Inhoudsopgave_Financiële wiskunde_2024

Inhoud

Voorwoord

3

Hoofdstuk 1 Basiswiskunde

11

2

3

Rekenkundige operaties 1.1 Optelling 1.2 Aftrekking 1.3 Vermenigvuldiging 1.4 Deling 1.5 Machtsverheffing 1.6 Worteltrekking 1.7 Logaritmen 1.8 Volgorde van bewerkingen Vergelijkingen 2.1 Eerstegraadsvergelijkingen 2.2 Stelsels van twee eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden 2.3 Tweedegraadsvergelijkingen Rijen 3.1 Rekenkundige rij 3.1.1 nde term van een rekenkundige rij 3.1.2 Som van een rekenkundige rij van n termen 3.2 Meetkundige rij 3.2.1 nde term van een meetkundige rij 3.2.2 Som van een meetkundige rij van n termen 3.2.3 Oneindig voortlopende meetkundige rij

11 11 12 13 14 15 17 18 19 20 20 20 21 22 22 22 22 23 23 23 24

Hoofdstuk 2 Enkelvoudige intrestrekening

27

1 2 3

27 27 27

Intrest Rentepercentage Werkelijk rentepercentage

Inhoudsopgave

1

5

4

Enkelvoudige intrest 4.1 Definitie 4.2 Eindwaarde van een kapitaal 4.3 Aantal rentedagen 4.4 Typische problemen 4.4.1 De werkelijke rentevoet 4.4.2 De looptijd 4.4.3 De beginwaarde

Hoofdstuk 3 Samengestelde intrestrekening 1 2

3

4

Samengestelde intrest Typische problemen 2.1 De beginwaarde 2.2 De looptijd 2.3 De rentevoet Soorten rentevoeten 3.1 Nominale en effectieve intrestvoet 3.2 Gelijkwaardige rentevoeten Lineaire interpolatie

Hoofdstuk 4 Wat-als-analyse en intrestrekenen 1 2

6

Inleiding Doelzoeken 2.1 Enkelvoudige intrestrekening 2.1.1 De rentevoet i 2.1.2 De looptijd n 2.1.3 De beginwaarde K0 2.1.4 Gevoeligheidsrapport 2.2 Samengestelde intrestrekening 2.2.1 De rentevoet i 2.2.2 De looptijd n 2.2.3 Gevoeligheidsrapport

27 27 28 29 31 31 32 33

35 35 36 36 37 39 40 40 41 43

45 45 45 45 45 47 50 52 55 55 58 60

1 2 3 4

Disconto Enkelvoudig disconto 2.1 Enkelvoudig handelsdisconto Samengesteld disconto 3.1 Samengesteld handelsdisconto Leningen met vooruit te betalen rente 4.1 Leningen met vooruitbetaalbare enkelvoudige intrest 4.2 Leningen met vooruitbetaalbare samengestelde intrest

65 65 65 65 66 66 67 68 69

Hoofdstuk 6 Samenvoegen van kapitalen

71

1 2

71 72

Gemeenschappelijke vervaldag Bepaald kapitaal

Hoofdstuk 7 Annuïteiten 1 2

3

Definities Vormen van annuïteiten 2.1 Constante en variabele annuïteiten 2.2 Eindige en oneindigdurende annuïteiten 2.3 Postnumerando en prenumerando annuïteiten 2.4 Onmiddellijk aanvangende en uitgestelde annuïteiten Annuïteiten en berekeningen 3.1 Postnumerando annuïteit 3.1.1 Constant, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.1.2 Constant, eindig en uitgesteld 3.1.3 Variabel, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.1.4 Constant, oneindigdurend en onmiddellijk aanvangend

77 77 77 77 77 77 77 78 78 78 81 83 85 Inhoudsopgave

Hoofdstuk 5 Discontorekenen

7

3.2

3.3

Prenumerando annuïteit 3.2.1 Constant, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.2.2 Constant, eindig en uitgesteld 3.2.3 Variabel, eindig en onmiddellijk aanvangend 3.2.4 Constant, oneindigdurend en onmiddellijk aanvangend Annuïteiten met tussentijdse betalingen

Hoofdstuk 8 Kredieten 1 2 3 4

5 6 7

Lening op afbetaling (consumentenkrediet) Verkoop op afbetaling (consumentenkrediet) Roerende leasing Lening op vaste termijn 4.1 Lening op vaste termijn met tussentijdse betaling van intrest 4.2 Lening op vaste termijn met betaling van intrest op de datum van terugbetaling van het geleende bedrag Lening met constante annuïteit Lening met constante aflossing Het aflossingsplan

Hoofdstuk 9 Obligatieleningen 1 2

8

Algemeen Leningsvormen 2.1 De ineens aflosbare obligatielening aan pari 2.1.1 Terugbetalingsschema 2.1.2 Uitgifteprijs 2.1.3 Rendement 2.2 De ineens aflosbare obligatielening met agio 2.2.1 Terugbetalingsschema 2.2.2 Uitgifteprijs 2.2.3 Rendement 2.3 Obligatielening aflosbaar aan pari met een constante annuïteit 2.3.1 Terugbetalingsschema 2.3.2 Uitgifteprijs 2.3.3 Rendement

86 86 89 91 93 94

97 97 99 99 101 101 102 104 105 108

113 113 113 113 114 114 115 117 117 117 117 118 118 120 121

Nulcouponobligatielening ineens aflosbaar 2.4.1 Terugbetalingsschema 2.4.2 Uitgifteprijs 2.4.3 Rendement

124 124 124 124

Hoofdstuk 10 Levensverzekeringen

127

1 2 3 4 5 6 7

127 127 127 129 132 133 135

Definitie Partijen Sterftetafels Levensverzekering met uitkering bij leven Lijfrenten Overlijdensverzekeringen Gemengde verzekeringen

Bijlage A Oefeningen

137

Hoofdstuk ‘Basiswiskunde’ Hoofdstuk ‘Enkelvoudige intrestrekening’ Hoofdstuk ‘Samengestelde intrestrekening’ Hoofdstuk ‘Wat-als-analyse en intrestrekenen’ Hoofdstuk ‘Discontorekenen’ Hoofdstuk ‘Samenvoegen van kapitalen’ Hoofdstuk ‘Annuïteiten’ Hoofdstuk ‘Kredieten’ Hoofdstuk ‘Obligatieleningen’ Hoofdstuk ‘Levensverzekeringen’

137 141 142 145 146 147 148 150 151 152

Bijlage B Driejaarlijkse sterftetafels 2012-2014 in België

154

Bijlage C Lijst van gebruikte Excel-functies

158

Inhoudsopgave

2.4

9

10

Bijlage D Formularium

159

Vakliteratuur

165