UNIDADES DE APRENDIZAJE II BIMESTRE

PLANIFICACIÓN BIMESTRAL I. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. BIMESTRE 1.2. DURACIÓN 1.3. I.E 1.4. DIRECTOR 1.5. SUB DIRECTORA 1.6. AREA 1.7. GRADO Y SECCIÓN 1.9. DOCENTE

IIBIM 21 DE MAYO AL 27 DE JULIO RAMÓN CASTILLA ROGELIO ESPINOZA NUÑEZ MARCELA FALLA QUINTANA MATEMÁTICA 5° A, B, C MIRIAM RUTH VEGA PLASENCIA

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA N°3 I. TITULO DE LA UNIDAD Conociendo modelos financieros para un negocio de comida saludable II. ORGANIZACIÓN DE UNIDADES DIDÁCTICAS DE ACUERDO A LA CALENDARIZACIÓN BIMESTRE TIPO DE SESIONES TÍTULO DE UNIDAD N° UNIDAD SEM DIDÁCTICA Título: Conociendo Unidad de 6 modelos financieros para 2 II Aprendizaje un negocio de comida (10 3 saludable" semanas) Unidad de " Tomamos medidas del Aprendizaje 14 entorno para conocer y 5 4 tomar decisiones " Unidad de Aprendizaje 5

3

" Proyecto Participación ciudadana en la prevención de desastres naturales"

3

TIEMPO

21 Mayo – 15de junio 18 de junio -14 de julio 16 al 27 de julio

III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA El 2014, Ayacucho fue escenario del primer Festival Internacional de Comida Vegetariana.

Según algunos seguidores de esta dieta, el consumo de carne genera muchas pérdidas económicas y ecológicas. Esta feria permitió mostrar que no es necesario gastar en productos derivados del animal para tener una alimentación saludable.

“Come sano y vive feliz” fue el lema del “Vegfest 2014”, un festival gastronómico vegano que tuvo como objetivo difundir la alimentación saludable vegetariana.

Esta muestra de cocina saludable comenzó en Canadá desde hace casi 32 años y ha sido replicada en diferentes países; el 2013 fue organizado en Argentina y Brasil.

El público disfrutó de deliciosos platos, participó de talleres de cocina, de conferencias, asesorías nutricionales, degustaciones; actividades culturales como conciertos, teatro y danzas, como actividades paralelas, así como también degustaron de variados platos desde comida salada y dulce.

El evento fue organizado por “VegFest Perú” y la “Unión Vegetariana del Perú”, representadas por Ricardo Ruiz, el Chef Rama, promotor de esta comida alternativa que triunfa en Estados Unidos.

La familia de Miguel ha asistido al primer festival internacional de comida vegetariana que se realizó del 30 de mayo al 1 de junio del 2014 en su ciudad, Ayacucho. Por ello han decidido incursionar en la venta de comida vegetariana. ¿Cómo podemos ayudar a Miguel a establecer la aceptación que podría tener su restaurant? ¿Debería averiguar si existe un público que necesite un restaurant que expenda comida vegetariana?, ¿cuáles serían sus márgenes de ganancias?

Si pretenden obtener un préstamo bancario para invertir en estrategias de marketing ¿Qué tipo de préstamo deberían elegir?

III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMEPETENCIAS CAPACIDADES Matematiza situaciones

Comunica y representa ideas matemáticas

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Elabora y usa estrategias

Razona y generando matemáticas.

argumenta ideas

ACTÚA Y PIENSA Matematiza situaciones MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE Comunica y representa CANTIDAD ideas matemáticas

INDICADORES  Examina propuesta de gráficos estadísticos que involucran expresar características o cualidades de una muestra representativa.  Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.  Describe la información de investigaciones estadísticas simples que implican muestreo.  Determina medidas de localización como cuartil, quintil o percentil y desviación estándar, apropiadas a un conjunto de datos al resolver problemas.  Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas  Elabora una encuesta de un tema de interés, reconociendo variables y categorizando las respuestas.  Ejecuta técnicas de muestreo aleatorio.

Estratificado al resolver problemas.  Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar una variable en estudio al resolver problemas.  Plantea conjeturas relacionadas al estudio de muestras probabilísticas.  Organiza datos a partir de vincular información y los expresa en modelos referidos a tasas de interés y compara porcentajes  Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto.

Elabora y usa estrategias.

Razona y generando matemáticas.

argumenta ideas

 Adapta y combina estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados a tasa de interés simple y compuesto.  Justifica la variación porcentual constante en un intervalo de tiempo empleando procedimientos recursivos

CAMPO TEMÁTICO  Muestra  Gráficos estadísticos  Magnitudes  Modelos financieros.

IV. PRODUCTO (s) MÁS IMPORTANTE (s) Elaboramos un plan financiero para un negocio de comida saludable.

V. SECUENCIA DE LAS SESIONES Sesión 1 ( 1 hora) Título: Desarrollando una idea de negocio de alimentos saludables Indicador:  Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas Actividad:  El docente presenta la situación significativa y el propósito de la sesión de aprendizaje.  Los estudiantes leen la situación significativa y proponen temas y conceptos matemáticos que se abordara en toda la unidad.  Los estudiantes elaboran un organizador, de tal forma se observe el tratamiento de la situación significativa.

Sesión 3 (2horas) Título: “Aplicamos la encuesta de hábitos alimenticios” Indicador:  Ejecuta técnicas de muestreo aleatorio.

Estratificado al resolver problemas.  Describe la información de investigaciones estadísticas simples que implican muestreo.

Campo temático:  Selección de muestra  Tamaño de muestra Actividad:  El docente presenta un caso sobre como determinar la muestra y plantea interrogantes.  Los estudiantes buscan información en el texto de matemática 5 (pág. 238) referido a población muestra y variables.  El docente brinda información de cómo calcular una muestra representativa, los estudiantes realizan el cálculo y relacionan cada término con su nombre.

Sesión 2 (2horas) Título: “Elaboramos una encuesta sobre hábitos alimenticios” Indicador:  Elabora una encuesta de un tema de interés, reconociendo variables y categorizando las respuestas.  Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.

Campo temático:  Encuestas.

Actividad:  El docente brinda información sobre aspectos a tener para elaborar una encuesta.  Los estudiantes proponen preguntas abiertas y cerradas para la encuesta de hábitos alimenticios.  Los estudiantes reconocen el tipo de variable a ser estudiado y elaboran la encuesta.

Sesión 4 (2horas) Título: “Interpretamos datos de tablas estadísticas” Indicador:  Describe la información de investigaciones estadísticas simples que implican muestreo.  Determina medidas de localización como cuartil, quintil o percentil y desviación estándar, apropiadas a un conjunto de datos al resolver problemas.

Campo temático:  Medidas de localización.

Actividad:  El docente mediante preguntas recoge información sobre la organización y sistematización de los datos de la encuesta.  Los estudiantes con apoyo del docente determinan los cuartiles para datos no agrupados.  Los estudiantes elaboran tablas de frecuencia para describir las medidas de posición.

Sesión 5 (2horas) Título: “Elaboramos gráficos estadísticos” Indicador:  Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar una variable en estudio al resolver problemas.  Examina propuesta de gráficos estadísticos que involucran expresar características o cualidades de una muestra representativa.

Sesión 6 (6 horas) Título: “Calculamos tasas de interés de créditos financieros” Indicador:  Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto.  Adapta y combina estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados a tasa de interés simple y compuesto.

Campo temático:  Gráficos estadísticos. Tipos

Campo temático:  Interés simple y compuesto.

Actividad:  El docente organiza a los estudiantes mediante rompecabezas de gráficos estadísticos y luego realiza preguntas sobre las imágenes y su utilidad en la presentación de la información de la encuesta.  Los estudiantes a partir de las tablas de frecuencia elaboradas en la sesión anterior, determinan que gráfico es pertinente para la presentación de la información.

Sesión 7 (6 horas) Título: “Elaboramos un modelo financiero” para interés simple y compuesto

Actividad:  El docente realiza preguntas referidas a los créditos financieros de diferentes entidades financieras.  Los estudiantes leen información referida a un caso de crédito financiero y responden las interrogantes, identificando términos como capital, interés, tasa de interés y monto.  Los estudiantes determinan cual es la estrategia pertinente para el desarrollo del caso.

Sesión 8 (2horas) Título: “Elaboramos un plan de

Indicador:  Organiza datos a partir de vincular información y los expresa en modelos referidos a tasas de interés y compara porcentajes  Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto.  Justifica la variación porcentual constante en un intervalo de tiempo empleando procedimientos recursivos Campo temático:  Modelos financieros  Interés simple y compuesto

Indicador:  Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto.  Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, para resolver problemas relacionados a tasas de interés simple y compuesto Campo temático:  Modelos financieros

Actividad:  Los estudiantes desarrollan un caso de crédito financiero, en el cual usan expresiones de monto, capital, interés y tasa de interés.  Los estudiantes a partir de la expresión matemática de interés, determinan la expresión para moto total.  Los estudian a partir del caso resuelto, encuentran diferencias entre capital y monto total

financiamiento restaurante ”

para

implementar

un

Actividad:  El docente presenta información en una tabla de interés simple y compuesto de un crédito financiero.  Los estudiantes analizan la tabla, sobre el interés que se debe, en interés simple y compuesto.  Los estudiantes para su mayor comprensión elaboran gráficas cartesianas donde presentaran los gráficos de interés simple y compuesto, luego elaboran una tabla de diferencias.

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN

Elaboramos una encuesta y organizamos la información en tablas de frecuencia y gráficas estadísticas.

Elaboramos gráficas de interés simple y compuesto.

VI. EVALUACIÓN COMEPETENCIAS

CAPACIDADES

INDICADORES

 Examina propuesta de gráficos estadísticos que involucran Matematiza expresar características o situaciones cualidades de una muestra representativa.

Comunica y ▪ Redacta preguntas cerradas y ACTÚA Y PIENSA representa abiertas respecto de la variable MATEMÁTICAMENTE ideas estadística de estudio para los EN SITUACIONES DE matemáticas ítems de la encuesta.

GESTIÓN DE DATOS E  Ejecuta técnicas de muestreo Elabora y usa INCERTIDUMBRE aleatorio. Estratificado al estrategias resolver problemas.

Razona y  Plantea conjeturas argumenta relacionadas al estudio de generando muestras probabilísticas. ideas matemáticas.

Organiza datos a partir de vincular información y los Matematiza expresa en modelos referidos a situaciones tasas de interés y compara porcentajes Comunica y  Emplea expresiones como ACTÚA Y PIENSA representa capital, interés, monto y MATEMÁTICAMENTE ideas tiempo en modelos de interés EN SITUACIONES DE matemáticas compuesto.

CANTIDAD  Adapta y combina estrategias Elabora y usa heurísticas para resolver estrategias problemas relacionados a tasa de interés simple y compuesto.

Razona y  Justifica la variación argumenta porcentual constante en un generando intervalo de tiempo ideas empleando procedimientos matemáticas. recursivos

VII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD

Recursos para el docente: - Ministerio de Educación (2015). Rutas del Aprendizaje ciclo VII. Lima- Perú.

- Ministerio de Educación (2012). Matemática 5. Lima: Editorial Norma S.A.C. Recursos para el estudiante: - Ministerio de Educación (2012). Matemática 5. Lima: Editorial Norma S.A.C. Otros recursos: - Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.

- Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.

___________________________________ Vega Plasencia Miriam Ruth DOCENTE

___________________________________ Falla Quintana Marcela SUB DIRECTORA

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 4 I. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. BIMESTRE 1.2. DURACIÓN 1.3. I.E 1.4. DIRECTOR 1.5. SUB DIRECTORA 1.6. AREA 1.7. GRADO Y SECCIÓN 1.9. DOCENTE

IIBIM 21 DE MAYO AL 27 DE JULIO RAMÓN CASTILLA ROGELIO ESPINOZA NUÑEZ MARCELA FALLA QUINTANA MATEMÁTICA 5° A, B, C MIRIAM RUTH VEGA PLASENCIA

II. TÍTULO DE LA UNIDAD Tomamos medidas del entorno para conocer y tomar decisiones III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA El Perú es un país único por su enorme diversidad cultural. Esto se debe, principalmente, a que fuimos una de las cunas de la civilización mundial y asiento de uno de los imperios más extensos del mundo: el Imperio Inca. Este territorio con una gran diversidad, único en su género por la variedad de pisos ecológicos existentes, hizo que el hombre con el transcurso del tiempo logre una serie de adaptaciones y que con su independencia cree una cultura andina única y diversa.

Como herencia de ello, hoy existen una inmensa cantidad de sitios arqueológicos e históricos. Varios sitios del Perú han sido declarados patrimonio cultural de la humanidad como reconocimiento a su autenticidad, su riqueza y diversidad cultural, única en su género. Por ello, se constituyen en motivo de orgullo que debemos conocer, preservar y difundir.

Para proteger la conservación de estas construcciones no se permite el libre acceso, solo se pueden observar desde cierta distancia. ¿Cómo saber cuál es la ubicación, altitud y relieve de dichas edificaciones? ¿Cómo conocer sus dimensiones: alto, profundidad, ángulo de posición; estando ubicados a cierta distancia? ¿Cuántas personas las visitan mensualmente? ¿Cómo se generarían mayores ganancias para su mantenimiento y remodelación?

III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES

INDICADORES  Usa un mapa o plano en problemas de medida, desplazamiento, altitud y relieve.  Reconoce las limitaciones de tramos o rutas a partir de la interpretación de mapas o planos.

ACTÚA Y PIENSA Matematiza situaciones  Examina propuestas de modelos referidos a razones MATEMÁTICAMENTE trigonométricas de ángulos agudos, notables, EN SITUACIONES DE complementarios y suplementarios al plantear y FORMA, resolver problemas.

MOVIMIENTO Y ▪ Describe trayectorias empleando características y LOCALIZACIÓN DE propiedades de formas geométricas conocidas, en CUERPOS planos o mapas.

Comunica y representa ▪ Presenta ejemplos de razones trigonométricas con ideas matemáticas ángulos agudos, notables, complementarios y suplementarios en situaciones de distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y otros.

Elabora y usa estrategias

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

Matematiza situaciones

Comunica y representa ideas matemáticas

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y Elabora y usa estrategias CAMBIO

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

 Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.  Adapta y combina estrategias heurísticas relacionadas a medidas, y optimiza tramos al resolver problemas con mapas o planos, usando recursos gráficos y otros.  Usa coordenadas para calcular perímetros y áreas de polígonos.  Selecciona la estrategia más conveniente para resolver problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables, complementarios y suplementarios.  Justifica los procedimientos relacionados a resolver problemas con mapas a escala.  Plantea conjeturas al demostrar el Teorema de Pitágoras.  Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas.  Reconoce la pertinencia de un modelo referido a funciones cuadráticas al resolver un problema.  Reconoce las funciones cuadráticas a partir de sus descripciones verbales, sus tablas, sus gráficas o sus representaciones simbólicas.  Describe la dilatación y contracción gráfica de una función cuadrática.  Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.  Emplea procedimientos y estrategias, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionados a funciones cuadráticas.  Generaliza una regla para determinar las coordenadas de los vértices de las funciones cuadráticas de la forma f(x)=a(x-p) 2 +q, ∀ a≠0, utilizando el razonamiento inductivo.

IV. CAMPO TEMÁTICO Mapas y planos a escala - Desplazamiento, altitud y relieves - Diseños de regiones y formas bidimensionales Razones Trigonométricas: - Ángulos, razones trigonométricas -Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables, complementarios y suplementarios Función cuadrática: - Función cuadrática considerando la forma f(x)= x 2, f(x)= ax2+c, f(x)= ax2+bx+c, f(x)=ax 2 +p, y a la de f(x)=ax 2 , f(x)=a(x-p)2+p, f(x)=a(x-p)2+q, ∀ a≠0.

- Dominio y rango.

- Relación entre los elementos de una función cuadrática: eje de simetría, intercepto, vértice, orientación de la parábola - Dilatación y contracción gráfica de una función cuadrática

V. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE -Elaboración de una maqueta a escala de una de las ruinas del Centro Arqueológico de Pachacamac.

VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES Sesión 1 ( 2 horas) Título: Organizamos nuestro trabajo para determinar y ubicar lugares turísticos Indicador:  Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.  Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas.

Sesión 2 (2horas) Título: Ubicando el Centro Arqueológico de Pachacamac Indicadores:  Usa un mapa o plano en problemas de medida, desplazamiento, altitud y relieve.

• Reconoce las limitaciones de tramos o rutas a partir de la interpretación de mapas o planos.  Justifica los procedimientos relacionados a resolver problemas con mapas a escala.

Campo temático: Actividades: - Desplazamiento, altitud y relieves.  Se organizan en equipos de trabajo.  Se establecen las normas de convivencia.

Actividades:  Proponen un conjunto de actividades en  Observan un video sobre el Centro Arqueológico de función de la situación significativa.

Pachacamac y dan a conocer sus apreciaciones y  Elaboran una ruta de trabajo para el desarrollo comentarios. de la unidad.  En equipos, los estudiantes revisan un mapa digital del Centro Arqueológico de Pachacamac.  Responden a las preguntas presentadas en la ficha de trabajo 1.  Dialogan sobre las limitaciones de tramos o rutas de acceso según el mapa.  Socializan sus respuestas.

Sesión 3 (2horas) Título: Hallando el área del centro Arqueológico de Pachacamac Indicadores:  Describe trayectorias empleando características y propiedades de formas geométricas conocidas, en planos o mapas  Adapta y combina estrategias heurísticas relacionadas a medidas, y optimiza tramos al resolver problemas con mapas o planos, usando recursos gráficos y otros.  Usa coordenadas para calcular perímetros y áreas de polígonos.

Sesión 4 Título: Construyendo un goniómetro

(2horas)

Indicador:  Examina propuestas de modelos referidos a razones trigonométricas de ángulos agudos y notables, al plantear y resolver problemas.

Campo temático:  Ángulos agudos – ángulo de elevación.

Actividades:  Los estudiantes plantean diversas formas de determinar alturas. A partir de sus intervenciones, se Campo temático: muestran las diversas formas de determinar alturas - Diseño de regiones y formas bidimensionales. (con la ayuda de un goniómetro, con el espejo, con la Actividades: sombra, etc.).  Cada equipo recibe un mapa a escala del Centro  Los estudiantes analizan cada una de las formas Arqueológico de Pachacamac. presentadas identificando su factibilidad para las  En equipo, los estudiantes hallan el área del Centro Arqueológico de Pachacamac con cierta

aproximación, haciendo uso de áreas geométricas compuestas. El docente moviliza los procesos a través de preguntas.  Los estudiantes socializan sus respuestas.  Extraen datos en un plano digital de su comunidad (altitud, latitud, superficie, distancia con puntos colindantes, etc.). Hallan su superficie haciendo uso de áreas geométricas compuestas y comparan con la información del mapa digital. (Tarea para la casa).

condiciones del problema que tienen que resolver.

Identifican las ventajas y dificultades en cada caso.  Reconocen la utilización del goniómetro como una de las formas más sencillas, pero sobre todo, que permite hallar alturas desde distancias inaccesibles.  Los estudiantes observan el video “Proyecto determinando alturas”.  En equipo, los estudiantes elaboran un goniómetro.  En equipo, los estudiantes realizan diferentes observaciones de objetos de su entorno como indica la ficha 2. Anotan sus mediciones en la tabla.  Comparten y socializan sus resultados.

Sesión 6 (tiempo destinado) Título: Visitando Pachacamac - TRABAJO DE CAMPO

Sesión 5 (2 horas) Título: Determinando alturas previas a la visita de Pachacamac Indicadores: Indicador:  Presenta ejemplos de razones trigonométricas  Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas con ángulos agudos, notables, complementarios orientadas a la investigación o resolución de y suplementarios en situaciones de distancias problemas. inaccesibles, ubicación de cuerpos y otros.  Selecciona la estrategia más conveniente para Campo temático: resolver problemas que involucran razones  Razones trigonométricas de ángulos agudos y trigonométricas de ángulos agudos, notables, notables. complementarios y suplementarios.  Plantea conjeturas al demostrar el Teorema de Actividades: Pitágoras.  El docente da las indicaciones para realizar, de manera óptima, la visita al Centro Arqueológico de Campo temático: Pachacamac.  Razones trigonométricas de ángulos agudos y  El docente y los estudiantes revisan la ficha de campo notables. (anexo 1) y se dan algunas recomendaciones para llenarla.

Actividades:  Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo,  Representan gráficamente los elementos y ubican las construcciones correspondientes y datos recogidos en la experiencia de la clase proceden a realizar la experimentación. anterior.  El docente monitorea el proceso, verificando el  El docente realiza preguntas de reflexión y correcto llenado de la hoja de campo. análisis en el proceso.  Los estudiantes recogen información sobre el costo de  Cada equipo de estudiantes presenta sus las entradas: al público en general, universitarios, gráficas y la sustentan. escolares, niños, etc. y sobre la afluencia de público a  El docente pregunta: ¿Cómo determinar la lo largo del año. altura a partir de los datos recogidos?  Observan la segunda parte del video: “Proyecto determinando alturas”.  Realizan los cálculos respectivos y completan la tabla del anexo 1.  Socializan sus respuestas.  Resuelven otras situaciones donde se realicen otras razones trigonométricas, además de la tangente.  Demuestran el Teorema de Pitágoras a partir de las razones trigonométricas.  Exponen otros ejemplos donde se evidencia la utilidad de las razones trigonométricas.

Sesión 7 (2 horas) Sesión 8 (2 horas) Título: Determinando alturas de las Título: Determinando alturas considerando ángulos construcciones de centro arqueológico de complementarios Pachacamac.

Indicador: Indicadores:  Selecciona la estrategia más conveniente para  Examina propuestas de modelos referidos a razones resolver problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos complementarios al trigonométricas de ángulos agudos y notables. plantear y resolver problemas.  Selecciona la estrategia más conveniente para resolver Campo temático: problemas que involucran razones trigonométricas de  Razones trigonométricas de ángulos agudos y ángulos complementarios. notables.

Campo temático: Actividades:  Razones trigonométricas de ángulos complementarios  A partir de los datos recogidos en la clase anterior, los estudiantes grafican, analizan y Actividades: aplican las razones trigonométricas  Se presenta una situación que involucra razones correspondientes para determinar las alturas. trigonométricas de ángulos complementarios.

Luego, comparten respuestas observando  Los estudiantes realizan la representación gráfica de semejanzas y diferencias. la situación y la analizan a partir de los aprendizajes  Los estudiantes reflexionan sobre los factores adquiridos en la clase anterior. que determinan el margen de error en la  Luego, hallan las razones trigonométricas del ángulo determinación de las alturas. complementario y socializan sus respuestas para  Compararan sus respuestas con los valores llegar a conclusiones generales. reales obtenidos de diversas fuentes de  Los estudiantes resuelven otras situaciones información y determinan su margen de error. relacionadas a razones trigonométricas de ángulos  El docente reflexiona sobre la importancia de la complementarios. precisión en el recojo de información y ubica de entre todas las respuestas, aquella que se aproximó más al valor real.  Los estudiantes reflexionan sobre el valor histórico del Centro Arqueológico de Pachacamac y la importancia de su buena conservación.  Hallan la altura del centro comercial más cercano a su localidad y su representación en una maqueta a escala con los puntos referencias y representación de los ángulos de elevación.

(Tarea en equipo para la casa).

Sesión 9 (2 horas) Sesión 10 (2 horas) Título: Determinado alturas considerando Título: Maximizando ingresos ángulos suplementarios Indicador: Indicadores:  Examina propuestas de modelos referidos a  Reconoce la pertinencia de un modelo referido a razones trigonométricas de ángulos funciones cuadráticas al resolver un problema. suplementarios al plantear y resolver  Reconoce las funciones cuadráticas a partir de sus problemas. descripciones verbales, sus tablas, sus gráficas o sus  Selecciona la estrategia más conveniente para representaciones simbólicas. resolver problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos suplementarios.

Campo temático:  Función cuadrática: f(x)= x2, f(x)= ax2+c, f(x)= Campo temático: ax2+bx+c  Razones trigonométricas de ángulos  Variable dependiente, variable independiente suplementarios  Dominio y rango

Actividades: Actividades:  El docente presenta una situación que  Dialogan sobre la importancia del mantenimiento involucra razones trigonométricas de ángulos del Centro Arqueológico de Pachacamac, los costos suplementarios. diarios de mantenimiento y la necesidad de generar  Los estudiantes realizan la representación ganancias para ese fin. gráfica de la situación y la analizan a partir de  El docente simula una situación y presenta un los aprendizajes adquiridos en la clase problema de maximización de ganancias. anterior.  Organiza la información relacionada a la situación o  Hallan las razones trigonométricas del ángulo fenómeno que va a modelarse. suplementario.  Los estudiantes, en equipo, discuten la mejor  Socializan sus respuestas y se llegan a estrategia para hallar el modelo más adecuado para conclusiones generales. optimizar costos.  Resuelven otras situaciones relacionadas a  Representan de manera gráfica y/o simbólica razones trigonométricas de ángulos situaciones problemáticas y de variación. suplementarios.

Sesión 11 (2 horas) Título: Graficando la función cuadrática de maximización de ganancias

Sesión 12 (2 horas) Título: Comprimiendo o expandiendo la gráfica de una función cuadrática

Indicadores: Indicadores:  Emplea procedimientos y estrategias,  Describe la dilatación y contracción gráfica de una recursos gráficos y otros, al resolver función cuadrática. problemas relacionados a funciones  Emplea procedimientos y estrategias, recursos cuadráticas. gráficos y otros, al resolver problemas relacionados  Generaliza una regla para determinar las a funciones cuadráticas. coordenadas de los vértices de las funciones cuadráticas de la forma f(x)=a(x-p)2+q, ∀ a≠0, Campo temático: utilizando el razonamiento inductivo.  Parámetros de funciones cuadráticas Campo temático: Función cuadrática: Actividades: - Relación entre los elementos de una función  A partir de la situación de la clase anterior, se cuadrática: Eje de simetría, intercepto, realiza la variación de los parámetros modificando vértice, orientación de la parábola. las condiciones del problema.

- Gráfica de una función cuadrática.  Los estudiantes determinan la expresión Actividades: matemática que determina el grado de dilatación o  Los estudiantes construyen un registro contracción de la función cuadrática. numérico (tabla de valores), elaboran la  Representan gráficamente la función dilatada o gráfica (registro figural) y escriben la fórmula contraída. (registro algebraico) apoyándose en el  Explican y justifican el comportamiento de la software graficador o en la hoja de cálculo (si función al variar sus parámetros. la institución no contara con equipo multimedia se hace de manera manual).  Los estudiantes escriben las conclusiones que surgen al observar las tres representaciones.  Interpretan el modelo cuadrático identificando su eje de simetría.  Los estudiantes interpretan el significado de los intercepto, vértices y orientación de parábola en el problema.

Sesión 13 (2 horas) Título: Trasladando una función cuadrática

Sesión 14 (2 horas) Título: Determinando el modelo de una función cuadrática Indicadores: Indicador:  Reconoce la pertinencia de un modelo referido  Emplea procedimientos y estrategias, recursos gráficos a funciones cuadráticas al resolver un y otros, al resolver problemas relacionados a funciones problema. cuadráticas.  Emplea procedimientos y estrategias, recursos gráficos y otros al resolver problemas Campo temático:  Función cuadrática: relacionados a funciones cuadráticas.

- Eje de simetría, intercepto, vértice, orientación de Campo temático: la parábola (Interpretación).

-Traslación de funciones cuadráticas Actividades: Actividades:  En equipo, los estudiantes revisan diversas situaciones  A partir de las gráficas anteriores, se analizan que responden a función cuadrática en torno al diversas situaciones en relación a la traslación problema inicial. de la función cuadrática.  Identifican la variable dependiente e independiente.  Se analiza cada caso con respecto al  Hallan el modelo cuadrático y lo grafican. desplazamiento horizontal y vertical de la  Interpretan el significado del vértice para el problema. función cuadrática.  Interpretan el significado de los intercepto y de la  Se determina la expresión matemática orientación de la parábola. correspondiente.  Los estudiantes socializan sus respuestas.  Se presentan diversas gráficas de funciones  A partir de representaciones gráficas de funciones cuadráticas en diferentes posiciones, los cuadráticas, determinan el modelo cuadrático y su estudiantes determinan la expresión adecuada interpretación. matemática que corresponde a cada situación.  Modelan una función cuadrática para maximizar la  Socializan sus respuestas y se llega a ganancia en actividades empresariales. conclusiones generales.  Resuelven otras situaciones relacionadas a la traslación de funciones cuadráticas.

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN

Extrae datos en un plano digital de su comunidad (altitud, latitud, superficie, distancia con puntos colindantes, etc.).

VII. EVALUACIÓN COMPETENCIAS

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN DE CUERPOS

CAPACIDADES

Matematiza situaciones

Comunica representa matemáticas

INDICADORES

 Usa un mapa o plano en problemas de medida, desplazamiento, altitud y relieve  Examina propuestas de modelos referidos a razones trigonométricas de ángulos agudos y notables, al plantear y resolver problemas.

▪ Describe trayectorias empleando características y propiedades de formas geométricas conocidas, en y planos o mapas. ideas ▪ Presenta ejemplos de razones trigonométricas con ángulos agudos y notables en situaciones de distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y otros.

Halla la altura del centro comercial más cercano a su localidad y su representación en una maqueta a escala con los puntos referencias y representación de los ángulos de elevación.

Elabora y estrategias

.

usa

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

Determina un modelo cuadrático para maximizar ganancias en una de las actividades a realizarse para promoción 2015.

Representa gráficamente la función cuadrática de maximización de ganancias identificando e interpretando las coordenadas de sus vértices.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Matematiza situaciones Comunica representa matemáticas

y ideas

Elabora y estrategias

usa

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

 Adapta y combina estrategias heurísticas relacionadas a medidas, y optimiza tramos al resolver problemas con mapas o planos, usando recursos gráficos y otros.  Selecciona la estrategia más conveniente para resolver problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables, complementarios y suplementarios.  Justifica los procedimientos relacionados a resolver problemas con mapas a escala.  Plantea conjeturas al demostrar el Teorema de Pitágoras  Reconoce la pertinencia de un modelo referido a funciones cuadráticas al resolver un problema.  Reconoce las funciones cuadráticas a partir de sus descripciones verbales, sus tablas, sus gráficas o sus representaciones simbólicas.  Emplea procedimientos y estrategias, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionados a funciones cuadráticas.  Generaliza una regla para determinar las coordenadas de los vértices de las funciones cuadráticas de la forma f(x)=a(x-p)2+q, ∀ a≠0, utilizando el razonamiento inductivo.

VIII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD        

Ministerio de Educación, MINEDU. Rutas del Aprendizaje 2015, Fascículo VII Ministerio de Educación, MINEDU. Texto de consulta Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.

Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. https://www.youtube.com/watch?v=zHl33_xpoNs https://www.youtube.com/watch?v=Iuw6z9m61q4 https://www.youtube.com/watch?v=tiNazhCsNtw https://www.youtube.com/watch?v=tiNazhCsNtw

___________________________________ Vega Plasencia Miriam Ruth DOCENTE

___________________________________ Falla Quintana Marcela SUB DIRECTORA