35. Òåðòÿ. Ñèëà òåðòÿ. Êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ

5. ßêèì áóäå çíà÷åííÿ (ìîäóëü) ³ íàïðÿìîê ð³âíîä³éíî¿ ñèë F1

= =20Í ³ F2 = 8Í, ùî ä³þòü íà ò³ëî îäíî÷àñíî ³ óçäîâæ îäí³º¿ ïðÿìî¿, êîëè ¿õ íàïðÿìêè ïðîòèëåæí³? 6. ˳òàê ëåòèòü íà âèñîò³ 3000 ì íàä Çåìëåþ ç³ ñòàëîþ øâèäê³ñòþ . Ùî ìîæíà ñêàçàòè ïðî çíà÷åííÿ ð³âíîä³éíî¿ óñ³õ ñèë, ÿê³ ä³þòü íà ë³òàê ó ïîëüîò³? 7. Ó ãð³ ç ïåðåòÿãóâàííÿ êàíàòà, áåðóòü ó÷àñòü ÷îòèðè ó÷í³. Äâà ç íèõ òÿãíóòü êàíàò ó îäèí á³ê, ïðèêëàäàþ÷è ñèëè 350 Í ³ 380Í, à äâà ³íø³— ó äðóãèé á³ê, ïðèêëàäàþ÷è ñèëè 340 Í ³ 410Í.  ÿêîìó íàïðÿìêó ðóõàºòüñÿ êàíàò? ßêà ðåçóëüòóþ÷à ñèëà 䳺 íà íüîãî?

v =800 êì ãîä

§35. ÒÅÐÒß. ÑÈËÀ ÒÅÐÒß. ÊÎÅÔ²Ö²ªÍÒ ÒÅÐÒß ÊÎÂÇÀÍÍß

Ùå îäíà ñèëà, ÿêó ìè ç äèòèíñòâà ïîñò³éíî âèêîðèñòîâóºìî ³ âðàõîâóºìî,— öå ñèëà òåðòÿ. Òàºìíèöþ ìåõàí³÷íîãî ðóõó, ÿêó íàìàãàëèñÿ ðîçêðèòè ùå ñòàðîäàâí³ ô³ëîñîôè, áóëî ç’ÿñîâàíî Ã. Ãàë³ëåºì, ². Íüþòîíîì é ³íøèìè â÷åíèìè ëèøå ï³ñëÿ òîãî, ÿê áóëî âèÿâëåíî ðîëü òåðòÿ. Ïåðåñóâàþ÷è ìåáë³, êàòàþ÷èñü íà âåëîñèïåä³ ÷è êîâçàíàõ, ìàëþþ÷è îë³âöåì, âçóâàþ÷è ÷åðåâèêè, éäó÷è äî øêîëè, ìè çàâæäè ìàºìî ñïðàâó ³ç ïðîÿâàìè ñèë òåðòÿ.  óñ³õ öèõ âèïàäêàõ, êîëè îäíå ò³ëî ðóõàºòüñÿ ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî, âèíèêຠñèëà, ÿêà íàìàãàºòüñÿ ïåðåøêîäèòè éîãî ðóõîâ³— öå ³ º ñèëà òåðòÿ.

Çàêîíè òåðòÿ. Äåðåâ’ÿíèé áðóñî÷îê ç ãà÷êîì ïîêëàäåìî íà ïîâåðõíþ ñòîëà. Çà÷åïèâøè ãà÷îê íà áðóñêó çà ãà÷îê äèíàìîìåòðà, ïîòÿãíåìî éîãî òàê, ùîá ïðèêëàäåíà äî áðóñêà ñèëà ä³ÿëà ïàðàëåëüíî ïîâåðõí³ ñòîëà (ìàë.3.48). Ïîì³÷àºìî, ùî ïîêàçè äèíàìîìåòðà çá³ëüøóþòüñÿ, à áðóñî÷îê çàëèøàºòüñÿ íà ì³ñö³. Öå îçíà÷àº, ùî êð³ì ñèëè F1, ÿêà 䳺 íà áðóñîê ³ç áîêó äèíàìîìåòðà, íà íüîãî 䳺 é ³íøà ñèëà F2, ÿêà óð³âíîâàæóº ä³þ äèíàìîìåòðà. Öå ³ º ñèëà òåðòÿ F òåð. Î÷åâèäíî, ùî öÿ ñèëà 䳺 íà áðóñîê ç áîêó ñòîëà ³ ïðèêëàäåíà âîíà äî ïîâåðõí³ áðóñêà, ÿêà êîíòàêòóº ³ç ñòîëîì. Îñê³ëüêè áðóñîê ïðè öüîìó çàëèøàºòüñÿ ó ñïîêî¿, öþ ñèëó íàçèâàþòü ñèëîþ òåðòÿ ñïîêîþ.

Ñèëó, ÿêà ïåðåøêîäæຠðóõîâ³ îäíîãî ò³ëà ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî é ñïðÿìîâàíà ïðîòè íàïðÿìêó ðóõó, íàçèâàþòü ñèëîþ òåðòÿ.

Ìàë.3.48

Çá³ëüøóþ÷è ñèëó, ÿêà 䳺 íà áðóñîê, ïîì³÷àºìî, ùî áðóñîê ïðîäîâæóº çàëèøàòèñÿ â ñïîêî¿ äîòè, ïîêè ïðèêëàäåíà äî íüîãî ñèëà F1 íå äîñÿãíå ïåâíîãî çíà÷åííÿ. ²ç çá³ëüøåííÿì ñèëè F1 çá³ëüøóºòüñÿ ³ ñèëà òåðòÿ ñïîêîþ, çàëèøàþ÷èñü óâåñü ÷àñ òàêîþ, ùî äîð³âíþº ïðèêëàäåí³é ñèë³. ßê ò³ëüêè ïðèêëàäåíà ñèëà ñòຠá³ëüøîþ çà äåÿêó ìàêñèìàëüíó ñèëó òåðòÿ ñïîêîþ, áðóñîê ïî÷èíຠðóõàòèñÿ (çì³íþº ñâîþ øâèäê³ñòü). Îòæå, ñèëà òåðòÿ ñïîêîþ ìîæå äîñÿãàòè ëèøå ïåâíîãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åííÿ.

Çà÷åïèâøè äèíàìîìåòð çà ³íøèé ãà÷îê íà áðóñêó ³, ïîòÿãíóâøè éîãî ó ïðîòèëåæíîìó íàïðÿìêó, ìîæíà ïîì³òèòè, ùî áðóñîê ïî÷èíຠðóõàòèñÿ òîä³, êîëè äî íüîãî ïðèêëàäåíî òàêó ñàìó ñèëó.

Êîëè ñèëà òåðòÿ ñïîêîþ äîñÿãຠìàêñèìàëüíîãî çíà÷åííÿ, ïîäàëüøå çá³ëüøåííÿ ñèëè, ç ÿêîþ ä³þòü íà áðóñîê, ïðèçâîäèòü äî ïîðóøåííÿ ð³âíîâàãè é ò³ëî ïî÷èíຠêîâçàòè ïî ïîâåðõí³ ñòîëà.

Êîëè áðóñîê íàáóâ øâèäêîñò³, ñèëà, ç ÿêîþ éîãî òÿãíóòü ð³âíîì³ðíî, ëèøå êîìïåíñóº ñèëó òåðòÿ êîâçàííÿ. Òîìó äèíàìîìåòð ïîêàçóº äåùî ìåíøó ñèëó, í³æ ó ìîìåíò, êîëè áðóñîê ðóøຠç ì³ñöÿ. Ñèëà òåðòÿ êîâçàííÿ äîð³âíþº ìàêñèìàëüí³é ñèë³ òåðòÿ ñïîêîþ.

³ä ÷îãî çàëåæèòü ñèëà òåðòÿ êîâçàííÿ? Íàâàíòàæèìî áðóñîê òàê, ùîá éîãî âàãà çðîñëà óäâ³÷³ (ïîêëàäåìî íà íüîãî ùå

Ñèëà òåðòÿ ñïîêîþ äîð³âíþº çà çíà÷åííÿì ò³é çîâí³øí³é ñèë³, ÿêà íàìàãàºòüñÿ âèêëèêàòè êîâçàííÿ îäíîãî ò³ëà ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî, àëå íàïðàâëåíà ïðîòèëåæíî äî íå¿.

Ñèëó òåðòÿ, ÿêà âèíèêຠï³ä ÷àñ êîâçàííÿ îäíîãî ò³ëà ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî é íàïðàâëåíà ïðîòè íàïðÿìêó øâèäêîñò³, íàçèâàþòü ñèëîþ òåðòÿ êîâçàííÿ.

Ìàë.3.49

îäèí òàêèé ñàìèé áðóñîê (ìàë.3.49)). Öå îçíà÷àòèìå, ùî â³í ç óäâ³÷³ á³ëüøîþ ñèëîþ ïðèòèñêàºòüñÿ äî ïîâåðõí³. Âèÿâëÿºòüñÿ, ùîá òàê ñàìî ð³âíîì³ðíî ðóõàòè áðóñîê, íåîáõ³äíî ïðèêëàäàòè óäâ³÷³ á³ëüøó ñèëó. Ïðîäîâæóþ÷è íàâàíòàæóâàòè áðóñîê, ç’ÿñóºìî, ùî ÷èì ³ç á³ëüøîþ ñèëîþ áðóñîê ïðèòèñêàºòüñÿ äî ïîâåðõí³, òèì á³ëüøîþ ñòຠñèëà òåðòÿ êîâçàííÿ: F = µN. Òóò N — öå ñèëà, ç ÿêîþ ò³ëî ïðèòèñêàºòüñÿ äî ïîâåðõí³, íàïðàâëåíà ïåðïåíäèêóëÿðíî äî ïîâåðõîíü, ùî äîòèêàþòüñÿ (ÿêùî ïîâåðõíÿ ãîðèçîíòàëüíà, çíà÷åííÿ ö³º¿ ñèëè äîð³âíþº âàç³ ò³ëà N = P = mg); µ — êîåô³ö³ºíò ïðîïîðö³éíîñò³ ì³æ ñèëîþ òåðòÿ ³ ñèëîþ, ç ÿêîþ ò³ëî ïðèòèñêàºòüñÿ äî ïîâåðõí³, ïî ÿê³é âîíî êîâçàº. Éîãî íàçèâàþòü êîåô³ö³ºíòîì òåðòÿ êîâçàííÿ.

Çì³íèìî ïîâåðõíþ, ïî ÿê³é ðóõàºòüñÿ áðóñîê (ïîêëàâøè íà ñò³ë ñïî÷àòêó ñêëî, à ïîò³ì ãóìîâèé êèëèìîê). Âèÿâëÿºòüñÿ, ùî çà òèõ ñàìèõ íàâàíòàæåíü áðóñêà ñèëà òåðòÿ éîãî êîâçàííÿ ïî ñêëó ìåíøà, à ïî ãóìîâ³é ïîâåðõí³ çíà÷íî á³ëüøà çà ñèëó òåðòÿ ïî ïîâåðõí³ ñòîëà. ϳä ÷àñ ðóõó ïî ð³çíèõ ïîâåðõíÿõ ñèëà òåðòÿ òèì á³ëüøà, ÷èì á³ëüøå íàâàíòàæåíî áðóñîê, ïðîòå êîåô³ö³ºíò ïðîïîðö³éíîñò³ (êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ) ó êîæíîìó ç öèõ âèïàäê³â ð³çíèé. ³í çàëåæèòü â³ä òèïó ïîâåðõîíü, ÿê³ äîòèêàþòüñÿ. Êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ ìîæíà çíàéòè, ïîä³ëèâøè çíà÷åííÿ ñèëè òåðòÿ íà çíà÷åííÿ ñèëè, ç ÿêîþ áðóñîê ïðèòèñêàºòüñÿ äî ïîâåðõí³, ïî ÿê³é â³í êîâçàº: µ= . Êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ ïîêàçóº, ó ñê³ëüêè ðàç³â

F

N çíà÷åííÿ ñèëè òåðòÿ ìåíøå ÷è á³ëüøå í³æ çíà÷åííÿ ñèëè, ùî ïðèòèñêຠò³ëî äî ïîâåðõí³, ïî ÿê³é âîíî êîâçàº. ßê ïðàâèëî, êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ ìåíøèé çà îäèíèöþ, òîáòî ñèëà òåðòÿ íàé÷àñò³øå ìåíøà çà ñèëó, ç ÿêîþ ò³ëî ïðèòèñêàþòü äî ïîâåðõí³. Íèæ÷å íàâåäåíî ïðèáëèçí³ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â òåðòÿ çàëåæíî â³ä òèïó ïîâåðõîíü, ÿê³ äîòèêàþòüñÿ ï³ä ÷àñ êîâçàííÿ îäíîãî ò³ëà ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî:

Ìåòàë ïî ìåòàëó (êð³ì ïàðè ñòàëü/ñòàëü) . . . . . 0,15—0,20 Äåðåâî ïî ìåòàëó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,20—0,50 Äåðåâî ïî ëüîäó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,035 Ñòàëü, ÿêà çàòî÷åíà, ïî ëüîäó (êîâçàíè) . . . . . . . . . 0,015 ˳ä ïî ëüîäó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,028 Ãóìà ïî ïëàñòèêó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,2 Øèíà ïî ñóõîìó àñôàëüòó . . . . . . . . . . . . . . . 0,50—0,75 Øèíà ïî ëüîäó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,15—0,25 Òî÷èëüíèé êàì³íü ïî ñòàë³ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,94

Ïîêëàâøè áðóñîê íà ³íøó ãðàíü, ïëîùà ÿêî¿ ìåíøà, ³ âèì³ðÿâøè ñèëè òåðòÿ êîâçàííÿ çà òèõ ñàìèõ íàâàíòàæåíü áðóñêà, ç’ÿñóºìî: ñèëè òåðòÿ çà îäíàêîâèõ íàâàíòàæåíü íå çàëåæèòü â³ä ïëîù ïîâåðõîíü, ùî äîòèêàþòüñÿ.

Ðåçóëüòàòè ïðîâåäåíèõ äîñë³ä³â ñâ³ä÷àòü íàñòóïíå:

1. Ñèëà òåðòÿ êîâçàííÿ ïðÿìî ïðîïîðö³éíà ñèë³, ç ÿêîþ ò³ëî ïðèòèñêàºòüñÿ äî ïîâåðõí³, ïî ÿê³é êîâçàº. 2. Ñèëà òåðòÿ êîâçàííÿ íå çàëåæèòü â³ä ïëîù ïîâåðõîíü, ùî äîòèêàþòüñÿ. 3. Êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ çàëåæèòü â³ä âëàñòèâîñòåé ïîâåðõîíü (ÿêîñò³ ¿õ îáðîáêè, ìàòåð³àëó).

Ñë³ä çàóâàæèòè, ùî ñèëà òåðòÿ 䳺 íå ò³ëüêè íà áðóñîê. Òàêà ñàìà çà ïðèðîäîþ ñèëà òåðòÿ, àëå íàïðàâëåíà ó ïðîòèëåæíèé á³ê, 䳺 íà ïîâåðõíþ, ïî ÿêèé ðóõàºòüñÿ ò³ëî.

Äîñë³äæåííÿ òåðòÿ, ÿê³ òðèâàëè ïîíàä 300 ðîê³â, ï³äòâåðäèëè ñïðàâåäëèâ³ñòü öèõ òðüîõ çàêîí³â òåðòÿ êîâçàííÿ, â³äêðèòèõ ó XVII—XVIIIñò. ôðàíöóçüêèìè â÷åíèìè óéîìîì Àìîíòîíîì òà Øàðëåì Êóëîíîì. Âàæëèâîþ îñîáëèâ³ñòþ ñèë òåðòÿ, ÿêà â³äð³çíÿº ¿õ â³ä ãðàâ³òàö³éíèõ ñèë òà ñèë ïðóæíîñò³, º òå, ùî âîíè çàëåæàòü â³ä â³äíîñíî¿ øâèäêîñò³ ðóõó ò³ë. ²ç çá³ëüøåííÿì øâèäêîñò³ âîíè, ÿê ïðàâèëî, çìåíøóþòüñÿ. Îêð³ì òîãî, ä³þ÷è íà ïîâåðõí³ îáîõ ò³ë, ÿê³ äîòèêàþòüñÿ, âîíè çàâæäè íàïðàâëåí³ ïðîòèëåæíî äî íàïðÿìêó â³äíîñíèõ øâèäêîñòåé öèõ ò³ë. ×îìó âèíèêຠñèëà òåðòÿ? Âè ìàáóòü ïîì³÷àëè, ùî ñèëà, ÿêó ïîòð³áíî ïðèêëàäàòè, ùîá ïåðåñóâàòè îäèí ïðåäìåò ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî, à â³äòàê, ³ êîåô³ö³ºíòè òåðòÿ êîâçàííÿ çàëåæàòü â³ä ñòàíó öèõ ïîâåðõîíü. Ïî ãëàäåíüêîìó ñêëó ïåðåì³ùóâàòè äåðåâ’ÿíèé áðóñîê çíà÷íî ëåãøå, í³æ ïî øîðñòê³é ïîâåðõí³.

Îäí³ºþ ç ïðè÷èí âèíèêíåííÿ ñèë òåðòÿ º òå, ùî íàâ³òü êîëè ñèëà, ùî ïðèòèñêຠïîâåðõí³, ÿê³ òðóòüñÿ, îäíà äî îäíî¿,

âåëèêà, âîíè äîòèêàþòüñÿ íå ïî âñ³é ïîâåðõí³. Íàâ³òü çà íàéêðàùî¿ îáðîáêè çàëèøàþòüñÿ íåçíà÷í³ íåð³âíîñò³. Íåð³âíîñò³ îäí³º¿ ïîâåðõí³ çà÷³ïëþþòüñÿ çà íåð³âíîñò³ ³íøî¿. Ó âèñòóïàõ âèíèêàþòü ñèëè ïðóæíîñò³, ÿê³ ïåðåøêîäæàþòü ðóõó îäíîãî ò³ëà ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî (ìàë. 3.50). ϳä ÷àñ êîâçàííÿ âèñòóïè çà÷³ïëþþòüñÿ, îáëàìóþòüñÿ. Ó ì³ñöÿõ êîíòàêòó Ìàë.3.50 ìîëåêóëè ïî÷èíàþòü ðóõàòèñÿ øâèäøå. Óñå öå ïðèçâîäèòü äî ñòèðàííÿ é íàãð³âàííÿ ïîâåðõîíü, ÿê³ òðóòüñÿ. ²íøîþ ïðè÷èíîþ âèíèêíåííÿ ñèë òåðòÿ º âçàºìîä³ÿ ìîëåêóë ò³ë, ùî äîòèêàþòüñÿ. ßêùî ïîâåðõí³ ò³ë äîáðå â³äïîë³ðîâàí³, òî â³äñòàí³ ì³æ ìîëåêóëàìè ñòàþòü íàñò³ëüêè ìàë³, ùî ïî÷èíàþòü âèÿâëÿòèñÿ ñèëè âçàºìî䳿 ì³æ íèìè.

Øê³äëèâ³ñòü ³ êîðèñí³ñòü ñèë òåðòÿ. Ñèëè òåðòÿ ïðèçâîäÿòü äî ñòèðàííÿ ïîâåðõîíü, ÿê³ âçàºìîä³þòü. Çíîøóþòüñÿ îäÿã ³ âçóòòÿ, ç’ÿâëÿþòüñÿ ïðîì³æêè ì³æ äåòàëÿìè ìàøèí ³ ìåõàí³çì³â. Òåðòÿ ïåðåøêîäæຠðóõîâ³ ò³ë. Òîìó â òåõí³ö³ é ïîáóò³ çàñòîñîâóþòü ð³çí³ ñïîñîáè çìåíøåííÿ ñèë òåðòÿ. Ïîâåðõí³ íàìàãàþòüñÿ çðîáèòè ãëàäåíüêèìè, ïðè âèãîòîâëåíí³ äåòàëåé, ÿê³ òðóòüñÿ, ï³äáèðàþòü òàê³ ïàðè ìàòåð³àë³â, êîåô³ö³ºíò òåðòÿ ÿêèõ íàéìåíøèé. Òàê, ó áàãàòüîõ âèïàäêàõ äëÿ çìåíøåííÿ òåðòÿ âàë³â, ÿê³ îáåðòàþòüñÿ, âèêîðèñòîâóþòü ï³äøèïíèêè êîâçàííÿ. ×àñòèíó òàêîãî ï³äøèïíèêà, ùî áåçïîñåðåäíüî êîíòàêòóº ç âàëîì (¿¿ íàçèâàþòü âêëàäèøåì), âèãîòîâëÿþòü ç ìàòåð³àë³â, äëÿ ÿêèõ êîåô³ö³ºíò òåðòÿ ì³æ íèìè ³ âàëîì ìàëèé, íàïðèêëàä ç áðîíçè. Ó ïðîì³æêàõ ì³æ âàëîì ³ âêëàäèøåì ââîäÿòü ìàñòèëî.

Ñèëè òåðòÿ âèíèêàþòü ³ ï³ä ÷àñ ðóõó ò³ë ó ð³äèíàõ òà ãàçàõ. ¯õ íàçèâàþòü ñèëàìè â’ÿçêîãî òåðòÿ. Êîëè ò³ëî ïëàâຠâ ð³äèí³, éîãî ìîæíà çðóøèòè ç ì³ñöÿ, ïðèêëàâøè íàâ³òü äóæå ìàëó ñèëó. Ó ð³äèíàõ ³ ãàçàõ â³äñóòíº òåðòÿ ñïîêîþ. Øàðè ð³äèíè äîñèòü ëåãêî ïåðåì³ùóþòüñÿ îäèí â³äíîñíî îäíîãî. Òîìó äëÿ çìåíøåííÿ òåðòÿ êîâçàííÿ ïîâåðõí³ ò³ë çìàùóþòü. Ìàñòèëî çàïîâíþº íåð³âíîñò³ ïîâåðõîíü, ùî òðóòüñÿ, óòâîðþþ÷è òîíêèé Ìàë.3.51

Ìàë.3.52

ïðîì³æíèé øàð (ìàë. 3.51). Çà íàÿâíîñò³ øàðó ìàñòèëà ïîâåðõí³ äåòàëåé ìàéæå ïåðåñòàþòü áåçïîñåðåäíüî êîíòàêòóâàòè ì³æ ñîáîþ. Òåðòÿ êîâçàííÿ çì³íþºòüñÿ íà â’ÿçêå òåðòÿ, ÿêå çíà÷íî ìåíøå, í³æ ñóõå òåðòÿ êîâçàííÿ.

Ó áàãàòüîõ âèïàäêàõ òåðòÿ êîðèñíå ³ éîãî íàìàãàþòüñÿ çá³ëüøèòè. Óçèìêó ï³ä ÷àñ îæåëåäèö³, êîëè òåðòÿ ì³æ ï³äîøâàìè ÷åðåâèê³â ³ äîðîæí³ì ïîêðèòòÿì çìåíøóºòüñÿ, äëÿ çàïîá³ãàííÿ ïàä³ííþ ï³øîõîä³â òðîòóàðè ïîñèïàþòü ï³ñêîì. Íà ñëèçüê³é äîðîç³ àâòîìîá³ëü ñòຠíåêåðîâàíèì, ùîá çá³ëüøèòè òåðòÿ ì³æ êîëåñàìè àâòîìîá³ë³â ³ äîðîãîþ, âèêîðèñòîâóþòü çèìîâ³ øèíè ç³ ñïåö³àëüíèì ïðîòåêòîðîì, îáâ’ÿçóþòü ¿õ ëàíöþãàìè. Òåðòÿ íåîáõ³äíå, ùîá âàíòàæ³ òðèìàëèñÿ íà ñòð³÷ö³ òðàíñïîðòåðà (ìàë.3.52), ÿê³ð óòðèìóâàâ ñóäíî. Çà â³äñóòíîñò³ òåðòÿ îäÿã ðîçñèïàâñÿ á íà îêðåì³ íèòêè. Ùîá ëîêîìîòèâ ì³ã ðóõàòè ïîòÿã, ì³æ éîãî êîëåñàìè ³ ðåéêàìè ìàþòü âèíèêàòè çíà÷í³ ñèëè òåðòÿ, à ì³æ êîëåñàìè âàãîí³â ³ ðåéêàìè òåðòÿ ïîâèííî áóòè ÿêîìîãà ìåíøèì.

Òåðòÿ êî÷åííÿ. Ç äàâí³õ-äàâåí ëþäè ïîì³÷àëè, ùî êîòèòè ò³ëî îêðóãëî¿ ôîðìè çíà÷íî ëåãøå, í³æ òÿãíóòè. Ðåçóëüòàòîì öüîãî â³äêðèòòÿ ñòàëî âèíàéäåííÿ êîëåñà. ßêùî äåðåâ’ÿíèé áðóñîê, ç ÿêèì ìè ïðîâîäèëè äîñë³äè, ïîêëàñòè íà êðóãë³ îë³âö³, òî äëÿ éîãî ïåðåì³ùåííÿ ïî ïîâåðõí³ ñòîëà ïîòð³áíî ïðèêëàäàòè çîâñ³ì íåçíà÷íó ñèëó (ìàë.3.53).

Ìàë.3.53

Ñèëó, ùî ïðîòè䳺 êî÷åííþ îäíîãî ò³ëà ïî ïîâåðõí³ ³íøîãî, íàçèâàþòü ñèëîþ òåðòÿ êî÷åííÿ.

Ñèëà òåðòÿ êî÷åííÿ çíà÷íî ìåíøà, í³æ ñèëà òåðòÿ êîâçàííÿ. Òîìó, çà ìîæëèâîñò³, òåðòÿ êîâçàííÿ íàìàãàþòüñÿ çì³íèòè íà òåðòÿ êî÷åííÿ. Äëÿ çìåíøåííÿ òåðòÿ âàë³â, ÿê³ îáåðòàþòüñÿ, òåðòÿ ì³æ êîëåñàìè òà ¿õ îñÿìè, à òàêîæ äëÿ çá³ëüøåííÿ ¿õ äîâãîâ³÷íîñò³ øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü êóëüêîâ³ òà ðîëèêîâ³ ï³äøèïíèêè (ìàë. 3.54). Âíóòð³øíº ê³ëüöå ï³äøèïíèêà âèãîòîâëÿþòü ³ç ì³öíî¿ ñòàë³ é íàñàäæóþòü íà âàë. Çîâí³øíº ê³ëüöå çàêð³ïëþþòü ó êîðïóñ³ ìàøèíè ÷è ìåõàí³çìó. ϳä ÷àñ îáåðòàííÿ âàëà âíóòð³øíº ê³ëüöå êîòèòüñÿ íà êóëüêàõ àáî ðîëèêàõ, ÿê³ ðîçì³ùåí³ ì³æ çîâí³øí³ì ³ âíóòð³øí³ì ê³ëüöÿìè. ϳäøèïíèêè êî÷åííÿ çìåíøóþòü ñèëó òåðòÿ äî 30 ðàç³â. Êóëüêîâ³ òà ðîëèêîâ³ ï³äøèïíèêè âèêîðèñòîâóþòü ó íàéð³çíîìàí³òí³øèõ ìàøèíàõ: àâòîìîá³ëÿõ, åëåêòðîäâèãóíàõ, âåëîñèïåäàõ, ð³çíîìàí³òíèõ âåðñòàòàõ, åëåêòðî³íñòðóìåíòàõ òîùî.

Ìàë.3.54

Íàìàãàííÿ çá³ëüøèòè øâèäê³ñòü ðóõó òðàíñïîðòíèõ ìàøèí çà ðàõóíîê çìåíøåííÿ òåðòÿ ñïðèÿëè âèíàéäåííþ àïàðàò³â ³ç ïîâ³òðÿíèì çìàùåííÿì— àïàðàò³â íà ïîâ³òðÿí³é ïîäóøö³. Êîñòÿíòèí Ö³îëêîâñüêèé ó 1927 ð. ó ñâî¿é ïðàö³ “Îï³ð ïîâ³òðÿ ³ øâèäêèé ïîòÿã” îïèñàâ ïðîåêò ïîòÿãó íà ïîâ³òðÿí³é ïîäóøö³. Íà ñüîãîäí³ ³ñíóº áàãàòî òðàíñïîðòíèõ çàñîá³â, ÿê³ ðóõàþòüñÿ íàä ïîâåðõíåþ çàâäÿêè òàê³é ïîäóøö³. Ïîâ³òðÿíà ïîäóøêà óòâîðþºòüñÿ ì³æ ¿õ äíîì ³ ïîâåðõíåþ çåìë³, âîäè ÷è øëÿõîïðîâîäó óíàñë³äîê 䳿 ñïåö³àëüíèõ âåíòèëÿòîð³â, ÿê³ íàãí³òàþòü ïîâ³òðÿ ï³ä äíèùå òðàíñïîðòíîãî çàñîáó. ³í ï³äí³ìàºòüñÿ íàä ïîâåðõíåþ âîäè ÷è äîðîãè ³, íå ìàþ÷è áåçïîñåðåäíüîãî êîíòàêòó ç íèìè, ìîæå ðîçâèâàòè âåëèêó øâèäê³ñòü. Íà ìàë.3.55 çîáðàæåíî êîðàáåëü íà ïîâ³òðÿí³é ïîäóøö³. ³í çäàòíèé ðîçâèíóòè øâèäê³ñòü äî