Dossier de Matemática Financiera IV SEMESTRE
Realizado por: CAMILA ANDREA JAIMES CHIMBACO - 222004 UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS CONTADURÍA PÚBLICA II SEMESTRE - 2020
1 DOSSIER DE MATEMÁTICA FINANCIERA – INFORME
CAMILA ANDREA JAIMES CHIMBACO – 222004
Trabajo presentado para obtener la tercera nota en la asignatura de Matemática Financiera
Presentado a CARLOS ANDRÉS SÁNCHEZ BECERRA Docente
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS CONTADURÍA PÚBLICA Ocaña, Colombia
diciembre de 2020
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS CONTADURÍA PÚBLICA II SEMESTRE - 2020
2
Ejercicio Almacén de zapatos Las Guaduas planea adquirir una bodega para lo cual debe realizar un crédito de $120.000.000 a una tasa de interés del 15% anual y lo pagará en 36 cuotas mensuales.
Igualmente, la empresa desea ampliarse adquiriendo nuevos locales y para financiarse lo hace mediante una emisión de bonos por 300.000.000 con un cupón del 12% capitalizables trimestralmente y con vencimiento a 5 años.
La empresa reporta la siguiente información sobre sus operaciones en los últimos 4 años: Año
Unidades vendidas
Costo por unidad
Precio por unidad
Gastos Administrativos
Costos fijos
5.000
18.000
31.000
25.000.000
5.000.000
5.350
19.500
32.000
30.000.000
5.500.000
5.700
20.600
34.000
29.500.000
5.750.000
6.200
22.000
37.000
34.000.000
6.200.000
2016 2017 2018 2019
Estimar la viabilidad de realizar esas inversiones a partir del VPN, la TIR, el índice la rentabilidad y el periodo de recuperación si los propietarios esperan una rentabilidad mínima del 25% anual y una recuperación de la inversión a 48 meses.
Realizar la proyección a seis años para hacer los cálculos pertinentes. Asumir que el rendimiento de la empresa crecerá en forma perpetua al 8% anual a partir de ese sexto año.
¿Cuál es el precio mínimo de venta en el año 2021 que hace viable el proyecto? UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS CONTADURÍA PÚBLICA II SEMESTRE - 2020
3 Solución Almacén de zapatos Las Guaduas planea adquirir una bodega para lo cual debe realizar un crédito de $120.000.000 a una tasa de interés del 15% anual y lo pagará en 36 cuotas mensuales. P i E.A n meses
120000000 15% i m 36 A mensuales
1,17% $ 4.104.690,98
Tabla de Amortización periodo
saldo inicial
cuota
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
$ 120.000.000 $ 120.000.000 $ 117.301.099 $ 114.570.581 $ 111.808.075 $ 109.013.206 $ 106.185.596 $ 103.324.860 $ 100.430.611 $ 97.502.456 $ 94.539.999 $ 91.542.836 $ 88.510.562 $ 85.442.765 $ 82.339.028 $ 79.198.932 $ 76.022.050 $ 72.807.951 $ 69.556.199 $ 66.266.354 $ 62.937.967 $ 59.570.590 $ 56.163.763 $ 52.717.026 $ 49.229.911 $ 45.701.944 $ 42.132.647
$0 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691
intereses $0 $ 1.405.790 $ 1.374.173 $ 1.342.185 $ 1.309.822 $ 1.277.081 $ 1.243.955 $ 1.210.442 $ 1.176.536 $ 1.142.233 $ 1.107.528 $ 1.072.417 $ 1.036.894 $ 1.000.955 $ 964.595 $ 927.809 $ 890.592 $ 852.939 $ 814.845 $ 776.305 $ 737.313 $ 697.865 $ 657.954 $ 617.576 $ 576.724 $ 535.394 $ 493.580
abono a capital $0 $ 2.698.901 $ 2.730.518 $ 2.762.506 $ 2.794.869 $ 2.827.610 $ 2.860.736 $ 2.894.249 $ 2.928.155 $ 2.962.458 $ 2.997.163 $ 3.032.274 $ 3.067.797 $ 3.103.736 $ 3.140.096 $ 3.176.882 $ 3.214.099 $ 3.251.752 $ 3.289.846 $ 3.328.386 $ 3.367.378 $ 3.406.826 $ 3.446.737 $ 3.487.115 $ 3.527.967 $ 3.569.297 $ 3.611.111
saldo final $ 120.000.000 $ 117.301.099 $ 114.570.581 $ 111.808.075 $ 109.013.206 $ 106.185.596 $ 103.324.860 $ 100.430.611 $ 97.502.456 $ 94.539.999 $ 91.542.836 $ 88.510.562 $ 85.442.765 $ 82.339.028 $ 79.198.932 $ 76.022.050 $ 72.807.951 $ 69.556.199 $ 66.266.354 $ 62.937.967 $ 59.570.590 $ 56.163.763 $ 52.717.026 $ 49.229.911 $ 45.701.944 $ 42.132.647 $ 38.521.537
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS CONTADURÍA PÚBLICA II SEMESTRE - 2020
4 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
$ 38.521.537 $ 34.868.122 $ 31.171.909 $ 27.432.394 $ 23.649.071 $ 19.821.427 $ 15.948.943 $ 12.031.092 $ 8.067.344 $ 4.057.162
$ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691 $ 4.104.691
$ 451.277 $ 408.477 $ 365.176 $ 321.368 $ 277.047 $ 232.206 $ 186.841 $ 140.943 $ 94.508 $ 47.529
$ 3.653.414 $ 3.696.214 $ 3.739.515 $ 3.783.323 $ 3.827.644 $ 3.872.485 $ 3.917.850 $ 3.963.748 $ 4.010.183 $ 4.057.162
$ 34.868.122 $ 31.171.909 $ 27.432.394 $ 23.649.071 $ 19.821.427 $ 15.948.943 $ 12.031.092 $ 8.067.344 $ 4.057.162 $0
Intereses Año 1
Año 2
$ 14.699.056
$ 9.515.471
Año 3 $ 3.554.348
Igualmente, la empresa desea ampliarse adquiriendo nuevos locales y para financiarse lo hace mediante una emisión de bonos por 300.000.000 con un cupón del 12% capitalizables trimestralmente y con vencimiento a 5 años.
periodo
saldo inicial
intereses
0
$ 300.000.000
$
1
$ 300.000.000
2
abono a capital -
saldo final
$
-
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
3
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
4
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
5
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
6
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
7
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
8
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
9
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
10
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
11
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
12
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
13
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
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5 14
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
15
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
16
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
17
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
18
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
19
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$
-
$ 300.000.000
20
$ 300.000.000
$ 9.000.000
$ 300.000.000
$
-
Intereses Año 1 36.000.000
Año 2 36.000.000
Año 3 36.000.000
Año 4 36.000.000
Año5 36.000.000
Tasas De Crecimiento La empresa reporta la siguiente información sobre sus operaciones en los últimos 4 años: Año
Unidades vendidas
Costo por unidad
Precio por unidad
Gastos Administrativos
Costos fijos
2016 2017 2018 2019 Tasa de crecimiento
$ 5.000 $ 5.350 $ 5.700 $ 6.200 7,43%
$ 18.000 $ 19.500 $ 20.600 $ 22.000 6,92%
$ 31.000 $ 32.000 $ 34.000 $ 37.000 6,08%
$ 25.000.000 $ 30.000.000 $ 29.500.000 $ 34.000.000 10,79%
$ 5.000.000 $ 5.500.000 $ 5.750.000 $ 6.200.000 7,43%
Proyección Unidades vendidas costo por unidad precio por unidad gastos de administración costos fijos
2020 $ 6.661 $ 23.522 $ 39.248
2021 $ 7.156 $ 25.149 $ 41.632
2022 $ 7.688 $ 26.889 $ 44.161
2023 $ 8.260 $ 28.749 $ 46.844
2024 $ 8.873 $ 30.738 $ 49.690
2025 $ 9.533 $ 32.864 $ 52.709
2026 $ 10.242 $ 35.138 $ 55.911
$ 37.669.676
$ 41.735.426
$ 46.240.000
$ 51.230.760
$ 56.760.180
$ 62.886.400
$ 69.673.833
$ 6.660.890
$ 7.156.041
$ 7.688.000
$ 8.259.503
$ 8.873.491
$ 9.533.120
$ 10.241.784
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6 Proyección Del Proyecto Proyección Unidades vendidas costo por unidad precio por unidad gastos de administración costos fijos intereses del crédito intereses del Bono
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
$ 6.661 $ 23.522 $ 39.248 $ 37.669.676
$ 7.156 $ 25.149 $ 41.632 $ 41.735.426
$ 7.688 $ 26.889 $ 44.161 $ 46.240.000
$ 8.260 $ 28.749 $ 46.844 $ 51.230.760
$ 8.873 $ 30.738 $ 49.690 $ 56.760.180
$ 9.533 $ 32.864 $ 52.709 $ 62.886.400
$ 10.242 $ 35.138 $ 55.911 $ 69.673.833
$ 6.660.890
$ 7.156.041 $ 14.699.056
$ 7.688.000 $ 9.515.471
$ 8.259.503 $ 3.554.348
$ 8.873.491
$ 9.533.120
$ 10.241.784
$ 36.000.000
$ 36.000.000
$ 36.000.000
$ 36.000.000
$ 36.000.000
Estado De Resultados 2020 Ingresos operacionales Costos de venta utilidad bruta operacional gastos de administración costos fijos Utilidad operacional Gastos financieros Utilidad antes de impuestos Provisiones de impuestos Utilidad neta Valor de la perpetuidad Inversiones
2021 2022 $ 297.921.073 $ 339.512.000 $ 179.968.133 $ 206.721.778 $ 117.952.940 $ 132.790.222 $ 41.735.426 $ 46.240.000 $ 7.156.041 $ 7.688.000 $ 69.061.473 $ 78.862.222 $ 50.699.056 $ 45.515.471 $ 18.362.417 $ 33.346.751
$ 420.000.000
Ingresos operacionales Costos de venta utilidad bruta operacional gastos de administración costos fijos Utilidad operacional Gastos financieros Utilidad antes de impuestos Provisiones de impuestos Utilidad neta
$ 5.508.725 $ 12.853.692 -
$ 10.004.025 $ 23.342.726 -
2025 $ 502.477.760 $ 313.298.339 $ 189.179.421 $ 62.886.400
2026 $ 572.625.586 $ 359.872.543 $ 212.753.044 $ 69.673.833
$ 9.533.120 $ 116.759.901 $ 36.000.000 $ 80.759.901
$ 10.241.784 $ 132.837.426 $0 $ 132.837.426
$ 24.227.970 $ 56.531.931
$ 39.851.228 $ 92.986.199
2023 $ 386.909.180 $ 237.452.557 $ 149.456.622 $ 51.230.760 $ 8.259.503 $ 89.966.360 $ 39.554.348 $ 50.412.012
2024 $ 440.923.188 $ 272.751.704 $ 168.171.485 $ 56.760.180 $ 8.873.491 $ 102.537.814 $ 36.000.000 $ 66.537.814
$ 15.123.603 $ 35.288.408 -
$ 19.961.344 $ 46.576.470 -
$ 100.425.094
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7 -
Valor de la perpetuidad Inversiones
$ 590.735.849 -
Estimar la viabilidad de realizar esas inversiones a partir del VPN, la TIR, el índice la rentabilidad y el periodo de recuperación si los propietarios esperan una rentabilidad mínima del 25% anual y una recuperación de la inversión a 48 meses.
Realizar la proyección a seis años para hacer los cálculos pertinentes. Asumir que el rendimiento de la empresa crecerá en forma perpetua al 8% anual a partir de ese sexto año
0 Flujo de Efectivo -$ 420.000.000 Flujo de Efectivo Descontado -$ 420.000.000 TIO 25% TIR 14% VPN -$ 159.874.299 IR 0,619346906 Periodo de recuperación esperado 48 meses Periodo de recuperación obtenido 64 meses
Flujo de Efectivo
0 -$ 420.000.000
Flujo de Efectivo Flujo de Efectivo Descontado
0 - 420.000.000 - 420.000.000
1 $ 12.853.692 $ 10.282.953
3 $ 35.288.408 $ 18.067.665
4 $ 46.576.470 $ 19.077.722
5 $ 56.531.931 $ 18.524.383
6 $ 683.722.048 $ 179.233.633
inviable inviable inviable inviable
1 $ 12.853.692 -$ 407.146.308
-
2 $ 23.342.726 $ 14.939.345
1 12.853.692 10.282.953 409.717.047 -
2 3 $ 23.342.726 $ 35.288.408 -$ 383.803.582 -$ 348.515.174
2 23.342.726 14.939.345 394.777.702 -
3 35.288.408 18.067.665 376.710.037 -
4 5 6 $ 46.576.470 $ 56.531.931 $ 683.722.048 -$ 301.938.704 -$ 245.406.774 4 4 5 46.576.470 56.531.931 19.077.722 18.524.383 357.632.315 - 339.107.932
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6 683.722.048 179.233.633
8
Conclusiones En conclusión, la inversión del proyecto es inviable, dado que la TIR da una rentabilidad menor al 25% anual que es lo que esperaban los propietarios.
El VPN es negativo lo que significa perdida, y la IR es menor que 1, todo significa que es inviable.
El periodo de recuperación esperado no se cumple a los 48 meses lo cual define que el proyecto es inviable, y el periodo de recuperación obtenido es de 64 meses, y no recuperan la inversión en el tiempo esperado.
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9
¿Cuál es el precio mínimo de venta en el año 2021 que hace viable el proyecto? Tasas de crecimiento Proyección Unidades vendidas costo por unidad precio por unidad gastos de administración costos fijos
2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 6.661 7.156 7.688 8.260 8.873 9.533 10.242 23.522 25.149 26.889 28.749 30.738 32.864 35.138 39.248 46.154 48.958 51.932 55.087 58.434 61.984 37.669.676 41.735.426 46.240.000 51.230.760 56.760.180 62.886.400 69.673.833 6.660.890
7.156.041
TIO TIR VPN IR
7.688.000
25% 25% $0 1,00
8.259.503
8.873.491
9.533.120
10.241.784
Para hallar el precio mínimo de venta en el año 2021 usé la Función Buscar objetivo.
Proyección del Proyecto Proyección Unidades vendidas costo por unidad precio por unidad gastos de administración costos fijos intereses del crédito intereses del Bono
2020 6.661
2021 7.156
2022 7.688
2023 8.260
2024 8.873
2025 9.533
2026 10.242
23.522 39.248
25.149 46.154
26.889 48.958
28.749 51.932
30.738 55.087
32.864 58.434
35.138 61.984
37.669.676
41.735.426
46.240.000 51.230.760 56.760.180
62.886.400
69.673.833
6.660.890
7.156.041 14.699.056
7.688.000 9.515.471
8.873.491
9.533.120
10.241.784
36.000.000
36.000.000 36.000.000 36.000.000
36.000.000
8.259.503 3.554.348
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS CONTADURÍA PÚBLICA II SEMESTRE - 2020
10 Estado de Resultado 2020 Ingresos operacionales Costos de venta utilidad bruta operacional gastos de administración costos fijos Utilidad operacional Gastos financieros Utilidad antes de impuestos Provisiones de impuestos Utilidad neta Valor de la perpetuidad Inversiones
Ingresos operacionales Costos de venta utilidad bruta operacional gastos de administración costos fijos Utilidad operacional Gastos financieros Utilidad antes de impuestos Provisiones de impuestos Utilidad neta Valor de la perpetuidad Inversiones
2021 $ 330.280.334 $ 179.968.133 $ 150.312.201 $ 41.735.426 $ 7.156.041 $ 101.420.733 $ 50.699.056 $ 50.721.677 $ 15.216.503 $ 35.505.174
$ 420.000.000 -
2025 $ 557.055.331 $ 313.298.339 $ 243.756.993 $ 62.886.400 $ 9.533.120 $ 171.337.473 $ 36.000.000 $ 135.337.473 $ 40.601.242 $ 94.736.231
2022 $ 376.388.737 $ 206.721.778 $ 169.666.960 $ 46.240.000 $ 7.688.000 $ 115.738.960 $ 45.515.471 $ 70.223.489 $ 21.067.047 $ 49.156.442 -
2023 $ 428.934.052 $ 237.452.557 $ 191.481.494 $ 51.230.760 $ 8.259.503 $ 131.991.231 $ 39.554.348 $ 92.436.883 $ 27.731.065 $ 64.705.818 -
2026 $ 634.822.396 $ 359.872.543 $ 274.949.854 $ 69.673.833 $ 10.241.784 $ 195.034.237 $0 $ 195.034.237 $ 58.510.271 $ 136.523.966 $ 147.445.883 $ 867.328.722 -
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2024 $ 488.814.894 $ 272.751.704 $ 216.063.190 $ 56.760.180 $ 8.873.491 $ 150.429.519 $ 36.000.000 $ 114.429.519 $ 34.328.856 $ 80.100.664 -
11
Conclusiones
En conclusión, el precio mínimo de venta en el 2021 que hace viable el proyecto es $46.154, logrando la rentabilidad mínima en la TIR del 25%, un VPN igual a 0; el IR que es igual a 1, todo esto haciendo viable el proyecto.
El periodo de recuperación esperado de 48 meses es inviable porque aun así la inversión no se logra recuperar en ese tiempo. El periodo de recuperación obtenido en el flujo de efectivo fue a los 62 meses, y en el flujo de efectivo descontado se logra recuperar la inversión a los 72 meses.
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