Segundo Silva Maguiña
1. Concepto:
La Cinemática es la parte de la Física, que estudia el movimiento de los cuerpos, en general, como partículas. Así, se puede definir la ‘partícula’ como todo cuerpo que posee una posición, sin considerar sus dimensiones.
En otras palabras, el desplazamiento o movimiento del cuerpo tiene mucha más importancia que sus dimensiones,
2. Movimiento:
Una partícula se encuentra en movimiento (o reposo) siempre en relación a un punto de referencia, que generalmente es el punto de origen en un sistema de coordenadas.
Movimiento relativo de un punto es el cambio de posición de éste, a medida que pasa el tiempo, con respecto a otro punto de referencia considerado fijo. Por ejemplo, cuando un carro se desplaza con respecto a una casa.
En las gráficas siguientes se muestran sistemas de coordenadasen dos y tres dimensiones.
4. Trayectoria: Trayectoria es la línea originada por las distintas posiciones que va ocupando un punto que se mueve, a medida que transcurre el tiempo.
La trayectoria puede ser:
A. Rectilínea, Cuando el movimiento es rectilíneo.
B. Curvilínea, Cuando el movimiento es curvilíneo.
C. Circulo, Cuando el movimiento es una circunferencia.
D. Parabólica, entonces el movimiento es parabólico.
Como la trayectoria puede ser rectilínea, curvilínea, circunferencial o parabólica, la longitud de la trayectoria se llama recorrido (e); sin embargo, si la trayectoria es rectilínea y la dirección del movimiento no cambia, en este caso y sólo en este caso se le puede llamar distancia (d)
5. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU: El movimiento es uniforme, cuando un móvil, EN TIEMPOS IGUALES recorre ES PACIOS IGUALES.
6. Velocidad o Rapidez: Es el ESPACIO o también la DISTAN CIA que recorre un móvil en UNA UNIDAD DE TIEMPO.
7. Unidad de la Velocidad:
En el SI la unidad de la velocidad es el "metro por segundo" m/s
8. La Velocidad es una Magnitud Vectorial:
La velocidad es una magnitud vectorial, porque tiene las siguientes características:
a) Magnitud: Es el valor que tiene en "un instante” cualquiera. También se le llama rapidez.
b) Dirección: Es la tangente a la trayectoria en cualquier punto de ésta.
c) Sentido: Es el que sigue el movimiento, el cual puede ser adelante o atrás; positivo o negativo, arriba o abajo, etc.
d) Punto de aplicación: La velocidad dad también tiene punto
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de aplicación, es el que ocupa el móvil en un instante de su trayectoria.
9. Composición de Velocidades: Componer las velocidades de un cuerpo que está dotado simultáneamente de varios movimientos, es hallar la velocidad total o velocidad resultante.
Para hallar la velocidad resultante debe tenerse presente que:
a) Los movimientos son independientes entre sí.
b) La velocidad es una magnitud vectorial.
c) Respecto a qué sistema de referencia se calcula la resultante.
10. Velocidad con la misma Dirección y el mismo Sentido: La velocidad resultante VR es la suma de velocidades.
Ejemplo: Un bote navega a 3 m/s a favor de la corriente de agua que va a 1 m/s, la velocidad del bote será:
VR = 3 m / s + 1 m / s = 4 m / s
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11. VELOCIDAD CON LA MISMA DIRECCIÓN, PERO SENTIDO
CONTRARIO:
La velocidad resultante VR será la diferencia de las velocidades
Ejemplo: La velocidad del bote del problema anterior cuando navega en sentido contrario al de la corriente del agua del río: VR = 3m/s -1 m/s = 2m/s
12. VELOCIDAD CON DIRECCIONES DISTINTAS:
La velocidad resultante será la resultante de los vectores que las representan.
Ejemplo: Un nadador quiere cruzar perpendicularmente el río de los ejemplos anteriores, el nadador lleva una velocidad de 1 m/s ¿Cuál es su velocidad resultante?
Ejemplo 1:¿Cuál es la rapidez de un móvil que en 13 minutos recorre 4 km?
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Solución
Datos:
t = 13min
e = 4km
v =?
Desarrollo
Al módulo de la velocidad le llamaremos rapidez:
En navegación, la rapidez se da en nudos y significa la rapidez en millas marinas por hora, así:
v = 8 nudos = 8 millas / h
La mayor rapidez que se conoce, es la rapidez de la luz en el vacío:
v = 300 000 km /s
13.MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE M.R.U.:
a) El espacio recorrido por un móvil es directamente proporcional al tiempo que emplea
Esta constante se llama velocidad, de donde:
b) En el movimiento rectilíneo uniforme la Velocidad es constante.
Ejemplo 2: Un automóvil tiene una rapidez de 90 km / h. ¿Cuál es el espacio recorrido en 8 minutos?
Solución
Datos:
v = 90 km / h
t = 8 min
e =?
Desarrollo:
v = e l t => e = v x t
Ejemplo 3: Un móvil recorre 200 m en 1 min 50 s. ¿Cuál es su rapidez?
Solución
Datos:
e = 200 m
t = 1 min 50 s
v =?
Desarrollo:
Ejemplo 4. Calcular el tiempo que empleará la luz en llegar del Sol a la Tierra si la distancia que los separa es de150x106 km.
Solución
Datos:
e = 150 x 106 km
v = 300,000 km/s
t =?
Desarrollo
Ejemplo 5. Un motociclista viaja de A ha B con una rapidez uniforme de 55 km / h. A las 7 de la mañana está en B que dista 220 km de A. Calcular:
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a) A qué hora partió de A
b) A qué distancia de B estará a las 12 del medio día si prosigue el viaje
Solución
a) Datos:
t =?
e = 220 km
v = 55 km/h
Desarrollo:
Quiere decir que el motociclista demoró 4 horas en recorrer de A hasta B. Como a B llegó a las 7 de la mañana entonces partió 4 horas antes, es decir: 7a.m.-4h = 3a.m.
Rpta: Partió de A a las 3 a. m.
b) Desde las 7 a.m. hasta las 12 m. hay 5 horas, luego, se tendrá que calcular el espacio que recorre en 5 horas, a 55 km/h.
14. SOLUCIÓN GRÁFICA DE LA VELOCIDAD:
En un gráfico la velocidad de un móvil es el valor de la tangente de un ángulo.
Ejemplo: Sea un móvil con velocidad de 7 m/s en un sistema de ejes rectangulares, el espacio recorrido se indica sobré el eje Y y el tiempo sobre el eje X,
así:
Esto significa que el móvil en 1 s ha recorrído7m ¡De! gráfico (e1) se tiene que:
Ejemplo: Sean dos móviles cuyas velocidades son respectivamente:
La velocidad está dada por la tangente del ángulo que forma la recta representativa (e - t) con el eje de los tiempos:
La velocidad del móvil (2) es mayor que la del móvil (1), esta cualidad está graficada y expresada en el valor de los ángulos de inclinación de las rectas representativas de la velocidad.
15. SOLUCIÓN GRÁFICA DE LA DISTANCIA: (velocidad –tiempo):
Sea un móvil con una velocidad de 8 km/h y se desplaza durante 6 horas.
e = 8 km/h x 6 h = 48 km = 48 000 m
La distancia o espacio recorrido por el móvil está representado por el área "tramada" que es un rectángulo cuya área geométricamente se calcula multiplicando la "base" por "altura", donde la base es el tiempo recorrido y la altura es la velocidad constante que lleva el móvil.
