60. Êîåô³ö³ºíò êîðèñíî¿ ä³¿ (ÊÊÄ) ìåõàí³çì³â

íîþ ð³äèíîþ 3 ïðèºäíàíà òðóáêà 4, ÿêà ç’ºäíóº éîãî ç ãàëüì³âíèì öèë³íäðîì. Äâà ïîðøí³ 5, ÿê³ ðóõàþòüñÿ â öüîìó öèë³íäð³, ç’ºäíàí³ ç ãàëüì³âíèìè êîëîäêàìè 6. Òèñê, ñïðè÷èíåíèé 䳺þ ïåäàë³, ïåðåäàºòüñÿ ãàëüì³âíîþ ð³äèíîþ â ãàëüì³âíèé öèë³íäð ³ íàäຠðóõó ïîðøíÿì, ÿê³, ïåðåáîðþþ÷è ä³þ ïðóæèíè 7, ïðèòèñêàþòü ãàëüì³âí³ êîëîäêè äî ãàëüì³âíîãî áàðàáàíà êîëåñà àâòîìîá³ëÿ 8, òîä³ êîëåñî ïðèïèíÿº îáåðòàòèñÿ. Ïðîòå çàëèøàºòüñÿ ïèòàííÿ: ÷è äຠã³äðàâë³÷íà ìàøèíà âèãðàø ó ðîáîò³?

Âèçíà÷èìî ðîáîòó, ÿêó âèêîíóº ñèëà F1 ï³ä ÷àñ îïóñêàííÿ ìåíøîãî ïîðøíÿ íà â³äñòàíü h1: À1 =

= F1h1. Óíàñë³äîê òèñêó íà ð³äèíó ï³ä 䳺þ ñèëè ð³äèíà ç ìàëîãî öèë³íäðà âèòèñêàºòüñÿ ó á³ëüøèé, ³ ï³äí³ìຠâåëèêèé ïîðøåíü íà âèñîòó h2. Âîäíî÷àñíà ñê³ëüêè çìåíøèâñÿ îá’ºì ð³äèíè â îäíîìó öèë³íäð³, íà ñò³ëüêè ñàìî â³í çá³ëüøèòüñÿ ó äðóãîìó: V1 = V2. Îñê³ëüêè

V1 = h1S1, V2 = h2S2, òî h1S1 = h2S2, àáî ×èì á³ëüøà ïëî-

Ìàë.4.55

1 2 2 1

h S .

h S

ùà ïîðøíÿ ³ á³ëüøà ñèëà, ÿêà 䳺 íà íüîãî, òèì íà ìåíøó â³äñòàíü â³í ïåðåì³ùóºòüñÿ. ßê áà÷èìî, ³ â öüîìó âèïàäêó, âèãðàâøè íà ñèë³, ó ñò³ëüêè ñàìî ðàç³â ïðîãðàþòü ó â³äñòàí³. Âèãðàøó â ðîáîò³ ã³äðàâë³÷-

íà ìàøèíà íå äàº.

§60. ÊÎÅÔ²Ö²ªÍÒ ÊÎÐÈÑÍί IJ¯ (ÊÊÄ) ÌÅÕÀͲÇ̲Â

Êîðèñòóþ÷èñü ïðîñòèìè ìåõàí³çìàìè, íå ëèøå íå çäîáóâàþòü âèãðàøó â ðîáîò³, à é çàâæäè ïðîãðàþòü. г÷ ó òîìó, ùî, ï³äí³ìàþ÷è âàíòàæ, íàïðèêëàä, çà äîïîìîãîþ áëîêà, íåîáõ³ä-

íî ï³äí³ìàòè é ñàì áëîê. Êð³ì òîãî, äîâîäèòüñÿ ïåðåáîðþâàòè ñèëè òåðòÿ, ùî âèíèêàþòü ï³ä ÷àñ îáåðòàííÿ áëîêà íà îñ³. Òàê ñàìî, ðóõàþ÷è ò³ëî óçäîâæ ïîõèëî¿ ïëîùèíè, íåîáõ³äíî ïåðåáîðþâàòè ñèëó òåðòÿ ì³æ ïîâåðõíåþ ïëîùèíè ³ âàíòàæåì. Ðîáîòó, ÿêó ïîòð³áíî âèêîíàòè, ùîá ï³äíÿòè ñàì âàíòàæ, íàçèâàþòü êîðèñíîþ ðîáîòîþ. Ðîáîòó, ÿêó âèêîíóþòü, âèêîðèñòîâóþ÷è ïðîñò³ ìåõàí³çìè, íàçèâàþòü ïîâíîþ àáî çàòðà÷åíîþ ðîáîòîþ. Çðîçóì³ëî, ùî åôåêòèâí³ñòü çàñòîñóâàííÿ ìàøèíè ÷è ìåõàí³çìó áóäå òèì á³ëüøà, ÷èì á³ëüøîþ áóäå ÷àñòêà êîðèñíî¿ ðîáîòè â ïîâí³é ðîáîò³. Ùîá âèçíà÷èòè, ÿêó ÷àñòêó ñòàíîâèòü êîðèñíà ðîáîòà À êîð ó ïîâí³é ðîáîò³ À ïîâ, ïîòð³áíî çíà÷åííÿ êîðèñíî¿ ðîáîòè ïîä³ëèòè íà çíà÷åííÿ ïîâíî¿ âèêîíàíî¿ ðîáîòè.

Êîåô³ö³ºíò êîðèñíî¿ ä³¿ íàé÷àñò³øå ïîçíà÷àþòü ãðåöüêîþ ë³òåðîþ η (åòòà) ³ âèðàæàþòü ó â³äñîòêàõ:

×èì âèùèé â³äñîòîê êîðèñíî¿ ðîáîòè ó ïîâí³é ðîáîò³, ÿêó âèêîíóº ìàøèíà (ìåõàí³çì), òèì åôåêòèâí³øà ìàøèíà. Äëÿ âèêîíàííÿ ðîáîòè íåîáõ³äíî âèòðà÷àòè åíåðã³þ. ×àñòèíà åíåð㳿 âèòðà÷àºòüñÿ íà âèêîíàííÿ êîðèñíî¿ ðîáîòè, à ÷àñòèíà— íà ïîäîëàííÿ òåðòÿ, íàäàííÿ ðóõó, à òàêîæ ïåðåì³ùåííÿ ñàìèõ ìàøèí ³ ìåõàí³çì³â, ç ÿêèõ ñêëàäàþòüñÿ ìàøèíè. Òîìó, õàðàêòåðèçóþ÷è ä³þ ìàøèí ÷è ìåõàí³çì³â, êîåô³ö³ºíò êîðèñíî¿ ä³¿ ìîæíà âèçíà÷àòè ÿê â³äíîøåííÿ ÷àñòèíè åíåð㳿, ÿêà âèòðà÷àºòüñÿ áåçïîñåðåäíüî íà âèêîíàííÿ êîðèñíî¿ ðîáîòè (íàïðèêëàä, ï³äíÿòòÿ âàíòàæó), äî âñ³º¿ çàòðà÷åíî¿ åíåð㳿.

Îñê³ëüêè ðîáîòà õàðàêòåðèçóº çì³íó åíåð㳿, òî â³äíîøåííÿ êîðèñíî¿ ðîáîòè äî çàòðà÷åíî¿ äîð³âíþº â³äíîøåííþ åíåðã³é, âèòðà÷åíèõ íà âèêîíàííÿ êîðèñíî¿ ³ ïîâíî¿ ðîáîòè.

Âè âæå çíàºòå, ùî òàêèé ïðîñòèé ìåõàí³çì, ÿê ïîõèëà ïëîùèíà, äຠçìîãó îäåðæàòè âèãðàø ó ñèë³ â ñò³ëüêè ðàç³â, ó ñê³ëüêè äîâæèíà ïîõèëî¿ ïëîùèíè á³ëüøà çà ¿¿ âèñîòó. ßêáè íå ³ñíóâàëî ñèëè òåðòÿ, òî ðîáîòè ç ïåðåì³ùåííÿ ò³ëà ïî ïîõè-

³äíîøåííÿ çíà÷åííÿ êîðèñíî¿ ðîáîòè äî çíà÷åííÿ ïîâíî¿ ðîáîòè, âèêîíàíî¿ çà äîïîìîãîþ ìàøèíè àáî ìåõàí³çìó, íàçèâàþòü êîåô³ö³ºíòîì êîðèñíî¿ ä³¿ (ñêîðî÷åíî ÊÊÄ.) ìàøèíè àáî ìåõàí³çìó.

η= ⋅ êîð ïîâ

A 100%.

A

ë³é ïëîùèí³ íà ïåâíó âèñîòó ³ ç ï³äí³ìàííÿ ò³ëà íà öþ ñàìó âèñîòó áóëè á îäíàêîâ³, à êîåô³ö³ºíò êîðèñíî¿ ä³¿ äîð³âíþâàâ áè 100%. Îñê³ëüêè ï³ä ÷àñ ðóõó âàíòàæó ïî ïîõèë³é ïëîùèí³ äîâîäèòüñÿ äîëàòè ñèëó òåðòÿ, òî ðîáîòà ç ï³äí³ìàííÿ ò³ëà ïî ïîõèë³é ïëîùèí³ À ïîâ (ìàë.4.56) á³ëüøà çà ðîáîòó À êîð ç áåçïîñåðåäíüîãî ï³äí³ìàííÿ ò³ëà íà òàêó ñàìó âèñîòó. Îñê³ëüêè A ïîâ = F1l, À êop = F2h ³ âðàõîâóþ÷è, ùî F2 = = mg, ìîæíà ëåãêî îá÷èñëèòè êîåô³ö³ºíò êîðèñíî¿ ä³¿ ïîõèëî¿

ïëîùèíè:

Îñê³ëüêè À êop

< A ïîâ, òî η (ÊÊÄ) ìåíøèé çà 100 %. (Ó öüîìó âè ëåãêî ïåðåêîíàºòåñÿ, âèêîíàâøè ëàáîðàòîðíó ðîáîòó ¹12.) Ðîçãëÿíåìî ïðèêëàä. Âàíòàæ ìàñîþ m = 80 êã ðîá³òíèê ïîâèíåí çàâàíòàæèòè ó êóçîâ âàíòàæ³âêè, ï³äíÿâøè íà âèñîòó h = 1,2 ì (ìàë.4.57, à). Ùîá ï³äíÿòè âàíòàæ íà öþ âèñîòó,

Ìàë.4.56

íåîáõ³äíî ïðèêëàñòè ñèëó F1 = P = mg = 80êã ³ âèêîíàòè ðîáîòó À1 = F1h = 784H @ 1,2ì = 940Äæ. Öÿ ðîáîòà äîð³âíþº êîðèñí³é ðîáîò³, ÿêó ïîòð³áíî âèêîíàòè, ùîá çàâàíòàæèòè àâòîìîá³ëü.

Ðîá³òíèê âèêîðèñòàâ ïîõèëó ïëîùèíó äîâæèíîþ l = 2,4ì (ìàë.4.57, á). Çà öèõ óìîâ éîìó äîâåëîñÿ ïðèêëàäàòè ìåíøó ñèëó: F2 = 500 Í. Ïðîòå âèêîíóâàíà íèì ðîáîòà çá³ëüøèëàñÿ: À2 = F2l = 500 Í @ 2,4 ì= 1200Äæ.

η= ⋅ = ⋅ êîð ïîâ

A mgh 100% 100%. A Fs

⋅ = ì 9,8 784Í ñ 2

à á

Ìàë.4.57