56. Âàæ³ëü. Óìîâà ð³âíîâàãè âàæåëÿ

Íàé÷àñò³øå âèä³ëÿþòü ø³ñòü îñíîâíèõ ïðîñòèõ ìåõàí³çì³â: âàæ³ëü, ïîõèëà ïëîùèíà òà ¿õ ð³çíîâèäè— áëîê, êîëîâîðîò, êëèí òà ãâèíò.

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Ùî òàêå ìàøèíà? 2. Ùî òàêå ìåõàí³çì? 3. ßê³ ïðèñòðî¿ íàçèâàþòü ïðîñòèìè ìåõàí³çìàìè?

§56. ÂÀƲËÜ. ÓÌÎÂÀ вÂÍÎÂÀÃÈ ÂÀÆÅËß

Âàæ³ëü. ³äîìî, ÿêùî íåîáõ³äíî ïåðåñóíóòè ÷è ï³äíÿòè (ï³äâàæèòè) äåÿêå âàæêå ò³ëî (êàì’ÿíó áðèëó, êîëîäó, øàôó), òî âèêîðèñòîâóþòü ì³öíó æåðäèíó, ëîì àáî ïàëêó. ßêùî ïîòð³áíî ïåðåñóíóòè âàæêèé êàì³íü, òî îäèí ê³íåöü æåðäèíè ï³äñîâóþòü ï³ä íüîãî, à çà äðóãèé ê³íåöü æåðäèíó ï³äí³ìàþòü. Æåðäèíà ïî÷èíຠîáåðòàòèñÿ íàâêîëî ê³íöÿ— òî÷êà Î, ùî ñïèðàºòüñÿ íà çåìëþ ³, äîêëàäàþ÷è ïîð³âíÿíî íåâåëèêèõ çóñèëü, ìîæíà ïðèï³äíÿòè é ïåðåêîòèòè êàì³íü (ìàë.4.19). Öå ³ º íàéïðîñò³øèé ïðèñòð³é— âàæ³ëü.

Âàæåëåì íàçèâàþòü òâåðäå ò³ëî, ùî ìຠíåðóõîìó â³ñü îáåðòàííÿ.

Ìàë.4.19 Ìàë.4.20

Ìàë.4.21 Ìàë.4.22

Ìàë.2.23

Âàæåë³ âèêîðèñòîâóâàëè ùå ñòàðîäàâí³ áóä³âåëüíèêè. Çà äîïîìîãîþ âàæåë³â ï³äí³ìàëè êàì’ÿí³ áëîêè ï³ä ÷àñ áóä³âíèöòâà ºãèïåòñüêèõ ï³ðàì³ä (ìàë.4.20). ¯õ âèêîðèñòîâóâàëè ó â³éñüêîâèõ ìàøèíàõ äëÿ ìåòàííÿ êàì³ííÿ (ìàë.4.21), ó ñóäíîïëàâñòâ³ (ìàë.4.22). ²ç çàñòîñóâàííÿì âàæåë³â ìè çóñòð³÷àºìîñü ïîâñÿê÷àñíî. Ãàéêîâèé êëþ÷, îáöåíüêè, ïëîñêîãóáö³, íîæèö³ òà áàãàòî ³íøèõ ³íñòðóìåíò³â òåæ ïðàöþþòü çà ïðèíöèïîì âàæåë³â (ìàë.4.23). Âàæåë³— ñêëàäîâà ÷àñòèíà áàãàòüîõ ñêëàäíèõ ìåõàí³çì³â ³ ìàøèí: ðóëü ³ ïåäàë³ âåëîñèïåäà é àâòîìîá³ëÿ, ñòð³ëà ï³ä³éìàëüíîãî êðàíà, øòóðâàë ë³òàêà— óñå öå âàæåë³ àáî ¿õ ð³çíîâèäè. Òîìó âàæëèâî çíàòè, çà ÿêèõ óìîâ âàæåë³ é ³íø³ ò³ëà, ùî ìàþòü çàêð³ïëåíó â³ñü îáåðòàííÿ, ìîæóòü ïåðåáóâàòè ó ð³âíîâàç³ çà îäíî÷àñíî¿ ä³¿ íà íèõ ïðèíàéìí³ äâîõ ñèë.

Çàëåæíî â³ä òîãî, ÿê ä³þòü ñèëè ³ äå ðîçòàøîâàíà òî÷êà îïîðè (â³ñü îáåðòàííÿ) âàæåëÿ, ¿õ ïîä³ëÿþòü íà ê³ëüêà òèï³â. Íàé÷àñò³øå ìàºìî ñïðàâó ³ç âàæåëÿìè òðüîõ òèï³â. ßêùî òî÷êà îïîðè âàæåëÿ Î ðîçòàøîâàíà ì³æ òî÷êàìè ïðèêëàäàííÿ ñèë, òî òàêèé âàæ³ëü íàçèâàþòü âàæåëåì ïåðøîãî ðîäó (ìàë.4.24). Âàæåëÿìè ïåðøîãî ðîäó º, íàïðèêëàä, ùèïö³, íîæèö³, çàë³çíè÷íèé øëàãáàóì. Ó öüîìó âèïàäêó ñèëà ç áîêó íàâàíòàæåííÿ ³ ñèëà, ïðèêëàäåíà äëÿ âð³âíîâàæåííÿ âàæåëÿ, ìàþòü îäíàêîâèé íàïðÿìîê.

ßêùî â³ñü îáåðòàííÿ ðîçòàøîâàíà íà îäíîìó ç ê³íö³â âàæåëÿ, òî÷êà ïðèêëàäàííÿ ñèëè F1 — íà ³íøîìó, à òî÷êà ïðèêëàäàííÿ íàâàíòàæåííÿ F2 ðîçòàøîâàíà ì³æ íèìè (òî÷êà À), òî òàêèé âàæ³ëü íàçèâàþòü âàæåëåì äðóãîãî ðîäó (ìàë.4.25). Ó

Ìàë.4.24

Ìàë.4.25

öüîìó âèïàäêó ñèëè ä³þòü ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ. Ãàéêîâ³ êëþ÷³, ñòð³ëè ï³ä³éìàëüíèõ êðàí³â, òà÷êè äëÿ ïåðåâåçåííÿ áóä³âåëüíèõ ìàòåð³àë³â, ïåäàë³ âåëîñèïåäà— öå âàæåë³ äðóãîãî ðîäó. Òàê³ âàæåë³ äàþòü âèãðàø ó ñèë³— ïðèêëàäåíà ñèëà áóäå ìåíøîþ çà íàâàíòàæåííÿ, ïðèêëàäåíå äî âàæåëÿ. ßêùî â³ñü îáåðòàííÿ ðîçòàøîâàíà íà îäíîìó ç ê³íö³â âàæåëÿ, òî÷êà ïðèêëàäàííÿ íàâàíòàæåííÿ F2 — íà ³íøîìó ê³íö³, à òî÷êà ïðèêëàäàííÿ ñèëè F1 ðîçòàøîâàíà ì³æ íèìè, òî òàêèéâàæ³ëü íàçèâàþòü âàæåëåì òðåòüîãî ðîäó. Ó öüîìó âèïàäêó ñèëè òåæ ä³þòü ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ. Ïðîòå, âèêîðèñòîâóþ÷è òàê³ âàæåë³, çàâæäè ïðîãðàþòü ó ñèë³. Ïðèêëàäàìè âàæåë³â òðåòüîãî ðîäó º ï³íöåò, ðóêà, íîãà ëþäèíè (ìàë.4.26, à, á).

à á

Ìàë.4.26

Ïîñòàþòü ïèòàííÿ: ÷îìó, ùîá â³äêðóòèòè òóãî çàòÿãíóòó ãàéêó, ïîòð³áåí ãàéêîâèé êëþ÷? ×îìó ðó÷êè äâåðåé êð³ïëÿòü òàê, ÿê ïîêàçàíî íà ìàë.4.27, à, à íå òàê ÿê íà ìàë.4.27, á? ×îìó, ùîá çñóíóòè ç ì³ñöÿ âàæêèé êàì³íü, âèêîðèñòîâóþòü ëîì àáî äîâãó æåðäèíó? Äëÿ â³äïîâ³ä³ íà íèõ ñë³ä ç’ÿñóâàòè îñîáëèâîñò³ 䳿 ñèë íà ò³ëà, ùî ìîæóòü îáåðòàòèñÿ íàâêîëî çàêð³ïëåíî¿ îñ³ àáî òî÷êè îïîðè.

à á

Ìàë.4.27 Ìàë.4.28

Ìîìåíò ñèëè. Ñêîðèñòàºìîñü ñïåö³àëüíîþ ë³í³éêîþ-âàæåëåì ç îòâîðîì ïîñåðåäèí³, â ÿêèé ìîæíà âñòàâèòè ñòðèæåíü. Çàêð³ïèâøè ñòðèæåíü ó øòàòèâ³, ìè îòðèìàºìî ìîäåëü ò³ëà, ùî ìîæå â³ëüíî îáåðòàòèñÿ íàâêîëî çàêð³ïëåíî¿ îñ³,— âàæ³ëü. Óð³âíîâàæèìî ë³í³éêó òàê, ùîá âîíà çáåð³ãàëà ãîðèçîíòàëüíå ïîëîæåííÿ. ϳäâ³ñèìî äî íå¿ íà â³äñòàí³ l1 = 5ñì ÷îòèðè òÿãàðö³, êîæåí ìàñîþ 100 ã. Òÿãàðö³ ä³þòü ç îäíîãî áîêó íà ë³í³éêó ³ç ñèëîþ F1, ÿêà ïðèáëèçíî äîð³âíþº 4 Í, íàïðàâëåíîþ âåðòèêàëüíî âíèç. ˳í³éêà ïîâåðíåòüñÿ ³ çàéìå òàêå ïîëîæåííÿ, ùî ë³í³ÿ 䳿 ñèëè ïðîéäå ÷åðåç â³ñü îáåðòàííÿ ë³í³éêè. Êð³ì òîãî, íà ë³í³éêó 䳺 ñèëà F2 ç áîêó îñ³, íàïðàâëåíà óãîðó óçäîâæ ö³º¿ ïðÿìî¿. гâíîä³éíà öèõ ñèë äîð³âíþº íóëþ (F1 –– F2 = 0), òîìó ë³í³éêà ïåðåáóâຠâ ð³âíîâàç³ (ìàë.4.28).

Âèêîðèñòàâøè äèíàìîìåòð, âèçíà÷èìî ñèëó, ÿêó ïîòð³áíî ïðèêëàñòè äî ³íøîãî ê³íöÿ ë³í³éêè, ùîá ïîâåðíóòè ¿¿ â ïîïåðåäíº ïîëîæåííÿ. Âèÿâëÿºòüñÿ, íà â³äñòàí³ l2 =20ñì â³ä îñ³ ïîòð³áíî ïîä³ÿòè ñèëîþ F2 = 1 Í, ó ÷îòèðè ðàçè ìåíøîþ í³æ F1 = 4 Í (ìàë.4.29, à).

Ïåðåñóâàþ÷è ãà÷îê, äî ÿêîãî ïðè÷åïëåíî äèíàìîìåòð, óçäîâæ ë³í³éêè-âàæåëÿ, ç’ÿñîâóºìî, ùî íà â³äñòàí³ l2 = 10ñì ïîòð³áíî ïðèêëàñòè ñèëó F2 = 2 Í (ó äâà ðàçè ìåíøó çà ñèëó,

à á

Ìàë.4.29

ç ÿêîþ ä³þòü òÿãàðö³) (ìàë. 4.29, á). ßêùî â³äñòàí³ â³ä îñ³

l2 = l1 = 5ñì, òî äèíàìîìåòð ïîêàæå ñèëó F2 = F = 4Í (ìàë. 4.30). Îòæå, ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè F2, ÿêó íåîáõ³äíî ïðèêëàñòè, ùîá óð³âíîâàæèòè ë³í³éêó, çàëåæèòü â³ä òîãî, íà ÿê³é â³äñòàí³ â³ä îñ³ íà âàæåë³ ðîçòàøîâàíà òî÷êà ¿¿ ïðèêëàäàííÿ. ×èì äàë³ â³ä îñ³ òî÷êà ïðèêëàäàííÿ ñèëè (ãà÷îê, äî ÿêîãî ïðè÷åïëåíî äèíàìîìåòð), òèì ³ñòîòí³øèì áóäå ¿¿ âïëèâ íà âàæ³ëü.

Ïðîòå íå ïîñï³øàºìî ç îñòàòî÷íèì âèñíîâêîì. Çì³íþâàòèìåìî íàïðÿìîê 䳿 ñèëè, òî÷êà ïðèêëàäàííÿ ÿêî¿ çíàõîäèòüñÿ íà â³äñòàí³ l2 = 20ñì â³ä îñ³ ë³í³éêè. ßê áà÷èìî, ïîêàçè äèíàìîìåòðà çá³ëüøóþòüñÿ. Ñêîðèñòàâøèñü êóòíèêîì ³ âèêîíàâøè ïðîñò³ âèì³ðþâàííÿ, ìîæíà ïåðåêîíàòèñÿ, ùî êîëè íàéêîðîòøà â³äñòàíü (äîâæèíà ïåðïåíäèêóëÿðà, ïðîâåäåíîãî â³ä îñ³ îáåðòàííÿ äî ë³í³¿, óçäîâæ ÿêî¿ ä³º ñèëà) äîð³âíþâàòèìå l2 = =10ñì, äëÿ óòðèìàííÿ ë³í³éêè íåîáõ³äíî ïðèêëàñòè ñèëó F2 = 2 Í, à ïðè çìåíøåíí³ â³äñòàí³ äî l2 = l1 = 5ñì— F2 = =4 Í (ìàë.4.31).

Íàéêîðîòøó â³äñòàíü â³ä îñ³ îáåðòàííÿ äî íàïðÿìêó 䳿 ñèëè íàçèâàþòü ïëå÷åì ñèëè.

Ìàë.4.30

Îòæå, ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè íà ò³ëî, ùî ìຠçàêð³ïëåíó â³ñü îáåðòàííÿ, òèì á³ëüøèé,

Ìàë.4.31

÷èì á³ëüøå ¿¿ çíà÷åííÿ òà äîâæèíà ïåðïåíäèêóëÿðà, îïóùåíîãî ç îñ³ îáåðòàííÿ íà íàïðÿìîê 䳿 ö³º¿ ñèëè,— ïëå÷à ñèëè. ²íàêøå, ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè íà âàæ³ëü (ò³ëî, ùî ìຠçàêð³ïëåíó â³ñü îáåðòàííÿ) âèçíà÷àºòüñÿ äîáóòêîì ïðèêëàäåíî¿ ñèëè F íà ¿¿ ïëå÷å l.

Ô³çè÷íó âåëè÷èíó, ÿêà äîð³âíþº äîáóòêó ñèëè íà¿¿ ïëå÷å, íàçèâàþòü ìîìåíòîì ñèëè ³ ïîçíà÷àþòü ë³òåðîþ Ì: Ì = Fl.

Ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè íà ò³ëî, ÿêå ìîæå îáåðòàòèñÿ íàâêîëî çàêð³ïëåíî¿ îñ³, âèçíà÷àºòüñÿ ìîìåíòîì ñèëè.

Îñê³ëüêè ìîìåíò ñèëè âèçíà÷àºòüñÿ äîáóòêîì ñèëè íà ¿¿ ïëå÷å, îäèíèöåþ ìîìåíòó ñèëè ó Ѳ º 1 Í @ ì. Òàêèé ìîìåíò ñòâîðþº ñèëà â 1 Í, ÿêùî ¿¿ ïëå÷å ñòàíîâèòü 1 ì.

Äëÿ ò³ëà, ÿêå ìîæå îáåðòàòèñÿ, ñàìå ìîìåíò ñèëè çóìîâëþº îñîáëèâîñò³ éîãî îáåðòàëüíîãî ðóõó ³ ð³âíîâàãè.

Çâåðí³òü óâàãó!

ijþ÷è íà ë³í³éêó çà äîïîìîãîþ äèíàìîìåòðà, ìè îáåðòàëè ¿¿ çàãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ. Ïðèêð³ïëåí³ äî ë³í³éêè òÿãàðö³ îáåðòàëè ë³í³éêó ïðîòè ðóõóãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè. Ìîìåíò ñèëè, ÿêèé ñïðè÷èíÿº (÷è ìîæå ñïðè÷èíèòè) îáåðòàííÿ ò³ëà çàãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ, ïðèéíÿòî ââàæàòè äîäàòíèì, à òîé, ÿêèé îáåðòຠò³ëî ïðîòèãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè,— â³ä’ºìíèì.

Á³ëüø³ñòü ãâèíò³â ³ ãàéîê âèãîòîâëÿþòü òàê, ùî âîíè çàêðó÷óþòüñÿ çàãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ (ìàþòü ïðàâó íàð³çêó). Äëÿ ¿õ çàêðó÷óâàííÿ íåîáõ³äíî, ùîá ìîìåíò ñèëè, ÿêà 䳺 íà ãàéêó (ãâèíò, áîëò), áóâ äîäàòíèé ³, íàâïàêè, äëÿ â³äêðó÷óâàííÿ— â³ä’ºìíèé. ßêùî íåîáõ³äíî ñèëüí³øå çàêðóòèòè ãàéêó (àáî ïîòð³áíî â³äêðóòèòè òóãî çàòÿãíóòó ãàéêó), êëþ÷ áåðóòü ³ç äîâøîþ ðó÷êîþ ³ ïðèêëàäàþòü ñèëó ïåðïåíäèêóëÿðíî äî íå¿. Ó öüîìó âèïàäêó äëÿ ñòâîðåííÿ òàêîãî ñàìîãî ìîìåíòó ñèëè Ì ïîòð³áíî ïðèêëàñòè ìåíøó ñèëó (ìàë.4.32).

Âèêîðèñòàíà íàìè ë³í³éêà-âàæ³ëü— öå ìîäåëü íàéïðîñò³øîãî âàæåëÿ. ¯¯ â³ñü îáåðòàííÿ º òî÷êîþ îïîðè (òî÷êà Î) âàæåëÿ. Êîëè ïðèêëàäåíà äî ë³âî¿ ÷àñòèíè âàæåëÿ (äèâ. ìàë.4.29) ñèëà ñòàíîâèëà F1 = 4 Í, à ¿¿ ïëå÷å l1 = 5ñì, ìîìåíò ö³º¿ ñèëè Ì1 = F1l1 = 4 Í @ 0,05 ì= 0,2 Í @ ì ñïðè÷èíèâ îáåðòàííÿ âàæåëÿ ïðîòèãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè. Ùîá ïîâåðíóòè âàæ³ëü ó ïîïåðåäí³é ñòàí ð³âíîâàãè, äî ¿¿ ïðàâî¿ ÷àñòèíè ïðèêëàëè ñèëó F2 = 1 Í òàê, ùî ïëå÷å ñèëè ñòàíîâèëî l2 = 20ñì. Ìîìåíò ö³º¿ ñèëè Ì2 = F2l2 =1 Í @ 0,2 ì= 0,2 Í @ ì, òàêèé ñàìèé çà çíà÷åííÿì, ñïðè÷èíèâ îáåðòàííÿ ë³í³éêè çà ãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ. Êîëè ïëå÷å ñèëè, ç ÿêîþ ä³ÿâ íà âàæ³ëü äèíàìîìåòð, çìåíøèëîñÿ óäâ³÷³ (10ñì), äëÿ âñòàíîâëåííÿ ð³âíîâàãè íåîáõ³äíî áóëî ïðèêëàñòè óäâ³÷³ á³ëüøó ñèëó— 2Í. Àëå ìîìåíò ñèëè çàëèøèâñÿ òàêèì ñàìèì— 0,2 Í. Îòæå, ìîæíà çðîáèòè âèñíîâîê ùîäî óìîâè ð³âíîâàãè âàæåëÿ: âàæ³ëü ïåðåáó-

âຠó ð³âíîâàç³, ÿêùî ìîìåíò ñèëè, ÿêèé ñïðè÷èíþº éîãî îáåðòàííÿ çà ãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ, ÷èñåëüíî äîð³âíþº ìîìåíòó ñèëè, ÿêèé îáåðòຠéîãî ïðîòè ãîäèííèêîâî¿

ñòð³ëêè: Ì1 = Ì2.

Óðàõóâàâøè, ùî ìîìåíò ñèëè F1, ÿêèé ñïðè÷èíþº îáåðòàííÿ ïðîòèãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè, â³ä’ºìíèé, à ìîìåíò ñèëè F2, ùî çóìîâèâ îáåðòàííÿ âàæåëÿ çàãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ,— äîäàòíèé, óìîâó ð³âíîâàãè âàæåëÿ ìîæíà ñôîðìóëþâàòè òàê: âàæ³ëü ïåðåáóâຠó ð³âíîâàç³, ÿêùî àëãåáðà¿÷íà ñóìà ìîìåíò³â ñèë, ùî ä³þòü íà íüîãî, äîð³âíþº 0: Ì1 + Ì2 = 0.

Ìàë.4.32

Öå ïðàâèëî ñòîñóºòüñÿ ³ âèïàäê³â ð³âíîâàãè âàæåëÿ, ÿêùî íà êîæíå ç ïëå÷åé 䳺 ê³ëüêà ñèë. Ìîæíà çì³íþâàòè ïëå÷³ ñèë, ùî ä³þòü íà âàæ³ëü, çíà÷åííÿ ñèë, àëå â óñ³õ âèïàäêàõ âà-

æ³ëü ïåðåáóâàòèìå ó ð³âíîâàç³, ÿêùî ñóìà ìîìåíò³â ñèë, ÿê³ îáåðòàþòü éîãî ïðîòè ãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè, äîð³âíþº ñóì³ ìîìåíò³â ñèë, ÿê³ îáåðòàþòü éîãî çà ãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ. Ìàë.4.33

Óðàõóâàâøè, ùî ìîìåíò ñèëè— öå äîáóòîê ñèëè íà ¿¿ ïëå÷å, ð³âí³ñòü Ì1 = Ì2 ìîæíà çàïèñàòè ó âèãëÿä³ F1l1 = F2l2. Ç îñòàííüî¿ ð³âíîñò³ âèïëèâàº, ùî

1 2 = F l 2 1F l

Âàæ³ëü ïåðåáóâຠó ð³âíîâàç³, êîëè ñèëè, ÿê³ ä³þòü íà íüîãî ³ íàìàãàþòüñÿ îáåðòàòè âàæ³ëü ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ, îáåðíåíî ïðîïîðö³éí³ äî ïëå÷åé öèõ ñèë.

Ïðàâèëî ð³âíîâàãè âàæåëÿ áóëî âñòàíîâëåíå Àðõ³ìåäîì. Çà ëåãåíäîþ, Àðõ³ìåäó íàëåæèòü âèñë³â: “Äàéòå ìåí³ òî÷êó îïîðè ³ ÿ ïåðåâåðíó Çåìëþ” (ìàë.4.33). ×èì á³ëüøå ïëå÷å ñèëè, òèì ìåíøó ñèëó ïîòð³áíî ïðèêëàñòè, ùîá óð³âíîâàæèòè âàæ³ëü. Çà äîïîìîãîþ âàæåëÿ ìîæíà

ä³ñòàòè âèãðàø ó ñèë³ â ñò³ëüêè ðàç³â, ó ñê³ëüêè ðàç³â ïëå÷å ñèëè, ÿêà ïðèêëàäàºòüñÿ, á³ëüøå çà ïëå÷å ñèëè, ÿêà 䳺 ç

d

áîêó âàíòàæó:

2 1 2

1

F F . d

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Ùî íàçèâàþòü âàæåëåì? 2. ³ä ÷îãî çàëåæèòü ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè íà ò³ëî, ÿêå ìຠçàêð³ïëåíó â³ñü îáåðòàííÿ? 3. Ùî íàçèâàþòü ïëå÷åì ñèëè?

4. Ùî òàêå ìîìåíò ñèëè? 5.ßêèé ìîìåíò ñèëè ïðèéíÿòî ââàæàòè äîäàòíèì? ³䒺ìíèì? 6. Çà ÿêèõ óìîâ âàæ³ëü ìîæå ïåðåáóâàòè ó ð³âíîâàç³? 7. Êîæåí òÿãàðåöü 䳺 íà ë³í³éêó, ï³äâ³øåíó íà îñ³ Î ³ç ñèëîþ 1 Í. ßêó ñèëó ïîêàçóâàòèìå äèíàìîìåòð (ìàë.4.34)? 8. Íà ìàë. 4.35 ïîêàçàíî ò³ëî ³ç çàêð³ïëåíîþ â³ññþ îáåðòàííÿ, íà ÿêå ä³þòü ê³ëüêà ñèë. Ïåðåìàëþéòå ìàëþíîê ó çîøèò ³ ïîçíà÷òå íà íüîìó ïëå÷³ öèõ ñèë. 9. Ðîçïîâ³äàþ÷è ïðî âàæ³ëü, ä³â÷èíêà íàìàëþâàëà ñõåìó âàæåëÿ â ð³âíîâàç³ (ìàë.4.36). ßêó ïîìèëêó äîïóùåíî íà ìàëþíêó? 10. ßêó ñèëó òðåáà ïðèêëàñòè äî âàæåëÿ â òî÷ö³ À, ùîá çð³âíîâàæèòè âàãó âàíòàæó (ìàë.4.37)?

11. Íà ìàë. 4.38 ïîêàçàíî â³äñòàí³ óçäîâæ ñòð³ëè áàøòîâîãî êðàíà ³ äîïóñòèì³ âàíòàæ³, ÿê³ ìîæíà ï³äí³ìàòè? ×îìó ÷èì íà á³ëüøó â³äñòàíü íåîáõ³äíî ïåðåì³ñòèòè âàíòàæ

Ìàë.4.34 Ìàë.4.35

Ìàë.4.36

Ìàë.4.37

Ìàë.4.38