MÓDULO DE APRENDIZAJE TRONCO DE CONO

MÓDULO DE APRENDIZAJE – UNIDAD N°2 Sólido de Revolución – CONO I. DATOS GENERALES: ÁREA : Matemática GRADO Y SECCIÓN : 5to A, B, C DURACIÓN : 2 semanas DOCENTE : Vega Plasencia Miriam Ruth COORDINADORA : Erly Zegarra Vargas I.E. : Ramón Castilla – Pucalá DIRECTOR : Rogelio Espinoza Nuñez SUB DIRECTORA : Marcela Falla Quintana II. TÍTULO DEL MÓDULO

“Determinamos la capacidad de un vaso cuya forma es un tronco de cono” III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA El agua es vida, forma la mayor parte de nuestro sistema digestivo y de la eliminación, protege y lubrica los tejidos del cerebro. Ayuda a regular la temperatura del cuerpo al distribuir el calor y refrescar el cuerpo por medio del sudor.

La hidratación es el reemplazo de líquidos que el cuerpo ha perdido por el sudor, la respiración y la eliminación. Debido a las necesidades básicas de líquidos en los mayores deben tomar entre 1-1,5 ml por caloría ingerida. Ello supone 8-10 vasos diarios. ¿A cuántos litros equivalen 8 vasos? ¿Tiene que ver la forma y el tamaño del vaso?

Si tuviéramos la posibilidad de elaborar vasos de cartón, con una capacidad de 250 ml, ¿qué dimensiones tendría el vaso de forma de tronco de cono?

IV. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES Matematiza situaciones

ACTÚA Y PIENSA Comunica y representa MATEMÁTICAMENTE ideas matemáticas EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN DE Elabora y usa estrategias CUERPOS Razona y generando matemáticas.

argumenta ideas

CAMPO TEMÁTICO  Cuerpos de revolución Cono IV. PRODUCTO (s) MÁS IMPORTANTE (s) Elaboramos un vaso cuya forma es un tronco de cono

INDICADORES  Diferencia y usa modelos basados en cuerpos geométricos de revolución al plantear y resolver problemas ▪ Expresa las propiedades y relaciones entre el cono con su respectivo tronco.

▪ Representa gráficamente el desarrollo de cuerpos geométricos truncados  Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de

problemas.  Selecciona la estrategia más conveniente para resolver problemas que involucran el cálculo del volumen y áreas del tronco de formas geométricas.  Usa formas geométricas, sus medidas y sus propiedades al explicar objetos del entorno.

V. SECUENCIA DE LAS SESIONES Sesión 1 (1 hora) Título: “Recordando las áreas y volumen del cono de revolución” Indicador:  Ponen en práctica cada una de las fórmulas en un cono de revolución.

Actividad:  Describe las partes que presenta un cono de revolución, así como su importancia en la vida real.  Resuelve algunos ejercicios de cono.  Proponen algunos problemas para describir la forma de un cono.  Aplica oportunamente las fórmulas de área lateral, total y volumen de un cono de revolución.

Sesión 2 (2horas): Título: Determinando el volumen de un vaso Indicador:  Diferencia y usa modelos basados en cuerpos geométricos de revolución al plantear y resolver problemas  Expresa las propiedades y relaciones entre el cono con su respectivo tronco  Representa gráficamente el desarrollo de cuerpos geométricos truncados  Usa formas geométricas, sus medidas y sus propiedades al explicar objetos del entorno Campo temático:  Volumen de un tronco de cono Actividad:  Identifican los elementos de un tronco de cono a partir de un vaso.  Hallan experimentalmente el volumen del vaso (tronco de cono)  A partir de un cono hallan el volumen de un vaso de forma de tronco de cono haciendo el corte transversal y paralelo a la base del cono.  Determinan la expresión matemática que permite hallar el volumen de un tronco de cono.

Sesión 4 (2horas): Título:” Determinando las áreas de un vaso”

Sesión 3 (2horas): Título: “Hallando el volumen de un tronco de cono” Indicador: Indicador: Selecciona la estrategia más conveniente  Diferencia y usa modelos basados en para resolver problemas que involucran cuerpos geométricos de revolución al plantear el cálculo del volumen de un tronco de y resolver problemas cono.  Expresa las propiedades y relaciones entre el cilindro y cono con su respectivo tronco Campo temático:  Representa gráficamente el desarrollo de  Volumen de un tronco de cono - Aplicación cuerpos geométricos truncados ▪Usa formas geométricas, sus medidas y sus Actividad: propiedades al explicar objetos del entorno - Los estudiantes en equipo, resuelven otras Campo temático: situaciones relacionadas a volumen de  Área lateral y total de un tronco de cono. tronco de cono, apoyados con una ficha de Actividad: trabajo.  Analizan las áreas del tronco de cono a partir -El docente monitorea el proceso, de la superficie plana formada al abrir el vaso planteando preguntas que promuevan la en forma de tronco de cono. reflexión.  Demuestran gráficamente que la superficie -Los equipos socializan sus respuestas y se del lateral del tronco de cono responde a un llega a conclusiones generales. trapecio circular.  Determinan la expresión matemática que permite hallar el área lateral del tronco de cono.  Hallan el área total del tronco de cono adicionando a la expresión anterior las áreas de las bases del tronco de cono.

Sesión 5 (2horas): Título: “Hallando el área de un tronco de cono” Indicador:  Selecciona la estrategia más conveniente para resolver problemas que involucran el cálculo del volumen y área del tronco de forma geométrica.

Campo temático:  Área lateral y total de un tronco de cono- aplicación.

Actividad: -Los estudiantes en equipo, resuelven otras situaciones relacionadas a áreas de tronco de cono, apoyados con una ficha de trabajo.

-El docente monitorea el proceso, planteando preguntas que promuevan la reflexión.

-Los equipos socializan sus respuestas y se llega a conclusiones generales.

- Los estudiantes reconocen otros cuerpos truncados identificando atributos de forma y medida.

- Hallan las dimensiones (volumen y áreas) de otro objeto de su entorno que tenga forma de tronco de cono.

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN Determinando las dimensiones de un tronco de cono, volumen y área total, a partir de objetos de su entorno con similares características.

VI. EVALUACIÓN COMPETENCIAS

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN DE CUERPOS

CAPACIDADES

INDICADORES

Matematiza situaciones Comunica representa matemáticas

y ideas

Elabora y estrategias

usa

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

 Diferencia y usa modelos basados en cuerpos geométricos de revolución al plantear y resolver problemas ▪ Expresa las propiedades y relaciones entre el cono con su respectivo tronco.  Selecciona la estrategia más conveniente para resolver problemas que involucran el cálculo del volumen y áreas del tronco de formas geométricas.  Usa formas geométricas, sus medidas y sus propiedades al explicar objetos del entorno.

VII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD - Rutas del Aprendizaje 2015, Fascículo VII. Ministerio de Educación.

- Textos de consulta de Matemática 5 del Ministerio de Educación, editorial Norma S.A.C. – Lima 2012 - Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.

- Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. https://www.youtube.com/watch?v=zHl33_xpoNs