SESIÓN: CALCULANDO LOS NIVELES DE INTENSIDAD DEL SONIDO

MATEMÁTICA5° SEC “A” “B” “C”

I.E. “RAMÓN CASTILLA”

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Quinto

Duración: 2 horas pedagógicas

UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 14/14

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Calculando los niveles de intensidad de sonidos II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES  ACTÚA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDAD

Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas.



INDICADORES Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionado con la notación exponencial y científica.

Justifica las propiedades algebraicas de los R a partir de reconocerlas en Q.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos)  La docente da la bienvenida a los estudiantes y entabla un breve diálogo sobre la clase anterior.  La docente solicita que, de manera voluntaria, compartan los valores de los niveles de intensidad de diferentes sonidos cotidianos. El docente, con el aporte y participación activa de los estudiantes, sistematiza la información en un cuadro de doble entrada que presentará en una ficha.



Luego, presenta en una ficha la siguiente situación:

A cien metros de la casa de Clarita están realizando una fiesta. Ella escucha la música con un nivel de intensidad de 60 dB. ¿Cuál será la intensidad del sonido en la casa donde se realiza la fiesta? ¿Cuál será la potencia con la que se emite la música en la fiesta?

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Los estudiantes dialogan e intercambian opiniones al interior del equipo.

Luego, la docente presenta el propósito de la sesión, escribiéndola en la pizarra (la docente puede llevar anotado el aprendizaje en una ficha de trabajo).

-La aplicación de estrategias diversas para resolver situaciones que involucran operaciones con cantidades grandes relacionadas a intensidad de sonido y su representación a través de notación científica.

-La aplicación adecuada de las propiedades algebraicas en R en la solución de problemas.

Se centrará la atención en:  El docente plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con los estudiantes: o Se organizan en equipos de trabajo para el desarrollo de las actividades. o Se respetan los acuerdos y los tiempos estipulados para cada actividad garantizando un trabajo efectivo en el proceso de aprendizaje. o Se respetan las opiniones e intervenciones de los estudiantes. o Se fomentan los espacios de diálogos y de reflexión.

Desarrollo: (70 minutos)  Organizados en equipos, los estudiantes leen el problema planteado. Lo hacen las veces que consideren necesario.  La docente propone realizar los siguientes procedimientos: 1. Analizan el concepto de cada uno de los datos proporcionados por el problema:  Nivel de Intensidad sonora  Intensidad sonora  Potencia sonora 2. Plantean el problema ayudados por un gráfico (en la ficha) e identifican los datos y las expresiones matemáticas correspondientes para la solución del problema.

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I.E. “RAMĂ“N CASTILLAâ€?

F es la fuente donde se emite el sonido, P es la potencia con la que sale, I es la intensidad del sonido y llega a los oídos de Clarita con un nivel de intensidad β.

3. Los estudiantes relacionan la potencia, intensidad y nivel de intensidad a travĂŠs de la siguiente expresiĂłn matemĂĄtica: đ?‘° đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?œˇ = đ?‘° ‌‌‌‌‌.( đ?&#x;Ž

Donde β es el nivel de intensidad, I la intensidad sonora e I 0 es el umbral de audición cuyo valor es: I0= 10-12 w/m2 �

AdemĂĄs la intensidad : I =đ?&#x;’đ??…đ?’“đ?&#x;? ‌‌‌..(2) Donde r es la distancia de la fuente de donde sale el sonido al lugar donde se va a medir el nivel de intensidad.

4. Reemplazan los datos obtenidos en (1). đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;” = đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;” đ?’™

đ?‘°

đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;?đ?&#x;? đ?‘ž/đ?’Žđ?&#x;? đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’˜ đ?’Žđ?&#x;?

=đ?‘°

đ?&#x;?đ?&#x;Ž

Aplicando la definiciĂłn de logaritmo Multiplicando dos cantidades con bases iguales

−đ?&#x;”

đ?’˜/đ?’Žđ?&#x;? = đ?‘°

Simplificando

5. Calcular la potencia sonora en (2): đ?’‘

10-6 w/m2=đ?&#x;’đ??…(đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?’Ž)đ?&#x;? đ?’‘

10-6 w/m2=đ?&#x;’đ??…(đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;? đ?’Ž)đ?&#x;?

Expresando 100 en forma exponencial de base 10 y elevando al cuadrado.

10-6 W/m2 x 104 m2 x 4Ď€ =P El denominador pasa al otro miembro multiplicando.

Resalta la propiedad conmutativa de la multiplicación: (104 m2 x10-6 W/m2 )x4π = P Resalta la propiedad asociativa de la multiplicación: 10-6 W/m2 x( 104 m2 x 4π ) =P (10-6 W/m2 x 104 m2 ) x 4π =P Producto de bases iguales y simplificando P= 10-2 N x 4π =4π x 10-2 W. 

Los estudiantes comparten sus procedimientos y resultados obtenidos a travÊs de la tÊcnica del museo.  Un integrante de cada equipo argumenta sus procedimientos y justifica la utilización de propiedades algebraicas en los números reales.  Cada equipo recibe la ficha de trabajo (anexo 1) y resuelve las situaciones propuestas según indica el docente. Los estudiantes aplican estrategias diversas y hacen uso de las propiedades algebraica en R.

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

Cada equipo se hace experto en un problema y explica con argumentos los procedimientos utilizados. Se apoyan en gráficos para poder entender el problema y establecer relaciones entre datos.  El docente sistematiza la información y despeja dudas.

Cierre: (10 minutos)  El docente verifica los resultados del problema con la participación de los estudiantes. Llegan a las siguientes conclusiones:

-El nivel de intensidad sonora representa el cociente ente la intensidad sonora y el umbral de audición.

-La potencia sonora relaciona a la intensidad del sonido con la distancia al cuadrado.

(Distancia de la fuente al otro punto).

-Es importante cuidar nuestros oídos y evitar sonidos que sobrepasen lo permitido. 

El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas:



¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cómo lo aprendimos? ¿De qué manera lo aprendido nos ayuda en nuestra vida cotidiana?

Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas.

Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia: “Planteamiento de talleres matemáticos” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 74.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente solicita a los estudiantes que planteen 2 problemas que involucren la intensidad, el nivel de intensidad y la potencia.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Multimedia, fichas, pizarra, tizas, papelotes: con el cuadro de doble entrada, la situación planteada y el gráfico de la situación planteada.

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I. TÍTULO DE LA SESIÓN N° 02

Calculando los niveles de intensidad de sonidos PROPÓSITO -La aplicación de estrategias diversas para resolver situaciones que involucran operaciones con cantidades grandes relacionadas a intensidad de sonido y su representación a través de notación científica.

-La aplicación adecuada de las propiedades algebraicas en R en la solución de problemas.

Anexo 1 - Ficha de trabajo

4

A cien metros de la casa de Clarita están realizando una fiesta. Ella escucha la música con un nivel de intensidad de 60 dB. ¿Cuál será la intensidad del sonido en la casa donde se realiza la fiesta? ¿Cuál será la potencia con la que se emite la música en la fiesta?

Resuelve las siguientes situaciones matemáticas:

1. Calcular el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es 10-4 w/m2

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2. El nivel de intensidad de la sirena de un barco, percibido por un marinero en la cubierta a 10 metros de distancia de la misma, es de 70 dB. Determina: (a) El nivel de intensidad sonora.

(b)

¿A qué distancia la sirena dejará de ser audible?

3. Una fuente sonora isótropa produce un nivel de intensidad de 65 dB a 1 m de distancia. Calcula la intensidad en dicha fuente sonora.

4. Un altavoz de forma semiesférica se ajusta para un nivel de intensidad de 40 dB a 10 m de distancia: (a) ¿Cuál es la intensidad de sonido en W·m-2?

(b)

¿Cuál es la potencia a esa distancia?

NO

Justifica el uso de las propiedades algebraicas para el cálculo de los niveles de intensidad y potencia.

Aplica las propiedades de la notación para determinar el valor del nivel de intensidad y potencia.

Determina los niveles de intensidad del sonido haciendo uso de los modelos matemáticos.

Lista de cotejo

SÍ

NO

SÍ

NO

SÍ

NO

ESTUDIANTES

Relaciona los conceptos de potencia, intensidad y nivel de intensidad acústica y analiza sus modelos matemáticos correspondientes.

ÍTEMS

SÍ

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UNIDAD 6 5to. de Secundaria SESIÓN 2

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