MatteDirekt Borgen
MatteDirekt
Borgen MatteDirekt Borgen 5 består av: • två läxböcker • två grundböcker • en fördjupningsbok – • två lärarhandledningar Mera Tornet inklusive cd
• innehåller fler uppgifter av den typ som finns i Tornet i grundboken
• följer kapitelindelningen i MatteDirekt Borgen 5A och 5B • har uppgifter av olika svårighetsgrad
Mera Tornet 5
Mera Tornet
M a r g a r e t a Pi c e t t i
Direkt
Matte
Borgen
Mera Tornet 5
ISBN 91-622-7491-7
BONNIERS www.bonnierutbildning.se
Best.nr 622-7491-7
Välkommen till Mera Tornet! I den här boken hittar du fler Tornet-uppgifter till varje kapitel i MatteBorgen 5A och 5B. Du får arbeta mer med det kapitlet handlat om, men också lära dig nya spännande saker. Sidorna i Mera Tornet är olika svåra. Du kan se hur svår en sida är genom att titta i kanten på sidan och se efter hur många fönster det är i tornet. Sidorna med ett fönster är enklast.
Bonnier Utbildning Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-696 86 00 Telefax 08-696 86 10 Redaktörer: Eva Johansson och Lars-Göran Alberthson Grafisk form: Typoform, Andreas Lilius Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Andreas Lilius Illustrationer: Typoform, Yann Robardey Bildredaktör: Lena Nistell
Matte Direkt Borgen Mera Tornet 5 ISBN 978-91-622-7491-7
Sidorna med två fönster är lite svårare.
Sidorna med tre fönster är svårast.
Att en sida har tre fönster behöver inte betyda att du tycker den är svår så pröva att göra alla uppgifter om du hinner. Lycka till! Författaren
© 2007 Margareta Picetti och Bonnier Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Första tryckningen
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-Presskopias avtal, är förbjuden. Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare t ex kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller BONUS-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Printed in Sweden by Alfa Print AB, Sundbyberg 2007
Lycka till!
Decimaltal Mål I det här kapitlet får du arbeta mer med decimaltal. Du får bland annat lära dig • avgöra vilket decimaltal som ligger närmast ett visst heltal • räkna med euro och cent
Deci m a l ta l
23
Decimaltal i idrott
7
Sarah, David och Arrax tränar längdhopp. De skriver upp resultaten för varje försök.
Vilka skor hör ihop med vilken väska? En väska blir över. a) 19,68 + 20,08
b)
21,67 + 18,19
c) 15,86 + 23,92
d)
9,89 + 29,78
A 39,57
1
Försök
Längd (m)
Försök
Längd (cm)
Försök
Längd (m och cm)
1
2,98
1
302
1
2 m 66 cm
2
3,15
2
331
2
3 m 17 cm
3
3,02
3
320
3
3 m 2 cm
4
3,09
4
315
4
2 m 87 cm
Hur långt var det a) längsta hoppet
b) kortaste hoppet
B 39,67
C 39,76
D 39,78
E 39,86
8
Sarah hoppar 1,27 m i höjdhopp och sätter nytt personligt rekord. Det är 12 cm högre än hennes gamla rekord. Vilket var hennes gamla rekord?
9
Arrax stöter kula. I första försöket får han 6,88 m och i det andra 7,04 m. Hur många centimeter längre var hans andra försök?
10 Davids personliga rekord i löpning 60 m är 9,32 s. Han förbättrar sitt rekord med sex hundradelar. Vilket är hans nya rekord?
2
Vem hoppade längst i det fjärde försöket?
3
Jämför alla tre resultaten i det tredje försöket. Vilka två hoppade lika långt?
4
Hur många centimeter fattas till 3 m i Arrax fjärde försök?
11 Arrax säger att om han kunde förbättra sitt rekord i stavhopp med 5 cm skulle han hoppa 3 m jämnt. Skriv Arrax rekord i meter.
5
Hur många centimeter skiljer det mellan Sarahs kortaste och Arrax kortaste hopp?
12 I vilken ordning kommer löparna i mål? Löparen med det minsta svaret kommer först, löparen med det näst minsta kommer på andra plats och så vidare.
6
Hur mycket längre var Davids bästa hopp än Sarahs bästa?
87,53 – 12,41
24
D eci m altal
78,67 – 3,47
91,59 – 16,55
82,67 – 7,26
D e c i m alt al
25
Decimaltal i idrott
7
Sarah, David och Arrax tränar längdhopp. De skriver upp resultaten för varje försök.
Vilka skor hör ihop med vilken väska? En väska blir över. a) 19,68 + 20,08
b)
21,67 + 18,19
c) 15,86 + 23,92
d)
9,89 + 29,78
A 39,57
1
Försök
Längd (m)
Försök
Längd (cm)
Försök
Längd (m och cm)
1
2,98
1
302
1
2 m 66 cm
2
3,15
2
331
2
3 m 17 cm
3
3,02
3
320
3
3 m 2 cm
4
3,09
4
315
4
2 m 87 cm
Hur långt var det a) längsta hoppet
b) kortaste hoppet
B 39,67
C 39,76
D 39,78
E 39,86
8
Sarah hoppar 1,27 m i höjdhopp och sätter nytt personligt rekord. Det är 12 cm högre än hennes gamla rekord. Vilket var hennes gamla rekord?
9
Arrax stöter kula. I första försöket får han 6,88 m och i det andra 7,04 m. Hur många centimeter längre var hans andra försök?
10 Davids personliga rekord i löpning 60 m är 9,32 s. Han förbättrar sitt rekord med sex hundradelar. Vilket är hans nya rekord?
2
Vem hoppade längst i det fjärde försöket?
3
Jämför alla tre resultaten i det tredje försöket. Vilka två hoppade lika långt?
4
Hur många centimeter fattas till 3 m i Arrax fjärde försök?
11 Arrax säger att om han kunde förbättra sitt rekord i stavhopp med 5 cm skulle han hoppa 3 m jämnt. Skriv Arrax rekord i meter.
5
Hur många centimeter skiljer det mellan Sarahs kortaste och Arrax kortaste hopp?
12 I vilken ordning kommer löparna i mål? Löparen med det minsta svaret kommer först, löparen med det näst minsta kommer på andra plats och så vidare.
6
Hur mycket längre var Davids bästa hopp än Sarahs bästa?
87,53 – 12,41
24
D eci m altal
78,67 – 3,47
91,59 – 16,55
82,67 – 7,26
D e c i m alt al
25
Vilket tal är närmast?
Hitta talen
Vilken sten ligger närmast 5 m?
4,80
4,90
5,0
15,41
9,84 16,53 17,63 8,06
5,10
Använd talen i rutan.
Stenen som ligger vid 4,95 m är närmast 5 m.
16 Vilket är talet? 13 a) Sarah och några kompisar tävlar om att kasta en sten så nära 5 m som möjligt. Så här långt kastade de:
a) Entalen är ett fler än tiondelarna. Hundradelarna är två färre än tiondelarna. b) Hundradelssiffran är udda och hälften så stor som tiondelssiffran. 17 Summan av två tal är 26,37. Vilka är talen?
Greta 4,9 m
Jasmin 5,11 m
Sammy 4,89 m
Adam 5,21 m
Natali 5,15 m
Vem kom närmast och vem kom längst ifrån 5 m? b) Vid nästa omgång tävlar de om att komma så nära 10 m som möjligt. Här är resultatet:
Greta 11,05 m
Jasmin 9,87 m
Sammy 11,2 m
Natali 9,8 m
Vem kom närmast och vem kom längst ifrån 10 m?
14 Vilket av talen är närmast a) 50
49,65
b) 51
15 Använd fyra av siffrorna på korten. a) Skriv ett decimaltal som är så nära 28 som möjligt. b) Skriv ett decimaltal som är så nära 70 som möjligt. 26
Adam 10,46 m
D eci m altal
50,08
49,8
51,7
50,12
50,36
1
2
3
6
7
8
18 Mellan vilka två tal är skillnaden 1,1? 19 Mellan vilka två tal är skillnaden större än 1,11 men mindre än 1,2? 20 Summan av två tal är större än 33, men mindre än 33,1. Vilka är talen? 21 Vilken summa är störst, summan av alla de röda talen eller summan av de blå? 22 Vilka tre tal ska du addera för att få summan 40? 23 Skriv en egen fråga som handlar om talen. Skriv svar på din fråga.
D e c i m alt al
27
Vilket tal är närmast?
Hitta talen
Vilken sten ligger närmast 5 m?
4,80
4,90
5,0
15,41
9,84 16,53 17,63 8,06
5,10
Använd talen i rutan.
Stenen som ligger vid 4,95 m är närmast 5 m.
16 Vilket är talet? 13 a) Sarah och några kompisar tävlar om att kasta en sten så nära 5 m som möjligt. Så här långt kastade de:
a) Entalen är ett fler än tiondelarna. Hundradelarna är två färre än tiondelarna. b) Hundradelssiffran är udda och hälften så stor som tiondelssiffran. 17 Summan av två tal är 26,37. Vilka är talen?
Greta 4,9 m
Jasmin 5,11 m
Sammy 4,89 m
Adam 5,21 m
Natali 5,15 m
Vem kom närmast och vem kom längst ifrån 5 m? b) Vid nästa omgång tävlar de om att komma så nära 10 m som möjligt. Här är resultatet:
Greta 11,05 m
Jasmin 9,87 m
Sammy 11,2 m
Natali 9,8 m
Vem kom närmast och vem kom längst ifrån 10 m?
14 Vilket av talen är närmast a) 50
49,65
b) 51
15 Använd fyra av siffrorna på korten. a) Skriv ett decimaltal som är så nära 28 som möjligt. b) Skriv ett decimaltal som är så nära 70 som möjligt. 26
Adam 10,46 m
D eci m altal
50,08
49,8
51,7
50,12
50,36
1
2
3
6
7
8
18 Mellan vilka två tal är skillnaden 1,1? 19 Mellan vilka två tal är skillnaden större än 1,11 men mindre än 1,2? 20 Summan av två tal är större än 33, men mindre än 33,1. Vilka är talen? 21 Vilken summa är störst, summan av alla de röda talen eller summan av de blå? 22 Vilka tre tal ska du addera för att få summan 40? 23 Skriv en egen fråga som handlar om talen. Skriv svar på din fråga.
D e c i m alt al
27
Räkna med spel
Räkna med euro och cent
24 Några kompisar spelar ett spel. De löser uppgifterna på korten och skriver upp bokstaven på det kort som har det största svaret. Gör på samma sätt. a)
5,6 + 17,8
b)
52,7 – 17,3
c)
4,52 + 10,76 + 7,48
d)
53,87 – 9,54
V
3,5 + 8,6 + 11,5
A
43,8 – 8,2 U
I
P
E
1,9 + 13,7 + 8,5 62,9 – 27,4
18,09 + 3,86 50 – 6,50
I
A
1 euro = 100 cent 37 cent = 37 hundradels euro = 0,37 euro
N
En cent är 0,01 euro.
R
6,34 + 2,72 + 13,61
67,65 – 23,25
S
e) Spelet går ut på att kunna bilda ord med de sparade bokstäverna. En av kompisarna upptäcker nu att han fått alla bokstäverna i sitt namn. Kasta om bokstäverna och skriv vad han heter.
L
30 Hitta en ruta på varje rad där summan är exakt 1 euro. Skriv bokstaven som finns i rutan. Kasta om de tre € betyder euro. bokstäverna du får så kan du bilda ett nytt ord. A 0,09 € + 0,37 € + 0,64 €
G 0,34 € + 0,37 € + 0,28 € D 0,87 € + 0,05 € + 0,18 €
Vilket tal ska stå i stället för rutan? Tänk först ut talet och skriv det. Kontrollera sedan med miniräknaren. 25 a) 15,02 + 26 a) 63,8 +
?
= 19,42 = 83,85
?
27 a) 47,63 –
?
28 a) 85,49 –
?
b) 87,66 =
?
+ 7,05
b) 78,29 =
?
+ 74,2
= 27,6
b)
?
= 80,09
b)
?
– 3,6 = 50,02 – 20,04 = 36,5
29 Vilka knappar ska du använda för att talet i fönstret på miniräknaren ska ändras till 111,1? Tänk ut svaret och skriv det. Kontrollera sedan med miniräknaren.
28
D eci m altal
N 0,77 € + 0,06 € + 0,17 €
O 0,36 € + 0,42 € + 0,12 €
Ö 0,46 € + 0,28 € + 0,26 €
L 0,18 € + 0,27 € + 0,65 €
S 0,25 € + 0,38 € + 0,37 €
31 Du har 3,45 euro. Hur mycket fattas till 5 euro? 32 Som minne från vinterOS i Turin köper Arrax en halsduk, en mössa och ett par vantar. Hur mycket ska han ha tillbaka på 50 euro?
576.93
33 Zendra köper en halsduk, ett par vantar och en sportbag. Det kostar jämnt 50 euro. Hur mycket kostar sportbagen?
D e c i m alt al
29
Räkna med spel
Räkna med euro och cent
24 Några kompisar spelar ett spel. De löser uppgifterna på korten och skriver upp bokstaven på det kort som har det största svaret. Gör på samma sätt. a)
5,6 + 17,8
b)
52,7 – 17,3
c)
4,52 + 10,76 + 7,48
d)
53,87 – 9,54
V
3,5 + 8,6 + 11,5
A
43,8 – 8,2 U
I
P
E
1,9 + 13,7 + 8,5 62,9 – 27,4
18,09 + 3,86 50 – 6,50
I
A
1 euro = 100 cent 37 cent = 37 hundradels euro = 0,37 euro
N
En cent är 0,01 euro.
R
6,34 + 2,72 + 13,61
67,65 – 23,25
S
e) Spelet går ut på att kunna bilda ord med de sparade bokstäverna. En av kompisarna upptäcker nu att han fått alla bokstäverna i sitt namn. Kasta om bokstäverna och skriv vad han heter.
L
30 Hitta en ruta på varje rad där summan är exakt 1 euro. Skriv bokstaven som finns i rutan. Kasta om de tre € betyder euro. bokstäverna du får så kan du bilda ett nytt ord. A 0,09 € + 0,37 € + 0,64 €
G 0,34 € + 0,37 € + 0,28 € D 0,87 € + 0,05 € + 0,18 €
Vilket tal ska stå i stället för rutan? Tänk först ut talet och skriv det. Kontrollera sedan med miniräknaren. 25 a) 15,02 + 26 a) 63,8 +
?
= 19,42 = 83,85
?
27 a) 47,63 –
?
28 a) 85,49 –
?
b) 87,66 =
?
+ 7,05
b) 78,29 =
?
+ 74,2
= 27,6
b)
?
= 80,09
b)
?
– 3,6 = 50,02 – 20,04 = 36,5
29 Vilka knappar ska du använda för att talet i fönstret på miniräknaren ska ändras till 111,1? Tänk ut svaret och skriv det. Kontrollera sedan med miniräknaren.
28
D eci m altal
N 0,77 € + 0,06 € + 0,17 €
O 0,36 € + 0,42 € + 0,12 €
Ö 0,46 € + 0,28 € + 0,26 €
L 0,18 € + 0,27 € + 0,65 €
S 0,25 € + 0,38 € + 0,37 €
31 Du har 3,45 euro. Hur mycket fattas till 5 euro? 32 Som minne från vinterOS i Turin köper Arrax en halsduk, en mössa och ett par vantar. Hur mycket ska han ha tillbaka på 50 euro?
576.93
33 Zendra köper en halsduk, ett par vantar och en sportbag. Det kostar jämnt 50 euro. Hur mycket kostar sportbagen?
D e c i m alt al
29
Pyssel med tal Ge förslag på decimaltal som kan stå i stället för pokalerna för att det ska stämma. 34 a)
+ 1,2 +
= 10
b) 8 =
–
= 7,2
b) 4,5 = 6,6 –
35 a) 3,8 +
+ 7,11 + +
36 Läs alla ledtrådar. Vilket tal är det? – Talet är större än 46,45 men mindre än 64,54. – Tiondelssiffran är 1 större än tiotalssiffran. – Hundradelssiffran är 1 mindre än tiotalssiffran. – Hundradelssiffran är jämn.
65,44 55,65 46,56 54,64 46,53 64,45 45,65 53,46 64,56 45,56 55,65 37 Vilka tal ska stå i stället för rutorna? Skriv av hela talföljden och skriv rätt tal i stället för rutorna. a) 0,1 0,12 b) 4,35
?
?
0,16
4,45
?
38 Vilket tal ska stå i stället för 8,27 +
✚
= 9,75
✚
?
0,2
?
4,6
▲? 15,36 + ✚ – ▲ och
= 6,3
39 Här är en magisk kvadrat. Summan ska bli lika stor vågrätt, lodrätt och diagonalt. Summan ska bli 4,5. Rita av kvadraten och sätt in de tal som fattas. De här talen ska finnas med:
1,1 1,6
30
1,2 1,7
D eci m altal
1,3 1,8
1,4 1,9
1,5
1,5 1,1
1,3
Tabeller och diagram Mål I det här kapitlet får du arbeta mer med tabeller och diagram. Du får bland annat lära dig att • hur man tar reda på medianen • avläsa och rita linjediagram som även har minusgrader • avläsa och rita punktdiagram
Ta b el l er o ch d i a g r a m
39
MatteDirekt Borgen
MatteDirekt
Borgen MatteDirekt Borgen 5 består av: • två läxböcker • två grundböcker • en fördjupningsbok – • två lärarhandledningar Mera Tornet inklusive cd
• innehåller fler uppgifter av den typ som finns i Tornet i grundboken
• följer kapitelindelningen i MatteDirekt Borgen 5A och 5B • har uppgifter av olika svårighetsgrad
Mera Tornet 5
Mera Tornet
M a r g a r e t a Pi c e t t i
Direkt
Matte
Borgen
Mera Tornet 5
ISBN 91-622-7491-7
BONNIERS www.bonnierutbildning.se
Best.nr 622-7491-7