48. Ïëàâàííÿ ò³ë

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. ßê³ â³äîì³ âàì ÿâèùà ñâ³ä÷àòü ïðî ³ñíóâàííÿ âèøòîâõóâàëüíî¿ ñèëè, ùî 䳺 íà ò³ëà â ð³äèíàõ ³ ãàçàõ? 2. ßê, ñêîðèñòàâøèñü çàêîíîì Ïàñêàëÿ, äîâåñòè ³ñíóâàííÿ âèøòîâõóâàëüíî¿ ñèëè, ùî 䳺 íà ò³ëî, çàíóðåíå â ð³äèíó? 3. Çà äîïîìîãîþ ÿêîãî äîñë³äó ìîæíà ïîêàçàòè, ùî íà ò³ëî, çàíóðåíå â ð³äèíó, 䳺 âèøòîâõóâàëüíà ñèëà? 4. Ñôîðìóëþéòå çàêîí Àðõ³ìåäà? 5. ßê îá÷èñëèòè àðõ³ìåäîâó ñèëó?  ÿê³é âîä³ ëåãøå ïëàâàòè: ìîðñüê³é ÷è ð³÷êîâ³é? ×îìó? 6. Äâà ò³ëà îäíàêîâîãî îá’ºìó, âèãîòîâëåí³ ³ç çàë³çà ³ äåðåâà, êèíóëè ó âîäó. Ò³ëî ç äåðåâà ïëàâຠòàê, ùî ïîëîâèíà éîãî îá’ºìó çíàõîäèòüñÿ íàä âîäîþ. Çàë³çíå ò³ëî ïîòîíóëî. Íà ÿêå ç öèõ ò³ë 䳺 á³ëüøà âèøòîâõóâàëüíà ñèëà? 7. ßêó ñèëó ïîòð³áíî ïðèêëàñòè, ùîá ï³äíÿòè ï³ä âîäîþ êàì³íü ìàñîþ 30êã, îá’ºì ÿêîãî 0,012 ì3? 8. ßêó ñèëó ïîòð³áíî ïðèêëàñòè, ùîá ï³äíÿòè ó âîä³ ñòàëåâèé âèëèâîê ìàñîþ 50êã? 9. Âèçíà÷òå ïîêàçàííÿ äèíàìîìåòðà, ÿêùî ò³ëà îá’ºìîì 100ñì3, âèãîòîâëåí³ ç àëþì³í³þ, çàë³çà, ñâèíöþ, çâàæóâàòè â ãàñ³.

§48. ÏËÀÂÀÍÍß Ò²Ë

Âè, çâè÷àéíî, äîáðå çíàºòå, ùî ð³çí³ ò³ëà, ïîòðàïëÿþ÷è â ð³äèíó, ìîæóòü ñïëèâàòè íà ¿¿ ïîâåðõíþ, òîíóòè ÷è ïëàâàòè ï³ä ïîâåðõíåþ ð³äèíè. Äåðåâ’ÿíèé áðóñîê ñïëèâå íà ïîâåðõíþ, íàâ³òü ÿêùî éîãî ïîâí³ñòþ çàíóðèòè â íå¿, øìàòîê ï³íîïëàñòó ïëàâຠó âîä³, ìàéæå íå çàíóðþþ÷èñü, à â ëüîäÿíîãî àéñáåðãà íàä ïîâåðõíåþ âîäè çíàõîäèòüñÿ ëèøå 0,1 ÷àñòèíà éîãî îá’ºìó. Êàì³íü, öåãëèíà, çàë³çí³ ò³ëà òîíóòü ó âîä³. ßê³ óìîâè ïîâèíí³ âèêîíóâàòèñÿ, ùîá ò³ëî ïëàâàëî ÷è òîíóëî?

Ðîçãëÿíåìî ò³ëî, ïîâí³ñòþ çàíóðåíå â ð³äèíó (ìàë.3.130). Íà íüîãî 䳺 ñèëà òÿæ³ííÿ F òÿæ, íàïðàâëåíà âåðòèêàëüíî âíèç, ³ ñèëà Àðõ³ìåäà FA, íàïðàâëåíà âãîðó. Âè çíàºòå, ùî çà óìîâîþ ð³âíîâàãè ò³ëî ïåðåáóâຠâ ñïîêî¿, ÿêùî ð³âíîä³éíà óñ³õ ñèë, ÿê³ íà íüîãî ä³þòü, äîð³âíþº 0. Òîìó ìîæëèâ³ òàê³ âèïàäêè:

1. F òÿæ

= FA — ð³âíîä³éíà ñèëè òÿæ³ííÿ ³ ñèëè Àðõ³ìåäà äîð³âíþº 0. Ò³ëî ïëàâຠâñåðåäèí³ ð³äèíè: íå ñïëèâຠé íå òîíå (ìàë.3.130, à). Óðàõóâàâøè, ùî F òÿæ = ρò V òg, à FÀ = ρðgVò, îäåðæèìî: ρò = ρð . Ò³ëî ïëàâຠâñåðåäè-

í³ ð³äèíè, ÿêùî éîãî ãóñòèíà äîð³âíþº ãóñòèí³ ð³äèíè.

Äàë³ òàê ñàìî îäåðæèìî óìîâè äëÿ âèïàäê³â, êîëè ò³ëî òîíå ³ ñïëèâàº. 2. F òÿæ > FA — ð³âíîä³éíà ñèëè òÿæ³ííÿ ³ ñèëè Àðõ³ìåäà íàïðàâëåíà óíèç; ρò

> ρð . Ò³ëî òîíå, ÿêùî éîãî ãóñòèíà á³ëüøà, í³æ ãóñòèíà ð³äèíè (ìàë.3.130, á). 3. F òÿæ < FA — ð³âíîä³éíà ñèëè òÿæ³ííÿ ³ ñèëè Àðõ³ìåäà íàïðàâëåíà óãîðó; ρò

< ρð

. Ò³ëî ñïëèâàº, ï³äí³ìàºòüñÿ äî ïî-

âåðõí³ ð³äèíè, ÿêùî éîãî ãóñòèíà ìåíøà çà ãóñòèíó ð³äèíè

(ìàë.3.130, â).

Ö³ òðè âèïàäêè é âèçíà÷àþòü óìîâè ïëàâàííÿ ò³ë.

Ùî â³äáóâàòèìåòüñÿ ï³ñëÿ òîãî, ÿê ò³ëî, ùî ñïëèâàº, äîñÿãíå ïîâåðõí³ ð³äèíè? Íàñê³ëüêè âîíî ï³äí³ìåòüñÿ íàä ïîâåðõíåþ? Ò³ëî ñïëèâàòèìå äîòè, ïîêè ñèëà òÿæ³ííÿ íå ñòàíå òàêîþ, ùî äîð³âíþº ñèë³ Àðõ³ìåäà. ϳäí³ìàþ÷èñü íàä ïîâåðõíåþ, âîíî âèòèñêàòèìå äåäàë³ ìåíøèé îá’ºì ð³äèíè ³ íàñòàíå òàêèé ìîìåíò, êîëè çíà÷åííÿ öèõ ñèë çð³âíÿþòüñÿ (ìàë.3.130, ã). ßêùî ò³ëî ïëàâຠíà ïîâåðõí³, ñèëà Àðõ³ìåäà äîð³âíþº ñèë³ òÿæ³ííÿ. Ïðè öüîìó ÷èì ìåíøà ãóñòèíà ò³ëà, òèì ìåíøå âîíî çàíóðåíå ó ð³äèíó ³ òèì ìåíøà ïîòð³áíà ñèëà Àðõ³ìåäà, ùîá éîãî óòðèìóâàòè íà ïîâåðõí³ ð³äèíè (ìàë.3.130, ã).

Äåðåâ’ÿíèé áðóñîê ñïëèâຠíà ïîâåðõíþ âîäè— ãóñòèíà äåðåâà ìåíøà çà ãóñòèíó âîäè, à öåãëèíà òîíå— ãóñòèíà öåãëè á³ëüøà çà ãóñòèíó âîäè. À îò íà ïîâåðõí³ ðòóò³ ïëàâàòèìóòü íå ëèøå äåðåâî é êàì³í÷èê, à é íàâ³òü ñòàëåâ³ ãèð³: ãóñòèíà ðòóò³ á³ëüøà çà ãóñòèíó ñòàë³.

Ìàë.3.130

Òå, ùî çàëåæíî â³ä ãóñòèíè ð³äèíè ò³ëî, ÿêå ïëàâàº, ïî-ð³çíîìó çàãëèáëþºòüñÿ â ð³äèíó, âèêîðèñòîâóþòü ó ïðèëàäàõ äëÿ âèì³ðþâàííÿ ãóñòèíè ð³äèí— àðåîìåòðàõ (â³ä ãðåö. araiys— ð³äêèé, metreo— âèì³ðþþ).

Íàé÷àñò³øå, àðåîìåòðè— öå ñêëÿí³ çàïàÿí³ êîëáè ó âèãëÿä³ ïîïëàâöÿ, â íèæí³é ÷àñòèí³ ÿêèõ çíàõîäèòüñÿ òÿãàð (ñâèíöåâèé äð³á), à ó âåðõí³é, âóçüê³é— âñòàâëåíî øêàëó (ìàë. 3.131). Îñê³ëüêè ãóñòèíà ð³äèí çàëåæèòü â³ä òåìïåðàòóðè, äåÿê³ àðåîìåòðè ó íèæí³é ÷àñòèí³ ìàþòü òåðìîìåòðè. Çàëåæíî â³ä ïðèçíà÷åííÿ àðåîìåòðè ïîä³ëÿþòü íà ëàêòîìåòðè (äëÿ âèçíà÷åííÿ æèðíîñò³ ìîëîêà), ñïèðòîìåòðè (äëÿ âèì³ðþâàííÿ ïðîöåíòíîãî âì³ñòó ñïèðòó â ð³äèí³) òà ³í. Ðåçóëüòàò âèì³ðþâàííÿ ãóñòèíè ç÷èòóþòü çà øêàëîþ àðåîìåòðà òàê, ÿê ïîêàçàíî íà ìàë.3.132.

Ìàë.3.131 Ìàë.3.132

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Çà ÿêèõ óìîâ ò³ëî â ð³äèí³ òîíå, ñïëèâàº, ïëàâàº? 2. ×îìó äîð³âíþº âèøòîâõóâàëüíà ñèëà, ÿêà 䳺 íà ò³ëî, ùî ïëàâຠíà ïîâåðõí³ ð³äèíè? 3. ßê çàëåæèòü ãëèáèíà çàíóðåííÿ â ð³äèíó ò³ëà, ùî ïëàâàº, â³ä éîãî ãóñòèíè? 4. ßê çàëåæèòü âèøòîâõóâàëüíà ñèëà, ùî 䳺 íà ò³ëî ó ð³äèí³, â³ä îá’ºìó éîãî çàíóðåíî¿ ÷àñòèíè? 5. Ó ïîñóäèíó íàëèòî òðè ð³äèíè, ÿê³ íå çì³øóþòüñÿ ì³æ ñîáîþ: âîäà, ãàñ ³ ðòóòü. Ó ÿê³é ïîñë³äîâíîñò³ âîíè ðîçì³ñòÿòüñÿ â ïîñóäèí³, ïî÷èíàþ÷è â³ä äíà?

6. ßéöå òîíå ó ïð³ñí³é âîä³, àëå ïëàâຠâ ñîëîí³é. Ïîÿñí³òü ÷îìó? 7. Íà ìàë.3.133 çîáðàæåíî ïîïëàâåöü, ÿêèé ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè ÿê òåðåçè. Ïîÿñí³òü, ÿê ä³þòü òàê³ òåðåçè. 8. Ñòàëüíèé áðóñîê, âàãà ÿêîãî ó ïîâ³òð³ äîð³âíþº 15,6 Í, çàíóðèëè ó âîäó (ìàë.3.134). Âèçíà÷òå çíà÷åííÿ ³ íàïðÿìîê ñèëè íàòÿãó ïðóæèíè. 9. Ïðîá³ðêó ïîì³ñòèëè â ìåíçóðêó ç âîäîþ. гâåíü âîäè ïðè öüîìó ï³äâèùèâÌàë.3.133 Ìàë.3.134 ñÿ â³ä ïîä³ëêè 100 äî 120ñì3. Ñê³ëüêè âàæèòü ïðîá³ðêà, ÿêà ïëàâຠó âîä³? 10. ßêó ìàñó âîäè âèòèñêຠäåðåâ’ÿíèé áðóñ äîâæèíîþ 3ì, øèðèíîþ 30ñì ³ âèñîòîþ 20ñì, ÿêèé ïëàâàº? (Ãóñòèíà äåðåâà 600êã/ì3.) 11.³çüì³òü íåâåëèêó êàðòîïëèíó, ùîá âîíà â³ëüíî âõîäèëà ó ñêëÿíêó. Íàáåð³òü ó ñêëÿíêó ÷èñòó òåïëó âîäó. Îïóñò³òü ó âîäó êàðòîïëèíó— âîíà òîíå. Îòæå, ãóñòèíà êàðòîïëèíè ïåðåâèùóº ãóñòèíó ÷èñòî¿ âîäè. Íàñèïòå â ñêëÿíêó äâ³ ñòîëîâ³ ëîæêè êóõîííî¿ ñîë³ ³ ñòàðàííî ðîçì³øàéòå, ùîá ñ³ëü ðîç÷èíèëàñÿ. Êàðòîïëèíà ñïëèâå òàê, ùî ÷àñòèíà ¿¿ ï³äí³ìåòüñÿ íàä âîäîþ. ßêèé âèñíîâîê ìîæíà çðîáèòè ç öüîãî äîñë³äó? Äëÿ ç’ÿñóâàííÿ, ÿê çì³íþºòüñÿ ãóñòèíà ðîç÷èíó ñîë³, ñêîðèñòàéòåñÿ àðåîìåòðîì. Ïîòðîõó äîëèâàþ÷è â ñêëÿíêó ÷èñòó âîäó, äîìîæ³òüñÿ, ùîá êàðòîïëèíà ïëàâàëà íèæ÷å â³ä ð³âíÿ âîäè (âñåðåäèí³ ð³äèíè). ßêà óìîâà ïëàâàííÿ ò³ë âèêîíóºòüñÿ ó öüîìó âèïàäêó? 12.Âèãîòîâòå ìîäåëü àðåîìåòðà. ³çüì³òü âèïèñàíèé ñòðèæåíü êóëüêîâî¿ ðó÷êè ³ ïåðåâ³ðòå, ÷è ïëàâຠâ³í âåðòèêàëüíî ó âîä³. ßêùî ñòðèæåíü òîíå, ï³äáåð³òü ³íøèé, á³ëüøî¿ äîâæèíè ÷è á³ëüøîãî ä³àìåòðà. ßêùî ñòðèæåíü íå íàáóâຠâåðòèêàëüíîãî ïîëîæåííÿ, íàë³ï³òü íà éîãî ê³í÷èê ïëàñòèë³íîâó êóëüêó. ³äì³òüòå íà íüîìó ð³âåíü çàíóðåííÿ ó âîäó (ãóñòèíà âîäè 1000êã/ì3). Âàø àðåîìåòð ãîòîâèé. Òåïåð âè ìîæåòå âèçíà÷àòè, ÿê³ ð³äèíè ìàþòü ãóñòèíó á³ëüøó çà 1000êã/ì3, à ÿê³— ìåíøó. Ïîì³ñò³òü âàø àðåîìåòð ó ðîç÷èí ñîë³ ÷è ³íøî¿ ð³äèíè. ßêùî ó âàñ º ð³äèíà ç â³äîìîþ ãóñòèíîþ (ãàñ, îë³ÿ), âè ìîæåòå ïðîãðàäóþâàòè ñâ³é àðåîìåòð.

Ãóñòèíà ëþäñüêîãî ò³ëà ïðèáëèçíî äîð³âíþº ãóñòèí³ âîäè. Òîìó ëþäèíà ó âîä³ ïåðåáóâຠí³áè â ñòàí³ íåâàãîìîñò³. Ëþäè, ÿê³ âì³þòü ïðàâèëüíî îðãàí³çóâàòè ñâîº äèõàííÿ, ìîæóòü â³ëüíî ëåæàòè íà âîä³. Àäæå âäèõíóâøè ïîâ³òðÿ, âîíè çá³ëüøóþòü îá’ºì ñâîãî ò³ëà é ñïëèâàþòü íàä âîäîþ.