Exercícios de números complexos Professor Narciso Busatto
É correto afirmar que o conjugado de tem afixo que pertence ao a) 1° quadrante. b) 2° quadrante. c) 3° quadrante. d) 4° quadrante.
Outras Questões #
#
12. (ITA - 2009) Se 4 = ! e 5 = !%& , então, o número complexo ! H H igual a a) 4 + 5 b) −4 + 5 c) .1 − 24 5 / + 45.1 + 5 / d) 4 − 5 e) 1 − 44²5² + 245.1 − 5 /
13. (ITA - 2010) Se é uma solução da equação em ℂ, − ̅ +
| |
pode-se afirmar que a/ i.z − z@/ < 0
# H
# H
+ !%& H
é
√2 − 1 √2 + 1 = − KL√2 + M N − OP 3 3
b/ i.z − z@/ > 0
c/ |z| ∈ [5,6]
d/ |z| ∈ [6,7]
1 e/ [z + [ > 8 z@
14. (ITA - 2010) Os argumentos principais das soluções da equação em , iz + 3z@ + .z + z@/ − i = 0 pertencem a π 3π 3π 5π 5π 3π π π 3π 7π π 7π a/ \ , ^ b/ \ , ^ c/ ^ , ^ d/ _ , ` ∪ \ , ^ e/ _0, ` ∪ \ , 2π^ 4 4 4 4 4 2 4 2 2 4 4 4
15. (UnB) Sejam = √−1, z um número complexo, z@ o seu conjugado e |z| o seu módulo, julgue os itens. 01. Se |z| = 1, então z@ = z ' . 02. Se z ≠ 1 é tal que z H = 1, então z + z + z * + z + z H = 0. 03. Se & é um número inteiro positivo múltiplo de 4, então .1 + i/b é um número real. 04. 1 + i + i² + ⋯ + i ddH = 1. 16. (UnB) Considere 2 , & ≥ 1, uma progressão geométrica de números complexos em que o
√*
#
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primeiro termo é = + e a razão é e = ! f + !%& f , ( = √−1/. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 01. | 2 | = 1 + √3, para todo & ≥ 1. 02. A seqüência 2 possui infinitos elementos distintos. 03. ghi = −1, para todo & ≥ 1. 04.
g
( j
' j
= 3 .
3