9789127410817

m a t e m a t ik

3

4

5

6

7

PIXEL PIXEL

PIXEL

TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

-2 – 13 =

-15

GRUNDBOK 6B

LĂ„RARBOK 6B

PIXEL PIXEL

lärarbok 6A

grundbok 6A

5A

5A

GRUNDBOK 6A

LĂ„RARBOK 6A

PIXEL PIXEL

PIXEL

PIXEL

5B

5B GRUNDBOK 6B

Mona Røsseland

Bjørnar Alseth

120 J

GRUNDBOK 6A

5A

PIXEL PIXEL

PIXPI ELXEL

%

= 0,7 = 70

5A GRUNDBOK 6A

PIXEL

5B

5B

GRUNDBOK 6B

LĂ„RARBOK 6B

ÖVNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

Mona Røsseland

111Ëš

C

Ă–VNINGSBOK 6

PIXEL 5A

5

6 cm

PIXEL

PIXEL PIXEL

5B GRUNDBOK 6B

PIXEL

ÖVNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

6B 5B

LĂ„RARBOK 6B

grundbok 6b

6B

0 14

350 340

330 0 32

300

31

C

120 J

148Ëš 111Ëš

a

B

6

MATEMATIK

PIXEL

0 260 270 280 29

Ă–VNINGSBOK

Ăśvningsbok 6

PIXEL

PIXEL

GRUNDBOK

Till pixel 4– 6 finns även en pärm med kopieringsunderlag.

LĂ„RARBOK

Ă–VNINGSBOK

lärarbok 6b *4#/

Pixel 6 OĚˆb OMSLAG.indd 1

A

6

TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

40

150

120 J

a

B

LĂ„RARBOK 6B

LĂ„RARBOK 6A

LĂ„RARBOK 6A

5 PIXEL

70 100

PIXEL

5 cm

5A

PIXEL

PIXEL

PIXEL

s

5

b 103Ëš

148Ëš

d

A

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

6 cm

PIXPI ELXEL

Gunnar Nordberg

88Ëš

E

d

D

moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av: PIXEL

s

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom M A T Ematematikens M Avärld!

T II grundbĂśckerna K behandlas matematiska

r L Ă„RARBOK

s

PIXEL 6B

Gunnar Nordberg

r GRUNDBOK

s

PIXEL 6B

Bjørnar Alseth

PIXPI ELXEL

c

PIXEL

30

180 170 1 60

LĂ„RARBOK

PIXPI ELXEL

PIXEL

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

E

0

250

b 103Ëš

MATEMATIK

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

GRUNDBOK

PIXEL

PIXEL

6A

6A 5B

5B

Mona Røsseland

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

Ă–VNINGSBOK 6

8

s

0

2

Gunnar Nordberg

170 180

PIXEL

1

TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

s

10

5B LĂ„RARBOK 6B

5

0 0 16

5B GRUNDBOK 6B

Bjørnar Alseth

LĂ„RARBOK 6A

GRUNDBOK 6A

20

Ă–VNINGSBOK 6

PIXEL

PIXEL 5A

5A 66 64 62 60 58 56 54 52 50

PIXEL

PIXEL

240

D 88Ëš

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

cm

PIXEL

c

MATEMATIK

r Ă–VNINGSBOK

PIXEL PIXEL

PIXEL

B

PIXPI ELXEL

0

15

C

a

50

01 3

0

111Ëš

PIXEL

PIXEL

LĂ„RARBOK 6A

5 PIXEL

b 103Ëš

148Ëš

d

PIXEL

5A

5A

Mona Røsseland

60

12

14

88Ëš

E A

PIXEL

GRUNDBOK 6A

s

PIXEL 6

PIXPI ELXEL

Gunnar Nordberg

23

0

moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

D

c

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av: PIXEL

s

80 90 100 110

30

Bjørnar Alseth

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom M A T Ematematikens M A värld!

T II K grundbĂśckerna behandlas matematiska

60

100 90 80 70

70

0

PIXPI ELXEL

22

Mona Røsseland

r L Ă„RARBOK

s

PIXEL 6A

Gunnar Nordberg

r GRUNDBOK

s

PIXEL 6A

PIXEL

Bjørnar Alseth

50

110

210 00 190 2

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har Pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

Pixel fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

120

0

13

40

Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

360

Mona Røsseland

10 20

•

pixel 0

Gunnar Nordberg

• ÖVNINGSBOK

•

Bjørnar Alseth

PIXEL 6

Pixel

09-06-17 13.32.58

6APixelÖB.indd 3

09-06-11 15.32.10

Innehåll 1 Tal och räkning

4

Positionssystemet 4 Avrundning och överslagsräkning 8 Negativa tal 11 Talserier 13 Räkna med parenteser 14 Addition och subtraktion 17 Utmaningar 22

2 Statistik och sannolikhet

24

Tabeller och diagram 24 Median, typvärde och medelvärde 28 Sannolikhet 32 Utmaningar 34

3 Multiplikation och division 36 Förhållanden 36 Kombinatorik 40 Multiplikation och division av heltal 41 Multiplikation och division av decimaltal 43 Räkna med parenteser 46 Prioritering av räknesätten 49 Utmaningar 50

4 Geometri

5 Mätning

68

Omkrets och area 68 Area, begränsningsarea och volym 72 Räkna med tid 78 Tid, sträcka och hastighet 80 Utmaningar 82

6 Bråk och procent

84

Bråk – en del av en hel och del av en mängd 84 Räkna med bråk 86 Procent 90 Procent – bråk – decimaltal 92 Hur många procent? 94 Att räkna ut 100 procent 96 Utmaningar 98

7 Räkning

100

Procenträkning 100 Avrundning och överslagsräkning 102 De fyra räknesätten 104 Negativa tal 106 Parentesräkning 108 Prioritering av räknesätten 110 Ekvationer 112 Utmaningar 114

52

8 Mönster och algebra

Vinklar 52 Cirkel 54 Konstruktion 56 Månghörningar 60 Kongruens – likformighet och skala 62 Utmaningar 66

Parallellförskjutning, spegling och rotation 116 Mönster med figurer och tal 122 Talmönster och algebra 124 Formler i praktiska situationer 126 Från text till ekvation 128 Utmaningar 130

Om du har tid

6APixelÖB.indd 3

116

132

09-06-11 15.32.10

1

Tal och räkning Positionssystemet 1.1 Hur mycket pengar är det? a

b

1.2 Skriv talen i utvecklad form. a 326 c 9 262 e 31 489 b 8 251 d 42 705 f 670 042

g 5 367 431 h 12 704 512

1.3

Skriv som ett tal. a 4 000 + 200 + 70 + 1 b 10 000 + 9 000 + 70 + 3 c 30 000 + 1 000 + 900 + 90 + 5 d 500 000 + 20 000 + 4 000 + 800 + 5

1.4

Skriv som ett tal. a Tjugofemtusensjuhundranittioåtta. b Niohundraåttiofyratusenfemhundratrettiofem. c Trettiomiljoneråttahundratrettiosjutusentrehundrafemtio.

1.5 Hur många tiotal är det i de här talen? a 928 b 4 711 c 4 671

d 75 981

1.6 Hur många hundratusental är det i de här talen? a 891 273 b 902 912 c 1 787 415 d 34 612 532 1.7 Vilket värde har siffran som är understruken? a 3 520 c 75 768 e 902 219 g 78 509 081 b 1 294 d 43 219 f 6 873 821 h 128 766 455 1.8 Addera talen. a b 60 000 40 500 000 20 000 9 7 000 5 30 900 900 2 000

4

6APixelÖB.indd 4

1 • Tal och räkning

09-06-11 15.32.15

4

9

5

6

1.9 Använd de här siffrorna och skriv a det största jämna talet c det tal som ligger närmast 5 000 b det minsta jämna talet d det tal som ligger närmast 8 000 1.10 a Skriv det tal som är 10 000 större än 21 814. b Skriv det tal som är 100 000 större än 712 295. c Skriv det tal som är 1 000 000 mindre än 6 785 200.

3

6

5 2

3

1

1.11

a b c d

Skriv det största tal du kan med dessa siffror.

Skriv det tal som är 300 000 större än talet du gjorde i uppgift a.

Skriv det minsta talet du kan med de här siffrorna.

Skriv det tal som är 90 000 mindre än det tal du gjorde i c.

1.12 Kilometerräknaren i en bil visar 76 999. a Vad står räknaren på om en kilometer? b Vad står räknaren på om tusen kilometer?

1.13 Tabellen visar vad några personer tjänar per år.

Namn

Årslön

Namn

Årslön

Namn

Årslön

Anders

389 000 kr

Dennis

485 000 kr

Gunilla

360 000 kr

Britt

416 000 kr

Marie

515 000 kr

Hans

240 000 kr

Kerstin 349 000 kr Fredrik 298 000 kr Inger 1 265 000 kr

a Gör en tabell som visar de fem personer som tjänar mest. b Hur mycket mer tjänar Dennis än Gunilla? c Vilka tjänar mer än 400 000 kr per år? d Gör tre egna räkneuppgifter som utgår från tabellerna.

1.14 a Skriv det största sjusiffriga tal som har 6 på hundratusentals­ platsen, 8 på tiotusentalsplatsen, 7 på hundratalssplatsen och 5 på tiotalsplatsen. b Skriv ett åttasiffrigt jämnt tal där siffrorna på tiotusentals­ platsen är fyra större än siffran på hundratalsplatsen och ­siffran på tiomiljontalsplatsen är 4.

1.15

Vilka tal saknas? a 300 000 + = 1 000 000 b 750 000 + = 1 000 000 c + 880 000 = 1 000 000

d 4 000 000 + = 10 000 000 e 7 500 000 + = 10 000 000 f + 5 500 000 = 10 000 000 5

6APixelÖB.indd 5

09-06-11 15.32.20

.16 Skriv talen med siffror.

1 a 43,5 miljoner c 5,25 miljarder b 3 miljarder d 1 500 miljoner

e 0,8 miljarder f 2,015 miljarder

1

1.17 Vilka tal pekar pilarna på?

D

0

A 0,75

0,25

B

0,5

C

1.18 Rita en likadan tallinje.

0

0,1

Markera de här punkterna på din tallinje: • A = 0,04 • D är 0,007 mindre än C • B är 0,05 större än A • E är en tredjedel av D • C är 0,09 större än A

1.19 Vilka tal pekar pilarna på?

A

C

B

D

0

1.20

6

6APixelÖB.indd 6

0,1

Skriv som ett tal. a 5 000 + 300 + 30 + 7 + 0,5 + 0,01 b 80 000 + 1000 + 700 + 40 + 8 + 0,9 + 0,01 + 0,008 c 700 000 + 10 000 + 900 + 90 + 2 + 0,8 + 0,005 d 8 000 000 + 100 000 + 80 000 + 100 + 90 + 0,7 + 0,002

1.21 Vilket värde har siffran 5 i talen? a 4 945,71 c 5 432,07 e 23 158,497 b 198,509 d 8 517,26 f 951 120,39

g 519 122,328 h 398 721,225

1.22 Vilket värde har de understrukna siffrorna? a 361,2 c 5 476,63 e 3 214,973 b 17 155,9 d 637,645 f 99 327,055

g 893 987,562 h 219 065,793

1 • Tal och räkning

09-06-11 15.32.23

Skriv rätt tecken: >, < eller = a 0,70 0,68 g 0,42 + 0,1 b 0,03 0,030 h 0,25 − 0,19 c 0,089 0,098 i 0,01 + 0,09 d 0,5000 0,050 j 0,99 − 0,77 e 0,098 0,123 k 0,29 + 0,13 f 0,440 0,44 l 0,41 − 0,39

1.23

1.24

Sant eller falskt? a 3,40 är lika mycket som 3,4. b 0,01 är 100 gånger större än 0,0001. c 0,001 är mindre än 0,0008. d 3 hundradelar är detsamma som 30 tusendelar. e 145 tusendelar är mer än 1450 tiotusendelar. f 4,1 är lika mycket som 41 tiondelar.

1.25

Vilket tal är a 0,05 större än 0,132? b 0,004 mindre än 0,061? c 0,0005 större än 0,4392?

1.26 Vilket tal saknas? a 245 = 24 tiotal och ental b 338 = tiotal och 8 ental 1.27

Primtal är tal som endast kan delas med sig själv eller 1.

0,52 − 0,1 0,65 − 0,59 0,89 − 0,8 0,44 − 0,22 0,14 + 0,3 0,91 − 0,79

d 0,02 mindre än 0,134? e 0,007 mindre än 0,400? f 0,001 större än 1,099?

c 327 = 31 tiotal och ental d 375 = tiotal och 35 ental

Vilket tal saknas? a 651 = 63 tiotal och ental b 819 = tiotal och 29 ental c 3 290 = 32 hundratal och tiotal d 5 475 = 53 hundratal, tiotal och 5 ental

1.28 De första primtalen är 2, 3, 5, 7, 11, 13 och 17. a Skriv de fem följande primtalen. b Hitta ett primtal som blir ett nytt primtal om du läser det baklänges. c Undersök om alla jämna tal mellan 20 och 30 kan skrivas som en summa av två primtal. d Undersök om alla jämna tal mellan 10 och 20 kan skrivas som en differens mellan två primtal.

7

6APixelÖB.indd 7

09-06-11 15.32.23

Avrundning och överslagsräkning

1.29 Tabellen visar hur många Nya Ullevi åskådare som ryms på olika fotbolls- Råsunda arenor i Sverige. Hur många hela Malmö Stadion tusen ryms det på varje arena?

Olympia

Borås Arena 1.30 Avrunda till närmaste hundratal. a 216 c 7 612 e 41 152 g 605 288 b 587 d 6 750 f 86 247 h 298 950 1.31 Avrunda till närmaste tusental. a 3 097 c 31 553 e 45 403 b 850 d 9 499 f 79 505

199 561

Jönköping

148 875

123 709

232 508

Karlstad

116 525

83 641

228 047

9 562

84 303

325 562

74 159

31 435

250 484

155 047

20 068

208 091

41 214

54 300

232 938

6 062

61 633

351 655

Trollhättan Täby

6APixelÖB.indd 8

17 000 16 894

Medelinkomst per år

2 993

Tierp

8

Folkmängd (2005)

279 508

Strängnäs

26 500

g 18 523 724 h 178 345 129

Dorotea

Nacka

1.33

Area hektar

36 608

g 823 270 h 126 500

1.32 Avrunda till närmaste hundratusental. a 451 0220 c 780 129 e 2 437 982 b 444 956 d 902 999 f 6 540 235 Kommun

43 200

Avrunda kommunernas a area till närmaste 100 hektar. b folkmängd till närmaste 1 000. c medelinkomst till närmaste 10 000 kr.

1 • Tal och räkning

09-06-11 15.32.26

1.34

1.35

Ta..nk på att 1 meter a..r detsamma som 10 dm som a..r det­ samma som 100 cm som a..r detsamma som 1000 mm!

Använd de avundade talen i uppgift 1.33 och skriv ned a de tre största kommunerna efter area. b de tre största kommunerna efter folkmängd. c de tre kommuner som har högst medelinkomst.

Vilka två tal är det?

Talen är det minsta och det största heltal som avrundas till a 700 när de avrundas till närmaste hundratal. b 16 000 när de avrundas till närmaste tusental. c 130 000 när de avrundas till närmaste tiotusental. d 5 500 000 när de avrundas till närmaste hundratusental.

1.36 Avrunda till närmaste tiondels kilogram. a 0,31 kg c 17,48 kg e 1,443 kg b 6,19 kg d 2,65 kg f 0,150 kg

g 5,987 kg h 46,099 kg

1.37 Avrunda till närmaste hela meter. a 12,39 m c 457 dm e 327 cm b 17,052 m d 89,14 dm f 872,6 cm

g 1 286 mm h 25 000 mm

1.38 Uppskatta vilka tal pilarna pekar på.

Skriv talen med en decimal.

A 0

B

C

D

E

1

2

1.39 Avrunda till närmaste heltal. a 434,9 c 908,49 e 82,395 b 27,18 d 919,51 f 77,009

g 460,502 h 777,497

1.40 Avrunda till närmaste hundradel. a 0,459 c 6,719 e 23,7805 b 9,247 d 81,348 f 784,5995

g 1285,6239 h 3673,4998

1.41 Tabellen visar hur många som besökte ett museum. Är det totala antalet besökare under de här fyra månaderna fler än hundratusen? Gör en överslagsberäkning och skriv ned hur du räknar.

januari

47 312

februari

13 561

mars

26 897

april

27 348 99

6APixelÖB.indd 9

09-06-11 15.32.27

1.42 Avrunda priserna till närmaste hela kronor och räkna ut vad ­påsarna kostar sammanlagt. a b 11,87 kr

8,67 kr 7,36 kr

12,21 kr

15,19 kr

1.43 Avrunda priserna till närmaste tiokronor och räkna ut vad det kostar. a b 27,79 kr 78,32 kr

123,15 kr

43,97 kr 46,95 kr

17,22 kr

1.44 Avrunda talen till heltal och räkna.

a 1,7 + 6,1 c 14,67 – 17,76 b 8,11 + 13,09 d 56,95 – 37,24

69,05 kr

e 19,9 + 9,3 – 14,7 f 33,13 – 39,87 + 11,07

1.45 Avrunda talen till hela hundratal och räkna.

a 836 + 1956 c 1789 – 982,5 e 3458 + 1926 – 984,9 b 9834,8 + 1204 d 783,19 – 123,09 f 871,184 – 290,783 1.46 Elias tvättar bilar, klipper gräsmattor och september skottar snö åt sina grannar. Tabellen visar oktober hur mycket han tjänade på det under november sex månader. december

a Hur många hundralappar tjänade han januari under dessa månader? februari Gör en överslagsberäkning. b Räkna ut exakt hur mycket han tjänade under de sex månaderna.

689 kr 521 kr 717 kr 513 kr 774 kr 827 kr

1.47 Anna handlade kläder. Hon köpte ett par byxor för 689 kr, en tröja för 499 kr, en T-tröja för 189 kr och en jacka för 115 kr.

a Ungefär hur mycket fick Anna betala? Gör en överslags­ beräkning. b Räkna ut exakt vad kläderna kostade.

1.48 Oskar har 1000 kr. Han vill köpa en t-tröja för 189 kr, en tröja för 399 kr och en jacka för 545 kr. Räcker pengarna?

10

6APixelÖB.indd 10

1 • Tal och räkning

09-06-11 15.32.31

Negativa tal Klockan

Temperatur

06.00

–13 °C

09.00

–9 °C

12.00

–5 °C

15.00

–5 °C

18.00

–7 °C

21.00

–11 °C

1.49 Tabellen visar den uppmätta temperaturen under ett dygn i Östersund. a När var det kallast enligt mätningarna? b Hur mycket kallare var det kl. 21.00 än kl. 15.00? c Hur mycket varmare var det kl. 15.00 än kl. 06.00? d Vad var skillnaden mellan den högsta och den lägsta temperaturen?

1.50 Vad blir temperaturen när den var a 7 ºC och sjunker med 9 grader? b −3 ºC och sjunker med 8 grader? c −12 ºC och stiger med 9 grader? d −25 ºC och stiger med 32 grader?

1.51 Vad är skillnaden mellan a 7° och 18° c –9° och 6° b –7° och 2° d 6° och –7°

e –13° och –26° f –12° och 12°

g –45° och –23° h 32° och –32°

1.52 Temperaturen sjunker med 0,5 ºC för varje 100 meter som man kommer upp i luften. Ett flygplan flyger på 10 000 meters höjd.

Vilken är temperaturen utanför planet om marktemperaturen är a 10 °C b 30 °C c –5 °C 1.53 Räkna. a 14 – 29 b 13 – 17

c –6 + 16 d 15 – 34

e –12 – 13 f –11 – 22

g –67 + 69 h –57 + 77

1.54 Vad är skillnaden mellan talet i A och talet i B?

Ett.. positivt .. tal ..ar storre an noll.

A

B

a

56

29

b

23

–22

A

B

A

B

c

–65

–40

e

85

–120

d

–39

41

f

450

–450

A –800 g h –4500

B –1100 4500

1.55 a Skillnaden mellan ett positivt tal och ett negativt tal är 30.

Vilka två tal kan det vara? b Skillnaden mellan två positiva tal är 210.

Vilka två tal kan det vara? c Skillnaden mellan två negativa tal är 75.

Vilka två tal kan det vara?

11

6APixelÖB.indd 11

09-06-11 15.32.32

1.56 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. a b –21 –7

11

–3

–18 7

–653

13 6

421

–24

146 –319 –425

–265

–332

111

282

1.57 Sara är skyldig Simon 275 kr. En dag lånar Sara 135 kr till.

Hur mycket är hon skyldig nu?

1.58 Oskar är skyldig Omar 325 kr. En dag ger han Omar 500 kr.

Hur mycket är Omar skyldig Oskar nu?

1.59 Anders är skyldig Lina 230 kr, Alex 315 kr, Lea 275 kr och Petter 150 kr. a Hur mycket är Anders skyldig sammanlagt?

En dag får Anders 1 500 kr i lön. b Hur mycket har Anders kvar när han har betalat sina skulder?

1.60 Räkna. a 32 – 29 + 18 b 9 – 14 + 32

c 65 – 48 – 12 d 21 – 42 + 25

Skriv tal i tabellerna.

1.61 a

b +12

–12

23

12

12

6

–3

–10

–17 b +75

–75

6APixelÖB.indd 12

+17

–17

24

1.62 a

12

e – 15 – 9 – 21 f –8–8–8–8

+2 400

–2 400

125

12 600

25

5 600

–25

1 200

–125

–5 400

1 • Tal och räkning

09-06-11 15.32.33

Talserier 1.63 Skriv talen han har hoppat på. Skriv också de följande tre talen i talserierna. a ’20

’10

0

10

20

’20

’10

0

10

20

b

c ’30

’20

’10

0

10

20

1.64 Skriv de följande tre talen i talserierna. a 1, 5, 9, 13, ... c –25, –18, –11, –4, ... b 3, 5, 9, 15, ... d 40, 34, 22, 4, ...

1.65

Skriv de följande tre talen i talserierna. a 2 000, 4 000, 6 000, 8 000, ... b 13 000, 16 000, 19 000, 22 000, ... c 230 000, 240 000, 260 000, 290 000, ...

d 2 000, 4 000, 8 000, 16 000, ...

1.66 Skriv de följande tre talen i talserierna. a 0,03, 0,06, 0,10, 0,15, ... c 0,001, 0,005, 0,011, 0,019, ... b 0,35, 0,7, 1,05, 1,4, ... d 0,003, 0,004, 0,006, 0,009, ...

1.67 a Skriv talen i stigande storleksordning.

Talen bildar nu en talserie. b Skriv de följande två talen i talserien.

40

4 121

13 1

364

1.68 En talserie börjar med talen 1 och 5. a Skriv fortsättningen på talserien om det femte talet är 17. b Vad blir fortsättningen på talserien om vi för varje nytt tal ska ­multiplicera med 3 och addera 2? c Skriv två andra talserier som börjar med 1 och 5.

13

6APixelÖB.indd 13

09-06-11 15.32.35

Räkna med parenteser

35 kr 22 kr

1.69 Maria har 60 kr. Hon köper en påse äpplen och en påse druvor.

Hur mycket har hon kvar?

1.70 Emma har 1200 kr. Hon köper ett par byxor för 650 kr och en tröja för 420 kr.

Hur mycket har hon kvar?

1.71 Andreas bestämmer sig för att springa 25 km på en vecka.

Han springer 4 km på måndag, 7 km på onsdag och 6 km på fredag. Hur långt måste han springa på lördag för att nå sitt mål?

1.72 Miriam ska cykla 275 km på en vecka. Första dagen cyklar hon 45 km, andra dagen 35 km, tredje dagen 52 km och den fjärde dagen 36 km. Hur långt har hon kvar att cykla?

Räkna.

1.73 a 30 – (18 + 7) b 25 – (15 + 3) c 55 – (40 + 12)

d 45 – (15 + 15) e 35 – (12 + 13) f 55 – (25 + 20)

g 120 – (35 + 25) h 110 – (65 + 25) i 125 – (35 + 35)

1.74

a 60 – (12 + 8 + 15) b 45 – (11 + 12 + 13) c 75 – (15 + 20 + 25)

d 34 – (6 + 14 + 9) e 123 – (30 + 15 + 48) f 250 – (43 + 120 + 80)

1.75

a 24 + 86 – (13 + 7 + 15) b 39 + 41 – (14 + 15 + 16) c 65 + 75 – (35 + 30 + 25)

d 64 – 34 – (16 + 4 + 5) e 270 – 135 – (29 + 30 + 31) f 340 – 240 – (25 + 25 + 25 + 25)

1.76 Fatima har 75 kr. Hon pantar flaskor för 22 kr och köper en tidning för 39 kr.

Hur mycket har hon kvar?

1.77 Fredrik har 130 kr. Han pantar flaskor för 45 kr.

Sedan köper han frukt för 62 kr och en pizza för 39 kr.

Hur mycket har han kvar?

14

6APixelÖB.indd 14

1 • Tal och räkning

09-06-11 15.32.36

1.78 Ella ska handla. Hon har med sig 1 200 kr.

Hon köper en tröja som kostar 550 kr och en jacka som kostar 850 kr. Samtidigt lämnar hon tillbaka en skjorta som kostade 450 kr.

Hur mycket har Ella kvar?

1.79 Räkna. a 38 – (15 – 9) b 42 – (27 – 18)

c 87 – (21 – 8) d 66 – (29 – 19)

e 88 – (55 – 22) f 78 – (89 – 61)

1.80 Siri har 1450 kr. Hon får 750 kr av sin mormor.

Hon köper ett par skidor för 1299 kr.

Hur mycket pengar har Siri nu?

Räkna.

1.81 a 85 + (90 – 35) b 75 + (115 – 80) 1.82

c 400 + (180 – 120) d 700 + (550 – 390)

a 57 + (32 – 12 + 15) b 60 – (12 + 13 – 15) c 100 – (80 – 16 – 22)

e 77 + (88 – 55) f 33 + (66 – 44)

d 78 + (29 + 31 – 45) e 89 – (78 – 58 + 35 – 12) f 125 + (200 – 35 + 15)

1.83 Skriv text som passar till räkneuppgifterna. a 360 + (180 – 110) b 7500 – (4500 + 1200)

Räkna.

1.84 a 16 – (11 – 15) c 65 – (60 – 35) e 35 – (55 – 33) b 12 – (44 – 38) d 32 – (32 – 20) f 67 – (97 – 75) 1.85

a 330 – (130 + 170) b 520 – (450 + 40) c 46 + (65 + 135)

d 560 + 440 – (405 + 185) e 1 350 + (3 700 – 2 450) + 1 150 f 20 500 + (72 700 – 56 200)

1.86

a (21 + 19) – (34 – 14) + (57 – 37) b (56 – 42) + (99 – 66) + 45 c 570 + (210 – 150) – (270 + 230) d 465 – (375 – 125) – 370 + 440

15

6APixelÖB.indd 15

09-06-11 15.32.37

m a t e m a t ik

3

4

5

6

7

PIXEL PIXEL

PIXEL

TILL PIXEL 4â&#x20AC;&#x201C; 6 FINNS Ă&#x201E;VEN EN PĂ&#x201E;RM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

-2 â&#x20AC;&#x201C; 13 =

-15

GRUNDBOK 6B

LĂ&#x201E;RARBOK 6B

PIXEL PIXEL

lärarbok 6A

grundbok 6A

5A

5A

GRUNDBOK 6A

LĂ&#x201E;RARBOK 6A

PIXEL PIXEL

PIXEL

PIXEL

5B

5B GRUNDBOK 6B

Mona Røsseland

Bjørnar Alseth

120 J

GRUNDBOK 6A

5A

PIXEL PIXEL

PIXPI ELXEL

%

= 0,7 = 70

5A GRUNDBOK 6A

PIXEL

5B

5B

GRUNDBOK 6B

LĂ&#x201E;RARBOK 6B

Ă&#x2013;VNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4â&#x20AC;&#x201C; 6 FINNS Ă&#x201E;VEN EN PĂ&#x201E;RM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

Mona Røsseland

111Ë&#x161;

C

Ă&#x2013;VNINGSBOK 6

PIXEL 5A

5

6 cm

PIXEL

PIXEL PIXEL

5B GRUNDBOK 6B

PIXEL

Ă&#x2013;VNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4â&#x20AC;&#x201C; 6 FINNS Ă&#x201E;VEN EN PĂ&#x201E;RM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

6B 5B

LĂ&#x201E;RARBOK 6B

grundbok 6b

6B

0 14

350 340

330 0 32

300

31

C

120 J

148Ë&#x161; 111Ë&#x161;

a

B

6

MATEMATIK

PIXEL

0 260 270 280 29

Ă&#x2013;VNINGSBOK

Ăśvningsbok 6

PIXEL

PIXEL

GRUNDBOK

Till pixel 4â&#x20AC;&#x201C;â&#x20AC;&#x2030;6 finns även en pärm med kopieringsunderlag.

LĂ&#x201E;RARBOK

Ă&#x2013;VNINGSBOK

lärarbok 6b *4#/

Pixel 6 OĚ&#x2C6;b OMSLAG.indd 1

A

6

TILL PIXEL 4â&#x20AC;&#x201C; 6 FINNS Ă&#x201E;VEN EN PĂ&#x201E;RM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

40

150

120 J

a

B

LĂ&#x201E;RARBOK 6B

LĂ&#x201E;RARBOK 6A

LĂ&#x201E;RARBOK 6A

5 PIXEL

70 100

PIXEL

5 cm

5A

PIXEL

PIXEL

PIXEL

s

5

b 103Ë&#x161;

148Ë&#x161;

d

A

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

6 cm

PIXPI ELXEL

Gunnar Nordberg

88Ë&#x161;

E

d

D

moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av: PIXEL

s

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom M A T Ematematikens M Avärld!

T II grundbĂśckerna K behandlas matematiska

r L Ă&#x201E;RARBOK

s

PIXEL 6B

Gunnar Nordberg

r GRUNDBOK

s

PIXEL 6B

Bjørnar Alseth

PIXPI ELXEL

c

PIXEL

30

180 170 1 60

LĂ&#x201E;RARBOK

PIXPI ELXEL

PIXEL

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

E

0

250

b 103Ë&#x161;

MATEMATIK

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

GRUNDBOK

PIXEL

PIXEL

6A

6A 5B

5B

Mona Røsseland

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

Ă&#x2013;VNINGSBOK 6

8

s

0

2

Gunnar Nordberg

170 180

PIXEL

1

TILL PIXEL 4â&#x20AC;&#x201C; 6 FINNS Ă&#x201E;VEN EN PĂ&#x201E;RM MED KOPIERINGSUNDERLAG.

s

10

5B LĂ&#x201E;RARBOK 6B

5

0 0 16

5B GRUNDBOK 6B

Bjørnar Alseth

LĂ&#x201E;RARBOK 6A

GRUNDBOK 6A

20

Ă&#x2013;VNINGSBOK 6

PIXEL

PIXEL 5A

5A 66 64 62 60 58 56 54 52 50

PIXEL

PIXEL

240

D 88Ë&#x161;

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

cm

PIXEL

c

MATEMATIK

r Ă&#x2013;VNINGSBOK

PIXEL PIXEL

PIXEL

B

PIXPI ELXEL

0

15

C

a

50

01 3

0

111Ë&#x161;

PIXEL

PIXEL

LĂ&#x201E;RARBOK 6A

5 PIXEL

b 103Ë&#x161;

148Ë&#x161;

d

PIXEL

5A

5A

Mona Røsseland

60

12

14

88Ë&#x161;

E A

PIXEL

GRUNDBOK 6A

s

PIXEL 6

PIXPI ELXEL

Gunnar Nordberg

23

0

moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

D

c

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

PIXEL fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av: PIXEL

s

80 90 100 110

30

Bjørnar Alseth

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom M A T Ematematikens M A värld!

T II K grundbĂśckerna behandlas matematiska

60

100 90 80 70

70

0

PIXPI ELXEL

22

Mona Røsseland

r L Ă&#x201E;RARBOK

s

PIXEL 6A

Gunnar Nordberg

r GRUNDBOK

s

PIXEL 6A

PIXEL

Bjørnar Alseth

50

110

210 00 190 2

Med samma fÜrfattare och en genomtänkt pedagogik har Pixel en trygg progression frün fÜrskoleklass till ürskurs 6.

Pixel fĂśr ĂĽrskurs 6 bestĂĽr av:

PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

120

0

13

40

Pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundbÜckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och Üver en längre period, alltid frün konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivü.

I Üvningsboken für eleverna mÜjlighet att befästa sina kunskaper och Üva vidare pü olika svürighetsnivüer.

360

Mona Røsseland

10 20

â&#x20AC;˘

pixel 0

Gunnar Nordberg

â&#x20AC;˘ Ă&#x2013;VNINGSBOK

â&#x20AC;˘

Bjørnar Alseth

PIXEL 6

Pixel

09-06-17 13.32.58