Ciencia y Cultura Cruceña - Nº1 by UPSA Santa Cruz-Bolivia

ciencia y cultura cruceña Revista de la ANCB-SC | Año 1 | Nº 1

#01

ciencia y cultura cruceña Revista de la ANCB-SC | Año 1 | Nº 1

EDITOR:

Gastón Mejía Brown

Santa Cruz de la Sierra - Bolivia, 2020

Revista de la ANCB-SC | Año 1 | Nº 1

ciencia y cultura cruceña

#01 Revista editada en el marco del programa UPSA - ANCB-SC. Edición financiada por la Fundación Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra - UPSA.

EDITOR

Gastón Mejía Brown

DIAGRAMACIÓN

Yoshimi Iwanaga M.

CONSEJO EDITORIAL

Gastón Mejía Brown Roberto Antelo Scott

© Agosto 2020 ACADEMIA NACIONAL DE CIENCIAS DE BOLIVIA-DEPARTAMENTAL SANTA CRUZ (ANCB-SC) Av. Paraguá y 4to. Anillo Tel.: +591 (03) 346 4000 | Fax: +591 (03) 346 5757 Casilla 2944 Santa Cruz de la Sierra, Bolivia DERECHOS DEL AUTOR Prohibido la reproducción total o parcial de la presente obra por cualquier medio sin citar expresamente la fuente. Los artículos publicadas son de entera responsabilidad de los autores y no representan la posición de la Academia Nacional de Ciencias de Bolivia-Departamental Santa Cruz (ANCB-SC).

AUTORIDADES ACADÉMICAS

ACADÉMICOS DE NÚMERO

PRESIDENTE Acad. Gastón Mejía Brown

Acad. Victor Hugo Limpias Ortiz Acad. Ramón Harald Schulczewski Acad. Marion K. Schulmeyer Acad. Carmen Rosa Serrano Nurnberg Acad. Ramiro Suárez Soruco Acad. Herland Vaca Diez Busch Acad. Honorífica Lauren Müller de Pacheco Acad. Electo Wendy R. Townsend (†)

VICE PRESIDENTE CIENCIAS DE LA CULTURA Acad. Alcides Parejas Moreno VICE PRESIDENTE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Acad. Mario Suárez Riglos SECRETARIO GENERAL Acad. Francisco García Gutiérrez TESORERO Acad. Ricardo Marcelo Michel Villazón

ÍNDICE 7

PRÓLOGO

ARTÍCULOS

DESCRIPCIÓN DE LA DIVERSIDAD DE HABITAT UTILIZADAS POR LAS ABEJAS NATIVAS EN LA TCO SIRIONÓ (COMUNIDADES DE IBIATO Y PATA DE ÁGUILA, BENI, BOLIVIA)

Marcia Andrea Adler Yañez, Maira Tatiana Martínez Ugarteche y Wendy R. Townsend (†)

CURVAS TIPO AGARWAL-GARDNER PARA RESERVORIOS NATURALMENTE FRACTURADOS

¿POR QUÉ SI TENGO MENOR PRECIO Y MAYOR CALIDAD, MI COMPETENCIA VENDE MÁS?

INFLUENCIA DE LA FORMA Y ORIENTACIÓN DE EDIFICIOS DE GRANDES DIMENSIONES EN LA INTENSIDAD DE FLUJO DEL VIENTO URBANO

Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón

Carlos Hugo Barbery Alpire

Peter Conde Flores

ANÁLISIS DE LA FLOCULACIÓN EN PROCESOS AZUCAREROS SEGÚN LA TEORÍA DE KYNCH Fernando Aníbal García Enríquez

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA AUTOPERCEPCIÓN DE ATRIBUTOS PERSONALES DE VARONES Y MUJERES BOLIVIANOS Daniela Holguín, Nicolás Arancibia y Marion K. Schulmeyer

VALIDACIÓN DE LA ESCALA DE SATISFACCIÓN CON LA VIDA DE DIENER EN POBLACIÓN BOLIVIANA

DIAGNÓSTICO GENERAL DEL RECURSO AGUA SUBTERRÁNEA Y SUPERFICIAL EN EL DEPARTAMENTO DE SANTA CRUZ

Alberto López y Marion K. Schulmeyer

Osvaldo A. Rosales Sadud

DISTRIBUCIÓN Y ESTRUCTURA POBLACIONAL DEL PINO DE MONTE (Podocarpus parlatorei Pilg.) EN SANTA CRUZ, BOLIVIA Marisol Toledo y Romel Esteev Nina Churqui

105

ANÁLISIS DEL IMPACTO VISUAL DE SEÑALIZACIÓN HORIZONTAL 3D Valeria Vaca Pereira Soliz

PRÓLOGO Hace 10 años, el 5 de julio del 2010, se iniciaron las actividades de la Academia Nacional de Ciencias de Bolivia-Departamental Santa Cruz (ANCB-SC), como resultado de un acuerdo interinstitucional establecido entre la Academia Nacional de Ciencias de Bolivia (ANCB), por intermedio de su Presidente, Acad. Dr. Gonzalo Taboada López y la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (UPSA), mediante su Rectora, Lic. Lauren Müller de Pacheco, constituida por cuatro reconocidos Investigadores como Miembros Fundadores, los Miembros de Número de la ANCB: Francisco García Gutiérrez, Gastón Mejía Brown, Alcides Parejas Moreno y Mario Suárez Riglos siendo nombrado Presidente el Acad. Gastón Mejía Brown, ejerciendo dicha función hasta el presente. En la década transcurrida, la ANCB-SC logró promover el desarrollo de más de 70 proyectos de investigación, con el apoyo del programa UPSA - ANCB-SC, en áreas de la Cultura y de la Ciencia; organizó seminarios en diversos temas de interés regional y nacional, entre ellos, el reconocido Seminario sobre Investigaciones de las Culturas Pre-hispánicas de los Llanos Orientales de Bolivia, que se realizó durante cada uno de los 10 años transcurridos, así como Talleres de presentación de Resultados de Investigaciones, conferencias sobre temas de vanguardia en Cultura y Ciencia en el marco del programa Galileadas (se desarrolla la III Galileada al presente), una decena de Conversatorios y de Cafés Científicos de gran impacto por versar sobre temas culturales y científicos de interés local y nacional y variadas reuniones locales, nacionales e internacionales sobre temas específicos. Esta inmensa labor no hubiera sido posible realizarla si no se hubiera contado con la participación, el apoyo y la contribución de miembros de la

comunidad cultural y científica que se materializó con el reconocimiento, por parte de la ANCB, de la contribución de eminentes científicos de Santa Cruz y de Bolivia, que accedieron a la silla académica que, al presente, forman un colegio de 13 Académicos constituido, al margen de los Fundadores, por los Académicos de Número Victor Hugo Limpias Ortiz, Ricardo Marcelo Michel Villazón, Marion K. Schulmeyer Dávalos, Ramón Harald Schulczewski, Carmen Rosa Serrano Nurnberg, Ramiro Suárez Soruco, Wendy R. Townsend (†), Herland Vaca Diez Busch y la Académica honorifica Lauren Müller de Pacheco, y conformando un brazo operativo que es el Consejo de Investigaciones Científicas, que nuclea a más de 70 intelectuales e investigadores de las Comunidades Cruceña y Boliviana que, en sus seis años de actividad, realizó y lleva a cabo, una ingente actividad de generación del conocimiento, de difusión del mismo y de información sobre temas de la Cultura y de la Ciencia, bajo la Presidencia de reconocidos Investigadores: Acad. Herland Vaca Diez Busch, MCo. Jorge Ybarnegaray Urquidi y, al presente, MCo. Esdenka Pérez Cascales. Por otra parte, creo el Premio de Ciencia como un reconocimiento a la contribución científica de alto nivel de investigadores e intelectuales cruceños o residentes en Santa Cruz, que se otorga desde el año 2017, habiendo sido otorgado el mismo a los Investigadores Wendy Townsend (Medio Ambiente Forestal), Mario Suárez Riglos (Paleontología) y Luis René Moreno Suárez (Botánica) y será otorgado el 2020 a un reconocido Investigador; y es Miembro juntamente con la Sociedad de Ingenieros de BoliviaSanta Cruz, del Comité del Premio Tiluchi de Oro, que se otorga a Innovaciones en los sectores de la Ingeniería de Santa Cruz.

En este contexto de actividad, al motivar el desarrollo de investigaciones, la ANCB-SC cuidó de publicar sus resultados y difundirlos en la comunidad de científicos, educadores, intelectuales y profesionales de Santa Cruz y de Bolivia mediante la edición del Boletín Tesape Arandu, que se edita sin interrupción alguna desde el 2010, llegando a publicarse 45 números del mismo y que, al llegar la ANCB-SC a sus diez años de permanente actividad, da origen a la Revista Ciencia y Cultura Cruceña, en la que se publicarán a partir del 2020, los resultados de investigaciones de alto nivel realizadas por Investigadores e Intelectuales de las comunidades

Cultural y Científica Cruceña y Boliviana, cuyo primer número tengo el alto honor de prologar en esta oportunidad. Finalmente, nuestro reconocimiento a la UPSA, en la persona de su Rectora. Lic. Lauren Müller de Pacheco y en el de las Autoridades Administrativas y Académicas de la misma, por el apoyo permanente otorgado a la ANCB-SC, facilitando su organización, su labor y su contribución en esta Tierra de altos valores humanos y de ingentes y valiosos aportes al desarrollo de la región y de Bolivia que es Santa Cruz. Acad. Gastón Mejía Brown Presidente ANCB-SC

ARTÍCULOS Los artículos publicadas son de entera responsabilidad de los autores y no representan la posición de la Academia Nacional de Ciencias de Bolivia-Departamental Santa Cruz (ANCB-SC).

DESCRIPCIÓN DE LA DIVERSIDAD DE HABITAT UTILIZADAS POR LAS ABEJAS NATIVAS EN LA TCO SIRIONÓ (COMUNIDADES DE IBIATO Y PATA DE ÁGUILA, BENI, BOLIVIA)1 Marcia Andrea Adler Yañez2, Maira Tatiana Martínez Ugarteche3 y Wendy R. Townsend4 (†)

Resumen

La Investigación realizada con el apoyo del programa UPSA - ANCB-SC, busca contribuir al conocimiento de la diversidad y la distribución de abejas nativas en la TCO Sirionó (Comunidades Ibiato, Pata de Águila), Prov. Cercado, Beni, Bolivia, para mejorar el manejo y la conservación de estos importantes polinizadores.

estado de conservación y amenazas de las diferentes especies de abejas y de los árboles utilizados como sitios de nidificación (expansión de la frontera agrícola y ganadera, así como la extracción selectiva de ciertas especies arbóreas dentro la TCO como la especie Calycophyllum spruceanum, conocida como Guayabochi).

Se cuantificó la riqueza y la abundancia de las especies de abejas en diferentes tipos de hábitat (bosques de aguas estancadas, de Varzea y Tajibarpalmar abierto) en la TCO Sirionó, durante la época lluviosa; se identificó si existe preponderancia en los sitios de nidificación de las especies de abejas nativas en diferentes tipos de hábitat en la TCO ( marcada preferencia por los bosques de Varzea); y se evaluó el

El componente importante en este estudio son las colectas indirectas mediante platos de colores y trampas de olor, instalados en un sendero que atravesó la parcela formando una cruz (norte a sur y este a oeste). Se determinaron (sobre la línea central) distancias de 5 metros donde se colocaron las estacas que sostenían los platos de colores. En la parcela, se instalaron 40 estacas. En cada estaca, se colgaron tres platos de colores diferentes (amarillo, azul y blanco) a diferentes alturas: el primer plato a 0,2 metros del suelo, el segundo a 1 metro y el tercero a 1,80 metros, cambiando el orden de los colores en cada estaca. Las parcelas establecidas, cada una de 100 metros x 100 metros, fueron seleccionadas bajo criterios de hábitat, accesibilidad y poca concurrencia, una en la localidad

1 Proyecto financiado por el Programa UPSA - ANCB-SC. 2 Investigadora del Museo de Historia Natural y Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC. 3 Investigadora asociada del Museo de Historia Natural. 4 Miembro de Número Póstumo de la ANCB.

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de El Cóndor, en un Bosque de Várzea y vegetación riparia, y la otra, en las cercanías de la comunidad de Ibiato, en un bosque de aguas estancadas. En las colectas realizadas en ambas parcelas y las colectas directas de los picos, durante el 2019, se logró un total de 183 individuos pertenecientes a ocho géneros y 18 morfoespecies identificando la especie en 10 de ellas. Sumando las colectas del 2018 (proyecto PegaSuS realizado en la mismo area), se llega a 285 individuos agrupados en nueve géneros y en 21 morfoespecies, de las cuales, en 15 casos fueron identificadas las especies.

Palabras Claves

Sirionó, Ibiato, Pata de Águila, abejas nativas Meliponini, Jebora, Miel, Guayabochi.

INTRODUCCIÓN

Pese a que varias instituciones, tanto nacionales como internacionales, reconocen la importancia de las abejas como principales polinizadoras de una gran parte de cultivos y árboles en bosque tropicales, aún existe un gran vacío de información documentada en cuanto a distribución, ecología y biología de especies de abejas nativas en regiones tropicales. Sin embargo, las comunidades indígenas guardan un amplio conocimiento ancestral de varias especies, ya que para ellos estos insectos tienen un valor comercial, cultural y, en ocasiones, religioso, enorme. Lamentablemente, la globalización y las oportunidades de que las ciudades ofrecen causan desinterés en los jóvenes sobre estos conocimientos, poniéndolos en riesgo. A raíz de este problema, desde abril de 2018, se llevó a cabo un trabajo de investigación participativa y un dialogo de saberes sobre el conocimiento Sirionó y Monkox de sus abejas nativas. Se realizaron muestreos de las abejas y las plantas visitadas por ellas, así como talleres y entrevistas. Sin embargo, los muestreos sistemáticos hechos vía trampeo y el inventario de abejas presentes no quedaron completados, ya que no se hizo un muestreo durante el periodo húmedo. El proyecto “Descripción de la diversidad de hábitat utilizadas por las abejas nativas en la TCO Sirionó (Comunidades Ibiato, Pata de Águila), Beni, Bolivia” retoma esta importante investigación, completando el perfil anual de muestreos sistemáticos en Ibiato. Asimismo, se busca expandir el conocimiento sobre la distribución y los hábitats utilizados por las abejas de esta región.

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DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA TCO SIRIONÓ

Ubicación Geográfica La TCO Sirionó está situada en la provincia Cercado del departamento del Beni, Bolivia. Este territorio está ubicado a una Latitud Sur, entre 14˚39' 01.6469'' y 14˚58' 18.1935'' y a una Longitud Oeste, entre 64˚ 33' 22.7928'' y 64˚ 07' 45.1465'', a una distancia aproximada de 50 kilómetros al este de Trinidad, capital del departamento. En esta zona, predominan las llanuras y las penillanuras. La llanura de río San Pablo con 50.511,82 hectáreas. con áreas de bosque natural, presenta la mayor extensión y la penillanura de Laguna Huatuna, con 3.262,33 hectáreas, es la de menor extensión de territorio. Dentro de este territorio, al sur, se encuentra la comunidad de Ibiato, donde se realizó la mayor parte de las colectas. El pueblo de Ibiato está situado sobre una loma artificial, elevada por encima de la pampa que la rodea, para proteger a la comunidad de las inundaciones anuales que suelen durar 3 meses a 4 meses.

ASPECTOS FÍSICOS

a) Clima El clima es húmedo subtropical, con una precipitación media anual entre 1.600 milímetros y 4.000 milímetros, con dos estaciones marcadas: la época seca, que suele durar entre tres meses a cinco meses (mayo a septiembre) y la época húmeda que suele durar seis meses a nueve meses (octubre a abril) con temperaturas medias anuales de 25ºC a 26ºC, temperaturas que oscilan entre los 10ºC, durante la época seca, cuando arriban los vientos fríos del sudeste, y los 30ºC, durante la época húmeda. Tabla 1. Precipitación y temperatura promedio durante los meses en los que se realizaron las colectas en las parcelas de este estudio y del proyecto PegaSuS Año

Mes

Precipitación (mm)

Temperatura (ºC)

2018

Abril

22-31

2018

Mayo

20-31

2018

Junio

155*

16-26

2019

Enero

240

23-31

2019

Marzo

113

23-31

2019

Agosto

17-32

Fuente: SENAMIH *Junio de 2018, tuvo un día de mucha lluvia, lo cual es atípico para este mes que normalmente es seco.

Descripción de la diversidad de habitat utilizadas por las abejas nativas en la TCO Sirionó (Comunidades de Ibiato y Pata de Águila, Beni, Bolivia)

b) Hidrología El Territorio Indígena Sirionó es parte de la llanura aluvial beniana caracterizada por una topografía casi plana. Esta Zona, está delimitada al oeste por el río Mamoré, al este por el río San Pablo y las serranías del Escudo Brasileño, al sur por el río Cocharca y al norte por la confluencia del río Mamoré con el rio Itenez. c) Vegetación Según la clasificación de la vegetación de Bolivia propuesta por Navarro y Ferreira (2007) y Navarro (2011), la zona de estudio se encuentra en un mosaico paisajístico (Figura 1), donde existen diferentes tipos de vegetación. Figura 1. Tipos de Vegetación

c.1.1. Bosque de aguas estancadas de Aceite y Guayabochi Caracterizado por la serie de vegetación Copaifera reticulataCalycophyllum spruceanum que se forma sobre suelos arcillosos compactos con algunos microrelieves de sartenejal. Compuesto por especies como Attalea phalerata, Bactris concinna, Ceiba samauma, Costus arabicus, Ficus insípida, Genipa americana, Heliconia apiscopalies, Hura crepitans, Inga laurina, Sorocea saxatilis, entre otras. c.2. Bosques de Várzea y vegetación riparia Conjunto de bosques con flora amazónica, inundados estacionalmente por el desborde fluvial. Forman un conjunto de complejos vegetacionales que se relaciona con las especies de los bosques de Varzea amazónicos de Pando, aunque en los bosques del Beni hay un empobrecimiento de varias especies endémicas. Entre las características de este tipo de bosque está el porte de sus especies, llegando incluso a una altura media de 35 metros y con diámetros considerables. Su sotobosque, en algunas ocasiones, es denso debido al claro que se produce cuando árboles de gran altura caen de manera natural. Abundan alli Heliconias o Costus arabicus. Algunas de las especies que forman parte de su composición son Attalea phalerata, Calophyllum brasiliensis, Calycophyllum spruceanum, Ceiba pentandra, Cecropia concolor, Cordia nodosa, Crateva tapia, Ficus insipida, Gallesia integrifolia, Genipa americana, Hura crepitans, Terminalia amazónica y Vitex cymosa.

Se presentan tipos de vegetación diferentes, siendo éstos: c.1. Bosque de aguas estancadas Estas zonas se inundan por aguas de flujo lento que permanecen estancadas varios meses. Generalmente, presentan un suelo con microrelieve o sartenejales pequeños y medianos. Tiene un dosel abierto e irregular y presenta claros de extensiones diferentes, donde se ven pantanos permanentes.

c.3. Tajibar-palmar abierto Generalmente, son sabanas arboladas y arbustivas, algunas veces, abiertas a semidensas, de palmas y tajibos, generalmente dominadas por el estrato herbáceo y una importancia variable del nivel de arbustos. Se sitúan en la transición de las semialturas a los bajíos y existe anegamiento estacional mixto, es decir, tanto por aguas de lluvias, como de desbordamientos fluvial. El anegamiento estacional es más pronunciado y duradero. Es caracterizada por la serie Revista de la ANCB-SC | #01

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de vegetación de Combretum laxum y Copernicia alba.

EL PUEBLO SIRIONÓ

Los Sirionó son un pueblo originalmente seminómada, principalmente, cazadores y recolectores, de origen Tupi-Guaraní que alcanzaron el oriente de Bolivia, desde la región del Chaco Paraguayo, antes del contacto europeo (Denevan, 1966). Cuando llegaron las misiones jesuíticas, los Sirionó ocupaban extensiones significativas de territorio del Beni y de Santa Cruz y, aunque algunos grupos fueron integrados en sus primeras misiones, la relación entre los Sirionó, las misiones, las haciendas y las poblaciones de viajeros en la región oriental fueron hostiles. A principios de los años 30 del siglo pasado, el pastor Tomas Anderson de la misión Evangélica se estableció en las tierras de Ibiato, donde concentró varias bandas seminómadas. La misión logro una convivencia pacífica entre éstos grupos y se dedicó a convertirlos en agricultores sedentarios. Los Sirionó conocían la agricultura, pero no se enfocaron hacia ésta actividad. Como seminómadas, su subsistencia estaba estrechamente ligada a los recursos del bosque, por lo que eran buenos cazadores y recolectores. Con la instalación de la misión de Ibiato, los Sirionó adoptaron varias características de sus vecinos mestizos, sin embargo, mantuvieron una parte de su tradicional estilo de vida. Una de éstas actividades es la cacería y la “meleas” o recolección de miel.

LAS ABEJAS NATIVAS Y LOS SIRIONÓ La Tribu Meliponini

Las abejas nativas o abejas sin aguijón (Tribu: Meliponini) habitan únicamente en zonas tropicales y subtropicales. En el Neotrópico son probablemente las abejas más abundantes con casi 400 diferentes especies descritas, pero se considera que existen varias más. Estas abejas, como su nombre lo sugiere, tiene un aguijón atrofiado por lo que no pueden picar y no poseen veneno. Sin embargo, cuando necesitan defenderse, usan sus mandíbulas para morder. Al igual que las abejas extranjeras (Apis), las abejas sin agujón son altamente sociales, es decir, viven en sociedades con castas bien definidas (reina, obreras y zánganos) que desempeñan diferentes tareas. La reina es la única que puede poner huevos fértiles, por lo que es la madre de las abejas. Las obreras son la casta más abundante y se encargan de la construcción y limpieza de la colmena, de alimentar a las crías, de buscar y procesar alimentos y de proteger la entrada

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de la colmena mientras que, los zánganos tienen una función únicamente reproductiva (Michener 2007). Las colonias de meliponinos pueden tener entre 1.000 individuos a 100.000 individuos que viven en colmenas construidas principalmente de una mezcla de cera, barro y resinas. Estas colmenas varían en su estructura y en su ubicación, dependiendo de la especie de abeja que la habita. Algunas especies construyen sus colmenas de manera expuesta, es decir colgadas de la rama de árbol de algún tronco. La mayoría de las especies construyen sus nidos en lugares cubiertos, es decir, en huecos de árboles (la mayoría de los casos), bajo la tierra o en asociación con otros insectos como hormigas o termitas (Roubik 2006, Michener 2007). En forma similar a las abejas extranjeras, las abejas sin aguijón almacenan grandes cantidades de alimento, es decir, miel y polen, que utilizan para la alimentación de larvas que nacen a diario. Este alimento es almacenado en estructuras redondas a ovaladas de cera similar a potes, por lo que son llamados potes de miel (Michener 2007). La Miel de estas abejas es diferente, según la especie que la produzca y varias de ellas poseen propiedades medicinales. Algunas especies producen miel con un contenido antibiótico alto, y con propiedades que ayudan al tratamiento de diferentes enfermedades, desde el resfrío común, las cataratas en los ojos, los problemas estomacales hasta el tratamiento cosmetológico de la piel (Vit et al. 2013, Chidi 2017).

Los Sirionó y la miel

La miel de las abejas sin aguijón tiene una importancia, tanto cultural, como nutricional y económica para la comunidad Sirionó. Desde los tiempos que los Sirionó era un pueblo seminómada, la extracción de miel fue una actividad cultural importante. En aquellos entonces, no se contaba con hachas y mucho menos con motosierras, por lo que la extracción de una sola colmena podía tardar casi todo un día. El orificio de entrada al nido era agrandado, poco a poco con fuego y un palo cavador fabricado de chonta. Este esfuerzo valía la pena, ya que la miel era el único “dulce” que conocían en ese entonces. La extracción de miel la realizaban normalmente los hombres, cuando encontraban un nido en alguno de sus viajes de cacería. Hoy en día, con la introducción de nuevas herramienta,s el proceso se volvió más rápido y más eficiente y las tradiciones en torno a la recolección de miel han cambiado pero, sigue siendo parte importante de la vida de los Sirionó (Holmberg 1978, Lehm 2004).

Descripción de la diversidad de habitat utilizadas por las abejas nativas en la TCO Sirionó (Comunidades de Ibiato y Pata de Águila, Beni, Bolivia)

“Mayormente, cuando antes los antiguos meleaban, dice que hay que melear en silencio, uno se puede enfermar, algo malo le puede pasar… con esta abeja y especialmente con las Oro. Hay que melearlo calladito sin hablar “burreras”, malas palabras y cosas no adecuadas. Pero esa costumbre se ha ido cambiando ya, ya nosotros los jóvenes ya no tomamos en serio esas creencias que tenían los abuelos. Pero bueno, no ha pasado nada malo a nadie.” (Wilian Cuellar, Ibiato, 13/06/2018) La miel es usada para endulzar, para hacer chicha y como remedio para enfermedades y males de la vista. También se la vende en la ciudad, o se la cambia por otras cosas dentro de la comunidad. Asimismo, otros productos de la colmena también son aprovechados, como el polen o jeborá, que es usado para mejorar la nutrición y ayudar con resfríos. Incluso las celdas de cría son aprovechadas; las celdas maduras “galletas” se las come con la misma miel, para dar energía a los cazadores o meleros mientras están en el monte y las celdas de cría inmadura o “chicha o hijos” son consumidas por las mujeres que desean tener familia, ya que se cree que aumentan la fertilidad, como nos cuenta Emy Cuellar, 2018, mientras cosecha miel de una abeja “Tisua” (Scaptotrigona depilis).

La diversidad de abejas sin aguijón en Ibiato

El diseño experimental de este proyecto sigue la idea empleada en el proyecto PegaSuS (2018), ya que se quiere continuar y completar la información obtenida en dicho proyecto. El componente importante en este estudio son las colectas indirectas mediante platos de colores y trampas de olor, realizadas en las parcelas establecidas previamente (Figura 2). La Parcela 1 fue instalada en la localidad de El Cóndor, en un Bosque de Várzea y vegetación riparia, mientras que la Parcela 2 fue instalada en las cercanías de la comunidad de Ibiato, en un bosque de aguas estancadas (ver descripción de la vegetación). Adicionalmente se hicieron algunas colectas directamente de los nidos.

Figura 2. Sitios de Muestreo

Nota: Los puntos grises 1 indican la ubicación de las colmenas de meliponinos que fueron muestreadas entre el 2018 y 2019. Los puntos grises 2 indican la ubicación de las parcelas donde se realizaron las colectas indirectas.

Diseño de las parcelas, colectas indirectas

A principios del 2018 se definieron, con la colaboración de la gente local que participó del proyecto, los lugares en los que se instalaron las parcelas temporales de investigación de 100 metros x 100 metros (Figura 2). Algunos de los criterios importantes que se tomaron en cuenta para elegir estos lugares fueron tipo de hábitat, accesibilidad, y poca concurrencia, para evitar que las trampas fueran movidas o destruidas. Una vez definido el lugar exacto de la parcela, se midió y se limpió un sendero donde se instalaron las trampas. Este sendero atravesó la parcela formando una cruz: por el centro una línea de norte a sur y otra de este a oeste (para la medición de las líneas se usó una cinta métrica de 100 metros). Se determinaron (sobre la línea central) distancias de 5 metros donde se colocaron las estacas que sostenían los platos de colores. En la parcela se instalaron 40 estacas. En cada estaca se colgaron tres platos de colores diferentes (amarillo, azul y blanco) a diferentes alturas: el primer plato a 0,2 metros del suelo, el segundo a 1 metro y el tercero a 1,80 metros, cambiando el orden de los colores en cada estaca (figuras 3 y 4).

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Marcia Andrea Adler Yañez, Maira Tatiana Martínez Ugarteche y Wendy R. Townsend (†) Figura 3. Diseño de las trampas de olor en cada punto

Figura 5. Trampas de platos de colores

Figura 4. Trampas de platos de colores, colgados en las estacas a diferentes alturas

Figura 6. Trampa de olor

Para hacer los platos se utilizó la parte de abajo de botellas de plástico, que fueron pintadas de amarillo, blanco o azul y cortadas como flores. Estas trampas se “activan” colocando agua con un poco de jabón en los platos. El jabón rompe la tensión de la superficie del agua lo que impide que las abejas puedan nadar y se ahoguen cuando se posan en el plato (Figuras 5 y 6).

Al final de cada línea y en el centro (representadas por puntos grises (Figura 4) se instaló un conjunto de trampas de olor compuesto por seis trampas de diferentes olores cada una, instaladas a 5 metros entre cada una formando un circulo (Figura 3). Las trampas de olor se las construyó igualmente con botellas plásticas. Para que las abejas entren en la botella de trampas de olor, se abrieron tres pequeños orificios más o menos al medio del largo de la botella y se colocó un embudo (la parte de arriba de una botella), lo que facilita la entrada, pero dificulta la salida de las abejas. Los aromas se empaparon en un algodón, amarrado a una vara delgada de madera, asegurada en la tapa de la botella, de tal forma que el algodón se

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encuentre un poco por encima de las entradas de los embudos (Figura 6). Los aromas están codificados con colores y las botellas están marcadas con cinta del color del aroma que se usó en esa botella. La codificacion de los olores por colores fue: • • • • • •

Methyl Cinnamate (amarillo)  Methyl salicylate (azúl)  Eucaliptol (blanco)  Eugenol (negro)  Vanillin (rojo)  Benzyl acetate (verde) 

Las trampas de platos de colores y las trampas de olor se las dejo activas (con agua y con aromas, respectivamente) por un periodo de 24 horas. Pasado este tiempo, las abejas se colocaron, con su correspondiente etiquetación, en frascos con alcohol al 70% para su conservación y posterior manejo. Fueron montadas y curadas bajo los estándares del Museo “Noel Kempff Mercado”. La identificación se hizo mediante comparación con especímenes de la colección de dicho museo y el uso de claves taxonómicas como las propuestas por Schwarz (1932 y 1948), Camargo (1980), González and Roubik (2008), Alvarez (2015 y 2016).

Colectas directas

Para este tipo de colecta, se pidió a los conocedores que localizaran picos en los diferentes hábitats tratando de que el esfuerzo de búsqueda sea el mismo en cada hábitat. Una vez ubicados los picos, nos guiaron hasta ellos para poder tomar datos y colectar las abejas. Se tomaron datos del tipo de vegetación de esa zona, al igual que medidas del pico (diámetro, largo y ancho) y la altura a la que se encontraba la entrada. Se anotó el árbol en el que se encontraba el nido y se le pidió al conocedor local el nombre de esa abeja y cualquier otro tipo de información que pudiera proporcionarnos.

Resultados y Discusión

Se realizaron tres entradas a campo en enero, marzo y agosto, en las cuales, se colectaron muestras en las parcelas 1 y 2 usando muestreos indirectos (platos de colores y trampas de olor). Para el análisis de los resultados, a estos datos se le sumaron los datos de colecta obtenidos el 2018 en el proyecto PegaSuS, en estas mismas dos parcelas, ya que este proyecto busca completar el perfil anual de muestreos sistemáticos. Se muestran los meses (si fue en época seca o húmeda) en los que se hicieron los muestreos. En el 2018, no se hizo el mismo número de muestreos en ambas parcelas, con 6 en la parcela 1 y sólo 4 en la parcela 2. Tabla 2. Colectas realizadas en el 2018 y 2019 en las épocas seca y húmeda Año

Mes

Época

2018

Abril

Húmeda

Parcela

2018

Mayo

Seca

2018

Junio

Seca

2019

Enero

Húmeda

2019

Marzo

Húmeda

2019

Agosto

Seca

Se realizaron 9 colectas directas de enjambres en la naturaleza, las cuales se analizaron junto a otras 19 colectas realizadas anteriormente (2018), con el fin de identificar alguna inclinación entre los diferentes hábitats para los sitios de nidificación de las especies de abejas nativas.

Riqueza y abundancia

En las colectas realizadas en ambas parcelas y las colectas directas de los picos, durante el 2019, se logró un total de 183 individuos pertenecientes a 8 géneros y 18 morfoespecies identificando la especie en 10 de ellas. Sumando las colectas del 2018, se llega a 285 individuos agrupados en 9 géneros y en 21 morfoespecies, de las cuales , en 15 casos fueron identificadas las especies (Tabla 3).

Procesamiento de datos

Los datos de ambos tipos de muestreo fueron trabajados en una base de datos en Excel. Los cálculos de diversidad y los gráficos fueron creados en el programa estadístico R (versión 3.6.1) usando los paquetes “Vegan” (versión 2.5-6) y “INEXT” (Versión 2.0.19).

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Marcia Andrea Adler Yañez, Maira Tatiana Martínez Ugarteche y Wendy R. Townsend (†) Tabla 3. Lista de especies de abejas nativas en Ibiato, entre 2018 y 2019 PegaSuS (2018)

Género

Morfoespecie

Cephalotrigona

capitata

Lestrimelitta

rufa

rufipes

sp. Melipona

ANCBSC(2019)

fuliginosa

rufiventris

Nannotrigona

melanocera

Partamona

ailyae

Plebeia

aff. droryana

Scaptotrigona

droryana

nr droryana

aff. Polysticta X

polysticta

Tetragona

goettei

Trigona

sp. branneri

chanchamayoensis

fuscipennis

X X

El numero de 21 morfo especies registradas en este trabajo, es considerablemente superior a registros anteriores de esta zona. Montaño (1996) registró 12 especies, que corresponden tanto a abejas cuyos panales son comúnmente explotados para la miel, como aquellas que sólo son explotadas ocasionalmente. En otros estudios realizados en diferentes departamentos de Bolivia se registraron un promedio de 14 especies en cada zona (Figura 7). Sin embargo, un estudio realizado recientemente por el proyecto PegaSuS (datos no publicados) en la localidad de Lomerio en Santa Cruz, registró 31 morfoespecies diferentes. Es probable que el promedio de 14 especies registradas en las demás comunidades se deba a que estos trabajos fueron realizados en el marco de las colectas de miel, por lo que varias especies no son explotadas, ya sea por su agresividad, por su producción de miel reducida o por la ubicación de sus colmenas (colmenas aéreas altas o subterráneas), no fueron registradas en estos estudios. Por esta razón, esto estudios colectan principalmente con métodos Revista de la ANCB-SC | #01

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Figura 7. Compilación del número de especies registradas en diferentes estudios en Bolivia (Townsend 2016)

nr. fuscipennis

Asimismo, no es extraño que con un mayor esfuerzo de muestreo se registren más especies, de las cuales probablemente algunas aún no hayan sido registradas en Bolivia o sean completamente nuevas especies, ya que existen estimaciones de que en Bolivia habitan más especies nuevas para la ciencia (Freitas 2009, Rodríguez 2015).

depilis

williana

directos y, en algunos casos, únicamente sólo se tienen colectas de las colmenas. Es así que, los registros de este estudio en conjunto con los del proyecto Pegasus (tanto en Ibiato como en Lomerio), al utilizar cuatro diferentes métodos de muestreo, consiguen registrar más especies que los demás estudios.

Fuente: Montaño 1996, Lisperguer 2015, Szabo y Steirlin 2005, Sterman et al 2008, CABI 2003.

Si bien este estudio tiene el número mayor de especies registradas en esta zona, hasta la fecha, un análisis de acumulación de especies (Figura 8) muestra que el esfuerzo de muestreo, en la parcela 1 (seis muestreos) fue probablemente suficiente para colectar todas las especies posibles del lugar. En la parcela 2, donde se realizaron dos muestreos menos, es decir, cuatro muestreos, la curva de acumulación de especies aún no llega a estabilizarse por lo que es posible que un esfuerzo mayor hubiese sido necesario. Sin embargo, la línea de extrapolación indica que un número mayor de muestreos hubiera llegado al mismo resultado que en la parcela 1. Aunque el número de especies (riqueza) de ambas parcelas es parecido, la diversidad de ambas parcelas varía. Analizando la diversidad de Shannon (Figura

Descripción de la diversidad de habitat utilizadas por las abejas nativas en la TCO Sirionó (Comunidades de Ibiato y Pata de Águila, Beni, Bolivia)

9) se observa que la parcela 2 tiene una diversidad menor que la parcela 1.

Figura 10. Número de especies colectadas en las parcelas 1 y 2 en las épocas seca y húmeda

Analizando la diferencia de especies colectadas de ambas parcelas en relación a la época de año, se observa que durante la época húmeda se colectaron menos especies que durante la época seca (Figura 10). Esto se debe a que algunas especies necesitan más agua que otras, como las abejas del género Melipona que utilizan barro para la construcción de sus entradas (picos) y otras partes de la colmena (Michener 2007), y durante la época seca, las abejas están dispuestas a volar mayores distancias para encontrar este escaso recurso, haciendo que sean más vulnerables a estas trampas. Este estudio se realizó teniendo en cuenta sólo las colectas de las trampas indirectas en las parcelas, ya que las colmenas son perennes, lo que no mostraría efecto de las épocas del año en la diversidad de las abejas. Figura 8. Curva de acumulación de riqueza de especies en las parcelas 1 y 2 en los años 2018 y 2019

Tendencia en los sitios de nidificación

Se observa un patrón de distribución que muestra que un número mayor de especies habita en los bosques de aguas estancadas mientras que, en los bosques de Várzea y vegetación rápida y en otro tipo de vegetación, se observó menos de la mitad de especies. Los resultados muestran que existe una inclinación evidente hacia los bosques de aguas estancadas. Es difícil saber con exactitud porqué existe una tendencia de anidación en este tipo de bosque sin más estudios previos pero, se puede concluir que los recursos florales son los que marcan la distribución de las abejas silvestres (Roubik 2006). Figura 11. Especies de abejas sin aguijón encontradas en los diferentes tipos de vegetación en la TCO Sirionó

Figura 9. Curva de diversidad de Shannon en las parcelas 1 y 2 entre los años 2018 y 2019

Estatus de conservación

De las 13 especies de plantas registradas como sitios de nidificación, sólo siete se encuentran bajo alguna categoría de amenaza según la IUCN, tanto a nivel nacional como internacional. A nivel nacional, ninguna de las especies se encuentra en alguna categoría de amenaza. A nivel internacional la única categoría es LC (Tabla 4). Nota: Especies en las parcelas 1 y 2, años 2018 y 2019.

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Marcia Andrea Adler Yañez, Maira Tatiana Martínez Ugarteche y Wendy R. Townsend (†) Tabla 4. Especies categorizadas según su estatus de conservación nacional e internacional Lista Roja de especies amenazadas de la IUCN (2016)

Especies amenazadas de la flora de Bolivia (2005)

Anadenanthera colubrina

---

Attalea phalerata

---

Calycophyllum spruceanum

---

Clarisia racemosa

---

Crateva tapia

---

Ficus pertusa

---

Gallesia integrifolia

---

Hura crepitans

---

Inga marginata

---

Sapindus saponaria

---

Schinopsis brasiliensis

---

Terminalia amazonia

---

Vitex cymosa

---

Especies

Nota: LC = Preocupación Menor.

óptimas para sean escogidas como sitio de nidificación y, para escogerla como generadora de alimento para las abejas nativas, como se presenta en el caso de Calycophyllum spruceanum, conocida como Guayabochi, sometida a extracción selectiva como leña para fábricas de carbón (Martinez & Adler Obs. Per. 2018, 2019). Otro de los aspectos que constituye una amenaza evidente hacia las especies de abejas nativas es la distribución de la vegetación dentro del Territorio, el mosaico en que forman los diferentes hábitats boscosos, las sabanas de encharcamiento, y los pantanos en la zona. Actualmente, estas sabanas y estos pantanos son utilizados en su totalidad para la producción de arroz en la región adyacente, proximidades de la comunidad Ibiato, lo que conlleva un uso excesivo de agroquímicos que afectan a la fauna, a la vegetación, e incluso, a la salud humana (Figura 12). Figura 12. Restos de envases de agroquímicos encontrados a un lado del camino entre el Monte Sinaí e Ibiato

En cuanto a las 14 especies de abejas que fueron identificadas, para la zona, ninguna ha sido evaluada de acuerdo a criterios de riesgo de extinción de la IUCN. Por lo general, para la categorización de especies amenazadas se toman criterios basados en la extensión de su presencia y el área de ocupación, que no siempre representan la situación real de la especie y sus amenazas o las variaciones en su hábitat, en un nivel más específico o, caso contrario, no toman en cuenta la naturaleza de las amenazas que enfrentan las abejas en diferentes regiones. Por ello que, en varias categorizaciones, se prefiere tomar áreas con especies raras, endemismo y diversidad alta (Mamani et al. 2010). A raíz de este tipo de categorizaciones es que varias especies que se encuentran en la zona no han sido evaluadas, sea por tener distribuciones amplias o por ser considerada abundante. Si bien el número total de especies catalogadas es reducido, en su totalidad dentro del status Precaución Menor (LC), se debe considerar que varias de estas especies en su momento no tenían amenazas o, como se mencionó, presentan una distribución amplia. La expansión de la frontera agrícola y la ganadera, así como la extracción selectiva de ciertas especies arbóreas dentro la TCO, hecho evidente y en continuo aumento, generan una disminución notoria de especies consideradas

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Además, la visión que hay en aquellos conocedores locales experimentados que hacen alusión a la disminución de sus abejas y posibilidades de melea debido a la escasez de picos, sobre todo, en relación a la producción que solían tener en años anteriores al ingreso de la agricultura mecanizada de arroz.

CONCLUSIONES

La diversidad real de abejas sin aguijón en Bolivia aún está lejos de ser conocida, por eso es necesario realizar más estudios y colectas diferentes métodos de muestreo, tanto a nivel taxonómico y ecológico. Al ser los principales polinizadores de los bosques es esencial entender mejor la relación que estas abejas tiene con su entorno. Asimismo, es de suma importancia tomar conciencia y regularizar las acciones, como deforestación y contaminación

Descripción de la diversidad de habitat utilizadas por las abejas nativas en la TCO Sirionó (Comunidades de Ibiato y Pata de Águila, Beni, Bolivia)

por agroquímicos, que pueden poner en peligro a diferentes especies, ya que su desaparición podría implicar una disminución marcada en la producción de alimentos.

AGRADECIMIENTO

A lo largo de la investigación “Explorando el conocimiento local sobre abejas nativas” conocimos a un ser humano soñador, entusiasta, fuerte y decidida pero, sobre todo, a alguien que pensaba en los demás primero, en sus jóvenes investigadores para que se contagien de esa energía y vocación por la biología, por las comunidades indígenas y sus jóvenes que a través de su trabajo ellos sepan que son dueños de un conocimiento único, manejadores de vida y, sobre todo, respeto hacia su ciencia.

ANEXOS Anexo 1. Especies colectadas en las parcelas 1 y 2 Se presenta datos de especies atraídas a distintas alturas y colores Figura A1.1. Número de especies colectadas de las trampas de platos de colores en sus diferentes alturas en las parcelas 1 y 2 entre 2018 y 2019

La mejor manera de agradecerle es seguir su legado y enseñanzas. “Lo importante es salir del mundo cuadrado, cambiar la mentalidad de creer que no existe nada más allá de lo que nos enseñan en la universidad”. “La riqueza está en escuchar aquellos que conviven con la naturaleza, aquellos que manejan sus recursos y respetar su conocimiento”. Wendy Townsend, 2018

Anexo 2. Número de especies colectadas en las parcelas 1 y 2 Se presenta datos de número de especies colectas en trampas de olores Figura A2.1. Número de especies colectadas de las trampas de olores en las parcelas 1 y 2 entre 2018 y 2019

BIBLIOGRAFÍA

Roubik DW. (2006). Stingless bee nesting biology. Apidologie 37:124–143. Mamani, F., P. Pozo, D. Soto, D. Villarroel & J.R.I Wood. (2010). Libro Rojo de las Plantas de los Cerrados del Oriente Boliviano. Museo de Historia Natural Noel Kempff Mercado-Darwin Iniciative. Santa Cruz, 153 p. Meneses, R. I. & S. Beck. (2005). Especies amenazadas de la flora de Bolivia. Herbario Nacional de Bolivia. La Paz, Bolivia.

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CURVAS TIPO AGARWAL-GARDNER PARA RESERVORIOS NATURALMENTE FRACTURADOS1 Pedro Marcelo Adrian Herbas2, Luz Diana Torrez Camacho3 y Ricardo Marcelo Michel Villazón4

RESUMEN

Las Curvas Tipo de Blasingame y el Balance de Materia Dinámico fueron desarrollados para reservorios naturalmente fracturados y con el fin de complementar el aporte de estos modelos, se estudia la extensión del método de Agarwal-Gardner para sistemas de porosidad. doble mediante la revisión y la selección de la solución de la ecuación de difusividad para un sistema de porosidad doble, generando curvas tipo Agarwal-Gardner a partir de la solución exacta este modelo, utilizando un aplicativo de software para modelo matemático, extendiendo la formulación del método Agarwal-Gardner en su forma dimensional y validando el modelo desarrollado utilizando un simulador numérico comercial, para un modelo de porosidad doble. El método de Agarwal-Gardner fue desarrollado basado en ecuaciones establecidas, generándose curvas tipo mediante el algoritmo de Gaver-Stehfest y el uso del aplicativo para modelamiento matemático

1 Proyecto financiado por el Programa UPSA - ANCB-SC. 2 Docente UPSA y Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC. 3 Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC. 4 Docente UPSA y Académico de Número de la ANCB-SC.

MathWorks MATLAB®. Las curvas tipo generadas y el método propuesto fueron verificadas utilizando datos sintéticos de producción y presión de fondo fluyente generados por el simulador numérico de flujo Computer Modeling Group (CMG IMEX). La licencia de funcionamiento académico pertenece a Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (UPSA).

Palabras Claves

Difusividad, curvas Agrawal-Gardner, reservorios naturalmente fracturados, curvas caudal-tiempo, porosidad doble, flujo pseudo estacionario.

INTRODUCCIÓN

El análisis y caracterización de los denominados reservorios naturalmente fracturados ha sido un tema de estudio a lo largo de los últimos años, especialmente, porque ha sido un común denominador de los reservorios convencionales más grandes de Bolivia, Sudamérica y el mundo. Este tipo de reservorios tiene como principal reto la estimación del volumen in-situ y parámetros de reservorio para poder reducir la incertidumbre al momento de realizar un pronóstico de producción. Este problema ha sido encarado mediante técnicas tales como balance de materia, curvas de Revista de la ANCB-SC | #01

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declinación y simulación numérica de reservorios. El primero y el último requieren de un considerable histórico de producción y presión de reservorio confiable, que pocas veces es obtenido debido a la complejidad del flujo en medio poroso observado en estos reservorios. El segundo está restringido a condiciones de flujo constantes tales como presión de fondo fluyente. Varios métodos han sido propuestos buscando solucionar problemas inherentes a condiciones de producción variables, basados en la metodología propuesta por Blasingame y Lee (1986).

Los métodos anteriormente descritos han sido desarrollados considerando un sistema homogéneo (porosidad simple) y flujo radial, con excepción de Agarwal et al. que analizan también flujo lineal. Hosein et al. (2012) presentaron los resultados de la aplicación de estos métodos (Fetkovich, Curvas tipo A-G y Curvas tipo Blasingame) en un caso de estudio de reservorios naturalmente fracturados, concluyendo que eran aplicables, a pesar de la incoherencia de algunos sus resultados, tales como daños de pozo menores a -8.

Blasingame et al (1989), presentaron el uso de la integral de presión normalizada (Normalized Pressure Integral - NPI), con el fin mejorar la interpretación para datos de presión que presenten ruido. La integración de estos datos permitió suavizar su comportamiento disperso, derivándolos posteriormente para utilizarlos en el proceso de ajuste a curvas tipo.

Adrian (2015) presenta el desarrollo de Curvas tipo de Blasingame basado en el modelo de doble porosidad, con sus dos variantes de transferencia matriz-fractura: pseudo-estacionario y transitorio. Concluye que los métodos ya conocidos serian aplicables sólo al segundo caso, de lo contrario, se genera error al estimar permeabilidad y daño de pozo. El método fue validado mediante la simulación numérica con resultados satisfactorios. En esta oportunidad, los métodos de Agarwal-Gardner y NPI no fueron desarrollados.

Spivey et al (1992), aplicaron la definición de integral de presión normalizada en el análisis de caudales de producción a presión constante. Al año siguiente, Palacio y Blasingame (1993) demostraron matemáticamente que era posible el análisis de producción a presión o caudal variable, utilizando los conceptos de tiempo de balance de materia y caudal normalizado. Adicionalmente, presentaron un conjunto de curvas tipo que permiten determinar volumen de hidrocarburo in-situ, permeabilidad y daño de pozo, bajo condiciones de operación variable. Agarwal et al (1999), con el fin de confirmar lo expuesto por Palacio y Blasingame, propusieron un método análogo utilizando presiones normalizadas a ser ajustadas con la inversa de la presión adimensional (1/PD) y su derivada. A diferencia de los anteriores autores, este método permite determinar fácilmente el momento en que se inicia el régimen de flujo pseudo-estacionario. Adicionalmente, permite confirmar si los datos analizados están bajo la influencia de efectos de pozo, tales como segregación de fases, para ser descartados. Finalmente, presentaron variantes para el caso de flujo lineal en pozos hidráulicamente fracturados. Mattar y Anderson (2005), presentaron un método simple y directo para calcular el volumen in-situ de hidrocarburos sin la necesidad de curvas tipo, denominado Balance de Materia Dinámico. Este método no proporciona como resultado la permeabilidad ni el daño de pozo.

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El presente trabajo busca complementar esta última investigación mediante la extensión del método de Agarwal-Gardner para reservorios naturalmente fracturados. Se desea llegar a un nivel de generalización de esta línea, puesto que se recomienda realizar el análisis e interpretación de datos de producción con métodos alternativos.

Objeto del Estudio

El trabajo propuesto tiene por objetivo la extensión y la validación del método Argawal-Gardner para reservorios naturalmente fracturados en pozos de gas. Se genera una familia nueva de curvas tipo, a partir de la solución aproximada de la ecuación de difusividad para un sistema de doble porosidad con límite externo cerrado. La solución es comparada con un modelo de simulación numérica de flujo con grilla radial y fluido monofásico, considerando flujo de tipo pseudo-estacionario.

Justificación

En las últimas dos décadas, la industria de hidrocarburos ha llegado a ser la principal fuente de estabilidad económicos de Boñivia, merced al descubrimiento y la explotación sostenida de los llamados “megacampos”, ubicados en el subandino boliviano. Los caudales de producción altos que se obtienen de estas fuentes energéticas, están fuertemente vinculados a rasgos geológicos estructurales característicos de esta región de

Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados

Bolivia, presencia de fracturas naturales y fallas, cuyo origen se remonta a la orogénesis andina, donde se suscitaron esfuerzos tectónicos de gran magnitud que deformaron los distintos estratos que conforman la secuencia del sub-andino. Los métodos de análisis avanzado de producción han sido objeto de creciente desarrollo en los últimos años, por su versatilidad y conveniencia. Actualmente, cuatro (4) son los métodos disponibles en aplicativos de software comercial: la Integral de Presión Normalizada (NPI), las Curvas tipo de Blasingame, las Curvas tipo de Agarwal-Gardner y el Balance de Materia Dinámico. Todos ellos han sido desarrollados a partir de la solución aproximada de la ecuación de difusividad para sistemas homogéneos, también denominados de porosidad simple. El uso de modelos de porosidad simple para analizar datos de producción de reservorios naturalmente fracturados puede generar errores en la estimación de parámetros como permeabilidad de la fractura y daño de formación. Las Curvas Tipo de Blasingame y el Balance de Materia Dinámico fueron desarrollados para este tipo de reservorios. Con el fin de complementar el desarrollo de estos modelos se busca la extensión del método de Agarwal-Gardner para sistemas de porosidad doble.

Metodología

La investigación tiene base en la revisión de soluciones aproximadas de la ecuación de difusividad de un sistema de porosidad doble para flujo pseudoestacionario, sin flujo en los límites externos y asumiendo caudal constante. En la revisión, se incluyen modelos de flujo inter-poroso, matrizfractura de tipo Transitorio y Pseudo-estacionario. El método de Agarwal-Gardner fue desarrollado basado en ecuaciones establecidas en el paso anterior, generándose curvas tipo mediante el algoritmo de Gaver-Stehfest y el uso del aplicativo para modelamiento matemático MathWorks MATLAB®. Las curvas tipo generadas y el método propuesto fueron verificadas utilizando datos sintéticos de producción y presión de fondo fluyente generados por el simulador numérico de flujo Computer Modeling Group (CMG IMEX). La licencia de funcionamiento académico pertenece a Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (UPSA).

MODELO DE POROSIDAD DOBLE

Los reservorios naturalmente fracturados son sistemas heterogéneos, que se caracterizan por presentar más de un medio poroso. Cada uno de estos, presenta capacidades diferentes de almacenamiento y de conductividad. Entre los modelos matemáticos utilizados para representar este tipo de sistemas están el modelo de porosidad doble propuesto por Warren and Root (1963), el modelo de permeabilidad doble- porosidad doble propuesto por Bourdet (1985), el modelo de triple porosidad propuesto por Abdassah and Ershaghi (1986), y el modelo de porosidad múltiple, propuesto por Kuhlman (2015). Los dos modelos últimos no son aplicables en la práctica, debido que requieren de una densidad mayor de datos tanto de presión como de caudal y, estos últimos, generalmente están disponibles diaria o mensualmente. El modelo de porosidad doble es aceptado y utilizado en la industria. Concibe dos sistemas porosos: matriz y fractura, que interactúan entre sí mediante el flujo de fluidos, desde la matriz hacia la red de fracturas, y de estas últimas hacia el pozo. Se asume que dada la permeabilidad baja de la roca, el flujo de fluidos de la matriz al pozo es nulo. Para modelar este comportamiento, se introducen dos parámetros nuevos (ω, λ) que permiten representar el sistema heterogéneo. Varios modelos han sido propuestos para representar el flujo de fluidos de la matriz a la fractura que conforman dos grupos: flujo transitorio (inestable) y flujo pseudo-estacionario (restricto). El modelo de flujo inter-poroso transitorio establece que la transferencia de la matriz a las fracturas ocurre progresiva y proporcionalmente a las dimensiones de las fracturas. El modelo de flujo inter-poroso pseudoestacionario asume que la transferencia matrizfractura ocurre instantáneamente. Se presenta una revisión de los modelos para el flujo matriz-fractura, necesarios para el desarrollo del método propuesto.

Modelo de Flujo Inter-poroso PseudoEstacionario

Warren y Root (1963) basan su modelo de porosidad doble en el modelo propuesto por Barenblatt y coautores (1960). La interpretación de Warren and Root representa la heterogeneidad de un reservorio fracturado con un conjunto de bloques cúbicos uniformemente espaciados (Figura 1), donde Revista de la ANCB-SC | #01

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la matriz es representada por los bloques cúbicos y las fracturas son representadas por el espaciamiento entre estos bloques. Figura 1. Idealización de un Sistema Poroso Heterogéneo

rw: Radio del pozo, ft f: Subíndice. Fractura m: Subíndice. Matriz El parámetro geométrico (α) es definido por la relación:

ecuación 3

Donde: n: Número de caras abiertas al flujo (n = 3 para geometría de cubo) L: Espaciamiento de fracturas, ft Fuente: Warren and Root, 1963.

El sistema de fracturas (espaciamientos) impide la difusión directa entre los bloques cúbicos adyacentes y el volumen del sistema de fracturas es pequeño en comparación con el volumen de los bloques. Los bloques representan la matriz que provee el almacenamiento de masa y las fracturas representan las vías de flujo. Una simplificación del modelo es considerar que el flujo inter-poroso es pseudo-estacionario (transferencia matriz-fractura instantánea); así el flujo en la matriz es pseudoestacionario, mientras que el flujo en la fractura es transitorio. La interacción entre el sistema poroso de la matriz y el sistema poroso de las fracturas es caracterizada por dos parámetros: relación adimensional de almacenamiento fractura-matriz (ω) y coeficiente adimensional de flujo inter-poroso (λ).

ecuación 1

ω: Relación de almacenamiento fractura-matriz, adimensional λ: Coeficiente de flujo inter-poroso, adimensional α: Parámetro geométrico (depende de la configuración de la fractura), 1/ft2 ct: Compresibilidad total, psi-1 ɸ: Porosidad, adimensional k: Permeabilidad, md Revista de la ANCB-SC | #01

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Se presenta el comportamiento del sistema de fracturas, descrito por la ecuación 4 y, el comportamiento del sistema total (matriz + fractura), descrito por la ecuación 5. a) Sistema de Fracturas. El tiempo para sistemas homogéneos se encuentra entre 0,1 ≤ tD ≤

El comportamiento del sistema de fracturas es:

ecuación 2

Donde:

Considerando que se tiene dos etapas de transferencia de fluidos (matriz-fractura y fracturapozo), para periodos cortos, la presión del pozo es influenciada solamente por el volumen de las fracturas. Pasado un tiempo suficiente, el comportamiento de la presión del fondo del pozo se relaciona con el volumen total del sistema (fracturas + matriz). Varios autores presentaron soluciones aproximadas para la ecuación de difusividad en sistemas de porosidad doble (Warren y Root 1963, Odeh 1965, Mavor y Cinco-Ley 1079, Da Prat 1981, Blasingame y Lee 1986)

b) Sistema Total. homogéneos es

tiempo

ecuación 4 para

sistemas

tD ≥ El comportamiento del sistema Total es:

ecuación 5

Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados

Donde: ω: Relación de almacenamiento fractura-matriz, adimensional λ: Coeficiente de flujo inter-poroso, adimensional A: Área del reservorio, ft2 CA: Factor de forma del reservorio, adimensional PwDf: Presión de fondo de pozo adimensional del sistema total (matriz y fracturas), psi rw: Diámetro del pozo, ft reD: Radio de drenaje adimensional, adimensional tDA: Tiempo adimensional basado en el área de drenaje, adimensional tD: Tiempo adimensional para sistemas homogéneos, adimensional

Modelo de Flujo Inter-poroso Transitorio

Paralelamente al modelo geométrico de cubos presentado anteriormente, Kazemi (1969) presentó un modelo numérico que considera un flujo interporoso de tipo transitorio. Este autor idealizó que la matriz podría comportarse como bloques (Figura 2a), separados por planos de fracturas. Esta consideración permite obtener un comportamiento suave de la caída de presión en los bloques de matriz, debido a la producción de las fracturas. Años más tarde, De Swaan (1976) presentó una versión analítica del trabajo de Kazemi, considerando a la matriz como un conjunto de esferas o bloques esféricos (Figura 2b) colocados ordenadamente. Figura 2. Idealización de un Sistema Poroso Heterogéneo, Kazemi (bloques), De Swaan (Esferas)

bloques y esferas son conocidas y aceptadas en la industria, que se evalúan en el presente trabajo.

ANÁLISIS DE DATOS DE PRODUCCIÓN

El análisis de Datos de Producción (PDA), proceso de interpretar datos diarios de producción para determinar el volumen de hidrocarburo insitu y parámetros del reservorio, permite realizar pronósticos de producción. El PDA muestra un desarrollo limitado si se lo compara con el análisis de presiones transitorias (PTA). Se presenta una reseña bibliográfica y fundamentos del PDA, enfocado hacia el análisis de reservorios fracturados.

PDA en reservorios homogéneos

Los métodos de PDA se clasifican en tradicionales y modernos o avanzados. a. El primer grupo analiza los caudales de producción y volumen acumulado vs. tiempo, asumiendo una presión de fondo fluyente constante. Incluyen las curvas de declinación de Arps y las curvas tipo de Fetkovich. b. El segundo grupo analiza, en forma conjunta, los caudales de producción y las presiones fluyentes, aplicables a condiciones de producción variable (caudales variables o presiones fluyentes variables). Se cita el método de presión normalizada integral (NPI), las curvas tipo de Blasingame, las curvas tipo de Argawal-Gardner y el balance de materia dinámico (Mattar et al., 2005). Anderson y Mattar (2003) describieron los supuestos para la aplicación de estos métodos PDA. a. El modelo matemático proporciona una descripción adecuada del sistema reservoriopozo. b. Las propiedades del pozo y la formación que afectan el flujo (permeabilidad y skin), son constantes a lo largo del tiempo.

a) Modelo de Bloques

b) Modelo de Esferas

Otros autores presentaron modelos con configuraciones geométricas distintas, o consideraciones específicas para cada problema que intentaban resolver, con un comportamiento de flujo inter-poroso matriz fractura de tipo transitorio (Najurieta 1980, Bourdet y Gringarten 1980, CincoLey y Samaniego 1982, Serra et al 1983, Moench 1984, Onur et al 1993). Las geometrías de cubos,

c. Las mediciones de presiones y caudales son representativas del flujo en el reservorio (no existen errores de medición sistemáticos) d. No existe influencia externa que cambie la productividad del pozo (workovers, tapones de cementos u otros) Los métodos PDA fueron desarrollados inicialmente para reservorios considerados homogéneos (porosidad simple) y flujo radial. Revista de la ANCB-SC | #01

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón

Estos métodos se basan en el trabajo realizado por Blasingame y Lee (1986), quienes formulan un método semi-analítico para estimar el área de drenaje y la forma del reservorio, en base a datos de producción con "caudal variable". Los autores confirmaron que para tiempos de producción largos, la perturbación de presión generada alcanza el límite exterior del reservorio, identificada por una tendencia de línea recta en una gráfica (Ecuación 6) entre la “caída de presión normalizada” materia” (tc).

Figura 3. Curvas Δp/qo vs. tc

y “tiempo de balance de

Esta nueva función de tiempo permite la evaluación de producción en condiciones de operación variables, y fue validada numéricamente para distintos casos.

Fuente: Blasingame y Lee, 1986.

Para el caso de fluidos compresibles, el tiempo de balance de materia fue definido, años más tarde, según la ecuación:

ecuación 6

ecuación 9

PDA en reservorios heterogéneos

Donde:

τ: γ: A: CA:

ecuación 7

ecuación 8

Variable ficticia Constante de Euler = 0. 577216…. Área del reservorio, ft2 Factor de forma del reservorio, adimensional : Compresibilidad total inicial, psi-1 N: Petróleo original in situ, STB Np: Producción acumulada de petróleo, STB rwa: Radio de pozo efectivo, ft tc: Tiempo de balance de materia para petróleo (1 sólo pozo), día

Gerami et al (2007) evaluaron el pseudotiempo de balance de materia (tca ) para reservorios naturalmente fracturados de gas, formulando una relación de almacenamiento (ω) dependiente de la presión y, por tanto, variable en el tiempo. Observaron que el efecto del uso de ω constante era mínimo cuando se utilizaban las presiones fluyentes en la primera mitad de vida del reservorio, pudiendo extrapolar este comportamiento para calcular la presión de reservorio.

ecuación 10

Donde:

ecuación 11

ecuación 12

ecuación 13

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Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados

tca*: Pseudo-tiempo de balance de materia para gas corregida, día ta: Pseudo-tiempo para gas, día : Compresibilidad total inicial, psi-1 ct*: Compresibilidad total a una presión promedio ( ), psi-1 qg: Caudal de producción, Mscfd ϕf: Porosidad de fractura, adimensional ϕm: Porosidad de matriz, adimensional cf: Compresibilidad de fractura, psi-1 cm: Compresibilidad de matriz, psi-1 ¯c_g: Compresibilidad del gas evaluada a la presión promedio ( ), psi-1 ce: Compresibilidad efectiva acumulada, psi-1 ω ̅: Relación de almacenamiento fractura-matriz variable en el tiempo y evaluada a la presión promedio ( ), adimensional HoseinZareenejad et al (2012) presentan resultados de la aplicación de métodos PDA para reservorios homogéneos (Fetkovich, curvas tipo Agarwal-Gardner y curvas tipo Blasingame) en tres casos de estudio de reservorios naturalmente fracturados. Los métodos de curvas tipo permitieron estimar valores aceptables de permeabilidad, comparando con los datos obtenidos de análisis de presión transitoria (PTA). No obstante, se observan diferencias significativas con el cálculo de daño del pozo y PDA para reservorios homogéneos (Fetkovich, curvas tipo Agarwal-Gardner y curvas tipo Blasingame) en tres casos de estudio de reservorios naturalmente fracturados. Los métodos de curvas tipo permitieron estimar valores aceptables de permeabilidad, comparando con los datos obtenidos de análisis de presión transitoria (PTA); no obstante, se observaron grandes diferencias con el cálculo de daño del pozo. Adrian (2015) presentó el desarrollo de Métodos de curvas tipo de Blasingame y de Balance de Materia Dinámico para sistemas heterogéneos de porosidad doble. El autor observó que el gráfico cartesiano del recíproco de productividad vs. el pseudo-tiempo de balance de materia (tca), presenta dos tendencias de línea recta ( ecuaciones 14 y 15) conforme a soluciones aproximadas propuestas por Da Prat (Ecuaciones 4 y 5). Estas tendencias se observan en la Figura 4.

Figura 4. Gráfico de productividad inversa para sistemas de porosidad doble

La primera pendiente (mf ) corresponde a un flujo pseudo-estacionario correspondiente al sistema de fracturas. La segunda pendiente (mf+m ) está relacionada con el volumen de hidrocarburo in-situ para el sistema total (matriz + fracturas). La permeabilidad del sistema de fracturas, que rige el sistema total, es posible de estimarla indistintamente de la primera o de la segunda ecuación. Se observa que mf y mf+m están relacionadas con el volumen in-situ. a) Sistema de Fracturas:

ecuación 14

b) Sistema total: ecuación 15 Donde:

ecuación 16

ecuación 17

ecuación 18

ecuación 19 Revista de la ANCB-SC | #01

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón

ecuación 20

ecuación 21

Pp: Pseudo-presión normalizada, psi reD: Radio de drenaje adimensional, adimensional tDA: Tiempo adimensional basado en el área de drenaje, adimensional tca pss: Inicio de la segunda tendencia, tiempo pseudo estacionario del sistema total, día El pseudo-tiempo de balance de material corregido (tca ) y el promedio de pseudo-presiones normalizadas se obtienen usando la Ecuación 20 en un proceso iterativo: a) Se asume un valor correspondiente al volumen de Gas in situ (G) b) Las presiones promedio del reservorio se calculan utilizando la relación de balance de material:

c) El pseudo-tiempo de balance de materia se calcula y se grafica contra la pseudo-presión normalizada (Figura 4). d) Un nuevo valor de “G” se determina gráficamente a partir de la segunda pendiente, que representa el volumen total del fluido del sistema. e) El nuevo “G” se compara con la estimación inicial del paso “a”. Si son diferentes, el nuevo “G” se usa en el paso "b". El proceso se repite hasta obtener la convergencia de “G”. Por lo tanto, los valores tca corregidos son adecuados cuando el valor correcto de “G” es utilizado.

MÉTODO AGARWAL-GARDNER

Agarwal et al. (1999) presentan curvas tipo para flujo radial homogéneo y flujo lineal (para pozos con fractura hidráulica). Estas curvas son conocidas como curvas tipo Argawal-Gardner (AG) y consideran los regímenes de flujo de reservorio transitorio (para tiempos cortos) y pseudo-estacionario (para tiempos largos). Las curvas tipo AG fueron desarrolladas al combinar los conceptos de curvas de declinación y análisis con curvas tipo, obteniendo una herramienta práctica para determinar el volumen in-situ y los distintos parámetros de reservorio. Este método

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permite diferenciar el flujo transitorio del flujo dominado por fronteras (pseudo-estacionario). Una definición diferente de las variables adimensionales permite que las curvas tipo AG se presenten dispersas para tiempos cortos que en las propuestas por Palacio y Blasingame, que puede reducir la ambigüedad en el proceso de ajuste (Sun, 2015). Las curvas tipo AG son graficadas en escala doble logarítmica (Log-Log). La variable independiente es el tiempo adimensional (tDA) y tres son las funciones graficadas como variables dependientes: 1. El reciproco de la presión adimensional (1⁄PwD ), 2. La derivada de la presión adimensional con respecto al tiempo adimensional (1⁄(d lnPwD' )) 3. El recíproco de la derivada de la presión adimensional con respecto al logaritmo del tiempo adimensional (1⁄(d lnPwD' )), también denominada derivada de presión normalizada inversa. Las abreviaturas convencionales para referiste a estas variables correspondientemente son: 1/PwD, 1/DER y 1/DERI. Las funciones derivadas asisten el proceso de ajuste de curvas y colaboran en la identificación de los regímenes de flujo para estimar parámetros del reservorio en flujo transitorio y estimar el volumen de hidrocarburo en sitio en flujo pseudo-estacionario. La inversa de la derivada de PwD (1⁄DER) exhibe un valor constate de -1, para valores de tDA > 0,1, que representan un flujo pseudo-estacionario (Figura 5). Valores menores de tDA, corresponden a un flujo transitorio que presenta menor pendiente dependiendo de los valores de radio de drenaje adimensional (reD ).

Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados Figura 5. Ilustración - Determinación de tca y primera estimación de G

P Presión, psi P p̅ : Pseudo-presión normalizada, psi (Ecuación 23) i: Subíndice que denota estado inicial Una manera de resolver este problema consiste en generar un gráfico cartesiano donde la variable pseudo-presión normalizada , calculada con los datos medidos (caudal de gas y presión fluyente), es representada en el eje de las ordenadas como función del pseudo-tiempo de balance de materia, y (tca ) es mostrada en el eje de las abscisas (Figura 6). Como “tca” depende del valor de G (según la Ecuación 22), se necesita aplicar el procedimiento iterativo para estimar el valor correcto de ambas incógnitas. Se resuelve este problema siguiendo un procedimiento similar al explicado al final de la sección anterior.

La inversa de la derivada de la integral de PwD (1⁄DERI) permite suavizar la dispersión numérica que normalmente presentan datos de producción reales, debido a condiciones de operación variables (efectos de pozo). Aplica el concepto modificado de tiempo o tiempo de balance de materia (Ecuación 7) en lugar del tiempo real. Las soluciones de caudal constante y presión de fondo fluyente constante son equivalentes (Palacio-Blasingame, 1993). Para el caso de fluidos compresibles, es necesario utilizar la definición equivalente a sistemas líquidos de caudal constante, conocida como pseudo-tiempo equivalente (tca ). En tal caso, el procedimiento se torna iterativo, puesto que para el cálculo de tca es necesario tener el valor del volumen inicial de gas in-situ (G).

ecuación 24

ecuación 25

Figura 6. Ilustración - Determinación de tca y primera estimación de G

ecuación 22

ecuación 23

Donde: tca: Pseudo-tiempo de balance de materia para gas, día cg: Compresibilidad gas, psi-1 ct: Compresibilidad total, psi-1 qg: Caudal de producción de gas, Mscfd µg: Viscosidad del gas, cp Z: Factor de compresibilidad, adimensional G: Gas inicial en sitio, Mscf

Determinados los valores de “tca” se procede a realizar el grafico Log-Log de las variables: caudal normalizado , reciproco de la derivada de la caída de presión normalizada y derivada de la integral de la caída de presión normalizada

, cuyo

comportamiento debería de ajustar con las variables adimensionales anteriormente descritas 1/PwD, 1/ DER y 1/DERI. En resumen, estos autores presentaron tres categorías de curvas tipo: Caudal-tiempo, CaudalProducción Acumulada y Producción AcumuladaRevista de la ANCB-SC | #01

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón

Tiempo. El presente trabajo se enfoca en las curvas de categoría “caudal-tiempo” para reservorios naturalmente fracturados que se caracterizan por presentar más de un sistema de porosidad y de permeabilidad.

Método Agarwal-Gardner para Doble Porosidad

La extensión al método parte de la definición de la solución exacta de la Ecuación de Difusividad para un reservorio de porosidad doble bajo condiciones inicial y de contorno predefinidas. Esta información es procesada en el algoritmo de Gaver-Stehfest a objeto de generar curvas tipo para el sistema de porosidad doble. Se presenta el desarrollo del método a partir de soluciones aproximadas de la ecuación de difusividad para un reservorio de porosidad doble. Definición de las Variables adimensionales Las ecuaciones, líneas abajo, corresponden a la definición de variables adimensionales, considerando fluidos compresibles y unidades convencionales de campo (tiempo t, en días). La aplicación de la ecuación 23, permite utilizar las constantes de conversión de fluidos ligeramente compresibles (líquidos) para el caso de fluidos compresibles (gas), con el cuidado de que las unidades de caudal de gas estén expresadas en Mscfd y el factor de volumen de formación de gas en bbl/Mscf.

e) Tiempo adimensional del sistema total basado en el área de drenaje.

Donde:

ecuación 30

ecuación 31

ecuación 32

Ecuación de Difusividad y Condiciones Inicial y de Límite

La ecuación de difusividad considera la forma radial de la ecuación de presión. El empleo de esta forma presupone la adopción del supuesto de tratar con un reservorio circular finito, sin flujo fuera de las fronteras y bajo condiciones de flujo a caudal constante.

ecuación 33

Sustituyendo la ecuación (ecuación 30) en la (ecuación 33):

a) Presión adimensional del sistema matriz-fractura.

ecuación 34

ecuación 26 b) Caudal adimensional del sistema matriz-fractura.

Condición inicial y condiciones de frontera interna y externa:

ecuación 35

ecuación 27

c) Radio de drenaje adimensional.

ecuación 28

d) Tiempo adimensional del sistema total. ecuación29

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ecuación 36

ecuación 37

Solución Exacta de la Ecuación de Difusividad para un Modelo Porosidad Doble La solución a la ecuación de difusividad (Ecuación 38) en el espacio de Laplace para un flujo radial, para un reservorio cerrado, considerando caudal de producción constante, sin almacenamiento de pozo (CD = 0) y sin daño (s = 0) y las condiciones de contorno dadas (Ecuaciones 35 a 37), es:

Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados

ecuación 38

Donde:

Debido a que las Curvas Tipo de AG aplican el concepto de derivada del recíproco de PwD, es decir, 1/PwD', la función derivada de la presión adimensional (Ecuación 38) en el espacio de Laplace es:

ecuación 42

Obtenida la solución exacta, dada por las ecuaciones 38 y 39, se procede a la representación gráfica de las curvas tipo de las tres (3) variables: 1/ PD, 1/DER, 1/DERI, con respecto al tiempo tDAf. Se utiliza el algoritmo de Gaver-Stehfest mediante el aplicativo de software de modelamiento matemático MathWorks MATLAB®, cuyo código se presenta en Anexos. Debido a que se tienen tres (3) variables independientes (reD, ω y λ) es necesario presentar tres (3) curvas en una misma gráfica: Figura 7. Curvas tipo para diferentes valores de omega. reD = 1000, λ = 5x10-3

ecuación 39

La Ecuación 39 es prácticamente la misma presentada por Sun (2015). Sin embargo, incluye el término de función transferencia (f(u)), denominada función de flujo que debe ser elegida según el modelo de transferencia inter-poroso entre matrizfractura. Para el modelo de flujo inter-poroso pseudo-estacionario y una configuración de fracturas correspondiente a un modelo de cubos apilados (Warren y Root, sección 2.1), la f(u) fue definida por los autores como:

Figura 8. Curvas tipo para diferentes valores de lambda. reD = 1.000, ω = 0,1

ecuación 40

La inversa normalizada de la función derivada de la presión adimensional con respecto al tiempo adimensional basado en el área de drenaje es:

ecuación 41 Revista de la ANCB-SC | #01

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón Figura 9. Curvas tipo para diferentes valores de reD. ω = 0,1, λ = 0,005

Figura 10. Comparación de soluciones aproximadas para un reservorio finito de porosidad doble y régimen de flujo interporoso pseudo-estacionario, para caudal constante. reD = 100; ω= 0,01; λ= 1 x 10-6

Fuente: (Adrian 2015).

Solución Aproximada de la ecuación de Difusividad para un modelo de Porosidad Doble Se presentan las aproximaciones de la ecuación de difusividad para tiempos largos de un sistema de porosidad dual. Dos regímenes de flujo interporoso son expuestos: estado pseudo-estacionario y estado transitorio. Se asume un reservorio circular cerrado con un límite externo sin flujo y una tasa de producción constante. a. Flujo inter-poroso Pseudo-estacionario Las soluciones aproximadas (ecuación 43 y 44) fueron presentadas por Da Prat, y son reescritas asumiendo un área de drenaje circular. a.1. Sistema de Fracturas

ecuación 43

a.2. Sistema Total

b. Flujo Inter-poroso Transitorio Igbokoyi and Tiab (2006) demostraron que la solución aproximada de la ecuación de difusividad para un sistema de porosidad doble, con régimen de flujo inter-poroso transitorio, era igual a la conocida aproximación para medios porosos homogéneos (ecuación 45). Se evaluaron las conocidas geometrías de bloques y esferas, cuyos resultados fueron confirmados por Adrian (2015).

ecuación 45

En resumen, en reservorios naturalmente fracturados con comportamiento de flujo de interporoso transitorio, se aplican los métodos actuales de PDA desarrollados para sistemas homogéneos. Por tanto, no es necesario el desarrollo de curvas tipo para este caso.

DESARROLLO DEL MÉTODO ecuación 44

Se presenta la comparación de la solución aproximada para tiempos cortos y largos con respecto a la solución exacta.

Considerando que las ecuaciones adimensionales 43 y 44 son la nueva base del desarrollo de las ecuaciones, las mismas ecuaciones en su estado dimensional son: a) Sistema de Fracturas

ecuación 46

b) Sistema Total

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ecuación 47

Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados

Constituyendo la determinación de la magnitud del Gas in-situ del reservorio (matriz y fractura), objeto del presente estudio, se aplica la ecuación 47 para determinar el pseudo-tiempo de balance de materia, esto es, con la segunda pendiente del gráfico cartesiano . Calculado iterativamente el valor de tca , se determina de manera separada el recíproco denominado caudal normalizado , su integral definida y el reciproco de su derivada, para presentarlos en una gráfica doble logarítmica donde se aprecie el ajuste a las curvas tipo anteriormente mencionadas.

ecuación 51

El factor de daño o skin puede ser obtenido de la ecuación 28, obteniendo previamente el valor de radio aparente de pozo (rwa ):

ecuación 52

Donde:

ecuación 53

Figura 11. Procedimiento de ajuste

ecuación 54

VALIDACIÓN DEL MÉTODO

Con los datos de producción ajustados, el volumen de gas in-situ (G) es obtenido por despeje directo de la ecuación:

ecuación 48

Para el modelo de porosidad doble, el valor de compresibilidad total viene dado por la sumatoria de la compresibilidad total de cada medio poroso (Cti = Ctf + Ctm ). Por definición, la compresibilidad total de cada medio poroso es igual a la compresibilidad de poro más la compresibilidad de los fluidos presentes en dicho medio poroso (Warren y Root).

ecuación 49

ecuación 50

La permeabilidad puede ser obtenida de la Ecuación 27, donde los valores de caudal normalizado y caudal adimensional son obtenidos del punto de ajuste.

Se presenta la validación de las nuevas curvas tipo, utilizando datos sintéticos generados por un simulador comercial (CMG IMEX®). La idea principal es comparar los resultados de la interpretación con el método propuesto (OGIP y parámetros de reservorio), que utilizan los valores de presión fluyente y producción del modelo, con los valores exactos del modelo.

Construcción del Modelo Estático

Como se utilizó el modelo de porosidad doble en el desarrollo de las ecuaciones del método analítico para el análisis de reservorios naturalmente fracturados, la construcción del modelo de simulación numérica debe adoptar este mismo lineamiento. Los valores utilizados para la construcción del modelo han sido seleccionados intentando representar los grandes campos de gas de Bolivia. Para ser consistentes con el modelo analítico, se utiliza una malla radial, para representar un reservorio con forma circular con un pozo en el medio, con las dimensiones r = 50, θ = 360°, z = 1. Se utiliza un radio externo de 2.000 pies, un radio de pozo de 0,354 pies y un espesor de 600 pies. La profundidad del reservorio es de 14.500 pies, con una presión inicial de 6.600 libras/pulgada2 (gradiente de presión normal: 0,45 psi/pie) y temperatura de 235 °F.

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón Figura 12. Esquema del modelo de doble porosidad

Propiedades de la Formación Permeabilidad de Fractura, km

0,05

(mD)

Porosidad de Fractura, ɸf

0,001

(fracción)

Porosidad de Matriz, ɸm

0,085

Compresibilidad de Fractura, cpf

3,5×10

(1/psi)

Compresibilidad de Matriz, cpm

5,0×10-6

(1/psi)

Espaciamiento de las fracturas, L

El fluido utilizado es gas (fluido monofásico compresible) con una gravedad especifica de 0,65, para ser consistente con las ecuaciones desarrolladas analíticamente. El reservorio no produce agua de formación y la producción de condensado es despreciable. Se presentan las principales propiedades del reservorio y de los fluidos (Tabla 1). Los parámetros que describen el flujo de fluidos en el medio poroso de matriz y fractura, se establecieron de los datos de manera que, se tenga una razón de almacenamiento fractura-matriz (ω) de 0,08 (constante en función de la presión) y un coeficiente de flujo inter-poroso (λ) de 2,5×10-6, utilizando las ecuaciones 1 y 2 (Tabla 1). Tabla 1. Propiedades del reservorio y fluidos del modelo: Reservorio de gas

Presión Inicial de Reservorio, Pi

6.600

Temperatura de Reservorio, Tr

230

(°F)

Gas Original en sitio, OGIP

85,6

(Bscf)

(psia)

0,65

(aire=1)

0,0033

(scf/cf)

Viscosidad del Gas, µg

0,027

(cp)

Compresibilidad del Gas, cg

8,5E-5

(1/psi)

3E-6

(1/psi)

Propiedades de Fluidos Factor de Volumen de Formación, Bg

Compresibilidad del Agua, cw Información de Pozo Profundidad de pozo vertical

14.700

(ft)

Radio de pozo, rw

0,354

(ft)

Daño de Formación, s

Propiedades de la Formación Espesor de la Formación, h

600

Saturación de Agua, Sw

0,3

(ft) (fracción)

Compresibilidad del agua, cw

3×10

Permeabilidad de Fractura, kf

1,5

-6

(1/psi) (mD) continúa

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Construcción del Modelo Dinámico

Una vez terminado el modelo estático, se procede a correr el modelo por un periodo de un año, con intervalos de un día, con restricciones de producción: caudal de gas constante de 15 MMscfd y caudal de gas variable. Se presentan los datos obtenidos por el simulador, para el primer caso (Tabla 2 y Figura 13) y para al segundo caso (Tabla 3 y Figura 14). Tabla 2. Información general de producción a caudal constante Parámetros de Producción Caudal de gas, qg (CONSTANTE)

MMscfd

Tiempo de producción, tp

(meses)

Gas producido acumulado, Gp

54,78

(Bscf)

Tabla 3. Información general de producción a caudal variable Parámetros de Producción

Condiciones Iniciales

Gravedad Especifica del Gas, SGg

(fracción) -5

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Caudal de gas, qg Tiempo de producción, tp Gas producido acumulado, Gp

15-18-21-12-10-1821-15-13

MMscfd

(meses)

5,475

(Bscf)

Figura 13. Historial de producción a caudal de gas constante

Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados Figura 14. Historial de producción a caudal de gas variable

Se calculan los valores de caudal normalizado , el recíproco de la derivada y la derivada de la integral de la caída de presión normalizada

, para realizar el

correspondiente proceso de ajuste con las curvas tipo. Figura 16. Ajuste de curva tipo para el caso de caudal constante

Análisis e Interpretación de la Producción con el Método Propuesto

Una vez generados los datos sintéticos de producción y presión fluyente mediante el modelo, se aplica el método extendido de Agarwal-Gardner para reservorios Naturalmente Fracturados, buscando determinar Gas original en sitio (OGIP), promedios de las presiones del yacimiento y sus parámetros (permeabilidad de fractura (kf ), daño de pozo (s), razón de almacenamiento (ω), y coeficiente de flujo inter-poroso (λ). Caso 1. Pozo con caudal de gas constante Con los datos de producción proporcionados por el modelo de simulación, se calcula la pseudo-presión normalizada , y se estima el pseudo-tiempo del balance de materiales, empleando el método iterativo descrito (página 30). Fue determinado un OGIP de 90 Bscf (Figura 15), confirmando así los valores de tca. Figura 15. Inversa de productividad vs. tca para sistemas de porosidad doble. Caudal de gas constante

Las curvas tipo se construyen para los parámetros del sistema de porosidad dual (ω = 0,08; reD = 5.600 y = λ = 2,5E-1, 2,5E-2, 2,5E-3). Como se observa (Figura 16), el ajuste corresponde a valor de λ = 2,5E-1. Se procede a realizar las lecturas de tDa, 1/PD, tca, , reD, ω y λ. Se presentan los resultados de G y parámetros de reservorio calculados mediante las ecuaciones 48, 51 y 52 (Tabla 4). Tabla 4. Tabla de Resultados de Interpretación. Caso caudal constante Resultados OGIP, G

95,8

MMscfd

Permeabilidad de la fractura, kf

1,23

MMscfd

Daño de pozo, s

0,2

MMscfd

Caso 2. Pozo con caudal de gas variable Aplicando el procedimiento utilizado en el caso 1, se procede a determinar tca, para un OGIP de 90 Bscf (Figura 17). La pendiente se la toma en la parte final del gráfico correspondiente al sistema total (matriz + fractura).

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón Figura 17. Inversa de productividad vs. tca para sistemas de porosidad doble. Caudal de gas variable

El gráfico doble logarítmico (Figura 18), presenta un comportamiento más disperso debido a la variación de los caudales por la apertura y el cierre de los pozos, así como por cambio de choke. Los puntos que se encuentran fuera de las tendencias generales de las curvas tipo corresponden a otro régimen de flujo de reservorio que no es el pseudo-estacionario, en este caso, flujo transitorio. Figura 18. Ajuste de curva tipo para el caso de caudal variable

CONCLUSIONES

La revisión bibliográfica concerniente al modelo de doble porosidad y análisis de producción, evidenció el estado del arte de los modelos de flujo inter-poroso matriz-fractura pseudo-estacionario y transitorio y la necesidad de técnicas opcionales para el tratamiento de sistemas de porosidad doble en curvas de tipo caudal-tiempo. Se revisaron los modelos de flujo inter-poroso matriz-fractura pseudo-estacionario y transitorio. Se generó una nueva familia de curvas tipo para el análisis de producción de reservorios naturalmente fracturados, complementaria a la de estudios previamente realizados. Las variables de sensibilización sobre la forma general de la solución de la ecuación de difusividad son el radio de reservorio adimensional, la razón de almacenamiento y el coeficiente de flujo inter-poroso, permitiendo el análisis de producción de reservorios naturalmente fracturados. Se validó satisfactoriamente la extensión analítica del método Agarwal-Gardner para reservorios naturalmente fracturados, asumiendo un modelo de porosidad doble y flujo inter-poroso de tipo pseudoestacionario. Se evaluaron escenarios de producción constante y variable, obteniendo errores relativos promedio menores al 10% para el volumen in-situ, permeabilidad y daño de pozo. El caso de flujo inter-poroso transitorio se aproxima a la solución de sistemas considerados homogéneos.

BIBLIOGRAFÍA

El proceso de ajuste no se ve afectado por el comportamiento disperso de los puntos. Se presentan los resultados obtenidos luego del reemplazo en las ecuaciones anteriormente mencionadas (Tabla 5). Tabla 5. Tabla de Resultados de Interpretación. Caso caudal variable Resultados

OGIP, G

90,0

MMscfd

Permeabilidad de la fractura, kf

1,29

MMscfd

Daño de pozo, s

0,3

MMscfd

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Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón

ANEXO

Anexo: Código de MatLab Programa Principal % PROGRAM MODIFIED AGARWAL GARDNER FOR NFRs % Excel file name for data output filename = 'NFRsTCAGModified.xlsx'; % -------------------------- PD Calculation ----------------------------% Setting number of coefficents for Inverse Laplace Transform to 4 L = 4; % Calling logspace(a,b,n) to generate n points between decades 10^a and 10^b tD = logspace(-5,5,500); % Excel pivot column is 'B' aPivotCol = 66; % Excel cell gap counter start at 0 aGap = 0; % Start writting at Excel WorkSheet 1 aSheet = 1; % Fracture storativity is set to various values for creating plots for omega = [1 0.1 0.01]; % Matrix-fracture permeabiliy ratio is set to various values for creating plots for lambda = [0.005 0.0005 0.00005] % Writing tD into Excel xlswrite(filename,transpose(tD),aSheet,strcat('A5')) % Dimensionless external radius is set to various values for creating plots for reD = [10 1000 1000000] % Calculate PD using GAVER-STEHFEST numerical algorithm. PD is a vector of values in time domain PD = gavsteh_param3(L,'IARFdualporosity',reD,omega,lambda,tD); % Calculate derivative of PD for Dual Porosity Pseudo Steady State dPD = gavsteh_param3(L,'PSSdualporosityDER',reD,omega,lambda,tD); % Caculating reciprocal of PD before displaying it in a log-log plot invPD = 1 ./ PD; % Array Division operator is ./ % Display LogLog plot of 1/PD vs tD with red (r) circles (o) loglog(tD,invPD,'or'); % Writting iteration parameters to Excel for series labeling xlswrite(filename,omega,aSheet,strcat(char(aPivotCol+aGap),'2')) xlswrite(filename,lambda,aSheet,strcat(char(aPivotCol+aGap),'3')) xlswrite(filename,reD,aSheet,strcat(char(aPivotCol+aGap),'4')) xlswrite(filename,invPD,aSheet,strcat(char(aPivotCol+aGap),'5')) % And preserve plot in memory hold on; % --------------------------

dPD Calculation -----------------------------

% Transposing PD' as required by Agarwal-Gardner's method dPDT = transpose(dPD); % and then caculating its reciprocal before displaying on the preserved log-log plot invDER = 1 ./ (dPDT.*tD); % Display LogLog plot of 1/dPDt vs tD with green (g) lines (-) loglog(tD,invDER,'-g'); % Writting iteration parameters to Excel for series labeling xlswrite(filename,omega,aSheet,strcat(char(aPivotCol+1+aGap),'2')) xlswrite(filename,lambda,aSheet,strcat(char(aPivotCol+1+aGap),'3')) xlswrite(filename,reD,aSheet,strcat(char(aPivotCol+1+aGap),'4')) xlswrite(filename,transpose(invDER),aSheet,strcat(char(aPivotCol+1+aGap),'5')) % --------------------------

dPDI Calculation -----------------------------

% Transposing tD array with transpose operator .' tDT = tD.'; % Calculating cummulative integral of PD using a modified verison of Simpon's Method dPDI = cumsimpson(tDT,PD)./ tDT;

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Curvas Tipo Agarwal-Gardner para Reservorios Naturalmente Fracturados % and then caculating its reciprocal before displaying it on the preserved log-log plot invDERI = 1 ./ (PD-dPDI); % Display LogLog plot of PDt vs tD with red (r) dotted lines (-.) loglog(tD,invDERI,'-.r'); % Writting iteration parameters to Excel for series labeling xlswrite(filename,omega,aSheet,strcat(char(aPivotCol+2+aGap),'2')) xlswrite(filename,lambda,aSheet,strcat(char(aPivotCol+2+aGap),'3')) xlswrite(filename,reD,aSheet,strcat(char(aPivotCol+2+aGap),'4')) xlswrite(filename,invDERI,aSheet,strcat(char(aPivotCol+2+aGap),'5')); % Set the gap counter aGap = aGap + 3;

end % Once all reD values are calculated and plotted, go to next Sheet aSheet = aSheet + 1; % and reset all counters and headers aGap = 0;

end end % --------------------------

Plot Settings -----------------------------

% Setting x and y asis limits xlim([0.001 100]); ylim([0.001 10]); % Setting plot legend legend('1/PD','1/dPD','1/dPDI'); % Setting plot title title('Decline Type Curves for NFR','fontsize',14); % Setting axis labels xlabel('tDA','fontsize',13); ylabel('1/PD - 1/dPD - 1/dPDI','fontsize',13); % Call display plot grid on;

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Pedro Marcelo Adrian Herbas, Luz Diana Torrez Camacho y Ricardo Marcelo Michel Villazón

Programas Secundarios function f=IARFdualporosity(reD,omega,lambda,p) %Additional variables definition S=0; CD=0; %INFINITE OUTER BOUNDARY SOLUTION IN LAPLACE SPACE - for S and CD %CLOSED OUTER BOUNDARY SOLUTION IN LAPLACE SPACE - without s and cd betaAG=1./(pi*(reD.^2-1)); %-------------HETEROGENEOUS SOL. FOR AGARWAL AND GARDNER-----% Pseudo Steady State Interporosity flow dualp =(omega*(1-omega)*p+lambda)./((1-omega)*p+lambda); % PD dual porosity solution for for q = const f=(besselk(0,sqrt(p.*dualp.*betaAG)).*besseli(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG).*reD)+besselk(1,sqrt(p. *dualp.*betaAG).*reD).*besseli(0,sqrt(p.*dualp.*betaAG)))./... (p.*sqrt(p.*dualp.*betaAG).*(besselk(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG)).*besseli(1,sqrt(p.*dualp.*be taAG).*reD)-besseli(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG)).*besselk(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG).*reD))); end function f=PSSdualporosityDER(reD,omega,lambda,p) %Additional variables definition S=0; CD=0; %INFINITE OUTER BOUNDARY SOLUTION IN LAPLACE SPACE - for S and CD %CLOSED OUTER BOUNDARY SOLUTION IN LAPLACE SPACE - without s and cd betaAG=1./(pi*(reD.^2-1)); %-------------HETEROGENEOUS SOL. FOR AGARWAL AND GARDNER-----% Pseudo Steady State Interporosity flow dualp =(omega*(1-omega)*p+lambda)./((1-omega)*p+lambda); % DER dual porosity solution for p = const f=(besselk(0,sqrt(p.*dualp.*betaAG)).*besseli(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG).*reD)+besselk(1,sqrt(p. *dualp.*betaAG).*reD).*besseli(0,sqrt(p.*dualp.*betaAG)))./... (sqrt(p.*dualp.*betaAG).*(besselk(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG)).*besseli(1,sqrt(p.*dualp.*betaA G).*reD)-besseli(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG)).*besselk(1,sqrt(p.*dualp.*betaAG).*reD))); end

Lo siguientes módulos pertenecen a otros autores y pueden ser descargados por internet: • gavsteh_param3 • cumsimpson

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¿POR QUÉ SI TENGO PRECIO MENOR Y CALIDAD MAYOR, MI COMPETENCIA VENDE MÁS? Carlos Hugo Barbery Alpire1

RESUMEN

Se analizan cuatro factores que determinan la mayor o menor venta de un producto.

Palabras Claves

Precio, Calidad, Competencia, Ventas.

¿Se hace esta pregunta? Hay que analizar cada uno de esos cuatro componentes para que pueda formar su propia respuesta. Primero, un precio menor; no es garantía de mayor venta. De hecho, desde la perspectiva del cliente, sólo un 25% considera que el motivo de abandono o cambio es por precio (Alcaide, 2010). Significa que el cliente practica –dentro de dicho umbral– el aforismo que “más vale lo viejo conocido que lo nuevo por conocer". Si esa es la situación, vanos u onerosos serán sus esfuerzos como empresa, e inclusive, si vende un producto o servicio sustentado en costos variables, el problema en el que se encuentra es mucho mayor. Segundo, la calidad mayor; conceptualmente, calidad es la aptitud para el uso (Escudero, 2013).

1 Economista, Experto en Gestión de Precios. Certified Pricing Professional of Professional Pricing Society (PPS), Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC.

Por lo tanto, puede estar en el error de percibir la calidad desde la aptitud de su propio uso y no así de sus clientes a los que estaría dirigido su producto o servicio. Se ha preguntado ¿estaré compitiendo en el segmento correcto y con el producto o servicio adecuado? O, parafraseando a Seth Godín, ¿no estará buscando clientes para sus productos? en lugar de satisfacer a éstos en sus verdaderas necesidades. No olvide que la calidad no sólo debe estar presente en lo que vende, sino en cómo lo vende. Tercero, la competencia; en el mundo digital de hoy, pensar que el pez grande se come al pequeño es un error. Lo cierto es que, en la era del tiempo real, el pez rápido le gana al lento. Si bien es cierto que verificar la posición competitiva de sus pares con quienes comparte el mercado –soporte financiero, know-how, diferenciadores, – es una de las labores a realizar, la más importante es verificar la pertinencia de sus procesos, pues si estos son eficientes con el personal idóneo, se traducirá en una adecuada experiencia del cliente. Caso contrario, su cliente dejará de serlo por el trato que recibe, pues el 74% de los clientes abandonan por el trato recibido (Alcaide, 2010). Cuarto, vender más; no garantiza sostenibilidad, pues con facilidad podrá vender más a bajo precio, pero puede estar enviando su rentabilidad al Revista de la ANCB-SC | #01

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Carlos Hugo Barbery Alpire

abismo. De nada sirve crecer en ventas y lograr mayor participación de mercado, si en contrapartida empieza a tener problemas de liquidez y solvencia. Como ejemplo: Si reduce el precio 10% e incrementa el volumen de ventas en 20% pareciera interesante, ¿no? Si en dicho ejemplo, el margen de contribución fuera del 30% ¿sabía Ud. que requiere incrementar el volumen de ventas en 50% para mantener en equilibrio el margen monetario? Caso contrario, aunque el volumen de ventas sea +20%, el margen monetario será -20%. No pierda de vista la elasticidad en el indicador del movimiento de ventas de equilibrio – MVE (Baños, 2011). En síntesis, el análisis debe ser en 360° sin dejar al azar ningún detalle; evalúe si no está como el

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coyote y el correcaminos, persiguiendo el objetivo equivocado con los medios inapropiados y encima, costosos; una adecuada gestión de precios es similar a la destreza de un surfista, es decir, se tiene que generar equilibrio permanente entre lo comercial, lo financiero, lo técnico y los procesos, en el marco de las normas vigentes. Los precios no son sólo números, son la variable de mayor impacto en la sostenibilidad de las empresas. ¿Sabía Ud. que la mejora de los resultados por precios es casi cinco veces más efectiva que por costos fijos? (Baker, et.al. 2010). No es un tema menor ¿verdad? Entonces, otórguele la importancia cualitativa que merece.

INFLUENCIA DE LA FORMA Y ORIENTACIÓN DE EDIFICIOS DE GRANDES DIMENSIONES EN LA INTENSIDAD DE FLUJO DEL VIENTO URBANO1 Peter Conde Flores2

RESUMEN

Se aborda el estudio de la interacción del viento con las edificaciones urbanas de dimensiones significativas debido a que éstas pueden generar comportamientos singulares, como el incremento de la velocidad media del viento que circula alrededor de ellas. En la ciudad de Santa Cruz de la Sierra se tiene una velocidad media anual de alrededor de 12 kilómetros por hora (SENAMHI, 2013), y ráfagas que pueden alcanzar los 80 kilómetros por hora (o velocidades mayores) en algunos días y, por lo tanto, se evidencia la necesidad de evaluar tanto la forma como la orientación de las obras de gran envergadura debido a que su interacción con las corrientes del viento que las rodean puede generar ambientes de incomodidad, molestia e, incluso, peligro para los peatones que transitan por sus inmediaciones. Se eligió el edificio del Palacio de Justicia de Santa Cruz de la Sierra, para mostrar el fenómeno mencionado. Se ha trabajado en un modelo de simulación por computadora del flujo del viento y su interacción con este edificio, usando un programa especializado en dinámica de fluidos computacional. Finalmente,

1 Proyecto financiado por el Programa UPSA - ANCB-SC. 2 Docente UPSA y Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC.

se tomaron mediciones de la velocidad del viento con anemómetro, en cuatro puntos, cerca y lejos del mencionado edificio, para comparar con los resultados del análisis numérico.

Palabras Claves

Aerodinámica de edificios, dinámica de fluidos computacional, capa límite terrestre, flujo de fluidos no compresibles, mecánica de fluidos, método de volúmenes finitos.

INTRODUCCIÓN

Se deben establecer algunas definiciones previas al abordaje del estudio. Estados de la materia. La materia puede estar presente en diferentes estados, de los cuales, cuatro de ellos (Houghton & Carpenter, 2003) son: el estado sólido, cuando las moléculas están unidas entre sí mediante fuerzas de cohesión que permiten al cuerpo mantener por sí sólo su forma externa e, incluso, resistir a la deformación por fuerzas exteriores. Al incrementar la energía interna del cuerpo sólido, se pasa al estado líquido, en el que las fuerzas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para evitar que el volumen del cuerpo cambie (se deforme) por compresión, pero no por solicitaciones Revista de la ANCB-SC | #01

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de corte ni tracción. En este estado, el cuerpo carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Si se continúa incrementando la energía interna del cuerpo, se pasa al estado gaseoso, en el que las moléculas tienen poca cohesión entre sí y, por esto, el cuerpo es susceptible de sufrir cambios tanto de forma como de volumen, no tiene forma propia definida y tiende a expandirse sensiblemente con el aumento de su temperatura interna. Por último está el estado de plasma, en el que se ha incrementado tanto la energía interna del cuerpo que ahora se tiene un conjunto de átomos ionizados combinados con electrones libres donde las cargas positivas están aproximadamente en equilibrio con las cargas negativas, y la temperatura interna oscila alrededor de 50 mil grados Celsius. Mecánica de Fluidos. El tratamiento clásico dado por la Mecánica al estudio de los cuerpos materiales contempla dos modelos de análisis: el modelo de cuerpo rígido, que se adopta en el caso de que las pequeñas deformaciones del cuerpo sean despreciables respecto al movimiento del conjunto, y el modelo de medio continuo, para el caso en que las deformaciones no puedan ser ignoradas. Bajo este contexto, la Mecánica de Medios Continuos admite, a su vez, una sub-clasificación en Mecánica de Fluidos, para el caso de líquidos y gases, y Mecánica de Sólidos para el caso de los sólidos (Berrocal, 1998). En la mecánica de fluidos, se estudia el comportamiento de las fuerzas y energías que generan los fluidos tanto en reposo (estática de fluidos) como en movimiento (dinámica de fluidos) (Sánchez Vázquez, 2004). Esto se hace en función de las propiedades fenomenológicas promediadas del fluido.

Cuerpos romos y fuselados. Un cuerpo es romo cuando tiene aristas vivas o una forma tal que entorpece a las líneas de flujo del seno del fluido en movimiento donde se encuentra. Un cuerpo es fuselado cuando su forma es curva y continua, permitiendo el paso curvilíneo y suavizado de las líneas de flujo sin entorpecerlas de manera abrupta (Sánchez Vázquez, 2004). Densidad específica o absoluta de un fluido. Relación que existe entre la masa y el volumen de una muestra de fluido. Se simboliza con la letra griega ρ, su unidad es kilogramo/metro3. Viscosidad dinámica o absoluta. Propiedad que indica el grado de fricción interna que ocurre al desplazarse unas moléculas con respecto a las otras en un fluido en movimiento (Mataix, 1986). Se designa con la letra griega μ, y su unidad es Pascal segundo. Viscosidad cinemática. Relación de la viscosidad dinámica μ a la densidad ρ. Su símbolo es υ y su unidad es metros2/segundo. Fluido Newtoniano. En un fluido newtoniano, la viscosidad dinámica μ depende solamente de la presión y de la temperatura, siendo independiente del gradiente de velocidad dU⁄dy (Mataix, 1986). Figura 1. Fluido entre dos placas paralelas, de las cuales la inferior es fija

Sistemas de Unidades. Ddefiniciones dadas por comparación que, se usan para medir propiedades o fenómenos físicos (Mataix, 1986). Se ha adoptado en la totalidad del presente estudio el Sistema Internacional de Unidades. Tabla 1. Sistema Internacional de Unidades: magnitudes fundamentales Magnitud fundamental

Unidad fundamental Nombre

Símbolo

kilogramo

Longitud

metro

Tiempo

segundo

Intensidad de corriente

Amperio

Masa

Temperatura Intensidad luminosa

Kelvin

candela

mol

Cantidad de sustancia Fuente: Mataix, 1986.

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Fuente: Mataix, 1986.

Si se tiene una placa que se desliza sobre capas de fluido con respecto a una superficie fija (Figura 1), la ley que gobierna este fenómeno, propuesta por Newton, indica que la fuerza F que produce el desplazamiento es proporcional a la superficie A de la placa móvil, al gradiente de velocidad dU⁄dy, y al coeficiente de viscosidad dinámica μ, es decir:

Influencia de la Forma y Orientación de Edificios de Grandes Dimensiones en la Intensidad de Flujo del Viento Urbano

Figura 2. Volumen de control para estudiar la variación temporal de la propiedad U en el dominio Ω

ecuación 1

Si se define como τ al esfuerzo cortante F⁄A, se tiene que , es decir, que en un fluido newtoniano el esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad y a la viscosidad. Fluido incompresible. En términos rigurosos, los fluidos son compresibles pero, se puede considerar como incompresible, a un fluido siempre que los cambios de presión que se manejen sean tan reducidos que no originen cambios en la densidad (Mataix, 1986) o que las velocidades del flujo sean inferiores a la velocidad de propagación de la onda en su seno (Sánchez Vázquez, 2004). Fluido ideal. Simplificación matemática que se aplica a fluidos poco viscosos como el agua o el aire, que consiste en suponer nulos los efectos de la viscosidad (Mataix, 1986). En un fluido real, sí se toman en cuenta estos efectos. Número de Reynolds. Parámetro adimensional igual al cociente de una fuerza de inercia entre una fuerza de viscosidad (Mataix, 1986), que mide la influencia de la viscosidad en la interacción entre el flujo del fluido y un objeto inmerso en él. Matemáticamente se expresa:

ecuación 2

Siendo ρ la densidad, L una dimensión característica del objeto, U la velocidad imperturbada del fluido, μ la viscosidad dinámica, y υ la viscosidad cinemática.

COMPORTAMIENTO DEL FLUJO DEL VIENTO ALREDEDOR DE UN OBSTÁCULO

Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones que gobiernan el comportamiento de un fluido en movimiento. Para obtener estas ecuaciones, se define un volumen de control (fijo en el espacio) del elemento fluido (Figura 2) dentro del cual se tiene un comportamiento promediado de las características de densidad, velocidad, viscosidad, y presión.

Sobre el volumen de control aislado, la evolución temporal de ciertas magnitudes tiene un valor constante que se conoce como leyes de conservación y, en un fluido, se tienen tres magnitudes que se conservan: masa, cantidad de movimiento y energía. Una ley de conservación expresa que la variación con respecto al tiempo del total de una propiedad U dentro de un dominio Ω es igual al balance entre la cantidad que sale y la que ingresa en el dominio, más la contribución de posibles fuentes de dicha cantidad (Sánchez Vázquez, 2004). Se define la variación de la propiedad U con respecto al tiempo como:

ecuación 3

Las cantidades de la propiedad que ingresan o salen del dominio (flujo hacia adentro o hacia afuera) están caracterizadas en dos tipos: flujo convectivo (debido al transporte con el movimiento del fluido),

ecuación 4

Y flujo difusivo (debido a la agitación molecular),

ecuación 5

Y, finalmente, las fuerzas de volumen y contorno que actúan sobre el dominio considerado son:

ecuación 6

Sumando estas contribuciones se tiene la ecuación general del principio de conservación de una magnitud escalar:

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ecuación 7

En esta última expresión, k se conoce como coeficiente de difusividad térmica. Si la propiedad que se conserva es vectorial, las contribuciones de los flujos convectivo y difusivo se convierten en tensores. Cuando se analiza la conservación de la masa, siendo el fluido monofásico (no hay cambios de fase o cambios de estado, ni contribución del término difusivo), la magnitud que se conserva es en realidad la densidad ρ y, por tanto, en el volumen de control se tiene:

ecuación 8

Si la densidad es constante en el tiempo, en forma diferencial se tendrá:

ecuación 9

Si se analiza la conservación de la cantidad de movimiento lineal, el punto de partida es la segunda ley de Newton, escrita en forma de variación de la cantidad de movimiento lineal :

ecuación 10

Asumiendo que la masa no varía con respecto al tiempo, y sabiendo que

ecuación 11

Es decir, que la variación de la cantidad de movimiento, es la consecuencia de la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el elemento. La variación temporal de la cantidad de movimiento para un elemento diferencial dentro del volumen de control es:

ecuación 12

La magnitud que se conserva es el producto de densidad por velocidad. La contribución del tensor de flujo convectivo es:

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ecuación 13

El flujo difusivo es cero. Las fuerzas que actúan en el volumen de control son las debidas al volumen (gravedad, Coriolis, centrífuga) y a la superficie (por distribución de presiones del fluido circundante y por las tensiones normales y tangenciales de las superficies que delimitan al volumen). Expresando la fuerza por unidad de volumen como , las fuerzas de volumen en la ecuación de conservación quedan como:

ecuación 14

Las fuerzas de superficie tienen una componente isótropa de presión - , y un tensor de esfuerzos viscosos , es decir:

ecuación 15

Sumando todas las contribuciones:

ecuación 16

Los esfuerzos viscosos originados por la interacción entre el fluido y la superficie del elemento se representan mediante el tensor de tensiones , el cual para un fluido newtoniano, como el aire o el agua, es proporcional al gradiente de velocidades. Se asume aquí que la viscosidad dinámica es constante en el tiempo. La ecuación anterior puede ser expresada en forma diferencial (aplicando el teorema de Gauss) quedando:

Influencia de la Forma y Orientación de Edificios de Grandes Dimensiones en la Intensidad de Flujo del Viento Urbano Figura 3. Vista en planta de tres contornos sumergidos en una masa de fluido en movimiento

ecuación 17

El análisis de la conservación de la energía tiene relevancia cuando en el fluido en movimiento cobran interés variables como el intercambio energético por transferencia de temperatura por emisión, absorción, radiación, o reacciones químicas en el interior de la masa de fluido o sus superficies de contorno (Sánchez Vázquez, 2004). De acuerdo con la normativa NEN 8100 sobre molestias producidas por viento (Países Bajos), en las simulaciones por CFD para evaluaciones de viento peatonal en áreas urbanas, estos efectos térmicos pueden no ser tomados en cuenta (Janssen, Blocken, & van Hooff, 2014). Para el manejo del sistema de ecuaciones de conservación o sistema de ecuaciones de Navier-Stokes, en la mayoría de los casos, se establecen simplificaciones con el fin de que la resolución numérica del sistema gane rapidez sin pérdida cuantiosa de precisión. Algunas de estas simplificaciones, que han sido incluidas en el presente trabajo, son: imposición de condiciones de contorno constantes en el tiempo (estacionarias), fluido que se considera incompresible y se hace una aproximación basada en valores solución promedio (Reynolds promedio). Existe una simplificación primordial que vale la pena mencionar: cuando en el fluido en consideración, se asume este fluido ideal, las ecuaciones anteriores se transforman en las ecuaciones de Euler, e integrándolas se llega a la conocida ecuación de Bernoullí, que establece una relación de constancia entre las diferentes formas de energía que contiene el fluido en movimiento entre dos puntos de su recorrido (Mataix, 1986). Despreciando inicialmente la energía potencial de posición, por ser el fluido poco denso y al tratarse de alturas con pocas variaciones relativas, se supone que existe una conservación energética a través de un intercambio entre la energía de presión y la energía cinética. De esta manera, cuando la masa en movimiento del aire se enfrenta contra un obstáculo relativamente grande en su camino, se produce un remanso con la disminución de velocidad e incremento de presión sobre la pared del objeto, y al rodear esta masa por los costados, se acelera disminuyendo la presión pero incrementando su velocidad con respecto al valor medio que se tenía corriente arriba.

Se muestra en planta, tres ejemplos de contornos inmersos en el seno de un fluido en movimiento. Caso (a). El objeto tiene ángulos marcados y una orientación tal que genera turbulencia en la zona de sotavento. Se aprecia la concentración de líneas de flujo en ambos costados que indica un aumento en la velocidad del fluido. Caso (b). Se ha girado (reorientado) el mismo contorno anterior consiguiendo disminuir los torbellinos de turbulencia en la zona de sotavento, aunque persiste el problema del incremento de la velocidad en los costados del objeto. Caso (c) se tiene un contorno con formas suaves que acompañan a las líneas del flujo suavizando el incremento de velocidad lateral y evitando la turbulencia trasera. Percepción del ser humano sobre la velocidad del viento. La presencia de edificaciones en un lugar, en particular, puede generar cambios ambientales específicos, cambios que pueden ser agradables o desagradables. Entre los efectos desagradables mencionados en la literatura (Blocken & Carmeliet, 2004), se tienen los producidos por la interacción del viento con los edificios de dimensiones onerosas o de grandes alturas: incremento de la velocidad del viento, ruidos aerodinámicamente generados, acumulación de gases por remansos de viento. Se hace hincapié en lo mencionado por Sánchez V. (2004): “El desagrado que pueden sentir las personas ante las acciones de vientos localmente intensos como polvo en los ojos, rotura de paraguas, debido a la disposición particular de las construcciones del entorno, puede ocasionar que los peatones terminen evitando esa área, eligiendo otras con los mismos servicios pero con ambiente más grato”.

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Como punto de partida en la evaluación de la incomodidad producida por el viento sobre las personas, el límite para la sensación de desagrado puede tomarse como U=5 metros/segundo (equivalente a 18 kilometros/hora) donde U, es la velocidad del viento medida a dos metros sobre el suelo, promediada en períodos de 10 minutos a una hora (Blocken y Carmeliet, 2004). Tabla 2. Velocidad efectiva del viento Ue que combina el efecto de velocidad media y ráfagas Ue [m/s]

U media [m/s]

Capacidad de caminar

de 0 a 5

No afecta

de 5 a 10

Afecta

Seriamente afectada Muy seriamente mayor a 15 afecta

de 10 a 15

Comentarios Inicio de la sensación de desagrado Dificultad para desplazarse Difícil control al caminar Peligroso

Fuente: Murakami y Deguchi, 1981.

Como la sensación de desagrado producida por el viento se debe a una combinación de efectos de la velocidad media y de las ráfagas, se tiene tabulado en la literatura especializada (Murakami y Deguchi, 1981) presentaciones de una velocidad efectiva del viento Ue definida en función de ambos efectos mencionados (Tabla 2). Basado en el concepto de la escala de Beaufort, se han construido tablas de valores de velocidad de ráfagas de viento con sus efectos sobre las personas de manera de estimar la velocidad con la observación de estos efectos (Sánchez Vázquez, 2004) y, a su vez, correlacionar la velocidad con niveles de molestia y desagrado. Tabla 3. Velocidades de ráfagas de viento y su efecto observado en las personas Velocidad de ráfagas [m/s] 4 5 6 10 12

15 16

20 23

Dificultad para caminar. Imposible controlar los paraguas Se avanza con gran dificultad contra el viento Muy difícil caminar contra el viento y paso tambaleante a favor Gran dificultad para mantener el equilibrio ante las ráfagas La gente es arrastrada por el viento

Fuente: Sánchez Vázquez, 2004, pág. 33.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN POR COMPUTADORA

De acuerdo con la revisión de la literatura especializada sobre modelación de fluidos computacional (Blocken & Gualtieri, 2012) y con el trabajo guía de mejores prácticas establecida para modelos CFD (Franke, Hellsten, Schlünzen y Carissimo, 2007), se define un dominio espacial de la zona de interés en función a las dimensiones del edificio u objeto bajo análisis. La principal dimensión de interés es la altura H del edificio y, en función de esta dimensión, se establecen las otras que demarcan el volumen completo del fluido en el dominio de análisis. Se muestra (Figura 4), la recomendación genérica mayormente aceptada, proporcionada por la guía de mejores prácticas para CFD (Franke, Hellsten, Schlünzen y Carissimo, 2007). Adicionalmente, otros investigadores proponen una revisión del dominio en función de que el objeto sea un edificio alto y esbelto en proporción con sus dimensiones transversales (Patel y Ramani, 2015), (Hargreaves y Owen, 2012). En el presente estudio, se tiene un objeto relativamente robusto en la parte inferior con una torre esbelta centrada. Figura 4. Extensión genérica sugerida del dominio computacional para modelos de edificios en estudios de flujos urbanos de viento

Duración de Efecto ráfagas [s] Movimiento de la ropa y el 5 cabello Umbral límite de agrado para 5 personas sentadas o peatones 5 El cabello se despeina Dificultad para controlar el paso al caminar y los paraguas Avance al caminar 10 apreciablemente frenado por el viento Fuente: Franke, Hellsten, Schlünzen y Carissimo, (2007). continua

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Influencia de la Forma y Orientación de Edificios de Grandes Dimensiones en la Intensidad de Flujo del Viento Urbano

Se ha trabajado en un modelo computacional que contiene edificios de alturas y proporciones diferentes, en la vecindad del edificio Palacio de Justicia. La altura total del dominio del modelo se adoptó como 600 metros (la altura total H de la torre es de aproximadamente 100 metros), la distancia del plano de entrada de flujo hasta el edificio es de 490 metros, las distancias laterales desde el edifico hacia ambos lados son 400 metros (lo que conduce a un ancho total del dominio de 830 metros, con un ancho de la torre de 30 metros) y, la distancia posterior, desde el edifico hasta el plano de salida de flujo, es de 990 metros (largo total del dominio de 1.510 metros, con una longitud media del edifico de 30 metros). Se aprecia una vista superior del edifico Palacio de Justicia con su entorno en imagen satelital y una imagen de la malla de elementos del modelo computacional. Figura 5. Vista superior Palacio de Justicia

Figura 6. Malla de elementos del modelo

Para la discretización del dominio de análisis en elementos finitos de volumen, se utilizaron las recomendaciones proporcionadas en el documento ANSYS Customer Training Material: Meshing Methods (Ansys Inc., 2009), donde se sugiere utilizar el procedimiento de mallado cartesiano llamado CUT CELL MESHING que ha sido diseñado específicamente para usar con Ansys Fluent. De esta manera, se obtuvo un dominio discretizado en 2’775,340 elementos finitos con zonas de densificación de elementos (pequeños), sobre todo, en la cercanía inmediata del edificio de interés. Se aprecia una vista en perspectiva de la malla generada (figura 6). Para modelar los efectos de la turbulencia en el flujo, se tienen tres modelos aproximados: DNS (Direct Numerical Simulation), LES (Large Eddy Simulation), y RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes), cuyas demandas en recursos computacionales son desde elevadas hasta razonables, respectivamente. La mayor limitación para los modelos estacionarios RANS, radica en su incapacidad para modelar las características inherentemente transitorias del campo fluido como la separación y la recirculación de las líneas de corriente pasando bordes afilados en barlovento y el modelado de vórtices de estela. Sin embargo, para modelar problemas de flujo de viento en zonas urbanas de exterior, los modelos RANS todavía prevalecen con buena aceptación (Blocken, 50 years of Computational Wind Engineering: Past, present and future, 2014). En este trabajo, se ha adoptado un modelo viscoso de turbulencia estática RANS denominado k-épsilon Realizable, por presentar características de rendimiento buenas en estudios similares, según la literatura especializada (Blocken & Carmeliet, 2004), (Blocken, Stathopoulos, Carmeliet, & Hensen, 2009), (Janssen, Blocken, & van Hooff, 2014), (Blocken, 2018). Figura 7. Vista en perspectiva de la malla del modelo

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En la salida del dominio, se tiene una condición de presión estática nula, con una intensidad de turbulencia de retro flujo de 5 % y una tasa de viscosidad turbulenta de 10. En los planos laterales y en el plano superior, se tiene una condición de pared estacionaria con esfuerzos de corte especificados en cero (velocidad normal al plano igual a cero y los gradientes normales de las variables iguales a cero). Sobre las paredes de las edificaciones, se tiene la condición de desplazamiento cero y, cerca de ellas, una función de pared estándar. En el plano de entrada del dominio, se tiene un perfil exponencial de velocidad media del viento (figura 8), con una velocidad de referencia U10 = 10 metros/segundo. Este perfil representa la capa límite atmosférica neutral (Blocken y Carmeliet, Pedestrian wind environment around buildings: Literature review, 2004).

en la zona. Para la medición se utilizaron cuatro anemómetros de hélice, marca Brunton, siendo los valores registrados, promedios de 30 minutos continuos, por tres días no consecutivos, entre meses de septiembre 2019 y octubre de 2019. Las primeras mediciones se tomaron dos veces al día. El tercer día de muestreo, se tomó sólo una medición. Se presenta el registro de las mediciones (Tabla 4). Se muestran dos imágenes correspondientes a tomas de mediciones en el punto D en la cercanía del edificio de interés (Figura 10), punto donde se registraron ráfagas con valores tan altos como 14,1 metros /segundo. Figura 9. Puntos donde se tomaron las mediciones de velocidad de viento en la zona de estudio

ecuación 18

En esta expresión U(z) es la velocidad horizontal del viento a la altura z, Uref es la velocidad del viento de referencia a la altura de referencia zref , y α es el exponente de la ley de potencia. Figura 8. Capa límite atmosférica neutral terrestre para el modelo de análisis numérico

Tabla 4. Mediciones de velocidad del viento en la zona de interés No. Medic

MEDICIONES DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO TOMADAS EN LAS INMEDIACIONES DEL EDIFICIO PALACIO DE JUSTICIA

Para contrastar los resultados del modelo de simulación por computadora, se realizaron mediciones in situ, de la velocidad del viento en cuatro puntos (Figura 9), tres de ellos, lejos del edificio estudiado y, uno cerca, específicamente, en la zona donde se acelera la velocidad según se puede experimentar

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Pto. A Desviación

Pto. B

Desviación

Pto. C

Desviación Pto. D Desviación

2,9

0,32

2,4

0,56

2,8

0,24

1,18

2,6

0,02

2,9

0,06

0,04

9,4

0,78

2,1

0,48

3,1

0,14

2,7

0,34

10,1

0,08

2,5

0,08

3,4

0,44

3,2

0,16

12,4

2,22

2,8

0,22

0,04

3,5

0,46

0,18

Promedio:

2,58

Desviación media: Medid:

2,96 0,22

2,58 ± 0,22

3,04 0,25

2,96 ± 0,25

10,18 0,25

3,04 ± 0,25

0,89 10,18 ± 0,89

Influencia de la Forma y Orientación de Edificios de Grandes Dimensiones en la Intensidad de Flujo del Viento Urbano Figura 10. Registro de Ráfagas de Viento

RESULTADOS

Una vez que se tuvo la convergencia de las variables de seguimiento en el proceso iterativo del análisis numérico del modelo CFD, se pasó a evaluar los resultados, prestando atención al comportamiento de la velocidad del flujo en la zona de interés, cerca de la base del edificio Palacio de Justicia, donde se aprecia de manera acentuada el fenómeno del incremento de la velocidad. Se muestran los contornos de velocidades en el fluido en escala de grises donde se ve claramente cómo la velocidad eleva su valor al rodear el edificio mencionado (Figura 11). Figura que corresponde a un plano horizontal ubicado a dos metros de altura sobre el nivel de referencia cero.

poco, hacia el norte y, al parecer, las construcciones que conforman la avenida tienen un efecto de estabilización sobre el viento en este punto, siendo su rango de velocidades de 2,2 metros/segundo a 3,4 metros/segundo. Finalmente, en las proximidades de la base del edificio Palacio de Justicia, se observa una zona de incremento de la velocidad con un rango de 8 metros/segundo a 9,1 metros/segundo. Se presenta una imagen (Figura 12) que representa las líneas de corriente en un rango de cero metros de altura a cinco metros de altura. Se observa que las líneas son sinuosas, característico de un flujo turbulento y, además, se nota como estas líneas se abren alrededor del bloque inferior del edificio. Este bloque mide aproximadamente 70 metros de largo por 12 metros de altura y obstruye de manera abrupta el flujo del aire, el cual al rodear el bloque se acelera, como es de esperarse. Figura 12. Líneas de flujo mostrando la obstrucción que se genera por el edificio estudiado

Figura 11. Contornos de velocidad en un plano situado a dos metros de elevación desde el suelo

En el punto A, que corresponde a la plaza del estudiante, se tiene un rango de velocidad entre 2,2 metros/segundo y 3,4 metros/segundo. En el punto B, correspondiente a una zona más libre, sobre la avenida Monseñor Rivero, se tiene un rango de velocidad entre 3,4 metros/segundo y 4,5 metros/ segundo. El punto C se encuentra en la jardinera central, sobre la misma avenida pero, alejado un

Se muestran los contornos de velocidades en planos horizontales que cortan al modelo de análisis en las elevaciones de 2 metros, 4 metros, 6 metros, 8 metros, 10 metros y 12 metros (Figura 13) y 14 metros, 16 metros, 18 metros y 20 metros, respectivamente. (Figura 14). A medida que se pasa gradualmente de la elevación 2 metros hacia la elevación 20 metros, se aprecia como los colores de los contornos avanzan hacia tonos de colores más cálidos, lo que evidencia, por una parte, la variación de la velocidad con la altura, por el modelo de capa límite atmosférica y, por otro, el desvanecimiento de los obstáculos que son las edificaciones presentes en la zona, ya que sus elevaciones no pasan de los 20 metros de altura.

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Peter Conde Flores Figura 13. Contornos de velocidad en planos horizontales a 2 m, 4 m, 6 m, 8 m, 10 m, y 12 m sobre el nivel de referencia

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Influencia de la Forma y Orientación de Edificios de Grandes Dimensiones en la Intensidad de Flujo del Viento Urbano Figura 14. Contornos de velocidad en planos horizontales a 14 m, 16 m, 18 m, y 20 m sobre el suelo

Se muestran los contornos de velocidad en un plano vertical que tiene la misma dirección que el flujo y que pasa por el centro de la torre del Palacio de justicia. Figura 15. Contornos de velocidad en un plano vertical alineado con la dirección del flujo

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Lo expuesto anteriormente sobre la variación de la velocidad del viento con la elevación se aprecia con mayor claridad en esta imagen. También, puede verse como en la zona sotavento del edificio disminuye considerablemente la velocidad del flujo, por la obstrucción que representa este enorme cuerpo.

CONCLUSIONES

Se abordó el estudio de interacción del viento con un edificio de grandes dimensiones. De acuerdo con un modelo computacional del sector, se pudo apreciar como la presencia del sólido de gran tamaño interrumpe el flujo del viento y genera variaciones en las distribuciones de la velocidad en zonas concentradas alrededor de él. Este fenómeno se verificó con mediciones hechas in situ con anemómetros de hélice, en varios puntos estratégicamente ubicados. El modelo computacional que actualmente tiene gran aceptación en el círculo científico referido a estos temas de análisis, es un modelo de estado estable de turbulencia viscosa denominado modelo RANS que proporciona resultados promediados en el tiempo de las variables del problema. Este modelo no permite apreciar efectos transitorios como los efectos de ráfagas y, en este estudio, se verificó con anemómetro que la vecindad cercana del edificio. Analizando las ráfagas, estos alcanzaron valores altos como 14,1 metros/segundo siendo la velocidad media en los otros puntos medidos sólo 2,5 metros/segundo a 3 metros/segundo. De acuerdo con los criterios revisados, en la zona crítica, se presentan velocidades peatonales donde la capacidad de caminar está entre “afectada” y “seriamente afectada” con efectos como dificultad para caminar, difícil o imposible controlar un paraguas abierto, peligro de polvo en los ojos, peligro de arrastre para cochecitos de bebés, riesgo de caídas para personas de la tercera edad o con condiciones disminuidas de fuerza muscular motriz. Se encuentra que hay una relación general de similitud de los valores de la velocidad entre el modelo numérico computacional y las mediciones realizadas in situ aunque, cabe aclarar, las diferencias encontradas pueden atribuirse a una serie de factores, de los cuales, se destaca la disponibilidad de recursos computacionales, que ralentiza la capacidad para probar variantes en los modelos de turbulencia y viscosidad, e repercusiones en el rendimiento global de los análisis y sus resultados concluyentes.

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Análisis de la floculación en procesos azucareros según la Teoría de Kynch

ANÁLISIS DE LA FLOCULACIÓN EN PROCESOS AZUCAREROS SEGÚN LA TEORÍA DE KYNCH Fernando Aníbal García Enríquez1

RESUMEN

La aplicación de la teoría de Kynch permite obtener velocidades de sedimentación para la obtención de jugo clarificado en la industria azucarera. Para ello, basta medir la altura descendida de la interfase del lodo por unidad de tiempo en diferentes instantes, utilizando una probeta graduada de 1.000 mililitros. El empleo de esta teoría, además, permite establecer la variedad o marca de floculante a utilizar, así como su dosificación óptima para determinados tipos de jugos. Para la verificación de esta teoría, se dosificaron dos miligramos/litro, cuatro miligramos/litro y seis miligramos/litro de un floculante, respectivamente, sobre probetas de 1.000 mililitros (35 centímetros) con jugo sulfoencalado a 103 ºC. Las curvas de Kynch indicaron que la aplicación de dos miligramos/litro del polielectrolito aniónico, favorece la velocidad de floculación con un espesamiento del lodo mayor (33,16 Bé). Por el contrario, el uso de seis miligramos/litro, ocasiona la formación de flóculos demasiado grandes con una sedimentación lenta, formando lodos de 28,64 Bé.

Palabras Claves

Clarificación, Floculación, Kynch, Jugo, Caña, Sedimentación.

INTRODUCCIÓN Se analiza:

Clarificación de jugo

En la industria azucarera se realizan operaciones de purificación de jugo, una de ellas, de especial importancia, es la de clarificación, consistente en la separación definitiva del lodo por métodos fisicoquímicos para obtener un jugo claro, brillante y de calidad mayor, apto para ingresar en la etapa de evaporación. Figura 1. Esquema de la clarificación de jugo en fábrica de azúcar

1 Ingeniero Químico, Miembro de la Sociedad de Estudios Geográficos e Históricos de Santa Cruz - SEGHSC. Revista de la ANCB-SC | #01

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Fernando Aníbal García Enríquez

Para efectuar el análisis de la sedimentación de partículas suspendidas en el jugo de caña, debe tomarse en cuenta que éste es un material coloidal estable y, lo que se pretende, es desestabilizarlo a fin de que se produzca la clarificación. La velocidad terminal de una partícula se determina aplicando la ecuación.

ecuación 1

Sin embargo, para resolver la ecuación (1) es necesario conocer el factor de fricción “f”, que es función del número de Reynolds en forma distinta y de acuerdo con el rango del mismo.

Se deduce que toda partícula coloidal sedimentará, si tiene un diámetro entre 0,1 micrometros y 0,5 micrometros. A menor diámetro, el movimiento browniano impide la sedimentación, y a mayor diámetro; aproximadamente para Re = 1, esta ley predice una fuerza resistente que es un diez por ciento mayor. La aplicación de un polielectrolito sobre el jugo sulfoencalado tiene precisamente la tarea de agrupar partículas de diámetro pequeño, de manera que se formen otras de mayor tamaño y puedan someterse a la Ley de Stokes. Figura 3. Acción del floculante sobre una partícula desestabilizada

Figura 2. Factor de fricción para esferas que se mueven en un fluido en función del número de Reynolds

Nota: a) Fijación del floculante sobre la partícula b) Efecto de puente c) Floculación

Teoría de Kynch de la sedimentación discontinua Fuente: Lapple.

Se identifican en la figura 2, cuatro zonas diferenciadas, en las cuales se establece la dependencia del factor de fricción con el número de Reynolds (Re). para:

Re < 0,1 ó 1

reemplazando:

Las suposiciones básicas realizadas son: a) La concentración de partículas es uniforme a través de cualquier capa horizontal, b) Los efectos de pared pueden despreciarse,

en la ecuación 1, se tiene:

c) No existe una sedimentación diferencial de partícula debida a diferencias de tamaño, forma o composición,

ecuación 2

d) La velocidad de caída de las partículas depende únicamente de la concentración local de partículas,

;

La ecuación conocida como “Ley de Stokes”, de aplicación restringida en la sedimentación de partículas coloidales, tomando en cuenta que es válida para números de Reynolds (basados en el diámetro de la esfera) menores que 0,1, extensible en la práctica hasta 1.

El comportamiento de las suspensiones concentradas durante la sedimentación ha sido analizado por Kynch, utilizando sobre todo consideraciones de continuidad.

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e) La concentración inicial, o es uniforme o aumenta hacia el extremo inferior de la suspensión, f) La velocidad de sedimentación tiende a cero al aproximarse la concentración a un valor límite correspondiente al de la capa de sedimento depositada en el fondo del recipiente.

Análisis de la floculación en procesos azucareros según la Teoría de Kynch

Eligiendo como sistema de control un elemento de volumen regular, y caracterizando las contribuciones de materia a nivel microscópico sobre él: Figura 4. Contribuciones (entrada-salida) de materia sobre un elemento de volumen de jugo durante la sedimentación

Por otra parte, puesto que ψ sólo depende de C:

ecuación 7

Por tanto,

ecuación 8

En general, la concentración de partículas es función de la posición y del tiempo:

Luego

ecuación 9

Por tanto, las condiciones de concentración constante se definen en la relación:

Donde: ψ+

→ densidad de flujo en la entrada

ecuación 10

Luego

ecuación 3

ecuación 11

ψ → densidad de flujo en la salida Reemplazando la ecuación 11 en la ecuación 8, se obtiene la relación para concentración constante:

H → altura del elemento de volumen (cm) vp → velocidad de precipitación

C → concentración volumétrica

Por tanto:

ecuación 12

Pero:

ecuación 4

Aplicando el balance de materia: entrada - salida = acumulación

Entonces: ecuación 5

ecuación 13

Como esta ecuación se refiere a una concentración constante, dψ/dC es constante y vp=dH/dt,por tanto, es constante para una concentración dada.

es decir,

ecuación 6 Revista de la ANCB-SC | #01

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Fernando Aníbal García Enríquez

En una representación de “H” frente a “t”, las líneas de pendiente constante se refieren a zonas de composición constante, cada una de las cuales se propaga a una velocidad constante, dependiendo únicamente de la concentración. Esta teoría es capaz de describir el comportamiento de la sedimentación en diferentes momentos, realizando el ensayo previo sobre jugo sulfoencalado a 103 ºC, utilizando el polímero aniónico correspondiente a la operación. Se trata de una sedimentación intermitente, en la que el flujo de materia fuera del sistema es nulo, transcurriendo en régimen no estacionario (puede efectuarse en una probeta de laboratorio). A partir de los resultados obtenidos en ensayos discontinuos, puede realizarse el diseño de un sedimentador continuo. La prueba se inicia con la dosificación del floculante dentro de una probeta de 1.000 mililitros, y sobre el cual se vierte el jugo encalado caliente hasta completar el volumen. En consecuencia, el descenso de lodo observado, es registrado mediante lecturas sucesivas de la altura “H” (centímetros) versus tiempo “t” (minutos). Figura 5. Análisis de las zonas de sedimentación

Simultáneamente a la formación de estas zonas, se produce la acumulación y la compactación de sólidos (lodo) en suspensión en el fondo de la probeta, dando lugar a la denominada zona de compactación (zona D). En esta zona, la concentración de sólidos en suspensión es también uniforme y la nueva interfase que bordea esta zona, avanza en sentido ascendente en el cilindro con una velocidad constante “V”. Entre la zona interfacial y la zona de compactación, se encuentra la zona de transición (zona C). En esta zona, la velocidad de sedimentación de lodo disminuye debido al incremento de la viscosidad y de la densidad de la suspensión, modificando la concentración de lodo gradualmente entre la zona interfacial y la de la zona de compactación. Las zonas de compactación e interfacial pueden llegar a encontrarse, produciendo la coalescencia de las dos interfaces ya citadas, en el denominado momento crítico “tC”, desapareciendo la zona de transición. En este momento, el lodo sedimentado tiene una concentración uniforme “XC” o concentración crítica, comenzando la compactación y alcanzándose, posteriormente, la concentración final “Xu”. La velocidad de sedimentación en el momento “tC” corresponde a un valor “VC” dado por la pendiente de la tangente a la curva de sedimentación en el punto “C”. Además, el análisis matemático correspondiente demuestra que “VC<VS”. En consecuencia, el análisis de Kynch se apoya en la ley de sedimentación inhibida; a mayor concentración de sólidos, menor velocidad de sedimentación.

Se observa que la curva trazada comprende diversas zonas de sedimentación en función de la velocidad, lo cual significa que el proceso consta de diferentes etapas. En un principio, el sólido que se encuentra en una concentración inicial “X0”, empieza a sedimentar, estableciéndose una interfase entre la superficie de capa de sólidos que sedimentan y el jugo clarificado que queda en la parte superior (zona A). La concentración de lodo en esta zona es uniforme, sedimentando como una misma capa de materia a velocidad constante “Vs”, la que puede determinarse a partir de la pendiente de la curva trazada. La zona debajo del jugo clarificado se denomina zona interfacial (zona B).

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Con la construcción de la curva es posible determinar la concentración del lodo aplicando el “modelo matemático de Kynch”. Figura 6. Aplicación del modelo matemático de Kynch

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ecuación 14

Esta ecuación es el “modelo matemático de Kynch”, con el cual, a partir de la altura “H0” y concentración “C0” conocidas, se toma un punto “Cn” de la curva y se traza una recta tangente a ese punto hasta su intersección con el eje de las ordenadas, donde se lee el valor “Hn”. Finalmente se determina “Cn” aplicando la ecuación mencionada.

d. Se determinan velocidades de sedimentación y concentraciones de lodo en el punto crítico, según la teoría de Kynch.

RESULTADOS Se presenta las lecturas de volumen de flóculo en función del tiempo, para las tres muestras. Tabla 1. Volumen de Floculo

En una fábrica de azúcar, la aplicación de floculantes hace posible la aglomeración de las partículas de diámetro muy pequeño existentes en el jugo de caña, con el propósito de que puedan sedimentar.

Tiempo (min)

Por tanto, el uso correcto de un determinado floculante determina (entre otros factores), la desestabilización del sistema coloidal y su consecuente sedimentación.

Volumen de flóculo (ml) Mustra 1 (2 mg/l)

Mustra 2 (4mg/l)

Mustra 3 (6 mg/l)

35,0

23,5

20,8

25,6

17,5

22,1

15,8

20,3

14,7

18,9

13,8

14,0

17,9

11,9

12,3

14,7

Estos son: a. Verificar el cumplimiento de la Teoría de Kynch sobre la clarificación de jugo en la industria azucarera.

11,0

11,2

13,3

10,5

11,0

12,3

10,2

10,9

11,9

b. Determinar las velocidades de sedimentación en idénticas muestras de jugo sulfoencalado.

10,0

10,6

11,6

9,8

10,5

11,4

9,6

10,5

11,2

9,5

10,5

11,0

9,5

10,3

11,0

OBJETIVOS

c. Establecer criterios que determinen la dosificación óptima floculante aniónico.

MATERIALES

Se utilizan: - Probetas (tres)de 1.000 mililitros

Se presentan las curvas de sedimentación. Figura 7. Cinética de Sedimentación

- Cronómetro - Pipetas graduadas (tres) de 5 mililitros - Jugo sulfoencalado a 103 ºC - Floculante aniónico

MÉTODO

a. En tres probetas vacías de 1.000 mililitros, se dosifican 2 miligramos/litro, 4 miligramos/ litro y 6 miligramos/litro del polielectrolito, respectivamente. b. Se vierte en cada probeta, el jugo sulfoencalado, y se realizan las lecturas que correspondan a las alturas de interfase por unidad de tiempo. c. Se grafica H (en centimetros) versus t (en minutos).

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CONCLUSIONES

De la curva se obtiene:

La sedimentación de flóculos, en la clarificación de jugo, puede ser descrita por la teoría de Kynch, toda vez que pueden identificarse las zonas formadas hasta el continuo espesamiento del lodo, esencial para la formación de cachaza en operaciones posteriores.

a. Muestra 1 (curva negra), b. Muestra 2 (curva roja),

La dosificación de 4 miligramos/litro de floculante origina una mayor velocidad de sedimentación. Sin embargo, con la aplicación de 2 miligramos/litro se obtiene un espesamiento de lodo mayor. Por otra parte, la dosificación de 6 miligramos/litro, ocasiona la formación de flóculos de gran tamaño que impiden su sedimentación, dejando espacios vacíos entre ellos y haciendo que se obstaculicen entre sí

c. Muestra 3 (curva verde) Aplicando el modelo matemático de Kynch: C0 (Bé) = 9,0 y H0 (cm) = 35

Tabla 2. Determinación de Hn y Co Muestra

Hn (cm) según curva

Cn de lodo (Bé), por Kynch

9,5

33,16

10,3

30,58

11,0

28,64

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BIBLIOGRAFÍA

Bird. R. Sterwrt, W. Lightfoot, E. (1982). Fenómenos de Transporte. Barcelona: Reverté. Coulson, J. M. Richardson, J. F. Backhurst, J. R and Harker, J. H. (2003). Ingeniería Química. Tomo II. Operaciones Unitarias (Unidades SI). Barcelona: Reverté. Hugot, E. (1963). Manual para Ingenieros Azucareros. México: Continental. McCabe, Smith. (1972). Operaciones Básicas en Ingeniería Química. Barcelona: Reverté. Sharma, S.C.; P.C. Jobsey; A.S.G. Rao (1981). Cane juicephosphatos and clarification, International Sugar Journal 89 (985).

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA AUTOPERCEPCIÓN DE ATRIBUTOS PERSONALES DE VARONES Y MUJERES BOLIVIANOS1 Daniela Holguín2, Nicolás Arancibia3, Marion K. Schulmeyer4

RESUMEN

Díaz-Loving et al. (2004, 2007), construyeron la Escala de Dimensiones Atributivas de Instrumentalidad y Expresividad (EDAIE), un inventario para medir la expresividad e instrumentalidad en el autoconcepto de la población mexicana. El instrumento tiene cuatro dimensiones: instrumentalidad positiva, instrumentalidad negativa, expresividad positiva y expresividad negativa que contienen rasgos o adjetivos que tradicionalmente se asociaban a las características de género, las masculinas (instrumentales) y las femeninas (expresivas) que, al ser construcciones sociales, están sujetas a cambios entre cada cultura o contexto. Como parte de los estudios que se están realizando, en distintos contextos culturales, con el EDAIE, se trabajó en Santa Cruz de la Sierra, con este instrumento como parte de un estudio mayor 1 Proyecto finaciado por el Programa UPSA - ANCB-SC. 2 Docente UPSA y Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC. 3 Docente UPSA. 4 Decano Facultad de Humanidades, Comunicación y Artes - UPSA y Miembro de Número de la ANCB.

del equipo de Diaz-Loving de la UNAM (Holguín, 2014). En este tema, localmente se cuenta con el antecedente de una investigación realizada en estudiantes universitarios de la ciudad de Santa Cruz de la Sierra, en base al BSRI de Bem (Xiviller, 2013) en la que se observó que los universitarios hombres puntuaban significativamente más que las mujeres en los atributos masculinos y las mujeres puntuaban más que los hombres, en gran parte de los atributos femeninos. Esta investigación tuvo como objetivo principal el analizar la Instrumentalidad (positiva y negativa) y la Expresividad (positiva y negativa) en habitantes de las ciudades de Santa Cruz de la Sierra y de La Paz, a través de la Escala de Dimensiones Atributivas de Instrumentalidad y Expresividad (EDAIE). Se utilizó una muestra de conveniencia e hicieron parte de ella 1.200 Bolivianos (50,4% hombres y 49,6% mujeres) de edades entre 20 años y 50 años (M= 34,67 años; DT= 9,54), de status socio-económico medio a alto, habitantes de las ciudades de Santa Cruz de la Sierra y La Paz. Para ver si había diferencias significativas entre hombres y mujeres, en los cuatro factores del EDAIE, Revista de la ANCB-SC | #01

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se utilizó la t de Student para grupos independientes y se observó diferencias significativas en los cuatro factores. En todos ellos, las mujeres puntuaron más que los hombres. Tomando los 101 adjetivos del EDAIE, de manera independiente, se encuentra que, a pesar de la tendencia a puntuar “más” de las personas de Santa Cruz de la Sierra, no había diferencias significativas con las de La Paz en seis atributos negativos: atrevido, abusivo, corrupto, patán, rudo y violento. Al parecer, en ambas muestras se rechazan estas características.

Palabras Claves

Masculino o instrumental; Femenino o expresivo; Escala de Dimensiones Atributivas de Instrumentalidad y Expresividad (EDAIE); Instrumentalidad y Expresividad de Santa Cruz de la Sierra y de La Paz, Bolivia), por sexo, edad (20 años a 50 años) y nivel de educación (profesionales y estudiantes).

ANTECEDENTES

Nacemos biológicamente hembra o macho. Esto permite realizar una serie de actividades asociadas a roles sexuales, como son: parir, lactar, eyacular, fecundar. A partir de estos roles, las distintas sociedades adscriben significados a lo que es ser mujer y ser hombre, generando así los roles de género que son expectativas sociales que recaen sobre las personas por haber nacido hembra o macho y, tradicionalmente, están dicotomizados en categorías de masculino y femenino, activo - pasivo, racional emocional y otros. Cada cultura posee significados distintos, para lo que implica ser hombre y ser mujer. Estos significados son transmitidos y reforzados en las personas como parte del proceso de identidad para aprender a ser mujer o hombre. Más que un simple reconocimiento de características biológicas diferenciales, éstas se refieren a un esquema de identidad basado en roles y en expectativas sociales (Rocha y Díaz-Loving, 2011). Relacionado a lo anterior, la socialización de género involucra auto-etiquetarse según lo que determinan las mencionadas categorías sociales. Esta identidad, entonces, abarca conductas, características o atributos relacionados a lo masculino o instrumental y a lo femenino o expresivo. La masculinidad o instrumentalidad y la feminidad o expresividad, se tratan de ideas acerca del perfil que se tiene de uno mismo. (Díaz-Loving, Rocha y Rivera, 2007).

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Díaz-Loving et al (2007), consideran la instrumentalidad y la expresividad como dos dimensiones independientes y multifactoriales, es decir, ven la instrumentalidad y la expresividad como dos espacios que no son opuestos sino, más bien, complementarios. Estos poseen un lado positivo y uno negativo, es decir, consideran que hay rasgos instrumentales negativos y otros positivos, como también rasgos expresivos positivos y negativos. Díaz- Loving et al (2007) basaron su estudio de medida de la expresividad y la masculinidad en dos trabajos: en el Bem Sex Role Inventory (BSRI) de Bem (1973) y en el Personal Attributes Questionnaire, (PAQ) de Spence y Helmreich (1980). El aporte importante de Bem fue el considerar dos factores nuevos (la androginia y la indiferenciada); mientras que el aporte de Spence y Helmreich fue el de clasificar los rasgos masculinos y los femeninos, en positivos y negativos. Díaz-Loving et al (2004, 2007), construyeron la Escala de Dimensiones Atributivas de Instrumentalidad y Expresividad (EDAIE), un inventario para medir la expresividad e instrumentalidad en el autoconcepto de la población mexicana. Esta escala se caracteriza por tener dos dimensiones globales (instrumentalidad y expresividad) las cuales se componen, a su vez, por dos subescalas (atributos positivos y negativos). Fue creada específicamente para el contexto mexicano y no se encontraron otras investigaciones acerca de su aplicación en contextos culturales diferentes. El instrumento tiene cuatro dimensiones: instrumentalidad positiva, instrumentalidad negativa, expresividad positiva y expresividad negativa que contienen rasgos o adjetivos que tradicionalmente se asociaban a las características de género, las masculinas (instrumentales) y las femeninas (expresivas) que, al ser construcciones sociales, están sujetas a cambios entre cada cultura o contexto. La instrumentalidad positiva se refiere al conjunto de rasgos vinculados a la producción y manipulación del medio, o rasgos que resaltan la competencia personal encaminada al desarrollo y progreso de la persona. La instrumentalidad negativa hace referencia al conjunto de rasgos orientados al ejercicio de dominio y control sobre otros, predominando la agresividad, el abuso y la rudeza, o rasgos que componen un patrón de comportamiento relacionado al control y al poder sobre otros, predominando la manipulación y el conflicto que tratan de las características que tradicionalmente se asocian con los hombres. La expresividad positiva hace referencia al conjunto

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de rasgos que reflejan la idea tradicional de la feminidad, en relación a la afectividad, características que favorecen el intercambio e interacción social y se enfocan al cuidado y al bienestar común o, también, a los rasgos vinculados a la sensibilidad y el romanticismo que matizan las relaciones interpersonales en una forma idealizada y optimista. La expresividad negativa se refiere al conjunto de rasgos que recogen el lado negativo de la emotividad, que se caracteriza por la inmadurez y la mediocridad, rasgos vinculados a la debilidad afectiva y a la inestabilidad emocional o rasgos que manifiestan un patrón de la feminidad tradicional en términos de abnegación y sumisión (Díaz-Loving et al, 2004). Como parte de los estudios que se están realizando, en distintos contextos culturales, con el EDAIE, se trabajó en Santa Cruz de la Sierra, con este instrumento, como parte de un estudio mayor del equipo de Diaz-Loving de la UNAM (Holguín, 2014). En este tema, localmente se cuenta con el antecedente de una investigación realizada en estudiantes universitarios de la ciudad de Santa Cruz de la Sierra, en base al BSRI de Bem (Xiviller, 2013) en la que se observó que los universitarios hombres puntuaban significativamente más que las mujeres en los atributos masculinos y las mujeres puntuaban más que los hombres, en gran parte de los atributos femeninos. En estos estudios, no se buscó diferencias por grupos de edad, procedencia o nivel educativo que según la literatura que existe, son variables que afectan los roles masculinos y femeninos en las personas (Laimeras, et al, 2002; Moya, 1984; Rocha y Díaz-Loving, 2005). Surge la pregunta ¿si las personas de La Paz y Santa Cruz se perciben a sí mismas iguales, en estos factores? ¿Hay diferencias entre hombres y mujeres? ¿Los hombres se identifican más con los atributos instrumentales y las mujeres más con los emocionales? ¿Habrá diferencias de edad y de educación? Por tanto, esta investigación tuvo como objetivo principal el analizar la Instrumentalidad (positiva y negativa) y la Expresividad (positiva y negativa) en habitantes de las ciudades de Santa Cruz de la Sierra y de La Paz, mediante la Escala de Dimensiones Atributivas de Instrumentalidad y Expresividad (EDAIE). Para ello, se comparó los resultados de Instrumentalidad y Expresividad de la muestra por ciudad, sexo, edad y nivel de educación.

MÉTODO

Se describe la muestra realizada, el instrumento utilizado y el procedimiento aplicado.

Muestra

Se utilizó una muestra de conveniencia e hicieron parte de ella 1.200 bolivianos (50,4% hombres y 49,6% mujeres) de edades entre 20 años y 50 años (M= 34,67 años; DT= 9,54), de status socioeconómico medio a alto, habitantes de las ciudades de Santa Cruz de la Sierra y La Paz. En cada ciudad, se encuestó a 600 personas en tres grupos de edad (20 años a 30 años), (31 años a 40 años) y (40 años a 50 años). (El tamaño de la muestra y los criterios de inclusión en cuanto a edad y sexo vinieron determinados por las características de un estudio conjunto que se realizó con el equipo de DíazLoving para trabajar el instrumento). De la muestra, 57% de las mujeres y el 52% de los hombres eran profesionales, aproximadamente un 20% de la muestra tenía un nivel educativo escolar y, más o menos, el 30% eran universitarios (en general, las mujeres de la muestra tenían un grado de formación mayor que los hombres).

Instrumento

La Escala de Dimensiones Atributivas Instrumentales y Expresivas (EDAIE) fue creada por Díaz-Loving, Rocha y Rivera en el 2004. Esta escala cuenta con 101 adjetivos en formato tipo Likert con cinco opciones de respuesta en las que se evalúa cuánto cada persona considera que cada característica lo representa, puntuando 5 “muchísimo” y 1 “nada”. Tiene dos dimensiones globales: la instrumentalidad y la expresividad, y cada una incluye rasgos positivos como negativos. La fiabilidad del cuestionario calculada con el alfa de Cronbach, fue de 0,93 y las dimensiones contaban con alfas superiores a 0,95 en población mexicana. En la población boliviana, se obtuvo un alfa de Cronbach de 0,92 para la EDAIE adaptado y los nuevos factores de instrumentalidad (positiva y negativa) y expresividad (positiva y negativa) tuvieron un alfa con índices entre 0,82 y 0, 92 (Holguin, 2014).

Procedimiento

Se levantó la muestra a partir de dos universidades privadas, una en cada ciudad, y se completó el grupo de edad mayor con personas con algún tipo de afiliación laboral. Esto hizo que la muestra no sea representativa de la población boliviana sino, más bien, de un sector acomodado de la sociedad y de las personas que están en el entorno de las mismas. A los participantes se les explicó que su colaboración era voluntaria y los términos de confidencialidad que regirían en el tratamiento de sus datos.

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RESULTADOS

Santa Cruz

Para ver si había diferencias significativas entre hombres y mujeres, en los cuatro factores del EDAIE, se utilizó la t de Student para grupos independientes y se observó diferencias significativas en los cuatro factores. En todos ellos, las mujeres puntuaron más que los hombres. Figura 1. Medias de hombres y mujeres en los factores del EDAIE

La Paz

Instrumentalidad positiva

525

66,45

8,52

571

52,855

25,41

12,37 0,001

Instrumentalidad negativa

473

87,47

22,15

5.885

74,958

39,97

6,39 0,001

Expresividad positiva

575

26,81

5,08

592

21,65

11,58

9,34 0,001

Expresividad negativa

551

26,21

6,73

594

21,65

10,74

9,28 0,001

Como se observaron diferencias en todos los factores, se decidió analizar en qué atributos del EDAIE no se encontraban discrepancias entre las personas de Santa Cruz de la Sierra y de La Paz, y se hallaron seis atributos en los que las personas de ambas ciudades se describían de manera similar, todos atributos negativos (Figura 3). Figura 3. Atributos similares en personas de Santa Cruz y de La Paz

hombres n

mujeres

Instrumentalidad positiva

556

49,78

24,27

548

59,22

7,33

-8,72

0,001

Instrumentalidad negativa

564

36,81

21,03

559

42,75

12,78

-5,72

0,001

Expresividad positiva

571

23,39

11,89

578

30,60

5,48

-13,24

0,001

Expresividad negativa

570

18,89

10,48

574

25,30

0,02

-12,68

0,001

Estos contrastes hacen pensar más en una diferencia en la tendencia de respuesta de hombres y mujeres que, en la presencia de contrastes respecto a cómo creen que estos atributos los y las definen. Para ver si había diferencia entre las personas que vivían en Santa Cruz de la Sierra y las que vivían en La Paz, se realizó el mismo tipo de contraste y se observó que las personas de Santa Cruz de la Sierra puntuaban más alto en todos los factores pero, sobre todo, en los atributos masculinos (que suelen ser socialmente mejor valorados). Figura 2. Medias en el EDAIE de personas de Santa Cruz y de La Paz

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Santa Cruz

La Paz

Atrevido

587

2,42

1,21

597

2,42

1,57

0,04 0,963

Abusivo

584

1,64

0,89

599

1,66

1,27

-0,30 0,766

Corrupto

584

1,41

0,77

598

1,38

1,08

0,51 0,607

Patán

583

1,54

0,86

598

1,47

1,43

1,08 0,280

Rudo

584

2,25

1,14

598

2,12

1,41

1,78 0,133

Violento

585

1,82

1,09

599

1,78

1,34

0,53 0,071

Al encontrar tendencias particulares de respuestas ante la prueba, se decidió comparar los resultados de los hombres de Santa Cruz de la Sierra con los de La Paz y los resultados de las mujeres de Santa Cruz de la Sierra con las de La Paz. Para ello, se trabajó con los adjetivos (ítems de la escala) de manera individual y se encontró que en todos los atributos, los hombres de Santa Cruz de la Sierra puntuaban significativamente más que los de La Paz (p<0,001). El tamaño del efecto (d) de estas diferencias, iba de 0,42 a 1,02. Las diferencias mayores se encontraron en los adjetivos positivos, y las menores, en los adjetivos negativos (que coincide con los resultados del cuadro anterior, donde no se observan diferencias en los adjetivos negativos cuando se toma en cuenta la muestra completa).

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Se presentan los atributos en los que las diferencias fueron mayores. Tabla 1. Tamaño del efecto en atributos de hombres de Santa Cruz y La Paz t

Inteligente

12,27

0,001

1,02

Noble

11,90

0,001

0,98

Tesonero

11,60

0,001

0,98

Firme

11,69

0,001

0,98

Maduro

11,79

0,001

0,97

Comprensivo

11,84

0,001

0,97

Respetuoso

11,64

0,001

0,96

Penoso

11,50

0,001

0,95

Hábil

11,51

0,001

0,95

Trabajador

11,26

0,001

0,93

Confiable

11,26

0,001

0,93

Competente

11,04

0,001

0,92

Precavido

11,01

0,001

0,91

Responsable

10,80

0,001

0,89

Persistente

10,68

0,001

0,89

Por otra parte, en 27 adjetivos, las mujeres de La Paz puntuaron significativamente más que las de Santa Cruz de la Sierra (p<0, 01), todos atributos negativos. En ellos, el tamaño del efecto (d) fue de 0,19 a 0,55. Se muestran algunos de los atributos con diferencias de tamaño mayor. Tabla 3. Tamaño del efecto en atributos negativos de mujeres de Santa Cruz y La Paz

Las diferencias entre mujeres de Santa Cruz de la Sierra y de La Paz fueron significativas en 31 atributos positivos en los que las mujeres de Santa Cruz de la Sierra puntuaron más que las de La Paz (p<0,01). Las diferencias son menores que las que se encontraron entre los hombres. El tamaño del efecto (d) iba de 0,17 a 0,58. Tabla 2. Tamaño del efecto en atributos positivos de mujeres de Santa Cruz y La Paz t

Respetuoso/a

7,00

0,000

0,58

Penoso/a

6,86

0,000

0,57

Cumplidor/a

5,72

0,000

0,47

Noble

5,09

0,000

0,42

Comprensivo/a

4,71

0,000

0,39

Confiable

4,59

0,000

0,38

Preocupón/a

4,57

0,000

0,38

Cumplido/a

4,54

0,000

0,37

Precavido/a

4,49

0,000

0,37

Maduro/a

4,35

0,000

0,36

Maternal/a

4,31

0,000

0,36

Trabajador/a

4,28

0,000

0,35

Organizado/a

4,28

0,000

0,34

Ordenado/a

4,17

0,000

0,34

Formal/a

3,85

0,000

0,32

Abusivo/a

-6,68

0,000

0,55

Atrevido/a

-6,46

0,000

0,53

Violento/a

-5,80

0,000

0,48

Latoso/a

-5,77

0,000

0,48

Corrupto/a

-5,66

0,000

0,47

Mediocre/a

-5,62

0,000

0,47

Rudo/a

-5,51

0,000

0,46

Aprovechado/a

-5,34

0,000

0,44

Vengativo/a

-4,61

0,000

0,38

Patán

-4,47

0,000

0,37

Problemátivo/a

-4,30

0,000

0,36

Inmaduro/a

-4,20

0,000

0,35

Agresivo/a

-4,15

0,000

0,34

Descortés

-3,94

0,000

0,33

Infantil

-3,81

0,000

0,32

Para analizar si había diferencias significativas, entre los tres grupos de edad (G1: 20 años a 30 años; G2: 31 años a 40 años; G3: 41 años a 50 años) en los factores del EDAIE, se calculó un ANOVA simple y se encontró que había diferencias significativas en todos los factores [Instrumentalidad negativa, F(2,1041) = 4,48; p=0,012; Instrumentalidad positiva, F(2,1107) = 28,11; p< 0,001; Expresividad negativa, F(2, 1166) = 9,97; p< 0,001; Expresividad positiva, F(2,1166) = 14,59; p< 0,001]. En vista de las diferentes tendencias de respuesta de hombres y de mujeres, se decidió ver si estas diferencias se mantenían tomando en cuenta las poblaciones de hombres y mujeres y, nuevamente, se encontraron diferencias significativas en todos los factores. En las Figura 4, 5, 6 y 7 se compara los resultados obtenidos por hombres y mujeres, en los cuatro factores, según edad. Se aprecia que la tendencia de respuesta de ambos sexos es diferente en todos los factores.

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Daniela Holguín, Nicolás Arancibia y Marion K. Schulmeyer Figura 4. Instrumentalidad Positiva en hombres y mujeres según edad

Figura 5. Instrumentalidad Negativa en hombres y mujeres según edad

Se encontraron diferencias significativas entre los grupos de edad en hombres (F(2,557) = 15,07; p< 0,001) y mujeres (F(2,550) = 24,80; p< 0, 001). Sin embargo, se observa que la tendencia de respuesta es diferente en hombres y mujeres. A medida que maduran, las mujeres puntúan más en Instrumentalidad Positiva.

En Expresividad Positiva se encontraron diferencias significativas entre los grupos de edad en hombres (F(2,579) = 15,66; p< 0,001) y en mujeres (F(2,587) = 17,60; p< 0, 001). A medida que maduran, las mujeres puntúan más en Expresividad Negativa.

En Instrumentalidad Negativa también se encontraron diferencias significativas entre los grupos de edad en hombres (F(2,510) = 3,25; p=0,04) y mujeres (F(2,531) = 17,60; p< 0,001). En este caso, a medida que maduran, las mujeres puntúan menos en Instrumentalidad Negativa.

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Figura 6. Expresividad Positiva en hombres y mujeres según edad

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Finalmente, se encontraron diferencias significativas entre las personas con distintos niveles de escolaridad. Para ello se formaron dos grupos, uno de escolaridad alta que hacía referencia a las personas con nivel de licenciatura o más y, otro grupo, con personas que estaban en la universidad o tenían un nivel de estudios menor. Se encontró diferencias significativas sólo en instrumentalidad y expresividad positiva. En ambos, las personas con un mayor nivel de escolaridad, puntuaron más alto que las otras. Figura 8. Diferencias en los factores del EDAIE por nivel de escolaridad

En Expresividad Negativa se encontraron diferencias significativas entre los grupos de edad en hombres (F(2,580) = 11,72; p< 0,001) y en mujeres (F(2,586) = 14,33; p< 0,001). A medida que maduran, las mujeres puntúan menos en Expresividad Positiva. Figura 7. Expresividad Negativa en hombres y mujeres según edad

Baja

Alta

Instrumentalidad positiva

491

50,6

21,24

602

57,66

15,4

-6,16

0,001

Instrumentalidad negativa

499

39,7

20,15

613

39,90

15,31

-0,16

0,872

Expresividad positiva

508

25,58

11,30

629

28,17

8,46

-4,28

0,001

Expresividad negativa

510

21,91

10,37

622

22,30

7,96

-0,65

0,515

CONCLUSIONES

Al tomar en cuenta las puntuaciones generales de hombres y mujeres, en los cuatro factores del EDAIE, se encontró que las mujeres puntúan más que los hombres, en todos ellos. Estas diferencias hacen pensar más en una tendencia de respuesta diferente en hombres y en mujeres que, en la presencia de diferencias debidas a cómo creen que estos atributos los y las definen. Los resultados no coinciden con los encontrados en otros estudios, realizados con este instrumento, en los que se observa una tendencia a responder más favorablemente a rasgos expresivos en ellas y rasgos instrumentales en ellos (Rocha & Diaz-Loving, 2004) o con el Inventario de Roles Sexuales de Bem en los que se encontró que los hombres puntuaban más en roles masculinos y las mujeres más en los femeninos (Xiviller, 2013). No contamos con estudios previos que comparen la población de Santa Cruz de la Sierra con la de La Revista de la ANCB-SC | #01

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Paz, por lo que los resultados se presentan como una primera aproximación que requiere una mayor profundización. En este caso, se encuentra que en los cuatro factores del EDAIE, las personas de Santa Cruz de la Sierra, puntuaron más que las de La Paz, aunque la diferencia es mayor en las medidas de instrumentalidad. Esto puede deberse a que los atributos instrumentales son más valorados socialmente que los expresivos y como se observa, cuando se separa la muestra, los hombres y las mujeres de Santa Cruz de la Sierra, tienden a puntuar alto en los adjetivos que consideran positivos. Además, al parecer, las personas de Santa Cruz de la Sierra, en general, tienden a dar una ponderación mayor a los atributos que les definen (dan respuestas más extremas en positivo y en negativo que las personas de La Paz). Tomando los 101 adjetivos del EDAIE, de manera independiente, se encuentra que, a pesar de la tendencia a puntuar “más” de las personas de Santa Cruz de la Sierra, no había diferencias significativas con las de La Paz en seis atributos negativos: atrevido, abusivo, corrupto, patán, rudo y violento. Al parecer, en ambas muestras se rechazan estas características. Cuando se analizó por separado las muestras de La Paz y de Santa Cruz de la Sierra, se observó que las puntuaciones de hombres y de mujeres, en los cuatro factores, eran diferentes. Se decidió analizar si había diferencia en cómo se perciben a sí mismos los hombres de La Paz y de Santa Cruz de la Sierra, y se encontraron diferencias significativas en todos los adjetivos. Los hombres de Santa Cruz de la Sierra, puntúan la presencia de los atributos que consideran como positivos de manera más alta que los atributos que consideran negativos, identificando los positivos como rasgos personales que están más presentes en ellos que los atributos negativos. La diferencia entre sus respuestas y las de sus compatriotas es grande en los adjetivos positivos. Resulta interesante profundizar en estudios sobre cómo se construye el autoconcepto de las personas que viven en ambas regiones y, también, en posibles diferencias en la construcción de la masculinidad. En el caso de las mujeres, se encuentran menos diferencias y discrepancias menores pero, curiosamente, las mujeres de Santa Cruz de la Sierra puntuaron más en adjetivos positivos y las de La Paz, más en adjetivos negativos. Esto hace pensar que las mujeres de La Paz tienen un concepto de sí mismas más crítico que el de las mujeres de Santa Cruz de la Sierra, las cuales, al igual que en el caso de los

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hombres, no tienen problemas a la hora de reconocer aspectos positivos en sí mismas y puntuar alto en ellos. Es necesario profundizar en estos resultados, revisar si se replican en otros estudios y averiguar a qué responden. Además, se encontró que las mujeres mayores obtuvieron puntuaciones mayores en instrumentalidad positiva, mientras que las que se ubican en los primeros dos grupos de edad, puntuaron más alto en expresividad negativa. Consideramos que es necesario investigar más este aspecto, tomando en cuenta la característica de la muestra, mujeres que desarrollan actividades laborales. En relación a la Edad, se observa que, en general, la percepción que las mujeres tienen de sí mismas va mejorando con la edad y la de los varones tiene un pico entre los años 30 y 40 y después decae, tanto en los factores positivos como en negativos. Tradicionalmente, se espera que las mujeres mayores, al haber crecido en una sociedad con roles de género marcados, sientan que los aspectos expresivos las definan más que los instrumentales. Probablemente, por las características de nuestra muestra, esto no se cumple. La mayor parte de las mujeres de nuestra muestra tenían un nivel de formación elevado y estaban insertas en el mercado laboral y, por tanto, no se ajustan al rol tradicional femenino de vivir para los otros dentro del hogar. Sería interesante comparar estos resultados con investigaciones realizadas en otros grupos sociales de Bolivia Por otra parte, preocupa la percepción que tienen las mujeres jóvenes de sí mismas, ya que las puntuaciones mayores de las mujeres jóvenes se concentran en los factores negativos. Esto y la tendencia de respuesta de los hombres requiere atención.

BIBLIOGRAFÍA

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Análisis comparativo de la autopercepción de atributos personales de varones y mujeres bolivianos

Holguín, D. S. (2014). Estructura factorial del inventario para evaluar dimensiones atributivas de la instrumentalidad y la expresividad (EDAIE) en población boliviana. Tesis de Licenciatura, Carrera de Psicología, Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra, UPSA. Laimeras, F., López, L., Rodríguez, C., D’avila, P., Lugo, C., Salvador, B., Mineiro, E. y Granero, M. (2002). La ideología del Rol Sexual en Países Iberoamericanos. Avances en Psicología Clínica Latinoamericana, 20, 37-44. Moya, M. (1984). Los roles sexuales. Gazeta de Antropología, 3. Obtenido en http://hdl.handle. net/10481/13800 Rocha, T. E. y Díaz-Loving, R. (2005). Cultura de género: la brecha ideológica entre hombres y mujeres. Anales de Psicología, 21 (1) pp. 42-49. Rocha, T., y Díaz-Loving, R. (2012). Identidades de género. Más allá de cuerpos y mitos. México: Trillas. Spence, J. T. y Helmreich, R. L. (1974). The Personal Attributes Questionnaire. A measure of sex role stereotypes and masculinity and feminity. Journal of Personality and Social Psychology, 32, 29-39. Spence, J. y Helmreich, R. L. (1980). Masculine Instrumentality and Feminine Expressiveness: Their relationships with sex role attitudes and Behaviors. Psychology of Women Quarterly, 5, (2), 147-163. Doi: 10.1111/j.1471-6402.1980. tb00951.x Xiviller, M.L. (2013). Roles de género en estudiantes universitarios de la ciudad de Santa Cruz. Tesis de Licenciatura, Carrera de Psicología, Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra, UPSA.

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Validación de la escala de satisfacción con la vida de Diener en población boliviana

VALIDACIÓN DE LA ESCALA DE SATISFACCIÓN CON LA VIDA DE DIENER EN POBLACIÓN BOLIVIANA Alberto López1 y Marion K. Schulmeyer2

RESUMEN

Se analiza el concepto de la felicidad o Bienestar subjetivo (BS), considerando inicialmente el planteamiento de Wilson de ser personas jóvenes, bien educadas, optimistas, exitosas, sin problemas económicos y pasando luego, a la contribución posterior de Diener et al (1985) que prestan atención al rol que desempeñan las metas, los estilos de afrontamiento, la capacidad de adaptación, el apoyo social, factores internos que se relacionan con las circunstancias externas a las personas, cuya medida se viene realizando con la aplicación de diversas escalas, una de ellas, la más utilizada y citada, a nivel mundial, para medir la satisfacción global de una persona con su vida, es la Escala de Satisfacción con la Vida [Satisfaction With Life Scale, SWLS] de Diener, Emmons, Larsen y Griffin de cinco ítems, con siete opciones de respuesta que van de (1) Total desacuerdo a (5) Total acuerdo. Hay un número alto de investigaciones basadas en la Escala de Satisfacción de Vida de Diener en relación a distintas variables como familia, pobreza y autoestima, y hay numerosos estudios que corroboran

1 Docente UPSA y Miembro de Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC. 2 Decano Facultad de Humanidades, Comunicación y Artes - UPSA y Miembro de Número de la ANCB.

las propiedades psicométricas de la Escala de Diener realizándose en la presente investigación una síntesis de los resultados encontrados comprobando la unidimensionalidad de la escala, el porcentaje de varianza explicada por ella y su consistencia interna. El estudio realizado se basa en los resultados de una muestra de 347 estudiantes voluntarios, de las cinco facultades de la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra, Bolivia (Ciencias Empresariales; Arquitectura, Diseño y Urbanismo; Humanidades, Comunicación y Artes; Ciencias Jurídicas y Sociales; Ingeniería). De ellos, 214 (61,67%) fueron mujeres y 133 (38,33%) hombres. Las edades de los participantes fluctuaron entre 17 años y 35 años (M= 20,27; DT= 2,09). Se aplicó la Escala de Satisfacción con la Vida [Satisfaction With Life Scale, SWLS] de Diener y otros (1985). Los ítems utilizados fueron: a) En muchos sentidos, mi vida está próxima a mi ideal; b) Las condiciones de mi vida son excelentes; c) Estoy totalmente satisfecho con mi vida; d) Hasta el momento, he conseguido las cosas importantes que quiero en la vida y, e) Si pudiera vivir de nuevo, no cambiaría nada de mi vida. Se incluyó, además, una adaptación de la Escala de Felicidad de un ítem de Fordyce, con la pregunta “En general, ¿cuán feliz o infeliz suele sentirse?”. con sólo seis opciones, que van de (1) Muy insatisfecho a (6) Sumamente satisfecho. Revista de la ANCB-SC | #01

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Se utilizó el programa SPSS para analizar la fiabilidad de la escala con el Alfa de Cronbach y verificar si la consistencia interna de los ítems analizados aumentaba con la eliminación de algún ítem y se analizaron los datos obtenidos a partir del Análisis Factorial de Componentes Principales, con cinco variables que se agrupan bajo un factor común que explica el 52,65% de la varianza total de las variables consideradas. Los cinco ítems presentan pesos factoriales elevados que van de 0,59 a 0,85. El análisis de consistencia interna de la Escala de Satisfacción con la vida mostró un Alfa de Cronbach de 0,75 que es un poco más bajo que la encontrada en otros estudios (α= 0,76 a 0,87). Al buscar validar la escala original de Diener y sus colegas, que encontraron correlaciones de 0,57 y 0,58, en muestras diferentes, en nuestro estudio, encontramos una correlación de 0,96 lo que demuestra que en nuestra muestra, la valoración general que realizan los estudiantes sobre sus vidas, tiene una correlación casi perfecta con la apreciación que realizan respecto a su felicidad.

Palabras Claves

Bienestar subjetivo, Medición de la felicidad, satisfacción con la vida y afecto positivo.

INTRODUCCIÓN

Desde tiempos remotos, las personas han intentado explicar “la felicidad”, desde distintas disciplinas, siendo su estudio abordado inicialmente desde la filosofía. En las últimas décadas, los científicos de la conducta han estudiado este tema, encontrando bastante dificultad a la hora de definirlo. De ahí que con la intención de lograr medir la felicidad, se la haya reconceptualizado como bienestar subjetivo (BS), afecto positivo y satisfacción con la vida (Diener, 1994). Diener (1985, 1994), al analizar el desarrollo del concepto, identifica tres marcas distintivas del BS: Primero. Es subjetivo, se basa en la experiencia de cada individuo. Segundo. Hace referencia tanto a la ausencia de afectos negativos como a la presencia de afectos positivos. Tercero. Supone la existencia de una apreciación global, no estrecha o específica, de la propia experiencia de vida. Esto es posible, gracias a la capacidad que tienen las personas para hacer – de manera continua – apreciaciones sobre lo que les pasa, las circunstancias de sus vidas y sobre sí mismas. La apreciación, o

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valoración, de “bueno o malo” es universal, está presente en todas las personas y, genera respuestas emocionales placenteras o displacenteras. Las personas con un nivel alto de BS son aquellas cuyas apreciaciones de eventos y circunstancias de su vida son positivas. En cambio, personas que perciben que en su vida hay eventos negativos, que no les dejan conseguir sus objetivos, valoran su vida como menos satisfactoria. Para Diener (1994), la satisfacción con la vida es una valoración global que las personas hacen cuando toman en consideración su vida como un todo, mientras que el aspecto hedonista del BS hace referencia a la presencia de afectos positivos durante bastante tiempo y la poca presencia de afectos negativos. La percepción de satisfacción con la vida y el aspecto hedonista del BS se relacionan porque ambos están influenciados por la valoración que uno hace de los eventos de su vida, sus actividades y sus circunstancias. En la Psicología, hace más de 40 años, se han desarrollado estudios que buscan identificar los factores que afectan la felicidad, el bienestar subjetivo (BS) de las personas o su satisfacción con la vida. Wilson (1967) realiza lo que probablemente fue la primera revisión sistemática de los estudios publicados y encuentra que, según esas investigaciones, una persona feliz es una persona joven, hombre o mujer, saludable, bien educada, con un buen sueldo, extrovertida, optimista, sin preocupaciones, religiosa, casada y con un autoestima alta, entusiasmada por su trabajo, con aspiraciones modestas y con un amplio rango de inteligencia. Posteriormente, Diener, Suh, Lucas y Smith (1999) realizan un análisis de 30 años de estudios que siguieron a los que Wilson examinó. Ellos observan que las investigaciones de este último tiempo pasaron, de atender la relación entre distintas variables demográficas y el BS, a prestar atención al rol que desempeñan las metas, los estilos de afrontamiento, el apoyo social, factores internos que se relacionan con las circunstancias externas a las personas, además de otros factores que ayudan a entender la relación entre variables demográficas y BS. En estudios recientes, se observa que la disposición de la persona, su capacidad de adaptación, sus objetivos y sus estrategias de afrontamiento, son las que producen un BS mayor y, se busca entender el proceso por el cual se llega a la felicidad y desarrollar teorías que expliquen cómo afectan diversas variables, a los distintos componentes del BS (Diener, Suh, Lucas y Smith, 1999).

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En estos estudios, el BS hace referencia a la apreciación de felicidad o de satisfacción, que realiza cada persona. En este sentido, la satisfacción con la vida responde a un proceso cognitivo, mediante el cual, cada persona evalúa la calidad global de su vida en base a criterios propios, no a criterios impuestos por otros; como resultado de la comparación que la persona hace de sus propias circunstancias y las que considera que son apropiadas (Diener, Emmons, Larsen, y Griffin, 1985).

Medición del Bienestar Subjetivo

Desde el principio, los estudios realizados a partir de la Psicología en torno al BS se basaron, sobre todo, en escalas de felicidad y de satisfacción con la vida. Las medidas fueron autoinformes que se recogieron en un único momento (Diener, 1994; Diener et al, 1999). Recientemente, se publicó un estudio longitudinal que buscó identificar los determinantes de la felicidad durante 75 años, estudio que es una excepción (“Harvard Study”, 2015). Las medidas de BS utilizadas en los estudios realizados los últimos 40 años, muestran tener propiedades psicométricas adecuadas, consistencia interna buena, estabilidad y validez convergente con variables como el estado de ánimo, los eventos de vida positivos, entre otras (Diener et al, 1999). Entre las escalas difundidas y utilizadas, Diener (1994) menciona la Escala de Balance Afectivo [Affect Balace Scale] de Bradburn (1969), un instrumento de 10 ítems que fue una de las primeras escalas en evaluar la permanencia en el tiempo de afectos positivos y negativos; la escala de Andrews y Withey (1976) que consta de un sólo ítem con siete opciones de respuesta y, la escala de Fordyce (1988) que pregunta específicamente sobre felicidad y el porcentaje de tiempo que la persona se siente feliz o infeliz. Sin embargo, una de las escalas más utilizadas y citadas, a nivel mundial, para medir la satisfacción global de una persona con su vida, es la Escala de Satisfacción con la Vida [Satisfaction With Life Scale, SWLS] de Diener, Emmons, Larsen y Griffin (1985). Esta escala cuenta con varios ítems y está enfocada en evaluar la satisfacción global con la propia vida y se centra en la satisfacción con la vida como resultado del proceso de evaluación cognitiva que realizan las personas al valorar su vida y no así, en otros componentes relacionados con el BS. Es decir, no toma en cuenta afectos positivos, afectos negativos, sentimientos de soledad u otros. Se centra

únicamente en apreciaciones cognitivas (Diener et al, 1985; Diener, 1994). En una fase inicial, esta escala consistió de 48 reactivos que, a partir de un análisis factorial, dio como resultado tres factores: afectos positivos, afectos negativos y satisfacción. Los autores decidieron eliminar los factores relacionados con afectos y los ítems del factor de satisfacción que tenían saturaciones menores a 0,60. Esto dejó 10 ítems que luego depuraron en base a similitudes semánticas quedándose con cinco (Tabla 1). Esta escala demostró correlacionar de manera moderadamente alta con distintas escalas de BS, con ciertos rasgos de personalidad y con valoraciones obtenidas mediante entrevistas (Diener et al, 1985) Tabla 1. Ítems del SWLS y pesos factoriales Cargas Factoriales

Correlación ítem-total

1. In most ways my life is close to my ideal

0,84

0,75

2. The conditions of my life are excellent

0,77

0,69

3. I am satisfied with my life

0,83

0,75

4. So far I have gotten the important things I want in life

0,72

0,67

5. If I could live my life over, I would change almost nothing

0,61

0,57

Item

Nota: n =176. SWLS = Satisfaction With Life Scale (Diener et al, 1985, p. 72)

Utilidad de la Escala de Satisfacción con la Vida

Hay un número alto de investigaciones basadas en la Escala de Satisfacción de Vida de Diener. Al hacer una revisión, poco exhaustiva, de la investigación realizada con la escala, en castellano, se encuentran estudios realizados con personas de todas las edades, como adolescentes (Atienza, Pons, Balaguer, y García, 2000; Estévez, Murgui, Musitu y Moreno, 2008; Martínez-Antón, Buelga y Cava, 2007; Povedano, Hendry, Ramos y Varela, 2011; Tarazona, 2005), universitarios (Cárdenas, y otros, 2012; Cantú, y otros, 2010; Garrido, Fernandez, Villalba, Pérez y Fernández, 2010) y, adultos (Cabañero y otros, 2004; Laca, Verdugo y Guzmán, 2005; Núñez, Martín-Albo y Domínguez, 2010).

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La satisfacción con la vida se estudia en relación a distintas variables. Algunos de los estudios realizados en latinoamerica exploran su relacion con variables familiares (Cantú y otros, 2010; Estévez, Murgui, Musitu y Moreno, 2008), pobreza y ambientes de vida (Laca, Verdugo y Guzmán, 2005; Tarazona, 2005), autoestima y ajuste escolar (Martínez-Antón, Buelga y Cava, 2007; Povedano, Hendry, Ramos y Varela, 2011), tomando en cuenta variables demográficas como en los primeros estudios realizados sobre el tema.

Tabla 2. Resumen de las propiedades psicométricas de la Escala de Satisfacción con la Vida de Diener en Argentina, España y Chile

Es una escala que se presta a la realización de estudios en un abanico de poblaciones, además de ser una escala que puede ayudar a entender factores que se relacionan con la satisfacción con la vida y explicar mejor que influye en ella, en nuestra población.

Estudios de las propiedades psicométricas de la Escala de Satisfacción con la Vida

Estudio

Unidimensionalidad

Varianza Explicada

Consistencia Interna

Atienza, Pons, Balaguer, y García (2000)

Comprobada ANFA confirmatorio

53,7%

0,84

Cabañero y otros ( 2004)

Comprobada ANFA componentes principales

58,6%

0,82

Garrido, Fernandez, Villalba, Pérez, y Fernández (2010)

Comprobada ANFA confirmatorio

Núñez, Martín-Albo, y Domínguez (2010)

Comprobada ANFA confirmatorio

41,0%

0,86

Cárdenas y otros (2012)

Comprobada ANFA exploratorio ANFA confirmatorio

66,4%

0,87

Moyano, Martínez, y Pilar (2013)

Comprobada ANFA componentes principales

52,0%

0,76

Cárdenas, y otros (2012), mencionan numerosos estudios que corroboran las propiedades psicométricas de la Escala de Deiner en Estados Unidos de América , Canadá, China, Rusia, Corea, Brasil y Dinamarca, como también destacan su uso en todo tipo de muestras (estudiantes, adultos mayores, trabajadores de la salud, religiosos, alcohólicos, mujeres maltratadas y homosexuales). Estos estudios han mostrado que la escala tiene una consistencia interna de 0,79 a 0,89, y corroboran que la escala es unifactorial. Asimismo, encuentran que la validez de constructo también es comprobada por la convergencia con distintas medidas de BS y satisfacción de vida.

MÉTODO

Varios estudios en castellano, abordan el estudio psicométrico de la Escala de Satisfacción con la Vida de Deiner. Entre ellos, se encuentran investigaciones que reportan propiedades psicométricas adecuadas para la escala en Argentina (Moyano, Martínez y Pilar, 2013), España (Atienza, Pons, Balaguer y García, 2000; Cabañero y otros, 2004; Garrido, Fernandez, Villalba, Pérez y Fernández, 2010; Núñez, Martín-Albo y Domínguez, 2010) y Chile (Cárdenas y otros, 2012). Se desarrolla una síntesis de los resultados encontrados (Tabla 2), comprobando la unidimensionalidad de la escala, el porcentaje de varianza explicada por ella y su consistencia interna.

INSTRUMENTOS

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0,84

Se considera los elementos siguientes:

Participantes

El estudio de basa en los resultados de una muestra de 347 estudiantes voluntarios, de las cinco facultades de la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (Ciencias Empresariales; Arquitectura, Diseño y Urbanismo; Humanidades, Comunicación y Artes; Ciencias Jurídicas y Sociales; Ingeniería). De ellos, 214 (61,67%) fueron mujeres y 133 (38,33%) hombres. Las edades de los participantes fluctuaron entre17 años y 35 años (M= 20,27; DT= 2,09).

Se utilizó la Escala de Satisfacción con la Vida [Satisfaction With Life Scale, SWLS] de Diener y otros (1985). La escala tiene cinco ítems con siete opciones de respuesta que van de (1) Total desacuerdo a (5) Total acuerdo. Los ítems utilizados fueron: a) En muchos sentidos, mi vida está próxima a mi ideal; b) Las condiciones de mi vida son excelentes; c) Estoy totalmente satisfecho con mi vida; d) Hasta el momento, he conseguido las cosas importantes que quiero en la vida y, e) Si pudiera vivir de nuevo, no cambiaría nada de mi vida.

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Se incluyó, además, una adaptación de la Escala de Felicidad de un ítem, de Fordyce (1978). Esta escala consta del siguiente ítem: “En general, ¿cuán feliz o infeliz suele sentirse?” Y tiene 11 opciones de respuesta que van de (0) Sumamente infeliz (profundamente deprimido, completamente abatido) a (10) Sumamente feliz (me siento eufórico, jubiloso, fantástico). Esta escala ha sido utilizada para validar la escala de Diener, en varios estudios, encontrándose correlaciones que van de 0,35 a 0,82 (Atienza y otros, (2000); Diener y otros (1985)). Para este estudio (que hacía parte de un estudio mayor) se cambió las opciones de respuesta de la Escala de Felicidad de Fordyce para que tenga sólo seis de ellas, que van de (1) Muy insatisfecho a (6) Sumamente satisfecho.

PROCEDIMIENTO

Se aplicó el autoinforme en formato de lápiz y papel a los estudiantes voluntarios en su horario de clases. La aplicación fue colectiva pero se respondió de manera individual durante el segundo semestre del 2016. Los estudiantes fueron informados sobre los fines de la investigación para consentir o no, en participar. Posteriormente, la estructura factorial de la escala se analizó por medio de un análisis factorial exploratorio (componentes principales) con el programa SPSS y, posteriormente, con un análisis factorial confirmatorio con el programa AMOS. Para analizar los datos, se utilizó el programa SPSS para analizar la fiabilidad de la escala con el Alfa de Cronbach y verificar si la consistencia interna de los ítems analizados aumentaba con la eliminación de algún ítem. Para ello, se utilizó la correlación corregida ítem-total, obteniendo la correlación de Pearson entre la puntuación del ítem y la suma de los ítems restantes. La validez de constructo se analizó relacionando los ítems y el total de la Escala de Diener con la Escala de Felicidad de Fordyce.

RESULTADOS

Se realizan análisis diversos.

Análisis Factorial Exploratorio

Se analizó la matriz de correlaciones de los cinco ítems para decidir si era una matriz apropiada para realizar un ANFA. La prueba de esfericidad de Bartlett [χ2 (10)= 453,91; p= 0,001] demostró que los cinco ítems no eran independientes, y el índice

de adecuación muestral KMO fue igual a 0,79, lo cual indica que las correlaciones entre parejas de ítems pueden ser explicadas por los demás ítems seleccionados. En los resultados obtenidos, a partir del Análisis Factorial de Componentes Principales, las cinco variables se agrupan bajo un factor común que explica el 52,65% de la varianza total de las variables consideradas. Tabla 3. Matriz de Cargas Factoriales Ítems

Factor 1

Comunalidades

En muchos sentidos, mi vida está próxima a mi ideal.

0,81

0,65

Las condiciones de mi vida son excelentes.

0,65

0,43

Estoy totalmente satisfecho con mi vida.

0,85

0,72

Hasta el momento, he conseguido las cosas importantes que quiero en la vida.

0,71

0,50

Si pudiera vivir de nuevo no cambiaría nada de mi vida.

0,59

0,34

Se observa la saturación de cada ítem en el Factor. Los cinco ítems presentan pesos factoriales elevados que van de 0,59 a 0,85.

Análisis Factorial Confirmatorio

Parte del modelo conceptual de las relaciones entre las variables intervinientes, propuesto por el Análisis Factorial de Componentes Principales. Si el modelo encontrado no tiene un buen ajuste, se aplican métodos para mejorarlo, cuidando de respetar su correspondencia con la teoría subyacente. En tal caso, el replanteo del modelo, puede aumentar o eliminar los parámetros estimados del modelo original. En este caso, fue necesario replantear el modelo y, en la evaluación, se encontró un buen ajuste global del modelo ya que se logró el mínimo valor de chi cuadrado [χ2 (3)= 1,66; p = 0,647]. Los indicadores del modelo presentan un CR (razón crítica) con valor superior a 1,96 lo que demuestra que los pesos de las ecuaciones de regresión son buenos indicadores del constructo Felicidad y correlaciones múltiples al cuadrado, que representan las comunalidades de cada variable, indican que las variables están explicando una aceptable cantidad de la varianza del único factor común. En conjunto, los índices informados indican el adecuado ajuste de la estructura factorial de la Escala de Satisfacción con la Vida que se puso a prueba. Revista de la ANCB-SC | #01

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Alberto López y Marion K. Schulmeyer Tabla 5. Análisis Factorial Confirmatorio de la Escala de Satisfacción con la Vida. Índices de bondad de ajuste del modelo factorial Indicador

Criterio

Valor obtenido

Evaluación

CMIN (χ2)

Valor de probabilidad > 0,05

1,655 p = 0,647

Muy favorable de un buen ajuste

RMR

0,05 o menor

0,027

Indica un buen ajuste

GFI

≈1

0,998

Indica un buen ajuste

PGFI

< 0,05

0,200

El GFI no es parsimonioso.

NFI RFI IFI TLI CFI

Todos superiores a 0,9

NFI = 0,996 RFI = 0,998 IFI = 1,003 TLI = 1,010 CFI = 1,000

Los indicadores de línea de base señalan un buen ajuste

PRATIO PNFI PCI

Lo más próximos a 1

PRATIO = 0,300 PNFI = 0,299 PCI = 0,300

Los indicadores de línea de base son parsimoniosos

NCP

Dentro de Límites de confianza

NCP = 0,000 LI = 0,000 LS = 5,381

Dentro de límites. Indica un buen ajuste

FMIN

Dentro de Límites de confianza

FMIN = 0,005 LI = 0,000 LS = 0,016

Dentro de límites. Indica un buen ajuste

RMSEA

< 0,05

RMSEA = 0,000 LI = 0,000 LS = 0,072

Muy buen ajuste y dentro de límites

AIC BCC BIC CAIC

Valores pequeños son los mejores

AIC=25,65 <30,0 BCC=26,08 <30,5 BIC=71,85 <87,7 CAIC=8,85 <102,7

Todos parsimoniosos

ECVI

Valores pequeños

ECVI = 0,074

Dentro de límites

1.635

A un nivel de significación 0,05 Tamaño de muestra adecuado

HOELTER

> 200

Nota: CMIN = Covarianza mínima; RMR = Root Mean Square Residual o Raíz Cuadrada de la Media de los Residuos; GFI = Goodness of Fit Index o Índice de Bondad de Ajuste; PGFI = Parsimony Goodness of Fit Index o Índice de Bondad de Ajuste Comparativo Parsimonioso; NFI = Normative Fitness Index o Índice de Ajuste Normativo; RFI = Relative Fit Index; IFI = Incremental Fit Index; TLI= Tucker-Lewis Index; CFI = Comparative Fit Index; PRATIO, PNFI y PCFI = la versión parsimoniosa de los indicadores de línea base; NCP = Noncentrality Parameter o Parámetro de No Centralidad; RMSEA = Root Mean Square Error of Approximation; AIC = Akaike’s Information Criterion; BCC = Browne-Cudeck Criterion; BIC = Bayan Information Criterion; CAIC = Consistent AIC; ECVI = Expected Cross-Validation Index o Índice de Validación Cruzada Esperada). HOELTER = Hoelter’s critical N.

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Análisis de Fiabilidad

El análisis de consistencia interna de la Escala de Satisfacción con la vida mostró un Alfa de Cronbach de 0,75. Se corroboró que los ítems obtuvieran correlaciones adecuadas entre sí (Tabla 6). Se obtuvo correlaciones moderadas entre la mayor parte de los ítems (0,32 a 0,58), encontrándose las correlaciones más bajas,. aunque significativas, con la afirmación “Las condiciones de mi vida son excelentes.” (0,15 y 0,27). Tabla 6. Correlación entre ítems de la Escala de Satisfacción con la Vida

En muchos sentidos, mi vida está próxima a mi ideal. Las condiciones de mi vida son excelentes. Estoy totalmente satisfecho con mi vida. Hasta el momento. he conseguido las cosas importantes que quiero en la vida.

Las condiciones de mi vida son excelentes.

Estoy totalmente satisfecho con mi vida.

Hasta el momento, he conseguido las cosas importantes que quiero en la vida.

Si pudiera vivir de nuevo no cambiaría nada de mi vida.

0,46

0,58

0,45

0,33

0,48

0,27

0,15

0,49

0,42

0,32

(p < 0,001)

Se analizó la correlación corregida ítem-total obteniendo la correlación de Pearson entre la puntuación del ítem y la suma de los ítems restantes (Tabla 7). Las correlaciones ítem total fueron desde 0,41 hasta 0,69 y se observó que, la consistencia interna de la escala podría subir un poco (de 0,75 a 0,77), si se eliminaba el ítem “Si pudiera vivir de nuevo, no cambiaría nada de mi vida”.

Validación de la escala de satisfacción con la vida de Diener en población boliviana Tabla 7. Correlación corregida ítem – total Correlación ítem-total

Alfa si el ítem es eliminado

En muchos sentidos, mi vida está próxima a mi ideal.

0,61

0,66

Las condiciones de mi vida son excelentes.

0,43

0,73

Estoy totalmente satisfecho con mi vida.

0,69

0,64

Hasta el momento, he conseguido las cosas importantes que quiero en la vida.

0,52

0,70

Si pudiera vivir de nuevo no cambiaría nada de mi vida.

0,41

0,77

Análisis Validez

Para analizar la validez de constructo de la Escala de Satisfacción con la Vida, se relacionó los ítems y el total de esta escala con la Escala de Felicidad de Fordyce y se encontró resultados satisfactorios con el sentimiento de felicidad de los estudiantes. Los coeficientes de correlación de la Escala de Felicidad con los ítems fueron de moderados a fuertes (r =0,58 a r =0,79) y la correlación entre ambas escalas fue muy fuerte (r = 0,96). Tabla 8. Coeficientes de correlación entre la puntuación total de la Escala de Satisfacción con la Vida y la Escala de Felicidad Escala de Felicidad En muchos sentidos, mi vida está próxima a mi ideal.

0,75

Las condiciones de mi vida son excelentes.

0,58

Estoy totalmente satisfecho con mi vida.

0,79

Hasta el momento, he conseguido las cosas importantes que quiero en la vida.

0,68

Si pudiera vivir de nuevo no cambiaría nada de mi vida.

0,64

Escala Satisfacción con la Vida

0,96

(p < 0,001)

CONCLUSIONES

Los resultados del análisis de las propiedades psicométricas de la Escala de Satisfacción con la Vida, ha demostrado que este instrumento tiene unas propiedades psicométricas satisfactorias. Se puede pensar que es una medida adecuada para utilizar en estudios con población boliviana universitaria.

El análisis factorial exploratorio que se realizó, mostró una estructura monofactorial, lo que coincide con estudios anteriores realizados con la versión en castellano de este instrumento (Atienza y otros, 2000; Cabañero y otros, 2004; Cárdenas y otros, 2012; Garrido y otros, 2010; Moyano y otros, 2013; Núñez y otros, 2010). Sin embargo, los pesos factoriales de los ítems en nuestro estudio (0,59 a 0,85) son algo menores que los encontrados en los estudios mencionados, donde los pesos van de 0,63 a 0,87. Sin embargo, el porcentaje de varianza explicada (53%) está dentro del rango de la varianza explicada en esos estudios (41% a 66%). El análisis factorial confirmatorio realizado complementa los resultados del análisis exploratorio mostrando que el modelo hipotetizado presenta un buen ajuste con los datos. Al igual que otras investigaciones (Atienza y otros, 2000; Cárdenas y otros, 2012; Diener y otros, 1985), el ítem “Estoy totalmente satisfecho con mi vida.”, es el que obtuvo la saturación más alta y el ítem, “Si pudiera vivir de nuevo, no cambiaría nada de mi vida.”, obtuvo la saturación más baja. Sucedió esto, aunque la traducción y el orden de los ítems no es exactamente la misma en los estudios en castellano y los ítems en el estudio de Diener, que están en inglés. Algunos autores explican que esto se debe a que los ítems, salvo el de saturación más baja, hacen referencia al tiempo presente y este último plantea una situación diferente. La consistencia interna de la escala (α = 0,75) es un poco más baja que la encontrada en otros estudios (α = 0,76 a 0,87) y, a diferencia de lo que ocurrió en los otras investigaciones, observamos que la consistencia interna de la escala podría subir un poco (de 0 ,75 a 0,77) si se elimina el ítem “Si pudiera vivir de nuevo, no cambiaría nada de mi vida.” (Atienza y otros, 2000; Cabañero y otros, 2004; Cárdenas y otros, 2012; Diener y otros, 1985; Garrido y otros, 2010; Moyano y otros, 2013; Núñez y otros, 2010). Finalmente, en relación con la validez de constructo, buscamos confirmar la interpretación de satisfacción con la vida como una medida relacionada con la felicidad con la Escala de Fordyce que también fue utilizada por Diener y otros (1985). Al buscar validar la escala original, Diener y sus colegas, encontraron correlaciones de 0,57 y 0,58 en muestras diferentes, que en nuestro estudio, encontramos una correlación de 0,96, lo que demuestra que en nuestra muestra, la valoración general que realizan los estudiantes sobre sus vidas, Revista de la ANCB-SC | #01

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Alberto López y Marion K. Schulmeyer

tiene una correlación casi perfecta con la apreciación que realizan respecto a su felicidad. Con estos resultados, consideramos que es interesante utilizar la Escala de Satisfacción con la Vida para desarrollar la investigación sobre este tema, en nuestra población, ya que hasta donde logramos ver, la misma es bastante limitada.

BIBLIOGRAFÍA

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DIAGNÓSTICO GENERAL DEL RECURSO AGUA SUBTERRÁNEA Y SUPERFICIAL EN EL DEPARTAMENTO DE SANTA CRUZ1 Osvaldo A. Rosales Sadud2

RESUMEN

Se realiza un diagnóstico sobre la situación del recurso agua subterráneo y superficial en el Departamento de Santa Cruz, mediante el análisis de los parámetros principales y condiciones naturales que intervienen en la recarga de las aguas subterráneas. Se presenta una interpretación de la distribución de las lluvias, la variación de la temperatura y su efecto en la evapotranspiración y su relación con las estructuras de rocas y suelos en distintas zonas del Departamento. Asimismo, se realiza una evaluación del estado actual de la desforestación en las distintas unidades geológicas en la que se encuentra dividido el Departamento de Santa Cruz y una interpretación de la disponibilidad del recurso agua analizando las condiciones actuales de estas tres unidades geológicas. La comprensión de los procesos hidrológicos que se presentan cada una de estas unidades, permitirá orientar las decisiones que se tomen sobre el aprovechamiento racional del agua en el Departamento.

1 Proyecto financiado por el Programa UPSA - ANCB-SC. 2 Miembro del Consejo de Investigación de ka ANCB-SC, Docente de la UPSA, Santa Cruz, Bolivia.

Palabras Claves

Agua subterránea, Santa Cruz, evapotranspiración, recurso agua subterránea y superficial, diagnóstico, precipitación.

INTRODUCCIÓN

Es importante, lograr una descripción sobre la situación del recurso agua en las distintas zonas del Departamento de Santa Cruz, en base a un análisis de la información referente a las estructuras hidrogeológicas y a las características fisiográficas, así como en función de las características de las precipitaciones atmosféricas y, junto con otros agentes climáticos y físicos (relieve, suelo, vegetación), se logre conocer las zonas con disponibilidad de agua en cantidad como para atender la necesidades del ser humano y aquellas otras que presentan ciertas limitaciones de agua. Esta información es de utilidad para orientar las decisiones que se tomen sobre el aprovechamiento racional del agua considerando las tendencias actuales del crecimiento demográfico en la región de Santa Cruz.

AGUAS SUPERFICIALES Y SUBTERRÁNEAS

La fuente principal de las reservas de agua dulce en el planeta, es la precipitación pluvial que cae Revista de la ANCB-SC | #01

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Osvaldo A. Rosales Sadud

sobre la superficie del terreno, de la cual se depende para renovar las cantidades de agua que se utilizan y que se toman de la corrientes superficiales, lagunas y depósitos de agua subterránea que son destinadas a innumerables usos.

La posición de la isoyeta 750 milímetros, que divide con bastante aproximación la región de Santa Cruz en una zona húmeda al Norte y una zona seca al Sur, llega a coincidir con la línea de separación de las zonas climáticas del Departamento de Santa Cruz.

Las condiciones que determinan la velocidad y el caudal de recarga de las aguas subterráneas, consideran dos categorías:

En la parte central de la zona Norte, los depósitos de agua subterránea se encuentran saturados y el exceso de agua alimenta a las corrientes fluviales a lo largo del año. El caudal de las corrientes es ligeramente variables, excepto en las riadas ocasionadas por lluvias locales anormales. En cambio, en la zona Sur, ocurre lo contrario, el caudal de las aguas superficiales va en disminución

a) Las relacionadas con precipitación atmosférica como fuente de abastecimiento. b) Las relacionadas con la facilidad de entrada del agua en el terreno, que determina la proporción de agua de lluvia o de nieve que alcanza los depósitos subterráneos.

Las relacionadas con la precipitación atmosférica como fuente de abastecimiento

La cantidad de recarga, en cada área del Departamento de Santa Cruz, Bolivia, depende de la distribución de la precipitación. Se presenta la repartición de la precipitación media anual en el departamento (Figura 1). Se distinguen dos zonas, una ubicada hacia el Norte, a partir de la isoyeta 750 milímetros, cuyo valor va en aumento a medida que se aleja de dicha curva y otra que se encuentra ubicada hacia el Sur que recibe generalmente menos agua. Figura 1. Mapa de isoyetas relacionada con las zonas climáticas del Departamento de Santa Cruz

La principal forma de alimentación del agua subterránea (aguas freáticas), es la infiltración de las precipitaciones atmosféricas (lluvia, nieve fundida). Si las precipitaciones tienen lugar en forma de lluvias ligeras y dispersas, generalmente son absorbidas por el terreno. En cambio, las lluvias no intensas pero prolongadas, que abarcan grandes territorios y caen cuando la humedad del aire es relativamente alta (cerca del 100%), desempeñan el papel principal en la alimentación de las aguas freáticas La mayor parte de la zona al Norte de la isoyeta 750 milímetros es la más lluviosa del Departamento de Santa Cruz, con una tercera parte de la precipitación que llega al depósito de agua subterránea mientras que, la zona al Sur de la indicada isoyeta, es una región semiárida y la recarga puede constituir solamente un porcentaje reducido de la precipitación. Se presentan las curvas de Precipitación atmosférica media mensual correspondiente a tres estaciones, con características distintas, determinando la zona húmeda y la zona seca (Figura 2). En la primera, hay dos estaciones de registro de datos meteorológicos, una de ellas, ubicada en la parte central de la Unidad Cuenca Aluvional, de relieve casi plano, que corresponde a la estación de El Trompillo y la segunda estación es la de San Ignacio de Velasco que representa a la Unidad del Escudo Chiquitano, de relieve ondulado. En la zona seca se halla la estación de Camiri que corresponde a la Unidad del Sub-Andino Sur. En la época de estiaje, la estación de El Trompillo registra valores de precipitación más altos con relación a la de San Ignacio de Velasco a pesar de que ambas estaciones se encuentran en la zona húmeda, debido a que estas pertenecen a distintas Unidades Geológicas. Si se relacionan los valores

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Diagnóstico general del recurso agua subterránea y superficial en el Departamento de Santa Cruz

de precipitación de las indicadas estaciones con la estación de Camiri, se registran valores más bajos de precipitación en esta última, para la misma época, debido a que esta pertenece a la zona del Gran Chaco con temperaturas medias mensuales menores (Figura 3). Esta diferencia marcada de precipitaciones, incide directamente en la recarga del agua subterránea en dichas zonas ya que la zona influenciada por la estación de El Trompillo, presenta mayor recarga aun en la época de estiaje.

Figura 3. Distribución de la temperatura media mensual en el departamento de Santa Cruz

En el periodo húmedo (Octubre a Marzo), se observa un aumento significativo en los valores de precipitación en las estaciones ubicadas en la zona húmeda y en la zona seca, con variaciones en relación a su magnitud entre estaciones; este aumento de la precipitación contribuye a la infiltración del agua de lluvia en el subsuelo y a las corrientes de agua superficiales. Figura 2. Distribución de la precipitación media mensual en el departamento de Santa Cruz

Se presentan los datos de precipitacion media mensual y los valores estimados de evapotranspiración media mensual, tanto de exceso como de déficit de agua, correspondientes a las estaciones de El Trompillo y de San Ignacio de Velasco, zona húmeda, y a la estación de Camiri, zona seca (Tablas 1, 2 y 3), valores que son, a su vez, representados mediante curvas de precipitación vs evapotranspiración (Figuras 4, 5 y 6)

Otro factor que tiene influencia en la infiltracion del agua de lluvia en el subsuelo, son la temperatura y la relación evaporación - transpiración que también son registradas en las estaciones nombradas anteriormente. Se presentan los valores de la temperatura media mensual, registrada en las tres estaciones (Figura 3). Las curvas de temperatura medias mensuales en las estaciones de El Trompillo y San Ignacio de Velasco muestran entre si una ligera diferencia. En cambio, la estacion de Camiri registra valores menores con respecto a los registrados en el Trompillo y en San Ignacio de Velasco.

El análisis de los datos meteorológicos de la estacion de El Trompillo muestra un déficit de agua en 3 meses que correponden a los meses de agosto hasta octubre y 9 meses de exceso de agua desde noviembre hasta julio; esta cantidad de agua de lluvia en exceso, una parte va a las corrientes superficiales y una parte va a la recarga de las fuente de agua subterránea. En las estaciones meteorológicas de San Ignacio de Velasco y de Camiri se observa un incremento de los meses con déficit de agua de lluvia, de 7 meses y 8 meses para las indicadas estaciones, respectivamente, por lo que las corrientes de aguas se hallan reducida durante estos meses así, como también, la cantidad agua que va hacia los depósitos de agua subterráneas.

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Osvaldo A. Rosales Sadud Tabla 1. Estación San Ignacio de Velasco E

Evapotranspiración

119

109

122

107

111

132

118

116

Precipitación

183

184

138

126

163

63,50

75,68

16,04

-32,65

-30,18

-42,15

-54,55

-66,20

-59,44

-49,41

7,63

46,38

Diferencia

Fuente: Elaboracion Propia. Datos: SENAMHI.

Figura 4. Relación entre la precipitación media mensual y la evapotranspiración para la estación de San Ignacio de Velasco

Tabla 2. Estación El Trompillo

Evapotranspiración Precipitación Diferencia

119,90

114,73

122,82

102,86

77,30

61,57

60,64

80,50

101,95

114,59

118,89

114,14

186

150

136

108

105

140

177

65,63

35,43

12,71

5,29

17,64

16,09

1,17

-38,66

-30,18

-9,40

21,30

62,91

Fuente: Elaboracion Propia. Datos: SENAMHI.

Figura 5. Relación entre la precipitación media mensual y la evapotranspiración para la estación de El Trompillo

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Diagnóstico general del recurso agua subterránea y superficial en el Departamento de Santa Cruz Tabla 3. Estación Camiri

Evapotranspiración Precipitación Diferencia

110,13

96,03

97,14

72,89

51,57

36,11

35,57

50,63

69,98

102,53

104,65

107,39

158

140

110

144

47,84

44,43

13,10

-15,74

-28,31

-24,15

-28,09

-44,46

-52,28

-65,16

-34,07

37,04

Fuente: Elaboracion Propia. Datos: SENAMHI. Figura 6. Relación entre la precipitación media mensual y la evapotranspiración para la estación de Camiri

Las relacionadas con la facilidad de entrada del agua en el terreno, que determinan la proporción de agua de lluvia o nieve que alcanza los depósitos subterráneos

La facilidad del agua de lluvia o nieve que ingresa a los depósitos del agua subterránea, está determinada por las propiedades hídricas de la roca o suelo, el tipo de relieve y la vegetación. Una de las propiedades hídricas de las rocas friables y de los suelos es la permeabilidad que influye en el caudal que pasa a través del terreno. La permeabilidad depende del tamaño y de la forma de los granos, del tamaño y de la forma de los poros y de la estructura de la roca o suelo. Cuanto mayor son los granos y más homogénea es la roca, tanto mayor es su permeabilidad. Los granos redondeados elevan la permeabilidad de las rocas friables mientras que los agudos la reducen. La permeabilidad disminuye bruscamente en las rocas friables heterogéneas. El tipo de cobertura vegetal que, en zonas boscosas densas, influye en la transformación de la escorrentía superficial en escorrentía subterránea y, de este modo, regula el régimen de los cursos de

agua al restringir las oscilaciones del caudal y limita las situaciones de crecida. Igualmente los bosques tienen su efecto positivo en la calidad del agua por lo que, en cuencas boscosas, se produce un agua relativamente pura y de un caudal constante que en cuencas de vegetación natural poca frondosa y rala o arrasada por acción del hombre. Los terrenos arables para el cultivo producen menos recarga del agua subterránea. Otra de las condiciones que afectan fundamentalmente a la recarga del agua subterránea, es el constante aumento del área urbanizada y la eliminación de la vegetación nativa para distintos usos como impermeabilizar los suelos con pavimento en las redes viables y en las obras civiles. Esta situación se viene dando en los principales centros urbanos y rurales del Departamento de Santa Cruz Se presentan dos imágenes satelitales correspondientes a los años 1984 y 2019, Figuras 7a y Revista de la ANCB-SC | #01

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7b, respectivamente, con la finalidad de ver, en forma objetiva, el constante incremento de la eliminación de la vegetación nativa con fines urbanísticos y agroindustriales que se viene dando en la Unidad Cuenca Aluvial de Santa Cruz, donde se halla asentada la ciudad de Santa Cruz de la Sierra y otras ciudades. En esta Unidad se encuentra el mayor asentamiento poblacional del Departamento de Santa Cruz. Es importante resaltar que, en esta Unidad geológica, no se ha respetado áreas que presentan condiciones adecuadas de facilidad de entrada del agua de lluvia en el terreno y que llegan alcanzar los depósitos subterráneos. Estas áreas están ocupadas por distintas obras civiles y urbanizaciones. En la Imagen Satelital de la Figura 7a, se observa que la superficie desforestada, para el año 1984, es de aproximadamente 16.515 kilómetros cuadrados. En cambio, en la Imagen Satelital de la Figura 7b, el área desboscada para el año 2019, llegó a los 62.070 kilómetros cuadrados. Este incremento en la deforestación de la vegetación nativa, que se registra en la Unidad de la Cuenca Aluvial, entre los años 1984 y 2019, es del 375,85%. Esto significa que se deforestó 3,75 veces más área que aquella que existía en el año 1984. El área total deforestada hasta el año 2019, corresponde al 36,88% del área de la Unidad de la Cuenca Aluvional cuya extensión total es de aproximadamente 168.284 kilómetros cuadrados. Estos valores muestran una permanente y constante deforestación que hay en la Unidad de la Cuenca aluvial de Santa Cruz que viene aparejada con el crecimiento urbanístico que ocasiona la impermeabilización de los suelos lo que seguramente traerá una disminución en el volumen de agua que se infiltra en los depósitos subterráneos. En la Unidad del escudo Chiquitano, la deforestación en el año 1984, sólo correspondía a un área reducida relacionada a poblados con escasos habitantes. Sin embargo, en el año 2019, la deforestación del bosque nativo alcanza a 28.076 kilómetros cuadrados que representa un 17,15% del área total de la Unidad del Escudo Chiquitano que es de aproximadamente 163.724 kilometros cuadrados. Las líneas en blanco de las figuras 7a y 7b, corresponden al área desforestada para cada año que se indica en las imágenes.

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Figura 7a. Imagen satelital del año 1984

Figura 7b. Imagen satelital del año 2019

La topografía del terreno es una evidencia decisiva en la recarga del agua subterránea. En zonas con elevadas pendientes, como en la Unidad de la Cadena Montañosa del Departamento de Santa Cruz, la escorrentía es máxima y, por lo tanto, la infiltración es mínima. En cambio en la Unidad Cuenca Aluvial de Santa Cruz, el relieve es generalmente llano y está compuesto de materiales sedimentarios permeables que constituyen las zonas de infiltración eficaces. La Unidad del Escudo Chiquitano presenta un relieve ondulado compuesto por rocas pétreas. En superficie, la roca de esta unidad se encuentra meteorizada y alcanza un espesor entre 10 metros y 40 metros por lo que la permeabilidad es relativamente moderada a alta.

Diagnóstico general del recurso agua subterránea y superficial en el Departamento de Santa Cruz

Se muestra la forma del relieve superficial en el Departamento de Santa Cruz.

Figura 9. Mapa de Unidades geológicas del Departamento de Santa Cruz en relación con las curvas de isoyetas de precipitación total anual

Figura 8. Mapa de relieve del Departamento de Santa Cruz

Fuente: Google Maps

SITUACIÓN DEL RECURSO AGUA EN EL DEPARTAMENTO DE SANTA CRUZ El análisis de la situación del recurso agua en el Departamento de Santa Cruz abarca tres Unidades Geológicas: la Montañosa (subandino Centro) por el lado occidental, la Cuenca Aluvional de Santa Cruz que ocupa la franja central y, por último, el Escudo Chiquitano que comprende el sector oriental. Esta investigación se basa en la interpretación de la información sobre las características fisiográficas, las estructuras hidrogeológicas y el comportamiento de la precipitación atmosférica, con la finalidad de conocer la realidad del recurso agua en cada una de las Unidades mencionadas. Se visualiza la posición de las unidades geológicas mencionadas y la superficie que abarcan cada una de ellas en el Departamento de Santa Cruz.

Fuente: Elaboración propia.

Unidad Cadena Montañosa

Ubicada hacia el oeste del Departamento de Santa Cruz, abarca la serranía de la faja subandina centro y sigue un rumbo hacia el norte. Se encuentra separada por valles extensos que, en la mayoría de los casos, forman núcleos de sinclinales los cuales son ocupados por los centros urbanos de las provincias Caballero, Vallegrande, Florida, Ichilo y Cordillera en su extremo occidental; los ríos corren por los núcleos de los sinclinales y a lo largo de las fallas o por las fracturas transversales de los estratos. La cadena montañosa está formada por rocas de origen sedimentario, plegadas y fracturadas, con estructura geológica interestratificada y compuestas por formaciones geológicas permeables, de espesor variable y de textura fina a gruesa que permite el movimiento del agua a través de ellas bajo ciertas condiciones especiales. Se encuentran intercaladas con formaciones impermeables de grano muy fino, como limonitas, arcillolitas y lutitas. Por lo general, las rocas sedimentarias presentan diferentes grados de compactación y, por lo tanto, sus propiedades colectoras de precipitación atmosférica (capacidad de almacenamiento) son variables. La recarga, el movimiento y la descarga de las aguas subterráneas en la cadena montañosa está influenciada considerablemente por las características ya mencionadas. Además, el declive del terreno y Revista de la ANCB-SC | #01

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la diferencia relativa de altitud entre la divisoria de aguas y los valles de los ríos, determinan la intensidad de intercambio de agua. La irregular distribución de las lluvias y la cantidad reducida de precipitación se registra en la zona seca hacia el sur de la isoyeta 750 milímetros y es lluviosa hacia el norte a partir de la indicada isoyeta, juntamente con otros agentes como el relieve, el tipo de suelo, la vegetación que regulan los recursos de agua subterránea y condicionan la formación de su composición del agua. La escasez de acuíferos productores en la cadena montañosa, limita el posible desarrollo en dicho sector. La mayoría de los acuíferos, en esta unidad, están constituidos por depósitos aluvionales aislados y por materiales granulares que se encuentran en los valles (sinclinales). Estos depósitos son fuente de almacenamiento del agua subterránea. La productibilidad de los pozos perforados en estos depósitos es del orden de 5 litros/segundo a 15 litros/segundo, que es insuficiente para atender la demanda de agua de los principales centro urbanos de Comarapa, Vallegrande, Pampa Grande, Mairana y Samaipata. En las rocas compactas, los acuíferos se encuentran en las aberturas del tipo de fracturación; esto permite obtener caudales reducidos pero suficientes para poder abastecer pozos de uso doméstico. En la actualidad, estos centros urbanos reciben suministros de agua mediante el almacenamiento de agua superficial captada por medio del represamiento de los cauces de los ríos de modo que, el exceso de agua, en ciertos períodos del año, es acumulada y se usa cuando las corrientes naturales son insuficientes. La mayoría de estos represamientos se encuentran ubicados en las áreas de influencia urbana, afectando en cierta medida, las condiciones naturales de la cuenca como su morfología, la naturaleza de su suelo y de su vegetación nativa, lo que origina una disminución del volumen en el embalse, principalmente, en el periodo de estiaje. A todo esto, debe agregarse el constante aumento de la demanda de agua a consecuencia del crecimiento poblacional Las necesidades de agua para riego, en algunas áreas, son atendidas bajo el sistema de embalse de los cursos de agua. En el caso de la ganadería, es por medio de la colecta de agua de lluvia mediante el sistema de atajado.

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Unidad Cuenca Aluvional de Santa Cruz

La Unidad Cuenca Aluvional de Santa Cruz abarca la parte central de la Llanura Chaco –Beniana y está comprendida entre la unidad del Escudo Brasileño y la Unidad de la Cadena Montañosa de la Faja Subandina Centro (Figura 9). Esta configuración geológica, dio lugar a la formación de una amplia depresión tectónica, la cual se encuentra inclinada hacia el Oeste alcanzando una mayor profundidad en este sector. En esta depresión, se formó un depósito para el almacenamiento de agua subterránea de grandes dimensiones, cuyo límite inferior está demarcado por la formación Yecua denominada como hidrófuga, de potencia ligeramente uniforme, de edad Terciaria y se encuentra a profundidad de 1.500 metros. Este valor fue determinado por YPFB durante trabajos exploratorios de hidrocarburos. Según esta empresa, sobre la formación Yecua descansa una secuencia sedimentaria de diferentes grados de permeabilidad, con un espesor de 1.300 metros, formada por una intercalación de capas de gravas, arenas, limo y arcillas, perteneciente a las formaciones Chaco Inferior y Chaco Superior, esta última, al parecer, de menor espesor y con un predominio de granulometría más gruesa. En cambio, en la formación Chaco Inferior se tiene un predominio de grano fino. Una delgada capa de sedimentos no consolidados de edad Cuaternaria cubre la formación Chaco Superior, por la parte Oeste de la cuenca, con un espesor de 200 metros aproximadamente y, por el sector Este, alcanza los 20 metros. Los bordes occidental y oriental de la cuenca de almacenamiento de agua subterránea de la Unidad Cuenca Aluvional de Santa Cruz están delimitados por una estructura tectónica de sistema de fallas.

Diagnóstico general del recurso agua subterránea y superficial en el Departamento de Santa Cruz Figura 10. Corte geológico en el sector centro de la Unidad Cuenca Aluvial de Santa Cruz determinada por la empresa estatal YPFB

Fuente: Agua, Gas y Agroindustria, 2006.

La Unidad Cuenca Aluvial de Santa Cruz, constituye la principal fuente de agua subterránea que hay en el Departamento de Santa Cruz y sirve para atender las necesidades de la población que se encuentra asentada en dicha Unidad. La extracción de agua de esta fuente subterránea, se realiza mediante el bombeo de agua de pozos perforados con diámetros de 4 pulgadas a 16 pulgadas y profundidades que van desde 50 metros hasta 360 metros. El número de pozos perforados sobrepasa las 2.000 unidades. Se muestran pozos con información que se obtuvo y que forman parte del área metropolitana de la ciudad de Santa Cruz de la Sierra. En color gris, se presentan los pozos perforados por cooperativas de servicio público, empresas privadas y proyectos gubernamentales como el proyecto PROASU – JICA y, en color gris, se presenta una propuesta de pozos de inspección que se formula en este estudio, como medio de monitoreo del flujo de aguas subterráneas, fluctuación estacional, control de calidad y variación de caudal. La extracción del agua subterránea mediante la perforación de pozos de bombeo, seguirá en aumento a causa de la demanda de agua por el crecimiento demográfico y agroindustrial que se registra en esta Unidad. Dada esta situación, es probable que se alcance una situación en que la extracción de agua del depósito de agua subterránea exceda a la recarga natural. Lo antes mencionado, conduce a la formulación de un programa de medidas adecuadas para lograr un uso óptimo del recurso agua en el departamento de Santa Cruz.

Figura 11. Ubicación de pozos perforados en la Unidad Cuenca Aluvial de Santa Cruz de los que se logró tener información

Fuente: Elaboración propia.

A partir del análisis realizado, sobre precipitación como fuentes la Unidad Cuenca Aluvional fue dividida en dos zonas, una húmeda y otra seca. La Unidad Cuenca Aluvional húmeda se encuentra ubicada al norte de la isoyeta 750 milímetros. La disponibilidad del recurso aguas subterránea y superficial, es abundante dadas las condiciones fisiográficas e hidrogeológicas que presenta. En general, la calidad de las fuentes de agua subterránea es buena y cumple con las normas del servicio de Salud Pública del Estado Boliviano. Revista de la ANCB-SC | #01

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En la Unidad Cuenca Aluvional seca, que se encuentra al sur de la isoyeta 750 milímetros, la disponibilidad de aguas tanto subterránea como superficiales, es limitada en esta región. Las precipitaciones atmosféricas reducidas que se registran en esta región, del orden de 400 milímetros a 700 milímetros y con una tasa alta de evapotranspiración, suelos de permeabilidad primaria baja y vegetación nativa de monte medio a bajo, restringen la cantidad de infiltración del agua de lluvia, dando como resultado, acuíferos productores de rendimiento reducido cuyos pozos perforados producen de 5 litros/segundo a 10 litros/segundo. En los abanicos aluviales, formados con materiales como producto de la erosión de las serranías que bordean el sector Oeste de esta Unidad, se llega a obtener caudales mayores.

Unidad del Escudo Chiquitano

La Unidad del Escudo Chiquitano ocupa la parte Noreste del Departamento de Santa Cruz. Presenta un relieve poco ondulado sobre el cual afloran, en forma aislada, las Serranías de San Lorenzo y La Cruz que siguen un rumbo Norte, y las Serranías de San José de Santiago, El Carmen, Sunsas y Santo Corazón que van en dirección Noroeste. Las indicadas Serranías están constituidas por unidades de roca de Arenisca dura, Granitos, Cuarcitas, Esquistos y Gneis, de estructura geológica compacta y dura, de textura fina a gruesa y de porosidad secundaria que permite el movimiento del agua subterránea a través de las fisuras de la roca y, por lo tanto, sus propiedades colectoras de la precipitación (capacidad de almacenamiento) son variables. La recarga, el movimiento y la descarga de las aguas subterráneas en la Unidad del Escudo Chiquitano está influenciada considerablemente por las características de las unidades de roca que la componen. El declive de la superficie del terreno, la irregularidad en la distribución de las lluvias y la cantidad de precipitación que se registra en la zona Noreste, a partir de la isoyeta 750 milímetros, juntamente con otros agentes como el relieve del suelo y la vegetación, regulan los recursos de aguas subterránea y superficiales condicionando la formación de la composición del agua. La escasez de acuíferos productores en el Escudo Chiquitano, limita el desarrollo en dicho sector. La mayoría de los acuíferos en esta unidad, están formados en las unidades rocosas de granitos y gneis fracturados, y en los materiales erosionados que

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han sido depositados en los valles poco profundos, depósitos que son fuente de almacenamiento del agua subterránea. La productibilidad de los pozos perforados, en estos depósitos, está entre 5 litros/ segundo a 12 litros/segundo, caudal insuficiente para atender la demanda de agua de los principales centros urbanos que es encuentran asentados en esta Unidad. Al presente, los centros urbanos ubicados en la Unidad Chiquitana son provisttos de agua mediante el almacenamiento de la escorrentía superficial, por medio del represamiento de los cauces de los ríos, de modo que, el exceso de agua en ciertos períodos del año, pueda acumularse y utilizarse cuando las corrientes naturales sean insuficientes. La mayoría de estos represamientos se encuentran ubicados en áreas de influencia urbana, afectando, en cierta medida, las condiciones naturales de la cuenca, como su morfología, la naturaleza de su suelo y su vegetación nativa. Estos cambios en sus condiciones naturales, originan una disminución del volumen en el embalse, principalmente en el periodo de estiaje. A todo esto, debe agregarse el constante aumento de la demanda de agua a consecuencia del crecimiento poblacional En la Unidad del Escudo Chiquitano, se registran siete meses con déficit de agua, abril a octubre (Figura 4 y Tabla 1). Durante este periodo de tiempo, los ríos presentan un caudal reducido y, en varios casos, los ríos son de régimen efímero, llegando a tener la apariencia de un riachuelo inofensivo que fluye en su amplio cauce entre bancos de arena e islotes, adquiriendo la forma de un río del tipo meandrifome. Las necesidades de agua para riego, en algunas áreas, son atendidas bajo el sistema de embalse de los cursos de agua. En el caso de la ganadería, se lo hace mediante la colecta del agua de lluvia en atajos.

CONCLUSIONES

En el Departamento de Santa Cruz se distinguen tres regiones acuíferas, con características diferenciadas entre cada una de ellas, en cuanto a sus aspectos geológicos e hidrogeológicos y a las características hidrológicas así como a la disponibilidad de agua en volúmenes para atender la necesidades de la población. Esta información es de utilidad para orientar las decisiones que se tomen sobre el aprovechamiento racional del agua dadas las tendencias actuales de crecimiento demográfico que presenta el Departamento de Santa Cruz.

Diagnóstico general del recurso agua subterránea y superficial en el Departamento de Santa Cruz

Las condiciones hidrológicas en el Departamento de Santa Cruz difieren de una parte a otra dentro del indicado territorio. En la Figura 1 se muestra la distribución de la precipitación atmosférica, donde se distinguen dos zonas, una húmeda ubicada hacia el Norte a partir de la isoyeta 750 milímetros, cuyo valor va en aumento a medida que se aleja de dicha curva y, otra que se encuentra ubicada hacia el Sur que recibe generalmente menos agua. La precipitación atmosférica es la principal fuente de alimentación de las aguas subterráneas. Las condiciones que determinan la velocidad y el caudal de recarga de las aguas subterránea depende de agentes hidrológicos como régimen de precipitación atmosférica, escorrentía superficial y caudal de los ríos así como de agentes físicos como relieve, suelo y vegetación. La primera región acuífera es la Unidad Cadena Montañosa, ubicada hacia el oeste del Departamento de Santa Cruz. Abarca la serranía de la faja subandina centro y sigue un rumbo norte. Los ríos son de regímenes permanente y efímero, que corren por los núcleos de sinclinales y a lo largo de fallas o por las fracturas transversales de los estratos. La cadena montañosa está formada por rocas de origen sedimentario que constituyen formaciones geológicas permeables e impermeables de espesor variable, de textura fina a gruesa lo que permite el movimiento del agua a través de ellas bajo ciertas condiciones. Por lo general, las rocas sedimentarias presentan diferentes grados de compactación y, por lo tanto, sus propiedades colectoras de la precipitación atmosférica (capacidad de almacenamiento) son variables. La recarga, el movimiento y la descarga de las aguas subterráneas, en la cadena montañosa, está influenciada considerablemente por las características ya mencionadas. En las rocas compactas, los acuíferos se encuentran en las aberturas del tipo de fracturación lo que permite obtener caudales reducidos pero suficientes para poder abastecer pozos de uso doméstico. La escasez de acuíferos productores en la cadena montañosa, limita el desarrollo en dicho sector. La productibilidad de los pozos perforados en estos depósitos varía entre 5 litros/segundo a 15 litros/ segundo, caudal insuficiente para atender la demanda de agua de los centros urbanos de Comarapa, Vallegrande, Pampa Grande, Mairana y Samaipata, centros urbanos que su vez están provistos de agua

mediante el almacenamiento de agua superficial por medio del represamiento de cauces de los ríos. La segunda región acuífera es la Unidad - Cuenca Aluvional de Santa Cruz que abarca la parte central de la Llanura Chaco - Beniana y está comprendida entre la unidad del Escudo Brasilero y la Unidad de la Cadena Montañosa de la Faja Subandina Centro. En esta unidad se formó, en el subsuelo, una amplia depresión tectónica rellenada por sedimentos granulares de grano fino a grueso que constituye un depósito para el almacenamiento de agua subterránea en volúmenes grandes. La extracción de agua de este depósito de agua subterránea, se realiza mediante el bombeo de agua de pozos perforados con diámetros de 4 pulgadas a 16 pulgadas. y profundidades que van desde 50 metros hasta los 360 metros. El número de pozos construidos sobrepasa las 2.000 unidades. El bombeo de agua de este depósito subterráneo, seguirá en un aumento a causa de la demanda de agua generada por el crecimiento demográfico y agroindustrial que se registra en esta Unidad. Dada esta situación, es probable que se alcance una situación en que la extracción de agua del depósito de agua subterránea exceda a la recarga natural lo que exige, para evitar esta situación, la implementación de una programa de medidas relacionadas con el uso óptimo del recurso agua y con la protección de las zonas de recarga del mismo. La tercera región acuífera es la Unidad del Escudo Chiquitano que ocupa la parte Noreste del Departamento de Santa Cruz. Presenta un relieve poco ondulado sobre el cual afloran una serie de serranías aisladas, compuestas de Arenisca duras, Granitos, Cuarcitas, Esquistos y Gneis, formando una estructura geológica compacta y dura, de textura fina a gruesa y de porosidad secundaria que permite el movimiento del agua subterránea a través de las fisuras de la roca y, por lo tanto, sus propiedades colectoras de la precipitación (capacidad de almacenamiento) son variables. Los acuíferos en esta unidad, se hallan formados en las rocas de granitos y gneis fracturados.también se encuentran en los materiales erosionados que han sido depositados en los valles poco profundos. Estos depósitos son la fuente de almacenamiento del agua subterránea. La productibilidad de los pozos perforados en estos depósitos varian entre 5 litros/ segundo a 12 litros/segundo, caudal insuficiente para

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atender la demanda de agua de los centros urbanos ubicados en esta Unidad. El abastecimiento de agua a estos centros urbanos, es realizado mediante el almacenamiento de la escorrentía superficial por medio del represamiento de los cauces de los ríos de modo que, el exceso de agua, en ciertos períodos del año, se acumula y se utiliza cuando las corrientes naturales sean insuficientes.

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BIBLIOGRAFÍA

Chocrane, T., Killeen, T. y Rosales, O. (2006). Agua, Gas y Agroindustria gestión sostenible de agua para riego agrícola en Santa Cruz, Santa Cruz Bolivia. Proyecto de desarrollo agroindustrial Abapó - Izozog (1974), Informe final de Hidrogeología, Agrar - Und Hydrotechnik GMBH - ESSEN, Santa Cruz Bolivia.

DISTRIBUCIÓN Y ESTRUCTURA POBLACIONAL DEL PINO DE MONTE (Podocarpus parlatorei Pilg.) EN SANTA CRUZ, BOLIVIA1 Marisol Toledo2 y Romel Esteev Nina Churqui3

RESUMEN

Los bosques de Podocarpus ofrecen importantes servicios ambientales y socioeconómicos en los ecosistemas montañosos, ya sea desde la protección de los cuerpos de agua hasta el uso que las comunidades le dan a su leña y madera. La única especie que no es considerada en peligro o vulnerable a la extinción en Bolivia es Podocarpus parlatorei (pino de monte), una especie endémica del bosque tucumano-boliviano, con amplia distribución, pero con vacíos de información sobre su ecología y el estado de sus poblaciones. La presente investigación determinó la distribución y estructura poblacional del pino de monte en el departamento de Santa Cruz. El estudio fue realizado en diferentes localidades de las provincias Vallegrande (Vallegrande, Pucara y Postrer Valle) y Florida (Quirusillas). Para determinar la distribución geográfica del pino de monte se revisaron los especímenes depositados en diferentes herbarios (BOLV, LPB, MO, NY y USZ) y se realizaron colectas botánicas. Se registraron, bajo un diseño anidado, a todos los individuos de P. parlatorei en diferentes 1 Proyecto financiado por el Programa UPSA - ANCB-SC. 2 Director del Museo de Historia Natural y Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC. 3 Investigador del Museo de Historia Natural.

categorías de diámetro: regeneración (<1 centímetro; 1,1 centímetros a 3 centímetros; 3,1 centímetros a 6 centímetros; 6,1 centímetros a 9,9 centímetros) y adultos (>10 centímetros). Individuos con diámetro mayor a 10 centímetros fueron registrados en parcelas temporales de muestreo de 20 metros x 20 metros y los menores a 10 centímetros en una subparcela de 10 metros x 10 metros, instalada al azar en el interior de la parcela, estableciéndose un total de 80 parcelas. Se recopilaron 68 registros, de los cuales, 42 son provenientes de herbarios y 26 son nuevos. En las parcelas se registró un total de 2.240 individuos, 1.232 en regeneración y 1.008 adultos. La distribución geográfica del pino de monte en Santa Cruz ocupa una franja latitudinal de 200 kilómetros sobre la cordillera oriental y serranías del sub-andino, siendo naturalmente fragmentada. Específicamente, la especie fue reportada en Comarapa, Mairana, Moro Moro, Postrer Valle, Pucara, Quirusillas y Vallegrande (rango altitudinal: 1.700 msnm - 2.800 msnm). En general, la estructura de la población registró una curva a manera de “J” invertida, con una densidad alta de individuos en las categorías de regeneración. Al comparar entre localidades, Postrer Valle, Pucara y Quirusillas presentaron este tipo de curva, excepto Vallegrande, quien registró mayor cantidad de adultos. Esta estructura poblacional es evidencia de Revista de la ANCB-SC | #01

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poblaciones con perturbaciones antrópicas. En este contexto, se sugiere realizar un estudio sobre el uso y aprovechamiento del pino de monte en toda la región, así como considerar un manejo de acuerdo a las características de cada municipio, para garantizar la conservación de esta especie.

Palabras Claves

Bosque tucumano-boliviano, complejo de pinares, ecología de poblaciones, valles cruceños, regeneración.

INTRODUCCIÓN

Los bosques de Podocarpus ofrecen importantes servicios ambientales y socioeconómicos en los ecosistemas montañosos de Bolivia, ya sea desde la protección de los cuerpos de agua hasta el uso que las comunidades le dan a su leña y su madera (AymaRomay y Sanzetenea 2008). No obstante, el uso indiscriminado de algunas especies de Podocarpus, en los últimos años, ha llevado a que varias de estas sean consideradas como especies en peligro o vulnerables a la extinción (Alanes-Romero 2012, Meneces y Beck 2005). La única especie del género que no es considerada en peligro o vulnerable a la extinción en Bolivia es Podocarpus parlatorei (preocupación menor), debido a que la especie posee una distribución amplia dentro de Bolivia (Meneces y Beck 2005), así como, también, por existir un vacío de información sobre su ecología y el estado de sus poblaciones (Blendinger 2006). No obstante, entidades internacionales como la Convención sobre el comercio internacional de especies amenazadas de fauna y flora silvestre (CITES), considera que la especie enfrenta un grado alto de peligro (CITES 2017), ante la degradación de los ecosistemas; sin embargo, esta postura es poco justificada, debido a que, en el momento de su inclusión, la información existente era insuficiente y/o inadecuada (Blendinger 2006). P. parlatorei, también conocida como “pino de monte”, es una especie endémica del bosque tucumano-boliviano y, en la actualidad, es utilizada por comunidades rurales como fuente de leña (AymaRomay et al. 2007), madera para postes, utensilios y para la construcción de vivientes (Hurtado y Moraes 2010); sin embargo, el impacto de dicho aprovechamiento aun es desconocido (Blendinger 2006). En Bolivia, hay pocos estudios sobre la especie, que se centran en describir la fenología, la

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regeneración y el rol de las poblaciones marginales (Mostacedo y Fredericksen 2000a, Ayma-Romay y Sanzetenea 2008, Quiroga y Premoli 2013); sin embargo, son insuficientes debido a que dejan vacíos de información a nivel local. Blendinger (2006) indica que, para tener una mejor idea del estado actual de la especie, frente a la degradación de los ecosistemas y el cambio climático, es necesario seguir con líneas de investigación que estén dirigidas a caracterizar el estado de las poblaciones bajo intensidades diferentes de aprovechamiento. Estudios con estas características tienen relevancia alta ya que revelarían la importancia de las poblaciones y las consecuencias que podrían tener estrategias de conservación ineficientes. Tomando en cuenta lo anteriormente mencionado, la presente investigación se llevó a cabo con el propósito de determinar la distribución y estructura poblacional del pino de monte en el complejo de pinares boliviano-tucumano del departamento de Santa Cruz, y con la finalidad de contribuir con documentación científica que pueda utilizarse como un instrumento de línea base para desarrollar proyectos de distinta naturaleza.

ÁREA DE ESTUDIO

El presente estudio fue realizado en localidades que contienen el complejo de pinares bolivianotucumano en el departamento de Santa Cruz, que se encuentra en las provincias Vallegrande (Vallegrande, Pucara y Postrer Valle) y Florida (Quirusillas). Este complejo de pinares pertenece a la provincia biogeográfica boliviano-tucumana, ocupa más del 10 % de la extensión de la provincia (Navarro 2007), y se ubica entre las coordenadas 17°45’, 19°15’ latitud Sur y 63°00’; 64°30’ longitud Oeste (Figura 1).

Distribución y Estructura Poblacional del Pino de Monte (Podocarpus parlatorei Pilg.) en Santa Cruz, Bolivia Figura 1. Ubicación de las localidades de muestreo en las provincias Vallegrande y Florida del departamento de Santa Cruz

a diferencia de la corteza interna la cual es de color rosado amarillento (Mostacedo et al. 2003). Las hojas son simples, dispuestas en espiral, lineares o lanceoladas, coriáceas y con bordes revolutos. Los sacos polínicos de los estróbilos masculinos están dispuestos en espiral. En cambio, los óvulos de los estróbilos femeninos son solitarios, con un óvulo por estróbilo. Posee un fruto uniseminado, ovoide, de color violeta, asentado sobre un receptáculo carnoso (Anze 1993, Mostacedo et al 2003, Nee 2010).

DISEÑO DE MUESTREO

Nota: En gris se observa el complejo de pinares bolivianotucumano de Navarro (2007).

El clima, en general, se caracteriza por poseer de tres meses a cinco meses secos con precipitaciones que oscilan entre los 1.000 milímetros a 1.700 milímetros, a lo largo del año (Ibish y Merida 2003); sin embargo, existen zonas donde las precipitaciones llegan a máximas de 2.000 milimetros. La temperatura promedio anual varía en relación de la altitud, desde los 23 ºC en las zonas bajas a los 13 ºC en las zonas altas (Killeen et al. 1993). De acuerdo con la clasificación de la vegetación de Navarro (2011), el complejo de pinares bolivianotucumano, pertenece a la vegetación del piso montano de la provincia biogeográfica bolivianotucumana. Estos pinares se extienden a lo largo de las serranías andinas de la cordillera oriental, por encima de los 1.900 metros de altitud, dentro el cual se pueden encontrar varios tipos de bosques conformados por especies de Lauraceas, Myrtaceas y P. parlatorei (Navarro y Maldonado 2002). Los pinares se caracterizan por poseer un dosel de no más de 15 metros de altura, un sub-dosel algo discontinuo de cinco metros a ocho metros de alto y un sotobosque con escasos arbustos y hierbas (Navarro 2011). Especie de estudio Podocarpus parlatorei Pilg. (Podocarpaceae), localmente llamado pino de monte o pino blanco, es una especie arbórea esciófita parcial (Mostacedo y Fredericksen, 2000), comúnmente monopódica, que alcanza alturas de 10 metros a 15 metros (Anze 1993). Su copa es frondosa con densas ramificaciones y posee un fuste recto que se ramifica a partir de los dos metros de alto (Anexo 1). La corteza externa es escamosa y un tanto agrietada, de color café grisáceo,

El diseño de muestreo empleado para el presente estudio fue de tipo estratificado y anidado (Mostacedo y Fredericksen 2000b), para lo cual se separó el complejo de pinares en cuatro estratos de acuerdo a los municipios en los que se extiende: Vallegrande, Postrer Vale, Pucara y Quirusillas. Las localidades de muestreo fueron seleccionadas de forma no probabilística, ya que los pinares son hábitats particulares y de difícil acceso, con una altitud elevada y una pendiente pronunciada. Las localidades de muestreo tenían que cumplir las características: rutas de acceso existentes para poder transportar al equipo, permiso por parte de la Alcaldía o propietarios de los predios y presencia del pino de monte. Distribución: revisión y colecta de especímenes Para determinar la distribución geográfica del pino de monte, se revisaron los especímenes depositados en tres Herbarios de Bolivia (LPB, USZ y BOLV) y Herbarios digitales de los Estados Unidos de América (MO y NY). Se consideraron sólo especímenes identificados y con coordenadas geográficas correctas. La información obtenida fue compilada en planillas Excel y en el programa BRAHMS. Así mismo, también, se realizaron colectas botánicas a lo largo de su distribución en el complejo de pinares de Santa Cruz. Las muestras fueron procesadas de acuerdo a las normas estándares de herborización (Liesner 1996). Se realizaron colectas botánicas de referencia, con cuatro duplicados como máximo, si es que los especímenes estaban fértiles. Para ello, se emplearon prensas, GPS, periódico y una libreta de campo en la que se apuntaron los datos de las muestras que, luego, fueron depositadas en el Herbario Regional del Oriente Boliviano (USZ), dependiente del Museo de Historia Natural Noel Kempff Mercado - UAGRM, donde se encuentra bajo el nombre y número del colector principal (R. Nina 150-162;168-175).

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Estructura poblacional Se registraron, bajo un diseño anidado, a los individuos de P. parlatorei de vida arbórea y arbustiva en las categorías de diámetro de fuste: regeneración (< 1 cm; 1,1 cm a 3 cm: 3,1 cm a 6 cm; 6,1 cm a 9,9 cm) y adultos (> 10 cm) (Ayma-Romay et al. 2007). Los individuos, con un diámetro mayor a 10 cm, fueron registrados en parcelas temporales de muestreo (PTM) de 20 metros x 20 metros (Anexo 2). Por otra parte, los individuos menores a 10 cm fueron registrados en una sub-parcela de 10 metros x 10 metros, que fue instalada al azar en el interior de la parcela. Figura 2. Categorías de diámetro de fuste de P. parlatorei

La estructura de la población del pino de monte se realizó mediante el cálculo de la densidad absoluta (D=N° de individuos/área (ha-1)) de cada una de las categorías de diámetro. El análisis de la estructura población de los individuos, en regeneración y adultos, se realizó mediante histogramas y estadística descriptiva (promedio y error estándar) de manera general y para cada uno de los pinares de cada municipio. Estos valores fueron calculados con la ayuda del paquete dplyr en la plataforma RStudio. Para el análisis del patrón de distribución de las clases de diámetro de fuste, se empleó el test no paramétrico Kruskal-Wallis, para detectar diferencias significativas entre las densidades de cada una de las categorías. Este test es una opción no paramétrica del test ANOVA, que emplea como variable respuesta, la densidad de individuos y, como variable predictora, las clases diamétricas. Previamente, antes de usar dicho test, los datos fueron sometidos a pruebas de normalidad y de homogeneidad de la varianzas mediante tests Shapiro-Wilk y Levene, tests calculados utilizando la plataforma RStudio.

Resultados y Discusión

Se analizan los registros de pino del monte obtenidos, su distribución geográfica y su estructura poblacional. Regeneración: a. < 1 cm, b. 1 cm a 3 cm, c. 3,1 cm a 6 cm, d. 6,1 cm a 9,9 cm; Adultos: e. con DAP > 10 cm.

En planillas previamente elaboradas, se procedió a registrar el diámetro de cada uno de los individuos, para lo cual, se emplearon cintas diamétricas para los individuos con un diámetro mayor a 10 cm y un calibrador para los individuos con un diámetro menor a 10 cm.

ANÁLISIS DE DATOS

La distribución geográfica del pino de monte fue determinada mediante la revisión de los especímenes colectados en los herbarios y las colecciones realizadas. Se generó una base de datos que fue ordenada y depurada, para la posterior elaboración del mapa de distribución. La validación de las coordenadas, con respecto al departamento de Santa Cruz, se realizó mediante un mapa de contorno, empleando un sistema de información geográfica (ArcMap ver. 10.4.1). Los registros de la especie se solaparon en coberturas diferentes de vegetación, pendiente, altitud y exposición de la pendiente.

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Datos generales

Se logró recopilar un total de 68 registros del pino de monte, de los cuales, 42 son registros provenientes de los herbarios revisados y 26 son registros nuevos realizados en este estudio (Anexo 3) Adicionalmente, se estableció un total de 80 PTM, que representan una superficie muestreada de 3,2 hectáreas. Dentro de estas parcelas, se registró un total de 2.240 individuos de la especie, 1.232 en regeneración y 1.008 adultos.

Distribución geográfica del pino de monte en Santa Cruz

La distribución geográfica del Pino de monte en Santa Cruz es extensa y ocupa una franja latitudinal de 200 kilometros de largo sobre la cordillera oriental y las serranías del sub-andino (Figura 3). Específicamente, la especie fue reportada en los municipios de Comarapa, Mairana, Moro Moro, Postrer Valle, Pucara, Quirusillas y Vallegrande. De acuerdo a estos informes, adicionalmente, se logró observar que, en el departamento de Santa Cruz, la especie se halla en un rango altitudinal, con el límite inferior de su distribución altitudinal en el municipio de Mairana, a 1.700 metros, y su límite máximo, en

Distribución y Estructura Poblacional del Pino de Monte (Podocarpus parlatorei Pilg.) en Santa Cruz, Bolivia

los municipios de Comarapa y Pucara, a los 2.800 metros. Figura 3. Distribución geográfica de Podocarpus parlatorei

está asociada a las discontinuidades orográficas de las serranías, a la altitud y a la exposición de la pendiente ya que, la especie ocupa las superficies elevadas o los frentes que reciben mejor las lluvias provenientes del Atlántico (Quiroga et al. 2012, Quiroga y Premoli 2013, Quiroga & Gardner 2013). Este mismo tipo de distribución es descrito por Brown y Ramadori (1989), Brown (1995) y Morales et al. (1995), en las serranías del norte de Argentina, en las que se observa que las poblaciones del pino de monte están disyuntas y se dividen en norte, centro y sur.

Estructura poblacional del Pino de Monte en el complejo de pinares de Santa Cruz Nota: Distribución en base a colecciones científicas depositadas en herbarios y colectas en los bosques del complejo de pinares boliviano-tucumano de Santa Cruz, Bolivia.

Aparentemente, el pino de monte no posee requerimientos edáficos, climáticos y de interacción, que determinen su distribución, toda vez que soporta regímenes de precipitación y climas variables, que le permite entrar en contacto con otras formaciones vegetales tales como el chaco serrano, los bosques secos interandinos, las yungas, los pastizales mesofilos y los bosques montanos (Blendinger 2006). Esta variabilidad es el resultado de miles de años de adaptación a condiciones diferentes y cambios climáticos continuos, producidos en latitudes subtropicales (Quiroga 2008) lo cual, concuerda con lo observado, ya que los registros actuales del pino de monte fueron levantados en formaciones vegetales diferentes. Se registró en las yungas montañas de Comarapa, en los valles secos interandinos de Vallegrande y en los pastizales y arbustales de Pucara y Postrer Valle. Es importante mencionar que la distribución del pino de monte se encuentra naturalmente fragmentada a escalas espaciales distintas tanto, dentro como entre los cordones montañosos (Blendinger 2006, Quiroga 2008, Quiroga & Premoli 2013), que se evidencia en la distribución observada para el pino de monte en Santa Cruz, que se muestra fragmentada en cuatro fragmentos localizados al sur (Vallegrande, Pucara, Postrer Valle y Quirusillas), oeste (Moro Moro), este (Mairana) y noroeste (Comarapa). Esta discontinuidad o fragmentación

La estructura de la población del pino de monte, en el complejo de pinares boliviano-tucumano de Santa Cruz, presentó, de manera general, una curva de categorías de crecimiento a manera de “J” invertida (Figura 4). La población se caracterizó por presentar diferencias significativas entre las categorías de diámetro (H=62,3; P<0,0001). Esta distribución mostró mayor densidad de individuos en la categoría < 1 cm (453±76,5 individuos/hectárea) y menor densidad en la categoría 3,1 cm a 6 cm (74±9,9 individuos/hectárea). Figura 4. Estructura de la población del pino de monte en el complejo de pinares de Santa Cruz (H=62,3; P<0,0001)

Nota: Test Kruskal Wallis a un nivel de significancia de 0,05.

La estructura poblacional de los municipios de Pucara, Postrer Valle y Quirusillas, presenta una curva de clases diamétricas a manera de “J” invertida, pero con variaciones en cuanto a la densidad de individuos por categoría de diámetro. Sólo la estructura de la población de Vallegrande presentó una curva con categorías diferente, siendo a manera de “J” inclinada a la derecha, la cual se caracterizó por una densidad reducida de individuos, en la categoría de regeneración y densidad alta en la categoría de adultos (Figura 5).

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Marisol Toledo y Romel Esteev Nina Churqui Figura 5. Estructura poblacional del pino de monte por municipio evaluado en los pinares del departamento de Santa Cruz

Nota: Se presenta el promedio y error estándar.

Los resultados de la estructura poblacional, obtenida en las áreas de estudio, muestran una curva de J invertida según la clasificación de Peters (1996), que indica la existencia de una buena regeneración porque, la población está compuesta, en su mayoría, por plántulas. No obstante, es importante mencionar que diversos estudios indican que la estructura original de Podocarpus debería ser a manera de una campana inclinada a la derecha, donde se agrupe un número mayor de individuos maduros (> 10 cm) de gran porte, con fustes altos, con volúmenes de madera considerables y pocos individuos jóvenes (Arturi et al. 1998, Bergin 2000, Galvez et al. 2003, Grau 2004, Carilla y Grau 2011), debido a que Podocarpus es longevo, de lento crecimiento y requiere varias décadas de crecimiento, para iniciar la actividad reproductiva y, más de medio siglo, para alcanzar la madurez reproductiva (Blendinger 2006). Es probable que, la estructura observada en los pinares de Santa Cruz, es resultado de fuertes intervenciones humanas, producto de la tala selectiva para extracción de madera y leña de los árboles más frondosos. Tomando en cuenta las densidades altas de individuos, en algunas categorías de regeneración, es evidente que las poblaciones del Pino de monte están expuestas a fuertes disturbios, que están modificando la estructura poblacional, debido a que Podocarpus, al igual que otras especies pioneras, se ve favorecida por los disturbios, tanto de origen antrópico como natural, que ayudan a acelerar el crecimiento de las plántulas y, posteriormente, a dominar los estratos superiores (Ayma-Romay y Padilla-Barroso 2009).

CONCLUSIONES

La distribución geográfica del pino de monte en el departamento de Santa Cruz es extensa, cubriendo los municipios de Comarapa, Vallegrande, Mairana,

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ciencia y cultura cruceña

Moro Moro, Quirusillas, Postre Valle y Pucara, en 200 kilometros de largo pero, en forma naturalmente fragmentada, por las discontinuidades orográficas de las serranías. A lo largo de su distribución, el pino de monte se encuentra en diferentes tipos de vegetación, en altitudes que van desde 1.700 metros a 2.800 metros. La estructura de la población, para toda el área de estudio en Santa Cruz, registra una curva a manera de “J” invertida, con una densidad alta de individuos en las categorías de regeneración. Las poblaciones de Postrer Valle, Pucara y Quirusillas presentan este tipo de curva, excepto la de Vallegrande. La presencia de esta estructura poblacional es evidencia de poblaciones con perturbaciones antrópicas, que continuamente están modificando la estructura de una población. En este contexto, se sugiere realizar un estudio sobre el uso y el aprovechamiento de esta especie, en la región, como base para un posterior manejo adecuado, que garantice la conservación de la especie.

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Marisol Toledo y Romel Esteev Nina Churqui

ANEXOS

Anexo 1. Podocarpus parlatorei Pilg.

Nota: a. hábito arbóreo; b. Estróbilos femeninos (Fuente: Parada G. A.); c. Estróbilos masculinos (Fuene: Nina R).

Anexo 2. Parcelas (PTM) de tipo anidado para la evaluación de la estructura poblacional

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Distribución y Estructura Poblacional del Pino de Monte (Podocarpus parlatorei Pilg.) en Santa Cruz, Bolivia Anexo 3. Colecciones examinadas para el estudio de distribución geográfica Herbarios

Colectores

No.

Colectores

USZ

Arroyo, L.

1882

Churchill, S. & Arroyo, D.

USZ; MO

Arroyo, L.

3923

Burgos, M.; Delgado, D.; Herbas, R.; Mendez, R. & Soux, D.

Brandbyge, S. J.

737

USZ; MO

Jordán, C.

537

USZ; MO

Jordán, C.

539

USZ; MO

Jordán, C.

536

USZ; MO

Jordán, C.

521

USZ; LPB

Killeen, T.

2562

Mello-Silva, R.

2077

Forzza, C. R. & Labiak, H. P.

Mello-Silva, R.

2069

Forzza, C. R. & Labiak, H. P.

Nee, M.

33912

Coimbra, S. G. & Aguilar, P.

USZ; NY

Nee, M.

44758

Vargas, G. I.

USZ; NY

Nee, M.

50642

Nee, M.

52510

Mendoza, M.

USZ; NY

Nee, M.

56800

Linneo, I.

USZ; NY

Nee, M.

56818

Linneo, I.

USZ; NY

Nee, M.

56839

Linneo, I.

USZ; NY

Nee, M.

56842

Linneo, I.

USZ; NY

Nee, M.

56778

Linneo, I.

USZ; NY

Nee, M.

56849

Linneo, I.

USZ; NY

Nee, M.

56721

Linneo, I.

USZ; MO

Nee, M.

57417

Mendoza, M.

USZ; MO

Nee, M.

57507

Mendoza, M.

USZ

Nee, M.

57661

Mendoza, M.

USZ

Nee, M.

57507

Mendoza, M.

MO; NY

Nee, M.

38449

MO; NY

Nee, M.

38438

LPB; NY; MO

Nee, M.

36220

MO; NY

Nee, M.

37396

MO; NY

Nee, M.

38418

USZ

Nina, R.

150

Banegas, E.; Espinoza, D.; Pantoja, S.; Arroyo, L.; Sanchez, J. & Escobar, R.

USZ

Nina, R.

151

Banegas, E.; Espinoza, D.; Pantoja, S.; Arroyo, L.; Sanchez, J. & Escobar, R.

USZ

Nina, R.

152

Banegas, E.; Espinoza, D.; Pantoja, S.; Arroyo, L.; Sanchez, J. & Escobar, R.

USZ

Nina, R.

153

Banegas, E.; Espinoza, D.; Pantoja, S.; Arroyo, L.; Sanchez, J. & Escobar, R.

USZ

Nina, R.

154

Banegas, E.; Espinoza, D.; Pantoja, S.; Arroyo, L.; Sanchez, J. & Escobar, R.

USZ

Nina, R.

155

Banegas, E.; Espinoza, D.; Pantoja, S.; Arroyo, L.; Sanchez, J. & Escobar, R.

USZ

Nina, R.

156

Banegas, E.; Espinoza, D. & Pantoja, S.

USZ

Nina, R.

157

Banegas, E.; Espinoza, D. & Pantoja, S.

USZ

Nina, R.

158

Banegas, E.; Espinoza, D. & Pantoja, S.

USZ

Nina, R.

159

Banegas, E.; Espinoza, D. & Pantoja, S.

USZ

Nina, R.

161

Banegas, E.; Espinoza, D. & Pantoja, S.

USZ

Nina, R.

162

Banegas, E.; Espinoza, D. & Pantoja, S.

USZ; MO

Parada, G. A.

4166

Inturias, Y. & Betancur, M.

Saldias, M.

Continúa

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Marisol Toledo y Romel Esteev Nina Churqui

104

USZ; MO

Parada, G. A.

3250

Inturias, Y. & Betancur, M.

USZ; MO

Parada, G. A.

4820

Betancu, M. & Martinez, M. T.

USZ; MO

Parada, G. A.

4694

Betancu, M. & Martinez, M. T.

Pendry, A. C.

702

Pennington, T. R.

HBS; MO

PeĂąaranda, A. J.

726

et al.

USZ

Saldias, M.

6175

Montero, J. & Alumnos de Dendrologia

Solomon, C. J.

18049

Nee, M.

USZ

Vargas, G. I.

USZ

Vargas, G. I.

875

USZ

Vargas, G. I.

3036

Fuentes, A. & Morales, B.

USZ

Vargas, G. I.

6789

et al

USZ

Nina, R.

168

Valdez, M. & Medellin, L.

USZ

Nina, R.

167

Valdez, M. & Medellin, L.

USZ

Nina, R.

169

Valdez, M. & Medellin, L.

USZ

Nina, R.

170

Valdez, M. & Medellin, L.

USZ

Nina, R.

172

Valdez, M. & Medellin, L.

USZ

Nina, R.

173

Valdez, M. & Medellin, L.

USZ

Nina, R.

174

Valdez, M. & Medellin, L.

USZ

Nina, R.

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Valdez, M. & Medellin, L.

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ANÁLISIS DEL IMPACTO VISUAL DE SEÑALIZACIÓN HORIZONTAL 3D1 Valeria Vaca Pereira Soliz2

RESUMEN

En Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, en los próximos años, se pretende mejorar el sistema vial por medio de la implantación de corredores para buses de transito rápido (BRT - Bus Rapid Transit) y, complementariamente, implantar un circuito de ciclovías a lo largo y ancho de la ciudad, lo que alerta sobre la necesidad de mejorar la seguridad vial, no sólo a nivel informativo y educacional sino, también, en cuanto al impacto en los índices de accidentes con peatones y ciclistas.

El uso de este tipo de señalización vial en la ciudad de Santa Cruz de la Sierra, además de prevenir accidentes, es una alternativa técnica y financiera al uso de rompemuelles en áreas próximas a escuelas y hospitales, dentro de la ciudad, o en estacionamientos de supermercados

El nivel alto de accidentes de tránsito, la falta de respeto a la señalización vial y la creciente flota de vehículos en la ciudad de Santa Cruz de la Sierra, hace necesaria la búsqueda de técnicas nuevas que ayuden a mejorar los índices referentes a la seguridad vial.

ASPECTOS GENERALES

Se busca soluciones que no sólo sean innovadoras sino, también, que tengan un costo de ejecución reducido y es, en este sentido, que la posibilidad de empleo de señalización horizontal 3D, se convierte en una opción.

1 Proyecto financiado por el Programa UPSA - ANCB-SC. 2 Docente UPSA y Miembro del Consejo de Investigaciones de la ANCB-SC.

Palabras Claves

Señalización vial, Pasos de cebra, Educación vial Patitos, Revolución jigote, señalización horizontal 3D.

Durante décadas, la planificación urbana de las principales ciudades se desarrolló bajo un enfoque tradicional que consideraba al vehículo privado como figura prioritaria para la definición de secciones transversales de avenidas, calles e intersecciones y que, además, daba a los autos particulares la preferencia en el seguimiento de su trayectoria en relación con el peatón. Con el paso del tiempo, en base a la educación vial necesaria para la mejoría continua en la convivencia con las diferentes figuras que forman parte del sistema de transporte y, gracias al punto de vista actual del diseño urbano sostenible, la perspectiva tradicional está siendo reemplazada por la definición de un desarrollo urbano integral que Revista de la ANCB-SC | #01

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considera al peatón como el actor más vulnerable dentro del sistema vial, seguido por los ciclistas, que han ganado un espacio en la sección transversal de una vía, no sólo, por el impacto bajo ambiental que proporcionan, sino, también, por los beneficios que ofrece este medio de transporte a la salud. Se puede decir, de manera general, que la ciudad de Santa Cruz de la Sierra ha sido diseñada desde el punto de vista tradicional y, si consideramos, junto a este criterio, la carencia de una educación vial consciente en nuestro medio, se deduce que son éstas las razones por las cuales existen hoy un sinnúmero de accidentes de peatones que hasta pierden la vida por cruzar la calle. Dentro del conjunto de proyectos necesarios para implantación o mejoramiento de regiones urbanas, la señalización vial juega un rol sustancial e ineludible que busca justamente armonizar la relación de los protagonistas del sistema de transporte, sean estos peatones, sean ciclistas, micros, minibuses, trufis, transporte privado, transporte pesado, ambulancias y, es sobre esta directriz que, se definen los pasos de cebra, que toman como base el levantamiento y la compilación de datos de matrices de origen-destino cuyas informaciones diseñan las posibles trayectorias de los peatones en las zonas urbanas en función de “líneas de deseo” de los transeúntes que tienden a ser influenciadas por centros de salud, universidades, restaurantes, museos o, simplemente, puntos de referencia. En Bolivia, la educación vial todavía no es una prioridad. Sin embargo, hay puntos importantes que resaltar, como el proyecto "cebras" iniciado en la ciudad de La Paz en el año 2001, como parte del programa municipal de concientización de seguridad vial, que utiliza voluntarios disfrazados de cebras para direccionar a los peatones, al mismo tiempo que, hace respetar la señalización por parte de los motorizados y que, hoy en día, se ha extendido a otras ciudades como El Alto, Oruro o Tarija, además de ser un proyecto que ha repercutido internacionalmente. Este proyecto levantó algunas críticas en El Alto sobre el uso de voluntarios vestidos de cebras, ya que las cebras no son una especie común en nuestra región y, la mayor parte de los conductores, que nunca habían visto una cebra, no entendían el porqué de esta analogía con las travesías peatonales. En Santa Cruz de la Sierra, como parte del programa Revolución Jigote, en abril de 2016, se implementó el

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proyecto de educación vial “Patitos”, un proyecto que se adaptaba mejor a las condiciones climáticas de la ciudad y que tuvo bastante aceptación por parte de los conductores. Sin embargo, debido a la discontinuidad de los voluntarios, el programa fue suspendido meses después. Se muestran algunos afiches con los que se reforzaba el trabajo de concientización. Figura 1. Conjunto de afiches del programa de educación vial Patitos de Revolución Jigote

Análisis del impacto visual de señazación horizontal 3D

En Bolivia, se busca soluciones que no sólo sean innovadoras sino, también, que tengan un costo de ejecución reducido y es, en este sentido, que la posibilidad de empleo de señalización horizontal 3D se convierte en una opción.

PROPUESTA

La idea de la implantación de los pasos de cebra en 3D, busca estudiar el impacto visual en los conductores para determinar si puede substituir esta opción, al uso de rompe muelles, en zonas próximas a unidades educativas o supermercados.

Para elaboración de este trabajo, en Santa Cruz de la Sierra, se propone como campo de prueba de esta técnica, estudiar el área de tránsito vehicular y peatonal del estacionamiento de la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra (UPSA), con el propósito de ubicar el lugar adecuado para la implantación de un paso peatonal en 3D, de manera que se visualice, analice y determine cuáles son los impactos relevantes del uso de este tipo de señalización en los conductores.

Antecedentes

Objetivo General

La presente investigación toma como fundamento la experiencia en Ísafjöróur, una pequeña ciudad, capital de Vestfiróir, situada al noroeste de Islandia. Dicha ciudad cuenta con aproximadamente 3.000 habitantes que han tenido que enfrentar problemas de exceso de velocidad en su centro urbano, lo que ocasionaba niveles altos de accidentes en pasos peatonales. Por esta razón, los islandeses pusieron en marcha un plan creativo para solucionar un problema de tránsito de manera simple y económica: diseñando un paso peatonal en 3D. Se presenta un paso peatonal en la ciudad de Ísafjöróur, puntualizando que la pintura es ejecutada de manera precisa, lo que lleva al conductor a tener una ilusión óptica cuando visualiza el paso peatonal; consecuentemente, la reacción natural es desacelerar y frenar. Figura 2. Paso Peatonal en 3D- ciudad de Ísafjöróur, Islandia

Esta investigación busca analizar el impacto visual y reacción física en el conductor, ocasionado por un paso peatonal en 3D, a ser ejecutado en el área de estacionamiento de la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra, UPSA.

Objetivos Específicos

• Analizar ventajas y desventajas del impacto visual de pasos peatonales pintados en 3D, mediante datos estadísticos. • Estudiar ventajas y desventajas de la implantación de estos pasos peatonales en la ciudad de Santa Cruz de la Sierra.

Justificación

En Santa Cruz de la Sierra, se pretende, en los próximos años, mejorar el sistema vial por medio de la implantación de corredores de BRT's (BUS RAPID TRANSIT) y, complementariamente, implantar un circuito de ciclovías a lo largo y ancho de la ciudad, lo que nos alerta sobre la necesidad de mejorar la seguridad vial, no sólo a nivel informativo y educacional sino también cuanto al impacto en los índices de accidentes con peatones y ciclistas. El nivel alto de accidentes de tránsito, la falta de respeto a la señalización vial y la creciente flota de vehículos en nuestro medio, hace necesaria la búsqueda de nuevas técnicas que ayuden a mejorar los índices referentes a la seguridad vial.

El proyecto nació a partir de la iniciativa del Oficial Ambiental Islandés Ralf Trylla, quien vio algo similar en India. Inclusive, ya han sido realizadas pruebas en otros países, como Brasil en Sudamérica.

El uso de este tipo de señalización vial en nuestro medio, además de prevenir accidentes, podría ser una alternativa al uso de rompemuelles en áreas próximas de escuelas dentro de la ciudad, o en estacionamientos de supermercados. En el caso de la substitución de la señalización 3D, a los rompe muelles, la solución tiene además un impacto positivo financieramente, debido al costo elevado de implantación de un rompe muelle comparado con la pintura de señalización. Revista de la ANCB-SC | #01

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Valeria Vaca Pereira Soliz

Metodología

Se consideran las acciones a ejecutar en el marco del proyecto: • Buscar información referente al diseño del paso peatonal en otras localidades ya ejecutadas para definir dimensiones. • IImplantar esta técnica de señalización, a partir de un análisis técnico del área de estacionamiento de la UPSA. • Analizar el impacto visual y la reacción física ocasionada en los conductores, utilizando cámaras de seguridad colocadas de forma que capten la reacción física del conductor y la acción de frenado. • Compilado de los datos obtenidos en las pruebas de campo. • Analizar estadísticamente e interpretar los datos obtenidos durante las pruebas de campo.

DESARROLLO

El desarrollo de la parte experimental se realizó a partir de una secuencia de actividades que se consideraron pertinentes para poder cumplir con el objetivo principal: • Estudio de la situación previa a la implantación del prototipo • Definición de la ubicación del prototipo • Definición del formato del prototipo • Ejecución del Prototipo • Análisis del impacto visual del prototipo

Cabe resaltar que el análisis del impacto visual se realizó en dos etapas. La primera etapa es considerada a partir de la ejecución inicial del prototipo. La segunda etapa es estudiada, una vez que se hicieron ajustes de forma en las sombras del prototipo inicial.

Estudio de la situación previa a la implantación del prototipo

El área de estudio para la implantación del prototipo es el estacionamiento pavimentado de la universidad UPSA. Cuenta con 218 lugares para el estacionamiento de vehículos, de los cuales, 25% son de uso exclusivo para docentes. El estudio de situación comenzó con la identificación, de forma expedita, de los lugares con mayor incidencia de peatones dentro del área del estacionamiento, así como en los accesos a estacionamientos próximos a la universidad, es decir, áreas consideradas como apropiados para la implantación del prototipo en función del número de peatones. Se verificó que después de la entrada pavimentada al estacionamiento, existen dos trayectorias peatonales que fueron consideradas de mayor flujo peatonal dentro del estacionamiento de la UPSA. La primera conexión, que se denomina P1, es el acceso desde el jardín universitario al Coliseo; lasegunda trayectoria, conecta el estacionamiento al Centro de Convenciones, a la que se denomina P2. Se presenta una planta esquemática mostrando la situación actual estudiada; en este esquema. Se observa, también, un rompemuelles existente entre los puntos P1 y P2 que se encuentra señalizado con líneas blancas y amarillas.

Figura 3. Planta esquemática de la situación actual

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Análisis del impacto visual de señazación horizontal 3D

A partir de esta apreciación, se realizó un aforo con el objetivo de cuantificar la cantidad de usuarios por hora en cada uno de los puntos (P1 y P2). El conteo se llevó a cabo durante cinco días, desde el lunes 11/03/2019 hasta el viernes 15/03/2019, entre horas 10:00 a.m y 03:00 p.m, con el fin de tomar una muestra representativa de datos tanto de vehículos como de peatones que transitan la vía. Es importante resaltar que el conteo también consideró el número de vehículos que actualmente cede el paso a los peatones, y los que no lo hacen, en ambos puntos de conteo. Los datos colectados, además de identificar los volúmenes actuales del trecho en estudio, fueron utilizados como base para la definición de las dimensiones del prototipo a ser implantado.

Figura 5a. Trayecto identificado como P1

Figura 5b. Trayecto identificado como P1

Existe una tercera trayectoria, fuera del área de estacionamiento, en la cual, fue identificado un número significativo de peatones. Sin embargo, esta opción fue descartada para el conteo, por tratarse de un área externa a la Universidad y por ser una opción inviable para la implantación del prototipo, debido a la irregularidad de la superficie delpavimento, y por la existencia de un rompe muelles (Figura 3). Figura 4. Local descartado para el estudio

Figura 6a. Trayecto identificado como P2

Se presentan imágenes de los puntos de control a partir de los cuales se realizó el conteo volumétrico previo a la implantación del prototipo.

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Valeria Vaca Pereira Soliz Figura 6b. Trayecto identificado como P2

En el semestre II/2019, la Universidad UPSA presentó una población de 2.800 alumnos, 214 docentes y 142 administrativos. Se consideró que la edad de los alumnos está entre 19 años y 25 años y que, el 88,7% de la población universitaria, son estudiantes, lo que condujo a que esta investigación se enfoque en conductores dentro de este rango de edad. Como resultado final del aforo realizado durante los cinco días y en el horario, antes mencionados, fueron registrados 966 vehículos que, según su clasificación, son 25 motos, 14 camiones de abastecimiento y 927 vehículos livianos que, en este último caso, sólo 30 unidades de ellos (3% del total), ceden paso a los peatones, en las trayectorias P1 y P2. El horario pico para el flujo vehicular se presenta entre las horas 02:00 p.m y 03:00 p.m, indiferente del día de la semana mientras que, el número de peatones, tanto en P1 cuanto en P2, se da en el horario de horas 10:00 a.m a 11: 00a.m, horario en el que se tiene, en promedio, un 20% del total de vehículos por día. El número de peatones por semana, computados en P1, es de 3,305 individuos, y en P2, es de 1.906 individuos. Se presenta la composición del tránsito al momento del análisis. Se observa que del 96% de los autos que pasan, solamente 3% cede el paso a los peatones

Figura 7. Composición del tránsito vehicular

Se muestra el número de peatones anotados en el horario pico del martes 12 marzo 2019, día en que se registró el número mayor de peatones tanto en el horario como en el total diario. Figura 8. Número máximo de peatones por hora

En cuanto a valores promedio por hora, se determina un total de 210 peatones, valor que fue adoptado para la definición del diseño del prototipo. Sin embargo, es importante aclarar que, de este total, 133 recorren la trayectoria P1 y 77 fueron registrados en el camino P2.

Ubicación del prototipo

Las variables consideradas para definir la ubicación adecuada del prototipo, fueron determinadas en base a los condicionantes: • Aforo realizado, previo a la implantación del prototipo • Límites a la aceleración/desaceleración vehicular • Cámara de vigilancia para registro de los conductores • Iluminación natural en el área

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Análisis del impacto visual de señazación horizontal 3D

Analizando los resultados del conteo de individuos, más del 60% del total de los peatones utilizan la trayectoria P1, que está entre la plaza y el coliseo de la universidad por lo que, inicialmente, consideramos este punto como el apropiado para el pintado del prototipo. Sin embargo, si nos concentramos en el objetivo principal de esta investigación, que es el análisis de la reacción del conductor, al pasar a estudiar la velocidad de los vehículos en P1, se determina que la ubicación del rompe muelles a 25 metros antes del punto P1, restringe significativamente esta condición, ya que el vehículo pasa a una velocidad mínima, lo que hace difícil determinar si el conductor disminuye la velocidad por reacción al prototipo. En virtud de este hecho, se decidió implantar el prototipo a 30 metros de P1, con el objetivo de que el vehículo llegue a una velocidad similar a la que tendría en caso de la inexistencia del rompe muelles (por analogía, una velocidad permitida dentro de

una región residencial). Esta opción es adoptada independiente de que en esta ubicación no existe una trayectoria de peatones. Sin embargo, fueron colocadas placas de señalización vertical indicando un paso peatonal a ambos lados del prototipo, con la intención de sugerir al conductor la existencia del mismo e incitarlo a frenar. Otra condición determinante para la elección del punto de implantación del prototipo fue, la existencia de una cámara de vigilancia próxima al área escogida para la implantación, que permitió el registro en videos de los conductores durante la semana siguiente a la habilitación del paso de cebra en 3D. Además, el área seleccionada, cuenta con iluminación natural adecuada, durante el horario diurno, horario de análisis del impacto visual del conductor. Se muestra una planta esquemática de la ubicación definida para la implantación del prototipo de señalización horizontal en 3D.

Figura 9. Planta esquemática de la ubicación del prototipo

Definición del prototipo

Para la definición del prototipo a ser implantado en el área de estacionamiento de la UPSA. se buscó un consenso entre lo establecido por la normativa boliviana vigente y la experiencia internacional ya aplicada. Administradora Boliviana de Carreteras Según el Código Nacional de Tránsito (1973), artículo 50, se indica que señal de transito es todo dispositivo, signo, demarcación e inscripción colocada por las autoridades con el objeto de informar, prevenir y reglamentar la circulación. Para ser efectivo un dispositivo de control de tránsito, este debe cumplir cinco requisitos: • Llenar una necesidad • Ser visible y llamar la atención • Transmitir un significado simple y claro

• Dar el tiempo suficiente para una respuesta adecuada La Administración Boliviana de Carreteras (2004) afirma que, la circulación vehicular y peatonal, debe ser guiada y regulada a fin de que pueda llevarse a cabo en forma segura, fluida, ordenada y cómoda, siendo la señalización de tránsito un elemento fundamental para alcanzar tales objetivos. Además, menciona que, mediante la señalización, se indica a conductores y peatones, la forma correcta y segura de transitar por la vía, evitando riesgos y demoras innecesarias. En el Manual de Dispositivos de Control de Transito se menciona que existen diferentes tipos de señalización vial que se clasifican según su significado y según su posición (Administradora Boliviana de Carreteras, 2004, p 5).

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a. Según el tipo de señalización. Existe señalización vertical y señalización horizontal, luminosa y sonora y de agentes de circulación. b. Según su significado. Existen señalizaciones reglamentarias, preventivas y de información En cuanto a líneas de cruce peatonal (manual de la ABC de Dispositivos de Control de Tránsito, 2004, p 263) se indica que, la línea de cruce de paso peatonal tipo cebra, es “una zona de la calzada donde el peatón tiene derecho de paso en forma irrestricta”, compuesta por una línea transversal segmentada, en la que, cada segmento tiene un ancho de 50 centímetros, una brecha de 50 centímetros y, un largo constante que varía entre 2,0 metros y 5,0 metros, según el volumen de flujo peatonal que utilice el cruce. El borde de la banda próxima a cada solera, debe ubicarse a 50 centímetros de ésta.

La empresa 3M trabaja con este tipo de láminas cuya aplicación es únicamente realizada en áreas con pavimentos asfálticos. En el caso del estacionamiento de la UPSA, no se cumple con esta especificación dado que el pavimento está constituido por losas de hormigón y, por tanto, se adoptó para el diseño del prototipo, el color amarillo en la parte frontal, con el fin de contrastar los tonos grises de la pintura y del pavimento de concreto, así como llamar la atención del conductor. Se presenta un detalle de prototipos en función de los tamaños de láminas (Tecno Urban). Figura 11. Pasos peatonales 3D

Se presenta una planta esquemática del paso de cebra (Manual de Dispositivos de Control de Tránsito, 2004). Figura 10. Planta esquemática del paso de cebra regular

Definición del prototipo El diseño está dividido en líneas principales, brechas y sombras.

Nota: La longitud (L) es función del flujo peatonal (Manual de Dispositivos de Control de Tránsito, 2004). Tabla 1. Largo de la pintura en función del flujo de peatones Flujo Peatonal (peatones/h) Ancho mínimo (m) Menor o igual a 500

2,0

501 a 750

2,5

751 a 1.000

3,0

1.001 a 1.250

3,5

1.251 a 1.500

4,0

1.501 a 1.750

4,5

Mayor a 1.750

5,0

Experiencia Internacional La empresa Española Tecno Urban, dedicada a la aplicación de señalización horizontal, hace uso de láminas que se pegan al pavimento asfáltico para facilitar la ejecución del paso de cebra en 3D.

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Las líneas principales y las brechas fueron el punto de partida para la definición del diseño a ser implantado en el estacionamiento de la UPSA (Líneas similares están pintadas en los pasos de cebra de la región urbana de Santa Cruz de la Sierra y cuyas dimensiones están establecidas según norma). Las líneas principales, en el diseño adoptado, presentan un ancho de 0,5 metros y la brecha entre las líneas es de 0,5 metros. Además, la longitud de las líneas, adoptada en función del flujo peatonal medio de peatones por hora que es de 210 personas, se determina en dos metros (Tabla 1). El trazado de las sombras, cuyo objetivo es dar la impresión de tres dimensiones al conductor, se determinó a partir del punto de fuga, punto de referencia donde las rectas paralelas se unen de acuerdo con una perspectiva de visualización, en este caso, ubicado en el medio de la sección transversal, a una distancia de cinco metros del inicio del paso de cebra determinado en el proyecto.

Análisis del impacto visual de señazación horizontal 3D

Se presenta el diseño con las dimensiones adoptadas para el prototipo.

Figura 14. Montaje del prototipo en el laboratorio de diseño

Figura 12. Prototipo a implementar

Fuente: Federico Escobar.

A partir de las dimensiones adoptadas, se realizó un montaje del prototipo en el área seleccionada. Figura 13. Montaje del prototipo sobre una foto del local

EJECUCIÓN DEL PROTOTIPO

En función del prototipo ejecutado en laboratorio, se hicieron ajustes para centrar el diseño en el área seleccionada, y se pintaron las láminas, con el apoyo de la empresa Ribepar con contribuyó con la pintura Se detalla el proceso de implantación del paso peatonal en tres dimensiones. a. Limpieza del Área. Se realizó el barrido y el lavado del área para retirar impurezas que pudieran impedir la adherencia de la pintura.

Sin embargo, a partir del montaje realizado y tomando en cuenta la experiencia Internacional, se determina que es pertinente adoptar el color amarillo en la sombra frontal, a fin de provocar un impacto mayor en el conductor, diseñando un prototipo a escala real en el FAB LAB UPSA, en el cual se generó una imagen con los colores sugeridos.

b. Medición. Se realizó una medición preliminar del espacio para centrar líneas y determinar el punto de fuga a partir de las mismas y, luego, tuvo lugar la medición preliminar y marcación de barras. c. Marcación. Conforme al prototipo generado en laboratorio, se procede a la marcación de las líneas principales y de las sombras frontales. d. Pintura. Se ejecutó el pintado de las líneas principales, luego de las sombras frontales y, por último, de las sombras laterales. Se hicieron dos pasadas de pintura y durante la tercera pasada se colocaron microesferas para dar una mayor reflectividad al diseño (asesoramiento de técnicos de Ribepar). e. Señalización vertical. Se colocaron placas peatonales con dimensiones de 40 centímetros x 60 centímetros.

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f. Obras complementares. Durante la etapa de estudio se interditaron los espacios de estacionamiento lateral, con el fin de simular un trayecto peatonal en el área seleccionada, con

el fin de cuidar las condiciones de percepción de contorno del conductor.

Se presenta el proceso de ejecución del prototipo.

Figura 15. Secuencia de imágenes de la ejecución del prototipo

Figura 16. Prototipo finalizado

En cuanto a los resultados, cabe destacar la reacción física observada en el conductor que se manifiesta con una disminución de la velocidad del vehículo, provocada por el diseño del paso peatonal en 3D. Esta disminución de la velocidad es gradual y no brusca, lo que se considera positivo ya que un frenaje brusco podría causar cierta incomodidad en el conductor y, hasta, un accidente de tránsito. Se encontró que más del 95% de los conductores se encuentran sólos y, por tanto, no existe una influencia del copiloto en la respuesta del conductor hacia el prototipo y que los conductores son, en mayoría, jóvenes entre 20 años y 25 años.

RESULTADOS

Se analizaron datos de la visualización de la reacción física del conductor, obtenida de los videos de las cámaras de seguridad, registrados durante los siete días posteriores a la implantación y al ajuste del prototipo. Los resultados fueron analizados en dos etapas: a. Primera etapa. Realizada en mayo del 2019, a la semana posterior a la implantación del prototipo. b. Segunda etapa. Evaluada en noviembre de 2019, con datos de la semana después de la realización de correcciones en las sombras del prototipo.

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Primera Etapa

Considerando que antes de la ejecución del prototipo, el porcentaje de conductores que cedían al paso fue de 3%, se nota una respuesta positiva en función a la implantación del prototipo, como se aprecia (Figura 17), en el que 20% de los conductores frenan para ceder el paso a los peatones, lo que significa que el diseño en sí, despierta cierto grado de curiosidad y duda, lo que se traduce en una disminución de la velocidad ante el paso peatonal.

Análisis del impacto visual de señazación horizontal 3D Figura 16. Resultados de la primera Etapa de análisis

Figura 19. Segunda pregunta de la encuesta

Fuente: Camila Prado, 2019.

Al término del análisis de los siete días de datos registrados, se generó una encuesta con tres preguntas para los conductores, a la salida del estacionamiento.

Figura 20. Tercera pregunta de la encuesta

Figura 17. Encuesta aplicada a los conductores del área del estacionamiento universitario

Fuente: Camila Prado, 2019.

Se aprecia en los gráficos que, la mayor parte de los conductores, si perciben la existencia del paso peatonal pero, no necesariamente frenan. El motivo principal para no frenar es la ausencia de peatones y, el 15% de conductores, indica no haber percibido la cebra en 3D al pasar. Se presentan los resultados de la encuesta, en forma grafica. Figura 18. Resultado de primera pregunta de la encuesta

Si bien es cierto que el área seleccionada para la ejecución del paso peatonal no es un transcurso real de estudiantes, es importante destacar que se adecuaron las condiciones de contorno para que el mensaje que el conductor reciba es que si era una transcurso real, interditaron los parqueos laterales durante el tiempo de análisis y colocando placas de señalización vertical en las laterales del diseño.

Segunda Etapa

Se realizó seis meses después de la primera etapa y el objetivo principal fue determinar el impacto de la señalización con efecto 3D en este periodo de tiempo. También se realizaron ajustes de sombras, extendiendo las sombras negras a 80 centímetros para dar mayor sensación de profundidad. Fuente: Camila Prado, 2019.

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Valeria Vaca Pereira Soliz Figura 21. Medidas del prototipo con los ajustes

Fuente: Camila Prado, 2019.

A pesar de que el diseño fue retocado en su totalidad y fueron ajustadas las sombras, el conductor ya no se siente influenciado por la impresión tridimensional (sólo un 7% disminuye la velocidad), lo que muestra una falta de continuidad de reacción con el tiempo. Figura 22. Resultados de la segunda Etapa

Se considera, sin embargo que, es indispensable que se implementen programas de educación vial en las escuelas, desde los niveles básicos y que la base de esta educación, genere una conciencia ciudadana, desde el punto de vista del desarrollo sostenible que cambie el concepto de priorización a los actores del tránsito y coloque como elemento vulnerable al peatón, seguido por ciclistas, transporte público y transporte privado. Consideramos que la generación de un cambio de conciencia en el conductor, permitiría que la reacción del conductor se mantenga constante a lo largo del tiempo, lo que no sucedió en el caso de la presente investigación ya que, al cabo de seis meses, de 20% de los conductores que cedían el paso, se pasó a sólo 7%. Las ventajas de la señalización horizontal, en tres dimensiones, están en un tipo de señalización novedoso, con costo bajo de inversión y diseño que se adapta a la norma Boliviana. No presenta desventajas pero, es importante verificar las condiciones en las que se aplica, para mejorar la eficiencia de la misma, a. Asegurando que la iluminación natural en el área de la cebra en 3D, no interfiera en el diseño final b. Cuidando que las condiciones de contorno estén de acuerdo con la norma, colocando placas de señalización vertical. c. Adicionando, en caso necesario, el uso de sonorizadores de manera a alertar al conductor sobre el paso peatonal

CONCLUSIONES

La investigación utilizó el área de estacionamiento de la Universidad UPSA para una prueba piloto con un paso de cebra en 3D, llegando a concluir que el impacto visual de la señalización horizontal, para pasos peatonales en tres dimensiones, manifiesta una reducción de la velocidad de vehículos en el área, por parte de los conductores, reacción no influenciada por terceros, ya que los conductores, en su mayoría, están sólos; esta reacción se interpreta como positiva porque la reducción de la velocidad es consecuencia de un frenado suave que no provocaría accidentes como un frenado en seco.

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Finalmente, es importante el realizar estudios e investigaciones sobre la aplicación de este diseño en otros tipos de superficie como asfaltado o losetas (usadas en el centro urbano de la ciudad de Santa Cruz de la Sierra), con el fin de comparar los resultados con los estudiados en esta investigación realizada sobre pavimento de concreto.

BIBLIOGRAFÍA

Administradora Boliviana de Carreteras,(2004), La Paz, Bolivia Código Nacional de Tránsito (1973), artículo 50. La Paz, Bolivia Escobar, Federico (2019). Santa Cruz dela Sierra, Bolivia: UPSA Prado, Camila (2019) Santa Cruz de la Sierra, Bolivia: UPSA Tecnourban group (2019). Madrid. España

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