9789140672070

MATEMATIK 3A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från de nationella målen i matematik.

3A

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt.

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell undervisning.

PRIMA Matematik för skolår 3 består av två grundböcker, en extrabok och en lärarhandledning.

Åsa Brorsson

672070_oms.indd 1

10-07-02 11.30.56

672070_Kap01.indd 1

10-07-07 11.52.50

3A I din hand håller du ett läromedel från Gleerups.

Gleerups författare är lärare med erfarenhet från klassrummet.

Lärare och elever hjälper till att utveckla våra läromedel genom värdefulla synpunkter på både innehåll och form.

Vi förankrar våra läromedel i skolan där de hör hemma.

Gleerups läromedel är alltid utvecklade i samarbete med dig!

Har du som användare frågor eller åsikter, kontakta oss gärna på telefon 040-20 98 00 eller via www.gleerups.se Författare till Prima Matematik är Åsa Brorsson, lärare med mångårig erfarenhet av undervisning i matematik. Åsa är matematikutvecklare och arbetar på Hagenskolan i Göteborg. Johanna Kristiansson, en av den nya generationens serietecknare och barnboksillustratörer, har illustrerat.

För värdefulla synpunkter tackar vi lärarna i vår utvecklingsgrupp: Erika Grahn, Västerskolan i Hässleholm, Christina Leo, Vinstorpskolan i Lomma, Marie Olsson, Södra skolan i Grums, Anette Svanberg, Sånnaskolan i Åhus och Veronica Thurén, Nytorpsskolan i Rönninge.

672070_Kap01.indd 1

10-07-07 11.52.50

Innehåll Kapitel 1 • • • • • • • • •

Mål Mattelabbet Dela upp tal på olika sätt Multiplikation och division med 2 och 4 Olika sätt att visa naturliga tal Matematikens historia Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

Kapitel 2 • • • • • • • • •

672070_Kap01.indd 2

Kapitel 4 • • • • • • • • • •

s. 88

Mål Mattelabbet Omkrets Area Rimlighet och överslagsräkning Huvudräkning, subtraktion Subtraktion med uppställning Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

s. 32

Mål Mattelabbet Huvudräkning, addition Addition med uppställning Olika sätt att beskriva en matematisk händelse Multiplikation och division med 5 och 10 Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

Kapitel 3 • • • • • • • • •

s. 4

Kapitel 5

s. 116

• • • • • •

Mål Mattelabbet Skala Matematiska likheter, algebra Proportionella samband Positionssystemet och de fyra räknesätten • Blandad träning • Diagnos • Repetition/Utmaning

s. 60

Mål Mattelabbet Sannolikhet Statistik Multiplikation och division med 3 och 6 Klockan, analogt och digitalt Blandad träning Diagnos Repetition/Utmaning

10-07-07 11.52.51

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från de nationella målen i matematik.

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt.

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell undervisning.

Primus

Milton Polly

672070_Kap01.indd 3

10-07-07 11.52.51

1

P책 matematikmuseum

4

672070_Kap01.indd 4

10-07-07 11.52.57

MÅL

I det här kapitlet lär du dig • dela upp tal på olika sätt • multiplikation och division med 2 och 4 • olika sätt att visa naturliga tal • om matematikens historia.

5

672070_Kap01.indd 5

10-07-07 11.53.01

Mattelabbet 1

6

1

Hämta 24 knappar.

2

Dela upp knapparna i högar på minst 3 olika sätt.

Laborativt arbete med uppdelning av tal.

672070_Kap01.indd 6

10-07-07 11.53.07

3

Skriv på mattespråket hur du delat upp dina knappar.

4

Skriv på mattespråket hur en kompis delat upp sina knappar.

LÖSNING

LÖSNING

Underlag för utbyte av idéer och diskussion.

672070_Kap01.indd 7

7

10-07-07 11.53.08

MÅL

Dela upp tal på olika sätt.

Tal kan delas upp på många olika sätt.

12=10+2

1 2 =6+ 6

12=5+5+2

1 2 =4+ 4+ 4

12=6+4+2

1 2 =3+ 3+ 3+ 3

12=8+2+2

1 2 =2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2

Skriv alla uppdelningar du kan av talet 8, om alla termer är lika stora.

Skriv alla uppdelningar du kan av talet 8, om termerna får vara olika stora.

8

672070_Kap01.indd 8

10-07-07 11.53.16

Dela upp talet.

4 20 +: 2 4= ;

5 2= ; + :

87= ; + :

1 40 +: 41 = ;

38=;+:

93= ; + :

65 = ; + :

2 9= ; + :

16= ; + :

Dela upp talet i femmor.

+_5 1 0= _5 __ _____________

40= ______________________________

1 5 = _________________

30= ______________________________

2 5 = _________________

35= ______________________________

Dela upp talet i tv책or.

1 4= _________________

18= ______________________________

8= _________________

14= ______________________________

1 0= _________________

16= ______________________________

Dela upp talet i tv책 lika stora delar.

12=;+;

14=;+;

40= ; + ;

50=;+;

1 6= ; + ;

4 2= ; + ;

1 8= ; + ;

1 0 0= ; + ;

3 0= ; + ;

2 0 0= ; + ;

2 4= ; + ;

4 0 0= ; + ; 9

672070_Kap01.indd 9

10-07-07 11.53.16

MÅL

Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

MULTIPLIKATION faktor · faktor = produkt

5.2=10

5.4=20

Skriv färdigt multiplikationen.

2 .: 2 =; :

2 .: 4 =; :

3 .: 2 =; :

3 .: 4 =; :

2 =; :.:

4 =; :.:

:.:=;

:.:=;

:.:=;

:.:=;

:.:=;

:.:=;

:.:=;

:.:=;

:.:=;

:.:=;

;.:=;

;.:=;

10

672070_Kap01.indd 10

10-07-07 11.53.17

Dra streck mellan bilden och rätt multiplikation.

Skriv produkten.

2.4= ; 5.4= ; 2.5= ; 4.2= ; 3.4= ; 2.3= ; 2.2= ; 5.2= ; Fortsätt talmönstret.

2

4

6

4

8

12

Måla 2-hoppen. Ringa in 4-hoppen.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 2 8 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

11

672070_Kap01.indd 11

10-07-07 11.53.17

I multiplikation kan du tänka faktorerna i vilken ordning du vill, produkten är densamma.

4 .2 = 8

4 .2=8

2.4=8

2 .4=8

När ena faktorn är 2 kan du tänka dubbelt.

Skriv produkten.

3.2=;

4.2=;

5.2= ;

6.2= ;

2 .3 = ;

2.4=;

2.5= ;

2.6= ;

7 .2 = ;

8.2=;

9.2= ;

10.2= ;

2 .7 = ;

2.8=;

2.9= ;

2.10= ;

Skriv och rita en räknehändelse till multiplikationen.

2.6=12

12

672070_Kap01.indd 12

10-07-07 11.53.22

Skriv produkten.

2.3=;

2.4= ;

4 .3 = ;

4.4= ;

d

d

3

d

d

4

2.2=;

2.5= ;

2.6= ;

4 .2 = ;

4.5= ;

4.6= ;

d

d

2

d

d

5

d

d

6

2.7=;

2.8= ;

2.9= ;

4 .7 = ;

4.8= ;

4.9= ;

d

d

7 2.10= ; 4.10= ;

d

d

8

d

d

9

d

d

10

N채r ena faktorn 채r 4 kan du t채nka dubbelt och dubbelt igen.

13

672070_Kap01.indd 13

10-07-07 11.53.22

DIVISION MED 2 Polly och Milton delar lika på 12 apelsiner.

Hur många apelsiner får de var?

12 ; =6 2

täljare = kvot nämnare

Skriv kvoten.

6 ; =;

10 ; =;

2

2

8 ; =; 2

Skriv kvoten.

När nämnaren är 2 kan du tänka hälften.

20 ; =;

18 ; =;

16 ; =;

10 ; =;

14 ; =;

8 ; =;

4 ; =;

2 ; =;

12 ; =;

6 ; =;

2

2

2

2

2 2

2

2

2

2

14

672070_Kap01.indd 14

10-07-07 11.53.23

DIVISION MED 4 Fyra barn delar lika p책 12 klossar.

Hur m책nga klossar f책r varje barn?

12 ; =3 4

Skriv kvoten.

24 ; =;

32 ; =;

16 ; =;

28 ; =;

4

4

4

4

Skriv kvoten.

16 ; =; 4

8 ; =; 4

20 ; =; 4

40 ; =; 4

4 ; =; 4

15

672070_Kap01.indd 15

10-07-07 11.53.31

Multiplikation och division hör ihop.

5.4=20

5 4

4.5=20

20 ; =4

20 ; =5

5

4

Skriv färdigt multiplikationen och divisionen.

2.3=;

5.2= ;

6.4= ;

3. 2 = ;

2.5= ;

4.6= ;

6 ; =

;

10 ; =

;

24 ; =

;

6 ; =

;

10 ; =

;

24 ; =

;

2

3

5 2

6 4

2. 4 = ;

3.4= ;

5.4= ;

4.2=;

4.3= ;

4.5= ;

8 ; =

;

12 ; =

;

20 ; =

;

8 ; =

;

12 ; =

;

20 ; =

;

2

4

3 4

5 4

Skriv de multiplikationer och divisioner som hör till.

7 .: 4 =; : :.:=;

;=

;

;=

;

16

672070_Kap01.indd 16

10-07-07 11.53.55

Skriv en multiplikation eller division som passar till uppgiften.

Det finns 16 spelpjäser i fyra olika färger.

Hur många spelpjäser finns det i varje färg?

Svar: Polly lägger tre rader med stenar. I varje rad lägger hon fyra stenar.

Hur många stenar är det tillsammans?

Svar: Linn och Milton hittar fyra påsar med sex kulor i varje.

Hur många kulor hittar de?

Svar:

17

672070_Kap01.indd 17

10-07-07 11.53.56

MÅL

Olika sätt att visa naturliga tal.

Talen 0, 1, 2, 3, 4, 5 … och så vidare, kallas naturliga tal eller grundtal.

Det finns också andra tal som inte är naturliga tal, till exempel:

1 : 2

och

3 : kallas tal i bråkform.

4

0, 5 och 1, 2 kallas decimaltal.

-5 och - 1 8 kallas negativa tal.

Ringa in det naturliga talet i varje ruta.

5

-2

0, 9

2

1 : 2

96

100

72

2 :

2000

3

1, 5

20 , 7

Skriv minst fem naturliga tal som är mindre än 50.

50 Skriv minst fem naturliga tal som är större än 100.

100

18

672070_Kap01.indd 18

10-07-07 11.53.57

Skriv talet som visas. Dra streck mellan de tal som 채r lika stora.

400

300 hundratal tiotal

40 0

50

2

350

400

ental

2 30

200

250

300

hundratal

tiotal

ental

19

672070_Kap01.indd 19

10-07-07 11.53.57

MÅL

Matematikens historia.

Arabiska talsystemet

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

Egyptiska talsystemet

Babyloniska talsystemet

Mayafolkets talsystem Romerska talsystemet

Skriv hur gammal du är på tre av sätten ovan.

20

672070_Kap01.indd 20

10-07-07 11.54.03

Skriv talet med v책ra siffror.

Ta hj채lp av faktarutan och skriv f채rdigt tabellen.

Arabiska talsystemet

Mayafolkets talsystem

Romerska talsystemet

1

4

8

21

672070_Kap01.indd 21

10-07-07 11.54.03

Blandad tr채ning Skriv produkten.

3 .2 = ;

2.2=;

5.2= ;

7.2= ;

3 .4= ;

2.4=;

5.4= ;

7.4= ;

4.2 = ;

6.2=;

8.2= ;

10.2= ;

4.4= ;

6.4=;

8.4= ;

10.4= ;

Skriv kvoten.

20 ; =

;

16 ; =

;

8 ; =

;

12 ; =

;

20 ; =

;

16 ; =

;

8 ; =

;

12 ; =

;

2

4

2 4

2 4

2 4

Dra streck mellan bild och r채tt tal.

8 ; =

;

3.4= ;

16 ; =

;

2.4= ;

12 ; =

;

4.4= ;

2

4

3

22

Multiplikation och division, tabell 2 och 4.

672070_Kap01.indd 22

10-07-07 11.54.04

Skriv färdigt additionerna.

8+3 = ;

; = 5+ 8

7+ ; =11

; + 9= 17

9 +2 = ;

; = 9+ 6

9+ ; =17

; + 5= 12

6+7 = ;

;=4+7

3+ ; =11

; + 9= 12

9 +3 = ;

; = 7+ 7

5+ ; =14

; + 9= 18

6+9 = ;

;=8+5

8+ ; =12

; + 6= 13

4+8 = ;

; = 7+ 9

8+ ; =15

; + 9= 13

9 +5 = ;

;=8+8

9+ ; =13

; + 7= 15

Dra streck från 0 till 1000 (20-hopp).

780

760 740

800

720

820 840 860 900 300 920

560 540

280

940 100

120

340

260

140

360

1000 0

80

60 40

220 240

20

520

620

600

440

400 420

160

640

660

380

320

960 980

700

680 580

880

500 460 480

200

180

Addition med tiotalsövergång, 0 till 80. Talraden, ”20-hopp”.

672070_Kap01.indd 23

23

10-07-07 11.54.06

Diagnos 1 1

Dela upp talet i tior.

4 0 = ____________________ 60= _______________________ 20 = ____________________ 30= _______________________ 2

Dela upp talet 12 på minst två olika sätt.

3

4.2=;

3.4=;

7.2= ;

6.4= ;

2. 6 = ;

4 . 5= ;

2.9= ;

4.10= ;

4

10 ; =

;

16 ; =

;

8 ; =

;

20 ; =

;

8 ; =

;

14 ; =

;

12 ; =

;

16 ; =

;

2

2

5

2

2

4

4

4

4

Skriv talet.

hundratal tiotal

24

1

672070_Kap01.indd 24

2

Dela upp tal på olika sätt.

3

4

Multipl. och division med 2 och 4.

5

ental

Olika sätt att visa naturliga tal.

10-07-07 11.54.07

6

Dra streck mellan de tal som 채r lika stora.

Arabiska talsystemet

5

6

7

8

9

10

Egyptiska talsystemet

Mayafolkets talsystem Romerska talsystemet

6

672070_Kap01.indd 25

Matematikens historia.

25

10-07-07 11.54.11

REPETITION

Dela 100 i två lika stora delar.

100= ; + ;

Dela 100 i fem lika stora delar. 100= ; + ; + ; + ; + ; Dela 100 i tio lika stora delar.

100= ; + ; + ; + ; + ; + ; + ; + ; + ; + ; Dela 100 i två olika stora delar. 100= ; + ; Dela 100 i tre olika stora delar. 100= ; + ; + ; Dela 100 i fem olika stora delar. 100= ; + ; + ; + ; + ;

UTMANING

Lös talgåtan.

Om man delar mig i fyra lika stora delar blir varje del 20. Vilket tal är jag?

Om man delar mig i åtta lika stora delar blir varje del 4. Vilket tal är jag?

Om man delar mig i två lika stora delar blir varje del 8. Hur stor blir varje del om man delar mig i 4 lika stora delar?

26

Dela upp tal på olika sätt.

672070_Kap01.indd 26

10-07-07 11.54.12

REPETITION

Dela talet i lika stora delar.

20

12

20

12 12

20

12

12

UTMANING

Dela talet i två eller flera lika stora delar.

Skriv flera förslag.

12 24 48 64

Vilket av talen går att dela på flest sätt?

Dela upp tal på olika sätt.

672070_Kap01.indd 27

27

10-07-07 11.54.14

REPETITION

Skriv produkten och kvoten.

2 .7 = ;

4.3=;

6.4= ;

5.4= ;

7 .2 = ;

3.4=;

4.6= ;

4.5= ;

14 ; =

;

12 ; =

;

24 ; =

;

20 ; =

;

14 ; =

;

12 ; =

;

24 ; =

;

20 ; =

;

2

7

4

3

6 4

5 4

UTMANING

Lรถs ekvationen.

28

4.a =20

5 . a =20

10. a =20

a =;

a =;

a =;

b .2 = 1 6

b . b =16

b .5=15

b =;

b =;

b =;

c .1 0 = 8 0

5 . c =30

c . c =100

c =;

c =;

c =;

Multiplikation och division med 2 och 4.

672070_Kap01.indd 28

10-07-07 11.54.14

REPETITION

Skriv produkten.

2 .2 = ;

3.2=;

4.2= ;

5.2= ;

2 .4= ;

3.4=;

4.4= ;

5.4= ;

2 .8= ;

3.8=;

4.8= ;

5.8= ;

Skriv kvoten.

4 ; =

;

6 ; =

;

8 ; =

;

10 ; =

;

8 ; =

;

12 ; =

;

16 ; =

;

20 ; =

;

2

2

3

3

4

4

5

5

UTMANING

Skriv en multiplikation och en division som passar till bilden.

Multiplikation och division med 2 och 4.

672070_Kap01.indd 29

29

10-07-07 11.54.15

REPETITION

Skriv in de naturliga talen som saknas i talraden.

19

; ;

22

;

292

68

; ; ;

72

2 89 ;

;

;

199 ;

; ; ;

49 9 ;

; ; ;

318 ;

; ; ;

596;

; ; ; ; ; ;; ; ;

Ringa in de fyra naturliga talen.

1

1 : 2

0, 5

5

72

0, 25

16

UTMANING

Skriv talen i rätt ruta.

1 :

3 :

5 :

4 :

3 4

2 4

1, 5

0, 6

0

7 :

Mindre än ett.

1

30

7

2 :

20

1,7

0, 2

8

4 :

3

1 :

6 :

1 :

2

5

Är lika med ett.

=1

2

3

4

Större än ett.

1

Olika sätt att visa naturliga tal.

672070_Kap01.indd 30

10-07-07 11.54.16

REPETITION

Skriv med arabiska siffror.

10 betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

betyder;

UTMANING

Titta på exemplen. Skriv talen.

14

32

Rita alla tal du kan göra om du använder fem stenar.

Gör som i exemplen.

Matematikens historia.

672070_Kap01.indd 31

31

10-07-07 11.54.16

MATEMATIK 3A

Målen och det matematiska innehållet i Prima utgår från de nationella målen i matematik.

3A

Mattelabbet tränar eleverna på att undersöka, prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin lösning och dess rimlighet både muntligt och skriftligt.

Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet till en individuell undervisning.

PRIMA Matematik för skolår 3 består av två grundböcker, en extrabok och en lärarhandledning.

Åsa Brorsson

672070_oms.indd 1

10-07-02 11.30.56