9 789587 810752
Jaroslav Lukeš y Jan Malý — medidas e integrales
m e d i d a s e i n t e g r a l e s ha sido especialmente diseñado para satisfacer las exigencias de cursos de nivel avanzado de pregrado y de posgrado, así como para servir de fuente de consulta para los expertos, pues se ubica en un lugar intermedio entre los libros que exponen la teoría de la medida y las monografías especializadas en el área. Además de hacer una de las mejores y más comprensivas presentaciones de la teoría de la medida entre la bibliografía relacionada, este libro expone una gran cantidad de diferentes tipos de integrales, muchas de las cuales son tratadas únicamente en obras especializadas de investigación (como la integral de Bochner, la de Denjoy–Perron, la de Dirac, la de Dunford, la de Gelfand, la de Graves, la de Henstock–Kurzweil, la de Newton, la de Pettis, la de Poisson y la de Radon, entre otras). También trata ampliamente y de manera avanzada temas que no son comunes en otros libros del área, como el cambio de variables y medidas k-dimensionales, el tratamiento de medidas de Hausdorff y sus propiedades, así como temas propios de geometría diferencial —entre los que se encuentran la integración de formas diferenciales y variedades—. Se hace, además, un abordaje conciso a la teoría de distribuciones. El lector encontrará una gran cantidad de observaciones y notas de interés que permiten reconstruir casi toda la historia de la teoría de la medida e integración —por medio de referencias que abarcan desde 1821 hasta 2005—, así como ejercicios sobre resultados recientes, con sugerencias para los más difíciles.
j a n m a lý es doctor en Matemáticas (1985), profesor titular del Departamento de Análisis Matemático, de la Universidad Carolina de Praga (República Checa). Sus intereses científicos se centran en las áreas de teoría de potencial, ecuaciones diferenciales parciales, análisis funcional y cálculo de variaciones. Es coautor de las monografías Fine regularity properties for solutions of elliptic P D E s (a m s, 1997), Fine topology methods in real analysis and potential theory (Springer, 1986), Integral representation theory: Applications to convexity, Banach spaces and potential theory (De Gruyter, 2010) y Weakly differentiable mappings between manifolds (a m s, 2008).
j a r o s l av l u k e š es doctor en Matemáticas (1962), profesor titular (jubilado) del Departamento de Análisis Matemático, de la Universidad Carolina de Praga (República Checa). Sus intereses científicos incluyen teoría de potencial, teoría de la medida e integración, y análisis funcional, entre otros. Es coautor de las monografías Fine topology methods in real analysis and potential theory (Springer, 1986), Integral representation theory: Applications to convexity, Banach spaces and potential theory (De Gruyter, 2010) y Potential theory surveys and problems (Springer, 1988).