Wartość pieniądza w czasie
1. Wartość przyszła kapitał
1.2. Raty annuitetowe
1.3. Kapitalizacja ciągła
2. Wartość bieżą
Koszt i efektywno
3.2. Dźwignia operacyjna, dźwignia finansowa, d
wignia
3.3. Struktura i koszt kapitału
3.4. Amortyzacja środków trwał
Analiza fundamentalna
4.1. Analiza progu rentowności
4.2. Mierniki rentowności
4.3. Mierniki sprawności
4.4. Mierniki płynności
4.5. Mierniki zadłużenia
4.6. Modele predykcji bankructwa
Zadania
5. Rachunek efektywności inwestycji
5.1. Wartość aktualna netto NPV
5.2. Okres zwrotu nakładów
5.3. Wewnętrzna stopa zwrotu
Zadania
6. Kalkulacje cenowe
6.1. Typy kalkulacji
6.2. Wskaźniki pozycji rynkowej cenotwórcy
6.3. Kalkulacje cen oparte na użyteczności
6.4. Elastyczność cenowa popytu
Część III. Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa
7. Modele wartości przedsiębiorstwa
7.1. Mierniki wartości
7.2. Całkowita stopa zwrotu dla właścicieli
7.3. Inne mierniki efektywności
Zadania
8. Wycena przedsiębiorstwa
8.1. Metody majątkowe
8.2. Metody dyskontowe
8.3. Metody porównawcze
8.4. Mieszane metody wyceny
8.5. Wycena aktywów niematerialnych
8.6. Wycena klienta
9. Stress testy w przedsiębiorstwie
9.1. Analiza odchyleń wartości kluczowych
9.2. Stress test stopy dyskontowej
9.3. Stress test przepływów pieniężnych
9.4. Wybór optymalny i test odwzorowania
10. Analiza finansowa pomocy publicznej
10.1. Modele pomocy publicznej
10.2. Wycena długu i pomocy finansowej
Część IV. Przedsiębiorstwo na rynku kapitałowym
11. Rynek kapitałowy
11.1. Kurs z akcji
11.2. Wskaźniki pozycji spółki na rynku kapitałowym
11.3. Opcje walutowe
11.4. Transakcje SWAP
11.5. Rentowność obligacji
12. Rynek dewizowy
12.1. Kursy walut
12.2. Mar ża terminowa
Bibliografia
Załącznik. Tabela dyskonta
Odpowiedzi do zadań
Wartość bieżąca kapitału
Inne podejście do analizy wartości pieniądza w czasie polega na odwróceniu wcześniej opisanej procedury. Często bowiem inwestora interesuje jaka jest aktualna wartość uzyskiwanego w przyszłości, z różną sekwencją czasową, kapitału kreowanego przez dane przedsięwzięcie inwestycyjne lub np. w wyniku kredytu dyskontowego czy weksla. Wartość bieżąca odpowiada na pytanie, jaką maksymalną cenę można zapłacić obecnie za przyszły kapitał, z uwzględnieniem ponoszonego ryzyka i zastosowanej kapitalizacji. Proces sprowadzania wartości strumieni pieniężnych możliwych do uzyskania w przyszłości do wartości aktualnej, a więc do wartości odpowiadającej okresowi podjęcia decyzji inwestycyjnej nazywany jest dyskontowaniem.
Dyskontowanie ma ogromny wpływ na metodologię prowadzenia rachunku efektywności inwestycji. Takie kategorie jak NPV (wartość aktualna netto), IRR (wewnętrzna stopa zysku), okres zwrotu poniesionych nakładów oraz współczynnik ekonomicznej efektywności oparte są na umiejętności dyskontowania przyszłych strumieni finansowych.
2.1. Dyskonto kapitału
2.1.1. Wartość bieżąca kapitału zainwestowanego
Ustalenie wartości bieżącej jest potrzebne i stosowane w praktyce m.in. przy ocenie efektywności inwestycji, przy wycenie przedsiębiorstw, przy kredycie dyskontowym i wekslu1. Wartość bieżącą przyszłego kapitału oblicza się za pomocą następującego wzoru: , (1) n on K K d = +
1 P. Masiukiewicz, Stopyprocentowewbankach, Alteria LTD, Warszawa 1994.
gdzie:
Ko – bieżąca wartość kapitału, Kn – przyszła wartość kapitału po okresie n, d – stopa dyskonta (zmieniona na liczbę dziesiętną), n – liczba okresów kapitalizacji.
Dobrze ilustruje ten model przykład weksla. Jeżeli za dwa lata otrzymamy za weksel 100 000 zł, to możemy określić wartość bieżącą tego kapitału, przy 10% stopie dyskontowej, korzystając z powyższego wzoru:
2 100000 82640z (10,1) Ko == +
Zatem pożyczkodawca za korzyści uzyskane w ciągu dwóch lat wynoszące 100 tys. zł przy stopie 10% jest w stanie maksymalnie zapłacić 82 640 zł. Współczynniki dyskonta są podawane w odpowiednich tablicach (załącznik nr 1 na końcu podręcznika). Warto zauważyć, że wzrost stopy procentowej oraz upływ czasu są ujemnie skorelowane z wartością bieżącą. Na przykład jeżeli współczynnik dyskonta dla n = 20 roku, przy stopie równej 10%, wynosi 0,1486, to oznacza, że złoty otrzymany po upływie 20 lat jest wart dzisiaj 14,86 groszy.
2.1.2. Obliczanie dyskonta
Zainwestowanie kapitału K w zakup wybranego instrumentu finansowego (np. obligacja, weksel) o wartości nominalnej Kn, który zostanie otrzymany po danym czasie t, tj. np. za 60 dni, za rok itp., polega na zakupie tego instrumentu po cenie niższej o dyskonto (Kn–K).
Stopę dyskonta bieżącego (Db) takiej inwestycji oblicza się następująco:
100, n b n KK D K =×
gdzie:
Db – stopa dyskonta bieżącego, K – zainwestowany kapitał, Kn – weksel o wartości nominalnej.
Uwzględnienie czynnika czasu t, tj. obliczanie rocznej stopy dyskonta (Dr), rozwija powyższy wzór następująco:
8.2.3. Metoda dyskonta net cashflow
Jest to metoda bardzo podobna do dyskonta zysku. W modelu tym zamiast zysku wstawiane są prognozowane wielkości przepływów pieniężnych netto dla n lat4. Model wyceny jest następujący:
DCF d = = + ∑
tn nn FCFE
1 , (1)
gdzie:
DCF – wartość przedsiębiorstwa według dyskonta wolnych przepływów pieniężnych, FCFEn – wolne przepływy pieniężne dla właścicieli; może być także zastosowana formuła FCFF (zob. pkt 7.2.1.), pozostałe oznaczenia jak wyżej.
Jest to metoda najczęściej stosowana w praktyce.
8.2.4. Wycena rozwiniętą metodą dyskonta net cash flow
Rozwinięta metoda dyskonta NCF uwzględnia wartość rezydualną przedsiębiorstwa, tj. wartość jaką można jeszcze uzyskać, sprzedając przedsiębiorstwo po okresie eksploatacji (po okresie prognozy).
Według tej metody wartość przedsiębiorstwa jest sumą zdyskontowanych nadwyżek strumieni pieniężnych (NCF) oraz zdyskontowanej wartości jego majątku.
Obliczenia wartości przedsiębiorstwa według wyżej przyjętego modelu dokonuje się następująco: 1 (1), (1) t tn nt n NCF DCFRWd d = =+×+ + ∑
gdzie:
DCFR – wartość przedsiębiorstwa według rozwiniętej metody dyskonta NCF, NCFt – strumienie nadwyżek pieniężnych (przepływy netto) w okresach t, t – kolejny rok prognozy, d – stopa dyskonta, n – liczba lat dla których ustalono prognozę przepływów pieniężnych, Wt – wartość majątku przedsiębiorstwa ustalona (wyszacowana) w roku t, tj. ostatnim roku prognozy (podstawa obliczenia wartości rezydualnej).
4 P. Szczepankowski, Wycenaizarządzaniewartością przedsiębiorstwa, WN PWN, Warszawa 2007.
8.2.5. Model rosnącej dywidendy Gordona
Jest to jeden z prostszych modeli stosowanych przy wycenie biznesu. Oszacowanie wartości przedsiębiorstwa odbywa się na podstawie strumienia przyszłych dywidend wypłacanych właścicielom przedsiębiorstwa w stałych okresach (najczęściej corocznie).
Na podstawie planu strategicznego szacuje się najpierw stałą stopę wzrostu (lub spadku) wypłacanej dywidendy. Następnie ustala się stopę dyskonta dla prognozowanego okresu (lub okresu funkcjonowania, jeżeli np. utworzono przedsiębiorstwo na czas określony).
Znając wartość wypłaconej dywidendy w pierwszym roku przyjętym dla obliczeń, wartość przedsiębiorstwa można obliczyć następująco:
gdzie:
WD – wartość przedsiębiorstwa według wyceny dywidendowej, D1 – dywidenda wypłacona w pierwszym roku prognozy, g – stała stopa wzrostu wypłacanej dywidendy, d – stała stopa dyskonta.
8.3. Metody porównawcze
8.3.1. Metoda współczynnika P/E
Metoda P/E jest oparta na porównaniu z wartością podobnych przedsiębiorstw w danej branży, które są (były) notowane na giełdzie. Dokonuje się tego przez wykorzystanie współczynnika P/E; tj. relacji ceny giełdowa 1 akcji do zysku na 1 akcję. Niezbędne jest zatem pozyskanie współczynnika z informacji/analiz giełdowych.
WPZ=ZN×P/E,
gdzie:
WPZ – wartość przedsiębiorstwa ustalona na podstawie współczynnika relacji zysku, ZN – roczny zysk netto wycenianego przedsiębiorstwa, P/E – współczynnik (cena giełdowa 1 akcji do zysku na 1 akcję) np. średni dla danej branży.
