SPIS TREŚCI
Przedmowa – Przeczytaj mnie, please… XI
CZĘŚĆ 1. METODOLOGIA BADAŃ
ROZDZIAŁ 1. Wprowadzenie do metody naukowej, czyli samo życie 3
1.1. Jeśli nie z internetu, to skąd się bierze wiedza? 4
1.1.1. Autorytet 5
1.1.2. Empiryzm 9
1.1.3. Wnioskowanie 9
1.2. Metoda naukowa… czyli jak sobie ugotujesz, tak się najesz! ...................................... 11
1.3. Pseudonauka – gdy zamiast zjeść naleśnik, wydaje ci się, że na nim mieszkasz 14
ROZDZIAŁ 2. Proces badawczy, czyli „czy leci z nami pilot?” 19
2.1. Symulator lotów naukowych ................................................................................... 21
2.1.1. Inspiracja 22
2.1.1.1. Obserwacja 23
2.1.1.2. Przegląd literatury 24
2.1.1.3. Autorytet 33
2.1.1.4. Ciekawość poznawcza 33
2.1.1.5. Szczęśliwy traf! 34
2.1.2. Cel badawczy 37
2.1.2.1. Cel a problem badawczy ........................................................................................... 39
2.1.3. Pytania i hipotezy badawcze 41
2.1.3.1. Pytania badawcze 42
2.1.3.2. Hipotezy 45
2.1.4. Typ badania 48
2.1.5. Model badawczy 51
2.1.5.1. Model eksperymentalny 53
2.1.5.2. Model nieeksperymentalny 58
2.1.6. Operacjonalizacja zmiennych .................................................................................... 61
2.1.7. Pomiar 64
2.1.7.1. Skale pomiarowe 64
2.1.7.2. Trafność i rzetelność pomiaru 73
2.1.8. Narzędzia 78
2.1.9. Grupa badawcza 80
2.1.10. Trafność badania 82
2.1.10.1. Trafność wniosków 83
2.1.10.2. Trafność zewnętrzna ............................................................................................... 83
2.1.10.3. Trafność wewnętrzna 84
2.2. Terrain ahead, pull up!..., czyli kiedy naukowiec zderza się z ziemią 86
2.2.1. Ostatni przegląd techniczny – checklista przed badaniem 90
2.2.2. Procedury awaryjne – jak przygotować się na najgorsze? 97
2.2.2.1. Pasażerowie, czyli o przyczynach awarii ze strony badanych 97
2.2.2.2. Nieprzewidziana zła pogoda, czyli o nieoczekiwanych okolicznościach zewnętrznych wpływających na przebieg badania
2.2.2.3. Usterka techniczna, czyli kiedy zawodzą narzędzia .......................................................
2.2.2.4. Błąd ludzki, czyli kiedy zawiodłeś jako naukowiec
2.3. Pierwszy start, czyli realizacja badania w kontekście analizy danych
2.3.1. Przygotowanie bazy i wprowadzanie danych do analizy
2.3.1.1. Dane surowe a dane robocze
2.3.1.2. Specyfika i wygląd roboczej bazy danych
2.3.1.3. Czyszczenie bazy danych
2.3.2. Kodowanie danych i tworzenie wskaźników
100
101
103
105
106
106
107
110
111
2.3.2.1. Kodowanie
2.3.2.2. Tworzenie wskaźników
2.3.3. Braki danych
2.3.3.1. Mechanizmy występowania braków danych
2.3.3.2. Radzenie sobie z brakami danych
2.3.4. Cel podróży, czyli wybór testu statystycznego
2.3.4.1. Testy różnic
2.3.4.2. Testy związków
2.3.5. Lądowanie – wnioski z badania i dyskusja
CZĘŚĆ 2. WPROWADZENIE DO WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO
ROZDZIAŁ 3. Wprowadzenie do testowania hipotez, czyli czy warto zarabiać na statystyce?
3.1. Populacja vs próba, czyli jak zrobić research na rynku pracy?
3.1.1. Reprezentatywność grupy
3.1.1.1. Losowy dobór próby
3.1.1.2. Liczebność próby
3.2. Szacowanie, czyli czy statystyka prawdę ci powie?
3.2.1. Estymacja punktowa .............................................................................................
3.2.2. Parametr i estymator
3.2.3. Błąd pomiaru i błąd standardowy
3.2.4. Prawo wielkich liczb
3.2.5. Optymalna (?) wielkość próby
3.3. Rozkład, czyli pensja na wykresie
3.3.1. Histogram
3.3.2. Rozkład w populacji, w próbie oraz z próby (próbkowania) 151
3.3.2.1. Rozkład próbkowania a precyzja pomiaru
3.3.3. Rozkład normalny
3.3.3.1. Standaryzacja Z
3.3.4. Testy statystyczne
3.3.4.1. Centralne Twierdzenie Graniczne
3.3.5. Estymacja przedziałowa 163
3.4. Hipotezy i testowanie, czyli statystyczna „gra o tron” 167
3.4.1. Podejście częstościowe vs Bayesowskie 167
3.4.2. Hipotezy statystyczne (zerowa i alternatywna) 168
3.4.3. Błąd I i II rodzaju 171
3.4.4. Poziom istotności ( ) i poziom ufności 172
3.4.4.1. Przedziały ufności 172
3.4.5. Moc testu 174
3.4.6. Statystyka testowa 175
3.4.7. Wartość p i wartość krytyczna – istotność statystyczna wyników 178
3.4.8. Dobre praktyki i błędy w raportowaniu wyników
3.4.8.1. Miary siły efektu
3.4.8.2. Zapis wartości p 189
ROZDZIAŁ 4. Statystyki opisowe, czyli jak rozbić bank?
4.1. Statystyczna ruletka ...........................................................................................
4.2. O co zakład?
4.3. Statystyki opisowe, czyli jak liczyć pieniądze?
4.3.1. Miary tendencji centralnej
4.3.1.1. Miara klasyczna – średnia arytmetyczna (M, μ)
4.3.1.2. Miary pozycyjne – mediana oraz kwantyle
4.3.1.3. Miary pozycyjne – dominanta (moda)
4.3.2. Miary rozproszenia
4.3.2.1. Rozstęp ..............................................................................................................
4.3.2.2. Wariancja i odchylenie standardowe
219
4.3.2.3. Rozstęp miedzykwartylowy (IQR) 226
4.3.3. Miary asymetrii i obserwacji odstających
228
4.3.3.1. Skośność 228
4.3.3.2. Kurtoza 230
CZĘŚĆ 3. WYBRANE TESTY STATYSTYCZNE
ROZDZIAŁ 5. La Familia ², czyli o statystycznej mafii
237
5.1. Włoska rodzina 238
5.1.1. Tabele krzyżowe i sumy brzegowe 241
5.1.2. Procenty w tabelach krzyżowych 243
5.2. Don, Capo i żołnierze 246
5.2.1. Test ² niezależności 250
5.2.2. Test ² zgodności/dobroci dopasowania 251
5.2.3. Test McNemara i Q Cochrana 252
5.2.3.1. Test McNemara 252
5.2.3.2. Test Q Cochrana 254
5.3. Żelazne zasady mafii, czyli co należy zrobić, aby przyjęli cię do rodziny 255
5.4. Jak rozdzielić towar? Wnioskowanie na podstawie ² 257
5.4.1. Standaryzowane i skorygowane reszty Pearsona 257
5.4.2. Współczynniki siły efektu 259
5.4.2.1. Interpretacja siły efektu 259
5.5. Część praktyczna 261
5.5.1. Case study – test 2 niezależności 261
ROZDZIAŁ 6. Test t Studenta…, czyli o matematycznym wzorze na dobre piwo
6.1. I wtedy wchodzi on… cały na biało, czyli o Studencie słów kilka!
269
270
6.1.1. Badanie małych prób i rozkład t 271
6.2. Rodzina testów t Studenta, czyli trzech synów matka miała…
6.2.1. Warianty testu t – podobieństwa i różnice
6.2.2. Hipotezy statystyczne dla testów t
6.2.2.1. Test t dla jednej próby
6.2.2.2. Test t dla dwóch prób niezależnych
6.2.2.3. Test t dla dwóch prób zależnych
6.3. Kryteria stosowania testów t, czyli co musisz założyć, żeby ich użyć…
6.4. To kto w końcu i kiedy pije najwięcej piwa…, czyli o wnioskowaniu na podstawie wyników testów t
6.4.1. Miary siły efektu
6.5. Część praktyczna
6.5.1. Case study 1 – test t Studenta dla jednej próby
6.5.2. Case study 2 – test t Studenta dla prób niezależnych
6.5.3. Case study 3 – test t Studenta dla prób zależnych
ROZDZIAŁ 7. Analiza wariancji…, czyli what the F ?
275
275
280
280
280
280
281
294
295
298
299
302
307
311
7.1. Im więcej, tym weselej…, czyli o ANOVA słów kilka! 312
7.2. What the F? Czyli o co chodzi w analizie wariancji? 316
7.3. Kryteria stosowania analizy wariancji, czyli powtórka z rozrywki 321
7.4. Co pić, żeby zdać? Czyli o wnioskowaniu na podstawie wyników ANOVA 328
7.4.1. Testy post-hoc 328
7.4.2. Miary siły efektu 331
7.5. Część praktyczna 333
7.5.1. Case study 1. ANOVA 334
ROZDZIAŁ 8. O korelacji…, czyli o najbardziej romantycznej relacji w statystyce! 339
8.1. O relacjach w świecie nauki, czyli nie wszystko złoto, co się świeci… na czerwono! 340
8.2. Testowanie związku, czyli „Nie czytasz? Nie idę z Tobą do łóżka!”
8.3. Oczekiwania…, czyli o założeniach analizy korelacji
8.4. Sztuka interpretacji związku
8.4.1. Siła i współczynnik determinacji związku
8.4.2. Przyczynowość i problem trzeciej zmiennej w analizie korelacji
8.5. Część praktyczna
8.5.1. Case study 1. Analiza korelacji
ROZDZIAŁ 9. Regresja, czyli o oglądaniu memów w służbie ego
9.1. O statystycznej regresji w służbie ego…
9.2. Statystyczne proroctwa, czyli o wróżeniu z liczb i roli Sylvestra Stallone…
9.2.1. Funkcja liniowa
9.2.2. Równanie regresji i jego parametry
9.2.2.1. Liczby ustalone a i b
9.2.3. Metoda najmniejszych kwadratów i linia najlepszego dopasowania
9.2.4. Hipotezy statystyczne
9.2.5. Analiza wariancji w regresji
9.2.6. Współczynnik standaryzowany Beta
9.3. O re(sz)ty! Czyli o założeniach regresji!
9.4. Wnioskowanie, czyli one meme a day keeps doctor away?
9.5. Część praktyczna
9.5.1. Case study 1. Analiza regresji
9.5.2. Case study 2. Analiza regresji
ROZDZIAŁ 1.
Wprowadzenie do metody naukowej, czyli samo życie
Po przeczytaniu tego rozdziału dowiesz się:
1.1. Skąd czerpie się informacje o świecie oraz jaki jest poziom wiarygodności tych źródeł wiedzy (np. autorytetu, doświadczeń osobistych, wnioskowania). Ponadto zapamiętasz, czego nie robić, kiedy po piątkowej imprezie boli cię głowa.
1.2. Zrozumiesz, co wspólnego ma metoda naukowa z kuchnią i na czym polega przepis na dobre badanie naukowe.
1.3. Poznasz różnicę między nauką i pseudonauką, a także dowiesz się, czego nie wypada prawdziwym badaczom.
To co? Zaczynamy! Niech twoje pierwsze spotkanie z metodologią i statystyką nie różni się specjalnie od codziennych doświadczeń. Nie chcemy bowiem, abyś uznał już na wstępie, że wiedza ta jest zbyt abstrakcyjna! I choć w kolejnym rozdziale (2) dalece wykroczysz poza swoją strefę komfortu (przejdziesz szkolenie na symulatorze lotów naukowych, a następnie usiądziesz za sterami prawdziwej maszyny!), na razie wyobraź sobie, że to kolejny zwyczajny dzień… tyle tylko, że postanowiłeś zajrzeć do tej książki!
A zatem… przypuśćmy, że jest sobota rano. Wstajesz nieco „wczorajszy”, po całym tygodniu zakończonym całonocną piątkową imprezą. Zastanawiasz się, jak polepszyć swój stan psychofizyczny, lecz nic konkretnego nie przychodzi ci na myśl…
Skoro czytasz tę książkę, zapewne chciałbyś do sprawy podejść NAUKOWO, metodycznie, analitycznie . Otwierasz komputer, uruchamiasz przeglądarkę i wpisujesz: „ból głowy po imprezie – sposoby”. Szybko docierasz do opisu metody „klin klinem”. Słyszałeś od innych, że działa, więc czemu miałbyś nie spróbować?! Pełen entuzjazmu postanawiasz jeszcze nieco poeksplorować temat (w końcu niezły z ciebie materiał na badacza!), wpisujesz kolejne hasło: „czy klin działa?”, a przeglądarka sugeruje ci poniższe strony:
• Klin na kaca
• Czym się strułeś, tym się lecz
• Pijesz wodę na kaca? Klin lepszy
Nie zagłębiając się w treść artykułów, uznajesz, że ten sposób jest skuteczny. Przecież internet sugeruje to w co najmniej trzech źródłach! To nie przypadek! Postanawiasz wypróbować tej formy terapii i już sięgasz po „lekarstwo”, kiedy twoim oczom ukazuje się ten właśnie napis w książce:
definicja Więcej o tej metodzie przeczytasz w podrozdziale 1.2. (s. 11).
O cechach charakterystycznych pseudonauki poczytasz w podrozdziale 1.3. (s. 14).
UWAGA! BŁĄD POZNAWCZY!
Myślisz sobie, ale o co chodzi? Jaki błąd? Przecież zasięgnąłeś zewnętrznej opinii, nie wymyśliłeś sobie sam ani tej metody, ani tego, że może pomóc. To prawda… Jednak wyciągając wniosek na podstawie przytoczonych sugestywnych haseł, padłeś ofiarą błędu potwierdzania (lub inaczej błędu konfirmacji). Polega on na preferowaniu i koncentrowaniu się na takich informacjach, które potwierdzają wcześniejsze oczekiwania.
Przeczytawszy to, postanowiłeś skorygować swój tok myślenia i tym razem zapytać źródło o coś innego. Wpisałeś w wyszukiwarkę: „klin klinem szkodliwość”, a otrzymane tytuły podstron brzmią teraz:
• Metoda klin klinem i inne mity
• Na kaca nie wbijaj klina. To tylko przedłuży twoje męki!
• Cudowne lekarstwo nie istnieje…
Teraz jesteś w kropce, a głowa boli dalej. Sytuacja jest o tyle problematyczna, że przecież masz kontynuować czytanie i dowiedzieć się czegoś więcej o tym, jak projektować badania naukowe i analizować dane. W wyniku coraz gorszego samopoczucia (uległszy wrażeniu, że łatwo nie będzie), chcesz odłożyć książkę, ale tym razem widzisz to zdanie:
CO JEST PRAWDĄ, A CO KŁAMSTWEM I JAKIM ŹRÓDŁOM UFAĆ?
Wygląda na to, że zanim zdobędziesz wiedzę z zakresu podstaw metodologii i statystyki, warto byłoby zadać sobie pytanie, jakie są ogólne źródła wiedzy i jak ma się to do uprawiania nauki.
Choć warto docenić próby szukania informacji na temat efektywności i niebezpieczeństw metody „klina” w internecie (bywa on bardzo sensownym zasobem wiedzy), pamiętaj też, że istnieją inne sposoby. Jak w przypadku wszystkich źródeł, internet także zawiera treści obciążone mniejszym lub większym błędem. Najpewniejszą metodą weryfikowania rzeczywistości wydaje się więc metoda naukowa, którą możesz wykorzystać do tworzenia wiedzy o interesujących cię zjawiskach, ale równie dobrze do kontrolowania prawdziwości informacji, które do ciebie docierają. Po co?
Aby już nigdy nie wpaść w pułapkę fake newsów i samemu nie uprawiać pseudonauki!
1.1.
Jeśli
nie z internetu, to skąd się bierze wiedza?
Oprócz przeglądania zasobów internetowych metoda, z której korzystałeś już od dziecka, to opinia autorytetu – początkowo to zazwyczaj rodzic, potem nauczyciel, a z czasem kolega/koleżanka czy też osoba, którą darzysz zaufaniem. Jeżeli czegoś nie wiesz, najprościej zapytać kogoś, kto ma szansę mieć wiedzę w danym zakresie.
Często też łatwiej przyswoić jakieś zagadnienie, kiedy ktoś nam je tłumaczy niż kiedy mamy zgłębiać je sami.
Bywa jednak tak, że sam czujesz się specjalistą w jakiejś dziedzinie, a źródłem twojej wiedzy jest doświadczenie. Byłeś, widziałeś – wiesz! U niektórych to zakorzenienie w swoim rozumieniu rzeczywistości jest tak silne, że rozpisują się o tym na blogach, doradzają innym podczas webinariów, a nawet sprzedają swoje idee w postaci ebooka6.
Jeszcze inną opcją zdobywania informacji o świecie jest wnioskowanie – być może kojarzysz to z zajęć logiki – jeżeli p to q… Ale jeśli nie, to z pewnością nie jest ci obca metoda kojarzenia faktów i próba ich interpretacji. Przykładowo zaobserwowałeś, że na zajęciach wykładowca pyta zawsze dwie osoby z listy, idąc alfabetycznie, dzięki czemu wywnioskowałeś, że w dany dzień musisz być przygotowany, bo na pewno trafi na ciebie.
Oczywiście każdy sposób zdobywania wiedzy jest przydatny i prowadzi do twojego rozwoju. Różnią się one jednak stopniem pewności co do zdobytych informacji… bo, jak mówi dr House7, „wszyscy kłamią”. Także ci, którym ufasz szczególnie!
Przyjrzyj się zatem poniższym źródłom informacji oraz ich poziomowi wiarygodności. Dzięki temu łatwiej ci będzie poruszać się w świecie, gdzie nauka jest na bieżąco tworzona, a ty, chcąc być dobrym naukowcem, będziesz musiał opanować sztukę rozpoznawania wiedzy, na której można polegać i którą warto przekazywać…
1.1.1. Autorytet
Autorytet to każda osoba, do której masz zaufanie i wierzysz, że ma wiedzę o danym zagadnieniu. Może być nim kolega z piątego roku (kiedy szukasz sprawdzonych sposobów na przetrwanie sesji na studiach) albo babcia, do której dzwonisz z poradą, jak z resztek w lodówce przygotować pożywny obiad. Oczywiście autorytetem jest także profesor, wykładowca (o ile pytanie, które mu zadajesz, dotyczy jego dziedziny) albo inny ekspert, np. lekarz. Podczas gdy w idealnym świecie powinno się być w stanie ufać autorytetom, nauka pokazuje, że strategia ta nie zawsze jest skuteczna. Pamiętasz, jak całe twoje nastoletnie życie rodzice zamęczali cię codziennym poleceniem „ściel łóżko”? Może nie zdajesz sobie sprawy, ale sens tej czy nności został przez naukowców częściowo podważony. Jak się okazało, ścielenie łóżka zaraz po wstaniu sprzyja kolonizacji roztoczy, które uwielbiają ciepłe i wilgotne środowisko (uwielbiają także przyczyniać się do napadów astmy8). Co prawda wyniki dotyczące oceny tego zjawiska wciąż są
6 Nikogo nie oceniamy, warto jednak wziąć poprawkę na to, jakie negatywne konsekwencje może nieść ograniczenie się w wiedzy wyłącznie do własnych doświadczeń!
7 Bohater serialu o tym samym tytule, którego fabuła kręci się wokół niekonwencjonalnego i ekscentrycznego lekarza – jego wnioski na temat diagnozy są nieoczywiste, ale oparte na dedukcji i indukcji.
8 Więcej o tym zjawisku przeczytasz w artykule: Crowther D., Wilkinson T., Biddulph P. i in.(2006). A simple model for predicting the effect of hygrothermal conditions on populations of house dust mite Dermatophagoides pteronyssinus (Acari: Pyroglyphidae). Exp Appl Acarol ., 39(2) 127–148.
niejednoznaczne, możesz jednak zauważyć, że przykład ten ilustruje coś, czego się pewnie spodziewałeś (chociaż może nie po rodzicach… wierzyłeś przecież, że chcą dobrze), a mianowicie, iż autorytety… mogą się mylić. Mogą też czerpać korzyści z prezentowania określonej wiedzy.
Przy tej okazji warto wspomnieć, że w logice argument budowany na podstawie powoływania się na autorytet traktowany jest jako błąd logiczny czy też błąd argumentacji. Wynika to z faktu, że przedstawiony w ten sposób powód nie stanowi racjonalnej przesłanki. Ma on natomiast przekonać rozmówcę do czegoś tylko dlatego, że odwołano się do wiedzy kogoś o wyższym statusie, a wstyd byłoby zakwestionować autorytet i opinię takiej osoby.
Tak czy inaczej wiele informacji, które mamy, pochodzi właśnie od innych osób, których stan wiedzy wydaje się nam bardziej zaawansowany. Znając jednak ryzyko bycia wprowadzonym w błąd, możesz nauczyć się oceniać referencje autorytetów, analizując metody, których użyli, a także rozważając powody, dla których mogliby chcieć cię przekonać do swoich racji. Nie zachęcamy tutaj do podważania wszystkich autorytetów, ale do odróżniania, kto nim jest, a kto nie, na podstawie tego, w jaki sposób wypowiada się na poszczególne tematy.
Nauce zawsze towarzyszy niepewność. Nawet najlepszy ekspert nie wyjaśnia wszystkiego, a wszelkie wnioski z badań naukowych oparte są na prawdopodobieństwie. Paradoksalnie więc ekspert w danej dziedzinie będzie raczej używał sformułowań typu: „nie wiem”, „muszę sprawdzić”, „wstępne wyniki badań wskazują na…, ale wymagają jeszcze potwierdzenia”, „aktualna wiedza pozwala na stwierdzenie A, ale wiele aspektów wymaga jeszcze pogłębionej analizy”. Osoby, które są zbyt pewne swoich racji, starają się narzucić swój punkt widzenia, nie dostrzegają różnych perspektyw i raczej nie zasługują na miano autorytetu. W tym sensie nie warto też traktować ich jako źródła rzetelnej wiedzy.
O tym jak jeszcze odróżnić autorytet od nieautorytetu, możesz dowiedzieć się z podrozdziału Pole rozszerzające 1. Czyli w co wierzyć, gdy wszystko jest wątpliwe.
