Bouwfysica - Inkijkexemplaar - 9789006392746

Bouwfysica

Warmte Vocht

Licht

Lucht

Geluid

Binnenklimaat

Duurzaamheid

Brandveiligheid

Energie

Ir.A.C. van der Linden

Ir.I.M. Kuijpers - van Gaalen

Ir.A. Zeegers e.a.

BOUWFYSICA

redactie Pijnappels Redactie vormgeving binnenwerk Peter van Dongen, Amsterdam en Fabrique, Delft vormgeving omslag Basisontwerp omslag: OudZuid Ontwerp, uitvoering: ThiemeMeulenhoff Foto omslag Getty Images / Nikada opmaak omslag en binnenwerk Crius Group

Over ThiemeMeulenhoff

ThiemeMeulenhoff ontwikkelt slimme flexibele leeroplossingen met een persoonlijke aanpak. Voor elk niveau en elke manier van leren. Want niemand is hetzelfde.

We combineren onze kennis van content, leerontwerp en technologie, met onze energie voor vernieuwing. Om met en voor onderwijsprofessionals grenzen te verleggen. Zo zijn we samen de motor voor verandering in het primair, voortgezet en beroepsonderwijs.

Samen leren vernieuwen.

www.thiememeulenhoff.nl

ISBN 978 90 06 39274 6

Negende druk, eerste oplage, 2024

© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2024

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl.

De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

Bouwfysica

Auteurs

ir. I.M. Kuijpers-Van Gaalen MBA, DGMR Raadgevende Ingenieurs, Arnhem – Energie en energieprestatie

ir. A. Zeegers, Rijksvastgoedbedrijf, ’s-Gravenhage

– Warmte, warmtetransport, thermische isolatie

– Vocht, vochttransport, condensatie

– Warmte- en vochttransport in de praktijk

– Akoestiek

– Geluidsisolatie en geluidwering

– Geluidsisolatie in de praktijk

ir. A.C. van der Linden, AaCee Bouwen en Milieu, Delft

– Warmte, warmtetransport, thermische isolatie

– Vocht, vochttransport, condensatie

– Warmte- en vochttransport in de praktijk

– Verlichting

– Thermisch comfort

– Ventilatie en infiltratie

– Zontoetreding en zonwering

– Akoestiek

– Geluidsisolatie en geluidwering

– Geluidsisolatie in de praktijk

ir. R.A.P. van Herpen, FIFireE, TU Eindhoven

– Brandveiligheid

ing. S.R. Kurvers, Apogeum Binnenmilieu Consult, Gouda

– Thermisch comfort

Eindredactie

ir. A.C. van der Linden

Of een gebouw geschikt is voor het beoogde gebruik, hangt voor een belangrijk deel af van de prestaties die het levert ten aanzien van de binnencondities die te maken hebben met thermisch comfort, luchtkwaliteit, dagen kunstlicht, geluid enzovoort. Daarnaast worden aan een gebouw eisen gesteld wat betreft energiegebruik. Als vanzelfsprekend wordt aangenomen dat constructies (gevel, dak) duurzaam hun functie blijven vervullen en niet door inwendige condensatie of andere aantasting defecten gaan vertonen. Dit zijn allemaal voorbeelden van aspecten van het ontwerpen, bouwen, gebruiken en beheren van gebouwen, waarover vanuit de bouwfysica iets kan worden gezegd. Een laag energiegebruik, zorgvuldige materiaalkeuze en een gezond binnenmilieu hebben verder ook alles te maken met duurzaam bouwen. De bouwfysica legt verbindingen tussen de verschillende kennisgebieden en is daarmee belangrijk voor allen die met de bouw te maken hebben: zowel voor de architect en de adviseurs (constructie, bouwfysica, installaties) als de uitvoerenden op de bouwplaats. In dit boek wordt de basiskennis van de bouwfysica stap voor stap opgebouwd en toepasbaar gemaakt aan de hand van praktijkvoorbeelden. Het boek richt zich daarmee zowel op de technische opleidingen als op de praktijk.

Het boek richt zich op het hbo en de bsc-opleiding aan de universiteit. Het vormt de rode draad bij het opbouwen van de basiskennis in de eerste vakken, maar ook daarna blijft het goede diensten bewijzen als naslagwerk bij het uitwerken van ontwerpoefeningen of afstudeerprojecten. Voor dit laatste doel en voor hen die werkzaam zijn in de praktijk, bevat het boek veel bruikbaars in de vorm van eenvoudige rekenregels en de bijbehorende invoergegevens (materiaaleigenschappen, rekenwaarden, enzovoort) in het apart te downloaden tabellenboekje.

Regelgeving en normen komen alleen als voorbeeld aan de orde. Er is voor gekozen om

vooral de principes te bespreken waarop een en ander is gebaseerd en niet de concrete teksten te behandelen. De bouwregelgeving is immers voor iedereen online te raadplegen en bij veel instituten geldt dat ook voor normbladen en een groot aantal andere publicaties waarin ook vaak normbladen worden besproken. Specifiek voor het vakgebied Bouwfysica is er ook het Handboek Bouwfysische Kwaliteit Gebouwen. Daarin worden naast de minimum eisen (bouwregelgeving) ook eisen en richtlijnen gegeven voor goed gedefinieerde hogere kwaliteitsniveaus. Dit handboek is naast andere publicaties en leerstofmodulen te vinden op de Kennisbank Bouwfysica (www.klimapedia.nl).

In deze negende druk zijn voorbeelden geactualiseerd en enkele onderwerpen wat verder uitgewerkt. In hoofdstuk 1 en 10 zijn delen van de behandelde stof in een meer logische volgorde geplaatst. In hoofdstuk 5 is de manier waarop gekeken wordt naar thermisch comfort geheel aangepast aan de inzichten van Adaptief Thermisch Comfort. Hoofdstuk 9 Duurzaam Bouwen is vervallen. Het is een te breed onderwerp om hier kort te behandelen. Hoofdstuk 12 Brandveiligheid is geheel vernieuwd.

Bij de aanpassingen is dankbaar gebruik gemaakt van opmerkingen uit het veld, docenten en adviseurs. Dank daarvoor.

Ik hoop dat het boek voor docenten en studenten niet alleen de benodigde kennis verschaft, maar vooral ook een beeld geeft van hoe die kennis in de praktijk wordt gebruikt. Daarnaast hoop ik dat het ook in de beroepspraktijk zijn taak zal blijven vervullen en dat dit basisboek een stimulans kan zijn voor verdere studie. Voorop blijft staan dat nieuwe of gerenoveerde gebouwen geschikt moeten zijn voor het beoogde gebruik en een bijdrage moeten leveren aan duurzaam bouwen. De bouwfysica speelt daarbij een belangrijke rol. Dat zorgt ervoor dat het wat mij betreft een boeiend vak blijft.

november 2023

ir. A.C. van der Linden

Ten geleide

Onder bouwfysica verstaat men het deelgebied van de bouwkunde dat zich bezighoudt met de natuurkundige verschijnselen die van invloed zijn op:

– comfort in de meest algemene zin;

– energiehuishouding;

– bewoonbaarheid van gebouwen uit gezondheidstechnisch oogpunt;

– duurzaamheid van de gebouwen (investerings- en onderhoudskosten);

– brandveiligheid.

Daarmee speelt de bouwfysica ook een belangrijke rol bij het ontwikkelen van de mogelijkheden voor duurzaam bouwen. Het duidelijkst komt dit naar voren bij de energiehuishouding van gebouwen. Goede gebruiksmogelijkheden van een gebouw leiden daarnaast tot een grotere functionele levensduur. Een zorgvuldige materiaalkeuze draagt rechtstreeks bij aan het verminderen van milieubelasting, maar gecombineerd met uitgekiende draag- en afbouwconstructies, liggen er ook mogelijkheden voor een grotere technische levensduur, waardoor materialen langer in de kringloop blijven.

De natuurkundige verschijnselen waarmee de bouwfysica zich met name bezighoudt zijn: – warmte; – vocht; – luchttransport; – geluid; – licht.

Voor de specifieke basiskennis maakt de bouwfysica hierbij gebruik van datgene wat binnen het gebied van de natuurkunde aan inzicht in de betreffende fysische fenomenen ontwikkeld wordt. Deze kennis wordt toepasbaar gemaakt binnen de bouwkunde en andere disciplines, zoals installatietechniek. Bouwfysica is bij uitstek een terrein waarbij het gaat om interactie tussen de verschillende kennisgebieden en de wijze waarop hiermee tijdens de verschillende fasen van het ontwerp- en uitvoeringsproces en in de gebruiksfase moet worden omgegaan.

Bij het beschouwen van bouwfysische vraagstukken is het verstandig om vier niveaus te onderscheiden: – omgeving; – gebouw; – vertrek; – constructie.

Comfort is een vrij complex begrip. Men zou kunnen stellen dat de mens zich comfortabel voelt als alle invloeden vanuit de omgeving zodanig zijn, dat ze hem niet hinderen bij zijn dagelijkse bezigheden, als de invloed vanuit de omgeving neutraal is. Hierbij spelen tal van zaken een rol, zoals: achtergrondgeluidniveau, verlichtingssterkte en luminantieverhoudingen (verblinding), zuiverheid van de lucht (geurstoffen) en thermisch comfort.

Bij de beoordeling van het buitenklimaat komen onder andere aan de orde: achtergrondgeluidniveau, bezonning en windhinder.

De energiehuishouding van een gebouw stelt eisen aan de thermische isolatie van de gebouwomhulling, aan de mate en de wijze van ventilatie, aan zontoetreding en zonwering en ook aan de voor warmteaccumulatie beschikbare massa van het gebouw. Immers, wanneer een gebouw voldoende zwaar is kan een tijdelijk overschot van warmte worden geaccumuleerd (gebufferd) in de gebouwmassa (gebruik van passieve zonne-energie in de winter en voorkomen van hoge binnentemperaturen in de zomer).

De bewoonbaarheid van gebouwen uit gezondheidstechnisch oogpunt vraagt dat verbrandingsproducten als kooldioxide, waterdamp en geurstoffen, afkomstig van de mens en zijn activiteiten, worden afgevoerd. Hiervoor is een doelmatige ventilatie van het gebouw nodig. Ook stoffen die vrijkomen uit bouwmaterialen, zoals (nog steeds) formaldehydegas uit sommige verlijmde of geverfde producten en radon uit allerlei minerale bouwstoffen (beton, gipskarton, enzovoort), dienen te worden afgevoerd. Oppervlaktecondensatie moet worden vermeden omdat vochtige plekken op bijvoorbeeld muren aanleiding kunnen geven tot schimmelvorming.

Bij de duurzaamheid van gebouwen is inwendige condensatie, waardoor constructies kunnen worden vernield, een sprekend voorbeeld. Ook kan men denken aan de aantasting van materialen door ultraviolet (zon)licht. Geluid lijkt niet zoveel met de duurzaamheid van een gebouw te maken te hebben. Toch kunnen verkeerd gekozen uitgangspunten of slecht uitgevoerde voorzieningen binnen de levensduur van een gebouw tot extra kosten leiden als onvrede van de gebruiker met de akoestische situatie noodzaakt tot het treffen van voorzieningen of het uitvoeren van verbouwingen. In alle gevallen zal men een goed evenwicht tussen investeringskosten en kosten voor onderhoud en exploitatie moeten nastreven.

Brandveiligheid van gebouwen gaat allereerst om de veiligheid van de gebouwgebruikers en hulpverleners bij een brandcalamiteit en de bescherming van de buurpercelen en buurgebouwen. Maar brandveiligheid heeft ook een link met duurzaamheid. Bij duurzame gebouwen zou je willen dat ze ‘fire resilient’ zijn, een brand kunnen overleven, in plaats van dat ze afbranden. Brandveiligheid lijkt op het eerste oog weinig met bouwfysica te maken te hebben, maar dat is een misvatting. Het gaat om dezelfde warmtetransportmechanismen als in de bouwfysica, alleen de condities zijn wat extremer.

In dit boek wordt de belangrijkste basiskennis ten aanzien van warmte, vocht, geluid, licht, ventilatie, zontoetreding en zonwering besproken en aan de hand van voorbeelden toegelicht. Daarnaast wordt aandacht besteed aan de manier waarop eisen en richtlijnen zijn neergelegd in de bouwregelgeving en de normbladen waarvan dit besluit gebruik maakt. Regelgeving en normering worden verder niet uitgebreid behandeld. Het gaat hier om de bouwfysica die onder deze regels ligt. Voor een aantal praktische zaken en nadere uitwerking van normen en dergelijke wordt verwezen naar het Handboek Bouwfysische Kwaliteit Gebouwen. Zie daarvoor en voor verdiepende leerstof de Kennisbank Bouwfysica (www.klimapedia.nl). In combinatie met het handboek is dit boek Bouwfysica naast een leerboek ook een naslagwerk voor de praktijk.

Door het hele boek heen worden zo veel mogelijk gegevens verstrekt die gebruikt kunnen worden bij bouwkundig ontwerp en bouwfysische berekeningen. Een groot aantal getalwaarden is verzameld in het tabellenboekje in de digitale leeromgeving eDition, maar ook op dit gebied is meer te vinden op de Klimapedia-website.

Inhoud

1 Warmte, warmtetransport, thermische isolatie 1

1.1 Basisprincipes van warmtetransport 2

1.2 Warmteweerstand van constructies 8

1.3 Temperatuurverloop in constructies 13

1.4 Warmteaccumulatie 15

1.5 Schematisering van een constructie 18

1.6 Temperatuurspanningen 23

2 Vocht, vochttransport, condensatie 25

2.1 Damptransport 26

2.2 Relatieve vochtigheid in gebouwen 29

2.3 Oppervlaktecondensatie 34

2.4 Dampdiffusie 37

2.5 Inwendige condensatie 39

2.6 Klimaatklassen en condensatie 43

2.7 Plaats van isolatie en dampremmende lagen 44

2.8 Andere vormen van vochttransport 45

3 Warmte- en vochttransport in de praktijk 47

3.1 Buitengevels 48

3.2 Vloeren, funderingen en kelders 55

3.3 Daken 58

4 Verlichting 67

4.1 Basisbegrippen 68

4.2 Kunstverlichting 73

4.3 Dagverlichting 77

5 Thermisch comfort 83

5.1 Warmtehuishouding van de mens 84

5.2 Fysische aspecten van thermoregulatie 85

5.3 Thermisch comfort: modellen uit klimaatkamers 86

5.4 Thermisch comfort: modellen uit veldonderzoek 87

5.5 Richtlijnen voor thermisch binnenklimaat 89

5.6 Plaatselijke onbehaaglijkheid 91

6 Ventilatie en infiltratie 93

6.1 Basisventilatie 94

6.2 Zomerventilatie 99

6.3 Drijvende krachten bij natuurlijke ventilatie 100

6.4 Luchtdoorlatendheid van de gebouwschil 105

7 Zontoetreding en zonwering 111

7.1 Bezonning 112

7.2 Zonwering 115

8 Energie en energieprestatie 121

8.1 Energiegebruik 122

8.2 Energiebesparingen en financiële analyses 125

8.3 Europese wetgeving energieprestatie 127

8.4 Energieprestatie van (nieuwe) gebouwen 127

8.5 Energieprestatie van bestaande gebouwen: het energielabel 131

9 Akoestiek 133

9.1 Basisbegrippen 134

9.2 Beoordelen van geluid 142

9.3 Geluidsabsorptie 145

9.4 Akoestiek van de ruimte 150

10 Geluidsisolatie en geluidwering 155

10.1 Geluidsisolatie tussen ruimten 156

10.2 Geluidsisolatie in de praktijk 169

10.3 Installatiegeluid: meetmethode 174

10.4 Geluidsisolatie en geluidwering van gevels 176

11 Geluidsisolatie in de praktijk 185

11.1 Gewenste geluidsisolatie 186

11.2 Uitvoering van wanden 187

11.3 Uitvoering van vloeren 194

11.4 Omloopgeluid 198

11.5 Uitvoering van installaties 201

12 Brandveiligheid 203

12.1 Brand, brandontwikkeling en rookproductie 205

12.2 De publiekrechtelijke doelen van brandveiligheid 206

12.3 Brandveiligheidsvoorschriften 208

12.4 Veranderende randcondities 214

12.5 Fire resilience als duurzaamheidskenmerk 215

Illustratieverantwoording 217

Register 218

Tabellen en formules

De inhoud van het losse tabellenboekje staat in de digitale leeromgeving eDition.

1

Warmte, warmtetransport, thermische isolatie

ir. A.C. van der Linden, ir. A. Zeegers

In dit hoofdstuk worden de basisbegrippen met betrekking tot warmte en warmtetransport behandeld. Naast de basisbegrippen komen in dit hoofdstuk ook de warmteweerstand en het temperatuurverloop in constructies aan bod, evenals de verschijnselen warmteaccumulatie, thermische bruggen en temperatuurspanningen. Het werken met deze begrippen en de toepassing ervan in constructies in de praktijk komt in hoofdstuk 3 ‘Warmte- en vochttransport in de praktijk’ aan de orde.

1.1 Basisprincipes van warmtetransport

Warmte is een vorm van energie. Warmte zal zich verplaatsen (stromen) van gebieden met een hoge temperatuur naar gebieden met een lagere temperatuur om zo tot een evenwichtssituatie te komen.

Verplaatsing van warmte kan op drie manieren plaatsvinden:

• convectie

• geleiding

• straling

Convectie

Bij warmteoverdracht door convectie (stroming) wordt de warmte door een stromend medium meegevoerd. Convectie is alleen mogelijk in vloeistoffen en gassen.

Voorbeeld

Blazen over pas opgeschepte (te) warme soep helpt om de soep af te laten koelen.

Geleiding

Warmtegeleiding vindt plaats doordat moleculen in een vaste stof bewegen. Naarmate de temperatuur hoger is, zullen moleculen sneller bewegen. Deze beweging wordt doorgegeven aan de aangrenzende moleculen.

Vloeistoffen en gassen geleiden warmte heel slecht, terwijl voor vaste stoffen geleiding de enige mogelijkheid is om warmte te transporteren.

Voorbeeld

Als je kokend water in een enkelwandige koele beker giet, zal na verloop van tijd de beker dusdanig opwarmen dat deze nog moeilijk vast te houden is zonder je vingers te branden. Het warme water geeft de warmte door aan de koele bekerwand, waardoor deze opwarmt.

Straling

Elk voorwerp of lichaam met een temperatuur hoger dan 0 K (–273 °C) straalt ‘warmte’ uit in de vorm van elektromagnetische trillingen. Deze trillingen worden in warmte omgezet als ze een voorwerp of lichaam raken. De hoeveel-

heid ‘warmte’ die uitgestraald wordt, is afhankelijk van de temperatuur van het voorwerp. Koudere voorwerpen stralen minder warmte uit dan warmere voorwerpen. Als twee oppervlakken van ongelijke temperatuur tegenover elkaar worden geplaatst zal het warme voorwerp meer warmte uitstralen dan het koude voorwerp. Als gevolg daarvan zal het koude voorwerp opwarmen en het warme voorwerp afkoelen. Voor straling is geen medium nodig.

Voorbeeld

Omdat voor warmtestraling geen medium nodig is, kan de zon de aarde verwarmen.

Warmtetransport, warmtestroomdichtheid

De totale hoeveelheid warmte die als gevolg van convectie, geleiding en straling wordt getransporteerd wordt warmtestroom genoemd. De eenheid van warmtestroom is watt (W) of joule per seconde (J/s).

Bij het beoordelen van een constructie kijk je naar de warmtestroomdichtheid. Dat wil zeggen: de warmtestroom die per vierkante meter door de constructie gaat. De warmtestroomdichtheid q wordt dus uitgedrukt in W/m2 Heeft een muur een oppervlakte van 15 m2, dan is het totale warmteverlies door de muur in watt (joule/seconde) 15 maal de warmtestroomdichtheid.

Om de begrippen met betrekking tot warmtetransport nader toe te lichten, gebruiken we als voorbeeld een aquarium (zie figuur 1.1). Wanneer in dit aquarium een verwarmingselement wordt aangebracht van 25 watt (W), zal de watertemperatuur altijd circa 6 °C hoger zijn dan de kamertemperatuur. De elektrische energie die aan het verwarmingselement wordt toegevoegd, verwarmt het water. Het water ter plaatse van het verwarmingselement wordt warmer. Door de verhitting zet het water uit. Als gevolg van dichtheidsverschillen (het warme water is ‘lichter’ dan het koude water) ontstaat convectie: het water gaat stromen door het aquarium. Het water geeft de warmte af aan het glas. Het warme glas geeft de warmte via

convectie en straling weer af aan de lucht en de omringende constructies in de kamer. Vanuit het aquarium is er dus een warmtestroom ϕ = 25 W = 25 J/s naar de kamer.

elektrische verwarming 25

Warmtetransport door convectie

Bij warmtetransport door convectie (stroming) wordt de warmte door een stromend medium (een vloeistof of gas) meegevoerd. In het voorbeeld verwarmt het verwarmingselement het water in het aquarium.

Voor het transport van de warmte wordt dus een medium gebruikt: het water. Ditzelfde gebeurt in het vertrek waarin het aquarium zich bevindt. De ruiten van het aquarium hebben een hogere temperatuur dan de lucht in het vertrek. Koudere lucht die langs het warmere oppervlak van de ruiten van het aquarium strijkt, zal worden opgewarmd. In dit geval is het transportmedium dus lucht. Voor het verwarmen van een vertrek door middel van een radiator wordt (onder andere) gebruikgemaakt van convectie door middel van lucht. De lucht stroomt langs een radiator en wordt daardoor opgewarmd. De warmere lucht geeft deze warmte weer af aan de koude glasvlakken en andere wanden van het vertrek.

Het is duidelijk dat de mate waarin warmte wordt overgedragen afhankelijk is van de stromingssnelheid van het transportmedium (lucht- of windsnelheid) en het temperatuur-

verschil tussen het voorwerp en het langsstromende medium. Dit wordt uitgedrukt met behulp van de volgende formule:

qc = αc ∙(ϴ1 – ϴ2) [W/m2]

waarin:

qc = de warmtestroomdichtheid als gevolg van convectie in W/m2

αc = de warmteovergangscoëfficiënt in W/(m2∙K)

ϴ1 – ϴ2 = het temperatuurverschil (Δϴ) tussen bijvoorbeeld het oppervlak van de constructie en de langsstromende lucht in °C of K

Veelgebruikte waarden voor αc zijn:

• binnenshuis: αc = 2 à 2,5 W/(m2∙K);

• buitenshuis: gemiddelde wind αc = 19 à 20 W/(m2∙K), sterke wind αc = 100 W/(m2∙K).

Warmtetransport door geleiding

Warmte kan alleen door een constructie worden geleid als er een temperatuurverschil bestaat. De warmte ‘stroomt’ altijd van de zijde met de hoge temperatuur naar de zijde met de lage temperatuur. In het voorbeeld van het aquarium (figuur 1.1) is aan de ene kant van het glas water van 26 °C, aan de andere kant is lucht van 20 °C. Er zal dus warmte ‘stromen’ door het glas. Van het ene glasdeeltje gaat de warmte over op het volgende. Dit warmtetransport in een stof heet geleiding.

Warmtegeleidingscoëfficiënt

De warmtegeleidingscoëfficiënt λ (lambda) geeft aan hoeveel warmte er ‘stroomt’ door een laag materiaal met een dikte van 1 m en een oppervlak van 1 m2 bij een temperatuurverschil van 1 K (1 °C). De eenheid van λ is daarom: W/(m∙K).

Verschillende materialen hebben een verschillend warmtegeleidend vermogen. Dat wil zeggen: het ene materiaal geleidt de warmte beter dan het andere. Hoe groter λ, hoe makkelijker het materiaal de warmte geleidt. In figuur 1.2 wordt de warmtegeleidingscoëfficiënt van enkele materialen vergeleken.

Figuur 1.1 Voorbeeld warmtestroom

vezelplaat

cellenbeton hout

gipsplaten

gevelklinkers

kalkzandsteen glas

kunststofschuim/minerale wol 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0 (W/mK) λ

- waarden λ

beton

Figuur 1.2 Vergelijking warmtegeleidingscoëfficiënt van enkele materialen

In laboratoria wordt de warmtegeleidingscoëfficiënt van diverse materialen gemeten onder geconditioneerde droge omstandigheden (λdr). In de praktijk zullen deze omstandigheden zelden voorkomen. Als gevolg van vocht, veroudering en dergelijke zal de warmtegeleidingscoëfficient in de praktijk altijd hoger zijn dan de laboratoriumwaarde. Indien gebruik wordt gemaakt van laboratoriumwaarden, moeten deze worden vermenigvuldigd met een factor die afhankelijk is van het type materiaal. In de normgeving zijn deze factoren terug te vinden.

De waarde waarmee gerekend moet worden is in productinformatie weergeven als λreken

Warmteweerstand

De warmteweerstand van een laag materiaal van een bepaalde dikte wordt gevonden door het omgekeerde van de warmtegeleidingscoëfficiënt 1 λ te vermenigvuldigen met de dikte (d).

Rm = 1 λ ∙ d = d λ [m2∙K/W]

In de tabel in figuur 1.3 wordt van enkele materialen in een veeltoegepaste dikte de warmteweerstand berekend. Uit deze tabel blijkt dat de warmteweerstand van 18 mm spaanplaat net zo groot is als die van 180 mm beton. De warmteweerstand van 140 mm isolatiemateriaal is bijna 52 maal zo groot.

Warmtetransport als gevolg van geleiding drukt men uit met behulp van de volgende formule:

qg = 1 Rm ∙(ϴ1 – ϴ2) [W/m2]

waarin:

qg = de warmtestroomdichtheid als gevolg van geleiding in W/m2

ϴ1 – ϴ2 = het temperatuurverschil (Δϴ) over de beschouwde constructie in °C of K

Rm = de warmteweerstand van de materiaallaag in m2∙K/W

Hoe groter het temperatuurverschil (Δϴ), hoe groter de warmtestroomdichtheid (qg).

Omgekeerd: hoe groter de warmteweerstand (Rm ), hoe kleiner de warmtestroomdichtheid (qg ), dus ‘hoe minder warmte er door de materiaallaag gaat’.

Warmtetransport door straling

Warmtetransport door middel van straling is onderdeel van het elektromagnetisch spectrum.

Alle voorwerpen (lichamen) stralen, als gevolg van beweging van de moleculen in het materiaal, infrarode straling uit die wordt ervaren als warmte. Pas bij 0 K (ca. –273 °C) is dit niet

toenemende energie

toenemende golflengte

meer het geval (bij die temperatuur staan alle moleculen stil). In het voorbeeld van het aquarium stralen de warme ruiten van het aquarium warmtestraling uit naar de koudere wanden van het vertrek. Met een infraroodcamera kun je de temperatuur van een oppervlak meten.

Naarmate een voorwerp warmer wordt zullen de moleculen in en aan het oppervlak van het voorwerp sneller bewegen. Daardoor wordt meer energie uitgestraald. Een mens ervaart een koud glasvlak als ‘koude straling’, maar eigenlijk ligt dit anders. Zowel de mens als het glas stralen warmte uit. Doordat het glas kouder is, straalt de mens meer warmte (energie) uit dan hij van het glas terugkrijgt. Hierdoor ervaart hij het glasvlak als ‘koudestraling’. Door bijvoorbeeld een warme radiator onder het glas te plaatsen, kan dit weer worden aangevuld.

De hoeveelheid warmte die door een oppervlak wordt afgestraald, kun je berekenen met de volgende formule:

qs = ε ∙ 56,7 ∙10–9 ∙T 4 [W/m2]

waarin:

qs = de warmtestroomdichtheid van de afgegeven straling in W/m2

ε = de emissiecoëfficiënt van het materiaaloppervlak

T = de absolute temperatuur in K

De absolute temperatuur wordt weergegeven door het symbool T. Overige temperaturen door het symbool ϴ

Emissie- en absorptiecoëfficiënt

Voor de meeste bouwmaterialen is de emissiecoëfficiënt ε = ca. 0,9 à 0,95. Deze waarde geldt ook voor alle kleuren verf (witte verf is dus voor warmtestraling even ‘zwart’ als bruine). Alleen voor metaalhoudende verven, zoals aluminiumlak, geldt een waarde van ε = 0,35 à 0,40. Voor geanodiseerd aluminium is de emissiecoëfficiënt ε = 0,4 à 0,5 en voor blank aluminium met een glad afgewerkt oppervlak ε = 0,07 à 0,09. Voor verschillende materialen is in het tabellenboekje een waarde voor de emissiecoëfficiënt opgenomen.

Figuur 1.5 Temperatuur in beeld gebracht met een infraroodcamera

Figuur 1.4 Elektromagnetische straling

In figuur 1.6 wordt de warmtestraling bij drie verschillende temperaturen gegeven (gerekend met ε = 0,9):

• raam, gewoon dubbelglas, oppervlaktetemperatuur circa 13 °C, qs = 341 W/m2;

• mens, oppervlaktetemperatuur lichaam circa 30 °C, qs = 430 W/m2;

• radiator, oppervlaktetemperatuur circa 50 °C, qs = 555 W/m2.

Zou men het dubbel glas vervangen door HR+++, dan zou het raam een oppervlaktetemperatuur hebben van ca. 18 °C, waardoor de warmtestraling qs = 366 W/m2 zou bedragen.

Wanneer langgolvige infraroodstraling op een oppervlak valt, wordt deze voor een deel gereflecteerd en voor een deel geabsorbeerd. Zelden wordt iets doorgelaten. Ook glas is ondoorlaatbaar voor langgolvige infraroodstraling (> 3-5 μm). Alleen een klein deel van de ‘kortgolvige’ warmtestraling (zichtbaar licht) van de zon wordt door glas doorgelaten.

In het algemeen is het deel van de straling dat wordt geabsorbeerd, gelijk aan de emissiecoëfficiënt. Deze emissiecoëfficiënt is dus ook direct de absorptiecoëfficiënt.

maar 20% geabsorbeerd. Een bruin of zwart oppervlak absorbeert circa 90% van de warmtestraling en ook 90% van het zichtbare licht. De meeste energie van de zonnestraling zit in het zichtbare licht. Daarom worden huizen in Zuid-Europese landen ook vaak wit gekalkt.

Met betrekking tot de warmtestraling zal de warmteafgifte van een radiator dus niet worden verbeterd door deze zwart of bruin te verven. Het schilderen van een radiator met een metaalhoudende verf heeft echter wel een (nadelig) effect op de warmteafgifte.

Serre-effect

Glas is ‘ondoorzichtig’ voor langgolvige infraroodstraling, maar doorlaatbaar voor zonlicht. Als gevolg hiervan zal de energie afgegeven door het zonlicht in de woning komen en de omhullende oppervlakken in de ruimte ‘passief’ opwarmen. Deze oppervlakken geven vervolgens hun warmte weer af in de vorm van langgolvige infraroodstraling. Voor dit type straling is glas echter ‘ondoorzichtig’. De woning zal hierdoor dus opwarmen. Dit is gunstig in de winter, maar vaak ongewenst in de zomer.

Zichtbaar licht

Warmtestraling (infrarood) is iets heel anders dan zichtbaar licht (ook energie), hoewel het tot dezelfde familie van elektromagnetische straling behoort (figuur 1.7). Een witgeverfd oppervlak absorbeert circa 90% van de warmtestraling. Van het zichtbare licht wordt echter

Figuur 1.7 Transmissie, reflectie en absorptie normaal vensterglas

Figuur 1.8 Witgekalkte kas ter bescherming tegen zonlicht

Figuur 1.6 Stralingsafgifte van mens, glas en radiator

Van dit principe wordt ook gebruikgemaakt in de kassen. In de winter zal de energie afgegeven door het zonlicht de kas opwarmen. Om oververhitting in de zomer te voorkomen worden de ramen van de kassen vaak wit gekalkt.

Stralingsoverdracht

Twee voorwerpen, twee vlakken van een verschillende temperatuur, zenden beide warmtestraling uit, absorberen een deel van elkaars warmtestraling en reflecteren een deel. Van het gereflecteerde deel absorbeert het andere vlak weer een deel, enzovoort. Per saldo zal er echter warmte stromen van het vlak met de hoogste temperatuur naar het vlak met de laagste temperatuur. De warmteoverdracht door straling tussen twee evenwijdige, oneindig uitgestrekte vlakken kun je berekenen met de formule:

waarin:

qs = de netto warmtestroomdichtheid als gevolg van straling in W/m2

ε1, ε2 = de emissiecoëfficiënt van oppervlak 1, respectievelijk 2

ϴ1, ϴ2 = de temperatuur van oppervlak 1, respectievelijk 2 in K

Bij de toepassing van stralingsschermen van aluminium (noppen)folie tussen radiatoren en glas of slecht geïsoleerde buitenwanden (zie figuur 1.9) wordt gebruikgemaakt van het effect van de verschillende emissiecoëfficiënten. Door de lage emissiecoëfficiënt van de aluminiumfolie zal de stralingsuitwisseling worden beperkt. De werking van het scherm zal echter teruglopen door vervuiling. Het scherm moet dan ook regelmatig worden schoongemaakt of na enige jaren worden vervangen. Met behulp van bovenstaande formule kun je het effect van een stralingsfolie in een spouw of achter een radiator benaderen. Bij de toepassing van hoogrendementglas (HR-glas) wordt ook van dit principe gebruik gemaakt. Door het toepassen van een emissieverlagende coating wordt de stralingsuitwisseling beperkt.

glas aluminiumnoppenfolie

In de praktijk wordt de nevenstaande formule voor stralingsoverdracht versimpeld. Het warmtetransport als gevolg van straling wordt uitgedrukt met behulp van een warmteovergangscoëfficiënt.

qs = αs ∙ (ϴ1 – ϴ2) [W/m2]

waarin:

qs = de warmtestroomdichtheid als gevolg van straling in W/m2

αs = de warmteovergangscoëfficiënt voor straling in W/(m2∙K)

ϴ1 – ϴ2 = het temperatuurverschil (Δϴ) tussen beide vlakken in °C of K

Voor de normale bouwpraktijk wordt vaak gewerkt met een waarde voor αs van:

αs = 4,7 à 5,2 W/(m2∙K).

Het versimpelen van de formule met betrekking tot stralingsoverdracht is principieel onjuist. De fout die wordt gemaakt is doorgaans echter gering.

Bij de berekening van stralingsoverdracht moet je goed kijken van welke buitentemperatuur je uitgaat. Hier kun je een belangrijke fout maken. Denk aan het dak van een auto dat ’s morgens bevroren kan zijn, terwijl de luchttemperatuur buiten niet onder nul is geweest. Als je uitgaat van de buitenluchttemperatuur, dan kun je dit

Figuur 1.9 Warmteschild achter radiator

verschijnsel niet verklaren. Zou je in plaats van de buitenluchttemperatuur de temperatuur van de heldere hemel in de berekening betrekken, dan kun je het verschijnsel wel verklaren. Bij onbewolkte hemel ‘kijkt’ het dak naar een temperatuur van ongeveer –30 °C. Hierdoor koelt het dakoppervlak af tot een lagere temperatuur dan die van de buitenlucht. Buiten de dampkring ‘kijk’ je naar −273 °C (0 K). Door de dampkring houden we nog een beetje warmte vast.

1.2 Warmteweerstand van constructies

Gelaagde constructies

Meestal bestaat een constructie uit meer dan één laag. Denk aan een dak dat eruitziet als in figuur 1.10.

c = 6,96

Figuur 1.11 Warmteweerstand dakconstructie

Aan de Rc-waarde van uitwendige scheidingsconstructies worden in de regelgeving minimumeisen gesteld.

Warmteovergangsweerstanden

Figuur 1.10 Constructie uit meer lagen

150 mm isolatie

200 mm beton dakbedekking

Bij de warmteweerstand van gelaagde constructies die we hiervoor bekeken, ging het om de warmteoverdracht van het ene oppervlak (binnen) door het materiaal naar het andere oppervlak (buiten) door middel van geleiding. Er is vanzelfsprekend ook warmteoverdracht van de binnenlucht naar het binnenoppervlak en van het buitenoppervlak naar de buitenlucht. Deze warmteoverdracht vindt plaats door straling en door convectie. Geleiding speelt aan het oppervlak van de constructie nagenoeg geen rol. De convectie is onder andere afhankelijk van de luchtsnelheid langs het oppervlak. Buiten zal er door de wind een grotere warmteoverdracht door convectie plaatsvinden dan binnen.

Als je te maken hebt met een constructie die overal dezelfde doorsnede heeft, kan voor iedere laag de warmteweerstand worden uitgerekend.

De totale warmteweerstand wordt gevonden door de weerstanden van de afzonderlijke lagen bij elkaar op te tellen:

Rc = Rm1 + Rm2 + Rm3 + …

waarin:

Rc = de warmteweerstand van de totale constructie in m2∙K/W

Rm1, Rm2, Rm3, … = de warmteweerstand van de afzonderlijke materiaallagen in m2∙K/W

In het voorbeeld van het dak zijn de getallen als in figuur 1.11.

Om te kunnen berekenen wat het totale warmtetransport tussen de binnenlucht en de buitenlucht zal zijn, moet je dus de warmteoverdracht aan het oppervlak van de constructie (zowel binnen als buiten) en het warmtetransport als gevolg van straling bij elkaar optellen. Hiervoor moet de warmteovergangscoëfficiënt aan het oppervlak van de constructie worden uitgedrukt in een warmteweerstand: de warmteovergangsweerstand (Rs). Hierbij wordt onderscheid gemaakt in de warmteovergangsweerstand aan de binnenzijde (Rsi) en de warmteovergangsweerstand aan de buitenzijde (Rse) van de constructie. De warmteovergangsweerstand is omgekeerd evenredig met de warmteovergangscoëfficiënt (R = 1/α).

De overgangsweerstanden zijn sterk afhankelijk van de omstandigheden. Voor berekeningen

zijn deze echter genormeerd, waarbij de volgende uitgangspunten worden gehanteerd:

• aan de buitenzijde is de stralingstemperatuur gelijk aan de luchttemperatuur (bijv. een bewolkte nachtelijke hemel);

• in de besloten ruimte is de stralingstemperatuur gelijk aan de binnenluchttemperatuur;

• de snelheid van langs buitenoppervlakken strijkende lucht bedraagt 4 m/s;

• de snelheid van langs binnenoppervlakken strijkende lucht is lager dan 0,2 m/s.

Voor verticale constructies grenzend aan de buitenlucht worden de volgende waarden gehanteerd:

Rsi = 0,13 m2∙K/W

Rse= 0,04 m2∙K/W

Deze waarden zijn gebaseerd op de volgende aannamen voor convectie- en stralingsoverdracht van warmte:

αcsi = 2 W/(m2∙K)

αssi = 5,7 W/(m2∙K)

αcse = 20 W/(m2∙K)

αsse = 5 W/(m2∙K)

Met Rs = 1/(αc + αs) [m2∙K/W] zijn dan de waarden voor Rsi en Rse makkelijk te berekenen.

De totale warmteweerstand van een constructie kan als volgt worden berekend:

RT = Rsi + Rc + Rse

waarin:

RT = totale warmteweerstand van de constructie [m2∙K/W]

Rsi = warmteovergangsweerstand aan het inwendig oppervlak [m2∙K/W]

Rc = warmteweerstand van een (constructie) onderdeel [m2∙K/W]

Rse = warmteovergangsweerstand aan het uitwendig oppervlak [m2∙K/W]

Voor horizontale constructies moet je rekening houden met de richting van de warmtestroom. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen een warmtestroom die naar boven is gericht en een warmtestroom die naar beneden is gericht. Warme lucht is lichter dan koude lucht. Dit heeft tot gevolg dat warme lucht zal stijgen (een opwaartse convectieve stroming). Als de

warmtestroom naar boven is gericht (bijvoorbeeld bij een dak) zijn de warmtestroom en de convectieve stroming gelijk gericht. Als de warmtestroom naar beneden is gericht (bijvoorbeeld bij vloeren) is de warmtestroom tegengesteld aan de convectieve stroming. De warme lucht blijft min of meer onder de warme vloer hangen, wat dus minder sterke convectiestromen met zich meebrengt en dus een hogere warmteweerstand. In de normgeving zijn voor deze situaties rekenwaarden gegeven (zie figuur 1.12).

richting van de warmtestroom omhoog horizontaal omlaag

Rsi 0,10 0,13 0,17

Rse 0,04 0,04 0,04

Figuur 1.12 Warmteovergangsweerstanden bij verschillende warmtestroomrichtingen

Spouwconstructies

Bij een spouwconstructie komen alle vormen van warmteoverdracht aan de orde: geleiding, straling en convectie.

Verticale spouw

Eerst bekijken we de verticale spouw.

geleiding

Figuur 1.13 Warmteoverdracht in spouwconstructies

Lucht is een goede isolator. Voor stilstaande lucht geldt: λ = ca. 0,025 W/(m∙K). Dat wil zeggen dat een luchtlaag van 50 mm een warmteweerstand zou hebben van:

Rm = d λ = 0,05 0,025 = 2 m2∙K/W

Dat is erg veel. De lucht in een spouwconstructie staat echter jammer genoeg niet stil. Er vindt convectie (stroming) plaats, ook al is

de spouw niet geventileerd. Aan het ‘warme’ binnenspouwblad wordt de lucht opgewarmd. De warme lucht stijgt op, koelt af aan het buitenspouwblad, wordt zwaarder en zal dalen. Zo ontstaat een rondgaande convectiestroom in de spouw, die warmte overbrengt van het binnen- naar het buitenspouwblad. Omdat de oppervlaktetemperaturen van de spouwbladen (aan de spouwzijde) verschillend zijn, vindt ook warmteoverdracht door straling plaats. Het is duidelijk dat de grote warmteweerstand van de lucht sterk wordt verminderd door straling en convectie. Ook de in veel gevallen aanwezige spouwventilatie doet hieraan natuurlijk geen goed.

Hoe groot is nu de warmteweerstand van een spouw? Geleiding en convectie zijn afhankelijk van de spouwbreedte. In een erg smalle spouw zullen de convectiestromen zich niet zo sterk kunnen ontwikkelen en dat is gunstig. De αc neemt dus af. Aan de andere kant wordt de luchtlaag zo dun, dat de warmteweerstand voor geleiding erg laag wordt. De α g neemt dus toe. Het aandeel van de straling is niet afhankelijk van de spouwbreedte, maar wel van de oppervlaktetemperaturen van de spouwbladen. Het omgekeerde geldt voor bredere spouwen. Door deze tegenstrijdige effecten is de warmteweerstand van een verticale spouw betrekkelijk onafhankelijk van de dikte (zie figuur 1.14). Alleen bij zeer smalle spouwen neemt het warmtetransport door geleiding zeer sterk toe.

Om die reden is de spouw van HR++- en HR+++-glas ook gevuld met een ander gas dan lucht (argon, krypton), dat een lagere warmtegeleidingscoëfficiënt heeft dan lucht. Voor niet of alleen zwak geventileerde spouwen ≥20 mm kan voor de warmteweerstand worden aangehouden Rcav = 0,17 m2∙K/W. Deze waarde volgt uit de volgende aannamen voor overdracht door geleiding, convectie en straling:

α gcav = 0,5 W/(m2∙K)

αccav = 0,5 W/(m2∙K)

αscav = 5,0 W/(m2∙K)

Daaruit volgt Rcav = 1/(α gcav + αccav + αscav) = 1/(0,5 + 0,5 + 5,0) = 0,17 m2∙K/W.

Dit is uiteraard een globale waarde. In allerlei situaties verschillen de overdrachtscoëfficiënten. De invloed op Rcav is echter zelden meer dan enkele honderdsten, behalve als er sprake is van een stralingsscherm in de spouw, zoals bij met aluminiumfolie gecacheerde isolatieplaten, stralingsschermen van op kunststoffolie opgedampt aluminium en dubbelglas met een opgedampte metaallaag op één van de ruiten. Dan kan de stralingsoverdracht sterk dalen, bijvoorbeeld tot αscav = 0,1 W/(m2∙K) of lager. Dan vind je voor de warmteweerstand van de spouw Rcav = 1/(0,5 + 0,5 + 0,1) = 0,9 m2∙K/W of meer. Voor allerlei specifieke situaties worden in normbladen en handboeken waarden gegeven.

convectie

spouwbreedte in mm

Figuur 1.14 Warmtetransport door verticale luchtspouw afhankelijk van spouwbreedte: globale indicatie van overdrachtscoëfficiënt αcav

Rcav = 0,15 m2 · K/W

horizontale spouw warmtestroming naar boven

buiten

binnen

binnen

Rcav = 0,20 m2 · K/W

horizontale spouw warmtestroming naar beneden q q

buiten

Figuur 1.15 Warmteweerstand horizontale spouw

Horizontale spouw

Voor horizontale spouwen speelt, net als bij de overgangsweerstanden, ook de richting van de warmtestroom een belangrijke rol (zie figuur 1.15). Als de warmtestroom omhoog is, gelijk aan de convectieve stroom, dan zal de warmteweerstand lager zijn dan wanneer de warmtestroom omlaag is, dus tegengesteld aan de convectieve stroming.

In de normgeving zijn standaardwaarden opgenomen die bij berekeningen moeten worden gehanteerd. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen niet, zwak en sterk geventileerde spouwen (zie figuur 1.16). Voor niet of zwak geventileerde spouwen wijken deze meer gespecificeerde waarden echter maar weinig af van de hier gegeven getallen.

Naast de spouwbreedte en de mogelijke luchtstroming in de spouw wordt in de normgeving ook rekening gehouden met het effect van toepassing van reflecterend materiaal in de spouw.

Warmteweerstand voor constructies met een spouw berekenen

De totale warmteoverdracht voor constructies met een spouw (zowel verticaal als horizontaal) kan worden verkregen door de individuele warmteweerstanden van het binnenspouwblad (Rbibl), het buitenspouwblad (Rbubl), de isolatie

spouw definitie

niet geventileerde spouw geen of kleine openingen aanwezig die geen / nauwelijks luchtstroming veroorzaken

zwak geventileerde spouw beperkte openingen t.b.v. van luchtstroming aanwezig

(Riso), de spouwweerstand (Rcav) en de warmteovergangsweerstanden binnen (Rsi) en buiten (Rse) bij elkaar op te tellen. In formulevorm:

RT = Rsi + Rbibl + Riso + Rcav + Rbubl + Rse

waarin:

RT = totale warmteweerstand van de constructie [m2∙K/W]

Rsi = de warmteovergangsweerstand binnen [m2∙K/W]

Rbibl = warmteweerstand van het binnenspouwblad [m2∙K/W]

Riso = warmteweerstand van de isolatie [m2∙K/W]

Rcav = de spouwweerstand [m2∙K/W]

Rbubl = warmteweerstand van het buitenspouwblad [m2∙K/W]

Rse = de warmteovergangsweerstand buiten [m2∙K/W]

Als in een constructie een sterk geventileerde luchtlaag voorkomt, mogen voor de berekening van Rc alleen de specifieke warmteweerstanden worden meegeteld van die lagen die aan de binnenzijde van de desbetreffende luchtlaag zijn gelegen. Vanaf die plaats reken je met een vervangende warmteovergangsweerstand Rse = 0,13 m2∙K/W, waarin als het ware Rcav en Rbubl en Rse zijn samengenomen.

omschrijving

500 mm2/m luchtlaaglengte in horizontale richting in geval van verticale luchtlagen

500 mm2/m2 luchtlaagoppervlakte voor horizontale luchtlagen

≥ 500 mm2/m maar < 1500 mm2/m luchtlaaglengte in horizontale richting in geval van verticale luchtlagen ≥ 500 mm2/m2 maar < 1500 mm2/m2 luchtlaagoppervlakte voor horizontale luchtlagen

sterk geventileerde spouw openingen t.b.v. luchtstroming aanwezig

1500 mm2/m luchtlaaglengte in horizontale richting in geval van verticale luchtlagen

1500 mm2/m2 luchtlaagoppervlakte voor horizontale luchtlagen

Figuur 1.16 Definitie niet, zwak en sterk geventileerde spouwen

Warmtedoorgangscoëfficiënt

Wanneer je het warmteverlies door een constructie wilt berekenen (bijvoorbeeld bij het aanleggen van een verwarming) dan moet je rekenen met de warmteweerstand van de totale constructie (RT), die is samengesteld uit de warmteweerstand van de constructie, de warmteweerstand van een spouw – indien aanwezig – en de beide overgangsweerstanden.

Internationaal wordt echter niet met de totale warmteweerstand RT gerekend, maar met de warmtedoorgangscoëfficiënt van een totale constructie, de UT-waarde. De UT-waarde is het omgekeerde van de warmteweerstand van de totale constructie RT en kent de eenheid W/(m2∙K).

De UT-waarde geeft aan hoe groot de warmtestroomdichtheid per m2 is door een constructie bij een temperatuurverschil van 1 K. Met andere woorden: ‘hoeveel warmte er door een bepaalde constructie gaat’ bij een temperatuurverschil van 1 K. De warmtestroomdichtheid bij een willekeurig temperatuurverschil over de constructie is dan: q = UT ∙ Δϴ [W/m2]

In figuur 1.17 wordt ter illustratie voor een aantal constructies de warmteweerstand (Rc en RT) en de warmtedoorgangscoëfficiënt (UT) tussen binnen en buiten gegeven (Rsi = 0,13 m2∙K/W en Rse = 0,04 m2∙K/W).

In de bouwregelgeving zijn eisen gesteld aan de UT-waarde van ramen, deuren en kozijnen in de scheidingsconstructie. De hoeveelheid warmte die bij een temperatuurverschil van 1 K door het te beschouwen oppervlak gaat, wordt de warmteverliescoëfficient door transmissie (HT) genoemd en kent de eenheid W.

Gemiddelde warmtedoorgangscoëfficiënt Een uitwendige scheidingsconstructie bestaat vaak niet uit één, maar uit meerdere elementen. Het kan praktisch zijn om in dat geval de gemiddelde warmtedoorgangscoëfficiënt (UT-waarde) te kunnen berekenen. Hoe je dat doet, wordt uitgelegd aan de hand van het getekende gevelfragment in figuur 1.18.

Figuur 1.18 Berekening totale warmtestroom door een uit verschillende constructies opgebouwd vlak

Uitgangspunt is dat er geen zijdelingse uitwisseling van warmte plaatsvindt en dat de afzonderlijke constructies voldoen aan de volgende randvoorwaarden:

• de richting van de warmtestroom is loodrecht op de oppervlakken;

• de warmtestroomdichtheid is op elke plaats hetzelfde;

• de vlakken evenwijdig aan het oppervlak zijn isotherm (van gelijke temperatuur).

(50 mm, geïsoleerd)

spouwmuur (135 mm, volledig geïsoleerd)

Figuur 1.17 Voorbeeld warmteweerstand (Rc en RT) en warmtedoorgangscoëfficiënt (UT) van enkele constructies

De gemiddelde U-waarde van het gevelfragment kan worden bepaald met de volgende formule:

U gevel = Agl ⋅ Ugl + A w ⋅ Uw Atot [W/(m2∙K)]

Het totale warmteverlies (HT) bij een temperatuurverschil van 1 K van het getekende gevelfragment volgt uit:

HT = Hgl + H w = Agl ∙ Ugl + A w ∙ Uw =

Atot ∙ U gevel [W/K]

waarin:

HT = de warmteverliescoëfficiënt voor transmissie in W/K

Agl = de glasoppervlakte in m2

A w = de oppervlakte van de dichte gevelgedeelten in m2

Atotaal = de totale geveloppervlakte (Agl + Aw) in m2

Ugl = de U-waarde van het glas in W/(m2∙K)

Uw = de U-waarde van de dichte geveldelen in W/(m2∙K)

U gevel = de gemiddelde U-waarde van de gevel in W/(m2∙K)

Deze berekening is uitgevoerd voor een eenvoudige, vlakke, uitwendige scheidingsconstructie waarbij wordt verondersteld dat er geen zijdelingse warmteuitwisseling plaatsvindt. In werkelijkheid zal de invloed van zijdelingse uitwisseling en thermische bruggen wel een rol spelen en moet dit worden gecompenseerd. Hiervoor worden in normbladen en handboeken rekenregels gegeven.

1.3 Temperatuurverloop in constructies

Van een constructie die uit verschillende lagen is opgebouwd, kan de totale warmteweerstand worden berekend. Hiermee kan de warmtestroomdichtheid worden bepaald. Ervan uitgaande dat het gebouw al is opgewarmd en dat er een gelijkmatige (stationaire) toestand is bereikt, zal de warmtestroomdichtheid (q) in iedere laag van de constructie even groot zijn. Er blijft immers geen warmte in de constructie achter en er wordt ook geen warmte bijgemaakt in de constructie.

Voor iedere laag geldt:

q = Δϴ R [W/m2]

Dit betekent bij gelijke waarde voor q dat het temperatuurverschil over een laag met grote warmteweerstand ook groter moet zijn dan bij een laag met kleine warmteweerstand.

Het temperatuurverschil over de constructie verdeelt zich evenredig aan de warmteweerstand van de verschillende lagen over die lagen.

De temperatuursprong over een laag volgt uit de formule:

Δϴm;i = Rm;i RT Δϴ [ o C ]

waarin:

Δϴm;i = de temperatuursprong over laag i

Rm;i = de warmteweerstand van laag i

Δϴ = het temperatuurverschil tussen de lucht aan weerszijden van de constructie

RT = de warmteweerstand lucht op lucht van de totale constructie

Als voorbeeld wordt in de tabel (zie figuur 1.19) het temperatuurverloop over een volledig geïsoleerde (ouderwetse) spouwmuur berekend.

constructielaag

hardgrauw isolatiemateriaal kalkzandsteen pleisterlaag

In figuur 1.20 wordt het in figuur 1.19 berekende temperatuurverloop over de constructie vergeleken met dat van een niet-geïsoleerde spouwmuur en dat van een spouw van 50 mm, volledig gevuld met isolatiemateriaal (λ = 0,04 [W/(m∙K)]). Ook zijn aangegeven: de warmteweerstand van de totale constructie (RT), de warmtedoorgangscoëfficiënt van de constructies en het warmteverlies bij de gegeven 30 °C temperatuurverschil.

Achtereenvolgens zie je als oppervlaktetemperatuur 13,0 °C, 18,6 °C en 19,2 °C voor de ongeïsoleerde spouwmuur, de spouwmuur met 50 mm en de spouwmuur met 135 mm isolatiemateriaal.

Het kennen van het volledige temperatuurverloop in een constructie is belangrijk in verband met het bepalen of, en zo ja waar, er in de constructie inwendige condensatie zal optreden (zie hoofdstuk 2).

Door een betere isolatie wordt niet alleen het warmteverlies beperkt, ook de temperatuur van het binnenoppervlak wordt hoger bij toenemende isolatie. Hierdoor wordt het stralingsverlies beperkt. Dit kan de behaaglijkheid in de ruimte aanzienlijk verbeteren. Bij moderne constructies wordt uitgegaan van hogere warmteweerstanden dan hier getoond. Het gaat dan om waarden van UT = 0,2 à 0,17 W/(m2∙K) tot UT = 0,12 à 0,1 W/(m2∙K) bij ‘passiefhuizen’.

Figuur 1.20 Temperatuurverloop, warmteweerstand, warmtedoorgangscoëfficiënt en warmteverlies (warmtestroomdichtheid) bij 30 °C voor enkele spouwmuren

Figuur 1.19 Berekening temperatuurverloop volledig geïsoleerde spouwmuur

Op dezelfde manier als bij een spouwmuur, kan het temperatuurverloop in en de oppervlaktetemperatuur van glasruiten worden bepaald (zie figuur 1.21).

buiten

binnen

1.4 Warmteaccumulatie

enkel glas dubbel glas HR++ 2-voudig glas HR+++ 3-voudig glas

Figuur 1.21 Temperatuurverloop in enkelglas, dubbelglas, HR++-glas en HR+++-glas

Glas heeft een vrij hoge warmtegeleidingscoefficiënt (λ = 0,8 W/(m∙K)). Hierdoor wordt de warmteweerstand van de totale constructie (RT) voornamelijk bepaald door de warmteovergangsweerstanden en de spouw. De dikte van het glas heeft slechts een zeer geringe invloed. Bij enkelglas daalt de oppervlaktetemperatuur in de getekende situatie (buitentemperatuur 0 °C) tot 5,5 °C, bij dubbelglas is deze waarde 13 °C en bij HR++-glas (emissieverlagende coating en edelgasvulling) wordt het 17 °C en bij HR+++-glas wordt het 18,5 °C, hetgeen voor de thermische behaaglijkheid van groot belang is. De oppervlaktetemperatuur bepaalt ook of er al dan niet condensvorming op de ruit optreedt (zie hoofdstuk 2).

Om het warmtetransport en het temperatuurverloop in de constructie te kunnen berekenen, ga je uit van een stationaire situatie. Dat wil zeggen dat de situatie gedurende lange tijd gelijk blijft, zodat er een evenwichtssituatie ontstaat. In de praktijk zal dit echter niet het geval zijn. Als de verwarming ’s avonds voordat je gaat slapen lager wordt gezet (nachtverlaging) zal de binnenluchttemperatuur ’s nachts lager zijn dan overdag. Ook de buitenluchttemperatuur is ’s nachts lager dan overdag. Dit zal het temperatuurverloop in de constructie beïnvloeden. Afhankelijk van de massa van de constructie zal het temperatuurverloop in de constructie zich sneller of langzamer aan de nieuwe situatie aanpassen.

In de zomer

Onder warmteaccumulatie (opeenhoping) verstaat men het verschijnsel dat een groot, zwaar gebouw (bijvoorbeeld een oude kerk of een bunker) de hele zomer dag en nacht betrekkelijk koel blijft, terwijl een licht, houten gebouw overdag zeer warm wordt en ’s nachts weer koud.

Dit berust op het verschil in massa van de gebouwen.

Wanneer de buitentemperatuur stijgt of de zon gaat schijnen, moet ook de gehele gebouwconstructie mee worden opgewarmd. Bij een licht gebouw kost dat weinig tijd. Binnen een paar uur is het gebouw zo warm, dat niet alleen de temperatuur van de vertreklucht gaat stijgen, maar dat ook de warmtestraling van de wanden de behaaglijkheid gaat beïnvloeden. Bij een heel zwaar gebouw ligt het anders.

Door de grotere massa is er veel meer warmte nodig om het gebouw op te warmen. Voordat het gebouw veel warmer is geworden, is het alweer avond en vindt er weer afkoeling plaats. Hierdoor is de temperatuur in een zeer zwaar gebouw bijna gelijk aan de gemiddelde buitentemperatuur over een paar dagen of een week. Als je weet dat de gemiddelde temperatuur over de maand juli circa 17 °C bedraagt, dan is het niet verwonderlijk dat het in oude kerken in de zomer vaak zo aangenaam koel is.

Bouwfysica verschaft basiskennis van het vak op alle deelterreinen. Het boek gaat in op de fysische aspecten, zoals warmte, vocht, licht (dag- en kunstlicht), lucht en geluid in de context van de gebouwde binnen- en buitenruimten.

Deze fysische aspecten staan niet op zichzelf maar hebben vaak een relatie met elkaar. Tezamen bepalen ze: z de beleving van de binnen- en buitenruimten door de gebruiker. z de mate waarin de gebruiker zich behaaglijk voelt. z de mate van energiezuinigheid van het gebouw. z de bouwfysische kwaliteit van de constructies als zodanig en die van het gebouw als geheel en de directe omgeving.

Ook het thema brandveiligheid, waar de basiskennis van bouwfysica noodzakelijk is wordt in dit boek behandeld.

De primaire doelgroep van dit boek zijn studenten in de hbo/wo opleidingen Bouwkunde en Civiele Techniek. De overzichtelijke structuur en de vele verhelderende voorbeelden in figuren en tabellen maken van dit boek naast een eerste leerboek verder een uitstekend naslagwerk voor studenten bij oefeningen en afstudeerprojecten, maar zeker ook voor hen die werkzaam zijn in de beroepspraktijk.

Ir.A.C. van der Linden

Ir.I.M. Kuijpers - van Gaalen

Ir.A. Zeegers e.a.