Ziemi jako źródło pola magnetycznego Ziemi – Wewnętrzne geodynamo naszej Ziemi ..................
Załamanie światła
Światło na zakręcie
Prędkość światła o wartości około 300 000 km/s jest co prawda uniwersalną stałą fizyczną, jednak może zostać osiągnięta tylko w absolutnej próżni. Gdy porusza się przez materię, zwykle ulega spowolnieniu.
Dlaczego? Gdy światło przenika przez ośrodek materialny, fale elektromagnetyczne ( ) oddają część swojej energii atomom, pobudzając je do drgania. W związku z tym atomy emitują promieniowanie o tej samej częstotliwości, które nakłada się na pierwotną falę. Wynikające z tego drganie ma co prawda tę samą częstotliwość f, lecz mniejszą długość fali . Prędkość fazowa w ośrodku v = f jest zatem mniejsza od pierwotnej prędkości światła. Czynnik, o który prędkość światła w ośrodku jest mniejsza niż w próżni, nazywamy współczynnikiem załamania n, który może być różny w zależności od ośrodka.
Dla rozprzestrzeniania się światła obowiązuje zasada
Fermata: promień świetlny porusza się od punktu
A do punktu B tą drogą, której przebycie zajmuje najmniej czasu. Ponieważ prędkość światła jest zależna od ośrodka, nie zawsze jest to najkrótsza droga w znaczeniu przestrzennym, czyli linia prosta. Przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego promienie lekko się odchylają – tym silniej, im bardziej różnią się od siebie współczynniki załamania ośrodków. Kąty 1 oraz 2 między prostopadłą do granicy ośrodków a promieniami światła przyjmują wartości zgodnie z prawem Snella (załamania światła): n1 sin ( 1) = n2 sin ( 2).
Przy przejściu z powietrza (współczynnik załamania n 1) do wody (n = 1,33) promienie zawsze odchylają się o pewien kąt i dlatego tak trudno jest złapać rybę w rzece gołymi rękami. Ryba nie znajduje się bowiem tam, gdzie dostrzega ją nasze oko, gdyż światło emitowane przez rybę nie trafia do naszego oka po linii prostej.
Prawo Snella głosi, że gdy współczynniki załamania światła w dwóch ośrodkach są odmienne, różne są także kąty załamania promieni światła
Załamanie światła w kropli wody
Oddziaływanie elektromagnetyczne s. 58
E. Leitner, U. Finckh, F. Fritsche Lichtbrechung http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/lichtbrechung, Leifi Physik
Mimo że powietrze ma współczynnik załamania n = 1,00029, przez co z perspektywy optycznej niemal nie różni się od próżni, wystarcza to, aby promienie światła docierające z kosmosu do atmosfery lekko odchylały się w kierunku Ziemi. Zjawisko to nazywamy refrakcją astronomiczną. Przez to wydaje się nam, że gwiazdy na niebie znajdują się wyżej niż w rzeczywistości. Choć efekt ten zawiera się w granicach od pół do jednego stopnia, ma on na przykład kluczowe znaczenie dla pomiarów astronomicznych, które wymagają wysokiej precyzji.
Żółw zielony (chelonia mydas) i jego całkowite wewnętrzne odbicie Zachód Słońca nad Morzem Egejskim, powiększony około dziesięciokrotnie. Bez zjawiska refrakcji astronomicznej Słońce znajdowałoby się niżej o około 120% swojej średnicy
Gdy światło dociera z jednego ośrodka na granicę drugiego ośrodka optycznie rzadszego, a więc o mniejszym współczynniku załamania, wówczas – od pewnej wartości kąta – promień nie przechodzi przez ośrodek, zmieniając kierunek, lecz jest odbijany na granicy ośrodków zgodnie z zasadą: kąt padania jest równy kątowi odbicia. Zjawisko to nazywane jest całkowitym wewnętrznym odbiciem i znajduje zastosowanie w światłowodach, przez co światło transportowane przez kable pozostaje w przewodach.
Położenie pozorne
Położenie rzeczywiste
C. Huygens Abhandlungen über das Licht Verlag Harri Deutsch, 4. Auflage 2011 (oryginalna praca na temat rozchodzenia się światła z XVII wieku, przetumaczona na jęz. niemiecki)
P. Wagner Erläuterungen zur Strahlenoptik http://www.scandig.info/Strahlenoptik.html
D. Welz Simulation der Totalreflexion http://www.zum.de/dwu/depotan/apop101.htm
Maszyna parowa i spółka
Na ile sprawdza się maszyna na energię cieplną?
Kiedy myślimy o triumfie rewolucji przemysłowej w XVIII i XIX wieku, przywodzi nam to na myśl przede wszystkim jeden obraz: silnik parowy. Pierwszy użyteczny silnik parowy został skonstruowany w 1712 roku przez angielskiego wynalazcę Thomasa Newcomena i miał służyć do wypompowywania wody z kopalni. Jego sprawność wynosiła mniej niż jeden procent. Oznacza to, że mniej niż jeden procent zużytej energii spalania był przekształcany na pracę, podczas gdy reszta energii ulegała zmarnowaniu, uwalniając się do atmosfery jako ciepło odpadowe.
Zastanawiano się, jak zwiększyć tę wydajność. Pierwszym badaczem, który zajął się systematycznie tym zagadnieniem, był francuski fizyk i inżynier Nicolas Léonard Sadi Carnot. Wyobraził on sobie, że w silniku parowym przepływa jakaś substancja cieplna, przechodząc od jednej temperatury do drugiej, i w ten sposób wykonuje pracę – podobnie jak woda w młynie wodnym. Im większy gradient temperatury, tym większą pracę można wygenerować.
Maszyna parowa projektu Thomasa Newcomena
Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796–1832) stworzył podwaliny termodynamiki przez swoje rozważania dotyczące maszyny parowej
Choć dziś wiemy, że ciepło jest formą energii, a nie substancją, Carnot był na dobrym tropie. W 1824 roku opracował teoretyczną wersję silnika cieplnego i udowodnił, że jego wydajności nie przewyższy żadna inna maszyna, niezależnie od tego, jak skomplikowany będzie jej projekt. Zgodnie z tym sprawność energetyczna dowolnego silnika cieplnego – tj. część wydatkowanej energii cieplnej, która zostaje zamieniona na pracę – podlega następującemu ograniczeniu:
≤ 1 – T2/T1.
T1 to temperatura źródła ciepła w kelwinach, z którego maszyna czerpie energię, a T2 to temperatura czynnika chłodzącego, do którego oddaje nadmiar ciepła. Aby uzyskać wysoką sprawność, potrzebny jest zatem możliwie zimny czynnik chłodzący i możliwie gorące
R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands Feynman-Vorlesungen über Physik, Band I Oldenburg Wissenschaftsverlag; Kapitel 44: Die Gesetze der Thermodynamik
Kwazikryształy
Nieperiodyczne, a jednak symetryczne
W przestrzeni trójwymiarowej może istnieć tylko czternaście sieci krystalicznych, które stanowią podstawę kryształów periodycznych (↓). Do końca ubiegłego wieku wszystkie znane kryształy występujące w sposób naturalny lub sztuczny można było przyporządkować do jednej z tzw. sieci Bravais’go. Wszystkie te sieci są nie tylko symetryczne względem przemieszczeń, ale wykazują również 2-, 3-, 4- lub 6-krotną symetrię obrotową, tzn. są symetryczne po obrocie o 180°, 120°, 90° lub 60° wokół jednej z ich osi.
W 1984 roku inżynier Daniel Shechtman dokonał jednak zaskakującego odkrycia. Stwierdził, że struktury dyfrakcji rentgenowskiej na stopie glinowo-manganowym mają pięciokrotną symetrię obrotową, co oznacza, że „kryształ” pozostaje symetryczny przy obrocie o 72°. Fizyk Paul Steinhardt ukuł wówczas termin kwazikryształ.
Zgodnie z panującą doktryną taka symetria była jednak niemożliwa, dlatego odkrycie Shechtmana przez długi czas nie było traktowane poważnie. Dwukrotny laureat Nagrody Nobla w dziedzinie chemii Linus Pauling miał podobno powiedzieć: „Nie ma kwazikryształów, są tylko kwazinaukowcy”.
Dziś wiemy jednak, że Shechtman swoją pracą zrewolucjonizował rozumienie struktur molekularnych. W 1992 roku zmieniono definicję pojęcia „kryształ”, włączając do niej kwazikryształy. Obecnie znamy setki kwazikryształów, a Shechtman za swoją pracę otrzymał w 2011 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii.
Atomowy model powierzchni kwazikryształu ze stopu aluminiowo-palladowo-manganowego
Sieć krystaliczna→ s. 266
J. Osterkamp Chemie-Nobelpreis: Quasikristalle http://www.spektrum.de/alias/nobelpreise-2011/chemie-nobelpreis-quasikristalle/1124795
Obraz rozproszenia na krysztale cynkowo-manganowo-holmowym z trójwymiarową projekcją penteraktu
Kwazikryształy są rzeczywiście nieperiodyczne. Oznacza to, że przesunięcie ich w danym kierunku nie daje obrazu tego samego kryształu, tak jak w przypadku kryształów periodycznych. Niemniej jednak kwazikryształy wykazują wysoki stopień symetrii, na przykład symetrię dodekaedryczną lub ikosaedryczną.
Kwazikryształy istnieją nie tylko w naszym trójwymiarowym świecie, lecz także na płaszczyźnie, czego przykładem są parkietaże Penrose’a, znane od lat 70. Takimi kafelkami można by wyłożyć całą podłogę, a powstały przy tym wzór byłby symetryczny po obrocie o 72°. Podobne wzory znano już w XV wieku – znajdziemy je na przykład w świątyni Darb-i-Imam w irańskim Isfahanie.
kwazikryształem jest ikozaedryt – stop glinu, miedzi i żelaza o składzie Al63Cu24Fe13. Kwazikryształy mogą być też wytwarzane sztucznie, na przykład poprzez szybkie schładzanie niektórych stopów (↓).
Kryształ aluminiowo-palladowo-renowy
W przyrodzie trójwymiarowe kwazikryształy są niezwykle rzadkie. Jedynym występującym naturalnie
Krystalizacja→ s. 268
Fascynujące jest to, że struktury matematyczne kwazikryształów pozwalają się skonstruować w przestrzeni trójwymiarowej, przez wymyślenie sieci periodycznej w wyższym wymiarze i dokonaniu rzutu jej obrazu pod kątem niewymiernym (np. wielokrotnością złotego podziału będącą liczbą całkowitą) na trójwymiarową „płaszczyznę”.
W ten sposób – przez projekcję pięciowymiarowego hipersześcianu (penterakt) do naszej trójwymiarowej przestrzeni – można skonstruować na przykład wzór ikosaedrycznego holmu-manganu-cynku.
Trójwymiarowa projekcja heksaraktu (sześciowymiarowego hipersześcianu)
B. Ernst Der Zauberspiegel des M. C. Escher, 7. Die Kunst der Alhambra Taschen 1978 und 1992 J. Baez This Week’s Finds in Mathematical Physics (Week 247) http://math.ucr.edu/home/baez/week247.html (matematyczne rozważania dotyczące parkietaży aperiodycznych (w jęz. angielskim)
