8.2.4. Stężenia poziome i pionowe ścian szczytowych
8.3. Geometryczne imperfekcje globalne i lokalne
8.3.1. Imperfekcje globalne
8.3.2. Imperfekcje lokalne
8.4. Analiza statyczna I i II rzędu
8.5. Ocena wrażliwości na efekty II rzędu słupów i układów słupowo-ryglowych
8.6. Przybliżone metody obliczania sił wewnętrznych w poprzecznych układach słupowo-ryglowych
8.6.1. Ogólne zasady
8.6.2. Określenie przybliżonych wartości podporowych metodą portalową (ognisk)
8.6.3. Wyznaczanie przybliżonych wartości sił podporowych i przekrojowych metodą zastępczych schematów statycznych 310
8.6.4. Wielkości podporowe układów poprzecznych o przegubowym połączeniu rygla ze słupami
Książki i artykuły
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH
wigary
Projekt okładki i stron tytułowych: Aleksandra Regulska
Ilustracja na okładce: gyn9037/Shutterstock
Rysunki: Wiesław Kotyla
Wydawca: Karol Zawadzki
Redaktor: Agnieszka Grabarczyk
Produkcja: Mariola Grzywacka
Łamanie: Grafini, Brwinów
Wydanie publikacji dofinansowane przez Opolską Okręgową Izbę
Inżynierów Budownictwa
Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty. Szanujmy cudzą własność i prawo. Więcej na www.legalnakultura.pl Polska Izba Książki
8.2.4. Stężenia poziome i pionowe ścian szczytowych
8.3. Geometryczne imperfekcje globalne i lokalne
8.3.1. Imperfekcje globalne
8.3.2. Imperfekcje lokalne
8.4. Analiza statyczna I i II rzędu
8.5. Ocena wrażliwości na efekty II rzędu słupów i układów słupowo-ryglowych
8.6. Przybliżone metody obliczania sił wewnętrznych w poprzecznych układach słupowo-ryglowych
8.6.1. Ogólne zasady
8.6.2. Określenie przybliżonych wartości podporowych metodą portalową (ognisk)
8.6.3. Wyznaczanie przybliżonych wartości sił podporowych i przekrojowych metodą zastępczych schematów statycznych 310
8.6.4. Wielkości podporowe układów poprzecznych o przegubowym połączeniu rygla ze słupami
Książki i artykuły
Przedmowa
Niniejsza książka Projektowanie konstrukcji stalowych jest znowelizowaną wersją dwóch poprzednich wydań publikacji Podstawy projektowania konstrukcji metalowych. Zawiera ona dużo zmian, w stosunku do poprzednich wydań związanych przede wszystkim z wprowadzeniem nowych norm Eurokodu 3, w tym norm projektowania konstrukcji stalowych PN-EN 1993-1, oraz uwzględnieniem nowych osiągnięć inżynierskich i badawczo-wdrożeniowych.
Zakres opracowania jest dostosowany do programu przedmiotów „Konstrukcje metalowe 1 i 2” wykładanych na dwu kolejnych semestrach studiów I stopnia na kierunku budownictwo. Stąd też treść opracowania podzielono na dwie części (t. 1 i 2). Pierwsza umożliwi studentom pierwszego semestru zaprojektowanie układu poprzecznego słupowo-ryglowego hali lekkiej z ryglami kratownicowymi i ze słupami pełnościennymi bądź złożonymi, druga zaś będzie podstawą do zaprojektowania w drugim semestrze budynku ze stalowymi ramami pełnościennymi i ze stropem z rusztem stalowym podpieranym przez słupy o przekrojach złożonych.
W proponowanym wydaniu podjęto próbę syntetycznego ujęcia bardzo obszernych i rozproszonych postanowień Eurokodów, zwłaszcza Eurokodu 3 i ich zastosowania do wymiarowania i projektowania podstawowych stalowych elementów konstrukcyjnych (prętów ściskanych, rozciąganych, słupów, belek, węzłów) i ustrojów konstrukcyjnych (dźwigarów kratownicowych, układów poprzecznych słupowo-ryglowych, ram).
W przypadku projektowania wielu rozwiązań konstrukcyjnych (np. dźwigarów pełnościennych ze ściankami klasy 4, ram obliczanych według teorii II rzędu) student lub projektant będzie zachęcany do korzystania ze wspomagania komputerowego, jeśli w pełni będzie wdrażać postanowienia pakietu norm Eurokod. Jednak do weryfikacji poprawności wyników obliczeń komputerowych niezbędna będzie podstawowa znajomość postanowień Eurokodów, a także wiedza z zakresu wytrzymałości materiałów i mechaniki budowli.
Opracowanie ma być rodzajem przewodnika w procesie projektowania podstawowych elementów konstrukcyjnych i bardziej złożonych zespołów nośnych stalo -
wych szkieletów konstrukcyjnych, ułatwiającym projektantom i ewentualnie wykonawcom konstrukcji prawidłową interpretację, zastosowanie i praktyczne zrozumienie zasad konstrukcyjnych przyjętych w postanowieniach Eurokodów.
Podstawy teoretyczne wyjaśniające zasady projektowania, w tym wymiarowanie i konstruowanie prostych lub bardziej złożonych stalowych elementów i ustrojów konstrukcyjnych, poparto licznymi przykładami obliczeniowymi ze szkicami ich rozwiązań konstrukcyjnych.
Książka jest przeznaczona zarówno dla studentów wydziałów budownictwa (lądowego, wodnego, dróg i mostów, kolejowego) i wydziałów pokrewnych (mechanicznych, rolniczych) wyższych uczelni technicznych, jak i dla projektantów konstrukcji stalowych.
Projektanci konstrukcji budowlanych – dotychczas opracowujący projekty na podstawie „starych” norm, w tym norm PN-B/90-03260 i innych pokrewnych –stają wobec konieczności praktycznego przyswojenia sobie nowych zasad projektowania w zakresie zarówno zestawienia obciążeń, weryfikacji niezawodności metodą stanów granicznych i współczynników częściowych, jak i wymiarowania elementów konstrukcyjnych.
Autor pragnie podziękować prof. dr. hab. inż. Antoniemu Biegusowi za opracowanie opinii o celowości wydania tej książki i pozytywną ocenę jej walorów zarówno dydaktycznych, jak i aplikacyjnych.
Bardzo dziękuję Pani mgr Elżbiecie Kuźniar za opracowanie komputerowego wydruku, a Panu mgr. Wiesławowi Kotyli za staranne wykonanie dużej liczby rysunków poglądowych schematycznych i konstrukcyjnych.
1 Stal, produkcja, właściwości, wyroby
1.1. Zarys produkcji stali
1.1.1.
Stal a żelazo
Stal jest stopem żelaza i węgla o zawartości węgla do 2,5%. W stali mogą być inne pierwiastki o łącznej zawartości do 5% (krzem Si, miedź Cu, aluminium Al, chrom Cr, mangan Mn) polepszające właściwości mechaniczne.
Stal konstrukcyjna budowlana zawiera znacznie mniej węgla, do 0,25%, a ponadto niepożądane pierwiastki: potas P, siarkę S o zawartości do 0,07% i azot N. Żelazo w stanie naturalnym zawarte jest w rudach żelaza – magnetycie, hematycie, limonicie; wytopione czyste żelazo jest kowalne i plastycznie obrabialne.
1.1.2. Produkcja stali i żeliwa
Produkcja stali jest dwuetapowa. Najpierw w wielkich piecach, z rud żelaza wymieszanych z koksem i topnikami oraz dużą ilością nagrzanego powietrza, wytapia się surówkę zawierającą do 6% węgla. Z powodu kruchości zakrzepłej surówki nie można jej obrabiać mechanicznie, czyli kuć, walcować lub zginać. W drugim etapie produkcji stal wytwarza się w konwertorach Bessemera, Thomasa lub piecach elektrycznych, np. Siemensa–Martina. Ten etap produkcji, polegający na utlenianiu surówki stalowniczej, nazywa się także świeżeniem. Dostarczając do ciekłej surówki powietrze lub czysty tlen, uzyskuje się redukcję zawartości węgla, gdyż tlen O2 reaguje z węglem C, a w wyniku tej redukcji wydzielają się, w postaci gazów, tlenki węgla CO i płynna stal. W podobny sposób redukuje się nadmierne zawartości niepożądanych pierwiastków, czyli potasu, siarki, azotu.
Żeliwo uzyskuje się z przetopienia surówki ze złomem stalowniczym.
1. Stal, produkcja, właściwości, wyroby
1.1.3. Stal – produkt finalny
Płynna stal otrzymana w konwertorze lub piecach zawiera pozostałości tlenków w postaci pęcherzyków gazowych. Przelana do kadzi płynna stal jest odtleniana pierwiastkami: manganem, krzemem, aluminium, aby zakrzepły wlewek nie zawierał tych wad. W zależności od stopnia odtleniania otrzymuje się stale: nieuspokojone, półuspokojone i uspokojone. Od około 2005 roku nie produkuje się stali nieuspokojonych z powodu zmian norm hutniczych. Współcześnie, dalsza produkcja stali polega na stosowaniu takich zabiegów technologicznych, jak pozapiecowa obróbka wytopu, odlewanie ciągłe i walcowanie regulowane [31], a także stosowanie obróbek cieplnych. W końcowym etapie procesu produkcji stali kształtują się struktury wewnętrzne (układy żelazo-węgiel), a także właściwości fizyczne i technologiczne.
1.2. Właściwości stali konstrukcyjnych
Wyprodukowane stale na potrzeby budownictwa nazywa się stalami konstrukcyjnymi niestopowymi. Stale te są dostarczane najczęściej w gatunkach S235, S275, S355 oraz S450.
1.2.1. Wartości obliczeniowe stałych materiałowych
Wartości stałych materiałowych stali konstrukcyjnych są następujące:
Właściwości mechaniczne stali określają ich odporność na działania różnych obciążeń. Do charakterystycznych właściwości mechanicznych należy zaliczyć: wytrzymałość, udarność, twardość, kujność, spawalność, a ponadto ciągliwość, odporność na kruche pękanie, odporność na pękanie lamelarne (rozwarstwiające).
1.2.2.1. Wytrzymałość stali
Właściwości mechaniczne poszczególnych gatunków stali mogą być zróżnicowane. Informacje o właściwościach wytrzymałościowych i plastycznych określa się w statycznej próbie rozciągania próbek stalowych. Na rysunku 1.1a przedstawiono charakterystykę statycznej próby rozciągania stali S235 z wyraźnym płynięciem plastycznym, czyli z doraźną granicą plastyczności , a na rysunku 1.1b wyidealizowany wykres liniowy sprężysto-plastyczny stali S235 i stali S355.
W zakresie od punktu A do P wydłużenie jest wprost proporcjonalne do obciążenia, czyli podlega prawu Hooke’a. Ponieważ punkt P określający granicę proporcjonalności znajduje się na początku krzywej, więc dość trudno jest ustalić jego dokładne położenia. W praktyce inżynierskiej granice sprężystości może określać punkt E opisujący naprężenie f0,01 odpowiadające odkształceniu ε = 0,01%. Punkt B na krzywej rozciągania określa granicę wytrzymałości badanej próbki stali.
Rys. 1.1. Wykres rozciągania naprężenie-odkształcenie: a) rzeczywisty stali S235, b) zlinearyzowany sprężysto-plastyczny
W praktycznym projektowaniu elementów stalowych istotne znaczenie mają:
• granica plastyczności ,
• granica wytrzymałości .
Na rysunku 1.1a jako granicę plastyczności oznaczono górną granicę ścieżki płynięcia plastycznego (punkt S ), czyli początek trwałego odkształcenia plastycznego ε y próbki. Dla stali bez wyraźnej granicy plastyczności wyznacza się jej umowną wartość jako naprężenie osiągane przy umownym odkształceniu plastycznym . Moduł sprężystości wyznacza się ze stosunku , który dla różnych gatunków stali ma tę samą wartość.
4 1. Stal, produkcja, właściwości, wyroby
Wydłużenie jest przyrostem długości bazowej rozciąganej próbki. Granica wytrzymałości jest naprężeniem odpowiadającym największej sile obciążającej próbkę podczas statycznej próby rozciągania.
Na rysunku 1.1b oznaczono charakterystyczną wartość granicy plastyczności , gdzie jest współczynnikiem materiałowym, który według załączników krajowych norm Eurokod przyjmuje wartość .
1.2.2.2. Ciągliwość stali
Ciągliwość stali określa jej odkształcalność plastyczną. W statycznej próbie rozciągania (rys. 1.1a) ciągliwość określa procentowe wydłużenie względne, czyli , przy czym jest to bezwzględne wydłużenie próbki o długości
Zgodnie z normą PN-EN 1993-1-1 wymaganą minimalną ciągliwość stali określają warunki:
• wydłużenie przy zniszczeniu próbki o umownej długości ( – przekrój początkowy próbki),
• wydłużenie przy zniszczeniu (rys. 1.1a), ,
• stosunek granicy wytrzymałości do granicy plastyczności
1.2.2.3. Udarność stali – odporność na kruche pękanie
Miarą udarności stali jest wartość pracy w J (dżulach) zużytej na złamanie próbki z karbem o przekroju poprzecznym 1 cm 2. Wartość tej pracy zależy także od temperatury otoczenia próbki. Im temperatura niższa, tym wartość tej pracy jest mniejsza (rys. 1.2). Próby udarności wykonuje się na młotach Charpy’ego.
Rys. 1.2. Wpływ temperatury na wartość pracy łamania
Zniszczenie kruche elementu stalowego następuje w sposób gwałtowny, bez widocznych odkształceń plastycznych.
Odporność stali na kruche pękanie (zniszczenie) zależy, przede wszystkim, od wartości pracy łamania próbek, czyli od udarności stali.
Czynnikami wpływającymi na skłonność stali do kruchego pękania są ponadto:
• niska temperatura (poniżej –20°C),
• obciążenie dynamiczne,
• rodzaj struktury ziarnistej stali,
• wieloosiowy stan naprężenia (spiętrzenia naprężeń),
Dobór stali ze względu na odporność na kruche pękanie, zgodnie z normą PN-EN 1993-1-10, dotyczy spawanych elementów obciążonych wielokrotnie znacznymi naprężeniami rozciągającymi, a więc elementów konstrukcyjnych narażonych na zmęczenie.
1.2.2.4. Odporność na pękanie rozwarstwiające Środniki kształtowników stalowych, a zwłaszcza blachy o grubościach powyżej 15 mm, pod wpływem obciążeń prostopadłych do ich powierzchni mogą ulegać pęknięciom rozwarstwiającym (rys. 1.3). W szczególności dotyczy to elementów spawanych.
Rys. 1.3. Pęknięcia lamelarne (rozwarstwiające)
Odporność na pękanie rozwarstwiające (lamelarne) zależy od stopnia uspokojenia ciekłej stali. Zasady doboru stali ze względu na ciągliwości między warstwowe dotyczą przede wszystkim połączeń spawanych. Zasady określania ryzyka pęknięć lamelarnych określa norma PN-EN 1993-1-10.
1.2.3. Spawalność stali
Spawalność elementu konstrukcyjnego zależy od spawalności stali, z której jest wytworzony, oraz od możliwości wykonawczych i technologicznych. Spawalność stali w podstawowym stopniu zależy od jej składu chemicznego (zawartość
6 1. Stal, produkcja, właściwości, wyroby
węgla do 0,25%). Na właściwości połączenia spawanego wpływają także inne czynniki:
• cieplny cykl spawania,
• rodzaj elektrody – drutu dodawanego podczas spawania,
• technologii układania spoin,
• parametrów spawania (natężenie prądu, temperatura płomienia, wilgotność atmosferyczna).
Stale konstrukcyjne stosowane w budownictwie mają taki skład chemiczny, jaki jest wymagany dla stali spawalnych. Wytyczne określania spawalności stali ferrytycznych podano w normach: PN-EN 1011-1 i PN-EN 1011-2.
1.3. Symbole i
ich
układy charakteryzujące
gatunki
stali oraz ich właściwości mechaniczne, technologiczne i użytkowe
W hutnictwie krajowym i europejskim produkowane są stale używane w budownictwie i przemyśle, które są oznakowane cyframi i liczbami – symbolami opisującymi: gatunek stali, właściwości mechaniczne i technologiczne oraz użytkowe, powiązane ściśle z gotowymi wyrobami dostarczanymi na rynki handlowe. Cechy stali i ich wyrobów hutniczych opisane są w normach PN-EN 10025-2–PN-EN 10025-6, a warunki dostawy przedstawiono w normie PN-EN-10025-1.
Wyszczególniono w normach symbolami
• gatunki stali:
S – stal konstrukcyjno-budowlana,
B – stal zbrojeniowa betonów,
Y – stal do cięgien napinających,
P – stal na zbiorniki ciśnieniowe,
E – stal w budowie maszyn itd.;
• wartość pracy łamania próbki w próbie udarności Charpy’ego oznaczono literami:
J = 27 dżuli,
K = 40 dżuli,
L = 60 dżuli;
• temperaturę łamania próbki T oznaczoną literą R i cyframi 0–6:
R = 20°C,
0 = 0°C,
2 = –20°C,
3 = –30°C,
4 = –40°C,
5 = –50°C, 6 = –60°C;
• właściwości lub przeznaczenie szczególniejsze stali:
C – do formowania na zimno, H – na kształtowniki zamknięte,
L – do stosowania w niskich temperaturach, M – walcowana termomechanicznie, N – normalizowana,
T – do produkcji rur,
Q – do ulepszania cieplnego, W – odporna na korozję atmosferyczną;
• granicę plastyczności – wartości minimalnych granic plastyczności wyrobów gotowych zależą od ich właściwości mechanicznych (głównie składu chemicznego stali) i grubości; w budownictwie stosuje się stale o granicy plastyczności f y od 185 N/mm 2 do 960 N/mm 2 .
Zamawiający dany wyrób stalowy tworzy z tych oddzielnych symboli ich uporządkowany układ, charakteryzujący właściwości stali. Dla wyrobów stalowych przeważnie stosowanych w budownictwie (kształtowniki, blachy) utworzono układy tych symboli opisujące ich właściwości mechaniczne, technologiczne, użytkowe. W tablicy 1.1 zestawiono objaśnienie znaczeń układów symboli na przykładzie stali konstrukcyjnych: S235JRW i S355K2L + Z15.
Tablica 1.1. Objaśnienia znaczeń układów symboli stali budowlanych
Układ symboli Gatunek stali
S235JRW S – stal konstrukcyjna
S355K2L + + Z15 S – stal konstrukcyjna
Minimalna granica plastyczności fy, N/mm2
Praca łamania próbki Aν(T ) J
235 Aν = J = 27 [J]
355 Aν = K = 40 [J]
Temperatura łamania T °C
T = R = + 20°C
T = 2 = –20°C
Właściwości lub przeznaczenie szczególniejsze
Zwiększona odporność na pękania rozwarstwiające
W – stal odporna na korozję atmosferyczną –
L – stal do stosowania w niskich
temperaturach + Z15 –podwyższona odporność na pękanie rozwarstwiające
