9789127434271

Anita Ristamäki

Summit

Summit MATEMATIK

För årskurs 9, introduktionsprogrammen och grundvux

Behöver du en språkligt lättläst bok kan Summit också vara rätt som grund.

• Tydlig struktur där du ser dina framsteg • Allt-i-ett-bok som du själv skriver i • Vardagsnära exempel ger mening • Lättläst och stärker förståelsen • Tydligt bildspråk och lugn layout • Extra övningar på webben • Lärarmaterial och separat facit online

MÅL 7

7 6

MATEMATIK

MATEMATIK

Summit är till för dig som vill få behörighet till gymnasiet.

Boken sammanfattar grundskolans matematik på en grundläggande nivå.

Summit

5 6 5

3

4

4

3 2

2 1 1

START

ISBN 978-91-27-43427-1

9 789127 434271

Summit Elevbok Omslag med flik.indd 1,3-4

2014-09-08 11:26

Summit_kap01.indd 1

2014-09-08 15:59

Välkommen till Summit!

Det här är en matematikbok för dig som känner att du vill träna mer på grunderna i matematik.

Innehållet i boken bygger på de grundläggande målen för årskurs 9.

Varje kapitel börjar med ett Base Camp där du kan testa dina förkunskaper.

I kapitlet får du sedan öva på olika moment.

Varje kapitel avslutas med en Check Point där du slutligen testar dina nya förmågor.

I början av boken finns en karta över alla kapitel.

När du har kommit fram till varje ny Check Point kan du och din lärare fylla i hur det har gått i rutorna bredvid kartan.

På så sätt kan både du och din lärare se dina kunskaper och framsteg.

När du nått upp till bergets topp har du fått med dig de grundläggande kunskaperna i matematik.

Tänk på att ju mer du jobbar med matematik desto säkrare blir du.

Lycka till med din matematiska resa!

Anita Ristamäki

Summit_kap01.indd 3

2014-09-08 15:59

Innehåll 1 Aritmetik

6

2 Procent

48

7

49

BASE CAMP 1

Positiva tal 8 Vårt talsystem 8 Vilket räknesätt ska du använda?

10 Decimaltal 12 Multiplikation och division med 10, 100 och 1 000 14 Avrundning 16 Jämförpriser 18 Överslagsräkning 20 Prioriteringsregler 21

Negativa tal 23 Negativa tal i vår vardag 24 Addition och subtraktion av negativa tal 26 Tidszoner 27 Bråk 28 Hitta bråket 28 Bråkform och blandad form 29 Bråk på olika sätt 31 Addition och subtraktion av bråk med samma nämnare 34 Addition och subtraktion av bråk med olika nämnare 35 Beräkna delen 37 Potenser 39 Tal i potensform 39 Stora tal i grundpotensform 40 Små tal i grundpotensform 41 Prefix 42

CHECK POINT 1

Summit_kap01.indd 4

43

BASE CAMP 2

Vad betyder procent?

Procentens tre basproblem Hitta Delen Hitta Procenten Hitta Det Hela

Procentuella förändringar Förändringen i procent Förändringsfaktor Ränta Index Procentenheter Promille

CHECK POINT 2

50 52 52 54 56 57 57 59 62 63 66 67 68

3 Statistik

72

73

BASE CAMP 3

Avläsa tabeller och diagram

Lägesmått och spridningsmått Medelvärde Median Typvärde Variationsbredd Frekvenstabeller

Rita diagram Stolpdiagram och stapeldiagram Histogram Linjediagram Cirkeldiagram Diagram i kalkylprogram Missvisande diagram Statistisk undersökning

84 84 86 88 90 92 94 96

98

CHECK POINT 3

74 78 78 78 79 79 82

2014-09-08 15:59

4 Sannolikhetslära

102

103

BASE CAMP 4

Enkla slumpförsök Experimentell sannolikhet Risk eller chans?

Slumpförsök i flera steg Oberoende händelse Beroende händelse

104 106 107

112

CHECK POINT 4

108 108 110

5 Algebra

116

117

BASE CAMP 6

Uttryck Förenkla uttryck Skriva uttryck Beräkna värdet av ett uttryck

118 119 120 122

Formler 124 Beräkna värdet 124 Skriva formler 126 Ekvationer 128 Grundekvationer 129 Ekvationslösning 131 Ekvationer med x i båda leden 124 Problemlösning med ekvationer 136 Ekvationer som innehåller x2 139

CHECK POINT 5

141

6 Geometri

145

145

BASE CAMP 6

Vad heter figurerna?

Tvådimensionella figurer Tredimensionella figurer

146 146 149

Omkrets Längdenheter Omkretsen av en rektangel, parallellogram och triangel Omkretsen av en cirkel

152 152

Summit_kap01.indd 5

Area Areaenheter Arean av en rektangel och parallellogram Arean av en triangel Arean av en cirkel Volym Volymenheter Volymen av ett rätblock Volymen av en cylinder Volymen av en kon Volymen av ett klot Vinklar Mäta vinklar Triangelns vinkelsumma Fyrhörningens vinkelsumma Skala Förminskning Förstoring Likformighet

Pythagoras sats

CHECK POINT 6

158 158 159 162 164 166 166 167 169 171 173 175 175 177 179 181 181 183 185 187 189

7 Grafer och funktioner

192

193

BASE CAMP 7

Koordinatsystem Avläsa punkter Pricka in punkter

194 194 196

Värdetabeller och grafer Värdetabeller Från värdetabell till graf

197 197 199

Linjära funktioner Vad är en funktion?

Vad är en linjär funktion?

Rita grafen till en linjär funktion Hitta funktionens formel

202 202 202 203 206

210

CHECK POINT 7

154 156

2014-09-08 15:59

1 Aritmetik Kinesiska murens längd är 2 413,95 km = 2 413 950 m = = 2 413 950 000 mm

När du är klar med kapitlet ska du kunna: • Förstå och förklara olika begrepp inom aritmetik.

Se skillnad på de olika begreppen och kunna ge exempel på när de används.

• Med säkerhet välja metod att lösa problem med.

• Kunna förklara hur du tänker när du löser uppgifter.

• Muntligt resonera kring olika uppgifter.

– Håller du med om hur en uppgift är löst?

– Finns det ett bättre sätt att lösa uppgiften?

• Känna dig bekant med olika problem som finns inom aritmetik.

Med säkerhet kunna lösa de grundläggande problemen.

Summit_kap01.indd 6

2014-09-08 15:59

Hur mycket kan du redan?

Stäm av med din lärare innan du går vidare.

BASE CAMP 1 | Aritmetik

1. Markera talet 4,3 på tallinjen.

5

4

2. Räkna ut svaret med huvudräkning. a) Summan av 15 och 8

e) 100 · 12

b) 341 + 256

f) 7 – 11

c) 6,5 – 3,8

g) –5 + 8

d) Produkten av 10 och 3

h) 6 + 4 · 5

3. Sätt ut rätt olikhetstecken (< eller >) mellan talen. a) 5,8

b) –7

5,20

–9

4. En ananas väger 1,6 kg.

Den kostar 37 kr.

Hur mycket kostar 4 kg ananas?

5. Du ska avrunda talet 2 705,63. a) Avrunda till tusental.

b) Avrunda till tiondelar.

6. Hur stor del av figuren är färgad? Svara i bråkform.

7. Skriv 7 i blandad form.

5

8. Räkna utan miniräknare.

2 – 1 3 4

9. Hur mycket är 3 av 5 600 kr?

8

10. Skriv i grundpotensform. a) 820 000

b) 0,005

ARITMETIK • 7

Summit_kap01.indd 7

2014-09-08 15:59

Aritmetik Positiva tal

Vårt talsystem Vårt talsystem är ett positionssystem.

Det betyder att varje plats har sitt eget värde.

Det finns ental, tiotal, hundratal och så vidare.

Talet tretusenåttahundrafyra och sju hundradelar skriver man 3 804,07. tusental

tiotal

tiondelar

hundradelar

3 8 0 4,0 7 hundratal

ental

decimaltecken (decimalkomma)

Siffran 8 har positionen hundratal.

Vi har alltså 8 · 100 = 800.

Siffran 7 står på platsen hundradelar.

Om vi skriver 7 på miniräknaren får vi 0,07.

100

a) b)

hundradelar

b) sjutusensexton och tolv hundradelar

tiondelar

ental

a) tvåhundratrettiofem och tre tiondelar

tiotal

hundratal

Skriv talen med siffror

tusental

Ex.

7

2 0

3 1

5 6

3 1

2

12 hundradelar = 1 tiondel och 2 hundradelar

8 • ARITMETIK

Summit_kap01.indd 8

2014-09-08 15:59

Uppgifter 101

Skriv med siffror

a) femhundrasjutton

b) trehundrasex och fem tiondelar

c) arton och tretton hundradelar

102

Du har siffrorna

a) Gör ett så stort tal som möjligt av siffrorna.

b) Gör ett så litet tal som möjligt av siffrorna.

c) Gör ett tal som är så nära 4 000 som möjligt.

103

Beräkna

a) 300 + 70 + 6 =

b) 700 + 40 + 0,5 =

c) 30 000 + 500 + 0,02 =

104

Vilket tal ska du dra bort för att femman i talet ska bli en nolla?

a) 165 –

= 160

c) 3 546 –

= 3 046

b) 2 854 –

= 2 804

d) 15 811 –

= 10 811

105

Anna tycker att 3,19 är ett större tal än 3,2.

19 är ju större än 2.

Förklara för henne varför hon har fel.

106

På Kalles kontoutdrag stod det att han hade 4 517,84 kr kvar på kontot.

Utdraget visade fel.

Siffran 5 ska egentligen vara siffran 8.

Hur många kronor fel visade kontoutdraget?

1

3

6

4

ARITMETIK • 9

Summit_kap01.indd 9

2014-09-08 15:59

CHECK POINT 3 | Statistik

Begrepp Förklara orden. Ge gärna exempel när du använder dem.

Lodrät axel, vågrät axel:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Stapeldiagram:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Stolpdiagram:

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Cirkeldiagram:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Linjediagram:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Histogram:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Missvisande diagram:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Kolumn, rad:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Frekvenstabell, frekvens, relativ frekvens:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Medelvärde: Median:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Typvärde:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Variationsbredd:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98 • STATISTIK

Summit_kap03.indd 98

2014-09-08 16:04

Procedur/Problemlösning

Kan du lösa de här uppgifterna?

1. Man undersöker antalet klyftor i en apelsin.

Frekvens 12 10 8 6 4 2 9 10 11 12 Antal klyftor

a) Hur många apelsiner undersökte man? b) Hur många apelsiner hade 10 klyftor? c) Hur många klyftor var vanligast?

2. a) Klockan är nu 9.15.

När går nästa buss? b) Hur många bussar går det mellan klockan 15 och 16? c) När går den sista bussen?

07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

15 11 11 15 15 15 15 15 11 01 11 11 15 15 15 15

35 23 23 35 35 35 35 35 23 11 23 23 45 45 45

47 35 35 55 55 55 55 47 35 23 35 35

59 47 55

59

59 47 35 47 55

59 47 59

59

3. Hur motionerar du?

Motion

Frekvens

Joggar

16

Simmar

4

Styrketränar

19

Bollsportar

8

Motionerar inte

7

Rita ett stapeldiagram som visar hur folk motionerar.

STATISTIK • 99

Summit_kap03.indd 99

2014-09-08 16:04

4. Hur många julklappar får du?

Antal paket

Frekvens

0 à 5

8

5 à 10

14

10 à 15

11

15 à 20

5

20 à 25

2

Rita ett histogram till tabellen.

5. Åtta vänner jämför sina månadslöner.

24 000 20 000 21 000 24 000 25 000 46 000 22 000 23 000

a) Räkna ut medelvärdet.

b) Vilken är medianen?

c) Vilket är bäst att använda, medelvärdet eller medianen? Förklara.

6. Man undersöker åldern på barnen på en dagisavdelning.

1 1 2 1 1 2 3 3 2 1 1 1 2 3 1 3 Gör en frekvenstabell över åldrarna.

Ha med både frekvens och relativ frekvens.

7. En hamburgarrestaurang vill visa att försäljningen ökat från 60 000 hamburgare per år till 90 000 hamburgare per år.

Diagrammet är missvisande. Varför?

Antal hamburgare

100 000 80 000 60 000 40 000 20 000 2013

2014

100 • STATISTIK

Summit_kap03.indd 100

2014-09-08 16:04

Kommunikation/Resonemang Gör uppgifterna skriftligt. Sätt dig gärna sedan med din lärare och prata om dina lösningar.

Kan man lösa uppgiften på något annat sätt?

1. Eleverna i en klass fick betygsätta en film.

Betygen var 1 – 5.

3 4 1 3 4 5 1 1 2 2 4 1 1 4 4 3 5 4 3 3 1 4 2 4 3 2 3 5 1 3 4 5

Poäng

Frekvens

1

7

2

4

3

8

4

9

5

4

a) Du kan räkna antalet betyg som sattes för att få fram antalet elever i klassen.

Hur kan du använda tabellen för att räkna ut det?

b) Hur använder du tabellen för att avläsa vilket betyg som är typvärdet?

c) Vilket medelvärde fick filmen?

d) Använd tabellen för att räkna ut medelvärdet.

2. På ett läxförhör kan man få 40 poäng.

Medelvärdet och medianen i två klasser är lika.

Variationsbredden i klass Alfa är 15 och variationsbredden i klass Beta är 27.

Kan du avgöra vilken klass som lyckades bäst på läxförhöret?

3. När man ska göra en statistisk undersökning måste man tänka på några saker.

a) Varför kan man inte fråga: ”Visst tycker du också att Färjestad är det bästa hockeylaget?”

b) Hur ska man ställa en fråga om man vill kunna visa resultatet i ett histogram?

STATISTIK • 101

Summit_kap03.indd 101

2014-09-08 16:04

6 Geometri Undrar hur långt ett varv är?

När du är klar med kapitlet ska du kunna: • Förstå och förklara olika begrepp inom geometri.

Se skillnad på de olika begreppen och kunna ge exempel på när de används.

• Med säkerhet välja metod att lösa problem med.

• Kunna förklara hur du tänker när du löser uppgifter.

• Muntligt resonera kring olika uppgifter: – Håller du med om hur en uppgift är löst?

– Finns det ett bättre sätt att lösa uppgiften?

• Känna dig bekant med olika problem som finns inom geometri.

Med säkerhet kunna lösa de grundläggande problemen.

Summit_kap06.indd 144

2014-09-08 16:10

Hur mycket kan du redan?

Stäm av med din lärare innan du går vidare.

BASE CAMP 6 | Geometri

1. Gör enhetsomvandlingarna. a) 650 cm = m

b) 2,1 km = m

c) 7 dm3 = liter

d) 45 liter = dm3

2. Räkna ut omkretsen av figurerna. a)

(cm)

b) 9m

2 6

3. Räkna ut arean av figurerna. a)

(dm)

b)

8

10

(m) 6

4 12

5

4. Räkna ut volymen av figurerna. a)

(dm)

(m)

b)

3 10

3 3

5. Två av vinklarna i en triangel är 24° och 85°.

2

Hur stor är den tredje vinkeln?

6. Räkna ut längden av sidan markerad med x. (cm) x

6

8

7. En karta är ritad i skala 1:10 000.

Mellan två byar är det 4,3 cm på kartan.

Hur långt är avståndet i verkligheten?

GEOMETRI • 145

Summit_kap06.indd 145

2014-09-08 16:10

Vinklar Mäta vinklar För att mäta hur stor en vinkel är använder man en gradskiva.

I kapitel 3 använde du en gradskiva för att rita vinklar.

Som du nog kommer ihåg mäter man vinklar i enheten grader.

Ett helt varv = 360° Ett helt varv = 360°

En spetsig vinkel är mindre 90° En spetsig än vinkel är mindre än 90°

Ex.

Mittpunkten

Ett halvt varv = 180° Ett halvt varv = 180°

Ett fjärdedels varv = 90° Ett fjärdedels varv = 90°

En trubbig vinkel är större än 90° menvinkel mindre 180°än 90°, En trubbig är än större men mindre än 180°

Hur många grader är vinkeln?

Lägg gradskivan så att spetsen av vinkeln ligger i mittpunkten.

Vinkelns nedre ben ska följa linjen genom 0°.

Linjen genom 0°

Nu kan vi avläsa var det övre benet skär gradskivan.

Vi läser på den yttre skalan eftersom den börjar med noll.

Vinkeln är 55°.

GEOMETRI • 175

Summit_kap06.indd 175

2014-09-08 16:11

Uppgifter 656

Hur många grader är vinklarna? a) Vinkeln =

b) Vinkeln =

657

Mät vinklarnas storlek med en gradskiva. a)

b)

Vinkeln Vinkeln = =.....

Vinkeln = =.....

Vinkeln

658

En snowboardåkare gör ett hopp.

Han kallar det för 360-hopp.

Vad tror du att han menar med det?

659

Anita ser skylten på ett kafé. a) Hur stor del av pajen får hon? b) Vad kostar hela pajen?

45° av äppelpajen

24 kr 176 • GEOMETRI

Summit_kap06.indd 176

2014-09-08 16:11

726

En chokladbutik har tre olika prisnivåer på sina praliner.

Tabellen ska visa de olika prisnivåerna med ord, formel och graf.

En del uppgifter finns inte med.

a) Vad blir formeln för prisnivå 1?

Kalla antalet bitar för x och priset för y.

b) Vad blir formeln för prisnivå 2?

c) Rita in grafen för prisnivå 2.

d) Använd grafen för prisnivå 3 och skriv med ord priset för asken och per bit.

e) Vad blir formeln för prisnivå 3?

Ord

Pris 1

Pris 2

Pris 3

4 kr för asken och 2 kr per bit

6 kr för asken och 3 kr per bit

Formel

Graf

kr 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4

Kostnad

kr

Antal 1 2 3 4 5 6 7 st

40 36 32 28 24 20 16 12 8 4

kr

Kostnad

Antal 1 2 3 4 5 6 7 st

40 36 32 28 24 20 16 12 8 4

Kostnad

Antal 1 2 3 4 5 6 7 st

GRAFER OCH FUNKTIONER • 209

Summit_kap07.indd 209

2014-09-08 16:14

Summit_kap07.indd 209

2014-09-08 16:14

Anita Ristamäki

Summit

Summit MATEMATIK

För årskurs 9, introduktionsprogrammen och grundvux

Behöver du en språkligt lättläst bok kan Summit också vara rätt som grund.

• Tydlig struktur där du ser dina framsteg • Allt-i-ett-bok som du själv skriver i • Vardagsnära exempel ger mening • Lättläst och stärker förståelsen • Tydligt bildspråk och lugn layout • Extra övningar på webben • Lärarmaterial och separat facit online

MÅL 7

7 6

MATEMATIK

MATEMATIK

Summit är till för dig som vill få behörighet till gymnasiet.

Boken sammanfattar grundskolans matematik på en grundläggande nivå.

Summit

5 6 5

3

4

4

3 2

2 1 1

START

ISBN 978-91-27-43427-1

9 789127 434271

Summit Elevbok Omslag med flik.indd 1,3-4

2014-09-08 11:26