Dossier de Estadística Inferencial IV SEMESTRE
INTEGRANTES: DANIELA CARRASCAL ORTEGA - 222016 JHONY FERNANDO PÁEZ GALVAN - 222006 CAMILA ANDREA JAIMES CHIMBACO - 222004
DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR ESTADISTICA INFERENCIAL
Desarrollado por
DANIELA CARRASCAL ORTEGA - 222016 JHONY FERNANDO PÁEZ GALVAN - 222006 CAMILA ANDREA JAIMES CHIMBACO - 222004
Trabajo presentado para la obtención de la tercera nota de Estadística Inferencial
Docente LUCENITH LEHERICITH GALAN
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER SECCIONAL OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS CONTADURÍA PÚBLICA Ocaña, Colombia
26 de octubre 2020
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMNISTRATIVAS Y ECONOMICAS II SEMESTRE - CONTADURÍA PÚBLICA 2020
Introducción
La correlación es una técnica estadística utilizada para determinar la relación entre una o más variables, este ejercicio se realiza teniendo en cuenta una serie de datos de la empresa DANFER LTDA, para hacer un seguimiento a los trabajadores en cuanto a las ventas durante los años 2018 y 2019. En la realización de este trabajo se podrán ver los resultados de correlación que permitirán cuantificar la relación entre las variables y la regresión lineal que genera una ecuación a partir de dicha relación, para predecir el valor de una a partir de la otra.
Realizando un diagrama de dispersión y correlación se analizarán los movimientos que generan los cambios en las ventas de cada año, graficando y analizando las variables ya mencionadas para determinar la tendencia.
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EJERCICIO El Gerente de la empresa DANFER LTDA decide hacer un seguimiento a los trabajadores mediante un estudio relacionando las ventas de cada uno en los años 2018 y 2019. X= ventas año 2018 Y= ventas año 2019
TRABAJADORES José Jacome Arvey Lopez Fernando Perez Marcela Cogollo Andrea Gutierrez Luis Torres Dylan Alvaréz Stefan Barbosa
VENTAS DEL AÑO 2018 (X) 502 510 642 650 686 746 812 850
VENTAS DEL AÑO 2019 (Y) 643 681 698 643 761 876 941 1012
XY
X^2
322786 347310 448116 417950 522046 653496 764092 860200
252004 260100 412164 422500 470596 556516 659344 722500
5398
6255
4335996
3755724
∑
Y^2
Ŷ
(Y-Ŷ)
(Y-Ŷ)^2
(X-Ẋ)
413449 463761 487204 413449 579121 767376 885481 1024144
606,0673 614,2089 748,5453 756,6869 793,3241 854,3861 921,5543 960,2269
36,9327 66,7911 -50,5453 -113,6869 -32,3241 21,6139 19,4457 51,7731
1364,02433 4461,05104 2554,82735 12924,7112 1044,84744 467,160673 378,135248 2680,45388
-172,750 -164,750 -32,750 -24,750 11,250 71,250 137,250 175,250
5033985
6255
0
25875,2112
0
(X-Ẋ)^2
(Y-Ẏ)
(Y-Ẏ)^2
Ŷ-Ẏ
(Ŷ-Ẏ)^2
29842,5625 27142,5625 1072,5625 612,5625 126,5625 5076,5625 18837,5625 30712,5625
-138,875 -100,875 -83,875 -138,875 -20,875 94,125 159,125 230,125
19286,26563 10175,76563 7035,015625 19286,26563 435,765625 8859,515625 25320,76563 52957,51563
-175,808 -167,666 -33,330 -25,188 11,449 72,511 139,679 178,352
30908,3474 28111,9211 1110,8689 634,440382 131,081891 5257,85962 19510,3068 31809,4002
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113423,5
0
143356,875
0
Método de mínimos cuadrados Ʃy = bƩx + nc
Ecuación 1
Ʃxy = bƩx^2 + cƩx
Ecuación 2
6255 = 5398b + 8c ( -674,75) 4335996 = 3755724b + 5398c
-4220561,25 = -3642300,5b -5398c 4335996 = 3755724b + 5398c
115434,75 = 113423,5 b b = 115434,75 / 113423,5 b = 1,0177
Reemplazamos 6225 = 5398 (1,0177) + 8c 6225 = 5493,5446 + 8c 6225-5493,5446 = 8c c = 761,4554 / 8 c = 95,1819
Ecuación de ajuste Ŷ = bx + c Ŷ = 1,0177x + 95,1819
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117474,2263
Medias aritméticas Ẋ=
Ʃ𝐱 𝟓𝟑𝟗𝟖 = = 𝟔𝟕𝟒, 𝟕𝟓𝟎 𝐧 𝟖
Ẏ=
Ʃ𝐲 𝟔𝟐𝟐𝟓 = = 𝟕𝟖𝟏, 𝟖𝟕𝟓 𝐧 𝟖
Error estándar de estimación Se = √
(Ʃy 2 − (cƩy) − (bƩxy)) 𝑛−2
Se = √
(5033985 − (95,1819 ∗ 6225) − (1,0177 ∗ 4335996) 8−2
Se = √
(5033985 − 595362,7845 − 4412743,129) 6
Se = √
25879,0865 6
𝐒𝐞 = 𝟔𝟓, 𝟔𝟕
Coeficiente muestral de determinación 2
r = r2 =
Ʃ(Ŷ − Ẏ)2 Ʃ(Y − Ẏ)2 117474,2263 143356,875
𝐫 𝟐 = 𝟎, 𝟖𝟏𝟗𝟓
𝐀𝐣𝐮𝐬𝐭𝐞 𝐞𝐱𝐜𝐞𝐥𝐞𝐧𝐭𝐞
Coeficiente de correlación r = √r 2 UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMNISTRATIVAS Y ECONOMICAS II SEMESTRE - CONTADURÍA PÚBLICA 2020
r = โ 0,8195 ๐ ซ = ๐ , ๐ ๐ ๐ ๐
Grรกfico de dispersiรณn y correlaciรณn
Diagrama de dispersiรณn y correlaciรณn
VENTAS Aร O 2019
1200 1000
y = 1,0177x + 95,16
800 600
Series1
400
Lineal (Series1)
200
0 0
200
400
600
800
1000
VENTAS Aร O 2018
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Conclusiones
-En la empresa DANFER LTDA se presenta un ajuste excelente, ya que el coeficiente de determinación un valor de 0,8195. -También podemos notar que las ventas en el año 2019 mejoraron considerablemente con respecto al año 2018 en la empresa DANFER LTDA. -En el gráfico de dispersión y correlación, podemos observar cómo los resultados varían indicando diferentes movimientos, la línea de tendencia muestra una relación y correlación positiva. -La relación y correlación es positiva, ya que el coeficiente de correlación se encuentra entre 0 y 1, representado por un valor de 0,9053.
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Bibliografía
ALFREDO DIAZ MATA, Estadística aplicada a la Administración y la Economía. Mc. Graw Hill. Signatura Topográfica: 519 D.542, C2 CHAO, Lincoln L. Estadística para las ciencias Administrativas. Mc Graw-Hill 1.993 (incluye aplicaciones informáticas). KAZMIER, Leonard. Estadística Aplicada a la Administración Y A La Economía 3ª. Ed. Mc Graw Hill. 1.990 LLINÁS SOLANO, HUMBERTO, Estadística Inferencial, ISBN: 9789587419160, Editorial: Universidad del Norte, Año de Edición 2017 MARTÍNEZ BENCARDINO Ciro. Estadística y Muestreo. Décima edición Bogotá: Ecoe Ediciones, 2005. Spiegel R Murray. Estadística. Colección Schaum, 1991 WEBSTER, Allen. Estadística aplicada a la empresa y a la Economía. Mc Graw-Hill 1.997 WEBSTER, Allen. BRADLEY UNIVERSITY. Estadística Aplicada a la Empresa y a la Economía 2ª. Ed. Mc Graw Hill. 1.997.
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