Lisen Häggblom & Siv Hartikainen
LÄRARHANDLEDNING SKOLÅR 1
Innehåll RubRikeR
Sida
Till läraren
3
Innehållsförteckning
4
Struktur för Lyckotal 1
5
Didaktiska element
6
Lyckotal 1a Kapitel 1 Räkna till 10
10
Kapitel 2 Plus och minus upp till 5
34
Kapitel 3 Plus och minus upp till 10
58
Kapitel 4 Geometri
86
Lyckotal 1b Kapitel 5 Talen upp till 20 och klockan
110
Kapitel 6 Addition och subtraktion upp till 20
134
Kapitel 7 Matematik med pengar
164
Kapitel 8 Talen upp till 100
184
Elevprofil efter årskurs 1
210
TilläggsmaTerial Rutsystem 2x2 cm
211
Prickpapper 2 cm
212
Triangelpapper
213
Repetera 1a och 1b
214-215
Repetera 2a och 2b
216-217
Repetera 3a och 3b
218-219
Repetera 4a och 4b
220-221
Repetera 5a och 5b
222-223
Repetera 6a och 6b
224-225
Repetera 7a och 7b
226-227
Repetera 8a och 8b
228-229
Positionsplatta
230
Varor med prislappar
231
Stor klocka
232
4
LYCKOTAL Skolår 1
Didaktiska element Begreppsbildning Begreppsbildningen i matematik omfattar bl.a. att eleverna får möta ett begrepp utifrån fem representationsformer; verklighet, konkreta modeller, bildmodeller, språk och symboler.
verKligheT
KonKreT moDell
sPrÅK
symBoler
BilDmoDell
språket i matematiken
Lyckotal är uppbyggt så att dessa fem delar blir representerade. Alla begrepp är kopplade till elevernas verklighet och de får ända från början uppleva hur matematiken är nära förknippad med omvärlden. Som konkreta modeller för t.ex. taluppfattning används främst multilinkklossar och tiobasmaterial. Även olika slags räkneknappar och tärningar används. Som bildmodeller ingår som bilaga prickknappar och talkort med talbilder. Tallinjen introduceras i Lyckotal 1A. Genom att använda olika sätt att ange tal kan vi tillgodose elevernas olika lärostilar. Språket i matematiken antar olika former. Se nedan. Symbolerna introduceras med stöd i konkreta händelser och modeller.
Att använda språket både muntligt och skriftligt är en viktig del av begreppsbildningen. Språket är ett redskap och ett kommunikationsmedel vid utvärdering av elevernas lärande. Matematikens specifika terminologi är en del av språket. Gör de språkliga begreppen synliga i klassrummet i form av en matematikordlista som sätts upp på klassrumsväggen. Innan symbolerna introduceras bör de innehållsmässigt vara förankrade både i verklighet och konkreta modeller. Kombinera gärna ord och bildmodell. I lärarhandledningens anvisningar till de olika kapitlen noteras specifikt vilka språkliga ord och utryck som är nya och centrala. Ge eleverna möjlighet att få använda matematiska ord. Det kan ske genom samarbete med en kamrat, vid en gemensam diskussion eller med en vuxen hemma. Genom att lyssna på eleverna när de beskriver en tankegång kan läraren utvärdera kvalitet i elevernas kunskaper.
6
LYCKOTAL Skolår 1
laborationer
huvudräkning
Vid en laboration i matematik behöver eleverna ha tydliga uppgifter. Laborationerna kan ha olika syfte. Vid inlärning av ett nytt begrepp kan eleverna jobba i tre faser: 1. JAG GÖR: Ge eleverna ett problem, en uppgift att lösa laborativt. Hur många djur är 9 katter och 3 hundar sammanlagt? Eleven lägger additionen med konkret material:
Huvudräkningsuppgifter ingår i de olika avsnitten i lärarhandledningen. Läraren läser en uppgift i taget och skriver talen på tavlan. Eleverna svarar antingen skriftligt eller muntligt. Räknestöd kan gärna finnas synligt i klassrummet. Talen upp till 10 kan visas med 5 röda och 5 blå stora bollar (jfr pärlor) uppträdda på ett band. Talen upp till 20 kan exempelvis visas med 10 bollar i en färg, och 5 + 5 bollar i avvikande färg. Huvudräkning övar förutom räknefärdigheten även uppmärksamhet och koncentration.
lekar Med stöd i olika lekar kan matematiska ord och uttryck repeteras, kommuniceras och fördjupas. I grundboken ingår spel och lekar i slutet av kapitlet. I lärarhandledningen ingår förslag till rörelselekar med boll, talkort, tärningar osv. Lekar inspirerar och aktiverar men kräver också koncentration och uppmärksamhet.
2. JAG SKRIVER: Uppgiften ges med symboler och svaret skrivs ut: 9 + 3 = 12 3. JAG TÄNKER: Hur tänker jag när jag löser 9 + 3 = 12 ? Diskutera olika sätt att tänka.
spel Spel ingår i elevböckerna i slutet av kapitlen samt i lärarhandledningen. I matematik brukar man rekommendera både räkne- och strategispel. Räknespel automatiserar redan inlärda räkneoperationer medan strategispel utvecklar det logiska tänkandet och koncentrationen. Spel erbjuder också träning i att följa regler, möta motgångar och förlora. Alla föreslagna spel kan spelas i par. Informera gärna om spelen exempelvis på ett föräldramöte och inspirera till spel även hemma.
Ett matematiskt problem kan lösas laborativt eller ritas med bild. I lärarhandledningen ges förslag till aktiviteter där olika hjälpmedel används. När eleverna arbetar i par vid laborationer får de även möjlighet att uppöva sin kommunikationsförmåga.
gör tillsammans Det gemensamma arbetet är en central del av undervisningen. Till de flesta uppslag i grundboken innehåller lärarhandledningen förslag på gemensamma aktiviteter. Syftet med dessa är att fånga upp elevernas lärande, ge problem att lösa, introducera nya strukturer, diskutera olika sätt att tänka och skriva matematik. Det ger läraren goda möjligheter att iaktta enskilda elevers kunskap, aktivitet och intresse för matematik. Eleverna uppövar sin förmåga att lyssna och kommunicera matematik. Ibland kan det vara nya ord som sätts in i ett sammanhang som eleverna får träna på. Under denna del i handledningen ingår många praktiska förslag och aktiviteter.
LYCKOTAL Skolår 1
Problemlösning I Lyckotal undervisas problemlösning systematiskt. Nya typer av problem introduceras i grupp under lärarens ledning. Samma typ av problem återkommer senare på Start- och Extrasidor. Då eftersträvas att eleven kan lösa problemen på egen hand. Diskussioner kring problemställning och -lösning är viktiga även efter att problemtypen har introducerats. Exempel på typer av problem som introduceras i Lyckotal 1: hitta kombinationer, göra slutledning, fortsätta ett mönster, gestalta regelbundenhet och beräkna hur mycket pengar det fanns från början.
7
1
Räkna till 10 Översikt över kapitlet
lärandemål x
I det här kapitlet lär sig eleverna att kombinera tal, antal och siffra räkna antal upp till 10 använda jämförelseord för antal rita dubbelt/hälften så många skriva siffrorna 0, 1, 2, 3, 4 och 5 dela upp talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5 skriva talföljder
fortsätta ett mönster lösa problem; se system
Talföljder och sortering av data från situationer i omvärlden (s. 18 – 19) introduceras.
hjälpmedel Prick- och talknappar Multilinkklossar
Problemlösningsförmågan tränas med hjälp av multilinkklossar (s. 20) och eleverna får även träna sin kommunikationsförmåga genom att lyssna på när läraren läser högt uppgifter som sedan löses i boken (s. 21). Problemlösningsförmågan tränas (s. 22) i form av att kunna se ett system.
Tilläggsmaterial Kopieringsunderlag Rutsystem 2 x 2 cm, Repetera 1a och 1b.
innehåll Det första kapitlet är en uppföljande repetition av förskoleklassens innehåll. Syftet är att fånga upp elevernas kunskaper och öka deras medvetenhet om var matematik finns i vår omvärld (s. 5).
Arbeta tillsammans: Genom pararbete (s. 23) tränas kommunikationsförmågan. Minns du? Genom en kort repetition (s. 24) får eleverna återkoppla till inlärt stoff.
Begreppsförmågan när det gäller taluppfattning övas. Det innebär att kunna räkna antal upp till 10 (s. 6-7), kunna använda jämförelseord för antal (s. 8-9) och bli bekant med begreppen hälften och dubbelt till bilder (s. 10-11).
Skola och hem: Kapitlets sista sida (s. 25) används för att göra uppgifter hemma, gärna med en vuxen. Samtidigt får den vuxne ta del av vad eleven lärt sig i matematik inom det här kapitlet.
Sifferskrivningen påbörjas (s. 12) och som finmotorisk träning övas att fortsätta ett mönster (s. 13). Sifferskrivningen fortsätter och eleverna lär sig att dela upp talen 2, 3, 4 och 5 (s. 14 – 17).
För att ta tillvara elevernas olikheter och underlätta differentiering innehåller nästan varje uppslag i grunddelen en extra sida som kan vara en fördjupning av inlärt stoff, enkel problemlösning, avbildning eller gestaltningsövningar. Hänvisning till denna extra sida finns nere till höger på ett uppslag med sidonumret i nyckelpigans hand.
10
LYCKOTAL Skolår 1
Räkna till 10
UTemaTTe Förslag till uteaktiviteter i anslutning till taluppfattning. Tillverka gärna talplattor, i tjock kartong eller fanér, med talen 0 till 10 i storleken 30 x 40 cm. Som föremål kan man använda stenar, kottar, stickor, löv mm.
I den grundläggande matematiken för nybörjare ingår många nya ord och begrepp som ska införlivas med elevens eget ordförråd. För att underlätta inlärningen kan de nya orden göras synliga. Skriv gärna nya matteord på en stor matematikordlista som sätts upp på klassrumsväggen.
• Placera ut plattorna och lägg det antal som talet visar. • Blanda plattorna och lägg dem från minsta talet till största talet. Läs talföljden framåt och bakåt.
Utvärdering I häftet Utvärdering 1 ingår uppgifter som eleverna ska lösa så självständigt som möjligt. Uppgifterna är relaterade till kapitlets mål. Lärandemålen är uppdelade på tre sidor och står sist på varje sida. Utifrån elevens resultat kan läraren bedöma eleven som säker eller osäker. Eftersom uppgifterna är relativt många kan man dela upp arbetet på flera tillfällen. För de elever som är osäkra på innehållet är det viktigt att analysera feltyperna, är det räknefel eller förståelsefel. I kopieringsunderlagen Repetera 1a och Repetera 1b ingår uppföljande övningar.
4
EXTRA
5
Namn: _______________________________________________________
• Visa ett tal. Be eleverna visa ett antal som är två fler, tre färre osv. • Plocka ut olika stora stenar i fyra grupper. I två av grupperna finns samma antal. Ställ frågor med jämförelseord; fler, färre, största antal (flest) eller minsta antal (färst).
EXTRA
REPETERA 1a – Räkna till 10
Namn: _______________________________________________________
REPETERA 1b – Räkna till 10
Antalsuppfattning
Dubbelt/hälften
Hur många? Dra streck till talet.
Rita dubbelt så många.
3 4 5 6 Rita hälften så många.
7 8 9 10
✁
✁
✁ Dela upp talen
Jämförelser
Rita 3 färre.
214
Repetera 1a
LYCKOTAL Skolår 1
Får kopieras. © Författarna och Gleerups Utbildning AB
Får kopieras. © Författarna och Gleerups Utbildning AB
Rita 2 fler. 2
2
4
4
4
3
3
5
5
5
215
LYCKOTAL 1, Kopieringsunderlag
Repetera 1b
11
LYCKOTAL 1, Kopieringsunderlag
1
5
Talen upp till 20 och klockan Översikt över kapitlet
Lärandemål x
I det här kapitlet lär sig eleverna att
anknyta talen 10-20 till omvärlden räkna antal och skriva talen upp till 20 växla till tiotal skriva talföljder jämföra tal och använda tecknen >, < och = skriva tal på tallinjen avläsa klockan och rita visare med hel och halv timme uppfatta talmönster avbilda digitala siffror använda ordningstal lösa problem; ange ordningsföljd samt fortsätta ett mönster som ökning
Hjälpmedel
Det innebär att eleven kan uppfatta grupper av föremål som helheter. Överlag behöver eleverna ofta få träna att dela upp talen och uppfatta delarna och helheten. Eva Ekeblad beskriver i Nämnaren (1990, nr 1) subitisering som en grundläggande beståndsdel i räkneförmågan.
Multilinkklossar, knappar, pengar (ark som medföljer boken), 20-rutan (ark som medföljer boken), tallinje, talvåg
Tilläggsmaterial Kopieringsunderlag nr 20 Positionsplatta, nr 22 Stor klocka, nr 12 Repetera 5a och nr 13 Repetera 5b.
Subitisering är en förmåga att med synen uppfatta det exakta antalet föremål i små grupper (Nämnaren 1990, nr 1, s. 25).
Innehåll När antalet ökar och eleven inte med en blick kan uppfatta totala antalet blir gruppering i mindre grupper viktig. Räkna framåt/bakåt med t.ex. 2 eller 5 i taget. Muntlig och skriftlig användning av talföljder framåt och bakåt är en viktig förkunskap till addition och subtraktion. På tallinjen ska eleverna också kunna bedöma talens storlek i förhållande till varandra. 20-rutan används som ett hjälpmedel att uppfatta talens storlek och relationer. Med hundrarutan blir tiotalsövergången tydlig. När talområdet utvidgas till 100 blir 20-rutan en 100-ruta.
Talområdet utvidgas till 20 och klockan med hel och halv timme introduceras. Notera att talnamnen för talen från 11 till 19 (elva, tolv osv.) inte kan kopplas systematiskt till hur talen skrivs på samma sätt som från och med talet 20. Viktiga kunskaper för taluppfattning är att veta att tio ental kan växlas till ett tiotal och att antal över tio kan delas upp i tiotal och ental, t.ex. 13 = 10 + 3.
10
+ 3
=13 110
LYCKOTAL Skolår 1
Talen upp till 20 och klockan
UTEMATTE Elevernas varierande kunskaper om klockan är en stor utmaning. Det centrala innehållet är förmågan att kunna utläsa klockan med hel och halv timme. Talmönster med kulor, symmetriska figurer och talmönster som ökning avslutar kapitlet.
Utvärdering 5 I häftet Utvärdering 1 ingår uppgifter som används som underlag för att utvärdera vad eleverna lärt sig. Uppgifterna är relaterade till kapitlets mål och kopplas till den elevprofil som ingår längst ner på sidan. Dela gärna upp utvärderingen så att eleverna arbetar med uppgifterna max. 30 min per gång. Analysera elevernas felsvar. I kopieringsunderlagen Repetera 5a och 5b ingår uppföljande övningar.
Förslag till uteaktiviteter i anslutning till Talen upp till 20 och klockan: • Använd talplattor med talen från 0-20. En elev stiger på vartannat tal och de andra läser talföljden 0, 2, 4, 6,…, 20 och 1, 3, 5,…, 19. Träna även bakåträkning. • Placera ut stenar, klossar, pinnar osv. med antal 12 och 19. Hur kan antalet räknas genom gruppering. Gruppering i tiotal visar en bild av talsymbolerna.
10 • Använd en stor urtavla. Placera ut stenar eller tal upp till 12. Det behövs också en lång- och en kort trästav som visare. Säg ett klockslag. Två elever ställer in tim- och minutvisare.
12
EXTRA
13
Namn: _______________________________________________________
REPETERA 5a – Talen upp till 20 och klockan
EXTRA
Namn: _______________________________________________________
REPETERA 5b – Talen upp till 20 och klockan Avläs klockan
Antalsuppfattning Hur många?
;
;
;
;
✁
✁
Klockan är ;
Klockan är ;
Klockan är ;
Klockan är ;
Klockan är ;
Klockan är ;
Klockan är 5
Klockan är 11
Klockan är 7
Klockan är halv 4
Klockan är halv 10
Klockan är halv 1
✁ Rita visare
Talföljder Skriv tal som fattas.
7
10 11 13 14 11
17 18
14
20
222
Repetera 5a
LYCKOTAL Skolår 1
Får kopieras. © Författarna och Gleerups Utbildning AB
6
Får kopieras. © Författarna och Gleerups Utbildning AB
5
223
LYCKOTAL 1, Kopieringsunderlag
Repetera 5b
111
LYCKOTAL 1, Kopieringsunderlag
5
4
EXTRA
Namn: _______________________________________________________
RepeteRa 1a – Räkna till 10 Antalsuppfattning Hur många? Dra streck till talet.
3 4 5 6 7 8 9 10
✁ Jämförelser
Får kopieras. © Författarna och Gleerups Utbildning AB
Rita 2 fler.
Rita 3 färre.
214
LYCKOTAL 1, Kopieringsunderlag
5
EXTRA
Namn: _______________________________________________________
RepeteRa 1b – Räkna till 10 Dubbelt/hälften Rita dubbelt så många.
Rita hälften så många.
✁
Får kopieras. © Författarna och Gleerups Utbildning AB
Dela upp talen 2
2
4
4
4
3
3
5
5
5
215
LYCKOTAL 1, Kopieringsunderlag
Lyckotal är ett basläromedel i matematik, som fokuserar på elevernas lärandemål enligt Lgr 11. Lärarhandledning 1 är uppdelad i tre delar: didaktiska tankar om matematiken i årskurs 1, beskrivning och facit till grundbokens sidor med lektionstips samt extramaterial för kopiering. Grundböckerna består av en grundkurs med uppföljande fördjupning. Utvärderingshäftet ger stöd för målinriktad utvärdering av elevernas kunskaper.
Lyckotal är ett basläromedel i matematik, vilket består för årskurs 1 av Lyckotal Grundbok 1a och 1b, Utvärdering, Lärarhandledning samt Lärarwebb.
Lisen Häggblom är pedagogie doktor och har arbetat som lektor i matematikens didaktik inom lärarutbildningen vid Åbo Akademi i Vasa. Hon har forskat i elevers kunskapsutveckling i matematik, fortbildat lärare och skrivit ett stort antal läroböcker.
Siv Hartikainen arbetar som lektor i Lagstads skola och Mattelandet i Esbo, Finland. Siv har mångårig erfarenhet både som lärare och läroboksförfattare i matematik. ”Trygghet + Utmaningar = Lärande”
ISBN 978-91-40-67717-4
9
7 8 9 1 4 0
6 7 7 1 7 4