumento de análisis, discusión y difusión de la ANCB-SC, que es el Conversatorio, en esta oportunidad, centrado en un tema de frontera e importancia para la existencia del ser humano que es la Inteligencia Artificial (IA).

por ser firme defensor de la utopía digital, en contraposición con los Tecno-escépticos, que establece que la vida digital es el nivel siguiente en la evolución y que es la única forma de que la vida como la conocemos se difunda por la galaxia y aún mas allá.

Un reconocido especialista en la materia, el Dr. Max Tegmark del MIT, en su concepción sobre lo que es la vida, opinión con la que coincido, dice que La vida es un proceso que puede mantener su complejidad y replicarse, y en mis palabras, aclaro que no me refiero a la materia (hecha de átomos), parte constitutiva del ser humano, su hardware, sino a la información (hecha de bits) que procesa, es decir, su software.

Paso a la inteligencia y pregunto ¿Qué es la Inteligencia? Hay muchas definiciones: capacidad lógica, entendimiento, planeamiento, creatividad, capacidad de resolver problemas y de aprender, habilidad de adquirir y aplicar el conocimiento y destrezas.

La vida, dice Tegmark, en el proceso de evolución, se considera constituida de tres niveles:

En el campo de la IA, la meta compleja es la de lograr la inteligencia general artificial (AGI), es decir, un nivel de desarrollo de la IA capaz de lograr cualquier objetivo incluido el aprender, dado que la inteligencia es al final de todo, sólo información y procesamiento de la misma.

Vida 1.0. genera su hardware y su software, en este caso, el ADN, y no puede rediseñarlo o mejorarlo durante su tiempo de vida. Es el estadio biológico, como lo muestra una bacteria. Vida 2.0. En este nivel, es capaz de mejorar su hardware y diseña parte de su software aprendiendo nuevas capacidades y habilidades como el lenguaje, una profesión. Es el estadio cultural, en el que puede determinar nuevas metas. Vida 3.0. En este nivel, se diseña y se construye hardware y software que aún no hemos alcanzado. Es el estadio tecnológico que se libera de sus limitaciones evolutivas. Aquí hablamos de Inteligencia Artificial. Vuelvo a la Inteligencia Artificial, ¿Será realidad en lo que va del siglo? ¿Ampliando la misma, si fuera posible en este siglo, nos lleva a dos preguntas: ¿Cuándo ocurrirá? ¿Cuál será su impacto en el ser humano? Continúo con las contribuciones en IA, esta vez, en el círculo de los investigadores más avanzados en materia de vida futura como Larry Page, que es considerado uno de los hombres con mayor influencia hasta hoy entre los seres humanos,

Me adhiero a la definición que emerge del MIT de ser la habilidad de lograr metas complejas.

Al respecto, traigo a colación la paradoja de Moravec que dice que las actividades motoras de los seres vivos, entre ellos, el ser humano, parecen sencillas pero requieren una enorme cantidad de recursos computacionales, es decir, en la capacidad cerebral, del ser humano, un 25% de la masa del cerebro, lo que implica que a mayores retos menos capacidad utilizada como se muestra en la evolución humana de los austrolopitecos a los homos, en particular, el homo sapiens, habiendo transcurrido para ello unos 5 millones de años y el paso del nomadismo del homo sapiens al sedentarismo, y al desarrollo actual de la civilización humana, sólo en un periodo de unos 10 mil años. ¿Podríamos considerar aplicar esta paradoja al caso de la evolución de la IA? Un famoso investigador del mundo de la informática, Alan Turing, plantea que si un computador puede realizar un cierto número de operaciones básicas, si se le da bastante tiempo y capacidad de memoria, puede ser programado para realizar lo que cualquier otro tipo computador hace, dando origen a las llamadas TESAPE ARANDU

01


computadoras universales, aquellas que al haber traspasado un límite de capacidad de procesamiento nos llevan en el caso de los computadores a lo que hoy son tablets y teléfonos inteligentes. En el caso de la IA, hay un nivel de inteligencia que pasado el cual, por ejemplo, partiendo de los niveles de robótica e IA actuales, ¿podríamos postular lograr tener inteligencia universal, dados suficientes recursos y tiempo? Paso ahora a considerar que en el mundo de las computadoras y de los teléfonos así como en la vida del ser humano, se habla de memoria pero ¿qué es la memoria? Lo más simple, capacidad de almacenar información que, en el caso de los humanos, contamos con una panoplia de elementos como el cerebro, los libros, los discos duros, las cintas magnéticas, todos con algo en común, presentar suficiente duración o vida para guardar la información y utilizarla luego cuando se requiera. En el caso tecnológico, utilizamos el lenguaje de los bits. (0.1), y de bytes (sistemas de 8 bits) que podríamos, en cierto nivel de analogía, considerarlos como átomos y moléculas de información, respectivamente. Un ejemplo de ello es el ADN humano que almacena unos 1,6 gigabytes y el cerebro que almacena 10 gigabytes eléctricamente hablando (indicando cuáles neuronas de los 100 mil millones que tenemos están operando en un momento dado) y unos 100 terabytes hablando químicamente, especificando cuando un grupo de neuronas están relacionadas intensamente mediante la sinapsis. Esto lleva a comparar en algún grado computador y cerebro, En el primer caso, se obtiene información del computador indicando dónde se encuentra la información. En cambio, en el cerebro, se especifica recuperar lo que se almacena, proceso que es denominado memoria auto asociativa. Hablé de procesos y aquí viene la idea del proceso de computar que conlleva el transformar un estado de memoria en otro, es decir, transformar información mediante una función que es determinística, ¿Podríamos, por tanto implementar una serie de funciones, para lograr un sistema altamente complejo que nos podría llevar a una máquina inteligente que sea capaz de lograr estos objetivos?. Técnicamente se desarrolló un sistema simple, el Nand gate que recibe dos bits y emite un solo bit, elemento considerado hoy en día como el origen de un sistema de proceso universal, es decir, que se puede implementar una función cualquiera

conectando varios NANDs y, pregunto, ¿si será posible lograr un sistema inteligente con un sistema complejo de Nands? Esto nos lleva a preguntar qué es aprender. Puedo decir que la habilidad de aprender es el aspecto fascinante de la Inteligencia General que conlleva el uso de sistemas neurales que existen en el cerebro y que hoy son motivo de intensa investigación sobre cómo replicarlos en el marco, de la IA, llevandonos con ello, al campo del aprendizaje de las máquinas, armando un sistema neural simple sin información alguna sobre el mundo físico al que hay que proporcionarle ingentes cantidades de información, para que aprenda a partir de ello, en una analogía con el cerebro y el aprendizaje de un niño, apoyado por recompensas para repetir acciones que, entre otras cosas, es el proceso que ha revolucionado la traducción simultánea entre idiomas (esto conlleva desarrollo y uso de algoritmos que mejoran mediante la experiencia). Y ahora nos encontramos en los albores de un mundo futuro fascinante de leyes, instrumentos y ocupaciones laborales diversos para lo cual no sé si estamos preparados. Concluyo con una preocupación sobre el impacto y consecuencias de utilizar la IA, entre otras áreas, en la aviación donde somos testigos últimamente del caso de los Boeing Mac 737; en las finanzas donde errores de unos e ingreso a sistemas de otros, pueden conducir a una catástrofe financiera; en la industria donde el ser humano debe replantear el papel que debe jugar en el futuro, al ser reemplazado por robots; en el transporte de cuyos inicios somos testigos con los vehículos sin conductor; en la energía cuya generación y distribución puede automatizarse sin ingerencia humana; en la salud con diagnósticos, tratamientos e intervenciones básicamente sin control del ser humano; en las comunicaciones con sistemas holográficos y comunicaciones más avanzadas que las WiFi y Blue tooth, todo lo cual exige la verificación, la validación, el control y la seguridad en procesos y sistemas generados por la IA. Agradezco a la UPSA por su permanente apoyo a las actividades de la ANCB-SC, desde el inicio de las mismas en julio del 2010; agradezco la participación de Académicos de Número y de Consejeros de la ANCB-SC en este análisis de Inteligencia Humana e Inteligencia Artificial, y expreso el agradecimiento del programa UPSA-ANCB-SC a los distinguidos miembros del Panel del Conversatorio que hoy nos reúne en este recinto del saber humano, así como a los distinguidos Investigadores y Docentes que están trabajando en esta línea de frontera que es la IA. Acad. Gastón Mejía Brown Presidente ANCB-SC Santa Cruz de la Sierra, mayo 2019

02

TESAPE ARANDU


Determinación del OGIP aplicando el Balance de Materia en reservorios de gas naturalmente fracturados: Caso de estudio para un reservorio del subandino de Bolivia Abstract El propósito es determinar con un nivel preciso de confianza, el volumen original de gas in situ (OGIP) aplicando la técnica de balance de materia (BM) para reservorios de gas naturalmente fracturados, desarrollada por R. Aguilera (2008) en un reservorio profundo del Devónico (13.000 pies) de gas condensado, que necesitaba ser contrastado con los métodos convencionales de BM, debido a la presencia de fracturas naturales y de un acuífero en el sistema. El reservorio está localizado, en el noreste del sub-andino de Bolivia, en un reservorio maduro del devónico y de gas condensado, con fracturas naturales y poca intrusión de agua. Aguilera propone que existe una sobreestimación en el OGIP calculado por métodos tradicionales de ecuaciones de balance de materia o p/z vs Gp, cuando las fracturas naturales no son tomadas en cuenta, por lo que presenta una técnica para abordar esta situación. Por lo tanto, se vuelve imperativo el determinar OGIP con un mayor nivel de confiabilidad, usando la técnica mencionada. Además, se introduce el término de intrusión de agua (We), para tomar en cuenta el efecto de un acuífero. La determinación de variables usadas se basó en datos de campo recopilados a partir de estudios en núcleos de roca usados para análisis petrofísicos y petrográficos, mediciones de esfuerzos realizadas en un intento de operación de fracturamiento hidráulico, mediciones de presión de reservorio, pruebas PVT, pruebas de pozo y datos de producción. El esfuerzo total en las fracturas fue estimado en base a mediciones de esfuerzos e investigaciones previamente realizadas. Con esta información fueron determinadas las variables a usar para la técnica de balance de materia. La intrusión de agua, We, es incluida como una adición a la técnica de Aguilera. Fue necesario diagnosticar el acuífero con la técnica de Cole, para respaldar la evidencia de un comportamiento moderado a débil del acuífero. Con los resultados obtenidos se evidenció el impacto en las estimaciones de OGIP cuando las fracturas son ignoradas, el no tomar en cuenta estas pueden llevar a sobreestimaciones. Además, se vio el efecto al introducir el término de We a la técnica propuesta por Aguilera, en la estimación de OGIP para el reservorio en análisis . Introducción La ecuación de balance de materia (EBM) es una de las herramientas básicas en la ingeniería de reservorios, para interpretar y predecir el comportamiento de los reservorios (Ahmed. 2010). Uno de sus principales usos es el de estimar el volumen inicial de hidrocarburos in situ tanto para petróleo y gas.

intrusión de agua, heterogeneidad, permeabilidad baja (Diamond and Ovens. 2011). Un reservorio naturalmente fracturado, tiene fracturas creadas por acción de la naturaleza (Aguilera. 2003) las cuales tienen un efecto significativo en las características que definen el flujo de fluido a través de ellas. Estas fracturas implican dificultades en la descripción de la estructura interna y en el flujo de fluidos en este tipo de reservorios, por lo tanto, deben agregarse parámetros adicionales para la descripción tanto de la matriz como de las fracturas. Si la porosidad de la matriz tiene poco desarrollo, el sistema poral puede estar compuesto esencialmente por fracturas. Si las fracturas presentan mineralización parcial, (Aguilera 1999), el cierre de las fracturas puede reducirse considerablemente. Aguilera (2008) considera el efecto de no tomar en cuenta la compresibilidad efectiva de la matriz y de las fracturas en el balance de materia convencional, EBM; además, sugiere el uso de otras propiedades sensibles a los esfuerzos, como porosidad y permeabilidad en las fracturas, porción de gas almacenado en la matriz y en las fracturas. Se presenta la aplicación de esta técnica a un caso real, para determinar el OGIP del reservorio en análisis. Además, se presenta la extensión de la técnica formulada por Aguilera con la adición de la intrusión de agua (We). El objetivo es determinar con mayor precisión el OGIP no solo considerando las características de las fracturas si no, también, el acuífero presente en el sistema. Fundamentos de Balance de Materia para Reservorios de Gas Naturalmente Fracturados Aguilera (2008) basa su formulación en la ecuación de balance de materia para reservorios de gas El balance de materia, BM, para un reservorio naturalmente fracturado, sensible a esfuerzos, sin intrusión activa de agua, se expresa mediante la ecuación:

ecuación 1

donde ω = fracción de gas original en sitio almacenado en el sistema de fracturas ∆p = presión inicial menos la presión promedio de reservorio

Se tiene dos ecuaciones:

a) Compresibilidad C’, dada por:

ecuación 2

El balance de materia para reservorios de gas es considerado una de las áreas básicas de la ingeniería de reservorios. Sin embargo, la simplicidad del grafico de línea recta p/z a menudo enmascara realidades geológicas: fallas parcialmente sellantes, TESAPE ARANDU

03


b) Compresibilidad C’’, dada por

de mineralización secundaria, por lo que los hidrocarburos fluyen de la matriz a las fracturas sin restricción. El problema con este tipo de fracturas es que estas se cierran a medida que el reservorio es drenado, sujeto a factores como el esfuerzo in-situ, presión inicial de reservorio y la reducción de la presión en las fracturas, debido a que las fracturas son más compresibles que la matriz.

ecuación 3

El conocimiento de la compresibilidad en las fracturas es un factor clave en este tipo de reservorios. Lo ideal es determinar esta variable en laboratorio usando núcleos del reservorio que este siendo analizado. Si esto no es posible, se usa la correlación desarrollada por Jones (1975).

ecuación 4

b) Poca mineralización secundaria. La mineralización secundaria actúa como un agente de sostén y el cierre de fracturas se verá considerablemente reducido incluso en reservorios sobrepresurizados. Esto resultará en mayores valores de recobro final. El cierre de fracturas será menor en reservorios normalmente presurizados. c) Sin mineralización secundaria. En este escenario, el recobro final es bajo, debido a que las fracturas mineralizadas compartimentaran el reservorio, lo que conducirá a recobros finales bajos.

donde

pk = esfuerzo neto en las fracturas ph = presión de cierre aparente de las fracturas.

Regímenes de esfuerzos Existen tres magnitudes de esfuerzos para describer el estado de esfuerzos a una profundidad dada: esfuerzo vertical (Sv), esfuerzo horizontal mínimo (Shmin) y esfuerzo horizontal maximo (SHmax). Además, existen tres regimenes de esfuerzos considerando la magnitud mayor, intermedia y menor del esfuerzo principal a una profundidad (S1, S2, S3). Según Zoback, estos regímenes de esfuerzos son: Normal, Transcurrente e Inverso, que toman en cuenta magnitutes de esfuerzos previamente mencionadas.

Extensión del BM para reservorios de gas naturalmente fracturados Basado en el BM publicado por Aguilera, se presenta una ecuación que incluye el efecto de las compresibilidades de la matriz y de las fracturas, además de la intrusión de agua. El desarrollo completo de la ecuación 5 se presenta en el apéndice.

ecuación 5

Tabla 1. Regímenes de esfuerzos

Regímen Normal

Stress S1

S2

S3

Sv

SHmax

Shmin

Transcurrente

SHmax

Sv

Shmin

Inversos

SHmax

Shmin

Sv

Presión de cierre ( ph) La presión de cierre ph fue estimada en el orden de los 20.000 psi a 40.000 psi de acuerdo con la investigación llevada a cabo por Jones (1975). El mismo criterio es adoptado por Aguilera en investigaciones subsecuentes, en su modelo de BM para reservorios de gas naturalmente fracturados (Aguilera, 2008) y su modelo de BM para reservorios de petróleo naturalmente fracturados (Aguilera, 2003). Clasificación de reservorios de acuerdo a la interacción matriz/ fractura Esta clasificación de reservorios desarrollada por Aguilera (1999), considera tres categorías: a) Sin mineralización secundaria. Las fracturas naturales están abiertas y tienen una cantidad pequeña y poco significativa 04

TESAPE ARANDU

Caso de studio-Reservorio J-1 El reservorio está localizado, en el noreste del sub-andino de Bolivia. Es un reservorio maduro del devónico y de gas condensado, diagnosticado con fracturas naturales y poca intrusión de agua. El reservorio tiene una presión de 6556 psi, una temperatura de 262 ºF. Se presentan la producción del reservorio desde 1993 (Figura 1) y el historial de presiones (figura 2). Estos datos serán usados en los cálculos a lo largo del presente artículo. Primeramente, se consideraba que el reservorio era volumétrico, con una estimación inicial OGIP en el orden de 520 Bcf a 530 Bcf usando la EBM. Con la adquisición de nueva información, se evidencio que el comportamiento no era como se había pensado en un principio. Se realizó una nueva estimación OGIP, con un resultado en el orden de 420 Bcf a 430 Bcf, esta última sin considerar el efecto de las fracturas. Aguilera (2008) propone la existencia de una sobreestimación en el OGIP al usar la técnica tradicional de EBM o p/z si las fracturas naturales no son tomadas en cuenta. Por lo tanto, se propone este último método para determinar el OGIP, con un mayor nivel de confiabilidad. Además, se añade el término de intrusión de agua, debido a la presencia de un acuífero en el sistema.


Figura 1. Producción Mensual J-1 Campo KL

variables usadas en este segundo cálculo se basan en información obtenida de estudios de núcleos usados en análisis petrofísicos y petrográficos, mediciones de esfuerzos en un intento de operación de fracturamiento hidráulico, pruebas PVT y pruebas de pozo. También se utiliza bibliografía para apoyar la estimación de algunas variables. Paso 3. Determinación de la intrusión de agua. Para calcular el término We de la ecuación 5, se realiza un diagnóstico de producción y del acuífero, usando el historial de producción de agua. Una vez elaborado el diagrama de Cole con los datos de presión y producción, se diagnostica el acuífero y se calcula la intrusión de agua.

Figura 2. Historial de presión J-1 Campo KL

Paso 4. Aplicación de la extensión de la EBM para reservorios de gas naturalmente fracturados, en la estimación de OGIP: Con la información previa, se realiza una nueva estimación y se realiza un análisis comparativo entre las tres estimaciones de OGIP. Evaluación y validación de datos para los cálculos de EBM y EBM de Aguilera para reservorios de gas naturalmente fracturados Se procede a la evaluación y validación de los datos usados en los dos cálculos de balance de materia. a) Los datos de presión y producción del reservorio se obtienen del historial de presión y del historial de producción. b) El factor de compresibilidad z, se define mediante estudios de laboratorio efectuados al fluido de reservorio en análisis. Las ecuaciones resultantes son:

Metodología La metodología adoptada fue dividida en cuatro pasos principales.

ecuación 6

ecuación 7

ecuación 8

donde p es la presión usada para calcular el factor z para cada dato de presión c) La compresibilidad del agua cw es obtenida de informes de pruebas de pozo.

Paso 1. Aplicación de EBM para una estimación inicial de OGIP. Se compara el resultado de esta, con las subsecuentes estimaciones a desarrollarse con la técnica de Aguilera (2008) y con la propuesta de extensión de esta última. Los datos de producción y presión de reservorio del reservorio en análisis son utilizados en este primer paso. Paso 2. Aplicación de EBM para reservorios de gas naturalmente fracturados desarrollada por Aguilera (2008). Segunda estimación para apreciar el impacto en la estimación de las magnitudes de volumen de gas. Adicionalmente a los datos de presión y producción usados en el paso anterior, las TESAPE ARANDU

05


modelo en el cual se basan estas dos referencias, propuesto por Jones and Seijas (1959). Esto se apoya en estudios petrográficos en núcleos, donde no se aprecia evidencia de saturación de agua en las fracturas. Por tanto, en este estudio se emplea esta variable con un valor de cero, Swf = 0.

Tabla 2. Compresibilidad de agua por pozo

Fechas

Pozos

Compresibilidad del agua [psi-1] (10-6)

2002-08-26

KL-8

3,18

1993-11-01

KL-3

3,27

1993-12-12

KL-3

3,07

1996-10-01

KL-3

3,18

1997-07-01

KL-3

3,19

2014-05-08

KL-3

3,35

Promedio

3,21

g) La compresibilidad de la matriz es obtenida mediante reportes de pruebas en núcleos. Este valor es aproximadamente cm = 7,5 x10-6 psi-1. h) El esfuerzo vertical es usado como valor para el esfuerzo total en las fracturas. Esto se basa en trabajos e investigaciones previas desarrolladas por Vega (2012). i)

d) La razón del almacenaje de gas en las fracturas se determina de informes de pruebas de pozo. Tabla 3. Razón de almacenaje ω

Razón de almacenaje ω (%)

Well

32,4

KL-X3

70

KL-10

30,36 y 33,84

KL-12

Con gradientes de 1,2 psi/ft a 1,32 psi/ft, la operación de fracturamiento hidráulico en el campo KL, para el reservorio J-3, no pudo realizarse con éxito. Se encontró que se necesitan presiónes del orden de 20.000 psi o más para realizar la operación de fractura y superar el esfuerzo mínimo de la formación para propagar las fracturas y bombear el agente apuntalante de una manera efectiva. Esto sustenta que el esfuerzo mínimo para el reservorio J-1 debe ser del orden de 20.000 psi o más.

Promedio = 41,65 %

e) Se determina la saturación de agua en la matriz y en las fracturas es recopilada de información petrofísica de cada pozo (ecuación 9). Tabla 4. Información petrofisica por pozo

Pozo

Espesor neto (h)

Porosidad promedio (φ)

Saturación de agua promedio (Sw)

φ*h*Sw

h*φ

KL-X8

49,475

0,067

0,417

1,38228

3,31483

KL-17

35,662

0,05

0,337

0,60090

1,78310

KL-10

58,369

0,073

0,238

1,01410

4,26094

KL-11

61,1

0,076

0,303

1,40701

4,64360

KL-X3

30,673

0,062

0,273

0,51917

1,90173

KL-12ST BA

46,548

0,067

0,314

0,97928

3,11872

KL-12ST BB

45,273

0,065

0,312

0,91814

2,94275

31,6

0,044

0,8

0,52835

1,39040

7,34924

23,35605

KL-9DST4

ecuación 9

f) La saturación de agua en las fracturas, se define en base a dos referencias, Aguilera (2008) y Aguilera (2003), y por el 06

TESAPE ARANDU

El valor de la presión de cierre es estimado en 20.000 psi a 40.000 psi. Este criterio se apoya por bibliografía publicada. Para respaldar esto último, se presenta la información de un intento de operación de fracturamiento hidráulico e información de estudios petrográficos.

Finalmente, la mineralización secundaria actúa como un agente de sostén natural, por lo que el cierre de fracturas se reduce considerablemente. El valor que presenta un mejor ajuste en este caso en particular y previamente usado por Aguilera en sus publicaciones es de ph igual a 40.000 psi. Se presenta el informe de los estudios petrográficos realizados en laboratorio (figuras 3 y 4) que evidencia la presencia de mineralización parcial. Si parte de este mineral pudiera construir barreras de permeabilidad, dada la densidad alta de fracturas presente en los núcleos probados, se considera que estas barreras no son significativas a escala de yacimiento. Figura 3. Crecimiento secundario de cuarzo y siderita como relleno de poros


Figura 4. Microfotografia con cristales de cuarzo y microcristales de 5 micras a 40 micras como relleno parcial

Parámetros para el cálculo de EBM-convencional y EBMAguilera para reservorios de gas naturalmente fracturados Los parámetros de entrada para los dos balances de materia son: a) Historial de presión e historial de producción. b) Factor-z de compresibilidad (estudios PVT J-1) c) Compresibilidad de agua (informes de pruebas de pozo): cw 3,21x10-6 psi-1

Figura 5. Cálculo del OGIP usando el método p/z vs Gp

Con los parámetros para el uso de EBM-Aguilera para reservorios de gas naturalmente fracturados, disponibles, se procede a usar la ecuación 1. Se necesita un valor inicial de OGIP para usar esta ecuación. El valor final se determina mediante un proceso iterativo, encontrando un ajuste con los resultados del BM del paso uno, con los del paso dos. Se encuentra el ajuste con un valor de OGIP=448,5 Bcf. Se muestra el resultado de la segunda estimación, usando EBM-Aguilera para reservorios de gas naturalmente fracturados. Figura 6. Cálculo del OGIP usando la EBM de Aguilera

d) Razón de almacenaje de gas en las fracturas ω (informes de pruebas de pozo): ω = 41,65 e) Saturación de agua en la matriz (resumen de informes de pozo J-1) Swm = 0,31466 f) Saturación de agua en las fracturas (supuesto teórico apoyado con estudios petrográficos): Swf = 0 g) Compresiblidad de la matriz (estudios petrográficos en núcleos): cm = 7,5x10-6 psi-1 h) Esfuerzo total en las fracturas (En base al esfuerzo vertical y registros): 14.233 psi i) Presión de cierre, ph (deducción geomecánica): 40.000 psi Cálculo del OGIP con BM convencional y con el BM de Aguilera para reservorios de gas naturalmente fracturados Se realiza una primera estimación del OGIP con los datos de presión y producción, usando la EBM para reservorios de gas en su forma p/z vs Gp (figura 5).

Se procede a determinar la intrusión de agua. Se usa el Diagrama de Cole (figura 7), para diagnosticar la presencia del acuífero, y si este es fuerte, moderado o débil.

TESAPE ARANDU

07


Figura 7. Diagnóstico del tipo de acuífero, de acuerdo a su fuerza

ecuación 12

d) Ángulo de intrusión de agua. Como no existe una realidad geológica que pueda restringir la intrusión de agua, se asume un valor de ángulo de intrusión de agua de 270º. e) Radio del acuífero y radio del reservorio. Se obtiene el área del reservorio, calculada con el software AutoCad (figura 8). Este valor es de A = 20. 630. 463 km2 = 5.097,84311 ac. El radio del reservorio es calculado con la ecuación 13.

Se diagnostica el acuífero como moderado, de acuerdo con Pleteches (2002). La detección de agua producida por sólo dos pozos en tiempos de producción avanzados apoya este argumento. La intrusión de agua es calculada con el modelo de small pot.

ecuación 13

Evaluación y validación de datos para el cálculo de intrusión de agua Figura 8. Cálculo del área de J-1 AutoCad

Se procede a la evaluación y validación de los datos a usarse en el cálculo de la intrusión de agua. a) Porosidad del acuífero. Se usa la información de la tabla 4. La porosidad del acuífero es calculada usando la fórmula de la porosidad promedio (ecuación 10).

ecuación 10

b) Espesor del acuífero. Se usa la información de la tabla 4. El espesor del acuífero es calculado con la fórmula del espesor promedio (ecuación 11). Como el acuífero es pequeño, se asume que el reservorio y el acuífero tienen el mismo espesor.

Debido a la presencia de un acuífero moderado en el sistema, se toma una relación radio del acuífero a radio del reservorio de 1,2.

c) Compresibilidad total del acuífero. La compresibilidad total del acuífero se calcula con la ecuación 12. La compresibilidad de la formacion es obtenida de reportes de pruebas de pozo: La compresibilidad del agua es obtenida previamente de la tabla 2.

08

TESAPE ARANDU

ecuación 14

ecuación 11 Parámetros para el cálculo de la intrusión de agua Los parámetros de entrada para el cálculo de intrusión de agua son: a) Porosidad del acuífero, φa = 0,065 b) Espesor del acuífero, ha = 147,10 ft c) Compresibilidad total del acuífero, cta = 8,84x10-6 psi-1


d) Ángulo de intrusión de agua, θ = 270º e) Radio del reservorio y radio del acuífero, rr = 11.649,65 ft, ra = 9.708,04 ft.

Figura 10. EBM convencional, EBM de Aguilera y EBM de Aguilera con intrusión de agua

Se calcula la intrusión de agua con la ecuación 15.

ecuación 15

El volumen de agua del acuífero es calculado con la ecuación 16.

ecuación 16

Cálculo de intrusión de agua Con los parámetros determinados, se calcula la intrusión de agua (figura 9). Figura 9. Intrusión de agua versus presión

Se presenta un emparejamiento entre esta última estimación y las dos anteriores estimaciones de OGIP con un valor resultante de OGIP = 440 Bcf Presentación de Resultados Se encuentra una sobre estimación del volumen original de gas en sitio cuando las fracturas no son tomadas en cuenta. Esto se evidencia con las estimaciones del OGIP realizadas. La primera estimación de OGIP dio como resultado un valor de 515,60 Bcf, sin considerar el efecto de las fracturas. La segunda estimación de OGIP condujo a un valor de 448,5 Bcf. Se aprecia la sobreestimación cuando las fracturas no son tomadas en cuenta. La tercera estimación de OGIP considera el efecto del sistema de fracturas y del acuífero resultando en un valor de 440 Bcf.

Cálculo de OGIP con la propuesta de extensión de EBM de Aguilera para reservorios de gas naturalmente fracturados e intrusión de agua Con los cálculos anteriores y aplicando la Ecuación 6, se procede a determinar tres estimaciones OGIP tomando en cuenta el acuífero y el efecto de las fracturas (figura 10).

Se presenta un resumen de resultados y el impacto en las estimaciones de OGIP cuando se ignora el efecto del sistema de fracturas y del acuífero. Tabla 5. Estimaciones de OGIP

Modelo de Balance de Materia

Estimación (Bcf)

Sobreestimación p/z vs Gp (Bcf)

Variación con We (Bcf)

-

-

BM convencional

515,6

BM para reservorios de gas naturalmente fracturados R. Aguilera

448,5

67,1

BM para reservorios de gas naturalmente fracturados R. Aguilera + We

440

75,6

-

85

TESAPE ARANDU

09


Conclusiones Los resultados muestran la sobreestimación en OGIP cuando los efectos del sistema de fractura son ignorados.

SHmax = Esfuerzo horizontal máximo

Se analizaron datos e información de los historiales de producción y de presión, informes geológicos, petrofísicos y petrográficos y reportes PVT para determinar las variables usadas en los modelos de balance de materia. a) Se determina un volumen de Gas en Sitio, con la técnica convencional de p/z con un valor de 515,6 Bcf.

Swf = Saturación de agua en las fracturas, fracción

b) Con el método de Aguilera (2008) se obtiene un valor de OGIP de 448,5 Bcf. Esto significa un decremento de 67,10 Bcf con referencia al método convencional (515.6 Bscf). La sobreestimación es evidente cuando el efecto de las fracturas no es tomado en cuenta.

Sv = Esfuerzo vertical

Swm = Saturación de agua en la matriz, fracción

S1 = Mayor o máximo esfuerzo principal a profundidad

S2 = Esfuerzo principal intermedio (intermediate principal stress)

S3 = Esfuerzo menor principal east principal stress

We = Intrusión de agua Wp = Producción acumulada de agua, bbl

= Factor de compresibilidad z del gas

z

c) El acuífero se diagnostica como moderado aplicando el diagrama de Cole y datos de producción, por lo que se usó el modelo de small pott para determinar la intrusión de agua.

Subíndices a = acuífero

f = fractura

d) Con la inclusión del término de We en la formulación de Aguilera, se obtiene finalmente un valor de OGIP = 440 Bcf, con una reducción de 75,60 Bcf con respecto al método convencional.

g = gas

Reconocimientos El autor desea expresar su gratitud al Departamento de Desarrollo de YPFB CHACO, por facilitarle el acceso a datos del reservorio J-1 y del campo KL y por su apoyo y colaboración asi como al Prof. Julio Cesar Villarroel y al Ph.D. Guillermo Michel por su asesoramiento y apoyo durante esta investigación.

Símbolos griegos φa = Porosidad del acuífero

Nomenclatura Ar = Area del reservorio

Referencias Aguilera, R. (2008). Effect of Fracture Compressibility on Gas in Place Calculations of Stress-Sensitive Naturally Fractured Reservoirs. SPE Res Eval & Eng. SPE 100451-PA. https://doi. org/10.2118/100451-PA

Bg = Factor de Volumen de formación de Gas, bbl/scf

KL = Campo KL Bw = Factor de Volumen de formación de agua , bbl/stb

cf = Compresibilidad de las fracturas, psi-1

cm = Compresibilidad de la matriz, psi-1 cta = Compresibilidad total del acuífero, psi-1

cw = Compresibilidad del agua, psi-1

C’ = Compresibilidad efectiva de la matriz, psi-1 (Ecuación 2) C’’ = Compresibilidad efectiva de las fracturas, psi-1 (Ecuación 3) Gt = Gas original en sitio, billones de scf Gp = Producción acumulada de gas, billones de scf

ha = Porosidad del acuífero

BM = Balance de Materia EBM = Ecuación de Balance de Materia OGIP = Gas original in situ

010

Shmin = Esfuerzo horizontal mínimo

p = Presión, psi

ra = Radio del acuífero

rr = Radio del reservorio TESAPE ARANDU

i = inicial

m = matriz

r = reservorio

Δ = Variación

ω = Razón de almacenaje de gas en el sistema de fracturas

θ = Ángulo de intrusión de agua

Aguilera R. (2003). Effect of Fracture Compressibility on Oil Recovery from Stress-Sensitive Naturally Fractured Reservoirs. Petroleym Society of Canada, presented at the Petroleum Society´s Canadian International Petroleum Conference, Calgary, Canada, June 10-12. PETSOC-2003-113. https://doi. org/10.2118/2003-113 Aguilera R. (2003). Effect of Fracture Compressibility on Oil Recovery from Stress-Sensitive Naturally Fractured Reservoirs. Petroleym Society of Canada, presented at the Petroleum Society´s Canadian International Petroleum Conference, Calgary, Canada, June 10-12. PETSOC-2003-113.: 6. https:// doi.org/10.2118/2003-113 Aguilera, R. (2003). Geologic and Engineering Aspects of Naturally Fractured Reservoirs. CSEG Recorder Aguilera R. (1999). Recovery Factors and Reserves in Naturally Fractured Reservoirs. J Can Pet Technol 38 (7): 15-17. https://doi.org/10.2118/99-07-DA


Ahmed, T. (2010). Reservoir Engineering Handbook. Fourth Edition sl: Elsevier Inc: 752 Diamond, P. and Ovens, J. (2011). Practical Aspects of Gas Material Balance: Theory and Application. SPE 142963 presented at the SPE EUROPE/EAGE Annual Conference and Exhibition held in Viena, Austria. https://doi.org/10.2118/142963-MS Jones, F.O (1975). A Laboratory Study of the Effects of Confining Pressure on Fracture Flow and Storage Capacity in Carbonate Rocks. Journal of Petroleum Engineering 21 (1) SPE 4569-PA: 21-27. https://doi.org/10.2118/4569-PA

Se tiene las ecuaciones:

ecuación A.1.4

ecuación A.1.5

Se reemplaza las ecuaciones A.1.4 and A.1.5 en la ecuación A.1.3

Jones, F.O (1975). A Laboratory Study of the Effects of Confining Pressure on Fracture Flow and Storage Capacity in Carbonate Rocks. SPE 4569-PA: 24. https://doi.org/10.2118/4569-PA Jones J, Seijas R. (1959). Effect of Gas-Oil Ratio on the Behaviour of Fractured Limestone Reservoirs. SPE-990-G: 68-69. https:// doi.org/10.2118/990-G Pletches J. (2002). Improvements to Reservoir Material Blance Methods. SPE Reservoir Evaluation & Engineering. SPE 75354PA: 49. https://doi.org/10.2118/75354-PA

ecuación A.1.6

Se divide ambos lados de la ecuación A.1.6 entre Gt y Bg para obtener:

Vega O. (2012) Clossure of Natural Fractures Caused by Increased Effective Stress, A Case Study: Reservoir Roboré III, Bulo Bulo Field. SPE 153609-MS. https://doi.org/10.2118/153609-MS Zoback, M. (2010). Reservoir Geomechanics. Cambridge University Press. United States of America. Sheridan Books Inc: 7-8 Apéndice Balance de Materia para Reservorios de Gas Naturalmente Fracturados, incluyendo el Efecto de Fract uras y del Acuífero La ecuación de Balance de Materia para reservorios de gas es la siguiente:

Se desarrolla la ecuación A.1.7:

ecuación A.1.1

ecuación A.1.7

ecuación A.1.8

Se tiene las ecuaciones:

Reacomodando la ecuación A.1.1:

ecuación A.1.2

Los conceptos de matriz y fractura en el reservorio son introducidos en la ecuación A.1.2:

ecuación A.1.9

ecuación A.1.10

Se introduce la Ecuación A.1.9 y la Ecuación A.1.10 en la Ecuación A.1.8

ecuación A.1.3

TESAPE ARANDU

011


Modificación de la ecuación desarrollada por Roberto Aguilera, para considerar el efecto del sistema de fracturas y del acuífero.

José Carlos Cabello Hiza Ingeniero de Petróleo y Gas Natural-UPSA

ecuación A.1.11

Articulo presentado en el Latin America & Caribbean Regional Student Paper Contest SPE Trinidad y Tobago Conferencia sobre Recursos Energéticos, 2018, Puerto España, Trinidad y Tobago

Se desarrolla la ecuación A.1.11 para obtener:

Y luego

ecuación A.1.12

Conversatorio “La Inteligencia Artificial y el Ser Humano” El Conversatorio “La Inteligencia Artificial y el Ser Humano” organizado por la UPSA y la ANCB-SC, tuvo lugar el martes 16 de abril de 2019 en el Salón Auditorio de la UPSA.

012

Las temáticas analizadas en esta oportunidad fueron las siguientes: • Inteligencia Artificial: Estado del Arte •

Usos y limitaciones del Machine Learning, Big Data y Analítica Avanzada

Impacto en el avance de la Física, Biología, Psicología, Ingeniería y Educación

Avances en Simulación Cerebral

Emulación Cerebral como antesala al transhumanismo

Obsolescencia laboral relacionada con la Inteligencia Artificial contemporánea

Dr. Sergio Daga Mérida

Singularidad y sus implicaciones en la sociedad

Ing. Andrea Terrazas

Controversia de la conciencia y la personalidad artificial

Ing. Carlos Egüez

Aspectos éticos en el desarrollo de la Inteligencia Artificial

Participó como Moderador: Acad. Marcelo Michel Villazón

Y como Panelistas: Dr. Javier Alanoca Gutiérrez

Dra. Karem Infantas Soto

Dr. Julio Solano Cóndor

Dr. Jorge Ybarnegaray Urquidi

TESAPE ARANDU


Millions discover their favorite reads on issuu every month.

Give your content the digital home it deserves. Get it to any device in seconds.