40. Çàêîí Ïàñêàëÿ

â³òðÿ â òðóáö³ ï³ä ïîðøíåì çá³ëüøèòüñÿ. Òèñê ïîâ³òðÿ â òðóáö³ ñòຠá³ëüøèì, í³æ òèñê çîâí³øíüîãî ïîâ³òðÿ, ³ ïë³âêà âèãèíàºòüñÿ íàçîâí³ (ìàë.3.75, á). ßêùî çá³ëüøèòè îá’ºì ïîâ³òðÿ â òðóáö³, ïîòÿãíóâøè ïîðøåíü ó ïðîòèëåæíèé á³ê, ê³ëüê³ñòü ìîëåêóë ó êîæíîìó êóá³÷íîìó ñàíòèìåòð³ ïîâ³òðÿ çìåíøèòüñÿ. Òîìó òèñê ïîâ³òðÿ â òðóáö³ ñòຠìåíøèì çà òèñê çîâí³øíüîãî ïîâ³òðÿ. Ïë³âêà âòÿãóºòüñÿ â òðóáêó (ìàë.3.75, â).

Ïåðåêîíàòèñÿ â öüîìó ìîæíà, ÿêùî ïîì³ñòèòè çàâ’ÿçàíó ãóìîâó êóëüêó ï³ä äçâ³í âàêóóìíî¿ òàð³ëêè é â³äêà÷àòè ïîâ³òðÿ (ìàë.3.76). ʳëüê³ñòü ìîëåêóë ó çàâ’ÿçàí³é ãóìîâ³é êóëüö³ íå çì³íþºòüñÿ, à ê³ëüê³ñòü ìîëåêóë ïîâ³òðÿ ï³ä äçâîíîì çìåíøóºòüñÿ. Òîìó òèñê ïîâ³òðÿ çîâí³ íà îáîëîíêó êóëüêè çìåíøóºòüñÿ. Ãóìîâà êóëüêà ðîçäóâàºòüñÿ é íàáóâຠêðóãëî¿ ôîðìè.

Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî ïîêè ùî ìè íå âðàõîâóºìî ä³þ ñèë òÿæ³ííÿ íà ìîëåêóëè ãàçó. Çâè÷àéíî, íà êîæíó ìîëåêóëó ãàçó ó ãðàâ³òàö³éíîìó ïîë³ Çåìë³ (³íøî¿ ïëàíåòè) 䳺 é ñèëà òÿæ³ííÿ, ÿêà íàïðàâëåíà ïî âåðòèêàë³ âíèç. Òîìó ãàçè, ïîä³áíî ð³äèíàì, ñòâîðþþòü ³ âàãîâèé òèñê, çóìîâëåíèé 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ íà ¿õ ìîëåêóëè. Ïðîòå âíàñë³äîê íåâåëèêî¿ ãóñòèíè öåé òèñê ñòຠïîì³òíèì ëèøå ó âèïàäêàõ, êîëè âèñîòà ñòîâïà ïîâ³òðÿ ÷è ³íøîãî ãàçó äîñèòü âåëèêà. Îñîáëèâîñò³ òèñêó ãàç³â, ïîâ’ÿçàí³ ç 䳺þ ñèë òÿæ³ííÿ íåáåñíèõ ò³ë, ìè ðîçãëÿíåìî äàë³.

3. Òèñê ãàçó â óñ³õ íàïðÿìêàõ îäíàêîâèé.

à á â

Ìàë.3.75 Ìàë.3.76

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. ßê ïîÿñíèòè òèñê ãàçó íà ï³äñòàâ³ â÷åííÿ ïðî ðóõ ìîëåêóë? 2. ³ä ÷îãî ³ ÿê çàëåæèòü òèñê ãàç³â? 3. ßê çàëåæèòü òèñê ãàçó â³ä éîãî ãóñòèíè? 4. ×îìó òèñê ãàçó çàëåæèòü â³ä òåìïåðàòóðè? 5. ×îìó â áàãàòüîõ âèïàäêàõ, âèçíà÷àþ÷è òèñê ãàçó â ïîñóäèí³, íå âðàõîâóþòü òèñê, ñòâîðþâàíèé âàãîþ öüîãî ãàçó?

§40. ÇÀÊÎÍ ÏÀÑÊÀËß

ßêùî ó ïëàñòèêîâ³é ïëÿøö³ ó ð³çíèõ ì³ñöÿõ ïðîêîëîòè ê³ëüêà îòâîð³â, íàëèòè âîäè, çàêðóòèòè ïðîáêó é íàòèñíóòè íà ñò³íêè, òî â óñ³ áîêè ç îòâîð³â ïî÷íóòü âèðèâàòèñÿ ñòðóìåí³. Ö³ ñòðóìåí³ á³ëÿ îòâîð³â çàâæäè ïåðïåíäèêóëÿðí³ äî ïîâåðõí³, íåçàëåæíî â ÿêîìó ì³ñö³ é â ÿêîìó íàïðÿìêó âè íàòèñíåòå íà ïëÿøêó. Î÷åâèäíî, ùî òîé äîäàòêîâèé òèñê, ÿêèé ìè ñòâîðþºìî íà ð³äèíó, â çàêðèò³é ïîñóäèí³ ïåðåäàºòüñÿ íåþ â óñ³õ íàïðÿìêàõ. Òàê ñàìî ïåðåäàþòü òèñê ³ ãàçè. Äëÿ ñïîñòåðåæåííÿ ïåðåäà÷³ òèñêó ð³äèíàìè é ãàçàìè ìîæíà ñêîðèñòàòèñÿ ïðèëàäîì, ÿêèé âèíàéøîâ Á. Ïàñêàëü,— êóëåþ Ïàñêàëÿ. Êóëÿ Ïàñêàëÿ— öå òðóáêà ç ïîðøíåì, íà â³ëüíîìó ê³íö³ ÿêî¿ çàêð³ïëåíî êóëþ ç ìàëåíüêèìè îòâîðàìè. ßêùî âèéíÿòè ïîðøåíü ³ íàëèòè â ïðèëàä âîäó, à ïîò³ì âñòàâèòè ïîðøåíü ³ íàòèñíóòè íà éîãî ðó÷êó, òî ç îòâîð³â ó êóë³ â ð³çí³ áîêè âèðâóòüñÿ ñòðóìåí³ âîäè (ìàë.3.77, à).

Çàì³ñòü ð³äèíè êóëþ Ïàñêàëÿ ìîæíà çàïîâíèòè äèìîì. Òîä³ ç îòâîð³â âèðèâàòèìóòüñÿ ñòðóìåí³ çàäèìëåíîãî ïîâ³òðÿ (ìàë.3.77, á).

Äîñèòü ïðîñòî ïåðåêîíàòèñÿ, ùî ä³þ÷èé íà ð³äèíó àáî ãàç çîâí³øí³é òèñê ïåðåäàºòüñÿ íå ëèøå íà ñò³íêè ïîñóäèíè, à é ó êîæíó òî÷êó ð³äèíè àáî ãàçó. Íàáåð³òü ó ï³ïåòêó ï³äôàðáîâàíó âîäó òàê, ùîá âîíà çàïîâíèëà ÷àñòèíó ¿¿ ñêëÿíî¿ òðóáêè. Ïîì³ñò³òü ï³ïåòêó ó ïðîçîðó ïëàñòèêîâó ïëÿøêó, çàïîâíåíó âîäîþ, ³ çàêðóò³òü êðèøå÷êîþ (ìàë.3.78). Ïîâåðòàþ÷è ïëÿøêó, ¿¿ ìîæíà ëåãêî ïåðåì³ñòèòè ó áóäü-ÿêó òî÷êó ð³äèíè. Íà-

à á

Ìàë.3.77 Ìàë.3.78

òèñíóâøè íà ñò³íêè ïëÿøêè, âè ïîì³òèòå, ùî ð³âåíü âîäè ó ï³ïåòö³ çì³íþºòüñÿ. Òèñê, ñòâîðåíèé ðóêîþ íà ñò³íêè ïëÿøêè, ÷åðåç âîäó â ïëÿøö³ 䳺 íà ãóìîâèé êîâïà÷îê ³ âîäó â ï³ïåòö³, à ÷åðåç íèõ ïåðåäàºòüñÿ ïîâ³òðþ â ï³ïåòö³. Ïîâ³òðÿ ëåãêî ñòèñêàºòüñÿ, òîìó éîãî îá’ºì çìåíøóºòüñÿ. Öåé äîñë³ä ìîæíà ïîâòîðèòè, ÷àñòêîâî, âèëèâøè âîäó ç ïëÿøêè. Ïîâ³òðÿ, ùî çàëèøèëîñÿ, òàê ñàìî îäíàêîâî ïåðåäຠòèñê ó êîæíó òî÷êó ñâîãî îá’ºìó.

Öå òâåðäæåííÿ, ñôîðìóëüîâàíå Á. Ïàñêàëåì ó 1663 ð., º îñíîâíèì çàêîíîì ã³äðîñòàòèêè ³ àåðîñòàòèêè (â³ä ãðåö. hydor— âîäà, àår— ïîâ³òðÿ, statike— â÷åííÿ ïðî ð³âíîâàãó),— ðîçä³ë³â ô³çèêè, ùî âèâ÷àþòü óìîâè ð³âíîâàãè ð³äèí ³ ãàç³â òà ¿õ 䳿 íà çàíóðåí³ â íèõ ò³ëà.

Çã³äíî ç çàêîíîì Ïàñêàëÿ, íà îäíîìó é òîìó ñàìîìó ð³âí³ óð³äèíàõ ³ ãàçàõ òèñê îäíàêîâèé â óñ³õ íàïðÿìêàõ, ñèëà òèñêó íà îäíàêîâó çà ïëîùåþ ïîâåðõíþ îäíàêîâà ³ âãîðó, ³ âíèç.

Òèñê, ÿêèé 䳺 íà ð³äèíó àáî ãàç, ùî çíàõîäÿòüñÿ â çàêðèò³é ïîñóäèí³, ïåðåäàºòüñÿ â êîæíó òî÷êó ð³äèíè àáî ãàçó áåç çì³í.

à á â ã ä

Ìàë.3.79

³çüìåìî ñêëÿíó òðóáêó é ëåãêèé äèñê íà íèòö³ (ìàë.3.79, à). Íàòÿãíóâøè íèòêó, îäåðæèìî ïîñóäèíó ³ç äíîì, ùî â³äïàäຠ(ìàë.3.79, á). Çàíóðèìî öþ ïîñóäèíó â ñêëÿíêó ç âîäîþ. Òåïåð ìîæíà íå òðèìàòè íèòêó— äíî íå â³äïàäຠ(ìàë.3.79, â). Öå ïîÿñíþºòüñÿ òèì, ùî â ñêëÿíö³ âåðõí³ øàðè âîäè òèñíóòü íà ò³, ÿê³ ðîçòàøîâàí³ ï³ä íèìè, çîêðåìà é íà âîäó ï³ä äèñêîì. ³äïîâ³äíî äî çàêîíó Ïàñêàëÿ òèñê ïåðåäàºòüñÿ ÷åðåç öåé øàð âîäè ³ íàïðÿìîê éîãî 䳿 íà äèñê ñïðÿìîâàíî óãîðó. ßêùî òåïåð íàëèâàòè â òðóáêó âîäó, òî äíî òðèìàòèìåòüñÿ äîòè, ïîêè ð³âåíü âîäè â òðóáö³ íå íàáëèçèòüñÿ äî ð³âíÿ âîäè â ïîñóäèí³ (ìàë.3.79, ã). Öå â³äáóâàºòüñÿ, òîìó ùî ïîêè ð³âåíü âîäè çîâí³ òðóáêè âèùèé, í³æ ó òðóáö³, òèñê íà äíî, ÿêå ìîæå â³äïàñòè, ùî 䳺 ç áîêó âîäè â ïîñóäèí³, çíèçó á³ëüøèé, í³æ òèñê âîäè ó òðóáö³ çâåðõó. Êîëè ð³âí³ ñòàþòü îäíàêîâèìè, òèñê âîäè â òðóáö³ äîð³âíþâàòèìå òèñêó â ïîñóäèí³ íà ð³âí³ äíà òðóáêè. Äíî ï³ä 䳺þ íà íüîãî ñèëè òÿæ³ííÿ â³äïàäå (ìàë.3.79, ä).

Çà çàêîíîì Ïàñêàëÿ ïðàöþþòü íàéð³çíîìàí³òí³ø³ ã³äðàâë³÷í³ ïðèñòðî¿: ãàëüì³âí³ ñèñòåìè àâòîìîá³ë³â, ã³äðàâë³÷í³ ïðåñè é ï³äéîìíèêè, âîäîãîíè, øëþçè, ã³äðàâë³÷í³ äîìêðàòè òà ³í.

“ijæêà Ïàñêàëÿ”. Äîñë³äæóþ÷è íåâ³äïîâ³äí³ñòü ì³æ ìàñîþ íàëèòî¿ â ïîñóäèíó âîäè ³ ñèëîþ, ç ÿêîþ öÿ ìàñà òèñíå íà äíî ó ð³çíèõ ïîñóäèíàõ, Ïàñêàëü âèêîíàâ äîñë³ä, ùî îäåðæàâ íàçâó “ä³æêà Ïàñêàëÿ”. Çà éîãî

âêàç³âêîþ ì³öíó äóáîâó ä³æêó âùåðòü íàïîâíèëè âîäîþ é íàãëóõî çàêðèëè êðèøêîþ. Ó íåâåëèêîìó îòâîð³ ó êðèøö³ ãåðìåòè÷íî çàêð³ïèëè âåðòèêàëüíó ñêëÿíó òðóáêó, äîâæèíà ÿêî¿ â³äïîâ³äàëà ð³âíþ äðóãîãî ïîâåðõó. Çíàõîäÿ÷èñü íà áàëêîí³, Ïàñêàëü ïî÷àâ íàïîâíþâàòè òðóáêó âîäîþ. Íå âñòèã â³í âèëèòè é äåñÿòîê êðóæîê, ÿê ðàïòîì, íà çäèâóâàííÿ ö³êàâèõ, ÿê³ îòî÷èëè ä³æêó, âîíà ³ç òð³ñêîì ëîïíóëà (ìàë.3.80). ¯¿ ðîç³ðâàëà íåçðîçóì³ëà ñèëà. Öåé äîñë³ä ïåðåêîíàâ Ïàñêàëÿ â òîìó, ùî ñèëà, ÿêà ñïðè÷èíèëà ðîçðèâ ä³æêè, çîâñ³ì íå çàëåæèòü â³ä ìàñè âîäè â òðóáö³. Âñÿ ñïðàâà ó âèñîò³ ñòîâï÷èêà âîäè, ÿêîþ áóëî çàïîâíåíî òðóáêó. Âèÿâèëàñÿ é äèâíà âëàñòèâ³ñòü âîäè— ïåðåäàâàòè òèñê, ñòâîðþâàíèé íà ¿¿ ïîâåðõíþ, ïî âñüîìó îá’ºìó, êîæí³é òî÷ö³ ñò³íêè é äíà ä³æêè. Òàê, íà ï³äñòàâ³ öüîãî é ³íøèõ äîñë³ä³â Ïàñêàëü ä³éøîâ äî â³äêðèòòÿ çàêîíó: “Òèñê, ïðèêëàäåíèé äî ïîâåðõí³ ð³äèíè, ïåðåäàºòüñÿ êîæí³é òî÷ö³ ¿¿ îá’ºìó áåç çì³íè ñâîãî ïî÷àòêîâîãî çíà÷åííÿ”.

Ìàë. 3.80

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Íàâåä³òü ïðèêëàäè çàñòîñóâàííÿ çàêîíó Ïàñêàëÿ. 2. ßê ãàçè ïåðåäàþòü òèñê? 3. ßê ð³äèíè ïåðåäàþòü òèñê? 4. Ñôîðìóëþéòå çàêîí Ïàñêàëÿ. 5.×è îäíàêîâèé òèñê 䳺 íà âîäîëàç³â, çîáðàæåíèõ íà ìàë.3.81? 6. Ó âåðõí³é ÷àñòèí³ êàìåðè êîëåñà àâòîìîá³ëÿ ïîâ³òðÿ ïåðåáóâຠï³ä òèñêîì 210 êÏà. ßêèé òèñê ÷èíèòü ïîâ³òðÿ â íèæí³é ÷àñòèí³ êàìåðè? 7. ×îìó, êîëè â êîëáó ç òîíêèìè ñò³íêàìè íàëèòî ð³äèíó, ¿¿ çàêðèâàþòü òàê, ùîá ïðîáêà íå òèñíóëà áåçïîñåðåäíüî íà ð³äèíó?